keefektifan pendekatan pembelajaran rme …lib.unnes.ac.id/28242/1/1401412559.pdf · “keefektifan...
TRANSCRIPT
KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN RME BERBANTU ALAT PERAGA MANIPULATIF TERHADAP AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR
MATERI PECAHAN SISWA KELAS IV SDN PESURUNGAN LOR 1
KOTA TEGAL
Skripsi diajukan sebagai salah satu syarat untuk memeroleh gelar Sarjana Pendidikan
Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
oleh
Winda Rukmana
1401412559
JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2016
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini menyatakan bahwa skripsi ini benar-
benar hasil karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain baik sebagian
atau keseluruhannya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi
ini dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Tegal, Mei 2016
iii
iv
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
(1) Smile is a simple way of enjoying life. (Gordon B. Hinckley)
(2) Harga kebaikan manusia diukur menurut apa yang telah dilaksanakan atau
diperbuatnya. (Ali Bin Abi Thalib)
(3) Sesuatu yang belum dikerjakan seringkali nampak mustahil, kita akan yakin
kalau kita telah berhasil melakukannya dengan baik. (Evelyn Underhill)
(4) Cara terbaik untuk keluar dari persoalan adalah memecahkannya. (Penulis)
Persembahan
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Bapak Winarko, Ibu Suryati, Budhe
Sunarti, Mbak Mega Suryaningrum,
Mas Heri Istanto, Mas Miftakhul
Imam dan Dek Zahra Thalitha Haq
Ghassani.
vi
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
karunia-Nya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Keefektifan Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga Manipulatif
Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Pecahan Siswa Kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal”.
Ada banyak pihak yang telah membantu dalam penelitian dan
penyusunan skripsi ini, oleh karena itu peneliti menyampaikan terima kasih
kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang
yang telah memberikan izin dalam penyusunan skripsi ini.
2. Prof. Dr. Fakhruddin, M.Pd., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan UNNES yang
telah memberikan izin dalam penelitian ini.
3. Drs. Isa Ansori, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Fakultas Ilmu Pendidikan UNNES yang telah memberikan izin dalam
penelitian ini.
4. Drs. Utoyo, M.Pd., Koordinator PGSD UPP Tegal Fakultas Ilmu Pendidikan
UNNES yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.
5. Drs. Yuli Witanto, M.Pd., Pembimbing I skripsi yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Dra. Sri Ismi Rahayu, M.Pd., Pembimbing II skripsi yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
vii
7. Para dosen UPP Tegal Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu
Pendidikan UNNES yang telah memberikan ilmu pengetahuan.
8. Para staf TU UPP Tegal Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas
Ilmu Pendidikan yang telah membantu dalam hal administrasi.
9. Kepala sekolah dan semua staf pengajar di SDN Pesurungan Lor 1 serta SDN
Kejambon 1 Kota Tegal, yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.
10. Siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 dan SDN Kejambon 1 Kota Tegal,
yang telah menjadi subjek penelitian.
11. Teman-teman Rombel C dan keluarga kedua kos “whonnfred”: Hasna, Olif,
Nita, Nisa, Fifi, Rini, Endah dan Dinar yang selalu memberikan dukungan dan
semangat.
12. Teman-teman angkatan 2012 yang telah berjuang bersama untuk saling
memotivasi.
13. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan dalam
peningkatan mutu pendidikan di Indonesia pada umumnya dan bermanfaat bagi
para pembaca pada khususnya.
Tegal, 18 Mei 2016
Peneliti
viii
ABSTRAK
Rukmana, Winda. 2016. Keefektifan Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga Manipulatif Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Pecahan Siswa Kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal. Skripsi.
Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan,
Universitas Negeri Semarang. Pembimbing: i. Drs. Yuli Witanto, M.Pd.,
ii. Dra. Sri Ismi Rahayu, M.Pd.
Kata Kunci: Aktivitas Belajar, Alat Peraga Manipulatif, Hasil Belajar, Pecahan,
Pendekatan RME
Matematika merupakan mata pelajaran yang memuat materi berupa
konsep yang sifatnya abstrak dan relatif tidak mudah dipahami siswa sekolah
dasar pada umumnya. Diantara sekian banyak materi matematika, salah satu yang
menjadi kendala bagi siswa yaitu pecahan. Hal tersebut berdampak pada
rendahnya aktivitas dan hasil belajar siswa yang ditunjukkan dengan sebagian
siswa yang masih mendapat nilai dibawah KKM. Berdasarkan hal tersebut,
peneliti berinisiatif mengujikan sebuah pendekatan pembelajaran RME berbantu
alat peraga manipulatif dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional,
bertujuan mengetahui mana yang terbukti lebih efektif meningkatkan aktivitas dan
hasil belajar siswa pada matematika di SD.
Bentuk desain penelitian dari Quasi Experimental Design yang akan
digunakan oleh peneliti yaitu Nonequivalent Control Group Design. Populasi
dalam penelitian ini yaitu siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal.
Pengambilan sampel menggunakan teknik nonprobability sampling dengan
metode sampling jenuh. Kelas IVA sebagai kelas eksperimen dan kelas IVB
sebagai kelas kontrol SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal. Adapun uji coba
instrumen dilakukan di kelas IV SDN Kejambon 1 Kota Tegal. Teknik
pengumpulan data yang digunakan yaitu dokumentasi, observasi, dan tes. Teknik
analisis data yang digunakan yaitu uji prasyarat analisis meliputi normalitas,
homogenitas, dan analisis akhir. Pada analisis akhir atau pengujian hipotesis
penelitan menggunakan uji t.
Berdasarakan hasil uji hipotesis data aktivitas belajar siswa dengan
perhitungan menggunakan uji independent sample t test, menunjukkan bahwa
thitung sebesar 0,465 dan ttabel sebesar -2,060 (thitung > ttabel). Selanjutnya, hasil uji
hipotesis untuk hasil belajar siswa menunjukkan bahwa thitung sebesar 0,924 dan
ttabel sebesar -2,060 (thitung > ttabel), maka aktivitas dan hasil belajar siswa pada
pembelajaran matematika materi pecahan yang menerapkan pendekatan
pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif lebih tinggi daripada yang
menerapkan model pembelajaran konvensional. Jadi, dapat disimpulkan bahwa,
penerapan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif
terbukti efektif terhadap aktivitas dan hasil belajar siswa pada pembelajaran
matematika materi pecahan.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
Judul ................................................................................................................... i
Pernyataan Keaslian Tulisan .............................................................................. ii
Persetujuan Pembimbing .................................................................................... iii
Pengesahan ......................................................................................................... iv
Motto dan Persembahan ..................................................................................... v
Prakata ................................................................................................................ vi
Abstrak ............................................................................................................... viii
Daftar Isi............................................................................................................. ix
Daftar Tabel ....................................................................................................... xvi
Daftar Gambar .................................................................................................... xviii
Daftar Bagan ...................................................................................................... xix
Daftar Lampiran ................................................................................................. xx
Bab
1. Pendahuluan ................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1
1.2 Identifikasi Masalah ............................................................................ 11
1.3 Pembatasan Masalah ........................................................................... 11
1.4 Rumusan Masalah ............................................................................... 12
1.5 Tujuan Penelitian ................................................................................ 13
1.5.1 Tujuan Umum ..................................................................................... 13
x
1.5.2 Tujuan Khusus .................................................................................... 13
1.6 Manfaat Penelitian .............................................................................. 14
1.6.1 Manfaat Teoritis .................................................................................. 14
1.6.2 Manfaat Praktis ................................................................................... 15
1.6.2.1 Bagi Siswa ........................................................................................... 15
1.6.2.2 Bagi Guru ............................................................................................ 15
1.6.2.3 Bagi Sekolah........................................................................................ 15
1.6.2.4 Bagi Peneliti ........................................................................................ 16
2. Kajian Pustaka ................................................................................................ 17
2.1 Landasan Teori .................................................................................... 17
2.1.1 Pendidikan ........................................................................................... 17
2.1.2 Belajar ................................................................................................. 18
2.1.2.1 Ciri-ciri dan Prinsip Belajar ............................................................... 19
2.1.2.2 Faktor-faktor yang Memengaruhi Belajar .......................................... 22
2.1.3 Pembelajaran ....................................................................................... 23
2.1.4 Aktivitas Belajar.................................................................................. 24
2.1.5 Hasil Belajar ........................................................................................ 26
2.1.6 Karakteristik Siswa Sekolah Dasar ..................................................... 28
2.1.7 Hakikat Matematika ............................................................................ 28
2.1.8 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar....................................... 30
2.1.8.1 Penanaman Pembelajaran Konsep Pecahan ...................................... 30
2.1.8.2 Pecahan dan Konsepnya ...................................................................... 32
2.1.9 Pendekatan Pembelajaran......................................................................... 36
xi
2.1.10 Pendekatan Pembelajaran RME .............................................................. 37
2.1.10.1Keunggulan Pendekatan Pembelajaran RME ...................................... 39
2.1.10.2Kelemahan Pendekatan Pembelajaran RME ........................................ 40
2.1.11 Alat Peraga .............................................................................................. 41
2.1.12 Alat Peraga Manipulatif .......................................................................... 42
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................... 45
2.3 Kerangka Berpikir .................................................................................. 50
2.4 Hipotesis ................................................................................................. 52
3. Metode Penelitian........................................................................................... 55
3.1 Desain Penelitian ................................................................................. 55
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................. 56
3.3 Variabel Penelitian .............................................................................. 56
3.3.1 Variabel Bebas (Variabel Independen) ............................................... 57
3.3.2 Variabel Terikat (Variabel Dependen) ................................................ 57
3.4 Definisi Operasional............................................................................ 57
3.4.1 Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga Manipulatif... 57
3.4.2 Aktivitas Belajar.................................................................................. 58
3.4.3 Hasil Belajar ........................................................................................ 58
3.5 Populasi dan Sampel ........................................................................... 59
3.5.1 Populasi ............................................................................................... 59
3.5.2 Sampel ................................................................................................. 60
3.6 Data Penelitian .................................................................................... 61
3.6.1 Data Hasil Pretest ............................................................................... 61
xii
3.6.2 Hasil Belajar Siswa Kelas IV pada Materi Pecahan ........................... 61
3.6.3 Hasil Aktivitas Belajar Siswa ............................................................. 61
3.6.4 Daftar Nama Siswa ............................................................................. 61
3.7 Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 61
3.7.1 Studi Dokumentasi .............................................................................. 61
3.7.2 Wawancara Tidak Terstruktur............................................................. 62
3.7.3 Observasi ............................................................................................. 62
3.7.4 Tes ....................................................................................................... 63
3.8 Instrumen Penelitian ........................................................................... 63
3.8.1 Instrumen Kuantitatif (Tes) ................................................................. 64
3.8.1.1 Uji Validitas Instrumen ....................................................................... 65
3.8.1.2 Uji Reliabilitas Instrumen .................................................................... 68
3.8.1.3 Analisis Tingkat Kesukaran ................................................................ 69
3.8.1.4 Analisis Daya Beda ............................................................................. 72
3.8.2 Instrumen Kualitatif (Non Tes) ........................................................... 75
3.8.2.1 Instrumen Observasi Variabel Bebas.................................................. 75
3.8.2.2 Instrumen Observasi Variabel Terikat ................................................ 77
3.9 Metode Analisis Data .......................................................................... 78
3.9.1 Analisis Deskriptif Data ...................................................................... 78
3.9.1.1 Analisis Deskriptif Variabel Bebas ..................................................... 79
3.9.1.2 Analisis Deskriptif Variabel Terikat ................................................... 79
3.9.2 Teknik Analisis Statistik Data Hasil Penelitian .................................. 80
3.9.2.1 Uji Prasyarat Analisis ......................................................................... 80
xiii
3.9.2.1.1 Uji Kesamaan Rata-rata ...................................................................... 81
3.9.2.1.2 Uji Normalitas ..................................................................................... 82
3.9.2.1.3 Uji Homogenitas ................................................................................. 82
3.9.2.2 Analisis Akhir (Pengujian Hipotesis) .................................................. 83
4. Hasil Dan Pembahasan ................................................................................... 85
4.1 Hasil Penelitian ................................................................................... 85
4.1.1 Analisis Deskripsi Data Hasil Penelitian ............................................ 85
4.1.1.1 Analisis Deskripsi Data Variabel Bebas (X) ....................................... 86
4.1.1.2 Analisis Deskripsi Data Variabel Terikat (Y) ..................................... 87
4.1.1.2.1 Data Aktivitas Belajar Siswa .............................................................. 88
