kelompok 1 (medan magnet)
DESCRIPTION
listrik magnetTRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, disadari atau tidak, kita sering menggunakan
alat-alat yang memanfaatkan magnet. Misalnya, magnet dapat menjaga agar pintu
lemari atau kulkas dapat tetap tertutup. Selain itu, ada pula alat-alat yang
memanfaatkan sifat magnet, namun wujud magnetnya sendiri tidak terlihat, seperti
bel pintu, telepon, dan motor listrik pada bor.
Sebenarnya listrik dan magnet merupakan dua hal yang berbeda yang
memiliki suatu hubungan tertentu. Untuk membuktikannya, sebuah kompas atau
secarik kertas yang berisi serbuk besi diletakkan di dekat kawat berarus listrik.
Apakah yang terjadi? Kawat berarus akan menyebabkan jarum kompas bergerak
menyimpang dari arah normal utara selatan magnet bumi, sedangkan serbuk besi
akan membentuk pola tertentu. Mengapa demikian?
Penelitian mengenai hubungan arus listrik dan magnet sudah dilakukan sejak
1820 oleh Hans Christian Oersted dari Denmark. Sebelumnya, konsep kelistrikan dan
konsep kemagnetan adalah dua hal yang tidak berhubungan atau berdiri sendiri.
Namun, percobaan yang dilakukan Hans Christian Oersted menunjukkan bahwa di
sekitar arus listrik ada medan magnet, hal inilah yang menyebabkan penyimpangan
arah pada jarum kompas.
Ilmuan yang pertama kali berhasil menghitung medan magnet di sekitar
kawat berarus listirk adalah Jean Biot dan Felix Savart. Lebih lanjut Biot dan Savart
berpendapat bahwa kuat medan magnet itu berbanding terbalik dengan kuadrat
jaraknya dari elemen arus dengan arah menyilang tegak lurus arah elemen arus
tersebut (Soedojo, 2004: 193). Hukum gaya Lorentz menggambarkan pengaruh E dan
B di atas titik muatan, tapi kekuatan elektromagnetik tersebut tidak seluruh gambar.
Dibebankan partikel yang mungkin digabungkan dengan pasukan lain, khususnya
gravitasi dan kekuatan nuklir. Respons suatu titik muatan hukum Lorentz adalah
salah satu aspek; generasi E dan B dengan arus dan biaya lain. Dalam bahan nyata
gaya Lorentz tidak cukup untuk menggambarkan perilaku dari partikel, baik dalam
prinsip dan sebagai masalah perhitungan.
Maka dari itu, disini kami akan berusaha untuk menjelaskan atau memaparkan
lebih jelasnya mengenai medan magnet dan medan listrik. Sebagai bahan utama
sebelum melanjutkan ke materi-materi selanjutnya.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, adapun rumusan permasalahan yang
dikemukakan penulis yaitu:
1.2.1 Apa yang dimaksud dengan Magnet?
1.2.2 Bagaimana bisa terjadi suatu Medan Magnet sekitar arus listrik?
1.2.3 Bagaimana caranya menghitung besar medan magnet induksi (B) sekitar
arus listrik?
1.2.4 Apa yang dimaksud dengan medan listrik?
1.2.5 Apakah yang dimaksud dengan potensial listrik?
1.2.6 Bagaimana energy potensial suatu muatan listrik yang berada dalam suatu
muatan titik yang berpotensial V
1.3 Tujuan
Bertolak dari beberapa rumusan masalah tersebut di atas, adapun tujuan
penulisan makalah ini sebagai berikut:
1.3.1 Menjelaskan pengertian dari Magnet?
1.3.2 Mendeskripsikan terjadi suatu Medan Magnet sekitar arus listrik?
1.3.3 Mendeskripsikan caranya menghitung besar medan magnet induksi (B)
sekitar arus listrik?
