katalog przedmiotÓw oferowanych w ramach … · analiza wektorowa i tensorowa wraz z niezbędnymi...

WYDZIAŁOWA OFERTA

PRZEDMIOTÓW DLA STUDIÓW

DOKTORANCKICH NA

WYDZIALE MECHANICZNYM

ENERGETYKI I LOTNICTWA

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Warszawa, 2015

1

Przedstawiona w katalogu oferta przedmiotów dla studiów doktoranckich została

przygotowana w ramach realizacji projektu „Program Rozwoju Dydaktycznego Wydziału

Mechanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej”, finansowanego ze

środków Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki. Przedstawiony zestaw kursów –

aczkolwiek opracowany z myślą głównie o uczestnikach Studiów Doktoranckich

prowadzonych na Wydziale MEiL – należy traktować jako element uczelnianej oferty

zaawansowanych przedmiotów dla doktorantów przygotowujących się do pracy badawczej w

dyscyplinach naukowych Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Automatyka i

Robotyka i Energetyka. Wszystkie kursy mogą być prowadzone w języku polskim lub

angielskim.

Spis wykładów

L.p. Nazwa kursu Kierownik kursu ECTS Opis

(str.)

1 Zaawansowane metody matematyczne w

technice Prof. Andrzej Styczek 5 2

2 Modelowanie układów wieloczłonowych Prof. Janusz Frączek 5 5

3 Teoria i modele Mechaniki Ośrodka

Ciągłego

Dr. hab. inż. Jacek

Szumbarski 5 8

4 Współczesne metody modelowania

złożonych procesów wymiany ciepła Prof. Piotr Furmański 6 11

5 Dynamika i sterowanie obiektami

latającymi Prof. Janusz Narkiewicz 5 15

6 Zaawansowane modele i metody

współczesnej termodynamiki Prof. Jerzy Banaszek 5 18

7

Modelowanie matematyczne i symulacja

komputerowa systemów energetyki

rozproszonej

Prof. Krzysztof Badyda 5 21

8

Współczesne metody pomiarowe i

techniki eksperymentalne w

termomechanice

Dr hab. inż. Tomasz

Wiśniewski 6 24

9 Nieliniowa mechanika konstrukcji Prof. Tomasz Zagrajek 6 29

10

Metody optymalizacji i sterowania

optymalnego w zagadnieniach

technicznych

Dr hab. inż. Elżbieta

Jarzębowska 5 32

11 Modelowanie spalania turbulentnego Prof. Andrzej

Teodorczyk 5 36

12 Zaawansowane metody CFD Prof. Jacek Rokicki 5 39

13 Modelowanie matematyczne i

identyfikacja procesów w energetyce

Prof. Janusz

Lewandowski 5 42

14 Zaawansowane technologie wodorowe Prof. Andrzej Miller 5 45

15 Współczesne zagadnienia badawcze w

zagadnieniach magazynowania energii Prof. Roman Domański 5 48

16 Zaawansowane zagadnienia badawcze z

napędach lotniczych i kosmicznych Prof. Piotr Wolański 5 52

2

ZAAWANSOWANE METODY MATEMATYCZNE W TECHNICE

1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot:

Prof. dr hab. inż. ANDRZEJ STYCZEK

Dr hab. inż. JACEK SZUMBARSKI

Dr inż. Marta Poćwierz

2. Dyscyplina naukowa: Matematyka, Mechanika, Metody Komputerowe w Nauce.

3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji:

Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów algebry,

geometrii, analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i wektorowych) oraz równań

różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i 2-gim stopniu studiów

technicznych.

4. Cele kształcenia

Prowadzenie działalności naukowo-badawczej w rozmaitych obszarach szeroko pojętej mechaniki i

termodynamiki wymagającej więcej niż podstawowej wiedzy i umiejętności w takich dziedzinach

matematycznych jak:

algebra liniowa (w tym algebra tensorów i form wieloliniowych)

analiza wektorowa i tensorowa wraz z niezbędnymi elementami geometrii różniczkowej

elementy analizy funkcjonalnej, w tym teorii przestrzeni Banacha i Hilberta, uogólnionego

rachunku różniczkowego oraz teorii aproksymacji

teoria równań różniczkowych zwyczajnych z elementami teorii układów dynamicznych

wybrane rozdziały teorii równań różniczkowych cząstkowych wraz z odpowiednim aparatem

analizy funkcjonalnej

elementy teorii procesów losowych (w szczególności procesów dyfuzyjnych i teorii

stochastycznych równań różniczkowych).

Podstawowym celem kursu „Zaawansowane Metody Matematyczne w Technice” (ZMMT) jest

zapoznanie doktorantów z najważniejszymi pojęciami, twierdzeniami i zaawansowanymi technikami

rachunkowymi wybranych działów współczesnej matematyki stosowanej w zagadnieniach

modelowania obiektów, zjawisk i procesów w mechanice i termodynamice.

5. Efekty kształcenia

(a) Wiedza

[W1] doktorant posiada pogłębioną i uporządkowaną wiedzę nt. struktury pojęciowej, definicji i

twierdzeń oraz technik rachunkowych w działach zaawansowanej matematyki stosowanej objętych

zakresem kursu,

[W2] doktorant zna metody zaawansowanego modelowania matematycznego obiektów, zjawisk i

procesów mechanicznych i termodynamicznych,

[W3] doktorant zna podstawy matematyczne wybranych metod obliczeniowych (MES, metody

spektralne),

[W4] doktorant posiada wiedzę umożliwiającą samodzielne zrozumienie i krytyczną analizę

formalizmu matematycznego stosowanego w publikacjach naukowych w zakresie mechaniki i

termodynamiki.

3

(b) Umiejętności

[U1] doktorant potrafi dokonać właściwego doboru technik modelowania matematycznego zjawisk i

procesów w szeroko pojętej termomechanice,

[U2] doktorant posiada podstawowe umiejętności posługiwania się zaawansowanymi metodami

matematycznymi do przewidywania przebiegu zjawisk i procesów oraz wyznaczania ich ilościowych

charakterystyk,

[U3] doktorant potrafi podać formalne (matematyczne) uzasadnienie wybranych metod

obliczeniowych,

[U4] doktorant potrafi dokonać krytycznej oceny trafności i poprawności narzędzi matematycznych

zastosowanych do opisu i modelowania zjawisk, procesów i obiektów technicznych,

[U5] doktorant posiada rozwinięte umiejętności samodzielnego korzystania z literatury naukowej.

(c) Kompetencje społeczne

[K1] doktorant rozumie potrzebę nieustannego samokształcenia w zakresie podstaw metod i

matematycznych i technik obliczeniowych, ma świadomość konieczności rozwijania kultury ich

stosowania w pracy naukowo-badawczej,

[K2] doktorant potrafi pracować w zespole nad rozwiązaniem zagadnienia naukowego.

6. Szczegółowe treści programowe

1. Różniczkowalność w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej. Zamiana zmiennych, pojęcie

mapy i jej Jakobian. Pochodne „termodynamiczne”. Forma Pfaffa, całkowanie formy.

Twierdzenie Caratheodory’ego.

2. Geometria różniczkowa linii w przestrzeni euklidesowej dwu- i trójwymiarowej: styczna,

wektory normalny i binormalny, wzory Freneta. Elementy geometrii różniczkowej

powierzchni, współrzędne powierzchniowe, reper, całkowanie powierzchniowe. Pojęcie

rozmaitości różniczkowej. Parkietyzacja, mapa i atlas.. Pole wektorowe i tensorowe, zmiana

bazy i kobazy, funkcje tensorowe, pochodnia Liego, pochodna kowariantna.

3. Równania różniczkowe zwyczajne, istnienie i ciągłość rozwiązania względem danych

początkowych. Równania drugiego rzędu. Współczynniki okresowe i teoria Floqueta. Zadanie

Sturma-Liouville’a. Funkcje i wartości własne operatora różniczkowego. Rozwinięcie wg

funkcji własnych, funkcje Greena.

4. Klasyczne rozwiązania r-nań różniczkowych cząstkowych 2-ego rzędu. Potencjały,

sprowadzanie zagadnień brzegowych do równań całkowych, funkcje Greena. Wykorzystanie

brzegowego równania całkowego. Redukcja obszaru nieograniczonego.

5. Przestrzenie Banacha i Hilberta. Uzupełnianie przestrzeni. Rozkład ortogonalny. Elementarne

właściwości bazy (przestrzenie ośrodkowe). Funkcjonały, twierdzenie Riesza i twierdzenie

Hahna-Banacha. Operator liniowy. Przestrzeń dualna i przestrzeń operatorów liniowych.

Operatory ciągłe i zwarte. Równania w operatorem zwartym, alternatywa Fredholma.

Elementy teorii spektralnej operatorów zwartych. Operatory normalne.

6. Operatory nieograniczone, operatory domknięte i własności spektralne. Operatory

symetryczne i dodatnio określone. Twierdzenie Friedrichsa i Laxa-Milgrama. Rozszerzenie

operatora i rozwiązania uogólnione.

7. Związek rozwiązania uogólnionego i klasycznego, twierdzenia Sobolewa. Metoda Ritza i

metoda najmniejszych kwadratów. Rzutowanie i metoda Galerkina. Teoretyczne podstawy

metody elementów skończonych.

8. Różniczkowanie funkcjonałów, pochodna Gatteaux i pochodnia Frecheta. Minimalizacja

gradientowa. Linearyzacja i metoda Newtona w przestrzeni Banacha. Skala Hilberta.

Iteracyjne rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. Twierdzenia o punkcie

stałym.

4

9. Problemy dyssypatywne. Ustalanie w czasie, zasada kresu, dyskretyzacja wg czasu, kryteria

zbieżności. Metody rozszczepienia operatora ewolucji, twierdzenie Lie-Trottera, metoda

naprzemiennych kierunków. Potencjały cieplne.

10. Problemy hiperboliczne. Nieciągłości i ich propagacja. Zagadnienie Riemanna, zastosowania

w gazodynamice. Dyskretyzacja, twierdzenia Godunowa. Potencjały dla równania falowego.

Fale nieliniowe i solitony.

11. Równania wyższych rzędów. Metody wariacyjne. Potencjały sprężyste i stokesowskie.

12. Metody Monte Carlo w matematyce obliczeniowej. Dyfuzyjne procesy stochastyczne.

Rachunek i równania różniczkowe Ito. Związki z dyfuzją. Zastosowania w teorii transportu

neutronów (termicznych) i hydrodynamice (metody wirowe).

7. Narzędzia dydaktyczne

Zajęcia audytoryjne (45 godzin):

(a) Wykład w formie prezentacji elektronicznych (ok. 30 godzin) przeplatany z ćwiczeniami

rachunkowymi (w formie tradycyjnej „kreda/tablica”) (ok. 11-12 godzin).

(b) Seminarium poświęcone przygotowanym prezentacjom, dyskusja (ok. 3-4 godzin).

Praca własna (szacowana na ok. 30 godzin):

(a) Przygotowanie (w zespole) prezentacji typu konferencyjnego na wybrany temat.

(b) Praca indywidulana nad rachunkowymi zadaniami domowymi.

(c) Przygotowanie do kolokwium zaliczającego.

8. Punkty ECTS - 5

9. Zalecana literatura

a) w języku polskim:

[1] I.M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej. PWN, 1971.

[2] K. Maurin: Analiza, tom 1. PWN

[3] L. Schwartz: Kurs analizy matematycznej (w dwóch tomach). PWN, 1979.

[4] W.I. Arnold: Równania różniczkowe zwyczajne. PWN, 1975.

[5] K. Maurin: Metody przestrzeni Hilberta. PWN

[6] W. Kołodziej: Wybrane rozdziały analizy matematycznej. PWN, 1982.

[7] J. Oprea: Geometria różniczkowa i jej zastosowania. PWN, 2002

[8] L.C. Evans: Równania różniczkowe cząstkowe. PWN, 2002. (tłumaczenie 1-ego wydania)

[9] Z.Shuss: Teoria i zastosowania stochastycznych równań różniczkowych. PWN, 1989.

[10] K. Sobczyk: Stochastyczne równania różniczkowe. WNT, 1996.

b) w języku angielskim:

[11] Michel A.N., Herget Ch.J.: Applied Algebra and Functional Analysis. Dover Publications, Inc.

New York, 1981.

[12] Rektorys K.: Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering, 2nd Ed. Reidel

Publishing Company, 1980 (także Springer, w 2001 ukazał się dodruk), dostępna również w

języku niemieckim i rosyjskim.

[13] Renardy M., Rogers R.C.: An Introduction to Partial Differential Equations, 2nd Ed. Texts in

Applied Mathematics Vol. 13. Springer, 2004.

5

MODELOWANIE UKŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH

1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot

Dr hab. inż. Janusz Frączek, prof. nzw.

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Automatyka i Robotyka

3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji

Znajomość algebry, analizy matematycznej, mechaniki i technik komputerowych w zakresie

wykładanym na studiach technicznych 1-ego i 2-ego stopnia.


1. Zaznajomienie słuchaczy z zakresem zastosowań metody układów wieloczłonowych.

2. Szczegółowe przedstawienie zagadnień teoretycznych i numerycznych związanych

z modelowaniem kinematyki i dynamiki przestrzennych układów mechanicznych.

3. Przygotowanie słuchaczy do samodzielnego formułowania i rozwiązywania zagadnień

z dziedziny układów wieloczłonowych.

4. Prezentacja możliwości profesjonalnego oprogramowania inżynierskiego w zakresie obliczeń

metodami układów wieloczłonowych.

5. Praktyczne wykorzystanie nabytej wiedzy i umiejętności – słuchacze przeprowadzą analizę

złożonego układu mechanicznego z wykorzystaniem samodzielne napisanych procedur


(a) Wiedza

[W1] Ma ogólną wiedzę na temat zagadnień technicznych, w których znajduje zastosowanie

metoda układów wieloczłonowych

[W2] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod matematycznego opisu kinematyki układu

członów w przestrzeni

[W3] Ma szczegółową wiedzę w zakresie metod rozwiązywania zadań kinematyki

[W4] Ma uporządkowaną wiedzę na temat sposobów matematycznego opisu dynamiki układu

członów w przestrzeni

[W5] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod rozwiązywania zadań dynamiki

[W6] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod całkowania układów równań różniczkowo-

algebraicznych

[W7] Ma podstawową wiedzę na temat profesjonalnego oprogramowania umożliwiającego

zautomatyzowaną analizę dynamiczną przestrzennych układów wieloczłonowych

(b) Umiejętności

[U1] Potrafi sformułować i zapisać zadania kinematyki układów skrępowanych więzami.

[U2] Potrafi zapisać i zaprogramować algorytm automatycznej metody formułowania

i rozwiązywania zadań kinematyki

[U3] Potrafi sformułować i zapisać zadania dynamiki układów skrępowanych więzami.

[U4] Potrafi zapisać i zaprogramować algorytm automatycznej metody formułowania

i rozwiązywania zadań kinematyki

[U5] Ma umiejętność podstawowej obsługi wybranego profesjonalnego pakietu do obliczeń

inżynierskich układów wieloczłonowych


Na cykl zajęć składa się 15 dwugodzinnych wykładów.

6

Dla potrzeb pracy własnej, do dyspozycji słuchaczy oddana będzie pracownia komputerowa

z dostępem do profesjonalnego oprogramowania inżynierskiego. Szacuje się, że wykonywane

w ramach pracy własnej zadanie wymaga poświęcenia od 15 do 30 godzin.

Wykład 1

Układy wieloczłonowe – informacje wstępne Rodzaje przeprowadzanych analiz Współrzędne wykorzystywane do opisu układów wieloczłonowych Przykłady zastosowań metod modelowania UW Podsumowanie przeglądu i plan dalszych wykładów

Wykład 2 Macierz kosinusów kierunkowych Kąty i parametry Eulera

Wykład 3 Pochodne macierzy kosinusów kierunkowych Położenie, prędkość i przyspieszenie członu sztywnego w przestrzeni

Wykład 4 Pary kinematyczne i równania więzów Określanie liczby stopni swobody Zagadnienia kinematyki

Wykład 5 Systematyczne układanie równań więzów Sformułowania zadań kinematyki

Wykład 6 Numeryczne rozwiązywanie zadań kinematyki Program do zautomatyzowanego rozwiązywania zadań kinematyki

Wykład 7 Położenia początkowe, więzy nadmiarowe i konfiguracje osobliwe

Wykład 8 Przestrzenny rozkład masy. Macierz bezwładności Pęd, kręt i energia kinetyczna członu

Wykład 9 Równania Newtona-Eulera Wykład 10 Równania Lagrange’a z mnożnikami

Wykład 11 Różniczkowo-algebraiczne równania ruchu UW Reakcje więzów

Wykład 12

Systematyczne układanie równań ruchu UW Metody całkowania RRA: Sformułowania we współrzędnych zależnych Sformułowania we współrzędnych niezależnych (sformułowanie RRZ) Sformułowania z wykorzystaniem pseudoinwersji

Wykład 13 Program do zautomatyzowanego rozwiązywania zadań dynamiki Uwagi dotyczące modelowania tarcia

Wykład 14 Kinematyka płaskiego mechanizmu korbowo-wodzikowego w MATLAB-ie Kinematyka mechanizmu koparki w MATLAB-ie Modelowanie dynamiki robota w MATLAB-ie

Wykład 15

Modelowanie platformy Stewarta przy użyciu profesjonalnego pakietu do obliczeń

UW Przykłady modelowania układów wieloczłonowych w praktyce przemysłowej Podsumowanie


Wykład ma formę prezentacji elektronicznej.

Ponadto słuchacze samodzielnie rozwiązują wybrane problemy z przygotowanego zestawu zadań.

Do ich dyspozycji jest pracownia komputerowa z niezbędnym oprogramowaniem, a także skrypt

[2] oraz zestaw instrukcji laboratoryjnych dotyczących zagadnień omawianych na wykładach 14 i

15.

8. Punkty ECTS - 5

7

9. Spis literatury podstawowej i uzupełniającej (podręczniki, monografie, tytułu czasopism

naukowych wykorzystanych podczas kursu)

[1] Frączek J., Wojtyra M.: Kinematyka układów wieloczłonowych. Metody obliczeniowe.

WNT, str. 454 +CD, Warszawa 2008.

[2] Wojtyra M., Frączek J.: Metoda układów wieloczłonowych w dynamice mechanizmów.

Oficyna Wydawnicza PW, str.180+CD, Warszawa 2007

[3] E. J. Haug, Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Allyn and

Bacon, 1989.

[4] J. Garcia de Jalon, E. Bayo, Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems: the

Real-Time Challenge, Springer, 1994.

[5] A.A.Shabana, Computational Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2008.

[6] F. Amirouche, Fundamentals of Multibody Dynamics, Birkhauser, 2006.

[7] P. E. Nikravesh, Planar Multibody Dynamics, CRC Press Inc., 2007.

