készítette: tóth péter v. éves csillagász hallgató témavezető: dr. szabó m. gyula
DESCRIPTION
A Titius-Bode, a Poveda-Lara és a Ragnarsson formula érvényességének vizsgálata exobolygórendszerekre. Készítette: Tóth Péter V. éves csillagász hallgató Témavezető: Dr. Szabó M. Gyula Nyári dolgozat 2009. Bevezetés. Bolygórendszerek A három hipotézis rövid ismertetése - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
A Titius-Bode, a Poveda-Lara és a Ragnarsson formula
érvényességének vizsgálata exobolygórendszerekre
Készítette: Tóth Péter V. éves csillagász hallgatóTémavezető: Dr. Szabó M. Gyula
Nyári dolgozat 2009
2
Bevezetés
• Bolygórendszerek
• A három hipotézis rövid ismertetése
• A Ragnarsson formula tesztelése többszörös exobolygórendszerekre
• Tranzitos rendszerekben további lehetséges bolygópályák előrejelzése
3
A Naprendszer
• 1 csillag
• 8 + 1 bolygó
• 2 kisbolygóöv
• Keringési rezonanciák
4
Exobolygók
• 291 bolygórendszer
• 347 bolygó
• 37 többszörös rendszer
5
Törvényszerűségek
• A bolygók naptávolsága vajon véletlenszerű-e?
• Ha nem, akkor milyen fizikai törvények alakítják ki ezt?
• Milyen formulák írják le ezeket?
6
A Titius-Bode szabály
• A formula:
• Empirikus törvény
• Pontatlan a Merkúr és a Neptunusz esetében
7
A Titius-Bode formula a Naprendszerben
n bolygóan (AU)
Titius-Bode formulával an (AU)
-∞ Merkúr 0,4 0,387
2 Vénusz 0,7 0,723
3 Föld 1 1
4 Mars 1,6 1,524
5 Ceres 2,8 2,767
6 Jupiter 5,2 5,203
7 Szaturnusz 10 9,539
8 Uránusz 19,6 19,182
9? Neptunusz 30,057
9? Pluto 38,8 39,44
8
A Poveda-Lara hipotézis
• A formula:
• Empirikus törvény
• Pontatlan a Vénusz és az Uránusz esetében
9
A Poveda-Lara formulaaz 55 Cancri rendszerében
10
A Ragnarsson formula
• A formula:
• Belső bolygókra:
• Külső bolygókra:
• Empirikus törvény
• Pontatlan a Merkúr esetében
• Akár egyetlen ismert bolygó esetében is alkalmazható
11
A Ragnarsson formula korrekciója
• A formula:
• Rossz eredmény a Merkúr esetében
• A Vénuszt jelöljük ki domináns tömegű bolygónak
• A korrigált formula:
12
A Ragnarsson formula a Naprendszerben
m bolygó
an (AU)
Ragnarsson formulával an (AU)
md -5 Merkúr korrekcióval: 0,393 0,387
md -4 Vénusz 0,706 0,723
md -3 Föld 0,942 1
md -2 Mars 1,412 1,524
md -1 Ceres 2,825 2,767
m=md=0 Jupiter 5,203
md +1 Szaturnusz 9,584 9,539
md +2 Uránusz 19,168 19,182
md +3 Neptunusz 28,752 30,057
md +4 Pluto 38,336 39,44
md +5 47,942
13
A Titius-Bode szabályés a Ragnarsson formula
a Naprendszerben
14
A vizsgált minta
• 12 exobolygórendszer legalább 3 ismert bolygóval
• Közülük 1-1 rendszer 4, illetve 5 bolygóval
• 11 közülük fősorozati csillag
15
A vizsgált minta
1. bolygó 2. bolygó 3. bolygó 4. bolygó 5. bolygó
55 Cancri 0,038 0,115 0,24 0,781 5,77
Gliese 581 0,041 0,073 0,25
Gliese 876 0,0208 0,13 0,20783
HD 160691 0,09 0,921 1,5 4,17
HD 181433 0,08 1,76 3
HD 37124 0,53 1,64 3,19
HD 40307 0,047 0,081 0,134
HD 69830 0,0785 0,186 0,63
HD 74156 0,294 1,01 3,85
HR 8799 24 38 68
PSR 1257 0,19 0,36 0,46
υ Andromedae 0,059 0,83 2,51
Az ismert exobolygók naptávolsága csillagászati egységben. Piros színnel a domináns tömegű bolygók.