4.1.1.2.2 Data Hasil Belajar Siswa ..................................................................... 92
4.1.2 Pelaksanaan Pembelajaran .................................................................. 96
4.1.2.1 Kelas Eksperimen ................................................................................ 97
4.1.2.1.1 Pertemuan Pertama ............................................................................. 97
4.1.2.1.2 Pertemuan Kedua ................................................................................ 98
4.1.2.1.3 Pertemuan Ketiga ................................................................................ 99
4.1.2.2 Kelas Kontrol ...................................................................................... 100
4.1.2.2.1 Pertemuan Pertama ............................................................................. 100
4.1.2.2.2 Pertemuan Kedua ................................................................................ 101
4.1.2.2.3 Pertemuan Ketiga ................................................................................ 101
4.1.3 Data Sebelum Eksperimen .................................................................. 102
4.1.3.1 Hasil Uji Normalitas ........................................................................... 105
4.1.3.2 Hasil Uji Homogenitas ........................................................................ 106
xiv
4.1.3.3 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Pretest Tahun 2016 .................. 107
4.1.4 Data Setelah Eksperimen .................................................................... 108
4.1.4.1 Aktivitas Belajar Siswa ....................................................................... 108
4.1.4.1.1 Uji Normalitas ..................................................................................... 108
4.1.4.1.2 Uji Homogenitas ................................................................................. 109
4.1.4.1.3 Pengujian Hipotesis (Uji t) .................................................................. 110
4.1.4.2 Hasil Belajar Siswa ............................................................................. 113
4.1.4.2.1 Uji Normalitas ..................................................................................... 113
4.1.4.2.2 Uji Homogenitas ................................................................................. 114
4.1.4.2.3 Pengujian Hipotesis (Uji t) .................................................................. 115
4.2 Pembahasan ......................................................................................... 118
4.2.1 Perbedaan Aktivitas Belajar Siswa dengan Penerapan Pendekatan
Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga Manipulatif dan
Model Konvensional ............................................................................ 118
4.2.2 Perbedaan Hasil Belajar Siswa dengan Penerapan Pendekatan
Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga Manipulatif dan
Model Konvensional ............................................................................ 127
4.2.3 Keefektifan Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat
Peraga Manipulatif Terhadap Aktivitas Belajar Siswa ........................ 130
4.2.4 Keefektifan Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat
Peraga Manipulatif Terhadap Hasil Belajar Siswa .............................. 135
5. Penutup ........................................................................................................... 143
5.1 Simpulan ............................................................................................. 143
xv
5.2 Saran .................................................................................................... 144
5.2.1 Bagi Siswa ........................................................................................... 144
5.2.2 Bagi Guru ............................................................................................ 145
5.2.3 Bagi Sekolah ....................................................................................... 145
5.2.4 Bagi Peneliti ........................................................................................ 145
5.2.5 Bagi Dinas Pendidikan ........................................................................ 146
Daftar Pustaka .................................................................................................... 147
Lampiran-Lampiran ........................................................................................... 151
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Paparan Data Nilai Uji Coba Instrumen Tes pada Kelas Uji Coba............ 66
3.2 Rekapitulasi Uji Validitas Soal Tes Uji Coba ............................................ 67
3.3 Rekapitulasi Uji Reliabilitas Soal Tes Uji Coba ........................................ 69
3.4 Analisis Tingkat Kesukaran ....................................................................... 71
3.5 Daya Pembeda Soal.................................................................................... 73
3.6 Hasil Analisis Daya Pembeda Soal ............................................................ 73
3.7 Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar ........................................................ 74
3.8 Kisi-kisi Lembar Pengamatan Pelaksanaan Pembelajaran RME ............... 76
3.9 Kisi-kisi Observasi Aktivitas Belajar Siswa .............................................. 77
4.1 Hasil Pengamatan Pelaksanaan Pendekatan Pembelajaran RME .............. 87
4.2 Paparan Data Rekap Aktivitas Belajar Matematika Siswa ........................ 89
4.3 Paparan Nilai Data Aktivitas Belajar Matematika Kelas Eksperimen ....... 89
4.4 Paparan Nilai Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol ... 91
4.5 Paparan Data Rekap Hasil Belajar Matematika Siswa (Data Akhir) ......... 93
4.6 Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen ....................................... 93
4.7 Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Kontrol .............................................. 95
4.8 Paparan Data Hasil Nilai UAS Matematika Siswa .................................... 102
4.9 Distribusi Frekuensi Nilai UAS Tahun 2015 Kelas Eksperimen ............... 103
4.10 Distribusi Frekuensi Nilai UAS Tahun 2015 Kelas Kontrol ..................... 103
4.11 Output Hasil Uji Normalitas Data Kelas Eksperimen ............................... 105
xvii
4.12 Output Hasil Uji Normalitas Data Kelas Kontrol ...................................... 105
4.13 Output Hasil Uji Homogenitas Data .......................................................... 106
4.14 Output Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Pretest Tahun 2016 .............. 107
4.15 Hasil Uji Normalitas Data Kelas Eksperimen ............................................ 109
4.16 Hasil Uji Normalitas Data Kelas Kontrol .................................................. 109
4.17 Hasil Uji Homogenitas Aktivitas Belajar Siswa ........................................ 110
4.18 Output Pengujian One Sample T Test ........................................................ 112
4.19 Hasil Uji Normalitas Data Kelas Eksperimen ............................................ 114
4.20 Hasil Uji Normalitas Data Kelas Kontrol .................................................. 114
4.21 Hasil Uji Homogenitas Hasil Belajar Siswa .............................................. 115
4.22 Output Pengujian One Sample T Test ........................................................ 117
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Roda Pecahan .............................................................................................. 44
2.2 Piringan Persegi .......................................................................................... 44
4.1 Diagram Perbandingan Aktivitas Belajar Matematika Siswa ..................... 92
4.2 Diagram Distribusi Frekuensi Nilai Posttest Kelas Eksperimen ................ 94
4.3 Diagram Distribusi Frekuensi Nilai Posttest Kelas Kontrol ....................... 95
4.4 Diagram Perbandingan Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol ....... 96
4.5 Diagram Distribusi Frekuensi Nilai UAS Kelas Eksperimen ..................... 104
4.6 Diagram Distribusi Frekuensi Nilai UAS Kelas Kontrol ............................ 104
xix
DAFTAR BAGAN
Bagan Halaman
2.1 Kerangka Berpikir ....................................................................................... 52
3.1 Paradigma Desain Penelitian....................................................................... 56
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ........................................................... 138
2 Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen ...................................................... 139
3 Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ............................................................. 140
4 Daftar Nilai UAS Siswa Kelas Eksperimen ............................................... 141
5 Daftar Nilai UAS Siswa Kelas Kontrol ..................................................... 142
6 Uji Kesamaan Rata-rata ............................................................................. 143
7 Silabus Pembelajaran Kelas Eksperimen ................................................... 144
8 Silabus Pembelajaran Kelas Kontrol .......................................................... 147
9 Pengembangan Silabus Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ........................... 150
10 Pengembangan Silabus Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ........................... 153
11 Pengembangan Silabus Kelas Eksperimen Pertemuan 3 ........................... 156
12 Pengembangan Silabus Kelas Kontrol Pertemuan 1 .................................. 159
13 Pengembangan Silabus Kelas Kontrol Pertemuan 2 .................................. 162
14 Pengembangan Silabus Kelas Kontrol Pertemuan 3 .................................. 165
15 Kisi-kisi Soal Uji Coba .............................................................................. 168
16 Soal Uji Coba ............................................................................................. 170
17 Format Analisis Butir Soal ......................................................................... 179
18 Daftar Nilai Uji Coba Soal Kelas Uji Coba ............................................... 183
19 Lembar Pengamatan Pembelajaran Konvensional ..................................... 184
20 Lembar Pengamatan Aktivitas Belajar Kelas Kontrol ............................... 191
xxi
21 Lembar Pengamatan Aktivitas Belajar Kelas Eksperimen ........................ 199
22 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest ............................................................. 207
23 Soal Pretest dan Posttest ............................................................................ 209
24 Daftar Nilai Pretest Kelas Eksperimen ...................................................... 214
25 Daftar Nilai Pretest Kelas Kontrol ............................................................. 215
26 Daftar Nilai Posttest Kelas Eksperimen ..................................................... 216
27 Daftar Nilai Posttest Kelas Kontrol ........................................................... 217
28 Pedoman Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 218
29 RPP Kelas Kontrol ...................................................................................... 219
30 RPP Kelas Eksperimen ............................................................................... 258
31 Dokumentasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ............................ 332
32 Dokumentasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ...................... 333
33 Surat-surat ................................................................................................... 334
1
BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bagian ini akan dijelaskan tentang (1) latar belakang masalah, (2) identifikasi
masalah, (3) pembatasan masalah, (4) rumusan masalah, (5) tujuan penelitian,
serta (6) manfaat penelitian. Uraiannya yaitu sebagai berikut.
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai peranan penting bagi kehidupan manusia.
Melalui pendidikan, manusia dapat memiliki potensi yang lebih bermakna dan
bermanfaat. Terkait dengan pelaksanaan program pendidikan di Indonesia,
pemerintah terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan secara
menyeluruh. Tidak hanya pemerintah, seluruh komponen bangsa wajib
berpartisipasi untuk mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal tersebut sesuai dengan
tujuan pendidikan nasional, sebagaimana tercantum dalam Undang-Undang
Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
pasal 3 (halaman 3) yang menyatakan:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga
negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Perkembangan pendidikan di Indonesia mengikuti perkembangan Ilmu
Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) yang berdampak pada semua aspek
2
kehidupan dimana kita harus memiliki kemampuan untuk memeroleh, mengelola
dan memanfaatkan secara proporsional. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran
yang sistematis, logis dan kritis yang dapat dikembangkan melalui peningkatan
mutu pendidikan. Hal yang paling menentukan untuk tercapainya pendidikan yang
berkualitas adalah proses pembelajaran yang dilaksanakan. Kemampuan ini
membutuhkan pemikiran yang sistematis, logis dan kritis yang dapat
dikembangkan melalui pembelajaran matematika.
Matematika merupakan mata pelajaran yang tidak mudah dipahami oleh
siswa sekolah dasar. Matematika berkenaan dengan ide-ide atau gagasan-gagasan
dan hubungannya diatur dengan logika, sehingga sebagian besar materi
matematika bersifat abstrak. Hal tersebut membuat siswa merasa kesulitan dalam
mempelajarinya. Dampaknya motivasi untuk belajar matematika menurun yang
berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Menurut Biggs dan Tefler (1987)
dalam Dimyati dan Mudjiono (2013:78) motivasi belajar siswa dapat menjadi
lemah, lemahnya motivasi atau tiadanya motivasi belajar akan melemahkan
kegiatan, sehingga mutu hasil belajar menjadi rendah.
Motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai
dengan munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya
tujuan (Mc. Donald (1959) dalam Sardiman 2011:73). Motivasi dapat juga
dikatakan serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu,
sehingga seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu. Berdasarkan pendapat
tersebut muncul “biogenic theories” yang menyangkut proses biologis lebih
menekankan pada mekanisme pembawaan biologis, seperti insting dan
3
kebutuhan-kebutuhan biologis. Sedangkan “sosiogenic theories” lebih
menekankan adanya pengaruh kebudayaan atau kehidupan masyarakat. Kedua
pandangan akan menyangkut persoalan-persoalan insting, fisiologis, psikologis
dan pola-pola kebudayaan. Hal ini menunjukkan bahwa seseorang melakukan
aktivitas karena didorong oleh adanya faktor-faktor, kebutuhan biologis, insting,
dan unsur-unsur kejiwaan yang lain serta adanya pengaruh perkembangan budaya
manusia. Skinner lebih cenderung merumuskan dalam bentuk mekanisme
stimulus dan respons. Mekanisme hubungan stimulus dan respons inilah yang
akan memunculkan suatu aktivitas.
Persoalan motivasi dapat juga dikaitkan dengan minat. Menurut Bernard
(1971) dalam Sardiman (2011:76), minat timbul tidak secara tiba-tiba atau
spontan, melainkan timbul akibat dari partisipasi, pengalaman, kebiasaan, pada
waktu belajar atau bekerja. Jadi, jelas bahwa soal minat akan selalu berkait
dengan soal kebutuhan atau keinginan. Oleh karena itu, yang terpenting
bagaimana menciptakan kondisi tertentu agar siswa selalu butuh dan ingin terus
belajar.
Susanto (2015:53), pembelajaran efektif merupakan tolok ukur
keberhasilan guru dalam mengelola kelas. Proses pembelajaran dikatakan efektif
apabila seluruh peserta didik dapat terlibat secara aktif, baik mental, fisik, maupun
sosialnya. Sebab, dalam proses pembelajaran aktivitas yang menonjol ada pada
peserta didik. Pembelajaran dikatakan efektif apabila hasil belajar dan aktivitas
belajar siswa yang belajar dengan pendekatan lebih baik dari siswa yang belajar
dengan pembelajaran konvensional pada tingkat ketuntasan tertentu. Dari segi
4
proses, pembelajaran dianggap efektif jika siswa terlibat secara aktif
melaksanakan tahapan-tahapan prosedur pembelajaran. Dari segi hasil, dianggap
efektif jika tujuan pembelajaran dikuasai siswa secara tuntas. Oleh karena itu,
peran aktif dari siswa sangat penting dalam rangka pembentukan generasi yang
kreatif yang mampu menghasilkan sesuatu untuk kepentingan dirinya dan orang
lain.
