kestirme hesapları]

7/30/2019 kestirme hesaplar]

1/29

T.C.

MLL ETM BAKANLII

HARTA-TAPU-KADASTRO

KESTRME HESAPLARI581MSP142

Ankara, 2012


2/29

Bu modl, mesleki ve teknik eitim okul/kurumlarnda uygulanan ereveretim Programlarnda yer alan yeterlikleri kazandrmaya ynelik olarakrencilere rehberlik etmek amacyla hazrlanm bireysel renmemateryalidir.

Mill Eitim Bakanlnca cretsiz olarak verilmitir. PARA LE SATILMAZ.


3/29

i

AIKLAMALAR .................................................................................................................... iiGR ....................................................................................................................................... 1RENME FAALYET1 .................................................................................................... 31. LERDEN (NDEN) KESTRME ..................................................................................... 3

1.1. Arazide leriden Kestirme ............................................................................................. 31.2. leriden Kestirme Hesab ve rnekler ........................................................................... 4UYGULAMA FAALYET ................................................................................................ 7LME VE DEERLENDRME ...................................................................................... 9

RENME FAALYET2 .................................................................................................. 102. YANDAN KESTRME ...................................................................................................... 10

2.1. Arazide Yandan Kestirme ........................................................................................... 102.2. Yandan Kestirme Hesab ve rnekler ......................................................................... 11UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 14LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 16

RENME FAALYET-3 ................................................................................................... 173. Geriden Kestirme ............................................................................................................... 17

3.1. Elektronik lme Aletiyle Geriden Kestirme ............................................................. 18UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 19LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 20

MODL DEERLENDRME .............................................................................................. 21CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 22KAYNAKA ......................................................................................................................... 25

NDEKLER


4/29


5/29

1

GRSevgili renci,

Haritaclk ve kadastroculuk mesleinde yatay yer kontrol noktalar ne kadarnemliysebu noktalarn koordinatlarnn hesab da o kadar nemlidir.

Birok altyap ve styap projelerinin (yol, demir yolu, enerji nakil hatt, temiz ve pissu nakli, tnel yapm, bina yapm gibi) uygulanmasndayer kontrol noktalarhep karnzakacaktr.Bundan dolay yer kontrol noktalarnnkoordinat hesabnnmesleinizdeki nemiok byktr.

Bu modlle ileriden, yandan, geriden kestirme ilemlerinin nasl yapldnreneceksiniz. rendiiniz bilgi ve beceriyi daha sonraki dnemlerde greceinizderslerde ve meslek hayatnzda kullanacaksnz.

Bu modl tamamladnzda ileriden, yandan, geriden kestirme ilemlerini yapmayetenei kazanacaksnz. Bilgi ve pratiinizi gelitirerek bu alanda iyi bir harita-kadastro

teknik eleman olmanz dileiyle baarlar dileriz.

GR


6/29

2


7/29

3

RENME FAALYET1

Byk lekli Haritalarn Yapm Ynetmeliine uygun olarak ileriden (nden)kestirme hesabn ve uygulamasn yapabileceksiniz.

leriden kestirmeninmesleinizdeki nemini aratrnz. Konuyla ilgili ynetmelikleri inceleyiniz. Arazi lme aletlerini ve ileriden (nden) kestirmeyi aratrnz. rendiklerinizi snfta arkadalarnzla paylanz.

1. LERDEN (NDEN) KESTRME

1.1. Arazide leriden Kestirme

leriden kestirme, koordinatlar bilinen A ve B gibi iki noktadan, koordinatlarhesaplanmak istenen P noktasna baklarak ve alarnn llmesi suretiyle yaplannokta tayinidir. nden kestirme de denir (ekil 1.1). P noktas zeminde de olabilir,ulalmayan bayrak direinin tepe noktas gibi bir noktada da olabilir.

ekil 1.1: leriden kestirme

Uygulama iin + yatay alarn lebilen elektronik teodolit, aletsehpas, iki jalon ve jalon sehpas bulundurunuz. Arkadalarnzla er ya da

beerli gruplar oluturunuz.