8

TEORIA I MODELE MECHANIKI OŚRODKA CIĄGŁEGO


Dr hab. inż. Jacek Szumbarski, prof. nzw. PW

Dr inż. Paweł Borkowski

2. Dyscyplina naukowa: Matematyka, Mechanika.


Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów algebry,

geometrii, analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i wektorowych) oraz równań

różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i 2-gim stopniu studiów

technicznych.


Celem kursu jest przedstawienie podstaw pojęciowych, formalizmu matematycznego i wybranych

modeli szczegółowych mechaniki i termodynamiki ośrodka ciągłego w sposób umożliwiający dalsze

samokształcenie przy wykorzystaniu współczesnych podręczników, monografii i literatury naukowej.

W kursie kładziony jest nacisk na przyswojenie aparatu pojęciowego, matematycznego oraz technik

rachunkowych właściwych dla MOC, a także zrozumienie zasad ogólnych i ograniczeń związanych z

formułowaniem szczegółowych modeli konstytutywnych. Uczestnicy kursu zostaną zapoznani

również z wybranymi modelami reologicznymi cieczy i ciał odkształcalnych.


(a) Wiedza

[W1] Doktorant posiada usystematyzowaną i pogłębioną wiedzę z rachunku wektorowego i

tensorowego, geometrii różniczkowej i analizy matematycznej w zakresie niezbędnym do zrozumienia

podstaw opisu formalnego stosowanego w MOC

[W2] Doktorant ma pogłębiona i usystematyzowaną wiedzę na temat kinematyki ośrodka ciągłego, w

szczególności zna opis formalny wykorzystywany do opisu ruchu i deformacji tego ośrodka

[W3] Doktorant zna podstawy fizyczne i opis formalny sił wewnętrznych i zewnętrznych w MOC

[W4] Doktorant ma poszerzoną wiedzę nt. formułowania zasad zachowania dla ośrodka ciągłego oraz

sposobów ich formalnego opisu

[W5] Doktorant zna podstawowe wymagania stawiane modelom konstytutywnym, a także wybrane

przykłady modeli szczegółowych stosowanych do opisu płynów i odkształcalnych ciał stałych.

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi posługiwać się aparatem matematycznym rachunku wektorowego i

tensorowego w zakresie niezbędnym dla operowania formalizmem matematycznym MOC

[U2] Doktorant potrafi wyznaczać charakterystyki ilościowe ruchu i deformacji ośrodka ciągłego.

[U3] Doktorant potrafi obliczyć wielkości charakteryzujące stan sił wewnętrznych w ośrodku ciągłym

[U4] Doktorant potrafi wykorzystać twierdzenia analizy wektorowej/tensorowej oraz odpowiednie

techniki rachunkowe do wyprowadzania całkowych i różniczkowych opisów zasad zachowania oraz

ograniczeń termodynamicznych w MOC.

[U5] Doktorant potrafi sformułować i objaśnić wymagania stawiane modelom konstytutywnym.

[U6] Na podstawie podanej literatury naukowej doktorant potrafi przygotować samodzielne

opracowanie szczegółowego zagadnienia z dziedziny MOC.

9

(c) Kompetencje społeczne:

[K1] Doktorant ma świadomość konieczności nieustannego samokształcenia


A. Matematyczne podstawy mechaniki ośrodków ciągłych tj. algebra i analiza wektorów i

tensorów

wektory w przestrzeni euklidesowej, działania na wektorach, notacja indeksowa i

konwencja sumacyjna, zapis indeksowy operacji wektorowych, symbole indeksowe

Kroneckera i Levi-Civity

przekształcenia liniowe w przestrzeni euklidesowej i tensory 2-ego rzędu

mnożenie tensorowe wektorów i kowektorów, baza w przestrzeni liniowej tensorów 2-ego

rzędu

operacje algebraiczne na tensorach 2-ego rzędu, reprezentacja tensorów 2-ego rzędu w

bazie, reguły transformacji reprezentacji przy zmianie bazy

wartości i kierunki własne tensora 2-ego rzędu, niezmienniki, rozkład biegunowy tensora

tensory czwartego rzędu: definicja, reprezentacja w bazie i własności rachunkowe.

podstawowe operatory różniczkowe teorii pola i ich reprezentacja w różnych układach

współrzędnych

użyteczne tożsamości operatorowe i ich dowodzenie przy pomocy rachunku indeksowego

Twierdzenia Gaussa (wariant dla pól wektorowych i tensorowych) i Stokesa

B. Kinematyka ośrodka ciągłego

pojęcie ruchu i deformacji OC, miary deformacji (gradient deformacji, tensor

Cauchy’ego-Greeena) i ich interpretacje

tensor małych deformacji, jego rozkład na cześć antysymetryczną, sferyczną i

dewiatorową, interpretacja

ruch ośrodka ciągłego: podejście materialne (Lagrange’a) i polowe (Eulera), pole

prędkości i przyspieszeń.

tensory tempa deformacji i obrotu, wirowość, zachowanie objętości

reguły różniczkowania po czasie wielkości zdefiniowanych przez całki po zmiennych w

czasie obszarach, powierzchniach i liniach. Twierdzenie Reynoldsa o transporcie.

C. Siły w mechanice ośrodka ciągłego

opis sił wewnętrznych, tensor naprężeń i jego rozkład.

naprężenia styczne i normalne, ciśnienie i ślad tensora naprężeń, główne kierunki

naprężeń.

siły objętościowe, ich opis i przykłady.

statyka OC: ogólne warunki równowagi sił i momentów, różniczkowa forma równania

równowagi.

D. Podstawy dynamiki i termodynamiki ośrodka ciągłego

zasady zmienności pędu i krętu w formie całkowej

różniczkowe równania ruchu ogólnego OC, symetria tensora naprężeń a niezależność

zasady zmienności krętu.

pierwsza zasada termodynamiki dla ogólnego OC w formie całkowej i różniczkowej.

bilans energii mechanicznej i wewnętrznej, dyssypacja energii.

druga zasada termodynamiki w zastosowaniu do OC, nierówność Clasiusa-Duhema.

E. Wybrane modele konstytutywne w mechanice OC.

ogólne zasady konstrukcji modeli konstytutywnych, postulaty determinizmu i

inwariantności.

modele uogólnionego płynu newtonowskiego i przykład zastosowania (modele

reologiczne krwi)

nienewtonowskie modele płynu i przykłady zastosowań

model ciała sprężystego, równia elastodynamiki, małe odkształcenia i linearyzacja.

10

modele ciał lepko sprężystego i przykłady zastosowań

wybranych zagadnień z mechaniki


Wykład z wykorzystaniem prezentacji elektronicznych (ok. 24 godzin lekcyjnych)

Ćwiczenia rachunkowe (ok. 6 godzin lekcyjnych)

Praca samodzielna: opracowanie na podstawie zadanej literatury prezentacji (miniwykładu) nt.

szczegółowego zagadnienia z MOC (ok. 25-30 godzin).

8. Punkty ECTS - 5

9. Literatura pomocnicza

[1] Cz. Rymarz: Mechanika ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1993.

[2] O. Gonzales, A.M. Stuart: A First Course in Continuum Mechanics. Cambridge University

Press, 2008.

[3] R.M. Temam, A.M. Miranville: Mathematical modeling in Continuum Mechanics, 2nd Ed.

Cambridge University Press, 2005.

[4] E.B. Tadmor, R.E. Miller, R.S. Elliot: Continuum Mechanics and Thermodynamics. From

Fundamental Concepts to Governing Equations. Cambridge University Press, 2012.

[5] S. Nair: Introduction to Continuum Mechanics. Cambridge University Press, 2009.

[6] J.L. Wegner, J.B. Haddow: Elements of Continuum Mechanics and Thermodynamics.

Cambridge University Press, 2009.

[7] G.T. Mase, G.E. Mase, R.M. Smelser: Continuum Mechanics for Engineers, 3rd Ed. CRS

Press, 2010.

11

WSPÓŁCZESNE METODY MODELOWANIA ZŁOŻONYCH PROCESÓW WYMIANY

CIEPŁA


Prof. dr hab. inż. Piotr Furmański

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Mechanika, Inżynieria

Chemiczna, Inżynieria Materiałowa, Inżynieria Środowiska, Budownictwo


Uczestnik kursu powinien posiadać podstawową wiedzę z termodynamiki, wymiany ciepła, mechaniki

płynów, fizyki w zakresie promieniowania elektromagnetycznego, matematyki w zakresie równań

różniczkowych i całkowych oraz zastosowań metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania

tych równań. Powinien mieć również umiejętność rozwiązywania podstawowych problemów

wymiany ciepła w zakresie przewodzenia ciepła, przejmowania ciepła i promieniowania jak również z

mechaniki płynów.


Celem kształcenia jest zapoznanie uczestników kursu z opisem matematycznym procesów wymiany

ciepło odgrywających bardzo istotna rolę w nowoczesnych procesach technologicznych, energetyce

klasycznej, jądrowej i bazującej na wykorzystaniu odnawialnych źródeł energii, elektronice,

budownictwie oraz kontroli tych procesów w celu podniesienia efektywności przemian

energetycznych. Cel stanowi również zapoznanie metod modelowania, stosowanych uproszeń modeli i

symulacji numerycznej złożonych procesów wymiany ciepła. W szczególności celem kursu jest

zapoznanie jego uczestników z:

opisem procesów wymiany ciepła na drodze promieniowania a zwłaszcza oddziaływania

promieniowania cieplnego wewnątrz i na powierzchni ośrodków z innymi sposobami transportu

energii jak również z metodami rozwiązywania zagadnień, w których występuje oddziaływanie

promieniowania z substancja ośrodka,

modelowaniem przemian fazowych a zwłaszcza przemian związanych ze zmianą stanu skupienia

ciecz-ciało stałe oraz sposobami numerycznego rozwiązywania zagadnień wymiany ciepła, w

których występują tego typu przemiany,

wpływem przemian fazowych na intensyfikację przepływu ciepła oraz wykorzystanie ich do

akumulacji energii i stabilizacji temperatury,

modelowaniem procesów przepływu płynów i wymianą ciepła w zawiesinach i ośrodkach

porowatych znajdujących szerokie zastosowania w przemyśle,

opisem osobliwości procesów wymiany ciepła w mikroskali występujących mikrourządzeniach i

mikroprzyrządach oraz gdy nie spełnione są warunki opisu procesów wymiany ciepła przy

wykorzystaniu ośrodka ciągłego,

opisem przepływu i wymiany ciepła w ośrodkach wielofazowych na przykładzie ośrodków

dwufazowych występujących w urządzeniach technicznych, w których mogą występować procesy

zmiany fazy,

opisem procesów wymiany ciepła związanych z ochroną cieplną budynków i minimalizacją

wpływu otoczenia na warunki panujące wewnątrz pomieszczeń,

modelowaniem zagadnień odwrotnych w wymianie ciepła wykorzystywanych przy wyznaczaniu

szeregu parametrów cieplnych w zagadnieniach praktycznych wymiany ciepła.

12


(a) Wiedza

[W1] Znajomość sposobu opisu procesów związanych z przepływem energii na drodze

promieniowania w ośrodkach, wymiany energii między różnymi sposobami wymiany ciepła z

uwzględnieniem kierunkowego rozchodzenia się promieniowania i jego spektralnego charakteru

[W2] Znajomość opisu matematycznego procesu przemian fazowych krzepnięcia-topnienia i ich

wykorzystania w różnych zastosowaniach

[W3] Znajomość formy opisu procesów transportu masy, pędu i energii w zawiesinach i ośrodkach

porowatych związanych ze złożonością struktury tych ośrodków

[W4] Znajomość sposobu modelowania zagadnień wymiany ciepła w mikroskali oraz cech

szczególnych tego opisu odmiennych od opisu procesu wymiany ciepła w ośrodku ciągłym

[W5] Znajomość sposobu modelowania złożonej struktury ośrodków dwufazowych oraz opisu

wymiany masy pędu i energii w tych przepływach, w których dochodzi do zmian udziałów

objętościowych faz

[W6] Znajomość metod modelowania procesów przepływu ciepła przez nieprzeźroczyste i

przeźroczyste przegrody budowlane o złożonej strukturze wewnętrznej z uwzględnieniem

oddziaływania cieplnego otoczenia na te procesy i komfort cieplny pomieszczeń

[W7] Znajomość metod formułowania i rozwiązywania zagadnień odwrotnych wymiany ciepła

istotnych w zastosowaniach praktycznych

(b) Umiejętności

[U1] Umiejętność modelowania procesów wymiany ciepła na drodze promieniowania zarówno w

przypadku powierzchniowego jak i objętościowego oddziaływania promieniowania z ośrodkami oraz

zastosowania metod rozwiązywania zagadnień, w których występuje promieniowanie cieplne

[U2] Uwzględniania efektów przemian krzepnięcia i topnienia w opisem procesów wymiany ciepła

[U3] Umiejętność zastosowania modelu ośrodka efektywnego do analizy procesów przepływu płynów

i wymiany ciepła dla zawiesin i ośrodków porowatych

[U4] Umiejętność rozumienia osobliwości wymiany ciepła w mikroskali oraz jej matematycznego

opisu

[U5] Umiejętność zastosowania modeli wykorzystywanych do określenia spadków ciśnienia, zmian

temperatury i objętości faz podczas przepływu płynów dwufazowych przez przewody

[U6] Umiejętność modelowania procesów przepływu ciepła przez nieprzeźroczyste i przeźroczyste

przegrody budowlane z uwzględnieniem stanów nieustalonych, występowania złożonych procesów

wymiany ciepła i akumulacji energii w tych przegrodach

[U7] Umiejętność zastosowania metod numerycznych do rozwiązywania zagadnień odwrotnych z

wymiany ciepła


Temat Opis tematu Czas

trwania

zajęć

Czas

pracy

własnej Promieniowanie cieplne w

ośrodkach

półprzeźroczystych,

emitujących,

pochłaniających i

anizotropowo

rozpraszających

promieniowanie

Opis zjawisk wymiany ciepła na drodze promieniowania

wewnątrz ośrodków i na ich granicy. Intensywność

promieniowania. Równanie transportu promieniowania.

Związki na intensywność na granicy dwóch ośrodków o

różnych współczynnikach załamania. Związek między

intensywnością promieniowania a radiacyjnym strumieniem

cieplnym. Przybliżenie dyfuzyjne i ośrodka przeźroczystego

na promieniowanie. Metody rozwiązania równania transportu

promieniowania: S-N, P-N, Finite Volume Method, metoda

W – 8

godz

C – 4

godz

36

13

promieni, metoda Monte Carlo. Metody wyznaczania

właściwości optycznych ośrodków i ich zależność od długości

fali promieniowania: przybliżenie wąskich i szerokich pasm.

Zastosowanie obliczeń równoległych w rozwiązywaniu

zagadnień promieniowania cieplnego .Jednoczesna wymiana

ciepła na drodze promieniowania cieplnego, konwekcji i

przewodzenia ciepła. Przykłady zastosowań: atmosfera,

izolacje cieplne o małej gęstości, promieniowanie płomienia,

itp. Związki między promieniowaniem a turbulencją w

procesach spalania. Promieniowanie cieplne a oświetlenie

obiektów.

Wymiana ciepła w

procesach zmiany fazy Sposoby uwzględniania wydzielania ciepła przemiany fazowej

w równaniach przepływu energii. Metody symulacji

numerycznej przemian fazowych. Metoda uwzględnienia

histerezy krzywej entalpii w funkcji temperatury w czasie

topnienia i zestalania. Wpływ przemian fazowych na

intensywność wymiany ciepła. Przykłady zastosowań

modelowania przemian fazowych: oszranianie powierzchni

wymiany ciepła w chłodnictwie, obladzanie powierzchni

samolotów i łopat turbin wiatrowych, zastosowania

akumulacji energii w przemianach fazowych. Modelowanie

pracy układów stabilizujących temperaturę wykorzystujących

materiały zmiennofazowe.

W – 6

godz

C – 2

godz

24

Wymiana ciepła w

zawiesinach i ośrodkach

porowatych

Opis matematyczny wymiany ciepła przy przepływie zawiesin

oraz płynów w ośrodkach porowatych. Równowaga

termodynamiczna w w zawiesinach i ośrodkach porowatych.

Zjawisko dyspersji. Równanie pędu zawierające człony Darcy

i Brinkmana. Warunki brzegowe na granicy płynu i ośrodka

porowatego. Symulacja numeryczna wymiany ciepłą w

zawiesinach (modele Eulera i Lagrange’a). Równanie filtracji.

Przykłady zastosowań modelowania wymiany ciepła w

zawiesinach i ośrodkach porowatych: Przepływy z wymianą

ciepła w zbiornikach geotermicznych i w gruncie, rury cieplne,

konwersja promieniowania słonecznego w objętościowymi

absorberami, palniki porowate, itp. Zastosowanie zawiesin i

ośrodków porowatych w zwiększeniu intensywności wymiany

ciepła.

W – 6

godz

18

Wymiana ciepła w

mikroskali

Nośniki energii w ciałach stałych i płynach. Droga swobodna

nośników. Efekty braku równowagi termodynamicznej(MJ).

Zjawisko pamięci cieplnej. Modelowanie zjawisk falowych w

przepływie ciepła – hiperboliczne równanie przewodzenia

ciepła. Wymiana ciepła przy występowaniu nieciągłości

prędkości i pola temperatury na granicy ośrodkach, przepływy

swobodno-molekularne. Sposoby modelowania wymiany

ciepła, gdy droga swobodna nośników jest porównywalna z

wymiarami ciała. Zastosowania modelowania wymiany ciepła

w mikroskali w zagadnieniach mikro- i nano-struktur,

zawiesin z nanocząsteczkami, inteligentnych izolacji

cieplnych, materiałów kompozytowych z nanowtrąceniami.

W – 4

godz

12

Wymiana ciepła w

przepływach

dwufazowych z wymianą

ciepła

Opis matematyczny przepływu dwufazowego. Mapy struktur

przepływu i ich wyznaczanie. Modelowanie zmian udziału

objętościowego faz, spadków ciśnienia w przepływie i

wymiany ciepła przy różnych typach struktur. Dwufazowe

przepływy krytyczne. Zastosowania modelowania w

wytwornicach pary, wypływu mieszaniny dwufazowej z

W – 4

godz

C – 1

godz

15

14

otworów geotermalnych, itp.

Wymiana ciepła przy

ochronie cieplnej

budynków

Przepływ ciepła przez przegrody nieprzeźroczyste i

przeźroczyste. Metody modelowania wpływu zmian otoczenia

na przepływ ciepła przez przegrody budowlane. Metody

ograniczenia wymiany ciepła przy uwzględnieniu izolacji

transparentnych, izolacji dynamicznych i przemian fazowych

w przegrodach. Metody symulacji numerycznej stanów

nieustalonej wymiany ciepła w budynkach i zagadnienie ich

stabilności cieplnej.

W – 4

godz

12

Zagadnienia odwrotne

wymiany ciepła

Kategoryzacja: wyznaczanie właściwości cieplnych,

warunków brzegowych, warunku początkowego, miejsca

występowania źródeł ciepła, geometrii obiektu , w którym

występuje wymiana ciepła. Współczynniki wrażliwości.

