1. Perjalanan kuda dalam permainan catur yang di mulai dari titik 10.

3

13 52 39 64 49 26 37 28

40 1 12 51 38 29 48 25

53 14 63 42 23 50 27 36

2 41 54 11 30 35 24 47

15 56 3 62 43 22 9 34

4 59 18 55 10 31 46 21

57 16 61 6 19 44 33 8

60 5 58 17 32 7 20 45

Kesimpulan : a. Kuda dapat melewati setiap titik.b. Pada gambar di atas, kuda berada / strat pada titik 10, dan dapat membetuk sircuit euler.

2. Gambar di bawah ini merupakan sircuit euler karena titiknya berderajat genap dan dapat di buktikan setiap garisnya dapat di lewati satu kali saja.

K9 = 9(9−12 ) = 36

Dimana : d(r)=d(t)=d(v)=d(x)=2 d(s)=d(z)=d(y)=d(w)=4 d(u)=6

karena tidak ada titik yang berderajat ganjil maka graf di atas merupakan sircuit euler.perjalanan / alur :

{st,ty,yw,wx,xy,yz,zr,rs,sz,zv,vw,wu,us}(stywxyzrszvwus)

Selain itu graf di atas juga termasuk sircuit Hamilton, karena setiap titiknya dapat di lewati satu kali.

Perjalanan / alur :{st,tu,uv,vw,wx,xy,yz,zr,rs}(tuvwxyzrs)

3. Gambar di bawah ini merupakan sircuit hamilton karena titiknya dapat dilewati satu kali tidak dengan garisnya.

K(6) =6( 6−12 ) = 15

Dimana : d(a)=d(c)=d(g)=d(e)=3 d(b)=d(f)=2 d(d)=4

karena terdapat titik yang berderajat ganjil maka graf tersebut bukanlah sircuit euler, namun karena titiknya dapat di lewati satu kali graf di atas merupakan sircuit hamilton.Perjalanan / alurnya :

{ab,bc,ce,ef,fg,gd,da}(abcefgda)