ARATIRMA

AMA

RENME FAALYET1


8/29

4

Her bir grup iin gerekli bir tane elektronik teodolit, bir tane aa ya da demirkazk ve bunlar akacak eki bulundurunuz. Grup ierisinde i blm yaparak a lecek, jalonlar yerletirecek, lleriyazacak kiileri belirleyiniz.

Arazide aadaki gibi kroki iziniz.

ekil 1.2: Arazide ileriden kestirme

ekildeki A ve B noktalarn nirengi ya da poligon noktas gibi koordinatlarbilinen noktalar olacak ekilde seiniz. P noktasn ise aa kazk veya demirboru ile koordinatlar belirlenecek nokta olmas iin iaretleyiniz.

Aya elektronik aleti kurup lye hazr hle getirdikten sonra aleti Pnoktasndaki jalona yatay ay sfr ile ynlendirip saat ibresinin ynndeevirerek B jalonuna dey kla aktrlp yatay a okunur. Sonra aleti Bnoktasna kurup lme hazrhle getirdikten sonra A noktasndaki jalona yatayay sfr ile ynlendirip saat ibresinin ynnde evirerek P jalonuna deyklan aktrarak yatay as llr.

A ve B noktalarnn koordinatlarndan AB uzunluunu u formllehesaplaynz:

AB=(Yb-Ya)2+(Xb-Xa)2 formlnden kenar uzunluu hesaplanr. + + =200grad = 200- ( + ) formlnden y hesaplaynz. Sonraki ilem admlar iin yukarda ileriden kestirme hesab konusunda verilen

rnein zmndeki admlar aynen uygulaynz ve P noktasnn ortalama x, ydeerlerini hesaplaynz.

1.2. leriden Kestirme Hesab ve rnekler

leriden kestirme iin yalnz koordinatlar bilinen A ve B noktalarndaki alarnllmesi yeterli ise de llen alarn doruluunu kontrol edebilmek iin koordinatlarhesaplanacak P noktasndaki as da llr. as llmemi ise bu a ve alartoplam 200 grada tamamlanarak bulunur. Hesap u ekilde yaplr:

A, Bnin koordinatlarndan (BA) semti ve AB uzunluu hesaplanr. (BA) semti ve askullanlarak (BP) semti bulunur. (AB)=(BA) 200 grad kuralndan (AB) bulunur. (AB) semti ve as kullanlarak (AP) semti bulunur. AB/sin = BP/sin = AP/sin formlnden, BP ve AP uzunluklar hesaplanr.


9/29

5

Birinci temel devden faydalanlarak;

yp1= yb+BP.sin(BP) xp1= xb+BP.cos(BP) yp2= ya+AP.sin(AP) xp2= xa+AP.cos(AP) formllerinden elde edilen sonular kullanlarak; P noktasnn koordinatlar A noktas ve B noktasna dayal olarak

hesaplandktan sonrabulunan iki ayr sonucun aritmetik ortalamas alnr.

yport=(yp1+yp2)/2 ve xport=(xp1+xp2)/2 ortalama formlyle hesaplanr.

rnek:

llenler Verilenler stenen

= 61.3470 grad ya=3500.64 m xa=7175.82 m yp= ? = 82.3845 yb=3947.12 xb=7934.06 xp= ?

ekil 1.3: rnee ait ekil

zm:

++ = 200 grad =200-(+)=200-(61.3470+82.3845) = 56.2685 grad

AB=(3947.12-3500.64)2

+(7934.06-7175.82)2

= 879.93 mtan(AB) = (3947.12-3500.64)/(7934.06-7175.82) = 0.58884 Shift tan

(AB)= 33.8791 grad

(BA) = (AB)200 = 33.8791+200 = 233.8791 grad

(AP) = 400-[-(AB)]=400-[61.3470-33.8791] = 372.5321 grad

(BP) = (BA)+=233.8791+82.3845=316.2636 grad

AB/sin=AP/sin => AP=AB.(sin/sin) =879.93.(sin82.3845/sin56.2685)=1094.75 m


10/29

6

AB/sin=BP/sin => BP= AB.(sin/sin)= 879.93.(sin61.3470/sin56.2685)= 934.64 m

yp1= yb+BP.sin(BP)= 3947.12+934.64.sin316.2636= 3042.81

xp1=xb+BP.cos(BP)= 7934.06+934.64.cos316.2636= 8170.24

yp2=ya+AP.sin(AP)= 3500.64+1094.75.sin372.5321=3042.81

xp2=xa+AP.cos(AP)= 7175.82+1094.75.cos372.5321=8170.24

yport= 3042.81 m, xport= 8170.24 m


11/29

7

UYGULAMA FAALYET

Okulunuzda bulunan yer kontrol noktalarna ait teknik dosyadan faydalanarak arazide(okul bahesinde) ileriden kestirme hesab iin gerekli yer kontrol noktalarn oluturunuz.Koordinat bilinmeyen noktann koordinatlarn bulunuz.

lem Basamaklar neriler Arazide yer kontrol noktalar ile kestirme

hesab iin gerekli geni oluturunuz. Alar llmesi gereken noktalarn

zerine aleti kurarak yatay alarnlnz.

llen alarn hesabn yapnz. llemeyen dier i ay hesaplaynz. Koordinatlar bilinen noktalar arasndaki

semt asn ve uzunluu hesaplaynz. Hesap iin gerekli olan semt alarn

hesaplaynz. Hesap iin gerekli olan kenarlar

hesaplaynz. Koordinatlar bulunmak istenen noktann

koordinatlarn, her iki noktadan dahesaplaynz.

Bulduunuz koordinatlarn ortalamasnalarak nirengi noktasnn kesinkoordinatlarn bulunuz.

Kestirme hesaplarndaki rnekleriinceleyiniz.

Yatay alar silsile veya iki yarm silsileeklinde lnz.

Silsile veya iki yarm silsile eklindekia hesabn hatrlaynz.

gendeki i alarn hesaplanmasnhatrlaynz.

Noktalarn koordinat deerlerindenfaydalannz. kinci temel devihatrlaynz.

Arazide ileriden kestirme uygulamaskonusundaki rnee baknz.

Sins teoremini hatrlaynz. Temel devi hatrlaynz. leriden

kestirme hesab konusundaki bilgilerden

yararlannz. Kontroll olunuz.

UYGULAMA FAALYET


12/29

8

KONTROL LSTES

Bu faaliyet kapsamnda aada listelenen davranlardan kazandnz beceriler iinEvet, kazanamadnz beceriler iin Hayr kutucuuna (X) iareti koyarak kendinizideerlendiriniz.

Deerlendirme ltleri Evet Hayr1. Arazide yer kontrol noktalar ile kestirme hesab iin gerekli

geni oluturdunuz mu?2. Alar llmesi gereken noktalarn zerine aleti kurarak yatay

alarn ltnz m?3. llen alarn hesabn yaptnz m?4. llemeyen dier i ay hesapladnz m?5. Koordinatlar bilinen noktalar arasndaki semt asn ve uzunluu

hesapladnz m?6. Hesap iin gerekli olan semt alarnhesapladnz m?7. Hesap iin gerekli olan kenarlar hesapladnz m?8. Koordinatlar bulunmak istenen noktann koordinatlarn, her iki

noktadan da hesapladnz m?9. Bulduunuz koordinatlarn ortalamasn alarak nirengi noktasnn

kesin koordinatlarn buldunuz mu?

DEERLENDRME

Deerlendirme sonunda Hayr eklindeki cevaplarnz bir daha gzden geiriniz.Kendinizi yeterli grmyorsanz renme faaliyetini tekrar ediniz. Btn cevaplarnzEvet ise lme ve Deerlendirmeye geiniz.


13/29

9

LME VE DEERLENDRME

Aadaki cmlelerin banda bo braklan parantezlere, cmlelerde verilenbilgiler doru ise D, yanl ise Y yaznz.

1. ( ) Koordinatlar belli iki noktadan koordinatlar bilinmeyen bir noktaya rasat (aokumas) yaparak koordinatsznoktay da koordinatl hle getirmeye ileriden kestirmedenir.

2. ( ) leriden kestirme uygulamalarnda dey alar llmelidir.Aada verilen deerlere gre ileriden kestirme hesabn yapnz.