Metody rozwiązywania zagadnień odwrotnych wymiany

ciepła: oszacowania parametrów (parameter estimation),

oszacowania funkcji (function estimation), regularyzacji

(Tichonow regularization, iterative procedures, self-

regularization). Kryteria spełniane przez metody

rozwiązywania zagadnień odwrotnych. Techniki gradientowe i

nie gradientowe.

W – 4

godz

C – 2

godz

18


prezentacje elektroniczne, autorski skrypt,

zestawy problemów do samodzielnego rozwiązania,

materiały w Internecie

8. Punkty ECTS - 6



(a) Podręczniki i monografie”

Modest M.F., “ Radiative Heat Transfer”, McGraw-Hill Inc. 1993

Kaviany M., „Principles of heat transfer in porous media”, Springer 1995

Nield D.A., Bejan A., “Convection in porous media”, Springer 1999

Siegel R., Howell J.R., “Thermal radiation heat transfer, Hemisphere Publishing Corporation

1992

(b) Czasopisma:

Journal of Heat Transfer, Transactions of ASME

International Journal of Heat and Mass Transfer

Journal of Heat and Mass Transfer, Springer

Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer

Numerical Heat Transfer

Journal of Thermophysics and Heat Transfer

15

DYNAMIKA I STEROWANIE OBIEKTAMI LATAJĄCYMI


Prof. dr hab. inż. Janusz Narkiewicz

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i eksploatacja maszyn, Automatyka i Robotyka


Wiedza na poziomie studiów magisterskich z: analizy matematycznej, mechaniki ogólnej, podstaw

teorii sterowania; wiedza na poziomie studiów inżynierskich z zakresu aerodynamiki. Umiejętność

programowania w dowolnym języku na poziomie podstawowym (preferowany MatLab / Simulink).


1. Zapoznanie słuchaczy z metodami modelowania i analizy ruchu sterowanych obiektów latających

wykorzystywanymi współcześnie w analizie i syntezie (projektowaniu) statków powietrznych.

2. Przedstawienie i nauczenie słuchaczy metodyki tworzenia i wykorzystania modeli obiektów

latających, która obejmuje przyjęcie założeń dotyczących poziomu (szczegółowości)

modelowania, wybór obciążeń działających na obiekt i modeli ich opisu, metody wyprowadzania

równań ruchu obiektu i układu sterowania, metody analizy własności rozwiązań, interpretacja ich

wyników, związek modelowania z badaniami w locie, oraz planowanie eksperymentu

identyfikacyjnego dla parametrów modelu.

3. Zapoznanie słuchaczy ze współczesnym oprogramowaniem projektowym na przykładzie

środowiska FLIGHTLAB umożliwiającym modułowe tworzenie modelu, analizę postaci jego

ruchu, przebiegów w czasie, odpowiedzi na sterowanie itp. (www. flightlab.com)


(a) Wiedza

W1 Zna podstawowe cechy różnych typów obiektów latających mające wpływ na ich

dynamikę i sterowanie. W2 Zna rodzaje obciążeń działających na obiekty latające i podstawy ich modelowania.

W3 Zna metody tworzenia matematycznych modeli obiektów latających oraz ich

uproszczeń na poziomie modelowania fizycznego i matematycznego.

W4 Zna metody jakościowej analizy rozwiązań równań ruchu obiektów latających i ich

elementów dla modeli matematycznych liniowych stacjonarnych, liniowych

okresowych i nieliniowych.

W5 Zna podstawy fizyczne, realizacje techniczne i sposoby modelowania układów

sterowania obiektów latających.

W6 Zna metody analizy oraz podstawy projektowania układów automatycznego

sterowania lotem.

W7 Zna metody oceny jakościowej i ilościowej własności lotnych i pilotażowych statków

powietrznych.

W8 Ma podstawową wiedzę w zakresie badań w locie statków powietrznych oraz

weryfikacji i identyfikacji modeli matematycznych na podstawie wyników tych

badań.

16

(b) Umiejętności

U1 Umie budować modele fizyczne, matematyczne i symulacyjne obiektów latających

różnych typów (stałopłaty, wiropłaty, inne konfiguracje) na różnych poziomach

modelowania: architektury, funkcjonalności i działania.

U2 Umie dokonać analizy jakościowej i ilościowej modeli matematycznych liniowych

stacjonarnych, okresowych i nieliniowych oraz zinterpretować uzyskane wyniki dla

sterowanych obiektów latających.

U3 Umie zaplanować eksperyment dla uzyskania danych do identyfikacji parametrów

modelu symulacyjnego.

U4 Umie ocenić wpływ na własności dynamiczne, sterowanie oraz własności lotne obiektu

latającego zmiany paramentów obiektu, warunków otoczenia, informacji docierających

do pilota.


Każde zajęcia 2 x 45 min. Dodatkowo, sprawdzenie wiedzy w formie kolokwiów 2x45 min.

1. Omówienie celów dydaktycznych i treści wykładu. Przegląd obiektów latających (stałopłaty,

wiropłaty, niekonwencjonalne); ich konfiguracje i klasyfikacja. Różnice i podobieństwa.

2. Modele matematyczne ruchu obiektów latających. Cele modelowania. Metody analizy ilościowej

i jakościowej modeli liniowych stacjonarnych, liniowych okresowych i nieliniowych. Przegląd

metod matematycznych wyprowadzania równań ruchu sterowanych obiektów latających.

3. Obciążenia działające na obiekty latające. Ich modelowanie na poziomie architektury, funkcji i

działania układu. Przyjmowane założenia i uproszczenia.

4. Metody i układy sterowania obiektów latających. Źródła informacji dla układów sterowania.

Modelowanie czujników dostarczających informacje.

5. Ćwiczenia: Ilustracja modelowania modułowego obiektów latających w oprogramowaniu

FLIGHTLAB.

6. Równania ruchu obiektów swobodnych. Modele obiektów nieodkształcalnych. Modele

odkształcalnych obiektów latających. Spójność założeń dla modeli określonych poziomów.

7. Ćwiczenia: Opracowanie modelu wybranego statku powietrznego. Algorytm i program

symulacyjny. Wykorzystanie modelu w symulatorze lotu ZAiOL.

8. Ilościowa i jakościowa analiza ruchu przykładowych modeli statków powietrznych.

A) Liniowy stacjonarny model samolotu i śmigłowca. Postacie ruchu, interpretacja wartości i

postaci własnych.

B) Liniowy okresowy model wirnika śmigłowca. Analiza wykładników Floqueta.

C) Nieliniowy model niekonwencjonalnego statku powietrznego. Analiza ruchu w oparciu o

metody bifurkacji i badanie stateczności drugą metodą Lapunowa.

Upraszczanie modeli na poziomie modelowania fizycznego i matematycznego. Linearyzacja

równań ruchu.

9. Budowa układów automatycznego sterowania. Uwzględnienie dynamiki układów sterowania w

modelu ruchu obiektu latającego. Metody sterowania dla modeli liniowych obiektów latających.

Metody sterowania dla modeli nieliniowych.

10. Ćwiczenia: Opracowanie prostego układu autopilota dla modelu zbudowanego w pt. 8.

11. Sterowność i własności lotne obiektów latających Obiektywne i subiektywne kryteria oceny

sterowności. Ocena własności pilotażowych statków powietrznych. Oscylacje indukowane przez

pilota.

12. Metodyka badań w locie. Metody identyfikacji parametrów dla modeli matematycznych statków

powietrznych.

13. Ćwiczenia: Plan badań eksperymentalnych w locie dla identyfikacji wybranych parametrów

własnego modelu statku powietrznego.

17

Czas pracy własnej zależy od przygotowania doktoranta w zakresie przedmiotów podstawowych. Od

60 do 120 godz.


Prezentacje komputerowe (zamieszczone w internecie).

Oprogramowanie Matlab/Simulink

Instrukcje do ćwiczeń

8. Punkty ECTS - 5



1. Bramwell A. R. S., Done G., Balmford D., „Bramwell’s Helicopter Dynamics”, Butterworth-

Heinemann, 2001

2. Cook, M., V. “Flight dynamics principles, 2nd

edition-reprinted”, Amsterdam, Elsevier, 2008.

3. Filippone, Antonio. “Flight performance of fixed and rotary wing aircraft”, Amsterdam, Elsevier,

2006

4. Johnson W., Rotorcraft Aeromechanics", Cambridge University Press, 2013,

5. MacLean, D., “Automatic flight control systems”, New York, Prentice Hall, 1990.

6. Żugaj M., "Układy automatycznego sterowania lotem". Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej, 2011

18

ZAAWANSOWANE MODELE I METODY WSPÓŁCZESNEJ TERMODYNAMIKI.


Prof. dr hab. inż. Jerzy Banaszek

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Mechanika, Inżynieria

Chemiczna, Inżynieria Materiałowa, Inżynieria Środowiska


Uczestnik kursu powinien posiadać podstawową wiedzę z termodynamiki, wymiany ciepła, mechaniki

płynów, matematyki w zakresie równań różniczkowych cząstkowych i metod statystycznych opisu

procesów fizycznych Powinien mieć również umiejętność rozwiązywania podstawowych problemów

z zakresu bilansów energetycznych w procesach transportu energii w maszynach cieplnych.


Celem kształcenia jest zapoznanie uczestników kursu z wykorzystaniem zasad termodynamiki do

opisu złożonych zjawisk występujących w przyrodzie i technice związanych z przemianami

energetycznymi, w tym w szczególności zachodzącymi w ośrodkach wieloskładnikowych

i wielofazowych. Cel stanowi również zapoznanie doktorantów z aparatem matematycznym

współczesnej termodynamiki służącym opisowi procesów wykorzystujących różne formy energii,

w tym pochodzącej ze źródeł odnawialnych, oraz z termodynamiczną optymalizacją tych procesów.

W szczególności celem kursu jest zapoznanie jego uczestników z:

1) wykorzystaniem II Zasady Termodynamiki i pojęcia źródła entropii do optymalizacji

termodynamicznej procesów konwersji i transportu energii oraz z ich zastosowaniem

w projektowaniu wymienników ciepła i izolacji cieplnych oraz optymalizacji procesów spalania, i

akumulacji energii;

2) termodynamicznym opisem przemian energetycznych w układach wieloskładnikowych

wytwarzających energię użyteczną w tym w szczególności z modelowaniem konwersji energii w

ogniwach paliwowych i galwanicznych oraz procesu osmozy w wodach o różnym zasoleniu;

3) analizą energetyczną termochemicznej konwersji energii promieniowania cieplnego (TCEC) w

reaktorze chemicznym i fotosyntezy w produkcji biopaliw;

4) analizą egzergetyczną i optymalizacją termoekonomiczną procesów konwersji energii w tym

energii promieniowania słonecznego występujących w układach energetyki konwencjonalnej i

opartej na wykorzystaniu odnawialnych źródeł energii oraz w układach chłodniczych;

5) zagadnieniami stabilności przemian termodynamicznych i stanu krytycznego substancji

6) podstawami termodynamiki przemian i powierzchni międzyfazowych oraz ich stabilności, w tym

zagadnieniami wytwarzania kropel i złożonych struktur przy wytwarzaniu nowych materiałów

konstrukcyjnych;

7) podstawami przemian termodynamicznych w polach elektrycznych i magnetycznych, w tym

zjawisk termoelektrycznych i ich zastosowań w generacji energii elektrycznej, pompach ciepła i

chłodziarkach;

8) podstawami statystycznego opisu przemian termodynamicznych, opartego na rozkładach

Boltzmanna, Maxwella-Boltzmanna i Fermi-Diraca, oraz ich zastosowaniami w analizie pracy

ogniw fotowoltaicznych i symulacji numerycznej procesów na bazie gazu sieciowego

Boltzmanna.


(a) Wiedza

19

[W1] Znajomość opisu nieodwracalności procesów konwersji i transportu energii na podstawie II

Zasady Termodynamiki i pojęcia źródła entropii.

[W2] Znajomość pojęć, zasad i aparatu współczesnej termodynamiki w analizie zachowania,

równowagi i stabilności wieloskładnikowych układów jedno- i wielofazowych.

[W3] Znajomość zasad termodynamiki w opisie przemian fazowych w układach jedno i

wieloskładnikowych oraz równowagi na granicy fazowej i stabilności powierzchni międzyfazowej.

[W4] Znajomość metod optymalizacji termoekonomiczna procesów konwersji i transportu energii

opartych na analize egzergetycznej.

[W5] Znajomość termodynamicznego opisu procesów konwersji energii w zewnętrznych polach

magnetycznym i elektrycznym.

[W6] Znajomość podstaw metod statystycznego opisu zjawisk makroskopowych na podstawie

własności indywidualnych molekuł, zrozumienie definicji wielkości termodynamicznych i praw

termodynamiki fenomenologicznej w oparciu o prawa mechaniki kwantowej.

(b) Umiejętności

[U1] Umiejętność zapisu bilansów energii i entropii oraz analizy optymalizacyjnej pod kątem

minimimalizacji strat energetycznych w wymiennikach ciepła, izolacjach termicznych oraz w

procesach spalania i akumulacji energii.

[U2] Umiejętność zastosowania praw zachowania i zasad w reakcjach chemicznych zachodzących w

ogniwach paliwowych i galwanicznych oraz w termomechanicznej konwersji energii promieniowania

słonecznego w reaktorach chemicznych i biopaliwach.

[U3] Umiejętność zastosowania termodynamicznego opisu przemian fazowych ciecz-para i ciecz-ciało

stałe w analizie równowagi na granicy fazowej i stabilności powierzchni międzyfazowej

[U4] Umiejętność przeprowadzenia optymalizacji termoekonomicznej procesów konwersji energii na

bazie analizy egzergetycznej.

[U5] Umiejętność zastosowania zasad termodynamiki w zjawiskach termoelektrycznych w celu

optymalizacji pracy termoelektrycznych generatorów prądu, pomp ciepła i chłodziarek.

[U6] Umiejętność zastosowania podstawowego aparatu matematycznego termodynamiki statystycznej

w celu pogłębienia wiedzy o procesach w skali pojedynczych molekuł i ich związku z opisem

makroskopowym.


Temat Opis tematu Czas

trwania

zajęć

Czas

pracy

własnej

Bilanse energii i entropii w

zapisie polowym

Źródło entropii i jego związek z II Zasadą Termodynamiki.

Produkcja entropii w reakcjach chemicznych. Zastosowanie

entropii w określaniu cech właściwości fizycznych.

Optymalizacja termodynamiczna procesów oparta na

minimalizacji źródła entropii. Zastosowania w projektowaniu

wymienników ciepła, izolacjach cieplnych, procesach

spalania, procesach akumulacji energii.

W – 6

godz

C – 3

godz

27

Termodynamika procesów

konwersji energii w

układach

wieloskładnikowych z

reakcjami chemicznymi

Równowaga termodynamiczna i stabilność układów

jednofazowych, relacje Maxwella. Termodynamika układów

wieloskładnikowych z reakcjami chemicznymi – prawa

zachowania, równowaga chemiczna, warunki równowagi.

Zjawisko osmozy. Wykorzystanie reakcji chemicznych i

osmozy do wytwarzania użytecznej energii elektrycznej:

ogniwa paliwowe, ogniwa galwaniczne i wykorzystanie różnic

zasolenia wód do produkcji energii elektrycznej.

Termochemiczna konwersja energii promieniowania

słonecznego w reaktorach chemicznych i biopaliwach.

W – 6

godz

18

20

Termodynamika przemian

fazowych i powierzchni

rozdziału faz.

Równowaga termodynamiczna i stabilność w układach jedno-

składnikowym dwufazowym i wieloskładnikowym

wielofazowym. Diagramy fazowe. Równowaga na granicy

fazowej i stabilność powierzchni międzyfazowej. Napięcie

powierzchniowe. Powstawanie kropel cieczy oraz złożonych

struktur dendrytycznych przy wytwarzaniu nowych

materiałów konstrukcyjnych.

W – 6

godz

18

Analiza egzergetyczna

złożonych procesów w

układach

wieloskładnikowych.

Egzergia. Związek między egzergia a ekonomią.

Optymalizacja termoekonomiczna procesów konwersji

energii. Egzergia promieniowania słonecznego. Zastosowania

egzergii w analizie złożonych układów związanych z

energetyką konwencjonalną i opartą na wykorzystaniu

odnawialnych źródeł energii oraz w chłodnictwie.

W – 6

godz

C – 2

godz

24

Zagadnienia stabilności

przemian

termodynamicznych i

stanu krytycznego

substancji.

Przejścia fazowe II rzędu, w których przemiana fazowa

odbywa się bez efektów cieplnych. Opis matematyczny.

Przykłady: powstanie dwóch faz poniżej punktu krytycznego

w przemianach ciecz-gaz, nadciekłość helu-4 poniżej punktu

lambda, spontaniczna magnetyzacja ferromagnetyków,

spontaniczne rozdzielenie składników mieszaniny dwóch

płynów powyżej pewnej temperatury lub w stopach

dwuskładnikowych rozdzielenie faz poniżej temperatury

"order-disorder transition".

W – 4

godz

12

Termodynamika zjawisk

w zewnętrznych polach

elektro-magnetycznych.

Zasady termodynamiki w polach elektrycznym i

magnetycznym. Zjawiska termoelektryczne i ich zastosowanie

przy generacji energii elektrycznej, pompach ciepła i

chłodnictwie

W – 4

godz 12

Elementy termodynamiki

statystycznej.

Rozkłady Boltzmanna, Maxwella-Boltzmanna i Fermi-Diraca.

Zastosowania w ogniwach fotowoltaicznych. Równania

Boltzmanna. Metoda gazu sieciowego Boltzmanna w

symulacji numerycznej procesów.

W – 6

godz

C – 2

godz

24


Prezentacje elektroniczne, zestawy problemów do samodzielnego rozwiązania, materiały

w Internecie.

8.Punkty ECTS - 6

9. Spis literatury podstawowej i uzupełniającej

(a) Podręczniki i monografie

[1] Ralph Baierlein, “Thermal Physics”, 1999, Cambridge University Press ,Chapter 7, 10, 11, 12,

16

[2] Adrian Bejan, “Advanced Engineering Thermodynamics”, 1988, John Wiley & Sons

[3] Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl, „Physics and Chemistry of Interfaces”,

2003, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KgaA,: Chapter 3: Thermodynamics of Interfaces.

[4] Jan Szargut, David R. Morris, Frank R. Steward, “Exergy analysis of thermal, chemical, and

metallurgical processes”, 1988, Hemisphere.

[5] David V. Ragone, “Thermodynamics of Materials”, 1995, John Wiley & Sons.

[6] Robert De Hoff, “Thermodynamics in Material Science”, Second Edition, 2006, CRC Press.