16
Eredmények md -7 md -6 md -5 md -4 md -3 md -2 md -1 m=md=0 md +1 md +2 md +3
0,0188 0,0226 0,0282 0,0376 0,0564 0,1128 0,38282 0,76565 1,14847
Gliese 876 0,0208 0,13 0,20783
0,0364 0,0727 0,2468 0,4937 0,7405
HD 40307 0,047 0,081 0,134
0,0452 0,0679 0,1357 0,4605 0,921 1,3815
Gliese 581 0,041 0,073 0,25
0,0684 0,0855 0,114 0,171 0,342 1,1605 2,3209 3,4814
HD 69830 0,0785 0,186 0,63
0,1954 0,6631 1,3262 1,9894
PSR 1257 0,19 0,36 0,46
0,2986 0,34835 0,41802 0,52253 0,69671 1,04506 2,09012 7,0917 14,1834 21,2751
HD 74156 0,294 1,01 3,85
0,5773 0,8659 1,73181 5,87598 11,75196 17,62794
HD 37124 0,53 1,64 3,19
20,63 70 139,99 209,99
HR 8799 24 38 68
Az ismert exobolygók naptávolsága csillagászati egységben. Rendszerenként alul a mért távolság, felül a Ragnarsson formula által jósolt. Piros színnel a 10% feletti eltérés.
17
Eredmények
md -11 md -9 md -8 md -7 md -5 md -4 md -3 m=md=0 md +1 md +2 md +3
korr. korr.
0,03122 0,1215 0,2429 0,4475 0,6265 0,7831 1,04415 10,62834 21,25668 31,88502
55 Cancri 0,038 0,115 0,24 0,781 5,77
korr.
0,086 0,173 0,318 3,24192 6,48384 9,72576
HD 181433 0,08 1,76 3
md -7 md -6 md -5 md -4 md -3 md -2 md -1 m=md=0 md +1 md +2 md +3
korr. korr.
0,0612 0,0815 0,12237 0,2446 0,4506 0,7398 1,36265 4,62342 9,24684 13,87026
υ Andromedae 0,059 0,83 2,51
Az ismert exobolygók naptávolsága csillagászati egységben. Rendszerenként alul a mért távolság, felül a korrigált Ragnarsson formula által jósolt. Piros színnel a 10% feletti eltérés.
18
Konklúzió
• A három formula a Naprendszerre jól illeszthető
• A három közül a Ragnarsson formula minden esetben felírható
• 39-ből 6 bolygó nem illeszkedik a formulához legalább 10%-os pontossággal
• A formula alkalmas további bolygók naptávolságának becslésére
19
Apszisvonal-előrejelzések tranzitos rendszerekben
md -3 md -2 md -1 m=md=0 md +1 md +2 md +3
HD 17156 0,02937 0,04406 0,08811 0,1623 0,29896 0,59791 0,89687
HAT-P-7 0,006822 0,01023 0,02047 0,0377 0,06944 0,13889 0,20833
OGLE-TR-56 0,004072 0,006107 0,01221 0,0225 0,04145 0,08289 0,12434
GJ 436 0,005197 0,007796 0,015592 0,02872 0,052902 0,105804 0,158707
Az ismert exobolygók naptávolsága csillagászati egységben. Az m=md=0 oszlopban a már felfedezett bolygók.
20
Felhasznált irodalom
• Schneider J., 2009, The Extrasolar Planets Encyclopaedia• Illés Erzsébet, A Naprendszer bolygótestjeinek összeállása:
gravitációs csomósodás• Graner-Dubrulle, 1994, Titius-Bode laws in the solar system I-II.• Kotliarov Ivan, 2008, The Titius-Bode law revisited but not revived• Poveda A., Lara P., 2008, The exo-planetary system of 55 Cancri
and the Titius-Bode Law• Csizmazia Péter, 2001, A X. bolygó probléma, avagy valami bújkál
a Naprendszer peremén...
21
Köszönöm a figyelmet!