3. llenler Verilenler stenen = 61.3470 grad ya=83500.64 m xa=57175.82 m yp= ? = 82.3845 yb=83947.12 xb=57934.06 xp= ?


DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevapverirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz.Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme Faaliyetine geiniz.

LME VE DEERLENDRME


14/29

10

RENME FAALYET2

Byk lekli Haritalarn Yapm Ynetmeliine uygun olarak yandan kestirmehesabn ve uygulamasn yapabileceksiniz.

Yandan kestirmenin mesleinizdeki nemini aratrnz. Konuyla ilgili ynetmelikleri inceleyiniz. Arazi lme aletlerini ve yandan kestirme hesabmetotlarnaratrnz. rendiklerinizi snfta arkadalarnzla paylanz.

2. YANDAN KESTRMEYandan kestirme eklindeki nokta tayini de ileriden (nden) kestirmenin ayndr.

Ancak burada hesaplanmak istenen noktadaki a yerine, koordinatlar bilinen noktalardan

birindeki a llememektedir.

2.1. Arazide Yandan Kestirme

Uygulama iin arkadalarnzla er ya da beerli gruplar oluturunuz. Her bir grup iin gerekli teodolit ve sehpasn, aaya da demir kazklar ve en

az iki jalonu hazrlaynz. Grup ierisinde i blm yaparak a lecek, jalonlar yerletirecek, lleri

yazacak kiileri belirleyiniz. Arazide aadaki ekli oluturunuz.

ekil 2.1: Arazide yandan kestirme

RENME FAALYET2

AMA

ARATIRMA


15/29

11

ekildeki A ve B noktalarn nirengi ya da poligon noktas gibi koordinatlarbilinen noktalar olacak ekilde seiniz. P noktasn ise aa kazk veya demirboru ile koordinatlar belirlenecek nokta olmas iin iaretleyiniz.

Pye teodoliti, A ve Bye jalonlar yerletiriniz. nce teodolitle Aya sonra daBye baklar yaparak asn belirleyiniz.

Bu defa Bye teodoliti, A ve Pye jalonlar yerletiriniz. Teodolitle nce Pyesonra da Aya baklar yaparak asn belirleyiniz.

A ve B noktalarnn koordinatlarndan AB uzunluunu hesaplaynz. + + =200grad =200- ( + ) formlnden y hesaplaynz. Sonraki ilem admlar iin yukarda yandan kestirmenin hesab konusunda

verilen rnein zmndeki admlar aynen uygulaynz. P noktasnn ortalamax, y deerlerini hesaplaynz.

Sorun yaarsanz, retmeninizden yardm isteyiniz.

2.2. Yandan Kestirme Hesab ve rnekler

rnein A noktasnn bir minare olduunu dnrsek bu noktadaki asn (ekil2.3) lmek mmkn deildir.

ekil 2.2: Yandan kestirme

Bu hlde as, ve alarnn toplam 200 grada tamamlanarak bulunur. Bundan

sonraki hesap aynen ileriden kestirmede olduu gibi yaplr. Hesap u ekilde yaplr:

+ + = 200 olduundan = 200 - ( + ) bulunur.

A, Bnin koordinatlarndan AB = (yb-ya)2 + (xb-xa)

2, (AB) ve (BA) hesaplanr.

AB = BP = AP den AP ve BP uzunluklar hesaplanr.Sin sin sin

(AP) ve (BP) semtleri hesaplanr.

yp1 = ya + AP. sin(AP) , xp1 = xa + AP. cos(AP)


16/29

12

yp2 = yb + BP.sin(BP) , xp2 = xb + BP. cos(BP) formllerinden elde edilen

sonulardan;yport = (yp1 + yp2)/2 ve xport = (xp1 + xp2)/2 elde edilerek hesap tamamlanr.

rnek:

llenler Verilenler stenenler

=70,7347 ya=30000,00 ; xa=30000,00 yp=?