1.3.4 Menjelaskan pengertian dari medan listrik?
1.3.5 Menjelaskan pengertian dari potensial listrik?
1.3.6 Mendeskripsikan energy potensial suatu muatan listrik yang berada dalam
suatu muatan titik yang berpotensial V
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan makalah ini, yaitu:
1.4.1 Bagi penulis
Dengan makalah ini, penulis mendapatkan pengetahuan yang lebih luas dan
mendalam mengenai pengenalan medan-medan dalam listrik magnet. Makalah
ini juga dapat dijadikan bahan evaluasi dalam pembuatan makalah-makalah
selanjutnya, agar pada makalah selanjutnya dapat menjadi lebih baik dan lebih
bermanfaat.
1.4.2 Bagi pembaca
Dapat menambah wawasan pembaca mengenai medan magnet dan medan listrik.
Di samping itu, makalah ini juga dapat dimanfaatkan sebagai salah satu pedoman
belajar dan pembuatan makalah selanjutnya terkait dengan materi ini.
1.5 Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah
dengan menggunakan metode pustaka yaitu metode yang dilakukan dengan
mempelajari dan mengumpulkan data dari pustaka yang berhubungan dengan
materi yang akan dibahas dalam makalah ini, baik berupa buku maupun informasi
dari internet.
BAB II
PEMBAHASAN
1. Magnet
Berdasarkan asalnya magnet ada 2 jenis, yaitu magnet alam dan magnet
buatan. Batu magnet pertama kali ditemukan pada tahun 6500 SM didaerah Yunani di
propinsi Magnesia. Batu ini memiliki sifat khas, yaitu dapat menarik besi. Thalles
adalah orang pertama yang meneliti tentang batu magnet. Magnet pertama kali
digunakan untuk kompas oleh bangsa Cina. Dalam perkembangannya magnet
sekarang digunakan diberbagai alat dari yang sederhana sampai yang sangat canggih
dan modern.
Gambar 1. Magnet
Magnet Permanen adalah material magnetik yang sifat magnetnya tetap ada
mesipun tidak ada medan magnetik dari luar. Magnet permanen ini digunakan untuk
berbagai macam keperluan. Alnico Alloys adalah contoh dari jenis magnet permanen
yang digunakan pada pengeras suara (loudspeaker).
a) Sifat – sifat kutub magnet
Kutub magnet adalah bagian ujung magnet yang memiliki gaya magnet paling
kuat. Adapun sifat-sifatnya sebagai berikut:
1. Mempunyai dua kutub yaitu kutub utara (U) dan kutub selatan (S).
S
U
Kutub utara : kutub magnet yang menghadap ke utara ketika magnet dapat
bergerak bebas.
Kutub selatan : kutub magnet yang menghadap ke selatan ketika magnet
dapat bergerak bebas
2. Dapat menarik logam lain yang ada didekatnya
3. Dalam keadaan bebas bergerak akan selalu menunjuk arah U dan S
4. Ujung atau kutub magnet memiliki gaya tarik lebih besar dari pada bagian
tengahnya
5. Kutub senama jika berdekatan akan tolak menolak dan kutub tidak senama jika
berdekatan akan tarik menarik.
b) Medan magnet sekitar kutub magnet
Apabila sebuah magnet batang digantungkan horizontal dan bebas
berputar seperti pada gambar 2, serta didekatnya tidak ada pengaruh benda lain
yang bersifat magnet, magnet tersebut selalu akan berputar dan berhenti setelah
hampir sejajar dengan arah utara-selatan bumi. Ujung magnet yang menunjuk
arah utara bumi disebut kutub utara dan menunjuk arah selatan bumi disebut
kutub selatan magnet.
Gambar 2. Sebuah magnet selalu memiliki dua kutub utara dan selatan
Sebuah magnet dapat mengerjakan gaya pada magnet lainnya seperti
ditunjukkan pada gambar 3. Dua buah magnet batang yang kutub-kutubnya
sejenis jika didekatkan akan tolak menolak sebaliknya jika kutub-kutb tidak
sejenis saling didekatkan, akan tarik menarik.
Gambar 3. Kutub-kutub sejenis tolak menolak dan kutub-kutub tak sejenis tarik
menarik
Arah medan magnet pada suatu titik bisa didefinisikan sebagai arah yang
ditunjuk kutub utara sebuah jarum kompas ketika diletakkan di titik tersebut.
