ketidakpuasan atas graph dan graph theory

Upload: david-yu

Post on 07-Oct-2015

241 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

KETIDAKPUASAN ATAS GRAPH DAN GRAPH THEORY

TRANSCRIPT

KETIDAKPUASAN ATAS GRAPH DAN GRAPH THEORYOleh :Abdullah M. JaubahPendahuluanKetidakpuasan dalam melakukan studi dan penghayatan Graph dan Graph Theory dialami karena pemahasan ini tidak mengungkap secara rinci aspek-aspek yang terkandung dalam graph dan graph theory. Ketidakpuasan ini dapat ditanggulangi dengan cara mempelajari graph dan graph theory bersama-sama dengan analisis jaringan sosial dengan memanfaatkan paket program Ucinet untuk mencipta graphs dan menganalisis data yang dipakai untuk mencipta graphs tersebut. Ketidakpuasan tersebut dialami setelah melakukan studi dan penghayatan atas pembahasan-pemahasan tentang teori graf yang dapat diunduh melalui pemanfaatan internet.Salah satu cabang dari matematika disebut graph theory. Graph theory adalah teori tentang hubungan di antara garis-garis dan titik-titik. Graph theory diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia sebagai teori graf. Terjemahan yang lebih tepat adalah teori grafik.Visualisasi jaringan sosial dalam Ucinet memakai graph berdasar atas graph theory. Teori dan analisis jaringan sosial berhubungan erat dengan teori dan analisis graph. Beberapa konsep dari graph theory dipakai dalam teori jaringan. Suatu graph, dalam teori graph, merupakan suatu koleksi dati titik yang mungkin saling berkoneksi sebagaimana tercermin dalam garis-garis. Titik-titik mewakili para aktor dan garis-garis mewakili hubungan-hubungan atau ikatan-ikatan antara para aktor tersebut. Teori graph sendiri berhubungan dengan teori matematika. Dua titik hanya dapat dihubungkan oleh satu garis. Garis yang menghubungkan dua titik itu dapat berbentuk satu arah atau dua arah. Pengamatan atas suatu graph mungkin dapat mengungkap bentuk-bentuk dan pola-poka di dalam bentuk-bentuk dan pola-pola itu. Pengamatan atas graph seperti ini biasa dilakukan dalam teori graph. Titik dinamakan vertect dan garis dinamakan edge. Titik-titik dinamakan vertices dan garis-garis dinamakan edges dari suatu graph. Hubungan yang erat terkandung antara teori jaringan dan teori graph dan hubungan yang erat juga terkandung antara teori graph dan matematika. Graph theory mengandung beberapa konsep antara lain adalah konsep mengenai edge, vertex, degree, size, regular, path, circuit, cycle, hamiltonian, eulerian, planar, non-planar, distance, diameter, isomorphic, complete, dan dominating set.Pembahasan mengenai teori graph secara lengkap akan mencakup pembahasan mengenai Graphs, Vertices, Edges, Handshaking Lemma, Isomorphism, Complete Graphs, Subgraphs, Regular Graphs, Platonic Graphs, Adjacency Matrices, Adjacency Lists, Degree Sequences, Paths in Graphs, Paths of Length p in Kn, Connected Graphs, Graph Vertex Coloring, Graph, Edge Coloring, Bipartite Graphs, Complete Bipartite Graphs, Star Graphs,Tripartite Graphs, Simple Circuits, Girths and Cage Graphs, Wheel Graphs, Euler Circuits, Hamilton Circuits, N-dimensional Hypercubes, Induced Subgraphs, Snakes and Coils in Graphs, Independent, Sets of Vertices, Cliques, Split Graphs, Directed Graphs, Trees, Tree Traversal, Unions and Sums of Graphs, Vertex Connectivity, Edge Connectivity, Complements of Graphs, Ramsey Numbers, Prisms, Laces, Line Graphs, Grids, Spanning Trees, Planar Graphs, Dual Graphs, Weighted Graphs, Shortest Paths, dan Minimal Spanning Trees. [1]Pembahasan teori grafik di Indonesia belum dilakukan secara mendalam karena tidak memakai perangkat lunak yang dapat menganalisis hasil dari teori grafik tersebut. Paket program Ucinet, Pajek, Actor-Process-Event Scheme, dan paket program KrackPlot dapat dipakai untuk memvisualisasikan grafik di samping beberapa paket program grafik.Grafik Edges dan VerticesGrafik edges dan vertices disajikan di sini untuk mengungkap hubungan-hubungan yang diwakili oleh garis dengan anak panah satu arah atau anak panah dua arah dan vertices yang mewakili para aktor. Enam aktor dan tujuh hubungan disajikan dalam graph ini. Kode 0 dipakai untuk mewakili hubungan tidak terdapat antaraktor. Kode 1 dipakai untuk mewakili hubungan terdapat antaraktor.Data yang dipakai adalah sebagai berikut :ABCDEF