=67,0749 yb=30686,41 ; xb=31114,62 xp=?


zm: + + = 200 => = 200 - (+) = 200 - (70,7347 + 67,0749) = 62,1904 grad

AB = (yb-ya)2+(xb-xa)

2 = (686,41)2+(1114,62)2 = 1309,02 m

(AB) iin, tan (AB) = 686,41 / 114,62 = 0,61582 => (AB) = 35,1397 grad

(BA) = (AB) 200 = 235,1397 grad

AB = AP AP = AB. sin = 1309.02. sin70,7347 = 1349,64 msin sin sin sin67,0749

AB = BP BP = AB. sin = 1309,02. sin62,1904 = 1248,09 msin sin sin sin67,0749

(AP) = (AB) + = 35,1397 + 62,1904 = 97,3301 grad

(BP) = (BA) = 235,1397 70,7347 =164,4050 grad

yp1 = ya + AP.sin(AP) = 30000,00 + 1349,64.sin97,3301 = 31348,45 m


17/29

13

xp1 = xa + AP.cos(AP) = 30000,00 + 1349,64.cos97,3301 = 30056,59 m

yp2 = yb + BP.sin(BP) = 30686,41+1248,09.sin164,4050 = 31348,45 m

xp2 = xb + BP.cos(BP) = 31114,62 + 1248,09.cos164,4050 = 30056,59 m

xport = (yp1 + yp2)/2 = 31348,45 m, xport = (xp1 + xp2)/2 = 30056,59 m


18/29

14

UYGULAMA FAALYET

Okulunuzda bulunan yer kontrol noktalarna ait teknik dosyadan faydalanarak arazide(okul bahesinde) yandan kestirme hesab iin gerekli yer kontrol noktalarn oluturunuz.Koordinat bilinmeyen noktann koordinatlarn bulunuz.

lem Basamaklar neriler Arazide yer kontrol noktalar ile yandan

kestirme hesab iin gerekli genioluturunuz.

Alar llmesi gereken noktalarnzerine aleti kurarak yatay alarnlnz.

llen alarn hesabn yapnz. llemeyen dier i ay hesaplaynz.

Koordinatlar bilinen noktalar arasndakisemt asn ve uzunluu hesaplaynz.

Hesap iin gerekli olan semt alarnhesaplaynz.

Hesap iin gerekli olan kenarlarhesaplaynz.

Koordinatlar bulunmak istenen noktannkoordinatlarn, her iki noktadan dahesaplaynz.

Bulduunuz koordinatlarn ortalamasnalarak nirengi noktasnn kesinkoordinatlarn bulunuz.

Kestirme hesaplarndaki rnekleriinceleyiniz.

Yatay alar silsile veya iki yarm silsileeklinde lnz.

Silsile veya iki yarm silsile eklindekia hesabn hatrlaynz. gendeki i alarn hesaplanmasnhatrlaynz.

Noktalarn koordinat deerlerindenfaydalannz. kinci temel devihatrlaynz.

Arazide ileriden kestirme uygulamaskonusundaki rnee baknz.

Sins teoremini hatrlaynz. Temel devi hatrlaynz. leriden

kestirme hesab konusundaki bilgilerden

yararlannz. Kontroll olunuz.

UYGULAMA FAALYET


19/29

15

KONTROL LSTES


Deerlendirme ltleri Evet Hayr1. Arazide yer kontrol noktalar ile yandan kestirme hesab iin

gerekli geni oluturdunuz mu?2. Alar llmesi gereken noktalarn zerine aleti kurarak yatay

alarn ltnz m?3. llen alarn hesabn yaptnz m?4. llemeyen dier i ay hesapladnz m?5. Koordinatlar bilinen noktalar arasndaki semt asn ve

uzunluu hesapladnz m?6. Hesap iin gerekli olan semt alarn hesapladnz m?7. Hesap iin gerekli olan kenarlar hesapladnz m?8. Koordinatlar bulunmak istenen noktann koordinatlarn, her iki

noktadan da hesapladnz m?9. Bulduunuz koordinatlarn ortalamasn alarak nirengi

noktasnn kesin koordinatlarn buldunuz mu?

DEERLENDRME



20/29

16

LME VE DEERLENDRME


1. ( ) leriden, geriden ve yandan kestirme uygulamalarnn hepsinde de nivo ile lmyaplr.