Gambar 4 yang sebelah kiri menunjukkan bagaimana suatu garis medan magnet
ditemukan sekitar magnet batang dengan menggunakan jarum kompas. Medan
magnet yang ditentukan dengan cara ini untuk medan di luar magnet batang
digambarkan pada gambar 4 sebelah kanan. Perhatikan bahwa garis-garis tersebut
selalu menunjuk dari kutub utara menuju kutub selatan magnet (kutub utara jarum
kompas tertarik kekutub selatan magnet)
Gambar 4. Garis medan magnet di luar magnet batang
Gaya-gaya pada jarum kompas yang menghasilkan momen untuk
mengarahkannya pararel dengan garis-garis medan magnet
c) Yang terjadi bila magnet batang dipotong – potong
SS S
SU U
U
U
U S
SUU S
U S U SSU SU
U SSUU S SUU SSUU SSU
Seperti sifat listrik statis, yaitu sifat tolak-menolak muatan sejenis dan
tarik menarik muatan-muatan tak sejenis mirip dengan sifat yang dimiliki oleh
magnet. Tetapi ada perbedaan mendasar antara kutub-kutub magnetik dan
muatan-muatan listrik. Muatan-muatan listrik dapat dipisahkan menjadi muatan
positif dan negatif. Sedangkan kutub-kutub magnet tidak dapat dipisahkan, tidak
seorangpun dapat menemukan magnet yang hanya memiliki satu kutub. Sebuah
magnet yang dipotong terus-menerus seperti ditunjukkan pada gambar 4 hanya
menghasilkan banyak magnet kecil yang selalu memiliki pasangan kutub utara
dan kutub selatan.
Gambar 5. Magnet yang dipotong-potong
2. Medan magnet sekitar arus listrik
a. Yang ditunjukkan Percobaan Oersted
Orang pertama yang menyelidiki bahwa disekitar kawar berarus terdapat
medan magnet adalah Hans Christian Oerested, sekitar tahun 1820. Dalam
percobaannya, Oersted menggunkan sebuah kompas jarum yang diletakkan
didekat kawat listrik. Ketika arus listrik mengalir pada seutas kawat, maka jarum
kompas yang diletakkan pada daerah medan magnetik yang dihasilakan oleh
kawat berarus menyebabkan jarum kompas menyimpang dari arah utara – selatan
seperti ditunjukkan pada gambar 6 berikut:
(a) (b)
U
S
U
S
I
U
S
I
Gambar 6 (b) Posisi jarum saat arus mengalir (a) arah arus ke bawah (b) arah arus ke bawahGambar 6 (a) Posisi jarum saat tidak ada arus mengalir
Dari percobaan tersebut, Oersted menemukan bahwa arus listrik dapat
menghasilkan medan magnetik, sehingga dia adalah orang pertama yang
menemukan efek elektromagnetik. Garis-garis medan magnet yang dihasilkan
oleh arus dikawat lurus membentuk lingkaran-lingkaran yang sepusat
(konsentris), dan makin jauh dari kawat lurus makin kecil induksi magnetiknya,
bisa dilihat pada gambar 7 berikut:
Gambar 7. Gambar garis-garis
medan magnet disekitar arus listrik
pada kawat berarus
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 8a
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 8 b
b. Pelaksanaan Percobaan Oersted
Medan magnetik adalah ruang disekitar suatu magnet dimana magnet lain
atau benda lain yang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik.
Jika diletakkan dalam ruang tersebut.
Adapun bentuk percobaannya antara lain:
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 8 c
Ketika saklar masih terbuka, jarum kompas yang diletakkan dibawah
penghantar berarah utara-selatan (gambar 8a). Jika saklar ditutup, arus listrik
mengalir, ternyata jarum kompas menyimpang dari kedudukan semula (gambar
8b). jika arah arus diubah dengan menukar letak kutub-kutub baterai, jarum
kompas menyimpang kearah yang berlawanan (gambar 8c). Jika sebelumnya
jarum kompas menyimpang ke kiri, maka dengan berbaliknya arus yang melalui
penghantar, jarum kompas menyimpang ke kanan.