Aktivitas belajar sangat dituntut dari siswa untuk mendapatkan hasil
belajar yang maksimal, ketika siswa pasif atau hanya menerima dari guru, ada
kecenderungan untuk cepat melupakan apa yang telah diberikan. Sehingga,
diperlukan perangkat tertentu untuk dapat mengikat informasi yang diterima dari
pengajar, salah satunya yaitu dengan kegiatan belajar yang efektif.
Upaya untuk menguji keefektifan suatu pendekatan agar siswa sekolah
dasar paham akan matematika, maka diperlukan pendekatan berbantu alat peraga
manipulatif dalam pembelajaran matematika yang dapat membantu proses transfer
ilmu matematika yang bersifat abstrak menjadi konkret. Penggunaan alat peraga
ini juga diharapkan dapat mengubah paradigma pembelajaran matematika yang
tadinya merupakan pelajaran yang sulit dan menjemukan menjadi pelajaran yang
mudah dan menyenangkan.
Untuk menjadikan matematika menjadi mata pelajaran yang mudah dan
menyenangkan, guru harus mempunyai ide yang kreatif dengan menciptakan
pembelajaran yang inovatif. Guru dapat menggunakan pendekatan pembelajaran
salah satunya yaitu pendekatan pembelajaran RME (Realistic Mathematics
Education). Menurut Tarigan (2006) dalam Susanti, dkk (2012:18) RME adalah
5
pendekatan yang orientasinya menuju kepada penalaran siswa yang bersifat
realistik dan ditujukan kepada pengembangan pola pikir praktis, logis, kritis dan
jujur dengan berorientasi pada penalaran matematika dalam menyelesaikan
masalah. Dalam RME ini ditegaskan bahwa matematika esensinya ialah sebagai
aktivitas manusia (human activity). Dalam pembelajarannya, siswa bukan sekedar
penerima yang pasif terhadap materi matematika yang siap saji, tetapi siswa perlu
diberi kesempatan untuk reinvent (menemukan) matematika melalui praktik yang
mereka alami sendiri (Susanto 2015:205).
Susanto (2015:205-6) suatu prinsip utama RME adalah siswa harus
berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar. Siswa harus diberi kesempatan
untuk membangun penngetahuan dan pemahaman mereka sendiri konsep-konsep
matematika yang bersifat abstrak perlu ditransformasikan menjadi hal-hal yang
bersifat real bagi siswa. Inilah yang menjadi alasan mengapa disebut pembelajaran
matematika realistis. Tentu saja tidak berarti bahwa RME harus selalu
menggunakan masalah yang ada dalam kehidupan nyata. Yang terpenting adalah
masalah matematika yang bersifat abstrak dapat dibuat menjadi nyata dalam
pikiran siswa.
Upaya menciptakan proses pembelajaran yang berkualitas, guru
seringkali menemukan kesulitan dalam menyampaikan materi pembelajaran.
Khususnya bagi guru matematika dalam pelaksanaan pembelajaran di sekolah
masih menunjukkan kekurangan dan keterbatasan. Terutama dalam memberikan
gambaran konkret dari materi yang disampaikan, sehingga hal tersebut berakibat
langsung kepada rendah dan tidak meratanya kualitas hasil yang dicapai oleh para
6
siswa. Kondisi semacam ini akan terus terjadi selama guru matematika masih
menganggap bahwa dirinya merupakan sumber belajar bagi siswa dan
mengabaikan peran media pembelajaran.
Media pembelajaran memberikan kontribusi positif dalam suatu proses
pembelajaran. Pembelajaran yang menggunakan media yang tepat, akan
memberikan hasil yang optimal bagi pemahaman siswa terhadap materi yang
sedang dipelajarinya. Menurut Kemp (1994:4) dalam Sundayana (2015:3),
kontribusi media dalam pembelajaran adalah sebagai berikut.
(1) Penyampaian pembelajaran dapat lebih terstandar.
(2) Pembelajaran dapat lebih menarik.
(3) Waktu penyampaian pembelajaran dapat diperpendek.
(4) Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan.
(5) Proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun diperlukan.
(6) Sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses pembelajaran
dapat ditingkatkan.
(7) Peran guru berubah ke arah yang positif (Kemp & Dayton:1985)
Media dan perangkat pembelajaran sangat penting dalam membantu
proses pembelajaran, sehingga perlu dikelola dengan baik. Pengelolaan alat bantu
pembelajaran sudah sangat dibutuhkan. Dengan demikian, dapat disimpulkan
bahwa konsep yang dipelajari dalam matematika hendaknya dimulai dari hal-hal
yang bersifat konkret yang dapat dimanipulasikan untuk jenis alat peraga yang
digunakan, sehingga konsep matematika dapat dipahami oleh siswa dan hasil
belajar siswa lebih bermakna. Hal ini penting dilakukan dalam pembelajaran
7
matematika, apalagi jika dikaitkan dengan kemampuan siswa untuk menggunakan
daya nalarnya dalam memecahkan masalah yang kontekstual. Dengan demikian,
tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat tercapai secara optimal. Upaya untuk
memberikan pelayanan pembelajaran yang bermakna bagi siswa dalam mencapai
tujuan pendidikan, dapat ditempuh dengan berbagai cara. Salah satu upaya
tersebut yaitu dengan melaksanakan inovasi pembelajaran, misalnya
menggunakan metode, model, media atau alat peraga maupun pendekatan
pembelajaran.
Pada penelitian ini peneliti akan mengkaji tentang penggunaan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga pembelajaran untuk mata
pelajaran Matematika. Alat peraga yang cocok dan sesuai dengan karakteristik
matematika yang menggunakan pendekatan pembelajaran RME yaitu alat peraga
manipulatif. Menurut Muhsetyo, dkk (2008:2.1) alat peraga manipulatif
merupakan alat bantu pembelajaran yang digunakan terutama untuk menjelaskan
konsep dan prosedur matematika dimana alat ini bagian langsung dan dapat
dimanipulasikan oleh peserta didik (dibalik, dipotong, digeser, dipindah,
digambar, ditambah, dipilah, diklasifikasikan). Dengan demikian, pengetahuan
dan keterampilan yang diperoleh datang dari proses penemuan siswa sendiri
sesuai pengalaman siswa dan bukan dari apa kata guru. Dengan pendekatan
pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif siswa dapat menyelesaikan
masalah kontekstual yang ada pada matematika.
Sesuai dengan teori belajar menurut Bruner (1960) pada tahapan enaktif
dalam Amir & Risnawati (2015:71), bahwa pada tahap ini anak secara langsung
8
terlibat dalam memanipulasi (mengotak-atik) suatu benda. Benda atau bahan yang
dapat dimanipulasikan akan lebih memberikan pemahaman yang tepat dan mudah
bagi siswa pada konsep-konsep yang diberikan oleh guru seperti halnya materi
pecahan yang dapat disampaikan guru melalui penggunaan alat peraga manipulatif
yaitu roda pecahan dan piringan persegi. Penggunaan alat peraga manipulatif ini
dapat memudahkan siswa yang cara berfikirnya masih abstrak akan lebih berpikir
konkret karena alat peraga sangat mempengaruhi keberhasilan anak dalam belajar.
Dalam pembelajaran khususnya matematika yang merupakan aktivitas insani dan
mata pelajaran yang harus dikaitkan dengan realitas dengan alat peraga
manipulatif siswa akan membayangkan seolah-olah apa yang mereka pelajari
pernah mereka alami dalam kehidupan sehari-hari.
Dari hasil refleksi yang telah dilakukan, ternyata kualitas pembelajaran
matematika di SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal saat ini masih rendah. Hal ini
nampak dari kurang aktifnya siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika.
Dalam pelaksanaan pembelajaran matematika peran guru sangat dominan.
Penggunaan pendekatan dan alat peraga masih belum maksimal. Dalam kondisi
pembelajaran yang demikian, penguasaan konsep materi matematika bersifat
abstrak, sehingga kualitas hasil belajar tidak dapat bertahan lama. Materi yang
dipelajari disampaikan secara lisan tanpa diikuti pemahaman konsep secara
mendalam yang nantinya dapat diterapkan ketika mereka berhadapan dengan
situasi nyata dalam kehidupannya. Kurang aktifnya guru dalam berinovasi dan
berkreasi menerapkan berbagai media, model, metode maupun pendekatan
pembelajaran turut memengaruhi kualitas pembelajaran matematika di Sekolah
9
Dasar tersebut. Ketersediaan sarana dan prasarana yang mendukung pelaksanaan
pembelajaran juga masih kurang lengkap.
Dari hasil refleksi tersebut, peneliti melihat bahwa faktor yang paling
dominan memengaruhi kekurangaktifan siswa pada mata pelajaran Matematika
adalah pemilihan pendekatan yang kurang tepat untuk penyampaian materi
matematika bagi siswa sekolah dasar. Siswa kurang dilibatkan secara aktif dalam
proses pembelajaran. Siswa hanya menerima materi pelajaran apa adanya tanpa
diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep materi yang dihubungkan
dengan kehidupan nyata siswa. Faktor inilah yang kemudian memengaruhi hasil
daya serap siswa pada mata pelajaran Matematika materi pecahan semester genap
tahun ajaran 2015/2016.
Berdasarkan kenyataan yang terjadi di SDN Pesurungan Lor 1 Kota
Tegal, bahwa penggunaan alat peraga atau media pembelajaran yang digunakan
guru dapat memengaruhi aktivitas dan perolehan hasil belajar siswa. Penerapan
metode pembelajaran yang masih bersifat konvensional pada mata pelajaran
Matematika tersebut ternyata menunjukkan hasil yang kurang memuaskan. Agar
hal tersebut tidak terjadi, maka guru harus aktif dan kreatif dalam menciptakan
suasana pembelajaran yang menarik dan menyenangkan.
Menurut Muhsetyo, dkk (2008:1.7) mata pelajaran Matematika memiliki
kekuatan matematikal antara lain terdiri dari kemampuan untuk (1) mengkaji,
menduga, dan memberi alasan secara logis, (2) menyelesaikan soal-soal yang
tidak rutin, (3) mengkomunikasikan tentang dan melalui matematika, (4)
mengaitkan ide-ide di dalam matematika dan ide-ide antara matematika dan
10
kegiatan intelektual yang lain, dan (5) mengembangkan percaya diri, watak atau
karakter untuk mencari, mengevaluasi, dan menggunakan informasi kuantitatif
dan spesial dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Hal-hal yang
dapat menumbuhkan kesadaran tentang kekuatan matematikal adalah
ketekunan/keuletan/kekerasan hati, minat (interest), keingintahuan (curiosity), dan
daya temu atau daya cipta (inventiness). Dengan alat peraga manipulatif siswa
dapat menghubungkan sendiri pengetahuan dan keterampilan berdasarkan
pengalaman nyata yang dialaminya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa juga
diajak bekerja dan mengalami sendiri.
Penyelenggaraan pendidikan pada jenjang sekolah dasar bertujuan
memberikan bekal kepada siswa untuk hidup bermasyarakat dan dapat
melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi. Dalam hal ini siswa
diharapkan menguasai mata pelajaran yang ada dalam penyelenggaraan
pendidikan di Indonesia sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang memerlukan penguasaan konsep yang
mendalam. Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dimaksudkan agar siswa
tidak hanya terampil memecahkan masalah matematika, tetapi dapat memberikan
bekal kepada siswa dengan tekanan penataan nalar penerapan matematika dalam
kehidupan sehari-hari di tengah-tengah masyarakat di mana ia tinggal.
Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik mengangkat judul
penelitian ”Keefektifan Pendekatan Pembelajaran RME Berbantu Alat Peraga
Manipulatif Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Pecahan Siswa Kelas IV
SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal”.
11
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, dapat diidentifikasi beberapa
masalah sebagai berikut:
(1) Hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika masih kurang maksimal.
(2) Guru lebih banyak menggunakan model konvensional berupa metode
ceramah dan penugasan dalam penyampaian konsep materi pembelajaran,
sehingga pembelajaran kurang bermakna dan kurang menarik bagi siswa.
(3) Guru belum menerapkan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif pada pembelajaran matematika materi pecahan, sehingga cara
berpikir siswa masih abstrak.
(4) Pembelajaran masih didominasi oleh guru, sehingga siswa pasif dan kurang
antusias dalam kegiatan pembelajaran matematika terutama pada materi
pecahan.