2. ( ) Koordinatlar bilinmeyen bir noktadan koordinatlar bilinen noktalara rasatyaparak durulan noktann koordinatlandrlmas ilemine geriden kestirme denir.

3. ( ) leriden, geridenve yandan kestirme hesaplar klie (tablo) zerinde yaplr.Aada verilen deerlere gre yandan kestirme hesabn yapnz.

4. llenler Verilenler stenenler=75.7547 ya=50000.00 ; xa=40000.00 yp=?

=65.5749 yb=50686.41 ; xb=38885.38 xp=?

ekil 2.4: Soruya ait ekil

DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevap

verirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz.Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme faaliyetine geiniz.

LME VE DEERLENDRME


21/29

17

RENME FAALYET-3

Byk lekli Haritalarn Yapm Ynetmeliine uygun olarak geriden kestirmeuygulamasn yapabileceksiniz.

Geriden kestirmenin mesleinizdeki nemini aratrnz. Konuyla ilgili ynetmelikleri inceleyiniz.

Uygulama almalarnda kullanacanz ara gereleri belirleyiniz. Bu aragerelerin okulunuzda olup olmadn aratrnz.

Arazi lme aletlerini ve geriden kestirme hesab metotlarnaratrnz. rendiklerinizi snfta arkadalarnzla paylanz.

3. GERDEN KESTRMEGeriden kestirme eklinde nokta tayini, koordinatlar bilinen iki noktadan alet kurulan

noktann koordinatlarnn hesaplanmasna geriden kestirme denir.

Geriden kestirmede hesabn yaplabilmesi iin bilinmeyen noktalardan en az noktaya baklarak alarn llmesi gereklidir. Ancak bu ekilde yaplan bir geridenkestirme ve hesab kontrolszdr. Geriden kestirme noktas koordinatlarnn kontroll olarakhesaplanabilmesi iin bu noktadan koordinatlar bilinen en az drt noktaya baklarak

bunlarn aralarndaki alar llmelidir.

ekil 2.4: Geriden kestirme

Amac: Koordinatlar bilinmeyen noktay, evredeki uygun koordinatl noktalaryardmyla koordinatlar bilinir hale getirmektir.

RENME FAALYET3

AMA

ARATIRMA


22/29

18

3.1. Elektronik lme Aletiyle Geriden Kestirme

Eer reflektr (prizma) ile geriden kestirme yaplacak ise iki poligon noktasyeterlidir. Alet mesafe modunda alr. Eer pilyede (nirengide) geriden kestirmeyaplacak ise pilyeye baklr. Alet, amodunda alr.

lem sras A noktasna total station kurulur. Optik akulden baklarak alet noktaya

merkezlenir. Dzelenerek lme hazrhle getirilir. A noktasna kurulan alet grebilecei bir poligon ya da pilyede sfrlanr. Alette menden aplikasyonprogramna girilir. Alan pencerede yeni bir dosya ad girilir. Kabul edildikten sonra bir

arka pencereden yeni nokta kabul edilir. Daha sonra Geriden Kestirmebutonuna baslr.

Ekrana kan yeni nokta dedii aletkurduumuz A noktasnn ismi (P.1gibi) girilir. Kabul ettikten sonra ekran kesinde (001) gibi rakam kar.Yani Geriden kestirme yapacan ilk poligonun koordinatlarn gir.demektir.

lk noktann koordinatlarn girdikten sonra kabul edilir ve o poligonareflektr gnderilerek MESAFE tuuna (pilyede allnca AI tuuna)

baslr.

Aletin ekrannda (002) gibi rakam kar. Yani Geriden kestirmeyapacan ikinci poligonun koordinatlarn gir. demektir. Koordinatlargirildikten sonra kabul edilir ve o poligona reflektr gnderilerekMESAFE tuuna baslr.

Elektronik aletimiz imdi hafzasndaki bu iki poligonunkoordinatlarndan faydalanarak alet kurduumuz (P.1) noktayHESAPLA tuuna bastmzda koordinatlandrm oluruz. Geridenkestirme ilemi tamamlanm olur.