Apabila jarum kompas diletakkan di atas penghantar seperti gambar (9a)
dibawah, jarum kompas berputar kearah yang berlawanan dengan arah perputaran
ketika kedudukan seperti gambar di atas. Arah putaran jarum kompas yang
diletakkan di atas penghantar ditunjukkan oleh gambar (9b) dan gambar (9c)
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 9a
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 9b
lampu
kompas
kabel penghubung
baterai
sakelar
Gambar 9c
I
B
Dari percobaan Oersted dapat dinyatakan kesimpulan sebagai berikut:
Di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik terdapat medan
magnetik.
Arah gaya magnetik yang menyimpang jarum kompas bergantung pada arah
arus listrik yang mengalir.
c. Arah medan sekitar arus listrik
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan Oersted, dapat disimpulkan
bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet. Atau dapat pula diartikan
bahwa perpindahan muatan listrik dapat menimbulkan medan magnet sehingga
dapat mempengaruhi kedudukan jarum magnet, yang disertai pula dengan
perubahan arah dari garis-garis gaya magnet yang sesuai dengan aturan tangan
kanan atau putaran skrup. Arah putaran skrup menyatakan arah medan magnet
sedangkan arah majunya menyatakan arah arus listrik.
Gambar 10. Aturan tangan kanan untuk menentukan arah medan
magnet di sekitar kawat lurus berarus.
Penggambaran arah medan magnet juga dapat kiat lakukan dengan
memberikan tanda untuk arah medan magnet yang keluar dari bidang gambar
IB
x x x x x x x x x x x x x x x x x x
dan tanda x untuk arah medan magnet yang masuk bidang gambar. Pada
gambar 11.
Gambar 11. Arah medan magnet yang masuk bidang gambar
Digunakan tanda titik () dan silang (x) karena sesuai di perjanjian anak
panah. Bila panah mendekati pengamat maka terlihat seperti titik dan bila
menjauhi pengamat, maka akan terlihat seperti kali / silang.
3. Menghitung besar medan magnet induksi (B) sekitar arus listrik.
Arah Medan Magnet Induksi (B)
Arah dB ditentukan dengan perkalian silang. Arah dB dapat dilihat pada gambar
di bawah ini. dB I dl dan dB r. Yang menimbulkan arus panjang kawat l
digunakan integral dengan batas l. Dari
d B⃗=μ0
4 πi d l⃗ r⃗
r2 maka
B⃗=μ0
4 π∫li d l⃗ x r⃗
r2
I dl
(dl x r)
I d l⃗ =elemen arus
dB≈±I dl× r⃗r 2
dB=μ0 I d l⃗ ×r
4 π r 2
dB=μ0 I
4 π r 2(d l⃗ × r⃗ )
B=μ0 I
4 π r2 ∫d l⃗ × r⃗
B=μ0 I
4 π r2 ∫dl sin θ … (1)
4. Medan Listrik
4.1 Pengertian Medan Listrik
Gagasan bahwa gaya bekerja dari jarak tertentu merupakan suatu hal yang
sulit bagi para pemikir zaman dahulu. Termasuk Newton sendiri tidak yakin akan
gagasan ini ketika beliau menerbitkan hukum gravitasi universalnya, sampai ada
ilmuwan dari Inggris Michael Faraday (1791-1867) yang membantu memecahkan
masalah ini dengan menggunakan ide medan. Menurut Michael Faraday suatu medan
listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruang. Ketika muatan yang
kedua didekatkan dengan muatan pertama, ia akan merasakan gaya yang disebabkan
oleh adanya medan listrik di tempat tersebut.
Jadi secara umum pengertian dari medan listrik adalah daerah di sekitar
muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Besar kecilnya gaya yang
dialami oleh suatu muatan listrik dalam medan listrik disebut kuat medan listrik. Arah
kuat medan listrik selalu menjauhi atau meninggalkan pusat medan yang bermuatan
(+) dan menuju atau mendekati medan yang bermuatan (-). Secara matematis medan
listrik dapat dituliskan sebagai berikut.
…. (2)
Keterangan:
E=medanlistrik ( N /C )
F=gaya medanlistrik ( N )
q=muatan listrik (C )
Secara ideal E didefinisikan sebagai limit F/q dan q diambil lebih kecil dan
lebih kecil lagi, sehingga mendekati nol. Alasannya adalah agar E tidak bergantung
pada besar muatan uji q. Hal ini berarti bahwa E hanya mendeskrisipkan efek muatan
yang menimbulkan medan listrik pada titik itu.