A01100

B101001

C010100

D101010

E000101

F010010

Pemakaian Ucinet Dan NetDrawData tersebut dialingkah ke dalam Ucinet dengan cara memakai perintah Copy dan kemudian memakai perintah Paste. Hasil langkah ini adalah sebagai berikut :

NetDraw dipakai untuk menceipta graph. Graph yang dihasilkan itu dapat disajikan sebagai contoh di bawah ini :

Diagram di atas mengandung 6 vertices dan 7 edges. Vertices dalam analisis jaringan sosial dinamakan nodes dan edges dinamakan ties atau relationships. Nodes dinamakan juga para aktor. Derajat dari aktor dalam suatu graph. Data yang dipakai itu keketik ke dalam Microsoft Excel. Bentuk pengetikan ini akan memakai kode 0 jaka edge tidak dialami dan kode 1 jika edge atau hubungan antara dua vertex atau dua aktor itu dialami. Pemakaian kode dalam penelitian kualitatif memainkan peranan penting akan tetapi pemakaian ini biasanya tidak dilakukan. Data yang akan dipakai di sini terdiri dari 11 aktor. Hubungan yang terjadi mencerminkan hubungan dua arah antara para aktor. Apakah jumlah hubungan adalah juga sebanyak 11?Data untuk mengungkap degree of vertecis di sini merupakan data yang dipakai sebagai berikut :1234567891011

101001010010

210100101000

301010010100

400101001010

510010100100

601001000001

710100000001

801000000001

900101000001

1010010000001

1100000111110

Pengisian ke dalam Ucinet adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw atas arsip data di atas akan menghasilkan diagram jaringan sebagai berikut :

Derajat (degree) dari suatu aktor dalam suatu graph adalah jumlah ikatan yang menyentuh aktor tersebut. Jumlah atas tiap aktor dari graph ini adalah derajat dari aktor tersebut.Ukuran dari Suatu GraphData yang dipakai adalah sebagai berikut :

Jumlah aktor dari suatu graph merupakan ukuran dari graph itu. Contoh jumlah aktor adalah sebagai berikut :

Ukuran graph adalah satu. Graph dengan dua vertex dan satu edge berdasar atas data sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw menghasilkan graph sebagai berikut :

Grap dengan tiga vertices dan dua edges berdasar atas data sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw akan menghasilkan graph sebagai berikut :

Graph di bawah ini terdiri dari empat vertices dan 6 edges dan data yang dipakai adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw menghasilkan graph sebaga berikut :

Graph di bawah ini terdiri dari lima verteces dan 10 edges. Data yang dipakai adalah sebagai berikut :

NetDraw dipakai dan menghasilkan graph sebagai berikut :

Graph di bawah ini terdiri dari enam vertices dan delapan edges. Data yang dipakai di sini adalah sebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga graph di bawah ini dapat dihasilkan.

Data di bawah ini terdiri dari tujuh aktor dan enam ikatan atau hubungan. Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet sehingga dihasilkan hasil pemasukan sebagai berikut :ABCDEFG

A0111110

B0000000

C0000000

D0000000

E0000000

F0000001

G0000000

Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan hasil pemasukan data ini adalah sebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga dihasilkan graph di bawah ini. Graph ini terdiri dari 7 vertices dan enam edges.

Data lain dipakai. Data ini adalah sebagai berikut :ABCDEFGH

A01000010

B00101011

C00010001

D00001001

E00000111

F10000010

G00000001

H00000000

Data di atas dipakai untuk dimasukkan ke dalam Ucinet. Hasil pemasukan data adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw menghasilkan graph di bawah ini. Graph ini terdiri dari delapan vertices dan enam belas edges.

Regular Graph Data untuk mencipta graph ini adalah sebagai berikut :ABCDEF

A010011

B101100

C010101

D011010

E100101

F101010

Pemasukan ke dalam Ucinet akan menghasilkan data sebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga dihasilkan regular graph. Regular Graph adalah graph jika tiap vertex mempunyai derajat yang sama. Contoh di bawah ini mencerminkan regular graph. Tiap vertex mempunyai tiga anak panah.