23/29

19

UYGULAMA FAALYET

Okulunuzda bulunan yer kontrol noktalarna ait teknik dosyadan faydalanarakarazide (okul bahesinde) geriden kestirme hesab iin gerekli yer kontrol noktalarnoluturunuz. Koordinat bilinmeyen noktann koordinatlarn bulunuz.

lem Basamaklar neriler

Arazide yer kontrol noktalar ile genoluturunuz.

lme aletini koordinatlar bilinmeyennoktaya kurunuz.

lme aleti zerinde gerekli ilemleritakip ederek geriden kestirme hesabnsonulandrnz

Arazide iki koordinat bilinen vekoordinatlar hesaplanacak ncnoktay tayin ediniz

lme aletini koordinatlar bilinmeyennoktaya kurarak dzeledikten sonraaleti sfrlaynz.

renme Faaliyeti-3deki Elektroniklme Aleti le Geriden Kestirmekonusunda belirtilen ilem srasn takipediniz.

Kontroll olunuz.KONTROL LSTES


Deerlendirme ltleri Evet Hayr1. Arazide yer kontrol noktalar ile gen oluturdunuz mu?2. lme aletini koordinatlar bilinmeyen noktaya kurdunuz mu?3. lme aleti zerinde gerekli ilemleri takip ederek geriden

kestirme hesabn sonulandrnz m?

DEERLENDRME


UYGULAMA FAALYET


24/29

20

LME VE DEERLENDRME


1. ( ) Geriden kestirme eklinde nokta tayini, koordinatlar bilinen iki noktadan aletkurulan noktann koordinatlarnn hesaplanmasna geriden kestirme denir.

2. ( ) Amac: Koordinatlar bilinmeyen noktay, evredeki uygun koordinatl noktalaryardmyla koordinatlar bilinir hale getirmektir.

3. ( ) Eer pilyede (nirengide) geriden kestirme yaplacak ise iki pilyeye baklr.DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevapverirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz.Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme Faaliyetine geiniz.

LME VE DEERLENDRME


25/29

21

MODL DEERLENDRMEAadaki sorular dikkatlice okuyunuz ve cevaplaynz.

1. Aadaki ekilde A ve B noktalarndan gzlemler yaparak P noktasnnkoordinatlarn, ileriden kestirme hesabyla bulunuz.

llenler Verilenler stenen

= 60.3470 grad ya = 13500.64 m x a= 27175.82 m yp = ? = 80.3845 yb = 13947.12 xb= 27934.06 xp = ?

2. Yandan Kestirme Hesabnda hangi noktadaki a llememektedir?Aklaynz3. Geriden Kestirme Ynteminde ama nedir? AklaynzDEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevapverirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz.Cevaplarnzn tm doru ise birsonraki modle gemek iin retmeninizebavurunuz.

MODL DEERLENDRME


26/29

22

CEVAP ANAHTARLARIRENME FAALYET-1N CEVAP ANAHTARI

1. Doru2. Yanl

3. sorunun cevab

++=200 grad =200-(+)=200-(61,3470+82,3845) = 56,2685 grad

AB=(3947,12-3500,64)2+(7934,06-7175,82)2 =879,93 m(AB) iin tan=(3947,12-3500,64)/(7934,06-7175,82)=0,58884

=33,8791 grad=(AB)

(BA)=(AB)200=33,8791+200=233,8791 grad

(AP)=400-[-(AB)]=400-[61,3470-33,8791]=372,5321 grad

(BP)=(BA)+=233,8791+82,3845=316,2636 grad

AB/sin=AP/sin => AP=AB.(sin/sin)=879,93.(sin82,3845/sin56,2685)=1094,75 m

AB/sin=BP/sin => BP= AB.(sin/sin)= 879,93.(sin61.3470/sin56,2685)= 934,64 m

yp1= yb+BP.sin(BP)= 83947,12+934,64.sin316,2636= 83042,81

xp1=xb+BP.cos(BP)= 57934,06+934.64.cos316,2636= 58170,24

yp2=ya+AP.sin(AP)= 83500,64+1094,75.sin372,5321=83042,81

xp2=xa+AP.cos(AP)= 57175,82+1094,75.cos372,5321=58170,24

yport= 3042,81 m, xport

1.

