kapasitor 10 april 2013
DESCRIPTION
Kapasitor listrik fisika IITRANSCRIPT
• Kapasitor ditemukan pada abad ke-18 di Leyden (the Netherland) oleh para eksperimentalis yang salah satunya adalah Benjamin Franklin.
• Kapasitor merupakan piranti penyimpan muatan dan energi.
• Kapasitor terdiri dari dua konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi.
• Ada 2 besaran pokok, q besarnya muatan pada setiap penghantar, V perbedaan potensial di antara penghantar– q bukanlah muatan netto kapasitor– V bukanlah potensial pada masing-masing penghantar
Pendahuluan
• Kapasitansi (C) merupakan kemampuan kapasitor menyimpan muatan akibat adanya beda potensial. Hubungan antara kapasitansi, muatan dan potensial memenuhi persamaan:
• Satuan kapasitansi adalah Farad disebutkan sesudah nama salah satu eksperimentalis Sir Michael Faraday.
1 F = 1 C/V
V
QC
• Kapasitansi sungguh-sungguh hanya tergantung pada geometri plat penghantar
PermukaanGauss
d
A
Ed
EA
V
QC
QEA
EdV
dlEV
00
0
.
Kapasitor Keping Sejajar
0 = 8,85 x 10-12 F/m = 8,85 pF/m
KAPASITOR PLAT
Satuan Kapasitansi [Farad]
V
QC
+Q -Q
Kapasitor pelat sejajar :d
AC
d
A A
o
V
EdV
m
Volt
d
VEE
d
V
A
Q
Vd
ACVQ
o
o
o
E
Perumusan di atas berlaku untuk rapat muatan pada plat homogen
• Kapasitor silinder terdiri atas suatu konduktor silinder kecil atau kabel dengan jari-jari a dan suatu lapisan konduktor berbentuk silinder kosentrik dengan jari-jari b yang lebih besar dari a.Contoh: kabel koaksial.
• Medan listrik pada selubung gauss akibat kabel bermuatan memenuhi:
Lr
Q
rEr
00 22
1
Kapasitor Silinder
Sehingga potensial listriknya:
b
a
b
a rab r
dr
L
QdrEVV
02
a
b
L
Qr
L
QVV
b
aab ln2
ln2 00
• Potensial pada konduktor terdalam yang membawa muatan positif lebih besar dibanding potensial pada konduktor terluar, karena garis-garis medan listrik keluar dari konduktor terdalam menuju konduktor terluar. Harga perbedaan potensialnya adalah:
• Nilai kapasitansinya adalah
L
abQVVV ba
02
)/ln(
)/ln(
2 0
ab
L
V
QC
HUBUNGAN SERI :
Muatan sama
Tegangan dibagi-bagi
C1
V1
+Q1 -Q1
C2
V2
+Q2 -Q2
V
+Q -Q
21
21
VVV
QQQ
V
+Q -Q
Cgab
V
+Q -Q
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab :
21
2112
N
1i igab21gab
2121
2121
22
1121
222111
gab
CC
CCC
C
1
C
1
C
1
C
1
C
1
C
1
C
1
V
Q
C
1
C
1QV
C
Q
C
QVVV
C
QV
C
QVQQQ
VCQVCQV
QC
HUBUNGAN PARALEL:
Muatan dibagi-bagi
Tegangan sama 21
21
VVV
QQQ
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab:
2112
N
1iigabgab
212121
2211221
222111
gab
CCC
CCV
QC
V)CC(VCVCQQQ
VCQVCQVVV
VCQVCQV
QC
C1
V1
+Q1 -Q1
C2
V2
+Q2 -Q2
V
+Q -Q
V
+Q -Q
Cgab
V
+Q -Q
ENERGI POTENSIAL YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR
CVq
22
2
0
2
0
2
1
2
1
2
1
2
1
2
111
CVQVC
QU
C
Cqdq
CC
dqqqdVU
C
dqdVCdVdq
Contoh Soal 7.1
Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah :
a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.
b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.
F5,133
)3)(3(
CC
CCCC
:seriC&C
F3)21(CCC
:paralelC&C
F2CF1CF3C
231
231123eq
231
3223
32
321
Jawab :
a)
C3)2)(5,1(
VCQQQ:Seri
F5,1C
123123231123
123
C2)1)(2(VCQ
V13
3
C
QV
VVV:Paralel
333
23
2323
3223
Jawab :
b)
F2CF1CF3C 321
Contoh Soal 7.2Tentukan muatan pada masing-masing kapasitor pada saat :a) Saklar S1 ditutup dan S2 dibuka.b) Saklar S1 dan S2 ditutup.