Paths dan Cycles dalam Suatu GraphData untuk mencipta graph ini adalah sebagai berikut :ABCDEFGHIJ

A0100110000

B1010001000

C0101000100

D0010100010

E1001000001

F1000001111

G0100010111

H0010011011

I0001011101

J0000111110

Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. Langkah ini akan menyajikan data sebagai berikut :

NetDraw dipakai untuk menghasilkan suatu path dan cycle. Suatu path adalah rute yang dilalui sepanjang edges dan melalui vertices dalam suatu graph. Semua vertices dan edges dalam suatu path adalah terkoneksi satu dengan lainnya. Path adalah B, G, J. H, dan C. Suatu cycle adalah suatu path yang dimulai dan diakhiri pada vertex yang sama. Suatu cycle kadang-kadang disebut sirkuit. Contoh Cyle adalah sebagai berikut:

Jumlah edges dalam suatu path atau suatu cycle dinamakan panjang dari path.Hamiltonian Path dalam suatu GraphHamiltonian Path dalam suatu graph dapat disusun dengan memakai data sebagai berikut :ABCDEF

A010000

B001101

C000100

D000011

E000001

F100000

Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan akan dapat disajikan bebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga Hamiltonian Path dalam suatu graph dapat dihasilkan sebagai berikut :

Suatu hamiltonian path dalam suatu graph adalah suatu path yang melintasi tiap vertex dalam graph. Suatu hamitlonian path tidak perlu melintasi semua edges dari graph tersebut. Suatu hamiltonian path yang berakhir dalam tempat yang sama dalam mana hal itu dimulai dinamakai suatu hamiltonian circuit atau suatu hamiltonian cycle.DigraphDigram dapat disusun atas dasar data seagai berikut :ABCDEFG

A0100000

B0010000

C0001000

D0000100

E0000010

F0000001

G0000000

Data dalam Microsoft Excel di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan hasil pemasukan data tersebut adalah sebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga suatu graph dihasilkan, Suatu graph di bawah ini dinamakan digraph karena tiap pasangan aktor atau vertex disusun secara berurutan.

Digraph di atas dapat pula disusun sebagai berikut :

Adjacency GraphData yang dipakai dalam contoh di bawah ini adalah sebagai berikut :

ABCDEF

010000

101000

010110

001010

001101

000010

Data Microsoft Excel di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. Data Ucinet adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw akan menghasilkan graph sebagai berikut :

Graph di atas mencerminkan rangkaian vertex V = (A, B, C, D, E, F) dan rangkaian edge yaitu E= {A,B). (B, C), (C, D), (C, E), (D, E), (E, F)}. Adjacency graph mencerminkan posisi dari vertex dalam biang dan karena itu juga mencerminkan panjang garis, Vertex yang terletak di tengah-tengah memainkan peranan penting. Peranan penting itu tercermin dalam vertex C.Data dimasukkan ke dalam Microsoft Excel. Data ini adalah sebagai berikut :ABCDEFG

A0123343

B1012232

C2101121

D3210122

E3211011

F4322102

G3212120

Data ini kemudian dialihkan ke dalam Ucinet. Langkah ini akan menghasilkan pemasukan data ke dalam Ucinet sebagai berikut :

NetDraw dipakai sehingga menghasilkan graph sebagai berikut :

Planar GraphPlanar graph adalah suatu grap yang dapat ditarik sehingga edges hanya menyentuh tiap edge lain di mana mereka bertemu pada vertices.ContohData yang dipakai sebagai contoh planar adalah sebagai berikut :

ABCDEFGHIJKLM

A011100000000

B1010000000000

C0101000100000

D1010000000000

E1000011010000

F0000100000000

G0000100100100

H0010001011000

I0000100100000

J0000000100000

K0000001000011

L0000000000100

M0000000000100

Data di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan langkah ini menghasilkan pemasukan data sebagai berikut :

NetDraw dipakai untuk menghasilkan planar graph. Langkah ini menghasilkan planar graph sebagai berikut :

Graph di atas dapat juga disajikan sebagai berikut :

Penyajian lain adalah sebagai berikut :

Ketiga graph di atas disajikan secara berbeda akan tetapi interpretasi akan memberikan hasil yang sama.