[7] Amir Faghri, Yuwen Zhang, “Transport Phenomena in Multiphase Systems”, Second Edition,

2006, Elsevier.

http://www.google.pl/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jan+Szargut%22

http://www.google.pl/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22David+R.+Morris%22

http://www.google.pl/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Frank+R.+Steward%22

21

(b) Czasopisma naukowe

[1] Journal of Heat Transfer, Transactions of ASME

[2] International Journal of Heat and Mass Transfer

[3] Journal of Heat and Mass Transfer, Springer

[4] Journal of Thermophysics and Heat Transfer

[5] International Journal of Thermodynamics

22

MODELOWANIE MATEMATYCZNE I SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW

ENERGETYKI ROZPROSZONEJ


Prof. dr hab. inż. Krzysztof Badyda

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Inżynieria Środowiska

3. Wymagania wstępne

Zaawansowana znajomość aplikacji komputerowych i przetwarzania danych

Podstawowe informacje dotyczące modelowania urządzeń i procesów przemysłowych (kurs

magisterski)

Podstawowe informacje dotyczące zagadnień automatyki i sterowania (kur magisterski)

Podstawowe informacje dotyczące zagadnień wytwarzania energii

4. Cele przedmiotu

1. Zapoznanie doktoranta / doktoranta z nowoczesnymi tendencjami systemów energetycznych

dotyczącymi wykorzystania energetyki rozporoszonej , rynku energii i smart grid

2. Przedstawienie zaawansowanych możliwości modelowania procesów

3. Przedstawienie zagadnień i problemów pracy urządzeń energetyki rozproszonej , w tym także

działanie w systemie elektroenergetycznym

4. Zapoznanie doktoranta z możliwościami komputerowego modelowania i symulacji urządzeń

5. Zapoznanie słuchaczy z nowym sposobem działania wirtualnych elektrowni


(a) Wiedza

[W1] Doktorant posiada wiedzę na temat nowoczesnych systemów elektroenergetycznych,

uwarunkowań systemowych i prawnych oraz specyfiki pracy urządzeń energetyki rozproszonej.

[W2] Doktorant rozumie specyfikę pracy i ograniczenia działania urządzeń energetyki rozproszonej.

[W3] Doktorant zna metody modelowania poszczególnych urządzeń energetyki rozproszonej.

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant posiada umiejętności związane z pracą układów energetyki rozproszonej, ich

regulacją i sterowaniem, optymalizacją i zintegrowaniem z pracą systemu energetycznego.

[U2] Doktorant umie wykonać zadania identyfikacji procesu, modelowania urządzeń i symulacji

wykorzystując zaawansowane aplikacje komputerowe.


Forma zajęć – wykłady i symulacje na wykładach Liczba

godzin Forma zajęć - projekt

Liczba

godzin

W1 – [KB] Energetyka rozproszona i system energetyczny 2

W2 – [JM, KB] Modele matematyczne – zagadnienia

zaawansowanego modelowania matematycznego urządzeń

2

W3 – [KB] Podstawowe urządzenia i układy energetyki

rozproszonej, charakterystyki pracy (I) turbiny gazowe małej

mocy, mikroturbiny, tłokowe silniki gazowe, silniki

wysokoprężne, silniki Stirlinga, układy ORC, siłownie

2

23

wiatrowe, małe elektrownie wodne

W4 – [JM] Podstawowe urządzenia i układy energetyki

rozproszonej, charakterystyki pracy (II) – ogniwa paliwowe i

ich układy

2

W5 – [KS, JM] Podstawowe urządzenia i układy energetyki

rozproszonej, charakterystyki pracy (III) – modele elektrowni

wiatrowych i słonecznych

2 P5 – [KS] projekt:

prognozowanie pracy

farmy wiatrowej

5

W6 – [KB] Podstawowe urządzenia i układy energetyki

rozproszonej, charakterystyki pracy (IV) – układy

poligeneracji i magazynowanie energii

2

W7 –[KS] zagadnienia pracy układów ER w warunkach

rynku energii i ograniczenia systemu energetycznego ,

bilansowanie, smart grid

W8 – [KB] Modelowanie i symulacja układów rozproszonych

z turbinami gazowymi

2 P8 – [KB] projekt:

symulacja mikroturbiny

5

W9 – [JM] Modelowanie i symulacja ogniw paliwowych i ich

układów

2

W10– [KB]zagadnienia pracy, modelowanie i symulacja

układów z zasobnikami energii

2

W11– [KS] zagadnienia pracy, sterowania, modelowanie i

symulacja układów elektrowni słonecznej i wiatrowej

P11– [KS] projekt: układ

regulacji elektrowni

solarnej

5

W12- 13 – [JM, KS] Układy energetyki rozproszonej –

wirtualna elektrownia

2 P12 – [JM] projekt:

Wirtualna elektrownia

5

W14 – [KS, JM] Modelowanie układów ER z

wykorzystaniem modeli empirycznych

2

W15 – [KB] kolokwium 2

Suma godzin 30 20


Wykłady - Prezentacje w formacie Power Point

System informatyczny (e-learningowy) gromadzący wszelkie materiały dodatkowe i linki do

materiałów zewnętrznych

Wykorzystanie pakietów naukowych: R, Octave, Matlab i Excel do projektowania i identyfikacji

modeli w czasie wykładu , w tym praca własna doktoranta

Oprogramowanie do bilansowania układów energetycznych – HySys , GateCycle

Oprogramowanie do prognozowania pracy farm wiatrowych

Przykłady rzeczywistych układów sterowania układów rozproszonych

Rzeczywiste dane pomiarowe opisujące pracy urządzeń energetyki rozproszonej

Dane wejściowe pozwalające doktorantom na projektowanie i identyfikowanie modeli w domu z

wykorzystaniem darmowych pakietów inżynierskich R i Octave

System informatyczny umożliwiający workflow i pracę grupową

8. Punkty ECTS – 5


(a) Podręczniki i monografie

Badyda K.: „Zagadnienia modelowania matematycznego instalacji energetycznych". Prace

Naukowe Politechniki Warszawskiej, s. Mechanika z.189 Warszawa 2001.

Badyda K., Miller A.: Energetyczne turbiny gazowe oraz układy z ich wykorzystaniem.

Kaprint 2011

24

„Wybrane modele matematyczne w diagnostyce i symulacji procesów cieplno –

przepływowych w instalacjach energetycznych”. WN ITE – PIB Warszawa/Radom 2008

(Monografia pod redakcją J. Lewandowskiego oraz R. Laskowskiego - Biblioteka Problemów

Eksploatacji).

Advanced methods of solid oxide fuel cell modeling, J Milewski, K Świrski, M Santarelli, P

Leone, Springer-Verlag London

Fuel cell handbook, Appleby, A John, 1988, New York, NY; Van Nostrand Reinhold Co. Inc.

1. Gas Turbines in Unconventional Applications, J Milewski, K Badyda, A Miller, in book

“Efficiency, Performance and Robustness of Gas Turbines”

(b) Czasopisma naukowe

Applied Energy

Energetyka

Energy Conversion and Management

Journal of Power Technologies

Rynek Energii

(c) Materiały dydaktyczne do przedmiotu dostępne na stronach Instytutu Techniki Cieplnej.

25

WSPÓŁCZESNE METODY POMIAROWE I TECHNIKI EKSPERYMENTALNE W

TERMOMECHANICE


Dr hab. inż. Tomasz Wiśniewski, prof. nzw. PW

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Energetyka.


(a) Wiedza

doktorant ma gruntowną wiedzę z zakresu mechaniki, mechaniki płynów i termodynamiki,

doktorant ma dość dobrą wiedze z zakresu matematyki, wymiany ciepła, wytrzymałości

materiałów, fizyki (fale elektromagnetyczne, optyka), chemii,

doktorant zna podstawowe metody pomiarowe wielkości cieplnych, mechanicznych i

przepływowych.

(b) Umiejętności

doktorant potrafi zastosować wiedzę interdyscyplinarną przy rozwiązywaniu zadań

inżynierskich,

doktorant potrafi zaplanować prosty eksperyment naukowy, interpretować wyniki, wyciągnąć

wnioski,

doktorant potrafi oszacować dokładność pomiarów podstawowych wielkości fizycznych i

przeprowadzić rachunek błędów,

doktorant potrafi posługiwać się podstawowym oprogramowaniem inżynierskim.

4. Cele kształcenia:

Przekazanie wiedzy z zakresu współczesnych metod pomiarowych i technik eksperymentu w

szeroko pojętej termodynamice, mechanice płynów i mechanice, w zakresie odpowiednim dla

osoby ubiegającej się o stopień naukowy doktora nauk technicznych.

Przekazanie wiedzy o zaawansowanych metodach jednoczesnego pomiaru różnych wielkości.

Przekazanie wiedzy o planowaniu eksperymentu, doborze metod eksperymentalnych,

dokładności metod pomiarowych.

Przekazanie wiedzy o obróbce sygnału pomiarowego, analizie statystycznej wyników i

wspomagającym oprogramowaniu inżynierskim


(a)Wiedza

[W1] Doktorant ma wiedzę ogólną z zakresu pomiarów temperatury. Zna metody pomiaru gęstości

strumienia ciepła i konstrukcje czujników. Ma wiedzę na temat dokładności metod pomiarowych oraz

pomiarów szybkozmiennych temperatur i gęstości strumieni ciepła. Zna metody wyznaczania

współczynników przejmowania ciepła. Ma wiedzę na temat metod pomiaru termicznego oporu

kontaktowego.

[W2] Doktorant rozumienie postawy termografii w podczerwieni, termografii ciekłokrystalicznej oraz

fosforowej oraz zna badawcze aplikacje tych technik. Ma podstawową wiedzę na temat konstrukcji

kamer termowizyjnych i możliwości pomiarowych w podczerwieni. Zna metody wyznaczania

współczynników przejmowania ciepła przy pomocy termografii w podczerwieni. Zna metody badań

nieniszczących z wykorzystaniem podczerwieni. Ma wiedzę na temat zastosowania ciekłych

kryształów do jednoczesnego pomiaru pola prędkości i temperatury. Ma podstawową wiedzę na temat

26

możliwości zastosowanie termografii w podczerwieni do badań naprężeń i odkształceń w ciałach

stałych.

[W3] Doktorant ma wiedzę na temat współczesnych metod pomiarów właściwości cieplnych ciał

stałych, cieczy i gazów (ciepło właściwe, dyfuzyjność cieplna, współczynnik przewodzenia ciepła,

współczynnika rozszerzalności termicznej ciał stałych). Zna dokładności metod pomiarowych i ich

ograniczeń.

[W4] Doktorant rozumie podstawy metod PIV i LDA. Zna ich zalet i ograniczeń. Ma wiedzę na temat

zaawansowanych zastosowań tych metod w aerodynamice. Zna algorytmy wykorzystywane w PIV

oraz metod analizy wyników i obróbki danych. Ma podstawową wiedzę na temat zastosowań LDA w

pomiarach turbulencji. Zna metody pomiarów ciśnienia w badaniach lotniczych, w tym techniki

pomiarów szybkozmiennych.

[W5] Doktorant ma podstawową wiedzę na temat akwizycji danych analogowych. Ma wiedzę na

temat możliwości obróbki sygnału i danych doświadczalnych oraz analizy statystycznej za pomocą

oprogramowania LabView.

[W6] Doktorant ma wiedzę ogólną z zakresu podstaw fizyki i chemii spalania i detonacji. Zna

zjawiska optycznych i aerodynamicznych towarzyszących procesom spalania i detonacji. Ma

podstawową wiedzę z zakresu oddziaływania promieniowania laserowego z gazami, kroplami i

cząstkami stałymi. Zna tradycyjne metody optyczne stosowane w badaniach procesów spalania. Ma

podstawową wiedzę na temat metod diagnostyki laserowej w spalaniu (PIV, LDA, LIF). Ma ogólną

wiedzę na temat metod tomograficznych stosowanych w badaniach procesów spalania.

[W7] Doktorant zna metody badania silników spalinowych tłokowych i turbinowych. Ma podstawową

wiedzę na temat metod pomiaru składu produktów spalania. Zna metody elektrochemiczne i optyczne.

Rozumie zasady działania analizatorów spalin. Ma podstawową wiedzę na temat konstrukcji hamowni

oraz metod pomiaru ciągu, mocy i momentu obrotowego.

[W8] Doktorant zna podstawowe definicje wielkości mechanicznych charakteryzujących

powierzchnię, przemieszczenie, odkształcenie, siłę, naprężenie oraz związki między tymi

wielkościami. Ma podstawową wiedzę z zakresu optyki. Zna metody pomiaru mikrogeometrii

powierzchni. Ma podstawową wiedzę na temat metod pomiarów przemieszczeń i odkształceń. Zna

znormalizowane metody pomiarów właściwości mechanicznych materiałów i konstrukcji.

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi dobrać odpowiednią metodę i czujnik do pomiaru temperatury oraz gęstości

strumienia ciepła, w tym wielkości szybkozmiennych. Umie wykonać pomiary minimalizując błędy

pomiarowe. Potrafi zmierzyć/wyznaczyć współczynnik przejmowania ciepła.

[U2] Doktorant potrafi poprawnie wykonać pomiar pola temperatury z wykorzystaniem kamery

termowizyjnej.

[U3] Doktorant potrafi dobrać odpowiednią metodę do pomiaru właściwości cieplnych.

[U4] Doktorant potrafi zaplanować eksperyment z wykorzystaniem metod PIV i LDA. Potrafi

poprawnie dokonać pomiarów ciśnień w badaniach aerodynamicznych i lotniczych.

[U5] Doktorant umie dobrać metody akwizycji danych do planowanego eksperymentu. Potrafi

wykorzystać oprogramowanie LabView do obróbki sygnału i danych doświadczalnych oraz analizy

statystycznej wyników.

[U6] Doktorant potrafi zaplanować badania z wykorzystaniem metod PIV, LDA i LIF w odniesieniu

do spalania. Jest w stanie dokonać poprawnej analizy spalin.

[U7] Doktorant potrafi dobrać odpowiednie metody do badań silników w hamowniach i pomiaru

ciągu, mocy i momentu obrotowego.

[U8] Doktorant potrafi poprawnie wykonać/zaplanować pomiary wielkości mechanicznych

charakteryzujących powierzchnię, przemieszczenie, odkształcenie, siłę, naprężenie.

27


1. POMIARY CIEPLNE (TEMPERATURA, GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA, WŁAŚCIWOŚCI

SUBSTANCJI, TERMOGRAFIA) – (9 h)

1.1. Pomiary temperatury i gęstości strumienia ciepła. (2 h)

1.1.1. Nowoczesne czujniki temperatury.

1.1.2. Czujniki strumienia ciepła. Pomiar małych gęstości strumieni ciepła. Pomiar dużych

gęstości strumieni ciepła.

1.1.3. Kalibracja termometrów i czujników strumieni ciepła. Dokładność pomiarów.

1.1.4. Pomiary wielkości szybkozmiennych

1.1.5. Metody wyznaczania współczynników przejmowania ciepła

1.1.6. Metody pomiaru termicznego oporu kontaktowego

1.2. Termografia w podczerwieni. (3 h)

1.2.1. Podstawy termografii w podczerwieni.

1.2.2. Budowa kamer termowizyjnych.

1.2.3. Metoda cienkiej ogrzewanej folii

1.2.4. Wyznaczanie rozkładu współczynnika przejmowania ciepła

1.2.5. Zastosowanie termografii w podczerwieni do badań nieniszczących

1.2.5.1. Termografia impulsowa

1.2.5.2. Metoda Lock-in

1.3. Termografia ciekłokrystaliczna (1h)

1.3.1. Podstawy

1.3.2. Termografia ciekłokrystaliczna. Jednoczesny pomiar pola prędkości i temperatury za

pomocą ciekłych kryształów.

1.3.3. Zastosowanie termografii w podczerwieni do badań naprężeń i odkształceń w ciałach

stałych.

1.4. Termografia fosforowa. (0,5 h)

1.5. Współczesne metody pomiaru właściwości cieplnych ciał stałych, cieczy i gazów. (2,5 h)

1.5.1. Pomiary dyfuzyjności cieplnej.

1.5.2. Pomiary ciepła właściwego.

1.5.3. Pomiary dyfuzyjności cieplnej.

1.5.4. Pomiary współczynnika rozszerzalności cieplnej.

2. POMIARY W AERODYNAMICE (5 h)

2.1. PIV (2 h)

2.1.1. Ogolna zasada działania.

2.1.2. Żródła światła, zasada działania lasera, optyka lasera.

2.1.3. Zaawansowane konfiguracje, Stereo-PIV, Tomo-PIV

2.1.4. Metody posiewu w różnych ośrodkach.

2.1.5. Algorytmy wykorzystywane do PIV.

2.1.6. Analiza wyników i obróbka danych z PIV w aerodynamice w zastosowaniu do

programu DaVis. (0,5 h)

2.1.7. Zalety i ograniczenia PIV w badaniach tunelowych, przykłady zastosowań.

2.2. LDA (0,5 h)

2.2.1. Ogólna zasada działania.

2.2.2. Zaawansowane konfiguracje w pomiarach turbulencji.

2.3. Pomiary ciśnień (0,5 h)

2.3.1. Wielokanałowe skanery ciśnienia stosowane w badaniach lotniczych.

2.3.2. Czujniki ciśnienia szybkozmiennego.

2.4. Obróbka danych doświadczalnych (2 h)

2.4.1. Porównanie metod optycznych z tradycyjnymi metodami pomiarowymi w

aerodynamice, dobór metod pomiarowych do planowanego eksperymentu.

2.4.2. Akwizycja danych analogowych.

2.4.3. Obróbka sygnału i danych doświadczalnych za pośrednictwem systemów opartych

o LabView.

28

2.4.4. Rozbudowane systemy pomiaru i analiza statystyczna oparta o LabView.

3. BADANIA PROCESÓW SPALANIA I DETONACJI. (6 h)

3.1. Przypomnienie podstaw fizyki i chemii spalania (1 h)

3.1.1. Zakresy wielkości fizycznych i skal czasowych występujących w spalaniu i detonacji

oraz zjawiska optyczne i aerodynamiczne towarzyszące spalaniu i detonacji.

3.1.2. Oddziaływanie promieniowania laserowego z gazami, kroplami i cząstkami stałymi

3.2. Tradycyjne metody optyczne w spalaniu (1 h)

3.2.1. Metoda cieniowa i smugowa

3.2.2. Metody Interferometryczne

3.3. Metody diagnostyki laserowej w spalaniu (3 h)

3.3.1. PIV i LDA w spalaniu (1 h)

3.3.2. LIF (2 h)

3.3.2.1. Zasada działania

3.3.2.2. Rodzaje LIF (PLIF, OH LIF)

3.3.2.3. Przykłady zastosowań spalaniu

3.4. Metody tomograficzne (1 h)

3.4.1. Tomografia pojemnościowa w spalaniu

4. BADANIA SILNIKÓW SPALINOWYCH I TURBINOWYCH (2h)

4.1. Pomiar składu produktów spalania (1 h)

4.1.1. Metody elektrochemiczne

4.1.2. Metody optyczne

4.1.3. Analizatory spalin

4.2. Pomiary ciągu mocy i momentu obrotowego (1h)

4.2.1. Hamownie i hamulce pomiarowe

4.2.2. Konstrukcja hamowni silników lotniczych

4.2.3. Hamownie typu „engine in the loop”

5. POMIARY WIELKOŚCI MECHANICZNYCH (8 h)

5.1. Wprowadzenie do pomiarów wielkości mechanicznych (1 h)

5.1.1. Przypomnienie definicji podstawowych wielkości mechanicznych (wielkości

geometryczne w tym charakteryzujące powierzchnię, przemieszczenie,

odkształcenie, siła, naprężenie, itp.). Powiązania pomiędzy wielkościami.