(5) Siswa kurang tertarik dengan mata pelajaran Matematika, karena materi yang
luas dan cara penyampaian yang monoton dari guru, yang mengakibatkan
rendahnya aktivitas dan hasil belajar matematika.
1.3 Pembatasan Masalah
Pada penelitian perlu pembatasan masalah untuk mengefektifkan proses
penelitian, diantaranya:
(1) Materi yang akan dibahas dalam penelitian yaitu materi pecahan di SD Kelas
IV semester 2.
12
(2) Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran
RME (Realistic Mathematics Education).
(3) Alat peraga yang digunakan adalah alat peraga manipulatif yang berbentuk
roda dan persegi pecahan.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah tersebut, maka
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
(1) Apakah terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang
mendapat pembelajaran dengan model konvensional?
(2) Apakah aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1
Kota Tegal yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran
RME berbantu alat peraga manipulatif lebih efektif daripada aktivitas belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional?
(3) Apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang
mendapat pembelajaran dengan model konvensional?
(4) Apakah hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota
Tegal yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran RME
13
berbantu alat peraga manipulatif lebih efektif dari pada hasil belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional?
Berdasarkan identifikasi masalah, rumusan masalah dan permasalahan
pembelajaran yang telah diuraikan dalam latar belakang, maka peneliti akan
menerapkan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif
untuk meningkatkan aktivitas dan hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal.
1.5 Tujuan Penelitian
Penelitian ini memiliki tujuan yang tercakup dalam tujuan umum dan
tujuan khusus penelitian sebagai berikut.
1.5.1 Tujuan Umum
Tujuan umum penelitian ini yaitu untuk mengetahui keefektifan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dibandingkan
dengan model konvensional.
1.5.2 Tujuan Khusus
Selain tujuan umum, penelitian ini juga mempunyai tujuan khusus yang
hendak dicapai, diantaranya sebagai berikut.
(1) Untuk menganalisis dan mendeskripsikan perbedaan aktivitas belajar siswa
dalam pembelajaran matematika materi pecahan antara pembelajaran yang
menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif dengan pembelajaran yang menggunakan model konvensional.
14
(2) Untuk menganalisis dan mendeskripsikan perbedaan hasil belajar siswa
dalam pembelajaran matematika materi pecahan antara pembelajaran yang
menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif dengan pembelajaran yang menggunakan model konvensional.
(3) Untuk menganalisis dan mendeskripsikan keefektifan aktivitas belajar siswa
dalam pembelajaran matematika materi pecahan antara pembelajaran yang
menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif dengan pembelajaran yang menggunakan model konvensional
ditinjau dari perbedaan aktivitas belajar.
(4) Untuk menganalisis dan mendeskripsikan keefektifan hasil belajar siswa
dalam pembelajaran matematika materi pecahan antara pembelajaran yang
menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif dengan pembelajaran yang menggunakan model konvensional
ditinjau dari perbedaan hasil belajar.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini dibagi menjadi manfaat
teoritis dan praktis. Manfaat teoritis dalam bentuk teori yang diperoleh dari
penelitian ini, sedangkan manfaat praktis secara praktek diperoleh dari penelitian
ini. Penjelasan mengenai manfaat teoritis dan praktis yang diperoleh yaitu:
1.6.1 Manfaat Teoritis
Secara teori, hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai:
(1) Dapat memberikan kontribusi bagi dunia pendidikan di Sekolah Dasar.
15
(2) Dapat memberikan informasi tentang pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif yang dapat diterapkan pada pelajaran
matematika maupun pelajaran lainnya.
1.6.2 Manfaat Praktis
Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi banyak pihak yaitu
siswa, guru, sekolah dan bagi peneliti sendiri.
1.6.2.1 Bagi Siswa
Manfaat yang didapat oleh siswa dari penelitian ini antara lain:
(1) Dapat memudahkan siswa dalam memahami materi pecahan melalui
pendekatan pembelajaran berbantu alat peraga yang efektif.
(2) Meningkatnya ketertarikan siswa terhadap pembelajaran matematika.
(3) Menumbuhkan motivasi belajar siswa melalui pendekatan pembelajaran
berbantu alat peraga yang inovatif dan menyenangkan.
1.6.2.2 Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan memberi manfaat bagi guru, antara lain:
(1) Menambah wawasan tentang pendekatan pembelajaran RME berbantu alat
peraga manipulatif.
(2) Memberi informasi pelaksanaan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat
peraga manipulatif.
(3) Meningkatnya motivasi melakukan pembelajaran variatif dan inovatif.
1.6.2.3 Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat menambah inovasi dalam pembelajaran
sehingga mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
16
1.6.2.4 Bagi Peneliti
Manfaat bagi peneliti yaitu meningkatnya daya pikir dan keterampilan
dalam melakukan pembelajaran matematika kelas IV materi pecahan dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif.
17
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA
Pada bagian ini akan dijelaskan tentang (1) landasan teori, (2) penelitian
terdahulu, (3) kerangka berpikir, dan (4) hipotesis penelitian. Uraian selengkapnya
yaitu sebagai berikut.
2.1 Landasan Teori
Bagian ini berisi teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini.
Teori yang berhubungan dengan penelitian ini yaitu (1) pendidikan, (2) belajar,
(3) pembelajaran, (4) aktivitas belajar, (5) hasil belajar, (6) karakteristik anak usia
sekolah dasar (SD), (7) hakikat matematika, (8) pembelajaran matematika di SD,
(9) pecahan dan konsepnya, (10) pendekatan pembelajaran, (11) pendekatan
pembelajaran RME, (12) alat peraga, (13) alat peraga manipulatif. Untuk lebih
jelasnya akan dipaparkan secara lebih lengkap berikut ini.
2.1.1 Pendidikan
Berdasarkan Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003
pasal 1, bahwa yang dimaksud dengan pendidikan adalah usaha sadar dan
terencana untuk mewujudkan suasana dan proses pembelajaran agar siswa aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang
diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Menurut Daoed Joesoef
18
(2003) dalam Munib (2012:31) ditegaskan bahwa pengertian pendidikan
mengandung dua aspek, yakni aspek proses dan aspek hasil. Yang dimaksud
dengan proses adalah proses bantuan, bimbingan, pengajaran dan pelatihan.
Sedangkan yang dimaksud hasil adalah manusia dewasa, susila, bertanggung
jawab, dan mandiri.
Dari beberapa paparan tentang pengertian pendidikan tersebut, dapat
disimpulkan bahwa pendidikan pada hakikatnya adalah proses bantuan dan
pertolongan yang diberikan pendidik kepada peserta didik untuk
mengembangkan kemampuan, sikap, dan bentuk tingkah laku lainnya, sehingga ia
mengalami perkembangan kemampuan yang optimal.
2.1.2 Belajar
Pengertian tentang belajar telah banyak dikemukakan oleh beberapa ahli
pendidikan, seperti Berliner (1979) dalam Rifa’i dan Anni (2012:66) yang
mengemukakan bahwa belajar merupakan proses dimana suatu organisme
mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. Gagne (1977) dalam Rifa’i
dan Anni (2012:66) mengemukakan “belajar merupakan sebuah sistem yang di
dalamnya terdapat unsur yang saling kait-mengait sehingga menghasilkan
perubahan perilaku”. Sedangkan menurut Slavin (1994) dalam Rifa'i dan Anni
(2012:66) mengemukakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang
disebabkan oleh pengalaman.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang pengertian belajar tersebut, dapat
disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku atau
penampilan dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,
19
mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya dengan pengalaman yang dialaminya
sendiri.
Dalam perkembangan psikologi modern khususnya di bidang psikologi
belajar, muncul berbagai macam teori belajar. Teori belajar yang mendukung
dalam penelitian ini adalah teori belajar Brunner. Brunner (1960) dalam Sugandi
(2007:36) menyatakan bahwa dalam belajar ada empat hal pokok yang perlu
diperhatikan, yaitu: (1) peranan pengalaman struktur pengetahuan; (2) kesiapan
mempelajari sesuatu; (3) intuisi, dan (4) cara membangkitkan motivasi belajar.
Anak usia sekolah dasar pada umumnya mulai belajar pada usia 6 tahun.
Berdasarkan teori perkembangan Piaget, anak usia sekolah dasar masuk pada
kriteria tahap operasi konkret (usia 7-11 tahun), dimana siswa belum dapat
berpikir sesuatu yang abstrak. Segala sesuatu yang dipelajari harus nyata atau
konkret dan dimulai dari hal mudah ke hal yang sulit.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli tentang teori belajar yang terurai
tersebut, maka dapat diambil kesimpulan bahwa pada dasarnya belajar itu
merupakan suatu proses penting bagi perubahan perilaku manusia mencakup
segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Oleh karena itu, dengan menguasai
prinsip-prinsip dasar tentang belajar, seseorang mampu memahami bahwa
aktivitas belajar itu memegang peranan penting dalam proses psikologis yang
pada akhirnya akan berdampak pada hasil belajar yang diperoleh.
2.1.2.1 Ciri-ciri dan Prinsip-prinsip Belajar
Slameto (2013:3-5) mengemukakan bahwa dari beberapa definisi
pengertian belajar, dapat disimpulkan beberapa ciri belajar, yaitu: (a) Belajar
20
ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku secara sadar. Ini berarti, bahwa
seseorang yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau sekurang-
kurangnya ia merasakan telah terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya; (b)
Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional. Ini bararti, bahwa
perubahan yang terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara
berkesinambungan, tidak statis. Satu perubahan yang terjadi akan menyebabkan
perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan ataupun proses belajar
berikutnya; (c) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif, perubahan
senantiasa bertambah dan tertuju untuk memeroleh sesuatu yang lebih baik dari
sebelumnya; (d) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara; (e) Perubahan
dalam belajar bertujuan atau terarah; (f) Perubahan mencakup seluruh aspek
tingkah laku.
Prinsip-prinsip belajar menurut Dimyati & Mudjiono (2013:50-67), yaitu:
(1) Perhatian dan motivasi.
Siswa dituntut untuk memberikan perhatian terhadap semua rangsangan
yang mengarah ke arah pencapaian tujuan pembelajaran. Untuk membuat siswa
memiliki perhatian terhadap materi pembelajaran, maka guru harus cermat
menentukan media pembelajaran dan metode pembelajaran yang menarik
perhatian siswa.
Menurut Hancock (2004:159), ”Motivation may be defined as the force
that energizes, directs, and sustains behavior toward a goal”. Dengan kata lain,
motivasi dapat diartikan sebagai dorongan kekuatan yang mengarahkan tindakan
agar mencapai tujuan tertentu. Untuk dapat membangkitkan motivasi belajar,
21
siswa dapat melakukannya dengan mengetahui tujuan belajar yang hendak dicapai
dan guru dapat memberikan penguatan kepada siswa berupa penghargaan, pujian
dan hadiah kepada siswa.
(2) Keaktifan
Agar siswa dapat aktif dalam kegiatan pembelajaran, hendaknya guru
menerapkan metode pembelajaran yang membuat siswa aktif mencari
pengetahuannya.
(3) Keterlibatan langsung atau pengalaman
Guru harus menyadari bahwa keaktifan membutuhkan keterlibatan
langsung siswa secara fisik, mental-emosional, dan intelektual dalam kegiatan
pembelajaran. Untuk dapat melibatkan langsung siswa secara fisik, mental-
emosional, dan intelektual dalam kegiatan pembelajaran, maka guru hendaknya
merancang kegiatan pembelajaran yang membuat siswa mengalami langsung
dalam mencari pengalaman dan pengetahuan terkait dengan materi yang
diajarkan. Sehingga, pengalaman dan pengetahuan yang didapat akan membekas
pada diri siswa.
(4) Pengulangan
Pengulangan diperlukan agar penguasaan materi pembelajaran akan lebih
berarti dan akan lebih membekas pada diri siswa. Untuk itu, siswa harus
melakukan pengulangan dengan mempelajari kembali materi yang telah diajarkan
oleh guru dan bersedia mengerjakan latihan-latihan soal yang bermanfaat
mengasah penguasaan materi pembelajaran.
22
(5) Tantangan
Apabila guru menginginkan siswa selalu berusaha mencapai tujuan
pembelajaran, maka guru harus memberikan tantangan pada siswa dalam kegiatan
pembelajarannya. Tantangan dalam kegiatan pembelajaran dapat diwujudkan oleh
guru melalui bentuk kegiatan, media, dan evaluasi pembelajaran yang dipilih
untuk kegiatan pembelajaran.