Non-planar GraphData yang dipakai sebagai contoh dari non-planar graph adalah sebagai berikut :ABCDEFGH

A01100011

B10100011

C11011110

D00101100

E00110110

F00111010

G11101100

H11000010

Pemasukan data ke dalam Ucinet adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw akan menghasilkan non-planar graph sebagai berikut :

Distance dalam suatu GraphDistance antara dua vertices adalah suatu hasil perhitungan julah edges sepanjang mana perjalanan harus dilakukan dari satu vertex ke vertex lain. Jumlah edges dalam path terpendek adalah distance jika terdapat lebih daripada satu path antara dua vertices. Jumlah edges dalam suatu path merupakan length dari path.Diameter dari suatu GraphDiameter dari suatu graph adalah distance terpanjang antara dua vertices. Pengukuran distance jika dilakukan untuk menentukan suatu diameter graph, maka dua vertices mempunyai banyak path dari distances berbeda-beda yang menghubungkan mereka, path paling pendek dapat dihitung. Degree dari vertices dan diameter dari graph adalah kecil mencerminkan masalah dalam teori graph.

ABCDEFGHI

A010110010

B100011000

C000001100

D100000110

E110000001

F011000001

G001100001

H100100001

I000011110

Graph di atas mengandung maximum degree adalah 4 dan maximum distance adalah 4.Isomorphic GraphsDua graph adalah isomorphic jika dua graph itu adalah sama satu dengan lainnya.ABCD

A0101

B1010

C0101

D1010

NetDraw dipakai sehingga grap dapat dihasilkan sebagai berikut :

Data lain dipakai dan pola data ini adalah serupa dengan pola data di atas. Data ini adalah sebagai berikut :

EFGH

E0101

F1010

G0101

H1010

Data di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. Pengetikan dilakukan dalam Ucinet seperti pengetikan yang biasa dilakukan dalam Microsoft Excel sehingga pemasukan data ini tidak akan mengalami kesulitan bagi mereka yang telah menguasai Microsoft Excel. Pemasukan data dalam Ucinet adalah sebagai berikut :

Pemakaian NetDraw akan menghasilkan graph sebagai berikut :

Dua graph adalah isomorphic jika dapat dicipta dan disajikan serupa seperti kedua graph di atas. Apakah dua graph itu isomorphic atau tidak isomorphic kadang-kadang agak sulit ditentukan secara cepat.Complete GraphsData yang dipakai untuk menyajikan complete graph adalah sebagai berikut :ABC

A011

B101

C110

Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. Hasil pemasukan data tersebut dapat disajikan sebagai berikut:

NetDraw dipakai dan hasil pelaksanaan NetDraw adalah sebagai berikut :

Complete graph mencerminkan bahwa tiappasangan dari vertices dihubungka oleh suatu edge. Complete graph selalu mempunyai diameter 1.Tetangga Vertices dalam suatu GraphPara tetangga dari suatu vertex dalam suatu graph adalah semua vertices yang berhubungan dengan vertex tertentu dengan edge tunggal. Jarak antara dua vertex yang bertetangga adalah 1.Dominating Sets dalam GraphsLangkah untuk menyajikan dominating sets dalam graph dapat dilakukan dengan mencipta data sebagai berikut :

ABCDE

A01111

B10000

C10000

D10000

E10000

Data ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan menghasilkan data Ucinet sebagai berikut :

Data ini kemudian dipakai dalam NetDraw setelah data tersebut disimpan dengan nama arsip tertentu. Pelaksanaan NetDraw akan menghasilkan graph sebagai berikut :

Para tetangga dari A adalah B, C, D, dan E karena tiap vertex ini terkoneksi kepada vertex A. Suatu dominating set untuk suatu graph adalah serangkaian vertices yang para tetangganya membentuk graph. Vertex A mendominasi vertices lain. Hal ini dapat dibuktikan dari hasil sebagai berikut :

Vertex A mempunyai OutDegree 4 dan InDegree 4 sedangkan tiap vertex lain mempunyai OutDegree dan InDegree masing-masing adalah 1. Hal ini berarti bahwa pengaruh dan kekuasaan vertex A adalah paling besar dibanding dengan pengaruh dan kekuasaan vertex lain dalam graph itu. Vertex A mendominasi vertices lain.Menu dalam UcinetMenu dalam Ucinet mencakup menu File, Data, Transform, Tools, Network Visualize, Options, dan menu Help. Hal ini dapat disajikan sebagai berikut :

Menu Network dalam Ucinet

Data yang dicipta untuk membentuk grafik dapat dipakai untuk melakukan analisis. Analisis ini dapat mencakup analisis Cohesion, Regions, Subgroups, Paths, Ego Networks, Centrality, Group Centrality, Core/Periphery, Roles & Positions, Triad Cencus, P1, Balance counter, Compare densities, Compare aggregate proximity matrices, 2-Mode networks, Trajectories, dan Extras.