= 8170,24 m

RENME FAALYET-2NN CEVAP ANAHTARI

Yanl2. Doru3. Yanl

CEVAP ANAHTARLARI


27/29

23

4. sorunun cevab

+ + = 200 => = 200 - (+) = 200 - (75,7547 + 65,5749) = 58,6704 grad

AB= (yb-ya)2+(xb-xa)

2=(686,41)2+(1114,62)2 =1309,02 m

(AB) iin, tan (AB) = 686,41 / -114,62 = 0,61582 => (AB) = 164,8603 grad

(BA) = (AB) 200 = 364,8603 grad

AB = AP AP = AB. sin = 1309,02. sin75, 7547 = 1417,46 msin sin sin sin65,5749

AB = BP BP = AB. sin = 1309,02. sin58,6704 = 1216,25 msin sin sin sin65,5749

(AP) = (AB) - = 164.8603 - 58,6704 = 106,1899 grad

(BP) = (BA) + = 364.8603 + 75,7547 = 40,6150 grad

yp1 = ya + AP.sin(AP) = 50000,00 + 1417,46 .sin106,1899 = 51410,77 m

xp1 = xa + AP.cos(AP) = 40000,00 + 1417,46.cos106,1899 = 39862,37 m

yp2 = yb + BP.sin(BP) = 50686,41+1216,25.sin40,6150 = 51,410,78 m

xp2 = xb + BP.cos(BP) = 38885,38 + 1216,25.cos40,6150 = 39862,39 m

xport = (yp1 + yp2)/2 = 51,410,78 m, xport = (xp1 + xp2

1.

)/2 = 39862,38 m

RENME FAALYET-3N CEVAP ANAHTARI

Doru2. Doru

3. Yanl

MODL DEERLENDRMENN CEVAP ANAHTARI

1. + + = 200 => = 200 - ( +) = 200 - (60,3470 + 80,3845) = 59,2685 grad

AB= (yb-ya)2+(xb-xa)

2=(446,48)2+(758,24)2 = 879,93 m

(AB) iin, tan (AB) = 446,48 / 758,24 = 0,5888373074 = 33,8791grad(BA) = (AB) 200 = 233.8791 grad


28/29

24

AB = AP AP = AB. sin = 879,93. sin80,3845 = 1045,23 m

sin sin sin sin59,2685AB = BP BP = AB. sin = 879.93. sin60,3470 = 890,90 msin sin sin sin59,2685

(AP) = (AB) + 400 - = 33,8791 + 400 60,3470 = 373,5321 grad

(BP) = (BA) + = 233,8791 + 80,3845 = 314,2636 grad

yp1 = ya + AP.sin(AP) = 13500,64 + 1045,23.sin 373,5321 = 13078,49 m

xp1 = xa + AP.cos(AP) = 27175.82 + 1045.23.cos 373.5321 = 28132.01 m

yp2 = yb + BP.sin(BP) = 13947,12+890,90.sin314,2636 = 13078,49 m

xp2 = xb + BP.cos(BP) = 27934,06+ 890,90.cos314,2636 = 28132,00 m

xport = (yp1 + yp2)/2 = 13078,49 m, xport = (xp1 + xp2

2. Koordinatlar bilinen noktalardan birindeki a llememektedir.)/2 = 28132,01 m

3. Koordinatlar bilinmeyen noktay, evredeki uygun koordinatl noktalar yardmylakoordinatlar bilinir hale getirmektir.


29/29

KAYNAKA BIYIK Cemal, Trkay TDE, Kadastro Bilgisi, Trabzon, 1994. SARIBIYIK Tahsin, lme Bilgisi ve Uygulamas,MEB Yaynevi, stanbul,

2005.

SONGU Celal, lme Bilgisi (Cilt 1), Birsen Yaynevi, stanbul, 2000. SONGU Celal, lme Bilgisi (Cilt 2),Birsen Yaynevi, stanbul, 2000.

KAYNAKA

kestirme hesapları]

Documents