(6) Balikan dan penguatan
Balikan dapat diberikan secara lisan maupun tertulis, baik secara
individual ataupun klasikal. Agar balikan dan penguatan bermakna bagi siswa,
guru hendaknya memperhatikan karakteristik siswa. Hal-hal yang dapat dilakukan
antara lain, membagikan lembar jawaban tes pelajaran yang telah dikoreksi oleh
guru disertai nilai dan catatan-catatan kepada siswa untuk memperbaiki diri dan
memberikan hadiah atau ganjaran kepada siswa yang berhasil menyelesaikan
tugas dengan baik.
(7) Perbedaan individual
Guru sebagai penyelenggara kegiatan pembelajaran dituntut untuk
memberikan perhatian kepada semua keunikan yang melekat pada diri tiap siswa.
Konsekuensi logis adanya hal ini, guru harus mampu melayani setiap siswa sesuai
dengan karakteristiknya sehingga suasana dalam pembelajaran dapat berjalan
kondusif.
2.1.2.2 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Ruseffendi (1991) dalam Susanto (2015:14), mengidentifikasi faktor-
faktor yang memengaruhi hasil belajar dalam sepuluh macam, yaitu: kecerdasan,
23
kesiapan anak, bakat anak, kemauan belajar, minat anak, model penyajian materi,
pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, dan kondisi masyarakat.
Syah (2013:129), secara global faktor-faktor yang memengaruhi belajar
siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yakni:
(1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan atau kondisi
jasmani dan rohani siswa
(2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar
siswa
(3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya belajar
siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk
mempelajari materi-materi pelajaran
2.1.3 Pembelajaran
Pembelajaran yang diidentikkan dengan kata “mengajar” berasal dari
kata dasar “ajar”, yang berarti petunjuk diberikan kepada orang supaya diketahui.
Kata pembelajaran yang semula diambil dari kata “ajar” ditambah awalan “pe”
dan akhiran “an” menjadi kata “pembelajaran”, diartikan sebagai proses,
perbuatan, cara mengajar, atau mengajarkan sehingga anak didik mau belajar
(Susanto 2013:19).
Menurut Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun
2003, “pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan
sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. Sedangkan menurut Isjoni
(2013:11) “pembelajaran merupakan upaya pendidik untuk mengajak siswa
melakukan kegiatan belajar”.
24
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:17) dalam Thobroni
(2015:16) mendefinisikan kata “pembelajaran” berasal dari kata ‘ajar’ yang berarti
petunjuk yang diberikan kepada orang supaya diketahui atau diturut, sedangkan
“pembelajaran” berarti proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk
hidup belajar.
Selain itu, Rombepajung (1988:25) dalam Thobroni (2015:17) juga
berpendapat bahwa “pembelajaran adalah pemerolehan suatu mata pelajaran atau
pemerolehan suatu keterampilan melaui pelajaran, pengalaman, atau pengajaran”.
Pembelajaran merupakan upaya sengaja dan bertujuan yang berfokus kepada
kepentingan, karakteristik, dan kondisi orang lain agar peserta didik dapat belajar
dengan efektif dan efisien (Thobroni 2015:35).
Berdasarkan pendapat para ahli tentang pembelajaran, maka dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses interaksi antara guru, peserta
didik dan lingkungan untuk membantu peserta didik dalam melakukan kegiatan
belajar sehingga mendapatkan hasil yang optimal.
2.1.4 Aktivitas Belajar
Aktivitas belajar merupakan suatu proses yang terpadu. Ketika anak
belajar, maka aspek fisiologis, intelektual, sosial, emosional, dan moral terlibat
aktif dan satu dengan yang lainnya saling memengaruhi. Oleh karena itu, akibat
dari aktivitas belajar tidak hanya menyangkut aspek pengetahuan saja (Taufiq
2011:5.17). Hamruni (2012:23) menyatakan bahwa, belajar bukanlah menghafal
sejumlah fakta atau informasi, melainkan berbuat dan memeroleh pengalaman
25
tertentu sesuai dengan tujuan yang diharapkan. Oleh karena itu, strategi
pembelajaran harus dapat mendorong aktivitas peserta didik.
Pengajaran efektif adalah pengajaran yang menyediakan kesempatan
belajar sendiri atau melakukan aktivitas sendiri (Hamalik 2013:171). Hal ini
sejalan dengan pendapat yang dikemukakan Rohani (2004:6), bahwa belajar yang
berhasil mesti melalui berbagai macam aktivitas, baik aktivitas fisik maupun
psikis.
Pendidikan modern lebih menitikberatkan pada aktivitas sejati, dimana
siswa belajar sambil bekerja. Dengan bekerja, siswa memeroleh pengetahuan,
pemahaman, dan keterampilan serta perilaku lainnya, termasuk sikap dan nilai
(Hamalik 2013:90). Hanafiah dan Suhana (2012:23-4) menjelaskan bahwa, proses
aktivitas pembelajaran harus melibatkan seluruh aspek psikofisis peserta didik,
baik jasmani maupun rohani sehingga akselerasi perubahan perilakunya dapat
terjadi secara cepat, tepat, mudah, dan benar, baik berkaitan dengan aspek
kognitif, afektif, maupun psikomotor. Aktivitas dalam pembelajaran memberikan
nilai tambah (added value) bagi peserta didik berupa kesadaran untuk belajar,
mencari pengalaman dan mengalami sendiri, belajar menurut minat dan
kemampuannya, menumbuhkembangkan sikap disiplin dan suasana belajar yang
demokratis, pembelajaran dilakukan secara konkret, menumbuhkembangkan sikap
kooperatif.
Slameto (2010:36) dalam proses pembelajaran, guru perlu menimbulkan
aktivitas siswa dalam berpikir maupun berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan
aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi dipikirkan,
26
diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda. Siswa akan
bertanya, mengajukan pendapat, berdiskusi dengan guru. Dalam berbuat siswa
dapat menjalankan perintah, melaksanakan tugas, membuat grafik, diagram,
intisari dari pelajaran yang disajikan. Bila siswa menjadi partisipasi yang aktif,
maka ia memiliki ilmu atau pengetahuan itu dengan baik.
Sudjana (2014:61) menyatakan penilaian proses belajar-mengajar
terutama adalah melihat sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti proses
belajar-mengajar. Keaktifan siswa dapat dilihat dalam hal sebagai berikut.
(1) Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya.
(2) Terlibat dalam pemecahan masalah.
(3) Bertanya kepada siswa lain atau kepada guru apabila tidak memahami
persoalan yang dihadapinya.
(4) Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan
masalah.
(5) Melaksanakan diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru.
(6) Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperolehnya.
(7) Melatih diri dalam memecahkan soal atau masalah yang sejenis.
(8) Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah diperolehnya
dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapinya.
2.1.5 Hasil Belajar
Menurut Anni (2012:69) hasil belajar merupakan perubahan perilaku
yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Perolehan aspek-
aspek perubahan perilaku tersebut tergantung pada apa yang dipelajari oleh
27
pembelajar. Oleh karena itu, apabila pembelajar mempelajari pelajaran tentang
konsep, maka perubahan perilaku yang diperoleh berupa penguasaan konsep.
Hasil belajar menurut Bloom (1956) dalam Rifa’i dan Anni (2012:70-5)
mencakup tiga taksonomi yang disebut dengan ranah belajar, yaitu ranah kognitif,
ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif yaitu meliputi knowledge
(pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas,
contoh), application (menerapkan), analysis (menguraikan, menentukan
hubungan), synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk hubungan
baru), dan evaluation (menilai). Domain afektif meliputi receiving (sikap
menerima), responding (memberikan respon), valuing (nilai), organization
(organisasi), dan characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi
persepsi (perception), kesiapan (set), gerakan terbimbing (guided response),
gerakan terbiasa (mechanism), gerakan kompleks (complex overt response),
penyesuaian (adaptation), dan kreativitas (originality). Sedangkan menurut Rifa'i
(2012:69) hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh peserta
didik setelah mengalami kegiatan belajar.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang pengertian hasil belajar tersebut,
jelas bahwa proses belajar mengajar pada akhirnya akan menghasilkan
kemampuan siswa yang mencakup pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Hal ini
berarti perubahan kemampuan merupakan indikator untuk mengetahui hasil
belajar siswa. Hasil itu diperoleh setelah siswa melakukan suatu aktivitas dalam
proses belajar mengajar. Tanpa adanya aktivitas, maka proses belajar mengajar
tidak akan berjalan dengan baik, akibatnya hasil yang dicapai siswa rendah.
28
2.1.6 Karakteristik Anak Usia Sekolah Dasar (SD)
Siswa sekolah dasar umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12
atau 13 tahun. Menurut Piaget (1988) dalam Heruman (2014:1), mereka berada
pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah
kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika,
meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.
Usia perkembangan kognitif, siswa sekolah dasar masih terikat dengan
objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran
matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media dan alat
peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru, sehingga
lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase
konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan
selanjutnya abstrak.
Setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa dalam matematika,
perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori
siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya. Untuk
keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan
pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal ini
akan mudah dilupakan siswa. Pepatah Cina mengatakan, “Saya mendengar maka
saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti”.
2.1.7 Hakikat Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
29
Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal (Susanto
2015:183).
Johnson dan Myklebust dalam Abdurrahman (2003:252) dalam
Sundayana (2015:2) mengemukakan bahwa Matematika merupakan bahasa
simbolis yang mempunyai fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan, fungsi teoritisnya untuk
memudahkan berpikir. Dengan kata lain, matematika adalah bekal bagi peserta
didik untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Sebagai bahasa
simbolis, ciri utama matematika ialah penalaran secara deduktif namun tidak
mengabaikan cara penalaran induktif. Selain sebagai bahasa simbolis, matematika
juga merupakan ilmu yang kajian obyeknya bersifat abstrak. Hal ini senada
dengan definisi H. W. Fowler dalam Suyitno (1985:736) dalam Sundayana
(2015:3) mengenai hakikat matematika yaitu “Mathematicss is the abstract
science of space and number”. Matematika adalah ilmu abstrak mengenai ruang
dan bilangan. Pendapat tersebut juga dikuatkan oleh Marshall Walker (1955:115)
“Mathematicss maybe defined as the study of abstract structures and their
interrelations”, matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang struktur-
struktur abstrak dengan berbagai hubungannya.
Marti (2010) dalam Sundayana (2015:3) berpendapat bahwa, obyek
matematika yang bersifat abstrak tersebut merupakan kesulitan tersendiri yang
harus dihadapi peserta didik dalam mempelajari matematika. Tidak hanya peserta
didik, guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika terkait
sifatnya yang abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami
30
dengan mudah bila bersifat konkret. Karenanya pengajaran matematika harus
dilakukan secara bertahap. Pembelajaran matematika harus dimulai dari tahapan
konkret, lalu diarahkan pada tahapan semi konkret dan pada akhirnya siswa dapat
berpikir dan memahami matematika secara abstrak.
2.1.8 Pembelajaran Matematika di SD
Menurut Heruman (2014:2-3), merujuk pada berbagai pendapat para ahli
matematika sekolah dasar dalam mengembangkan kreativitas dan kompetensi
siswa, maka guru hendaknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan
efisien, sesuai dengan kurikulum dan pola pikir siswa. Dalam mengajarkan
matematika, guru harus memahami bahwa kemampuan setiap siswa berbeda-beda,
serta tidak semua siswa menyenangi mata pelajaran matematika.
Konsep-konsep pada kurikulum matematika sekolah dasar dapat dibagi
menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep,
dan pembinaan keterampilan. Tujuan akhir pembelajaran matematika di sekolah
dasar ini yaitu agar siswa terampil menggunakan berbagai konsep matematika
dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, untuk menuju tahap keterampilan
tersebut harus melalui langkah-langkah yang sesuai dengan kemampuan dan
lingkungan siswa. Berikut ini adalah pemaparan pembelajaran yang ditekankan
pada konsep-konsep matematika (Heruman 2014:2-3).
2.1.8.1 Penanaman Pembelajaran Konsep Pecahan
(1) Penanaman Konsep Dasar, yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika
ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat
mengetahui konsep ini dari isi kurikulum yang dicirikan dengan kata
31
“mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan
yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret
dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran
konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk
membantu kemampuan pola pikir siswa.
(2) Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep,
yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika.
Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan
kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan.
Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada
pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman
konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah
disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.
(3) Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman
konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan
bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep
matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan
keterampilan juga terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan
dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu
pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan
dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan
dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut,
32
penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada
pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.
2.1.8.2 Pecahan dan Konsepnya
(1) Pengertian Pecahan
Menurut Heruman (2014:43) pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari
sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian
yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang
dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap
sebagai satuan dan dinamakan penyebut.
Pusat Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan
Penelitian dan Pengembangan (Depdikbud, 1999) menyatakan bahwa pecahan
merupakan salah satu topik yang sulit untuk diajarkan. Kesulitan itu terlihat dari
kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan
sulitnya pengadaan media pembelajaran. Akibatnya, guru biasanya langsung
mengajarkan pengenalan angka, seperti pada pecahan , 1 disebut pembilang dan
2 disebut penyebut.