Peluang Cohesive, jika dipilih, maka akan menyajikan peluang-peluang pilihan mengenai Density yaitu (new) Density Overall, Density by Groups, dan Old Density procedure, E-I Index, Transitivity, Clustering Coefficient, Reciprocity, Homophily, Krackhard GTD, Simmelian/Embedded ties, Distance, Reachability, No. of Geodesic, Geodesic Cube, K-Local Bridges, Line Connectivity/Maximum Flow, dan Point Connectivity.

Peluang Regions, jika dipilih, maka akan menyajikan peluang-peluang pilihan mengenai Components, B-Component, dan K-Core. Peluang Components mengandung peluang pilihan Simple graps dan Valued graps. Peluang Subgroups mengandung peluang-peluang pilihan mengenai Cliqes, N-Cliques, N-Clan, K-Plex, Lamda Set, Factors, Girvan-Newman, f-Grouos, dan Markov Clustering.

Peluang Ego Network mengandung peluang pilihan mengenai Egonet basic measures, Egonet Homophily, Egonet Composition yang mencakup peluang pilihan Continuous alter attributes dan Categorical alter attribute, Structural Hole, G&F Brokerage roles, Honest Broker yang terdiri dari peluang pilihan mengenai Honest broker index dan Longitudinal, CSS Brokerage, dan Longitudinal yang terdiri dari peluang-peluang pilihan mengenai Egonet Change, Egonet UndirectednTriad Change, Egonet Undirected Triad Changem Egonet Undrected Triad Change with attributes, dan Brokeraga elasticity.

Peluang Centrality mengandung peluang-peluang pilihan mengenai Multiple Measures, Multiple Measures (old), Degree, Eigenvector, Bonacich Power (Beta centrality), Hubbell/Katz Influence, Hubs & Authorities, Political Independence (PLI), Closeness, Reach centrality, Information, Freeman Betweenness yang terdiri dari peluang-peluang pilihan Node Betweenness, Hierarchical Reduction, dan Edge (line) Betweenness, Proximal Betweenness, Flow Betweenness, Fragmentation, Induced centrality, Total Centrality decomposition, dan 2-Mode Centrality.

Groups Centrality mencakup peluang Measure dan Optimize.Core/Periphery mencakup peluang Categorical dan peluang Continuous.Roles & Positionsmencakup peluang pilihan mengenai Structural, Automorphic, Exact, dan Maximal Regulat. Structural mencakup peluang pilihan Profile, Concor, dan Optimization. Concor mengandung peluang pilihan Interactive dan peluang pilihan Standard. Optimation mengandung peluang pilihan Binary dan peluang pilihan Valued. Automorphic mengandung peluang pilihan mengenai MaxSim dan All Permutation. Exact mengandung peluang pilihan Optimization dan ExCatRege. Exact mengandung peluang pilihan REGE, CATREGE, dan Optimization.

Compare densities mengandung peluang pilihan Paired (same nodes) dan Against theoretical parameter.

Compare aggregate proximity matrices mengandung peluang pilihan Partition dan Overlapping Groups.

2-Mode networks mengandung peluang pilihan mengenai 2-mode Cohesion, 2-Mode Factions, 2-Mode Centrality, dan Categorical Core/Periphery.

Extras mengandung peluang pilihan mengenai Jimmie Ds multiple eigenvector dan Collleens multiple CP.

Apakah graph theory mengandung peluang-peluang pilihan sebagaimana yang tercakup dalam menu Network dalam paket program Ucinet?

Daya analisis yang terkandung dalam Ucinet adalah lebih tangguh jika dibanding dengan analisis teori graf. Hal ini berarti bahwa mereka yang mempelajari analisis jaringan sosial, secara langsung atau tidak langsung, juga mempelajari teori graf akan tetapi mereka yang mempelajari teori graf belum tentu mempelajari analisis jarigan sosial.

Pembahasan teori graf tidak mengandung pembahasan-pembahasan seperti yang terkandung dalam analisis jaringan sosial. Hal ini berarti bahwa studi dan penghayatan tentang grap dan graph theory perlu dilakukan bersama-sama dengan studi dan penghayatan mengenai teori network. Beberapa contoh pemakaian Ucinet disajikan di bawah ini.