Medan listrik di semua titik pada ruangan dapat diukur, berdasarkan definisi
dtersebut. Untuk situasi yang sederhana yang melibatkan satu atau beberapa muatan
titik, kita dapat menghitung berapa kira-kira besar E. Sebagai contoh, medan listrik
pada jarak r dari satu muatan titik Q akan mempunyai besar
atau, dalam ε0 :
… (3)
Keterangan:
Hubungan untuk medan listrik yang disebabkan oleh satu muatan titik ini juga
disebut sebagai Hukum Coulomb. Disebutkan bahwa E tidak bergantung pada q, hal
ini membuktikan bahwa E hanya bergantung pada muatan Q yang menghasilkan
medan tersebut, dan bukan pada nilai muatan uji q.
4.2 Garis-garis Medan
Medan listrik merupakan vector oleh sebab itu kadang-kadang juga disebut
sebagai medan vektor. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan tanda panah pada
berbagai titik dalam situasi tertentu. Namun pada banyak titik akan menghasilkan
banyak tanda panah, yang mungkin terlihat rumit atau membingungkan. Untuk
menghindari hal tersebut kita dapak menggunakan tehnik yang disebut dengan garis-
garis medan. Hubungan dia antara garis-garis gaya (imajiner) dan vector medan
listrik adalah:
1. Garis singgung kepada sebuah garis gaya pada setiap titik memeberikan arah
E pada titik tersebut
2. Garis-garis gaya digambarkan sehingga banyaknya garis persatuan luas
penampang (yang tegak lurus pada garis-garis tersebut) adalah sebanding
dengan besarnya (magnitude) E.
Garis-garis medan listrik atau garis-garis gaya digambar sedemikian rupa
sehingga menggambarkan arah gaya yang disebabkan oleh medan tersebut pada
muatan tes positif. Garis-garis gaya yang disebabkan oleh satu muatan positif dan
satu muatan negatif ditunjukkan pada gambar 12. Pada gambar (a) garis-garis tersebut
menunjuk secara radial ke keluar dari muatan dan pada gambar (b) menunjukkan
E = Medan Listrik (N/c)
k = Konstanta listrik (Nm2/C2)
Q = muatan yang menimbulkan medan listrik (C)
r = jarak terhadap muatan yang menimbulkan medan listrik (m)
ε = permitivitas medium
secara radial ke dalam menuju muatan karena ini merupakan arah gaya pada muatan
tes positif pada setiap kasus.
Gambar 12. Garis-garis medan listrik (a) di dekat muatan titik positif. (b) di dekat
satu muatan negatif
Garis-garis medan menunjukkan arah medan listrik. Medan menunjukkan arah
tangent terhadap garis medan pada semua titik. Garis-garis tersebut digambarkan
sedemikian rupa sehingga besar medan listrik E, sebanding dengan jumlah garis gaya
yang melintasi daerah yang tegak lurus terhadap garis-garis itu. Makin dekat garis-
garis tersebut, makin kuat medan yang bersangkutakan. Garis-garis medan listrik
dimulai pada muatan positif dan berakhir pada muatan negatif dan jumlah pada awal
dan akhir sebanding dengan besar muatan.
5. Potensial Listrik
Jika medan listrik menggambarkan gaya per satuan muatan pada sebuah partikel
bermuatan dalam medan, maka yang sekarang kami jelaskan adalah energi pontensial
berdasarkan pada “persatuan muatan”, hal ini membawa kita pada konsep pontensial
listrik atau yang biasa disebut pontensial. Pontensial listrik sangat erat kaitannya
dengan medan listrik E⃗. Pontensial adalah energi pontensial per satuan muatan.
Definisinya jika V yang berada dalam sebuah medan listrik sebagai energi pontensial
+-
U persatuan muatan yang diasosiasikan dengan sebuah muatan uji q0 di titik
V=Uq0
atauU =q0V . energi pontensial itu adalah sebuah besaran skalar. Dari
persamaan diatas satuannya diperoleh dengan membagi satuan energi pontensial
dengan satuan muatan, satuan SI dari pontensial adalah (1Volt = 1 joule/coulomb).