C1 = 1F
C2 = 2F
C3 = 3F
C4 = 4F
S1
S2
12 V
Jawab :
a) S1 ditutup
C1 = 1F
C2 = 2F
C3 = 3F
C4 = 4F
S1
S2
12 V
3
4
42
)4)(2(
CC
CCC
4
3
31
)3)(1(
CC
CCC:Seri
42
4224
31
3113
9
25
9
169
3
4
4
3CCC:Paralel 24131234
C13 = 3/4
C24 = 4/3
12 V12V
C1234 = 25/9
C1 = 1F
C2 = 2F
C3 = 3F
C4 = 4F
S1
S2
12 V
C16QQQ
C9QQQ:Seri
2442
1331
16)12(3
4VCQ9)12(
4
3VCQ
V12VVV:Paralel
242424131313
12342413
C13 = 3/4
C24 = 4/3
12 V12V
C1234 = 25/9
Jawab :
b) S1 dan S2 ditutup
C1 = 1F
C2 = 2F
C3 = 3F
C4 = 4F
S1
S2
12 V
2,25)12(10
21VCQ
10
21
73
)7)(3(
CC
CCC:Seri
123412341234
3412
34121234
743CCC321CCC:Paralel 43342112 12 V
12V
C1234 = 21/10C12=3 C34=7
6,37
2,25
C
QV4,8
3
2,25
C
QV
2,25QQQ:Seri
34
3434
12
1212
12343412
F4,14)6,3)(4(VCQF8,10)6,3)(3(VCQ
F8,16)4,8)(2(VCQF4,8)4,8)(1(VCQ
6,3VVV4,8VVV:Paralel
444333
222111
34431221
C1 = 1F
C2 = 2F
C3 = 3F
C4 = 4F
S1
S2
12 V 12 V12V
C1234 = 21/10C12=3 C34=7
Contoh Soal 7.3
Mula-mula kapasitor C1 diisi muatan dari tegangan Vo (saklar S1 ditutup). Setelah muatan pada C1 penuh tegangan Vo dilepaskan (S1 dibuka lagi). Kemudian saklar S2 ditutup sehingga sebagian muatan di C1 pindah ke kapasitor C2. Tentukan tegangan akhirnya
C1 C2
S1 S2
Vo
Jawab :
o21
121o1
21221121o
21
o1o
VCC
CVV)CC(VC
V)CC(VCVCQQQ
VVV:Paralel
VCQ
Contoh Soal 7.4Dua buah kapasitor masing-masing sebesar 4 F dan 8 F yang dipasang seri mendapat potensial listrik sebesar 6 V dan setelah terisi penuh potensial listriknya dilepaskan. Kemudian pasangan kedua kapasitor ini dihubungkan paralel dengan dua buah kapasitor lain (yang juga dipasang seri) yang masing-masing mempunyai kapasitansi sebesar 1 F dan 2 F. Tentukan besarnya muatan pada keempat kapasitor tersebut.
C1
C2
S1 S2
Vo
C3
C4
Jawab :
C1
C2
S1 S2
Vo
C3
C4
C12 C34
S1 S2
Vo
3
2
21
)2)(1(
CC
CCC
3
8
12
32
84
)8)(4(
CC
CCC
43
4334
21
2112
8,4)6(
32
38
38
VCC
CV o
3412
12
2,3)8,4(3
2VCQ
8,12)8,4(3
8VCQ
8,4VVV:Paralel
343434
121212
3412
C2,3QQQC8,12QQQ:Seri 34431221
Soal Latihan 1
Hitung besarnya muatan pada kapasitor 15 F dari rangkaian di bawah ini.
Jawab : 150 C
15V
7,5F 15F
45F
Soal Latihan 2
Sepasang kapasitor berkapasitansi 15 F dan 20 F yang dipasang paralel mendapat muatan sampai penuh dari suatu sumber tegangan sebesar 2 V. Sepasang kapasitor lain berkapasitansi 22,5 F dan 45 F yang dipasang seri mendapat muatan sampai penuh dari suatu sumber tegangan sebesar 12 V. Bila setelah sumber-sumber tegangannya dilepaskan, kedua pasangan kapasitor ini dihubungkan paralel, hitung energi potensial yang tersimpan di dalam setiap kapasitor.
Jawab :
U1 = 187,5 J
U2 = 250 J
U3 = 125 J
U4 = 62,5 J
dqC
qVdqdU
Q
C
Qdq
C
qdUU
0
2
2
1
• Jika sebuah muatan dq dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial nol ke konduktor positif, maka kerja yang dilakukan :
Energi Listrik pada Kapasitor
Dielektrik
• Pengertian dielektrik diperoleh dari pemahaman bahwa ada benda tambahan yang diberikan pada ruang antara kapasitor.
• Jika material tertentu diletakan diantara dua plat kapasitor maka nilai kapasitansinya akan naik.
• Hadirnya dielektrik dapat melemahkan medan listrik antara dua buah keping kapasitor.
• Jika medan listrik awal antara keping-keping suatu kapasitor tanpa dielektrik adalah E0, maka medan dalam dielektrik adalah:
0EE
dimana adalah konstanta dielektrik
• Sebuah kapasitor C1 dimuati sampai perbedaan potensial V0. baterei pemuat kemudian dilepas dan kapasitor dihubungkan seperti pada gambar ke sebuah kapasitor C2 yang tidak bermuatan.– Berapakah perbedaan
potensial akhir V melalui kombinasi tersebut
– Berapakah energi yang tersimpan sebelum dan sesudah saklar dihubungkan
q0V0
C1 C2
S
Soal
21
10
2101
210
CC
CVV
VCVCVC
qqq
2012
10 VCU
021
1
2
21
10212
1
222
1212
1
UCC
CU
CC
CVCCU
VCVCU
Energi yang disimpan mula-mula
Energi yang disimpan pada akhirnya
• Sebuah kapasitor plat sejajar mempunyai olat-plat yang luasnya A dan jarak pemisah kedua plat d. sebuah baterai memuati plat2 tersebut sampai perbedaan potensial V0. Baterai dilepas dan sebuah lempeng dielektrik yang tebalnya d disisipkan diantara plat2. Hitunglah energi yang tersimpan sebelum dan sesudah disisipi lempeng dielektrik.
Soal
Energi mula-mula
Energi setelah disisipi dielektrik
Kerja yang dilakukan
2002
10 VCU
0
2
002
1
221
00
1UU
VCU
CVU
VVCC
12
0021
0
1
VCW
UUW