(2) Pecahan Senilai
Topik pecahan senilai ini bukanlah topik yang terlalu sulit untuk
diajarkan kepada siswa sekolah dasar. Akan tetapi, sering kali guru langsung
memberikan konsep abstrak. Sebagai contoh, dalam penanaman konsep senilai
dengan , guru sering kali langsung mengajarkan agar masing-masing pembilang
dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama. Padahal, kalau saja siswa
33
terlebih dahulu diberikan contoh dengan alat peraga yang konkret atau
manipulatif, siswa akan memahami konsep pecahan senilai ini dengan lebih baik.
(3) Membandingkan Pecahan
Kemampuan prasyarat yang harus dikuasai siswa dalam membandingkan
pecahan ini adalah pemahaman tentang nilai pecahan dan pecahan senilai. Sama
halnya seperti pengajaran konsep pecahan, pada umumnya guru langsung
memberikan drill dengan cara menyamakan terlebih dahulu bilangan penyebut
dari dua pecahan yang akan dibandingkan, tanpa menggunakan media peraga.
Inilah yang menjadi alasan mengapa konsep pecahan ini kurang dapat dimengerti
oleh sebagian siswa.
(4) Operasi Pecahan
(a) Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Kemampuan prasyarat yang harus dikuasai siswa dalam operasi
penjumlahan pecahan adalah penguasaan konsep nilai pecahan, pecahan
senilai, dan penjumlahan bilangan bulat. Kemampuan penguasaan
pecahan senilai lebih ditekankan terutama dalam penjumlahan pecahan
berpenyebut tidak sama.
(b) Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Dalam operasi pengurangan pecahan, kemampuan prasyarat yang harus
dikuasai oleh siswa adalah konsep nilai pecahan, pecahan senilai, dan
pengurangan bilangan bulat. Kemampuan penguasaan pecahan senilai
lebih ditekankan terutama dalam pengurangan pecahan berpenyebut tidak
sama.
34
(c) Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Pembelajaran yang sering dilakukan guru dalam penjumlahan pecahan
berpenyebut tidak sama adalah dengan cara menyamakan penyebut
kedua pecahan tersebut tanpa melalui proses atau media peraga. Siswa
dipaksa untuk menerima penjelasan guru, tanpa membuktikan atau
membangun sendiri dalam pikirannya. Hal ini terjadi karena guru sering
kali mengalami kesulitan dalam mencari media peraga yang efektif.
Selain itu, kemampuan prasyarat yang harus dikuasai siswa harus
disiapkan terlebih dahulu, yaitu penguasaan pecahan senilai dan
penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
(d) Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Selama ini, pembelajaran yang sering dilakukan guru dalam hal
pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama, tidak jauh berbeda dengan
pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama, yaitu
dengan cara menyamakan penyebut kedua pecahan tanpa proses atau
penggunaan media peraga. Siswa dipaksa untuk menerima penjelasan
guru tanpa membuktikan atau membangun sendiri dalam pikirannya. Hal
ini terjadi karena guru sering kali mengalami kesulitan dalam mencari
media peraga yang efektif. Selain itu, kemampuan prasyarat yang harus
dikuasai siswa harus disiapkan terlebih dahulu, yaitu penguasaan pecahan
senilai, pengurangan pecahan berpenyebut sama, dan penjumlahan
pecahan berpenyebut tidak sama.
35
(e) Penjumlahan Pecahan Campuran
Selama ini, pembelajaran yang sering dilakukan guru dalam penjumlahan
pecahan campuran adalah dengan cara mengubah pecahan campuran ke
dalam pecahan murni. Kenyataannya, pecahan campuran tersebut tidak
harus diubah ke dalam pecahan murni, karena selanjutnya akan membuat
penyelesaian menjadi lebih rumit. Adapun kemampuan prasyarat yang
harus dimiliki siswa sebelum mempelajari penjumlahan pecahan
campuran ini adalah konsep pecahan campuran, pengurangan pecahan
berpenyebut tidak sama, dan penjumlahan pecahan campuran.
(f) Pengurangan Pecahan Campuran
Sama halnya pada penjumlahan campuran, selama ini pembelajaran yang
sering dilakukan guru dalam pengurangan pecahan campuran adalah
dengan cara mengubah pecahan campuran ke dalam pecahan murni.
Kenyataannya, pecahan campuran tersebut tidak harus diubah ke dalam
pecahan murni, karena akan membuat penyelesaian menjadi lebih rumit.
Adapun kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum
mempelajari pengurangan pecahan campuran ini adalah konsep pecahan
campuran dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama.
(g) Perkalian Pecahan
Perkalian pecahan terdiri atas tiga kategori, yaitu perkalian pecahan
dengan bilangan bulat, bilangan bulat dengan pecahan, dan pecahan
dengan pecahan. Adanya pembelajaran dengan menggunakan media
peraga akan memudahkan siswa dalam menyerap konsep ini.
36
(h) Pembagian Pecahan
Pada pembelajaran tentang operasi bilangan yang lalu, telah diketahui
bahwa pembagian merupakan pengurangan secara berulang sampai
habis. Konsep pengurangan secara berulang tersebut akan digunakan
dalam mengenalkan pembagian pecahan. Pembagian pecahan yang akan
dibahas berikut ini adalah pembagian bilangan bulat dengan pecahan dan
pembagian pecahan dengan pecahan.
2.1.9 Pendekatan Pembelajaran
Menurut Sanjaya (2007) dalam Hamruni (2012:6) istilah pendekatan
(approach) dalam pembelajaran memiliki kemiripan dengan strategi. Sebenarnya
pendekatan berbeda baik dengan strategi maupun metode. Pendekatan dapat
diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran.
Istilah pendekatan merujuk pada pandangan tentang terjadinya proses yang
sifatnya masih sangat umum. Oleh karenanya, strategi dan metode pembelajaran
yang digunakan dapat bersumber dari pendekatan tertentu. Roy Killen (1998)
dalam Hamruni (2012:6) mencatat ada dua pendekatan dalam pembelajaran, yaitu
pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches) dan
pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centred approaches). Pendekatan
yang berpusat pada guru menurunkan strategi pembelajaran langsung (direct
instruction), pembelajaran deduktif atau pembelajaran ekspositori. Adapun
pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa menurunkan strategi
pembelajaran discovery dan inkuiri serta strategi pembelajaran induktif.
37
Secara harfiah, istilah pendekatan menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia (1980) dalam Abimanyu, dkk (2008:2-4) berarti “proses, perbuatan,
cara mendekati”. Dalam konteks pembelajaran, pendekatan menurut T. Raka
Joni (1993) dalam Abimanyu, dkk (2008:2-4) diartikan sebagai cara umum dalam
memandang permasalahan atau obyek kajian, sehingga berdampak ibarat
seseorang menggunakan kacamata dengan warna tertentu didalam memandang
alam. Kacamata berwarna hijau akan menyebabkan dunia kelihatan kehijau-
hijauan, kacamata berwarna coklat akan membuat dunia kelihatan kecoklat-
coklatan, dan seterusnya.
Jadi, pendekatan digunakan apabila bersangkutan dengan cara-cara
umum dan atau asumsi dalam menyikapi sesuatu masalah ke arah pemecahannya.
Misalnya, pendekatan sistem menyebabkan dipersepsinya hubungan kait-mengait
antara sejumlah unsur yang dianggap memiliki hubungan yang sistemik.
2.1.10 Pendekatan Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education)
Pendekatan pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education)
merupakan salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi
pada siswa, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus
dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke
pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang real (nyata) (Susanto
2015:205).
Menurut Suherman (2003) dalam Susanto (2015:206) pembelajaran
matematika yang menggunakan pendekatan RME menganut prinsip-prinsip yang
terdiri dari aktivitas matematisi horizontal dan vertikal, sebagai berikut.
38
(1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu
sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.
(2) Perhatian diberikan kepada pengembangan model-model, situasi, skema, dan
simbol-simbol.
(3) Sumbangan dari para siswa, sehingga dapat membuat pembelajaran menjadi
konstruktif dan produktif.
(4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika.
(5) Intertwining (membuat jalinan) antartopik atau antarpokok bahasan atau
antarstrand.
Menurut Aisyah (2007:7-19) ada 5 karakteristik utama pendekatan
pembelajaran RME sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran
matematika, yaitu:
(1) pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia
nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata
bagi siswa agar mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai
dengan pengalaman mereka,
(2) dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai
dengan tingkat abstraksi yang harus dipelajari siswa. Model dapat berupa
keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, seperti cerita-cerita lokal
atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal siswa. Model dapat pula
berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di sekitar
siswa,
39
(3) siswa dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka sendiri dalam
proses mematematikakan dunia mereka. Artinya, siswa memiliki kebebasan
untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah
nyata yang diberikan oleh guru,
(4) proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara guru dan siswa
maupun antara siswa dengan siswa merupakan elemen yang penting dalam
pembelajaran matematika. Siswa dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan
siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi
pekerjaan mereka,
(5) hubungan diantara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu
lain, dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan
yang saling kait-mengait dalam penyelesaian masalah.
Menurut Asmin (2006) dalam Tandililing, pendekatan pembelajaran
RME memiliki beberapa keunggulan dan kelemahan, antara lain:
2.1.10.1 Keunggulan Pendekatan Pembelajaran RME
(1) Karena siswa membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak mudah
lupa dengan pengetahuannya.
(2) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan
realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika.
(3) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada
nilainya.
(4) Memupuk kerjasama dalam kelompok
(5) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya.
40
(6) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan megemukakan pendapat.
(7) Pendidikan budi pekerti, misalnya: saling kerjasama dan menghormati teman
yang sedang berbicara.
2.1.10.2 Kelemahan Pendekatan Pembelajaran RME
(1) Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa masih
kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.
(2) Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah.
(3) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang
belum selesai.
(4) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu.
Menurut Aisyah (2007:7-20), secara umum langkah-langkah
pembelajaran matematika realistik dapat dijelaskan sebagai berikut:
(1) Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami
masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh
siswa dalam menyelesaikannya.
(2) Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang
dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian siswa
diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri.
(3) Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan
pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara
41
kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain
memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru
mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil
mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan
aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
(4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas,
siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir
pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk
matematika formal.
2.1.11 Alat Peraga
Menurut Arsyad (2015:9) yang dimaksud dengan alat peraga adalah
media alat bantu pembelajaran dan segala macam benda yang digunakan untuk
memperagakan materi pelajaran. Alat peraga mengandung pengertian bahwa
segala sesuatu yang masih bersifat abstrak, kemudian dikonkretkan dengan
menggunakan alat agar dapat dijangkau dengan pikiran yang sederhana dan dapat
dilihat, dipandang, dan dirasakan. Dengan demikian, alat peraga lebih khusus dari
media dan teknologi pembelajaran karena berfungsi hanya untuk memperagakan
materi pelajaran yang bersifat abstrak.
Alat peraga ialah alat-alat yang digunakan guru yang berfungsi
membantu guru dalam proses mengajarnya dan membantu peserta didik dalam
42
proses belajarnya Yaumi & Syafei (2012) Media & Teknologi dalam
Pembelajaran. Fak. Tarbiyah UIN Alauddin, Modul 1.
Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk
menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan kemauan
siswa sehingga dapat mendorong proses belajar Ali (1989) dalam Sundayana
(2015:7). Ruseffendi (1992) dalam Sundayana (2015:7), alat peraga adalah alat
yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika, sedangkan pengertian
alat peraga matematika menurut Pramudjono (1995) dalam Sundayana (2015:7),
adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja
digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep
matematika.
2.1.12 Alat Peraga Manipulatif
Pada dasarnya media dan bahan manipulatif dapat dimanfaatkan sebaik-
baiknya dalam pembelajaran matematika sekolah dasar. Keduanya merupakan alat
bantu pembelajaran matematika sekolah dasar yang penggunaannya didasarkan
pada pertimbangan atau kriteria tertentu, misalnya kesesuaian dengan topik
pelajaran, ketersediaan alat dan fasilitas pendukung, ketersediaan operator, dan
ketersediaan biaya. Perbedaan media dan bahan manipulatif terletak pada
keterkaitannya dengan materi pelajaran yang diberikan, yaitu terkait tidak
langsung dan terkait langsung.
Muhsetyo, dkk (2008:2.1) alat peraga manipulatif merupakan alat bantu
pembelajaran yang digunakan terutama untuk menjelaskan konsep dan prosedur
Matematika dimana alat ini bagian langsung dan dapat dimanipulasikan oleh
43
peserta didik (dibalik, dipotong, digeser, dipindah, digambar, ditambah, dipilah,
dikelompokkan atau diklasifikasikan). Penggunaan bahan manipulatif ini
dimaksudkan untuk mempermudah peserta didik dalam memahami konsep dan
prosedur matematika.
