Kesetimbangan ada dua , yaitu kesetimbangan statis (benda dalam keadaan tetap diam) dan kesetimbangan kinetis (benda dalam keadaan bergerak lurus beraturan). Benda dalam keadaan kesetimbangan apabila padanya berlaku ΣF = 0 (tidak bergerak translasi) dan Στ = 0 (tidak berotasi). Anda harus menguasai menggambar diagram gaya benda bebas dan menghitung torsi terhadap suatu poros oleh setiap gaya dari diagram gaya benda bebas tersebut.

Suatu benda tegar yang terletak pada bidang datar (bidang XY) berada dalam keadaan kesetimbangan statis bila memenuhi syarat:

1. Resultan gaya harus nol

2. Resultan torsi harus nol

Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.

Dirumuskan: = F . d

Dimana d = r.sin α (tegak lurus dengan gaya)

Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya negative.

Contoh Soal 1 :

Sebuah papan nama bermassa 20 kg digantung pada batang bermassa 20 kg seperti pada Gambar dibawah, Agar sistem dalam keadaan seimbang maka berapakah tegangan minimum yang dapat ditarik oleh tali T bila diketahui panjang batang penopang = 60cm

T

40cm 370

A B

40 cm

20 kg

Penyelesaian

T

A B

W WAB

Tegangan T minimum adalah besar tegangan yang dapat menyebabkan sistem itu seimbang

sesuai beratnya. Gaya dan momen gayanya dapat digambarkan seperti pada gambar diatas. Nilai

T dapat ditentukan dengan syarat Στ = 0 di titik A.

ΣτA = 0

[WAB. 12

0,6] + [W (0,2)] – [T. 0,4 sin 370] = 0

200.12

.0,6 + 400 . 0,2 – T. 0,4 . 35

= 0

60 + 80 – T. 0,24 = 0

T = 60+800,24

= 583,3 N

Contoh Soal 2 :

Gambar memperlihatkan system batang homogeny AB yang beratnya 41,76N berengsel di B akan dipasangi beban seberat 20 N di ujung batang A. Jika system dalam keadaan tepat akan berputar, maka besarnya gaya tegangan tali T adalah..

A sin 160 = 0,28

T

20 N

370 530

B

Jawab:

A sin 160 = 0,28

160

T 370

20 N

370 530

B

ΣτB = 0

(WAB. ℓ. 12

. Sin 370) + (W. ℓ. Sin 370) – (T. sin 160) = 0

(41,76. ℓ. 12

. 0,6) + (20. ℓ. 0,6) – (T. ℓ. 0,28) = 0

12,528 ℓ + 12 ℓ - 0,28 Tℓ = 0

0,28 T ℓ = 12,528ℓ + 12 ℓ

0,28 T = 12,528 + 12

T =24,528

0,28

T = 87,6 N

Jadi, tegangan tali yang dibutuhkan oleh batang penyangga tersebut agar berada dalam keadaan

setimbang adalah sebesar 87,6 N

Contoh Soal 3 :

Sebuah batang AB yang panjangnya 5 meter bersandar pada dinding yang licin di B. Sudut yang dibentuk oleh batang AB dengan alasnya adalah 530 dan berat batang w. Jika batang AB dalam keadaan tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesek statis antara batang di titik A dan alasnya.

Jawab:

Diketahui AB = ℓ = 5m ; α = 530 NB BMaka ΣFx = 0NB – ƒA = 0NB = ƒA (dengan ƒA = µANA [tepat akan tergelincir]) NA

NB = µANA ….(1)

ΣFy = 0NA – w = 0 WNA = w …(2) 530

Σ = 0, dengan pusat di A A ƒA

ΣA = - NB ℓ sin ө + w12

ℓ cos ө = 0

NB sin ө = w12

cos ө

NB sin 530 = 12

w cos 530 NB (0,8) = 12

w (0,6) NB = 38

w …(3)

Subtitusikan Persamaan (2) dan Persamaan (3) ke persamaan (1)

NB = µA NA

38

w = µA w µA = 38

Jadi, koefisien gesekan statis antara batang di titik A dan alasnya adalah sebesar 38

.

LATIHAN SOAL

1. Berapa tegangan tali bila system dalam keadaan setimbang dari sebuah batang homogen bermassa 20 kg (g = 10 m/s2) yang digantungi beban 40kg ?

A. 630NB. 700 NC. 625 ND. 730 NE. 725 N

530

A l = 60cm B

WAB= 200N

2. Sebuah batang homogen disandarkan pada dinding vertical yang licin dan lantai mendatar yang kasar. Ketika batang dalam kondisi tepat akan menggelincir, besar sudut kemiringan batang terhadap lantai sebesar 300. Maka nilai koefisien gesekan statis batang dan lantai sama dengan..

A. √2 B. ½√2 C. ⅓√2 D. ½√3 E. ¼

3. Sebuah papan iklan yang massanya 50 kg digantung pada ujung sebuah batang besi yang panjangnya 5 meter dan massanya 10 kg (amati gambar di bawah). Sebuah tali dikaitkan antara ujung batang besi dan ujung penopang. Tentukan gaya tegangan tali dan gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi…..

A. 900 NB. 1000 NC. 1100 ND. 1200 NE. 1300 N

40 Kg

4. Sebuah batang lurus homogen AB ( massanya 10 kg ) di A dihubungkan pada tembok

vertikal oleh sebuah sendi, sehingga batang AB dapat berputar pada bidang yang tegak

lurus pada tembok. Tengah-tengah batang AB dihubungkan dengan tali pada tembok

sedemikian sehingga tali tersebut tegak lurus pada tembok dan kencang. Batang tersebut

membentuk sudut 600 dengan tembok ke atas. Pada ujung B dari batang digantungkan

benda massanya 30 kg. Tentukan gaya tegangan dalam tali

A. 600 NB. 600 √3 NC. 700 ND. 700 √3 NE. 800 N

5. Sebuah batang AB bersandar pada dinding yang licin di B. Sudut yang dibentuk oleh

batang AB dengan alasnya adalah 300 dan berat batang w. Jika batang AB dalam keadaan

tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesek statis antara batang di titik A dan alasnya.

A.18

B. 18√3 C.

38

D. 38√3 E.

12

***selamat mengerjakan ***---Oryza Sativani . XIA5---

KUNCI JAWABAN

1. C 2. D3. A4. D5. B