Mari kita meninjau beberapa hal yang pokok, sebuah gaya F⃗ beraksi pada sebuah
partikel yang bergerak dari titik a ke titik b, kerja W a → b yang dilakukan oleh gaya itu
diberikan oleh sebuah intergral garis.
W a→ b=∫a
b
F⃗ .d⃗ l∫a
b
F cosϕ dl … (4)
Gaya F⃗ adalah konservatif, kerja yang dilakukan dapat dinyatakan dalam
energi pontensial U. Bila partikel itu bergerak dari sebuah titik dimana energi
pontensial itu adalah U a ke sebuah titik dimana energi pontensial itu adalah Ub maka
perubahan energi pontensial adalah ΔU=U b−Ua.
Maka kerja dari gaya tersebut adalah
W a → b=U a−U b=−(U b−U a )=−∆ U … (5)
Dari persamaan diatas kita menyamakan kerja yang dilakukan oleh gaya
listrik itu selama perpindahan dari a ke b menjadi kuantitas berdasarkan kerja per
satuan muatan dimana kita membagikan persamaan dengan muatan uji q0.
W a → b
q0=−∆ U
q0=−(Ub
q0−
U a
q0)=−(V b−V a )=V a−V b … (6)
Persamaan di atas V ab yakni pontensial dari a terhadap b, menyamai kerja
yang dilakukan oleh gaya listrik itu bila sebuah satuan muatan bergerak dari a ke b.
Sebuah instrumen yang mengukur selisih pontensial diantara dua titik
dinamakan voltmeter. Ada juga alat pengukur pontensial yang pengukurannya jauh
lebih peka dengan menggunakan perbesaran elektronik (electronic amplification).
intrumen yang mengukur selisih pontensial 1μV merupakan hal lazim, dan kepekaan
sampai 10−12 V yang dapat dicapai.
Pontensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q, kita
membagi persamaan.
U = 14 π ϵ 0
q q0
r… (7)
Persamaan diatas kita akan membagi q0 menjadi
V=Uq0
= 14 π ϵ 0
qr … (8)
dengan r adalah jarak dari muatan titik q ke titik dimana pontensial itu dihitung.
Dalam khasus yang manapun, V sama dengan nol di r = , yakni pada jarak tidak
terhingga dari muatan titik itu. Pontensial sama dengan muatan listrik, tidak
tergantung pada muatan uji q0 yang kita gunakan mendefinisikan pontensial itu.
Mencari pontensial yang timbul oleh sekumpulan muatan dengan membagi
persamaan berikut :
V=Uq0
= 14 π ϵ 0
∑i
q1
r 1. … (9)
dengan r1adalah jarak dari muatan ke i, q i,ke titik dimana V dihitung, seperti halnya
medan listrik yang ditimbul oleh sekumpulan muatan dititik adalah sejumlah vektor
dari medan-medan yang dihasilkan oleh setiap muatan, maka pontensial listrik yang
ditimpulkan oleh sekumpulan muatan titik adalah sejumlah skalar dari pontensial-
pontensial yang di timbulkan oleh setiap muatan.
Bila kita mempunyai distribusi muatan kontinu sepanjang sebuah volume
maka kita membagi muatan itu kedalam elemen-elemen dq dan jumlah dalam
persamaan V=Uq0
= 14 π ϵ 0
∑i
q1
r 1 menjadi sebuah intergral menjadi:
V= 14 π ϵ0
∫ dq
r… (10)
dengan r adalah jarak dari elemen-elemen dq ke titik medan dimana kita mencari V.