Berdasarkan pendapat Arsyad (2015:16) transformasi suatu kejadian atau
objek dimungkinkan karena media memiliki ciri manipulatif. Kejadian yang
memakan waktu berhari-hari dapat disajikan kepada siswa dalam waktu dua atau
tiga menit dengan teknik pengambilan gambar time-lapse recording. Misalnya,
bagaimana proses penyelesaian dan pejelasan konsep geometri dapat dipercepat
dengan teknik rekaman fotografi tersebut. Di samping dapat dipercepat, suatu
kejadian dapat pula diperlambat pada saat menayangkan kembali hasil suatu
rekaman video. Misalnya, proses loncat katak pada garis bilangan pada materi
bilangan bulat dapat diamati melalui bantuan kemampuan manipulatif dari media.
Demikian pula, suatu aksi gerakan dapat direkam dengan foto kamera untuk foto.
Pada rekaman gambar hidup (video, motion film) kejadian dapat diputar mundur.
Media (rekaman video atau audio) dapat diedit sehingga guru hanya menampilkan
bagian-bagian penting atau utama dari ceramah, pidato, atau urutan suatu kejadian
dengan memotong bagian-bagian yang tidak diperlukan. Kemampuan media dari
ciri manipulatif memerlukan perhatian sungguh-sungguh karena apabila terjadi
kesalahan dalam pengaturan kembali urutan kejadian atau pemotongan bagian-
bagian yang salah, maka akan terjadi pula kesalahan penafsiran yang tentu saja
akan membingungkan dan bahkan menyesatkan sehingga dapat mengubah sikap
mereka ke arah yang tidak diinginkan.
44
Manipulasi kejadian atau objek dengan jalan mengedit hasil rekaman
dapat menghemat waktu. Proses penanaman dan panen gandum, pengolahan
gandum menjadi tepung, dan penggunaan tepung untuk membuat roti dapat
dipersingkat waktunya dalam suatu urutan rekaman video atau film yang mampu
menyajikan informasi yang cukup bagi siswa untuk mengetahui asal usul dan
proses dari penanaman bahan baku tepung hingga menjadi roti.
Alat peraga manipulatif terbuat dari bahan-bahan manipulatif seperti
kertas, lidi, kayu, plastik, dan bambu. Menurut Muhsetyo (2008:2.20) bahan
manpulatif dari kertas.
(1) Roda Pecahan
(2) Piringan Persegi
45
Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa tujuan utama
dari alat peraga pembelajaran adalah untuk membantu pengenalan atau penjelasan
sebuah konsep. Banyak ragam alat peraga manipulatif yang dapat efektif
digunakan untuk mengilustrasikan konsep-konsep matematis yang khususnya
ditemukan pada program matematika sekolah dasar masa kini.
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
Pada kajian empiris ini, peneliti membahas penelitian yang sebelumnya
dilaksanakan mengenai penggunaan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat
peraga manipulatif. Penelitian-penelitian tersebut antara lain:
(1) Penelitian kuasi eksperimen oleh Sari (2013) dari Universitas Pendidikan
Indonesia dengan judul “Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Alat Peraga
Manipulatif terhadap Kemampuan Pembelajaran dan Koneksi Matematis
Siswa Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa A (Siswa Tunanetra)”. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa pembelajarannya dapat meningkatkan
kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa tunanetra yaitu tidak
terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman matematis
siswa tunanetra dengan siswa normal baik pada kategori sekolah sedang dan
rendah, kemampuan koneksi matematis siswa tunanetra yang belajar dengan
berbantuan alat peraga manipulatif lebih baik dari siswa normal dari kategori
sekolah sedang maupun rendah dan terdapat asosiasi antara kemampuan
pemahaman dan koneksi matematis siswa tunanetra.
46
(2) Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Yeni (2011) dengan judul
“Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif Untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah
Dasar. Penelitian ini dilakukan di SDN Gugus I Kecamatan Pandrah
Kabupaten Bireuen, Provinsi Aceh Tahun Ajaran 2010/2011. Hasil penelitian
ini diperoleh rata-rata pretes pemahaman konsep geometri dan kemampuan
tilikan ruang siswa kelas eksperimen relatif tidak jauh berbeda yaitu sebesr
6,20 dan 5,86 pada kelas eksperimen dan 6,27 dan 5,29 pada kelas kontrol.
(3) Penelitian yang dilakukan oleh Marshall and Swan (2008) di Edith Cowan
University, Australia dengan judul “Exploring the Use of Mathematics
Manipulative Materials: Is It What We Think It Is?”. Penelitian survei dan
tindak lanjut wawancara ini memberikan hasil kepada peneliti yaitu dapat
mengetahui keadaan penggunaan matematika manipulatif yang komprehensif.
(4) Penelitian yang dilakukan oleh Zulkardi (2010) dengan judul “How to Design
Mathemaatics Lessons Based on the Realistic Approach?”. Penelitian ini
memberikan informasi dan ilmu pengetahuan baru bagi peneliti mengenai apa
itu pendidikan matematika realistik, karakternya, dan bagaimana proses
pendekatan yang realistis serta bagaimana merancang pelajaran dengan
pendekatan realistis.
(5) Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Rusdiati (2012) dari Universitas
Muhammadiyah Surakarta dengan judul “Penggunaan Alat Peraga Benda
Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Segi Empat Pada Mata
Pelajaran Matematika” (Penelitian Tindakan Kelas di Kelas VII Semester II
47
SMP Negeri 2 Jatiroto Wonogiri). Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada
peningkatan kemampuan pemahaman konsep segi empat pada siswa dengan
menggunakan alat peraga benda manipulatif. Hal ini dapat dilihat dari
pencapaian indikator-indikator pemahaman konsep, meliputi: a) kemampuan
siswa dalam memahami masalah, b) kemampuan siswa menyelesaikan
masalah. Hal ini menunjukkan proses pembelajaran dengan menggunakan
alat peraga benda manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep
matematika siswa khususnya pada pokok bahasan segi empat.
(6) Penelitian yang dilakukan oleh Sholeh (2014) dari Universitas Islam Negeri
Sunan Kalijaga Yogyakarta dengan judul “Penggunaan Madia Alat Peraga
Konkrit Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pecahan dalam
Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas III MIM Kranggan Kecamatan
Polanharjo Kabupaten Klaten Tahun Pelajaran 2013/2014. Hasil penelitian
menunjukkan ada peningkatan pemahaman konsep pecahan dengan
menggunakan media alat peraga konkrit karena siswa akan mengubah dengan
sendirinya pikiran yang abstrak menjadi lebih nyata dengan hal yang sering
mereka lihat.
(7) Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Anugrahni (2015) dari Universitas
Muhammadiyah Palangkaraya dengan judul “Upaya Perbaikan Konsep
Perkalian dengan Penggunaan Alat Peraga Manipulatif Pada SDN-6 Panarung
Palangkaraya Tahun Ajaran 2014/2015. Hasil penelitian menunjukkan ada
peningkatan aktivitas dan hasil belajar yang dibuktikan dengan hasil
observasi yang dilakukan atau thitung lebih besar dari ttabel.
48
(8) Penelitian survey yang dilakukan oleh Aisyah (2012) untuk memenuhi jurnal
skripsi dengan penyebaran angket kepada responden, dari Sekolah Tinggi
Ilmu Kesehatan Majapahit Mojokerto dengan judul “Pengaruh Alat Peraga
Manipulatif (Kancing Baju) Terhadap Kemampuan dalam Memahami
Konsep Bilangan Anak Usia Prasekolah (5-6 tahun). Penelitian ini
menunjukkan ada pengaruh yang signifikan dengan penggunaan alat peraga
manipulatif kancing baju terhadap kemampuan dalam memahami konsep
bilangan matematika..
(9) Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Riana (2013) dari Universitas
Tanjungpura Pontianak dengan judul “Penggunaan Media Manipulatif untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika Sekolah
Dasar”. Penggunaan media manipulatif jaring-jaring dapat meningkatkan
hasil belajar siswa pada pembelajaran Matematika di kelas V SDN 08
Pontianak Utara. Dengan media yang digunakan menunjukkan hasil bahwa
penggunaan media manipulatif dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada
pembelajaran matematika, dilihat dari nilai rata-ratanya yang meningkat
drastis.
(10)Penelitian yang dilakukan oleh Susanti (2012) dari Universitas Sebelas Maret
dengan judul “Model Pembelajaran RME (Realistics Mathematic Education)
Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri
Krapyak 2 Tahun Ajaran 2011/2012. Dari penelitian ini dapat dilihat hasil
belajar siswa yang meningkat karena pendekatan pembelajaran RME mampu
49
memberikan kontribusi yang inovatif pada mata pelajaran matematika dan
membuat siswa menjadi lebih senang dalam pembelajaran.
Dari penelitian terdahulu yang pernah dilakukan dan peneliti ambil
sebagai penelitian yang relevan ada beberapa persamaan dan perbedaan dengan
penelitian yang peneliti lakukan. Perbedaannya mulai dari jenis penelitiannya,
penelitian terdahulu lebih sering menggunakan jenis Penelitian Tindakan Kelas
(PTK) sedangkan yang peneliti lakukan adalah jenis penelitian eksperimen. Selain
itu, perbedaannya terletak pada materi yang diambil, jenjang pendidikannya, dan
variabel dependen yang diteliti. Untuk persamaannya terletak pada variabel
independennya yang mengacu pada keefektifan ataupun peningkatan penggunaan
pendekatan pembelajaran RME dan alat peraga manipulatif itu sendiri. Pada
penelitian terdahulu juga menyebutkan bahwa alat peraga manipulatif sangat
membantu siswa terutama siswa sekolah dasar yang cara berpikirnya masih
abstrak menjadi lebih berpikir konkret, sehingga lebih memudahkan siswa dalam
memahami konsep yang diajarkan oleh guru khususnya mengenai mata pelajaran
Matematika. Sedangkan, pendekatan pembelajaran RME mampu menciptakan
pembelajaran yang inovatif dan menyenangkan, sehingga siswa tidak cepat bosan
dengan pembelajaran matematika. Dengan adanya persamaan dan perbedaan
itulah yang membuat peneliti memiliki keinginan untuk membuktikan apakah alat
peraga manipulatif itu efektif terhadap aktivitas dan hasil belajar siswa serta
membuat mata pelajaran Matematika lebih disenangi siswa.
50
2.3 Kerangka Berpikir
Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata
pelajaran yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan. Matematika
merupakan salah satu bidang studi yang mendukung perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Namun, sampai saat ini masih banyak siswa yang
belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) dalam mata pelajaran
Matematika, matematika merupakan mata pelajaran yang tidak menyenangkan,
bahkan momok yang menakutkan. Hal ini dikarenakan masih banyak siswa yang
mengalami kesulitan-kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika.
Pembelajaran matematika khususnya materi pecahan merupakan materi
yang dalam pemikiran siswa masih abstrak. Pusat Pengembangan Kurikulum dan
Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan (Depdikbud, 1999)
menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk
diajarkan. Kesulitan itu terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran
yang dilakukan oleh guru, dan sulitnya pengadaan media pembelajaran.
Akibatnya, guru biasanya langsung mengajarkan pengenalan angka, seperti pada
pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut.
Berdasarkan permasalahan tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pendidikan di Indonesia perlu inovasi dalam pembelajaran sehingga pembelajaran
yang dilaksanakan dapat bermakna bagi siswa. Materi pecahan yang dibahas
dalam penelitian ini menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat
peraga manipulatif. Pendekatan pembelajaran dan alat peraga ini telah
dipertimbangkan dengan melihat sintaknya dan dicocokkan dengan materi
51
pecahan. Pendekatan pembelajaran RME adalah pendekatan pembelajaran yang
telah dikembangkan dari sebuah pendekatan dimana dalam penggunaan model ini
siswa diberikan masalah kontekstual yang nantinya masalah itu mampu
dipecahkan dengan penemuan atau pengalamannya sendiri secara nyata yang
pernah dialami dan dipahami oleh siswa. Sedangkan alat peraga manipulatif
merupakan alat bantu pembelajaran yang digunakan terutama untuk menjelaskan
konsep dan prosedur matematika dimana alat ini bagian langsung dan dapat
dimanipulasikan oleh peserta didik (dibalik, dipotong, digeser, dipindah,
digambar, ditambah, dipilah, diklasifikasikan), sehingga alat peraga manipulatif
ini memudahkan siswa dalam memahami konsep-konsep yang diajarkan.
Pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif
dimungkinkan efektif digunakan untuk meningkatkan aktivitas dan hasil belajar
dalam pembelajaran matematika materi pecahan. Selain itu, diharapkan aktivitas
dan hasil belajar siswa dengan menggunakan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif lebih baik dalam proses pembelajaran
dibandingkan tanpa menggunakan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat
peraga manipulatif atau hanya menggunakan model konvensional. Berdasarkan
kerangka berpikir tersebut, berikut disajikan bagan kerangka berpikir.
52
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berpikir
2.4 Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir, maka peneliti mengajukan hipotesis
sebagai berikut:
Ho1: tidak terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang
mendapat pembelajaran dengan model konvensional.
µ1 = µ2
Ha1 : terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan
Pembelajaran Matematika
Aktivitas dan Hasil Belajar
Model Konvensional
Kelompok Kontrol
Pendekatan Pembelajaran RME
Berbantu Alat Peraga Manipulatif
Kelompok Eksperimen
Aktivitas dan Hasil Belajar
Dibandingkan
Ada atau tidak perbedaan aktivitas dan hasil belajar yang pembelajarannya menggunakan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang menggunakan model
konvensional.
53
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang
mendapat pembelajaran dengan model konvensional.
µ1 ≠ μ2
Ho2 : aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota
Tegal yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif tidak lebih efektif daripada aktivitas belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional.
µ1 ≤ μ2
Ha2 : aktivitas belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota
Tegal yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif lebih efektif daripada aktivitas belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional.
µ1 > µ2
Ho3 : tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN
Pesurungan Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang
mendapat pembelajaran dengan model konvensional.
µ1 = µ2
Ha3 : terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan
Lor 1 Kota Tegal yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan
54
pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif dan yang mendapat
pembelajaran dengan model konvensional.
µ1 ≠ µ2
Ho4 : hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal
yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif tidak lebih efektif dari pada hasil belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional.
µ1 ≤ µ2
Ha4 : hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal
yang proses belajarnya menerapkan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif lebih efektif dari pada hasil belajar
matematika siswa kelas IV yang proses belajarnya menerapkan model
konvensional.
µ1 > µ2
143
BAB 5
PENUTUP
Penutup merupakan kajian kelima dalam penelitian. Pada penutup memuat
tentang kesimpulan dan saran. Pembahasan lebih mendalam mengenai bab
penutup akan diuraikan pada penjelasan berikut ini.
5.1 Simpulan
Hasil penelitian yang telah dilaksanakan di SD Negeri Pesurungan Lor 1
Kota Tegal menunjukkan bahwa:
(1) Hasil uji hipotesis aktivitas belajar siswa dengan perhitungan
menggunakan uji independent sample t test melalui program SPSS versi
20 menunjukkan bahwa nilai thitung > ttabel (0,465 > -2,060). Jadi, dapat
disimpulkan bahwa aktivitas belajar matematika materi pecahan siswa
kelas eksperimen yang menerapkan pendekatan pembelajaran RME
berbantu alat peraga manipulatif lebih tinggi daripada kelas kontrol.
(2) Hasil uji hipotesis hasil belajar siswa dengan perhitungan menggunakan
uji independent sample t test melalui program SPSS versi 20
menunjukkan bahwa thitung > ttabel (0,924 > -2,060). Jadi, dapat
disimpulkan bahwa hasil belajar matematika materi pecahan siswa kelas
eksperimen yang menerapkan pendekatan pembelajaran RME berbantu
alat peraga manipulatif lebih tinggi daripada kelas kontrol.
144
(3) Pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif efektif
untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa kelas IV materi pecahan.
Keefektifan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif terhadap peningkatan aktivitas belajar siswa dibuktikan
dengan perhitungan rata-rata nilai aktivitas belajar siswa. Di kelas
kontrol, rata-rata nilai hasil belajar siswa hanya 74,29, sedangkan di
kelas eksperimen sebesar 76.
(4) Pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif efektif
untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas IV materi pecahan.
Keefektifan pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif terhadap peningkatan hasil belajar siswa dibuktikan dengan
perhitungan rata-rata nilai hasil belajar siswa. Di kelas kontrol, rata-rata
nilai hasil belajar siswa hanya 70,7, sedangkan di kelas eksperimen
sebesar 77,08.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti memberikan
saran sebagai berikut:
5.2.1 Bagi Siswa
(1) Siswa harus lebih berani dan percaya diri dalam menyampaikan
pertanyaan, jawaban, maupun gagasan kepada guru maupun teman
mengenai hasil diskusi kelompoknya agar pendekatan RME yang
digunakan dapat berjalan sesuai tujuan yang diinginkan.
145
(2) Siswa diharapkan bisa menggunakan alat peraga manipulatif secara
efektif agar materi pecahan yang disampaikan oleh guru tidak bersifat
abstrak, namun dapat dipahami secara konkret atau nyata.
5.2.2 Bagi Guru
Penelitian ini memiliki saran bagi guru-guru khususnya di Indonesia, antara lain:
(1) Guru hendaknya selalu berusaha melakukan inovasi untuk memilih dan
mempertimbangkan pendekatan dan alat peraga pembelajaran yang
hendak diterapkan.
(2) Berdasarkan karakteristik siswa SD khususnya kelas IV yang masih
dalam tahap operasional konkret. Guru hendaknya menerapkan
pembelajaran yang mengandung unsur permainan dan adanya interaksi
antar siswa agar lebih menyenangkan.
5.2.3 Bagi Sekolah
Sekolah hendaknya memberikan fasilitas dan kelengkapan yang
mendukung pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga manipulatif baik
bagi guru maupun siswa. Fasilitas dan kelengkapan yang dimaksud antara lain
media, sumber belajar yang memadai, dan buku-buku relevan yang dapat
digunakan guru untuk lebih memahami pendekatan pembelajaran RME berbantu
alat peraga manipulatif.
5.2.4 Bagi Peneliti
Bagi peneliti lanjutan yang ingin melakukan penelitian sejenis
disarankan untuk memperhatikan kelemahan-kelemahan pendekatan pembelajaran
RME berbantu alat peraga manipulatif. Selain itu, peneliti lanjutan perlu mengkaji
146
lebih dalam mengenai pendekatan pembelajaran RME berbantu alat peraga
manipulatif, sehingga penelitian yang dilakukan semakin lebih baik.
5.2.5 Bagi Dinas Pendidikan
Bagi Dinas Pendidikan setempat diharapkan bisa menyelenggarakan
kegiatan seminar pendidikan dan workshop ataupun diklat minimal satu semester
sekali, sehingga guru memiliki pengetahuan yang luas dan baru mengenai model-
model pembelajaran yang kreatif dan inovatif.
147
DAFTAR PUSTAKA
Abimanyu, Soli, dkk. 2008. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi Depdiknas.
Aisyah, Nyimas, dkk. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD.
Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Depdiknas.
Aisyah, Siti. 2012. Pengaruh Alat Peraga Manipulatif (Kancing Baju) Terhadap Kemampuan dalam Memahami Konsep Bilangan Anak Usia Prasekolah (5-6 tahun). Jurnal Skripsi. Sekolah Tinggi Ilmu Kesehatan Majapahit
Mojokerto.
Amanah, Qomaria. 2013. Pengembangan Lembar Kerja Siswa Pada Materi Relasi dan Fungsi dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Untuk Siswa Kelas VIII Semester 1. e-journal. Universitas Negeri
Malang.
Amir, Zubaidah & Risnawati. 2015. Psikologi Pembelajaran Matematika.
Yogyakarta: Aswaja Pressindo.
Anugrahni, Novi. 2015. Upaya Perbaikan Konsep Perkalian dengan Penggunaan Alat Peraga Manipulatif Pada SDN-6 Panarung Palangkaraya Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Universitas Muhammadiyah Palangkaraya.
Arikunto, Suharsimi. 2013a. Prosedur Penelitan: Suatu Pendekatan Praktik Edisi
Revisi. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta.
. 2013b. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta:
Bumi Aksara.
Arsyad, Azhar. 2015. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers.
Dimyati & Mudjiono. 2013. Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Doyin, Mukh dan Wagiran. 2011. Bahasa Indonesia Pengantar Penulisan Karya Ilmiah. Semarang: Pusat Pengembangan MKU/MKDK-LP3 UNNES.
Hamalik, Oemar. 2013. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Hamruni. 2012. Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Madani.
Hanafiah dan Suhana, Cucu. 2012. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung:
Refika Aditama.
148
Heruman. 2014. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
PT Remaja Rosdakarya.
Isjoni. 2013. Cooperative Learning Efektivitas Pembelajaran Kelompok.
Bandung: Alfabeta.
Karim, Muchtar. A, dkk. 2006. Pendidikan Matematika II. Jakarta: Universitas
Terbuka.
Marshall, L. dan Swan, P. 2008. Exploring The Use of Mathematics Manipulative Materials: Is It What We Think It Is?. International Journal. Australia:
Edith Cowan University.
Muhsetyo, Gatot, dkk. 2008. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas
Terbuka.
Muiz, Dindin Abdul. 2006. Alat Peraga Manipulatif.https://massofa.wordpress.com/2011/03/13/alaat-peraga-manipulatif-
dalam-pemebelajaran-matematika-sd/ Diakses tanggal 25 Desember
2015.
Munib, Achmad, dkk. 2012. Pengantar Ilmu Pendidikan. Semarang: Universitas
Negeri Semarang Press.
Musfiqon. 2012. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT. Prestasi
Pustakaraya.
Novitasari, Dian. 2012. Alat Peraga Manipulatif dalam Pembelajaran Matematika. http://www. slideshare. net/Interest_Matematika_2011/ alat-
peraga-manipulatif-dalam- pembelajaran-matematika 13260143 Diakses
tanggal 25 Desember 2015.
Priyatno, Duwi. 2012. Cara Kilat Belajar Analisis Data dengan SPSS 20.
Yogyakarta: C.V Andi Offset.
Purwanto. 2012. Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Riana, Resty. 2013. Penggunaan Media Manipulatif untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Artikel
Penelitian. Universitas Tanjungpura Pontianak.
Rifa’i, Achmad & Catherina Tri Anni. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang:
Pusat Pengembangan MKU-MKDK UNNES.
Riduwan. 2012. Pengantar Statistika Sosial. Bandung: Alfabeta.
149
Rohani, Ahmad. 2004. Pengelolaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Rusdiati, Fajar. 2012. Penggunaan Alat Peraga Benda Mannipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Segi Empat Pada Mata Pelajaran Matematika. Naskah Publikasi. Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar khususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung:
Tarsito.
Sagala, Syaiful. 2011. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Sari, Dyah Khoirina. 2013. Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Alat Peraga Manipulatif Terhadap Kemampuan Pembelajaran dan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa A (Siswa Tunanetra). e-journal. Universitas Pendidikan Indonesia.
Sarismah. 2013. Penerapan Realistic Mathematic Education (RME) Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Materi Segitiga Kelas VII-HSMP Negeri 7 Malang. e-journal. Universitas Negeri Malang.
Sholeh. Muh. 2014. Penggunaan Media Alat Peraga Konkrit Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pecahan dalam Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas III MIM Kranggan Kecamatan Polanharjo Kabupaten Klaten Tahun Pelajaran 2013/2014. Skripsi.
Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Siregar, E. dan Nara, H. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia
Indonesia.
Slameto. 2013. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Sardiman. 2011. Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers
Sudjana, Nana. 2014. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya.
Sugandi, Achmad. 2007. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT UNNES Press.
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung:
Alfabeta, cv.
Suherman dkk .(2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Jurusan
Pendidikan Matematika UPI. Bandung.
150
Sundayana, Rostina. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Alfabeta.
Suprijono, Agus. 2012. Cooperatif Learning Teori & Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta. Pustaka Pelajar.
Susanti, Dian Susi, dkk. 2012. Pendekatan pembelajaran RME (Realistics Mathematic Education) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Krapyak 2 Tahun Ajaran 2011/2012. e-
journal. Universitas Sebelas Maret
Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.
Jakarta: Kencana.
Syah, Muhibbin. 2013. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Tandililing, Edy. 2013. Implementasi Realistic Mathematics Education (RME) di Sekolah. e-journal. Universitas Tanjungpura Pontianak.
Thobroni, M. 2015. Belajar & Pembelajaran Teori dan Praktik. Yogyakarta: Ar-
Ruzz Media
Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. 2003. Jakarta: Sekretaris Negara Republik
Indonesia.
Wahyudin. 2008. Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran Pelengkap Untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan Calon-Guru Profesional. Jakarta: CV IPA Abong
Yeni, Ety Mukhlesi. 2011. Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Keampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar. Studi Kuasi Eksperimen. Aceh.
Yonny, Acep, dkk. 2010. Menyusun Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta:
Familia.
Zulkardi. 2010. How to Design Mathematics Lesson Based on the Realistic Approach?. www.reocities.com/ratulima/rme.html. International
Journal. Diakses tanggal 17 Maret 2016.
316