5.1.2. Omówienie różnic pomiędzy pomiarami punktowymi a polowymi, bezpośrednimi a

pośrednimi, itp.

5.1.3. Rodzaje i obróbka sygnałów, wymagania dla przetworników A/C.

5.2. Omówienie własności światła, wstęp do optyki falowej, otrzymywanie i własności

światła spójnego, fala płaska i sferyczna (1 h)

5.3. Pomiary kształtu powierzchni (1,5 h)

5.3.1. Pomiar chropowatości profilometrem – omówienie mierzonych wielkości,

interpretacja wyników.

5.3.2. Pomiar polowy chropowatości – interferometria immersyjna, interferometria światła

białego

5.3.3. Polowy pomiar kształtu powierzchni – skanery 3D

5.4. Pomiary przemieszczeń i odkształceń (naprężeń) (3,5 h)

5.4.1. Metody mechaniczne

5.4.2. Tensometria oporowa

5.4.3. Ekstensometry piezoelektryczne

5.4.4. Ekstensometry światłowodowe – siatki Bragga

5.4.5. Elastooptyka

5.4.6. Metody Mory

5.4.7. Metody interferencyjne

5.4.8. Metody plamkowe

5.5. Pomiary parametrów materiałów i konstrukcji wg norm (1 h)

5.5.1. Próba quasi statycznego rozciągania

5.5.2. Badania zmęczeniowe

29

5.5.3. Badanie udarności

5.5.4. Badanie twardości


prezentacje elektroniczne,

materiały w Internecie,

pakiety oprogramowania autorskie i komercyjne,

demonstracje laboratoryjne.

8. PunktyECTS – 6


1. Michalski L., Eckersdorf K.: Pomiary temperatury. wyd. 3 zm. WNT, Warszawa 1986.

2. Michalski L., Eckersdorf K., Kucharski T.: Termometria. Przyrządy i metody. Politechnika

Łódzka, Łódź 1998.

3. Wiśniewski S.: Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych. WNT,

Warszawa 1983.

4. Fodemski T. (red.): Pomiary cieplne cz. 1. Podstawowe pomiary cieplne. WNT, Warszawa

2001.

5. Fodemski T. (red.): Pomiary cieplne cz. 2. Badania cieplne maszyn i urządzeń. WNT,

Warszawa 2001.

6. Minkina W.: Pomiary termowizyjne - przyrządy i metody. Wydawnictwo Politechniki

Częstochowskiej, Częstochowa, 2004.

7. Więcek B., De Mey G.: Termowizja w podczerwieni. Podstawy i zastosowania.

Wydawnictwo PAK, Warszawa, 2011.

8. Holst G.C.: Common sense approach to thermal imaging

9. M.F.White, Fluid Mechanics, University of Rhole Island, IV ed., 2006.

10. Tropea C., Yarin A., Foss J., (Eds.), Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics,

Springer, 2007.

11. Smitts A.J., Lim T.T.: Flow visualization - Techniques and Examples, Imperial College Press,

2010.

12. Adrian R.J., Westerweel J.: Particle Image Velocimetry, Cambridge University Press, 2011.

13. Naik, S.V., et al., Pressure, Temperature and Velocity Measurements in Underexpanded Free

Jets using Laser-Induced Fluorescence Imaging. AIAA Journal, 2009. 47(4): p. 839-849.

14. Hanson, R.K., Applications of quantitative laser sensors to kinetics, propulsion and practical

energy systems. Proceedings of the Combustion Institute. 33(1): p. 1-40.

15. Adrian, R.J., et al., eds. Laser Techniques for Fluid Mechanics. 2002, Springer.

16. Warnatz, J., U. Maas, and R.W. Dibble, Combustion. 2006: Springer.

17. Walsh, P.P. and P. Fletcher, Gas Turbine Performance. 2004, Oxford: Blackwell Science Ltd.

18. Mercer, C., ed. Optical Metrology for Fluids, Combustion and Solids. 2003, Springer.

19. Balicki, W.J., Lotnicze silniki turbinowe : konstrukcja - eksploatacja - diagnostyka. 2010,

Warszawa: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa.

20. Szczeciński, S., Lotnicze zespoły napędowe. 2009, Warszawa: Wydawnictwo WAT.

21. Wyrażanie miepewności pomiaru - przewodnik – Główny Urząd Miar, Warszawa, 1999

(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International Organization for

Standardization, 1993).

22. Dunn P.F.: Fundamentals of Sensors for Engineering and Science – CRC Press, 2011.

23. Dunn. P.F.: Measurement and Data Analysis for Engineering and Science – CRC Press, 2010

24. Wheeler A.J, Ganji A.R.: Introduction to Engineering Experimentation. Pearson Education,

2010.

25. Cloud G.: Optical Methods of Engineering Analysis. Cambridge University Press, 1995.

26. Meyer-Arendt J.R.: Wstęp do optyki. PWN, 1977.

27. Erf R.K.: Holographic Nondestructive Testing. Academic Press, 1974.

28. Szala J. (red.) Metody doświadczalne w badaniach materiałów stosowanych na poszycia

samolotów i połączeń nitowych. Wyd. ITE, 2010.

30

29. Dietrich M. (red.): Podstawy Konstrukcji Maszyn. WNT, 2003.

30. Petykiewicz J.: Optyka falowa. PWN, 1986.

31. Bodaszewski W.: Wytrzymałość materiałów. Badania doświadczalne. BEL Studio, 2011.

32. PN-EN ISO 14556:2003. Stal. Próba udarności Charpy-V oprzyrządowanym młotem

wahadłowym. Metoda badania

33. PN-EN ISO 14577-1:2003. Metale. Aparaturowe badania twardości i parametrów materiału

metodą wciskania wgłębnika. Część 1: Metoda badania (oryg.)

34. PN-EN 10002-1:2004. Metale. Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze

otoczenia.

http://enormy.pl/?m=doc&nid=PN-77.040.10-00063









31

NIELINIOWA MECHANIKA KONSTRUKCJI


Prof. dr hab. inż. Tomasz Zagrajek

Dr inż. Adam Dacko

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Konstrukcja Maszyn, Transport, Budownictwo, Metody

Komputerowe w Nauce

3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji:\

Wykład zakłada wcześniejsze zaliczenie przez doktoranta wykładów z Mechaniki Ośrodków Ciągłych

(MOC) czy Mechaniki Ciał Odkształcalnych (MCO), lub opanowanie równoważnej wiedzy

podstawowej. Zakłada się znajomość tematyki MCO, w tym podstawowych narzędzi jej opisu i

analizy.


Przedmiot umożliwi słuchaczom przyswojenie wiedzy i umiejętności w zakresie:

ruchu i deformacji ciał odkształcalnych,

interpretacji tensora naprężenia w różnych sformułowaniach,

praw reologicznych (konstytutywnych),

dyskretyzacji modelu obliczeniowego i powstających nieliniowych układów równań,

interpretacji punktów charakterystycznych ścieżek równowagi,

nieliniowych zagadnień stateczności,

rozwiązywania problemów nieliniowej dynamiki konstrukcji,

modelowania tłumienia w MES.


(a) Wiedza

[W1] Utrwalenie i uzupełnienie wiedzy dotyczącej formalizmów i narzędzi analizy mechaniki ciał

odkształcalnych.

[W2] Zdobycie i rozbudowanie wiedzy o zapisie ruchu i deformacji ciała stałego w różnych ramach

opisu oraz definicji różnych tensorów odkształcenia.

[W3] Zdobycie wiedzy o budowie różnorodnych praw konstytutywnych, w tym materiałów o

naturalnie dopuszczalnych dużych i skończonych odkształceniach.

[W4] Nabycie wiedzy o zapisie analitycznym (ciągłym) równań nieliniowej mechaniki konstrukcji

oraz zapisie dyskretnym, w formalizmie Metody Elementów Skończonych.

[W5] Nabycie i rozszerzenie wiedzy o metodach rozwiązywania nieliniowych układów równań

specyficznych dla MES.

[W6] Zdobycie wiedzy o typowej strukturze ścieżki równowagi i o jej punktach charakterystycznych.

[W7] Zdobycie wiedzy o konsekwencjach numerycznych związanych z istnieniem takich punktów i o

metodach ich analizy.

[W8] Zdobycie wiedzy o nieliniowym sformułowaniu zadań stateczności i o różnicach w stosunku do

metod liniowych oraz lokalnie zlinearyzowanych.

[W9] Uzupełnienie i zdobycie dodatkowej wiedzy o zadaniach dynamicznych i ich podziale. Zdobycie

wiedzy o opisie dyskretnym i stosowanych schematach różnicowych oraz ich cechach

charakterystycznych.

[W10] Zdobycie wiedzy o metodach opisu dyssypacji energii stosowanych w MES. Zdobycie wiedzy

o modelach tłumienia i metodach ich implementacji w programach MES.

32

(b) Umiejętności

[U1] Umiejętność odtwarzania, śledzenia i samodzielnego zapisu przekształceń i wniosków w

mechanice ciał odkształcalnych.

[U2] Umiejętność wyboru oraz stosowania różnych tensorów naprężenia. Umiejętność określenia

konsekwencji liczbowych różnego opisu.

[U3] Umiejętność odczytu, zapisu oraz interpretacji praw dla materiałów hypo- oraz

hiperelastycznych, plastycznych oraz lepkich.

[U4] Umiejętność określenia modelu dyskretnego MES, określenia części liniowej macierzy

sztywności. Umiejętność budowy składników nieliniowych MS – macierzy geometrycznej i macierzy

dużych przemieszczeń.

[U5] Umiejętność oceny oraz wyboru algorytmu rozwiązywania nieliniowego układu równań MES.

Umiejętność zastosowania metod Newtonowskich lub siecznych.

[U6] Umiejętność oceny punktu krytycznego w trakcie rozwiązywania zadania nieliniowego oraz

umiejętność doboru metody przejścia przez taki punkt krytyczny.

[U7] Umiejętność określenia stateczności fizycznej konstrukcji. Umiejętność interpretacji opisu i

wyników analizy liniowej i nieliniowej, jak również zrozumienia lokalnej sztywności (stycznej)

struktury.

[U8] Umiejętność oceny zadania dynamicznego pod kątem występujących efektów

bezwładnościowych i/lub falowych. Umiejętność stosowania kryterium CFL i oceny stabilności

numerycznej rozwiązania.

[U9] Umiejętność określenia potencjalnej konieczności i konsekwencji zastosowania tłumienia w

analizie zadania dynamicznego. Umiejętność określenia modelu oraz określenia współczynników

liczbowych w tym modelu.


Jednostki wykładowe – 10 wykładów 3-godzinnych (+ praca własna ok. 30 godzin):

1. Mechanika Ciał Odkształcalnych – skrótowo przypomniane używane formalizmy, zapisy

tensorowe, wskaźnikowe i macierzowe, układy odniesienia. Niezbędne elementy rachunku

tensorowego.

2. Opis ruchu i deformacji. Prędkość deformacji. Sformułowanie Total Lagrangian i Updated

Lagrangian. Tensor gradientu deformacji (Right Cauchy-Green). Tensor odkształcenia

Lagrange’a, Greena i Almansiego. Analityczne przykłady liczbowe wyznaczania składowych

różnych sformułowań tensorów odkształcenia dla przykładowych rodzajów ruchu.

Porównanie różnic w sformułowaniach i różnic w wynikach liczbowych.

3. Tensory naprężenia w Mechanice Konstrukcji. Interpretacja fizyczna. Tensor Lagrange’a,

Cauchy (True-Stress) i Pioli-Kirchoffa II rodzaju (PK2). Sformułowania i opisy. Zakresy

stosowalności, przykłady liczbowe prostych i złożonych stanów obciążenia elementów

konstrukcji.

4. Nieliniowe prawa konstytutywne w mechanice ciała stałego. Bazy energetyczne.

Sformułowania bazujące na tensorach naprężenia i odkształcenia, lub na ich niezmiennikach.

Materiały hypoelastyczne. Specyfika materiałów hiperelastycznych, duże i skończone

przemieszczenia i obroty. Modele przykładowe: Mooney-Rivlin, Ogden, Arruda-Boyce.

Podstawy doświadczalnego wyznaczania wartości współczynników do hiperelastycznych

modeli konstytutywnych. Modele plastyczne oraz lepko-sprężyste.

5. Sformułowanie ciągłe oraz dyskretne (MES) zagadnień nieliniowej mechaniki konstrukcji.

Ujęcie w modelu przemieszczeniowym. Macierz sztywności styczna oraz sieczna. Implikacje

w metodach rozwiązania. Rozkład na macierz liniową, macierz geometryczną (naprężeń

początkowych) oraz macierz dużych przemieszczeń. Specyfika dużych i skończonych obrotów

w MES.

6. Wynikowe układy równań MES w zadaniach nieliniowych. Metody rozwiązywania układów

nieliniowych. Metody Newtonowskie oraz Quasi-Newtonowskie. Metody akceleracji

zbieżności. Metody długości łuku.

33

7. Typowe charakterystyki sztywnościowe (siłowo-przemieszczeniowe) silnie nieliniowych

zadań mechaniki konstrukcji. Punkty krytyczne i zwrotne na ścieżkach równowagi. Metody

postępowania w punktach osobliwych. Warianty metody długości łuku (Crisfield/Riks/Ramm).

Przykłady liczbowe (analityczne oraz MES).

8. Nieliniowe zadania stateczności konstrukcji. Porównanie z metodami liniowymi i lokalnie

zlinearyzowanymi. Rozwiązanie przez funkcje własne a rozwiązanie pełne.

9. Nieliniowa mechanika ciała stałego w zadaniach niestacjonarnych. Dynamika „standardowa”

a zadania udarowe oraz falowe. Schematy różnicowe, specyfika metod typu „explicit”.

Całkowanie równań ruchu, kryterium Couranta-Friedrichsa-Lewy’ego (CFL). Stabilność

rozwiązań. Przykłady liczbowe.

10. Zagadnienia tłumienia w dynamice strukturalnej. Modele i implementacja w MES. Podejście

Rayleigha oraz podejście modalne. Przykłady.

Laboratoria komputerowe – 5 zajęć 3-godzinnych (+ praca własna ok. 15 godzin)

1. Duże i skończone odkształcenia sprężyste. Przykłady dla continuum 2-D i 3-D (materiały

hiperelastyczne, elastomery).

2. Duże i skończone odkształcenia materiałów sprężysto-plastycznych. Przykłady obróbki

plastycznej materiałów.

3. Duże i skończone przemieszczenia i obroty. Przykłady ramowe (np. „rama Lee”) oraz

powłokowe (np. „Scordelis-Lo roof”).

4. Stateczność początkowa, zlinearyzowana lokalnie oraz nieliniowa. Przykład powłokowy.

5. Nieliniowa dynamika strukturalna. Badanie stabilności procesu obliczeniowego. Metody

jawne i niejawne całkowania równań ruchu.


Część audytoryjna:

(c) prezentacje elektroniczne (PowerPoint),

(d) liczbowe przykłady merytoryczne ilustrujące zagadnienia wykładu,

(e) liczbowe zadania problemowe do samodzielnego rozwiązania przez słuchaczy.

Część praktyczna – laboratorium komputerowe:

(a) pięć niezależnych ćwiczeń komputerowych,

(b) użycie komercyjnego oprogramowania MES (dostępnego na PW),

(c) możliwość realizacji ćwiczeń różnymi programami – docelowo – wybieranymi przez

słuchacza (przewidywane systemy: Abaqus, Ansys, MSC.Nastran, MSC.Marc)

8. Punkty ECTS - 6


[1] Andrzej Sawicki, Mechanika kontinuum. Wprowadzenie, Wydawnictwo IBW PAN, 1994.

[2] Lawrence E. Malvern, Introduction to the Mechanics of Continuous Medium, Prentice-Hall,

Inc., 1969.

[3] Romesh C. Batra, Elements of Continuum Mechanics, AIAA, 2006.

[4] Gerhard A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics, John Wiley & Sons, Ltd., 2000.

[5] Ahmed A. Shabana, Computational Continuum Mechanics, Cambridge University Press,

2008.

[6] M.A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Vol 1, John

Wiley & Sons, Ltd., 2003.

[7] Klaus-Jürgen Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996.

[8] Michał Kleiber, Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum, PWN,

Warszawa, 1985.

34

METODY OPTYMALIZACJI I STEROWANIA OPTYMALNEGO W ZAGADNIENIACH

TECHNICZNYCH


dr hab. inż. ELŻBIETA JARZĘBOWSKA, prof. nzw. PW

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Matematyka, Metody Komputerowe w Nauce


Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów mechaniki

ogólnej, mechaniki analityczej, analizy matematycznej, równań różniczkowych zwyczajnych i

podstaw sterowania liniowego.


Podstawowe cele kształcenia postawione dla słuchaczy przedmiotu METODY OPTYMALIZACJI I

STEROWANIA OPTYMALNEGO W ZAGADNIENIACH TECHNICZNYCH, to:

zapoznanie doktoranta z podstawowymi metodami optymalizacji i sterowania optymalnego w

zagadnieniach technicznych i badawczych,

przekazanie wiedzy z zakresu metod, technik, algorytmów sterowania optymalnego,

przekazanie wiedzy na temat budowy nieliniowych modeli sterowania, metod ich linearyzacji i

przygotowania zadania do rozwiązania za pomocą algorytmów sterowania optymalnego.

5. Efekty kształcenia:

(a) Wiedza

[W1] Doktorant posiada wiedzę z zakresu rozwoju metod optymalizacji i sterowania optymalnego w

kontekście postępu technicznego i technologicznego.

[W2] Doktorant orientuje się we współczesnym stanie rozwoju metod optymalizacji i metod

sterowania optymalnego dla modeli liniowych.

[W3] Doktorant posiada wiedzę z zakresu budowy nieliniowych modeli sterowania i metod ich

linearyzacji. Zdobycie wiedzy z zakresu stosowanych oraz badanych i rozwijanych obecnie tzw.

zaawansowanych algorytmów sterowania.

[W4] Doktorant ma wiedzę nt. budowy nieliniowych modeli sterowania i metod ich linearyzacji.

Orientuje się w stosowanych oraz badanych i rozwijanych obecnie tzw. zaawansowanych algorytmach

sterowania.

[W5] Doktorant posiada pogłębioną wiedzę na temat sformułowania metod i algorytmów sterowania

optymalnego opartych o metody mechaniki analitycznej.

[W6] Doktorant ma wiedzę z zakresu współczesnych metod sterowania optymalnego, głównie w

zakresie sterowania dla modeli nieliniowych.