Jika kita memberikan sekumpulan muatan titik. Persamaan V=Uq0
= 14 π ϵ 0
∑i
q1
r 1
biasannya paling mudah digunakan untuk menghitung pontensial V. Tetapi dalam
beberapa soal dimana medan listrik diketahui atau dapat dicari dengan mudah, maka
lebih mudah untuk menentukan V dari E⃗. Gaya F⃗ pada sebuah muatan ujiq0 dapat
ditulis sebagai F⃗=q0 E⃗. sehingga dari persamaan kerja yang dilakukan oleh sebuah
gaya listrik itu sewaktu muatan-muatan uji bergerak dari a ke b diberikan oleh
persamaan:
W a → b=∫a
b
F⃗ .d⃗l=∫a
b
q0 E⃗ . d⃗l …. (11)
Jika persamaan ini dibagi dengan q0 maka akan menjadi:
V a−V b=∫a
b
E⃗ . d⃗l=∫a
b
E cosΦ dl … (12)
Nilai V a−V b tidak tergantung dari lintasan yang diambilm dari a ke b, persis
seperti nilai W a → b tidak tergantung dari lintasan itu. Untuk menafsirkan persamaan
diatas. ingatlah bahwa E⃗ adalah gaya listrik per satuan muatan pada sebuah muatan
uji. Jika integral garis ∫a
b
E⃗ . d⃗l adalah positif, maka medan listrik itu melakukan kerja
positif pada sebuah muatan uji positif sewaktu muatan itu bergerak dari a ke b, dalam
khasus ini energi pontensial listrik berkurang sewaktu muatan uji itu bergerak,
sehingga energi pontensial per satuan muatan berkurang juga ; maka V b lebih kecil
dari pada V a dan V a−V b adalah positif.
5.1 Menghitung Potensial Listrik
Menghitung pontensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan, kita
biasannya mengikuti salah satu dari dua jalan. Jika kita mengetahui distribusi muatan
itu kita akan dapat menggunakan:
V=Uq0
= 14 π ϵ 0
∑i
q1
r 1… (13)
atau
V= 14 π ϵ0
∫ dq
r… (14)
atau jika mengetahui bagaimana medan listrik itu bergantung pada kedudukan, kita
dapat menggunakan persamaan:
V a−V b=∫a
b
E⃗ . d⃗l=∫a
b
E cosΦ dl … (15)
Dengan mendefinisikan pontensial itu sama dengan nol di suatu tempat yang
memudahkan kita untuk menghitung.
6. Energi Potensial Suatu Muatan Listrik yang Berada dalam Suatu Muatan
Titik yang Berpotensial V
Bila sebuah muatan uji diletakkan dalam medan listrik E, maka muatan uji
tersebut mengalami gaya sebesar F=q0⋅E . Bila muatan uji bergerak sepanjang dr,
maka besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya F dapat dituliskan sebagai,
dW =F drdW =q0⋅E dr … (16)
Bila pada sebuah benda hanya dikerjakan gaya konservatif, maka kerja yang
dikerjakan pada benda sama dengan pengurangan energi potensial benda. Dengan
demikian, kerja yang dilakukan oleh gaya Coulomb pada muatan uji sama dengan
pengurangan energi potensial muatan uji tersebut. Perubahan energi potensial yang
dialami muatan uji berpindah sejauah ds sama dengan negatif dari kerja muatan uji
tersebut, yaitu
dU =−q0⋅E dr … (17)
Bila muatan uji berpindah pada lintasan tertentu, misalnya dari titik A ke titik B,
maka besarnya perubahan energi potensial yang dialami muatan uji adalah
ΔU=U B−U A
ΔU=−q0∫A
B
E dr… (18)
Integral pada persamaan di atas dievaluasi sepanjang lintasan yang dilewati q0
dari titik A ke titik B yang disebut lintasan integral. Nilai integralnya tidak tergantung
pada bentuk lintasan tetapi hanya tergantung pada posisi awal dan akhir.
r
q q0
Untuk lebih memberikan pemahaman terhadap energi potensial, tinjaulah dua
muatan q dan q0 yang berjarak r terhadap satu sama lain, seperti di dalam gambar di
bawah.
Gambar 13. Dua buah muatan dengan jarak r
Jika jarak pemisah di antara kedua muatan-muatan tersebut diperbesar, maka
suatu pengaruh luar harus melakukan kerja yang besarnya positif jika muatan-muatan
tersebut mempunyai tanda yang berlawanan dan yang besarnya negatif jika muatan-
muatan tersebut memiliki tanda yang sama. Tenaga yang dinyatakan oleh kerja ini
dapat dipikirkan sebagai energi potensial listrik yang tersimpan di dalam sistem q dan
q0. Tenaga ini, seperti halnya dengan tenaga potensial, dapat diubah menjadi bentuk-
bentuk lain. Jika misalnya, q dan q0 adalah muatan-muatan yang tandanya
berlawanan( + dengan - ) dan kita melepaskan muatan-muatan tersebut maka muatan
tersebut akan saling mendekati dengan gerak dipercepat, yang mengubah energi
potensial yang tersimpan menjadi energi kinetik.