Grafik Pengaruh dan KekuasaanData yang dipakai di sini adalah sebagai berikut :

123456

1011000

2101000

3010101

4000011

5000100

6001100

Data tersebut kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan hasil pemasukan data tersebut adalah sebagai berikut :

Data ini kemudian disimpan ke dalam arsip Ucinet. Pemakaian NetDraw atas data tersebut akan menghasilkan graph sebagai berikut :

Menu Network dipakai dan Centrality dipilih. Peluang Degree dipilih sehingga kotak dialog Degree disajikan sebagai berikut :

Tombol ditekan dan arsip LAT46 dipilih. Tombol OK ditekan sehingga dihasilkan informasi sebagai berikut :

OutDegree mencerminkan pengaruh dari aktor terhadap para aktor lain dan InDegree mencerminkan kekuasaan dari aktor terhadap para aktor lain.

CliquesData di bawah ini disusun untuk mengungkap klik-klik yang terkandung dari hubungan-hubungan antara para aktor. Data ini adalah sebagai berikut :

123456

1011111

2101000

3110101

4100011

5100100

6101100

Pengisian data ke dalam Ucinet dilakukan dan hasil pengisian data ini adalah sebagai berikut :

Data ini disimpan ke dalam arsip LAT 47.NetDraw diaktifkan. Perintah File>Open>Network dataset>Network dipakai. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog Open Data File sebagai berikut :

Tombol ditekan dan arsip LAT47 dipilih. Tombol OK ditekan sehingga dihasilkan graph sebagai berikut :

Perintah Network>Subgroups>Cliques dipilih. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog seagai berikut :

Tombol ditekan dan arsip LAT47 dipilih. Tombol Open ditekan sehingga kotak dialog Cliques disajikan sebagai berikut :

Tombol OK ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut :

Graph itu mengandung empat klik.

Perintah Network>Centrality>Degree dipakai. Arsip data LAT47 dipakai dan informasi yang dihasilkan adalah sebagai berikut :

Hal ini berarti bahwa aktor nomor 1 mempunyai OutDegree 5 dan Indegree 5. Nilai ini merupakan nilai terbesar dibanding nilai dari para aktor lain. Hal ini berarti bahwa aktor 1 mempunyai pengaruh dan kekuasaan terbesar.

Beberapa contoh analisis jaringan sosial ini disajikan. Pertanyaan yang timbul adalah apakah graph dan graph theory dapat melakukan analisis seperti analisis jaringan sosial?

Rangkuman

Studi dan penghayatan mengenai grafik dan teori grafik berdasar atas matematika diskrit adalah penting jika dihubungkan dengan studi dan penghayatan mengenai analisis jaringan sosial karena analisis jaringan sosial juga memanfaatkan teori grafik. Pembahasan teori grafik yang diunduh melalui internet dan ditulis dalam bahasa Indonesia sangat terasa masih sangat dangkal padahal teori graf telah menjadi salah satu mata pelajaran di Sekolah Menengah Atas.Beberapa contoh dalam teori graph telah disajikan. Ketidakpuasan dialami dan kemudian Ucinet dan NetDraw dipakai untuk melakukan analisis. Analisis yang dipakai terarah pada pengaruh, kekuasaan, dan klik.

Penulis akhirnya mengharap kritik dari para pembaca terutama kritik bersifat negatif, karena kritik bersifat negatif dapat dipakai untuk memperbaiki isi tulisan ini.

Kutipan[1]http://www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=0Daftar KepustakaanBorgatt, Stephen P. 1996. Communication Structure and its Effects on Task Performance.Everett, Martin. 2010. Analysis of network Data via Ucinet and Netdraw : Workshop, UK Social Networks Conference, April 12-13, 2010Halgin, Daniel S. 2012. An Introduction to Sosial Network Theory :Prepared for the International Networking in the Society of Jesus ConferenceApril 28-30, 2012

Kartika Yulianti.2008. Hand Out Mata Kuliah Teori Graf (MT 242) Jilid Satu.Maarten van Steen. 2010. An Introduction to Graph Theory and Complex Networks. Draft.Nur Insani dan Nur Hadi Waryanto. Penerapan Teori Graf Pada Analisis Jejaring Sosial Dengan Menggunakan Microsoft Microsoft Nodexl.

Permata Depok Regency, 19 Februari 2015

30