[W7] Doktorant ma wiedzę nt. współcześnie rozwijanych kierunków badań w zakresie optymalizacji i

sterowania optymalnego.

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi formułować zagadnienia optymalizacji: model systemu, funkcja celu,

ograniczenia, zmienne decyzyjne oraz warunków istnienia i jednoznaczności rozwiązania.

[U2] Doktorant potrafi budować liniowe modele układu sterowania, doboru funkcji celu i algorytmów

sterowania.

[U3] Doktorant potrafi formułować zadania optymalizacji do badania metodą NLP oraz oceny

przydatności i możliwości zastosowania metod optymalizacji NLP i metod klasycznej teorii strowania

do konkretnych zadań technicznych.

[U4] Doktorant posiada umiejętność budowy nieliniowego modelu sterowania dla układów

mechanicznych; rozróżnienie modeli kinematycznych i dynamicznych.

35

[U5] Doktorant posiada umiejętność sprawdzenia możliwości linearyzacji i doboru metody

linearyzacji oraz doboru algorytmów do rozwiązywania zagadnień technicznych i wykorzystania

środowiska MatLab.

[U6] Doktorant potrafi zastosować metody mechaniki analitycznej w teorii sterowania optymalnego.


[K1] Doktorant ma świadomość poziomu swojej wiedzy, umiejętności i potrzeby dalszego kształcenia.

[K2] Doktorant potrafi zaplanować dalszy proces kształcenia pod kątem potrzeb własnej pracy

naukowej.

[K3] Doktorant potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę w obszarach swojej działalności naukowej nawet,

jeśli nie będzie ona ściśle związana z problematyką sterowania optymalnego.

[K4] Doktorant potrafi formułować problemy badawcze, analizować krytycznie możliwe metody

rozwiązania i twórczo je stosować.


1. Wprowadzenie – od zadania brachistochrony do programu Apollo – narodziny i rozwój

optymalizacji i sterowania optymalnego w zadaniach technicznych.

1.1 Korzenie optymalizacji i sterowania optymalnego w rachunku wariacyjnym, w klasycznej

teorii sterowania i teorii procesów stochastycznych, programowaniu liniowym i nieliniowym

(NLP).

1.2 Nastanie ery obliczeń cyfrowych – narodziny współczesnego sterowania optymalnego w

zadaniach technicznych. Przykłady sformułowań zadań optymalizacji.

Spis literatury, przewodnik po literaturze.

2. Metody badania jakości sterowania w klasycznej teorii sterowania.

2.1 Kryteria jakościowe i ilościowe sterowania dla modeli liniowych stacjonarnych o jednym

wejściu i jednym wyjściu (SISO) – kryteria Nyquista, Bodego i Nicholsa.

2.2 Teoria Kalmana w zastosowaniu do modeli liniowych niestacjonarnych o wielu wejściach i

wielu wyjściach (MIMO). Sformalizowanie pojęcia „optymalności” w teorii sterowania.

2.3 Przykład obliczeniowy optymalizacji z wykorzystaniem metody LQR.

Praca domowa - samodzielne uzupełnienie wiedzy z zakresu klasycznej teorii sterowania.


3. Metody programowania liniowego i nieliniowego – optymalizacja parametrów w obecności więzów

równościowych i nierównościowych.

3.1 Warunki Khuna-Tuckera.

3.2 Zadanie optymalizacji trajektorii z wykorzystaniem metody NLP.

3.3 Zalety, wady i ograniczenia metod optymalizacji klasycznej teorii sterowania i NLP.

4. Współczesne metody i algorytmy sterowania nieliniowego.

4.1 Kinematyczne i dynamiczne modele sterowania układów nieliniowych.

4.2 Warunki linearyzacji w pętli sprzężenia zwrotnego nieliniowych modeli sterowania.

4.3 Przykłady projektowania nieliniowych układów sterowania, wyboru metod i algorytmów

sterowania optymalnego; co można optymalizować?

Projekt domowy – zbudować, dla zadanego przykładu układu technicznego, nieliniowy model

sterowania, zaprojektować, dla danego celu sterowania, metodę i algorytm sterowania.

Sformułować zadania optymalizacji.


5. Klasyczne zagadnienia sterowania optymalnego.

5.1 Metoda Pontriagina badania procesów optymalnych.

5.2 Teoria Hamiltona – Jacobiego.

5.3 Metoda programowania dynamicznego Bellmana.

5.4 Sformułowanie zadania sterowania optymalnego dla nieliniowych niestacjonarnych modeli

układów dynamicznych – przykłady.

5.5 Zakresy zastosowań i rozwinięcia metod Pontriagina i Bellmana.

36


6. Współczesne metody sterowania optymalnego.

6.1 Optymalne sterowanie nieliniowe w pętli sprzężenia zwrotnego.

6.2 Odwrotne sterowanie optymalne dla modeli nieliniowych afinicznych.

6.3 Badanie stateczności nieliniowych metod i algorytmów sterowania optymalnego i odwrotnego

sterowania optymalnego.

6.4 Współczesne rozwinięcia prac Lyapunova i Popova, i ich zastosowania w sterowaniu

optymalnym procesami nieliniowymi, ruchem statków powietrznych i pojazdów mobilnych.

6.5 Osobliwości numeryczne rozwiązań zadań sterowania optymalnego i metody ich

pokonywania.

Projekt domowy - zbudować, dla danego przykładu układu technicznego, nieliniowy model

sterowania, dla zadanego celu sterowania zaprojektować strategię i algorytm sterowania

optymalnego. Przeprowadzić symulacje numeryczne.


7. Przegląd aktualnych kierunków badań w zakresie sterowania optymalnego do rozwiązania

zagadnień współczesnej techniki.



Wykład w formie prezentacji elektronicznych wraz z przykładami ilustrującymi zastosowanie teorii.

Seminarium poświęcone przygotowanym przez słuchaczy prezentacjom.

Praca własna (szacowana na ok. 30 godzin):

a) Przygotowanie (w zespole) prezentacji typu konferencyjnego na wybrany temat.

b) Praca indywidulana nad projektami domowymi.

c) Przygotowanie do kolokwium zaliczającego.

8. Punkty ECTS - 5


a) podstawowa:

1. Agrachev, A. 2001. Introduction to optimal control theory. Lecture notes, Summer school on

mathematical control theory, Trieste, Sept. 2001.

2. Anderson, B.D. and J.B. Moore. 1989. Optimal control. Linear quadratic methods. New York:

Prentice Hall.

3. Athans, M. 2004. Kalman filtering. Ch. 13 in Control system advanced methods. Boca Raton:

CRC Press.

4. Chong, E.K. and S. Żak. 2001. An introduction to optimization. New York: John Wiley & Sons.

5. Gutowski, R. 1972. Mechanika analityczna. Warszawa: PWN.

6. Kucera, V. 2004. Riccati equations and their solutions. Ch.14 in in Control system advanced

methods. Boca Raton: CRC Press.

7. Kwatny, H.G. and G.L. Blankenship. 2000. Nonlinear control and analytical mechanics. A

computational approach. Boston: Birkhauser.

8. Layton, R.A. 1998. Principles of analytical system dynamics. New York: Springer-Verlag.

9. Lew, A. and H. Mauch. 2007. Dynamic programming. A computational approach. Berlin:

Springer.

10. Lewis, F.L., C.T. Abdallah and D.M. Dawson. 2004. Control of robot manipulators. New York:

Macmillan Publ. Comp.

11. Murray, R.M. Z.X. Li and S.S. Sastry. 1994. A mathematical introduction to robotic

manipulation. Boca Raton: CRC Press.

12. Slotine, J. and W. Li. 1996. Applied nonlinear control. Englewood Cliffs, New York: Prentice

Hall.

13. Stevens, B.L. and F. Lewis. 1992. Aircraft control and simulation. John Willey and Sons.

37

b) uzupełniająca:

1. Bloch, A.M. 2003. Nonholonomic mechanics and control. New York: Springer-Verlag.

2. Cortes, J. Monforte. 2002. Geometric, control and numerical aspects of nonholonomic systems.

Lecture Notes in Mathematics. Springer.

3. De Luca, A., G. Oriolo and C. Samson. 1998. Feedback control of a nonholonomic car-like robot.

In Robot Motion Planning and Control, ed. J-P. Laumond, 171-253. London: Springer.

4. De Vit, C.C., H. Khennouf, C. Samson and O.J. Sordalen. 1993. Nonlinear control design for

mobile robots. In Advanced Mobile Robots-Theory and Applications, ed. Y.F. Zheng, World

Scientific Publ.

5. Khalil, H. Nonlinear systems. 2001. Englewood Cliffs, New York: Prentice Hall.

6. Kokotovic, P.V. and H. Sussmann. 1989. A positive real condition for global stabilization of

nonlinear systems. Syst. Contr. Letters 19:177-185.

7. Kolmanovsky, I. and N.H. McClamroch. 1995. Developments in nonholonomic control problems.

IEEE Control Systems Magazine 15:20–36.

8. Nijmeijer, H. and A. van der Schaft. 1990. Nonlinear dynamical control systems. New York:

Springer Verlag.

9. Samson, C. and K. Ait-Abderrahim. 1991. Feedback control of a nonholonomic wheeled cart in

cartesian space. In Proc. IEEE Conf. Robot. Automat., 1136-1141. Sacramento: CA.

10. Isidori, A. and M.D. Di Benedetto. 2004. Feedback linearization of nonlinear systems. Ch. 46 in

Control system advanced methods. Boca Raton: CRC Press.

11. Keviczky, T. et al. 2007. Coordinated Autonomous Vehicle Formations: Decentralization, Control

Synthesis and Optimization. Raport Defense Advanced Research Projects, USAF/AFMC F33615-

99-C-1497.

12. Yanuszevsky, R. 2011. Guidance of unmanned aerial vehicles. Boca Raton: CRC Press.

13. Yasuda, T. and K. Ohkura. 2011. Multi-robot systems, trends and development. Rijeka: InTech.

38

MODELOWANIE SPALANIA TURBULENTNEGO


Prof.dr hab.inż. Andrzej Teodorczyk

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i eksploatacja maszyn, Energetyka, Metody

Komputerowe w Nauce


Wstępny poziom wiedzy uczestnika kursu powinien obejmować podstawowy kurs

termodynamiki, spalania, mechaniki płynów, metod numerycznych.


a. Przekazanie najnowszych osiągnięć w modelowaniu i numerycznych badaniach spalania

turbulentnego.

b. Przekazanie podstaw wiedzy i umiejętności niezbędnych do samodzielnego prowadzenia

symulacji numerycznych spalania turbulentnego


(a) Wiedza

[W1] Doktorant zna równania zachowania dla wieloskładnikowych przepływów ze spalaniem i ich

uproszczenia

[W2] Doktorant ma wiedzę w zakresie metody numerycznych laminarnego spalania kinetycznego

[W3] Doktorant zna metody numeryczne stosowane w modelowaniu laminarnego spalania

dyfuzyjnego

[W4] Doktorant posiada wiedzę w zakresie modelowania spalania turbulentnego

[W5] Doktorant zna podstawowe modele turbulentnych płomieni kinetycznych i płomieni

dyfuzyjnych

[W6] Doktorant zna modele oddziaływania płomieni ze ściankami

[W7] Doktorant na wiedzę nt. modeli sprzężeń spalania z akustyką

[W8] Doktorant zna sformułowania warunków brzegowych dla lepkich przepływów ze spalaniem

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi formułować modele matematyczne procesów spalania

[U2[ Doktorant umie wykorzystać symulacje numeryczne do analizy procesu spalania

[U3] Doktorant potrafi interpretować wyniki symulacji numerycznych spalania

6. Szczegółowe treści programowe:

c. Wstęp – 1h

d. Podstawy przepływu turbulentnego – 3h

2.1. Definicja turbulencji

2.2. Powstawanie turbulencji

2.3. Koncepcje statystyczne turbulencji

2.4. Trójwymiarowe spektrum energii

2.5. Dynamika wirowości i kaskada energii

2.6. Wpływ zmian gęstości na wirowość i turbulencję

2.7. Procesy transportu w przepływie turbulentnym

e. Równania zachowania dla przepływów ze spalaniem – 2h

3.1. Równania ogólne

39

3.2. Równania uproszczone

f. Laminarne płomienie kinetyczne – 3 h

4.1. Równania zachowania i rozwiązania numeryczne

4.2. Płomienie ustalone 1D

4.3. Rozwiązania teoretyczne

4.4. Grubość płomienia

4.5. Rozciąganie płomienia

4.6. Prędkość płomienia

4.7. Niestabilności frontu płomienia

g. Laminarne płomienie dyfuzyjne – 3h

5.1. Narzędzia teoretyczne

5.2. Struktura płomienia dla nieskończenie szybkiej chemii

5.3. Pełne rozwiązania dla płomieni o nieskończenie szybkiej chemii

5.4. Rzeczywiste płomienie dyfuzyjne

h. Wprowadzenie do spalania turbulentnego – 4h

6.1. Wpływ turbulencji na spalanie

6.2. Podejścia obliczeniowe do spalania turbulentnego

6.3. Symulacje RANS

6.4. Symulacje DNS

6.5. Symulacje LES

6.6. Chemia dla spalania turbulentnego

i. Turbulentne spalanie kinetyczne – 4h

7.1. Reżimy kinetycznego spalania turbulentnego

7.2. Metoda RANS dla kinetycznych płomieni turbulentnych

7.3. Metoda LES dla turbulentnego spalania kinetycznego.

7.4. Metoda DNS dla turbulentnego spalania kinetycznego.

Turbulentne spalanie dyfuzyjne – 4h

8.1. Reżimy dyfuzyjnego spalania turbulentnego

8.2. Metoda RANS dla kinetycznych płomieni turbulentnych

8.3. Metoda LES dla turbulentnego spalania dyfuzyjnego.

8.4. Metoda DNS dla turbulentnego spalania dyfuzyjnego.

j. Oddziaływania płomieni ze ściankami – 2h

k. Oddziaływania płomieni z falami akustycznymi -2h

l. Warunki brzegowe – 2h

Podział czasu: wykłady – 30h, praca własna – 30h


prezentacje elektroniczne ppt

materiały w Internecie

problemy do samodzielnego rozwiązania

8. Punkty ECTS - 5


[1] T.Poinsot, D.Veynante: Theoretical and Numerical Combustion, Third Edition by authors, 2011

[2] Turbulent Combustion Modeling, Advances, New Trends and Perspectives, T.Echekki and

E.Mastorakos Eds., Springer 2011

[3] R.O.Fox: Computational Models for Turbulent Reacting Flows, Cambridge University Press,

Cambridge, UK (2003)

[4] R.S.Cant, E.Mastorakos: An Introduction to Turbulent Reacting Flows, Imperial College Press,

London, UK (2008)

[5] N.Peters: Turbulent Combustion, Cambridge University Press, 2001

40

[6] E.S.Oran, J.P.Boris: Numerical simulation of reactive flow, Cambridge University Press, 2001

[7] R.Borghi: Turbulent combustion modeling, Prog. Energy Comb. Sci., 14(4) 1998

[8] J.Janicka, A.Sadiki: Large Eddy simulation for turbulent combustion, Proc. Combust. Inst. 30:

537-547, 2004

[9] H.Pitsch: Large eddy simulation of turbulent combustion, Ann.Rev.Fluid Mech., 38:453-482, 2006

[10] S.B.Pope: Pdf methods for reactive flows, Prog.Energy Combust.Sci., 19(11), 1985

[11] D.Veynante, L.Vervisch: Turbulent combustiom modeling, Prog.Energy Combust. Sci. 28:196-

266, 2002

Czasopisma:

[1] Combustion and Flame

[2] Combustion Science and Technology

[3] Proceedings of the Combustion Institute

[4] Progress in Energy and Combustion Science

[5] AIAA Journal

[6] Journal of Fluid Mechanics

[7] Combustion Theory and Modelling

[8] Archivum Combustionis

41

ZAAWANSOWANE METODY CFD


Prof. dr hab. inż. JACEK ROKICKI

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Matematyka, Metody Komputerowe w Nauce


Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów

algebry, geometrii, analizy numerycznej i analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i

wektorowych) oraz równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i

2-gim stopniu studiów technicznych. Zakłada się, że doktorant posiada także ugruntowaną wiedzę

dotyczącą podstaw mechaniki w tym szczególnie mechaniki płynów oraz metod numerycznych

wykorzystywanych do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.


Celem kursu jest przedstawienie podstaw pojęciowych, formalizmu matematycznego i

wybranych metod szczegółowych używanych przy współczesnych symulacjach zjawisk

przepływowych także przy wykorzystaniu współczesnych podręczników, monografii i literatury

naukowej. W kursie kładziony jest nacisk na zrozumienie zasad działania metod numerycznych

wykorzystywanych w tej dziedzinie wiedzy, co pozwolić powinno na samodzielne

wykorzystywanie tych metod w praktyce programistycznej.


Wiedza:

[W1] Doktorant posiada usystematyzowaną i pogłębioną wiedzę z algebry i analizy matematycznej w

zakresie niezbędnym do zrozumienia podstaw opisu formalnego stosowanego w zaawansowanych

metodach obliczeniowych mechaniki płynów

[W2] Doktorant ma pogłębiona i usystematyzowaną wiedzę na temat metod numerycznych w zakresie

niezbędnym do zrozumienia metod wykorzystywanych w zaawansowanych metodach obliczeniowych

mechaniki płynów

[W3] Doktorant zna podstawy fizyczne niezbędne do zrozumienia zjawisk mechaniki płynów

(szczególnie w zakresie przepływów ściśliwych)

[W4] Doktorant ma poszerzoną wiedzę nt. budowy metod dyskretyzacyjnych dla równań mechaniki

płynów

[W5] Doktorant zna podstawowe wymagania stawiane metodom numerycznym wykorzystywanym w

mechanice płynów, w tym zna metody szacowania i analizy różnego rodzaju błędów symulacji

numerycznych.

Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi jako elementami

składowymi bardziej złożonych algorytmów.

[U2] Doktorant potrafi implementować poznane algorytmy i metody w językach programowania

wysokiego rzędu (C, C++, Fortran).

[U3] Doktorant potrafi wykorzystać pakiety operacji symbolicznych (MATLAB, MAPLE, …) do

analizy i syntezy metod numerycznych.

[U4] Doktorant potrafi wykorzystać poznane fakty teoretyczne do budowy nowych algorytmów

42

[U5] Doktorant potrafi przeprowadzić eksperymenty numeryczne pozwalające oszacować i

zanalizować błędy powstające przy symulacjach numerycznych.

Kompetencje społeczne:

EK1. Doktorant ma świadomość konieczności nieustannego samokształcenia


A. Matematyczne podstawy mechaniki płynów

Kinematyka ruchu płynu

Zasady zachowania i ich reprezentacja matematyczna

Równania konstytutywne

Równania Naviera-Stokesa i Eulera w wersji zachowawczej

Tensory strumieni nielepkich i lepkich

B. Fizykalne podstawy modelowania ruchu płynu

Klasyczne modele turbulencji

Metoda symulacji wielkich wirów

Uogólnione momenty centralne i ich znaczenie w modelowaniu turbulencji

Hybrydyzacja klasycznych modeli turbulencji i metody symulacji wielkich wirów

C. Dyskretyzacja równań ruchu płynu

Metoda różnic skończonych i metody kompaktowe

Zachowawczość dyskretyzacji

Metoda objętości skończonych

Metoda elementów skończonych.