Energi potansial listrik dari sebuah sistem muatan-muatan titik didefinisikan
sebagai kerja yang diperlukan untuk mengumpulkan sistem-sistem muatan ini dengan
membawakan muatan-muatan tersebut dari jarak tak berhingga ke dalam sistem
tersebut. Semua muatan tersebut dianggap berada di dalam keadaan diam bila jarak
diantara muatan-muatan adalah jarak berhingga, yakni muatan-muatan tersebut tidak
mempunyai energi kinetik mula-mula. Potensial listrik pada tempat q0 yang semula,
yang disebabkan oleh q, adalah
V= 14πε 0
qr … (19)
Jika q0 digerakkan ke dalam sistem dari yang tak berhingga ke jarak semula r,
maka kerja yang diperlukan adalah, dari definisi potensial listrik, yakni
q0a
q1
q2
q3r1 r2
r3
W =V⋅q0 … (20)
Dengan menggabungkan kedua persamaan ini dan dengan mengingat kembali bahwa
kerja W ini adalah sama dengan energi potensial listrik U maka dihasilkan
U =W= 14 πε0
q⋅q0
r … (21)
Indeks bawah dari r menekankan bahwa jarak yang terlibat adalah jarak di
antara muatan-muatan titik q dan q0. Energi potensial itu positif jika muatan q dan
muatan q0 mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial itu negatif jika kedua
muatan itu mempunyai tanda-tanda yang berlawanan.
Gambar 6. Energi potensial yang diasosiasikan dengan sebuah muatan q0 di titik a
bergantung pada muatan q1, q2, dan q3 pada jarak masing-masing r1, r2, dan r3 dari
titik a
Untuk menghitung sistem-sistem yang mengandung lebih daripada dua
muatan maka prosedurnya adalah menghitung energi potensial untuk setiap pasangan
muatan secara terpisah dan menjumlahkan hasil tersebut secara aljabar.
U=q0
4 πε0( q1
r1+
q1
r1+
q1
r1+.. .)= q0
4 πε0∑
i
qi
ri … (22)
Kerja ini adalah energi potensial elektrostatik sistem muatan beberapa muatan
titik. Ini tidak tergantung pada urutan muatan yang dibawa ke posisi akhirnya. Jadi,
secara umum energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi yang
diperlukan untuk membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi akhirnya.
KESIMPULAN
1. Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh
gaya listrik. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan menggunakan teknik yang
disebut dengan garis-garis medan. Garis-garis medan listrik dimulai pada muatan
positif dan berakhir pada muatan negatif dan jumlah pada awal dan akhir
sebanding dengan besar muatan. Konduktor ialah bahan yang mengantarkan
listrik dengan sempurna. Medan listrik di dalam konduktor yang baik adalah nol
pada situasi statis yaitu ketika muatan-muatan berada dalam keadaan diam.
2. Potensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q
didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan. Jika potensial
muncul dari sekumpulan muatan maka persamaannya V=Uq0
= 14 π ϵ 0
∑i
q1
r 1
3. Energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi yang diperlukan untuk
membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi akhirnya, baik pada satu maupun
dua atau lebih partikel bermuatan dalam sistem.
4. Penerapan listrik statis dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada
Penangkal Petir, Printer Laser, Penggumpal Asap, Mesin Fotokopi, dan
Generator Van de Graff. Seperti misalnya Generator Van de Graff yang
memperoleh muatan listrik melalui cara menggosok.Untuk memperoleh muatan
listrik yang sangat besar digunakan generator Van de Graff. Gesekan antara pita
karet dan roda pemutar menyebabkan pita karet bermuatan listrik. Muatan listrik
ini ditampung pada bola logam.Distribusi muatan listrik ini terdapat pada
permukaan luar bola yang berongga.