Metoda Galerkina o nieciągłych elementach

Metody bezsiatkowe.

Metody nakładających się siatek

D. Strumienie wielkości zachowawczych

Stabilność schematów.

Solwery Riemanna.

Przypadek wielowymiarowy

E. Metody generacji siatek

Wprowadzenie i przegląd metod generacji siatek

Elementy algebry liniowej

Triangulacja Delaunaya

Elementy geometrii różniczkowej

Opis geometrii obszaru obliczeniowego

Metody generacji siatek strukturalnych

Metody generacji siatek niestrukturalnych (na bazie triangulacji Delaunaya)

Generacja siatek powierzchniowych.

F. Metoda Galerkina o nieciągłych elementach

podstawy metody

strumienie lepkie i nielepkie

całkowanie po elementach trójkątnych i czworokątnych

metody przyspieszania zbieżności

G. Optymalizacja dla zagadnień przepływowych

metody gradientowe i bezgradientowe

metoda operatora sprzężonego

automatyczne różniczkowanie kodu


43

Część audytoryjna:

(a) Wykład z wykorzystaniem prezentacji elektronicznych (ok. 20 godzin lekcyjnych)

(b) Ćwiczenia laboratoryjne (ok. 10 godzin lekcyjnych)

(c) Praca samodzielna: implementacja wybranej metody numerycznej dla prostego problemu

przepływowego, prezentacja (ok. 25-30 godzin).

8. Punkty ECTS - 5

9. Literatura pomocnicza

1. Charles Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of

Computational Fluid Dynamics, 2007

2. Randall J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems (Cambridge Texts in

Applied Mathematics), 2002

3. Rainald Löhner, Applied Computational Fluid Dynamics Techniques: An Introduction Based

on Finite Element Methods, 2008

4. Pieter Wesseling, Principles of Computational Fluid Dynamics (Springer Series in

Computational Mathematics), 2009

5. Z. J. Wang, Adaptive High-order Methods in Computational Fluid Dynamics (Advances in

Computational Fluid Dynamics), 2011

6. Z.U.A. Warsi, Fluid Dynamics: Theoretical and Computational Approaches, 2005

7. Jan S. Hesthaven, Tim Warburton, Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms,

Analysis, and Applications (Springer Texts in Applied Mathematics), 2010

44

MODELOWANIE MATEMATYCZNE I IDENTYFIKACJA PROCESÓW W

ENERGETYCE


Prof. dr hab. inż. Janusz Lewandowski

prof. nzw dr hab. inż. Konrad Świrski

prof. nzw. dr hab. inż. Jarosław Milewski

dr inż. Konrad Wojdan

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka



Podstawowe informacje dotyczące modelowania urządzeń i procesów przemysłowych (kurs

magisterski)

Podstawowe informacje dotyczące zagadnień automatyki i sterowania (kurs magisterski)


Zapoznanie studenta/doktoranta z możliwościami wykorzystania modeli matematycznych w

inżynierii, w szczególności w energetyce

Przedstawienie typowych klas modeli matematycznych

Przedstawienie metod projektowania i identyfikacji liniowych i nieliniowych modeli procesów

przemysłowych

Zapozna nie studenta z typowymi i zaawansowanymi sposobami wykorzystania modeli

empirycznych w sterowaniu i optymalizacji procesów energetycznych

Zapoznanie studenta z dedykowanymi modelami podstawowych urządzeń energetycznych i

układów energetycznych

Przedstawienie możliwości wykorzystani a zaawansowanych programów komputerowych dla

identyfikacji, modelowania i symulacji


Doktorant rozumie praktyczne znaczenie tworzenia modeli matematycznych procesów i

urządzeń energetycznych

Doktorant ma wiedzę na temat typowych i zaawansowanych klas modeli matematycznych

przydatnych z punktu widzenia rozwiązania rzeczywistego problemu

Doktorant posiada wiedzę i umiejętności związane z projektowaniem i identyfikacją

liniowych i nieliniowych modeli procesów przemysłowych

Doktorant posiada wiedzę na temat wykorzystania modeli w sterowaniu i optymalizacji

procesów energetycznych

Doktorant posiada wiedzę związaną z zaawansowanym modelowaniem typowych procesów i

urządzeń energetycznych

Doktorant umie wykonać zadania identyfikacji procesu i modelowania urządzeń

wykorzystując zaawansowane aplikacje komputerowe

45


Forma zajęć - wykłady i symulacje na

wykładach

Liczba

godzin

Forma zajęć - projekt Liczba

godzin

W1 - [KW,JL,JM] Modele

matematyczne - cele i klasyfikacja

modeli

2

W2 - [KW] Projektowanie i identyfikacja

statycznych modeli liniowych

2

W3 - [KW,KS] Projektowanie i

identyfikacja statycznych modeli

nieliniowych, w tym modeli rozmytych i

Sztucznych Sieci Neuronowych

2

W4 - [KW] Wykorzystanie modeli

empirycznych w sterowaniu i

optymalizacji procesów

energetycznych cz. l (strojenie

regulatorów PID, układy feed-forward,

człony linearyzujące, regulatory

nadrzędne, człony rozmywające)

2 P4 - [KW] projekt: identyfikacja i

badanie modelu dynamicznego na

podstawie danych pomiarowych

5

W5 - [KW] Wykorzystanie modeli

empirycznych w sterowaniu i

optymalizacji procesów energetycznych

cz.2 (strojenie regulatorów PID, układy

feed-forward, człony linearyzujące,

regulatory nadrzędne, człony

rozmywające)

2

W6-7 [JL] Dedykowane modele

urządzeń energetycznych cz. 1-

zagadnienia identyfikacji i modelowania

turbozespołu parowego

2

W8-9 [KS] Dedykowane modele

urządzeń energetycznych cz. 2 -


kotłów energetycznych

2 P8 - [KW] projekt: projektowanie i

testowanie Sztucznej Sieci Neuronowej

10

W10-11 - [JM] Dedykowane modele



układów energetycznych

2 P10 - [JM] analiza ekonomiczno-projekt:

Projektowanie i testowanie układu

energetycznego

5

W12 - [JM] Dedykowane modele



ogniw paliwowych

2

W13 - [WB] Praktyczna optymalizacja

procesów energetycznych

2 P12 - [KS] projekt: Optymalizacja

układu energetycznego

5

W14 - [KS] Praktyczne wykorzystanie

zagadnień modelowania i identyfikacji w

2

46

zagadnieniach przemysłowych

W15 - [JL] Kolokwium 2

Suma godzin 30 25


Wykłady - Prezentacje w formacie Power Point

System informatyczny (e-learningowy) gromadzący wszelkie materiały dodatkowe i linki do

materiałów zewnętrznych

Wykorzystani e pakietów naukowych: R, Octave, Matlab i Excel do projektowania i

identyfikacji modeli w czasie wykładu O w tym praca własna studenta:

Wykorzystanie pakietu R do identyfikacji modelu liniowego, statycznego

Wykorzystanie programu Excel do identyfikacji modelu nieliniowego, statycznego

Wykorzystanie programu Octave do identyfikacji nieliniowego modelu statycznego

Wykorzystanie pakietu Matlab do identyfikacji liniowego modelu dynamicznego

Wykorzystanie interaktywnego ćwiczenia mającego na celu optymalny dobór wartości

wag sieci neuronowej

Wykorzystanie oprogramowania Matlab -Simulink do graficznego projektowania,

porównywania i testowania modeli zapisanych w postaci transmitancji ciągłych i dyskretnych

Maszyna wirtualna z oprogramowaniem do optymalizacji statycznej punktu pracy procesu

spalania w kotle energetycznym, wykorzystująca identyfikowany trybie on-line statyczny

model procesu spalania

Oprogramowanie do bilansowania układów energetycznych - HiSYS, GateCycle ,GPC.

Przykłady rzeczywistych układów sterowani a elektrownią wykorzystujące modele

matematyczne (układy feed-forward, człony linearyzujące, regulatory nadrzędne, człony

rozmywające)

Rzeczywiste dane pomiarowe opisujące proces spalania w kotle energetycznym i działanie

układu regulacji temperatury pary wykorzystywane do wykonywanej "na żywo" identyfikacji

modelu

Dane wejściowe pozwalające studentom na projektowanie i identyfikowanie modeli w domu z

wykorzystaniem darmowych pakietów inżynierskich R i Octave

System informatyczny umożliwiający workflow i prace grupową

8. Punkty ECTS - 5

9. Literatura podstawowa i uzupełniająca:

Materiały dydaktyczne do przedmiotu dostępne na stronach Instytutu Techniki Cieplnej

"System optymalizacji bieżącej punktu pracy procesów technologicznych inspirowany działaniem

układu immunologicznego", K. Wojda n, rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska,

Warszawa, 2008

"Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy", P. Tatjewski,

Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2002.

"Podstawy teorii sterowania", T. Kaczorek, A. Dzieliński, W. Dąbrowski, R. Łopatka, WNT,

Warszawa, 2005

"Diagnostyka Procesów: Modele, Metody Sztucznej Inteligencji, Zastosowania", J. Korbicz, J.

Kościelny, Z. Kowalczuk,W. Cholewa, WNT, Warszawa,2002

47

ZAAWANSOWANE TECHNOLOGIE WODOROWE


prof. dr hab. inż. Andrzej Miller prof. dr hab. inż. Andrzej Teodorczyk prof. nzw. dr hab. inż. Konrad Świrski prof. nzw. dr hab. inż. Jarosław Milewski

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka



Podstawowe informacje dotyczące modelowania urządzeń i procesów przemysłowych (kurs magisterski)

Podstawowe informacje dotyczące zagadnień automatyki i sterowania (kurs magisterski)

Podstawowe informacje dotyczące zagadnień wytwarzania energii


Zapoznanie studenta/doktoranta z nowoczesnymi tendencjami systemów energetycznych

dotyczącymi wykorzystania wodoru jako nośnika energii

Przedstawienie zaawansowanych możliwości modelowania procesów produkcji, dystrybucji i utylizacji wodoru

Przedstawienie zagadnień i problemów pracy urządzeń technologii wodorowych, w tym także działanie w systemie elektroenergetycznym

Zapoznanie doktoranta z możliwościami komputerowego modelowania i symulacji urządzeń

Zapoznanie słuchaczy z ideą i sposobem działania elektrowni wodorowych

5. Efekty kształcenia:

Doktorant posiada wiedzę na temat nowoczesnych systemów elektroenergetycznych, dotyczących

wykorzystania wodoru jako nośnika energii

Student/doktorant rozumie specyfikę pracy i ograniczenia technologii wodorowych

Słuchacz ma wiedzę na temat modelowania poszczególnych urządzeń technologii wodorowych

Słuchacz pozyskuje wiedzę i umiejętności związane z pracą układów opartych o wykorzystanie wodoru, ich regulacją i sterowaniem, optymalizacją i zintegrowaniem z pracą systemu energetycznego

Doktorant umie wykonać zadania identyfikacji procesu, modelowania urządzeń i symulacji wykorzystując zaawansowane aplikacje komputerowe

48


Forma zajęć - wykłady i symulacje na

wykładach

Liczba

godzin

Forma zajęć - projekt Liczba

godzin

W1 - [AM] Wprowadzenie do

technologii

2

W2 - [AT] Wodór jako paliwo i nośnik

energii

2

W3 - [AM] Technologie produkcji

wodoru - podstawy teoretyczne, stan

obecny, ograniczenia i perspektyw

2

W4 - [AM] Technologie magazynowania

i dystrybucji wodoru - podstawy

teoretyczne, stan obecny, ograniczenia i

perspektywy

2

W5 - [AM] Technologie transportu

miejskiego oparte o wodór jako paliwo

2

W6 - [AM] Współczesne technologie

wykorzystania wodoru do celów

energetycznych - przegląd

2

W7 - [JM] Technologie energetycznego

wykorzystania wodoru za pomocą ogniw

paliwowych

2

W8 - [AM] Technologie wykorzystania

wodoru do celów energetycznych oparte

o turbiny parowe

2 P8 - [JM] projekt: symulacja układu

parowego mocy 500 MW zasilanego

5

W9 - [KS] Zagadnienia legislacyjne i

systemowe wykorzystania i wdrożenia

technologii wodorowych

2

W10 - [WB] Zagadnienia ekonomiczno-

techniczne zastosowania technologii w

energetyce

2 P10 - [WB] analiza ekonomiczno-

techniczna źródła zasilanego wodorem z

własnym magazynem

5

W11 - [AM] Perspektywy wdrożenia

zaawansowanych technologii

wodorowych na świecie

2 5

W12-14 - [JM] Zagadnienia

modelowania matematycznego

zawansowanych technologii

wodorowych

6 P12 - [JM] projekty: elektrolizer,

separacja membranowa, metody

kriogeniczne

5

W15 - [AM] Podsumowanie i

kolokwium zaliczeniowe

2 P15 - [KŚ] projekt: symulacja źródła

zasilanego wodorem

5

Suma godzin 30 20

49


Wykłady - Prezentacje w formacie PDF i Power Point

Wykorzystanie pakietów naukowych do projektowania i identyfikacji modeli podczas wykładu, w

tym praca własna studenta

Programy komputerowe do bilansowania układów energetycznych Aspen HYSYS, GateCycle.

Rzeczywiste dane pomiarowe opisujące pracę technologii wodorowych

Dane wejściowe pozwalające studentom na projektowanie i identyfikowanie procesów oraz

budowę odpowiednich modeli w domu z wykorzystaniem dostępnych pakietów inżynierskich

8. Punkty ECTS - 5

9. Literatura podstawowa i uzupełniająca:

Materiały dydaktyczne do przedmiotu dostępne na stronach Instytutu Techniki Cieplnej

Strony internetowe światowych programów rozwoju technologii wodorowych (np.WE-Net)

50

WSPÓŁCZESNE ZAGADNIENIA BADAWCZE

W PROCESACH MAGAZYNOWANIA ENERGII

1. Osoby odpowiedzialne za przedmiot:

Prof. dr hab. inż. Roman Domański

Dr inż. Maciej Jaworski

Dr inż. Małgorzata Leszczyńska-Domańska

Mgr inż. Adam Rajewski

2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Mechanika, Elektrotechnika, Budowa i Eksploatacja Maszyn


Wymagana jest wiedza na poziomie podstawowym z termodynamiki, wymiany ciepła oraz

elektrotechniki. Wskazana byłby również wiedza na temat charakterystyk źródeł energii i

podstawowych metod jej konwersji w systemach energetycznych.


Przekazanie aktualnej wiedzy na temat technik magazynowania energii. Omówienie metod

badawczych stosowanych w odniesieniu do systemów i prostych układów akumulacji energii (w tym

szczególnie akumulacji ciepła). Omówienie metod badania właściwości fizycznych substancji

akumulujących ciepło.

Uczestnik kuru będzie miał świadomość złożoności systemów konwersji energii, w szczególności roli

układów akumulacji energii we współczesnych systemach energetycznych różnej skali. Będzie potrafił

dobrać odpowiednią do danego systemu energetycznego odpowiednią technologię magazynowania

energii jak, również przeprowadzić obliczenia ilościowe dla tego systemu. Będzie również

przygotowany do pojęcia prac o charakterze naukowo-badawczym w obszarze akumulacji energii.


(a) Wiedza

[W1] Doktorant ma świadomość konieczności wprowadzana do systemów elektroenergetycznych

akumulatorów energii, szczególnie w związku z rosnącym udziałem źródeł energii odnawialnej,

[W2] Doktorant zna podstawowe i perspektywiczne technologie konwersji energii oraz ich

charakterystyki ilościowe (np. sprawności)

[W3] Doktorant zna metody akumulacji energii adresowane do dużych systemów energetycznych,

[W4] Doktorant ma wiedzę na temat złożonych systemów akumulacji energii opartych obejmujących

produkcje paliw (wodór, biomasa),

[W5] Doktorant posiada wszechstronną wiedzę na temat różnorodnych technik akumulacji ciepła

[W6] Doktorant zna nowoczesne techniki akumulacji energii elektrycznej,

[W7] Doktorant ma wiedzę na temat wykorzystania układów akumulacji energii w zastosowaniach

pozasystemowych

(b) Umiejętności

[U1] Doktorant potrafi przeprowadzić bilans energii systemów energetycznych o różnej skali w celu

doboru wielkości układu akumulującego energię,

[U2] Doktorant posiada podstawowe umiejętności posługiwania się zaawansowanymi narzędziami

obliczeniowymi do analizy ilościowej procesów cieplno-przepływowych,

[U3] Doktorant potrafi sformułować zagadnienie obliczeniowe przy ocenie parametrów pracy

wybranych akumulatorów ciepła,

51

[U4] Doktorant potrafi przeprowadzić krytyczną ocenę wyników badań eksperymentalnych układów

akumulacji ciepła,

[U5] Doktorant potrafi przeprowadzić analizę obliczeniową (bilansową) układu akumulacji energii

obejmującego wytwarzanie wodoru, jego przechowywanie i wykorzystanie w ogniwach paliwowych.


[K1] Doktorant rozumie potrzebę nieustannego samokształcenia w zakresie nowoczesnych technologii

energetycznych,

[K2] Doktorant potrafi pracować w zespole nad rozwiązaniem zagadnienia naukowego.


1. Zasoby energetyczne Świata i Polski, prognozy zużycia energii z uwzględnieniem różnych

wariantów rozwoju.

2. Miejsce magazynowania energii w procesach konwersji energii, podstawowe metody i

możliwości akumulacji energii w różnych formach. Sprawność procesów konwersji energii.

Aktualny stan umiejętności i pożądane kierunki rozwoju praktycznej realizacji przemian

energetycznych. Bariery fizyczne i technologiczne.

3. Podstawy teoretyczne procesów akumulacji energii. Podstawowe parametry charakteryzujące

procesy akumulacji energii. Zasób energii akumulowanej, czasy ładowania i rozładowania, moce

oraz sprawność procesów akumulacji energii. Zaawansowane modele transportu energii.

4. Metody i możliwości akumulacji energii w różnych formach uwzględnieniem kierunków

badawczych i stosowanych najnowszych narzędzi:

akumulacja energii na sposób ciepła,

akumulacja energii elektrycznej,

akumulacja energii mechanicznej,

akumulacja energii przez produkcję biomasy,

akumulacja energii przez produkcję paliw.

5. Akumulacja ciepła w strukturach podziemnych (w gruncie, ciekach wodnych, w naturalnych i

sztucznych podziemnych zbiornikach wody). Charakterystyka istniejących układów. Akumulacja

w gruncie – modele matematyczne i symulacje numeryczne procesów transportu ciepła w czasie

ładowania i rozładowania. Rola wilgoci, procesy przemarzania. Modelowanie pól temperatury w

złożu z uwzględnieniem transportu wody. Metody badawcze dotyczące właściwości cieplnych

gruntu, nowoczesne metody sondowania. Kierunki badawcze w rozwoju pomp ciepła i złożonych

układów z ich wykorzystaniem.

6. Akumulacja ciepła z wykorzystaniem materiałów zmiennofazowych (PCM). Podstawy

teoretyczne przemian fazowych, modelownie pól temperatur w zasobnikach ciepła z

uwzględnieniem procesów przemian fazowych. Charakterystyki materiałów PCM – zakresy

temperatur pracy, entalpia topnienia, przewodności cieplne, stabilność. Badania właściwości

cieplnych materiałów pod kątem ich wykorzystania w magazynach energii (kalorymetry DSC,

DTA). Badania stabilności i stopnia przechłodzenia materiałów. Badania charakterystyk pracy

zasobników ciepła. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych zasobników ciepła z PCM.

Wykorzystanie materiałów PCM do stabilizacji temperatury i chłodzenia układów

elektronicznych.

7. Akumulacja ciepła w systemach ciepłowniczych. Techniczne metody realizacji. Skutki

ekonomiczne zastosowania – podwyższanie sprawności konwersji energii w kogeneracji,

podnoszenie rentowności pracy instalacji kogeneracyjnych. Wpływ stosowania akumulacji ciepła

na elastyczność instalacji kogeneracyjnych i wynikowy wzrost stabilności systemu

energetycznego. Narzędzia do analizy i planowania pracy układów ciepłowniczych z

zasobnikami. Możliwości rozwoju technologii oraz narzędzi analitycznych.

52

8. Magazynowanie energii mechanicznej w kołach zamachowych. Konstrukcja kół zamachowych.

Materiały używane do ich wykonania. Modelowanie obciążeń kół zamachowych w różnych

strukturach. Naprężenia graniczne. Charakterystyka istniejących układów.

9. Akumulacja energii z wykorzystaniem procesów elektrochemicznych. Baterie I i II rodzaju.

Podstawy teoretyczne, parametry pracy, sprawności, liczba cykli ładowania i rozładowania.

Zakres zastosowań i metody modelowania obciążeń.

10. Superkondensatory i kondensatory jako akumulatory energii. Podstawy teoretyczne, zakres i

możliwości stosowania. Przykłady zastosowań w małych i dużych układach energetycznych

(komputer, sieć elektroenergetyczna). Kierunki rozwoju, istniejące bariery i ograniczenia.

11. Akumulacja energii w procesach wytwarzania i przechowywania wodoru. Metody wytwarzania

wodoru. Przechowywanie wodoru. Magazynowanie w układach z nanowłóknami i w nanosferach.

Wodorki metali. Analiza oszczędności w globalnej i lokalnej emisji zanieczyszczeń wynikających

z zastosowania paliwa wodorowego w zależności od techniki wytwarzania wodoru. Koncepcja

zastosowania wysokotemperaturowych reaktorów jądrowych do produkcji wodoru – kierunki

badań, istniejące bariery.

12. Ogniwo paliwowe jako element układu konwersji i akumulacji energii. Zasady działania ogniw

paliwowych. Modele transportu energii dla różnych typów ogniw paliwowych. Modelowanie

matematyczne pracy ogniw paliwowych przy generacji energii elektrycznej oraz energii

elektrycznej i ciepła.

13. Biomasa jako akumulator energii słonecznej. Procesy fotosyntezy. Plantacje energetyczne,

biomasa odpadowa. Produkcja paliw stałych ciekłych i gazowych z biomasy. Perspektywy

rozwoju biopaliw III generacji – niezbędne kierunki badań i wdrożeń.

14. Akumulacja energii w układach ze sprężonym powietrzem (CAES) – metody modelowania, opis

termodynamiczny. Układy ze stałym ciśnieniem i przy stałej objętości. Opis istniejących i

budowanych instalacji z CAES. Broń pneumatyczna i inne zakresy stosowania sprężonego gazu.

15. Hydro pompownie – wielkie akumulatory energii. Podstawy teoretyczne. Ograniczenia

sprawności procesu i metody jej podnoszenia. Kierunki rozwoju stosowanych maszyn (turbiny,

pompy, turbo-pompy).

16. Magazynowanie energii dla zapewnienia mocy rezerwowej w systemie elektroenergetycznym.

Magazynowanie pośrednie przy użyciu innych form energii jako sposób kompensowania braku

zdolności do magazynowania energii elektrycznej (chemicznej – magazynowanie paliw,

potencjalnej – elektrownie wodne, wewnętrznej – CAES). Metodyka obliczeń niezbędnych

rezerw energii w systemie gotowych do natychmiastowego wykorzystania. Symulacja pracy

układów energetycznych z instalacjami magazynowania energii.

17. Przykłady akumulacji energii w systemach z rozproszonymi odnawialnymi źródłami energii.

Modelowanie układu: źródło-akumulator-użytkownik. Symulacja numeryczna układów.

Optymalizacja parametrów konstrukcyjnych oraz reżimu eksploatacji przy użyciu narzędzi

informatycznych.

18. Akumulacja energii w kosmosie. Techniki i cele. Wymagania stawiane układom magazynowania

energii w kosmosie. Ograniczenia wynikające ze specyfiki zastosowania. Kierunki rozwoju.

19. Akumulacja energii w transporcie. Układy hybrydowe do akumulacji energii (kinetycznej,

elektrycznej). Magazyny o dużych gęstościach mocy i dopuszczalnej ilości cykli ładowania

powyżej 100 000. Modele matematyczne współdziałania, zaawansowane modelowanie bilansu

energii dla różnych warunków pracy. Możliwości perspektywicznego wykorzystania układów

magazynowania energii w transporcie dla poprawy stabilności sieci elektroenergetycznych.

20. Podsumowanie. Macierz konwersji energii, sprawności. Zakres i możliwości stosowania

akumulatorów energii. Określenie głównych kierunków prowadzonych obecnie i

perspektywicznych prac badawczych. Określenie stanu zaawansowania badań i stanu dojrzałości

najbardziej zaawansowanych technologii. Przedstawienie obecnie prowadzonych w Politechnice

Warszawskiej projektów badawczo-rozwojowych w dziedzinie magazynowania energii.



53

Wykład w formie prezentacji elektronicznych – 30 godz.

Zajęcia praktyczne: ćwiczenia rachunkowe, zadania z wykorzystaniem zaawansowanych narzędzi

obliczeniowych – 10 godz.

Seminarium poświęcone przygotowanym prezentacjom, dyskusja – 5 godz.

Praca własna (ok. 30 godzin):

Przygotowanie prezentacji typu konferencyjnego na wybrany temat.

Rozwiązywanie zadań domowych.

Przygotowanie do kolokwium zaliczającego.

8. Punkty ECTS - 5


Publikacje książkowe:

1. R. Domański, Magazynowanie energii cieplnej. PWN, Warszawa, 1990.

2. L. Cabeza (ed.), Advances in Thermal Energy Storage Systems. Methods and Applications.

Elsevier, 2015 (dostęp przez www.bg.pw.edu.pl)

3. R.A. Huggins, Energy Storage, Springer, 2010

4. Michael Hirscher, Handbook of Hydrogen Storage: New Materials for Future Energy Storage,

John Wiley & Sons, 2010

Publikacje w czasopismach naukowych (przykłady z roku 2015; dostęp przez www.bg.pw.edu.pl):

1. T. Mahto, V. Mukherjee, Energy storage systems for mitigating the variability of isolated hybrid

power system, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 51, 2015, 1564-1577

2. J. Cho, S. Jeong, Y. Kim, Commercial and research battery technologies for electrical energy

storage applications, Progress in Energy and Combustion Science, 48, 2015, 84-101

3. S. Rehman, L. M. Al-Hadhrami, Md. M. Alam, Pumped hydro energy storage system: A

technological review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 44, 2015, 586-598

4. M. Genovese, K. Lian, Polyoxometalate modified inorganic–organic nanocomposite materials for

energy storage applications: A review, Current Opinion in Solid State and Materials Science, 19,

2, 2015, 126-137

5. A. Hesaraki, S. Holmberg, F. Haghighat, Seasonal thermal energy storage with heat pumps and

low temperatures in building projects – A comparative review, Renewable and Sustainable

Energy Reviews, 43, 2015, 1199-1213

6. Z. Zhou, Z. Zhang, J. Zuo, Ke Huang, L. Zhang, Phase change materials for solar thermal energy

storage in residential buildings in cold climate, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 48,

2015, 692-703

7. S. Pintaldi, C. Perfumo, S. Sethuvenkatraman, S. White, G. Rosengarten, A review of thermal

energy storage technologies and control approaches for solar cooling, Renewable and Sustainable

Energy Reviews, 41, 2015, 975-995

8. L. Zhang, Z. Liu, G. Cui, L. Chen, Biomass-derived materials for electrochemical energy

storages, Progress in Polymer Science, 43, 2015, 136-164

9. B. Zakeri, S. Syri, Electrical energy storage systems: A comparative life cycle cost analysis,

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 42, 2015, 569-596

10. G. Ren, G. Ma, N. Cong, Review of electrical energy storage system for vehicular applications,

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 41, 2015, 225-236

http://www.sciencedirect.com.sciencedirectonline.eczyt.bg.pw.edu.pl/science/article/pii/S1359028614000928

http://www.sciencedirect.com.sciencedirectonline.eczyt.bg.pw.edu.pl/science/article/pii/S1359028614000928

54

ZAAWANSOWANE ZAGADNIENIA BADAWCZE W NAPĘDACH LOTNICZYCH I

KOSMICZNYCH

1. Osoby odpowiedzialne za przedmiot:

Prof. dr hab. inż. Piotr Wolański

Dr inż. Jan Kindracki

2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Transport


Ukończenie studiów magisterskich z zakresu Lotnictwa i Kosmonautyki; Podstawowa wiedza o

napędach lotniczych i kosmicznych.


Poznanie możliwości i metod podwyższania sprawności napędów lotniczych i kosmicznych

Najnowsze tendencje rozwojowe napędów lotniczych i kosmicznych

Poznanie możliwości i metod poprawy ekologicznych aspektów pracy silników lotniczych i

kosmicznych

Nowe rozwiązana napędów lotniczych i kosmicznych

Zapoznanie się z nowoczesnymi metodami obliczeń i projektowania nowych napędów

Poznanie nowoczesnych metod badania i rozwoju silników lotniczych i kosmicznych


(a) Wiedza

W_01: Student wie, jakie są metody podnoszenia sprawności typowego napędu lotniczego i

kosmicznego

W_02: Student zna wpływ działania silnika lotniczego i zna metody zmniejszenia ich

szkodliwego działania

W_03: Student zna metodykę badawczą silników lotniczych i kosmicznych

(b) Umiejętności:

U_01: Student umie wykonać analizę wpływu zastosowania nowoczesnego rozwiązania w

silniku lotniczym na poprawę jego sprawności

U_02: Student umie dobrać odpowiedni napęd do danego statku powietrznego bądź

kosmicznego

U_03: Student umie wykonać analizę parametrów statku kosmicznego i na jej podstawie

dobrać odpowiedni silnik


1. Wprowadzenie

Przegląd najnowszych rozwiązań silników lotniczych, turbinowych, strumieniowych i

rakietowych. Przegląd niekonwencjonalnych rozwiązań. Analiza prac nad możliwością

podwyższenia sprawności ogólnej silnika, uczynienie silników bardziej przyjaznych dla

środowiska poprzez obniżenia poziomu hałasu generowanego przez silnik i obniżenia emisji

toksycznych składników spalin oraz opracowania silników zespolonych do napędu

naddźwiękowych i hipersonicznych samolotów.

55

2. Silniki turbinowe

Analiza możliwości podwyższenia stopnia dwuprzepływowości. Silniki wentylatorowe i

propfany, analiza możliwości wykorzystania wymienników ciepła. Możliwości podwyższenia

sprężu i temperatury przed turbiną. Wektorowanie ciągu. Metody obniżenia hałasu, emisji

CO2, tlenków azotu i obniżenia zużycia paliwa. Paliwa alternatywne.

3. Silniki Strumieniowe

Analiza obecnego stanu rozwoju silników strumieniowych. Silniki strumieniowe z

naddźwiękową komorą spalania. Silniki zespolone turbinowo strumieniowe. Analiza osiągów

i możliwe zastosowania do napędów samolotów naddźwiękowych i hipersonicznych oraz

boosterów rakiet kosmicznych.

4. Silniki rakietowe

Analiza obecnego stanu rozwoju silników rakietowych. Silniki na stały i ciekły materiał

pędny. Silniki hybrydowe. Ekologiczne rakietowe materiały pędne. Silniki nuklearne i

termonuklearne, mass drivery, żagle słoneczne do bezzałogowych misji międzyplanetarnych

oraz do usuwania z orbity ostatnich stopni rakiet i satelitów po zakończeniu ich okresu

eksploatacji. Możliwe osiągi i zakresy stosowania.

5. Możliwości wykorzystania spalania detonacyjnego do silników strumieniowych,

turbinowych i rakietowych

Krótkie omówienie spalania detonacyjnego, wad i zalet w porównaniu ze spalaniem

deflagracyjnym; rodzaje napędów wykorzystujących detonację, wady i zalety; przykładowe

rozwiązania konstrukcyjne; problemy związane z możliwością ich budowy (materiały,

technologie).

6. Lotnicze napędy elektryczne

Wykorzystanie silników elektrycznych do napędów bezpilotowych samolotów i śmigłowców

oraz motoszybowców i małych samolotów załogowych oraz potencjalnych źródeł ich

zasilania; analiza parametrów pracy i osiągów; zakres zastosowania; przykłady wykorzystania

silników elektrycznych w napędach lotniczych; potencjalne możliwości oraz problemy

wykorzystania wodoru w napędach lotniczych;

7. Kosmiczne napędy elektryczne

Podstawy fizyczne napędów elektrycznych; napędy elektrotermiczne, napędy

elektrostatyczne; napędy plazmowe i hydroelekrodynamiczne, zagadnienia konstrukcyjne

napędów elektro-termicznych; rezystojety; silniki łukowe; inne napędy elektro-termiczne.

Zasady doboru napędów satelitarnych. Parametry napędów kosmicznych. Podejście

systemowe do doboru napędu satelity. Optymalizacja napędów satelitów

8.Pojemnościowa Tomografia Komputerowa:

Zasada działania. Metody pomiarowe. Metody rekonstrukcji. Zastosowania w procesie

spalania. Laboratorium Pojemnościowej Tomografii Komputerowej: rekonstrukcja płomieni

kinetyczno-dyfuzyjnych; rekonstrukcja procesu spalania w komorze spalania silnika GTD-

350; rekonstrukcja procesu spalania w palnikach przemysłowych.


W trakcie zajęć wykorzystane zostaną materiały w formacie PDF lub PPS. Zaliczenie przedmiotu

odbędzie się poprzez kolokwium zaliczające końcowe, którego szczegółowa forma zostanie

przekazana słuchaczom na pierwszych zajęciach.

8. Punkty ECTS - 5

56



[1] Seria Napędy Lotnicze Wydawnictw Komunikacji i Łączności;

[2] Mattingly, J.D., W.H. Heiser, and D.T. Pratt, Aircraft Engine Design. (AIAA education

series), ed. AIAA. 2002, Reston: AIAA.

[3] Mattingly, J.D. „Elements of Propulsion: Gas Turbines and Rockets”

[4] G.C. Oates „Aerothermodynamics of Aircraft Engine Components”

[5] R. Stone „Introduction to Internal Combustion Engines”

[6] S. Wójcicki,: „Spalanie”, PWN, Warszawa;

[7] S. Wójcicki,: „Silniki pulsacyjne, strumieniowe, rakietowe”, MON, Warszawa, 1962;

[8] P. Wolański,: „Spalanie naddźwiękowe i jego zastosowanie w hipersonicznych silnikach

strumieniowych” część I, Technika Lotnicza i Astronautyczna, 1966, 10-11;

[9] P. Wolański,: „Spalanie naddźwiękowe i jego zastosowanie w hipersonicznych silnikach

strumieniowych” część II, Technika Lotnicza i Astronautyczna, 1966, 12;

[10] P. Wolanski,: „Air-breathing Space Boosters”, Annales Universitatis Maria Curie-

Sklodowska, Lublin, Vol. XLIII/XLIV, 32, 1988/1989, pp. 355-364. ;

[11] P. Wolanski,.: „Alternatywne paliwa lotnicze do silników turbinowych”, Technika

Lotnicza i Astronautyczna, Nr 2, 1987, str. 6-8.;

[12] P. Wolański,: “Silniki turbinowe dla samolotów komunikacyjnych”, Seminarium

Eksploatacja Silników CF6-80C2 w PLL “LOT” S.A. lata 1989-1994, Referaty, Warszawa,

1994, str. 3-19

[13] P. Dzierżanowski i in. „ Turbinowe silniki odrzutowe”

[14] P. Dzierżanowski i in. „Silniki odrzutowe”

[15] Kuo.K.K. Principles of Combustion, Wiley, 2005

[16] Roy G.D. Combustion Processes in Propulsion Control, noise and pulse detonation,

Elsevier Butterworth-Heinemann, 2006

[17] Lee. J.H.S. The detonation phenomenen, Cambridge University Press, 2008

[18] Wolanski, P., Kindracki, J., Fujiwara, T.: An experimental study of small rotating

detonation engine. In: Roy, G., Frolov, S., Sinibaldi, J. (eds.) Pulsed and Continuous

Detonations. Torus Press, Moscow (2006) pp. 332–338

[19] Chao T.W., Wintenberger E., Shepherd J.E., (2001) “On the Design of Pulse Detonation

Engines”, GALCIT Report FM 00-7

[20] Nikolaev Yu. A., Vasil'ev A. A., Ul'yanitskii B. Yu., (2003) “Gas Detonation and its

Application in Engineering and Technologies (Review)”, Combustion, Explosion, and Shock

Waves, Vol. 39, No. 4, p.382-410

[21] Roy G.D., Frolov S.M., Borisov A.A., Netzer D.W., (2004) “Pulse detonation

propulsion: challenges, current status, and future perspective” Progress in Energy and

Combustion Science 30 p.545-672

[22] Wintenberger E., Shepard J.E., “Detonation Wave and Pulse Detonation Engine”,

presentation, Explosion Dynamics Laboratory, California Institute of Technology,

Electronic version at: http://www.galcit.caltech.edu/EDL/projects/pde/

[23] Micci, M.M. and A.D. Ketsdever, Micropropulsion for Small Spacecraft. Progress

in Astronautics and Aeronautics, ed. P. Zarchan. 2000, Reston: AIAA.

[24] Jahn, R.G., Physics of electric propulsion. 2006, Mineola, New York: Dover

Publication Inc.

[25] Goebel, D.M. and I. Katz, Fundamentals of Electric Propulsion: Ion and Hall

Thrusters. 2008: Willey.

katalog przedmiotÓw oferowanych w ramach … · analiza wektorowa i tensorowa wraz z niezbędnymi...

Documents