kinetiČko molekulska teorija
DESCRIPTION
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. KINETIČKO MOLEKULSKA TEORIJA. KINETIČKO MOLEKULSKA TEORIJA. opisuje uzroke makroskopskih pojava tlaka i temperature mikroskopski uzrok makroskopskih pojava - gibanje čestica. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
KINETIČKO MOLEKULSKA TEORIJA
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
KINETIČKO MOLEKULSKA TEORIJA
- opisuje uzroke makroskopskih pojava tlaka i temperature- mikroskopski uzrok makroskopskih pojava - gibanje čestica
MOLEKULSKO GIBANJE
Gibanje čestica tekućina - Brownovo gibanje
Posljedice molekulskog gibanja
- difuzija tekućina i plinova- osmoza
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
KINETIČKO MOLEKULSKA TEORIJA
APROKSIMACIJA:- atomi nemaju strukturu, međudjeluju s drugim česticama izmjenjujući energiju
MEĐUČESTIČNE SILE
PLINOVI TEKUĆINE KRUTINEslabe jače značajne
ČESTICE-MOLEKULE
PLINOVI TEKUĆINE KRUTINEslobodno se gibaju titraju oko centara tiraju oko ravnotežnih
koji se slobodno gibaju položaja u krist.rešetkama
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
IDEALNI PLIN
- model hipotetičkog plina
- broj čestica vrlo velik
- čestice se gibaju neovisno, a jedina interakcija među njima su sudari
- sudari čestica međusobno i čestica sa stijenkama su savšeno elastični (očuvanje količine gibanja)
- međučestične udaljenosti zanemarive
- gibanje čestica nasumično/kaotično, bez preferiranih smjerova,
- gibanje velikim brzinama, a raspodjela brzina je izotropna
- čestice su rijetko raspoređene pa je ukupni obujam čestica zanemarivo malen u poredbi s obujmom posude
- za molekule vrijedi Newtonovska mehanika (čvrste kuglice bez unutarnje strukture)
- zanemaruje se gibanje sastavnih djelića - atoma unutar tih molekula.
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TLAK IDEALNOG PLINA
- mikroskopsko porijeklo tlaka plina – sudari čestica sa stijenkama posude- na tlak utječu brzina i kinetička energija čestica plina
- promatramo N čestica plina u posudi- opisujemo gibanje čestice mase mi
mi
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TLAK IDEALNOG PLINA
kvjvivv iziyixi
)( ixiixiix vmvmp
Brzina čestice
Nakon sudara sa stijenkom posude
kvmjvmivmvmp iziiyiixiiii
Količina gibanja
kvjvivv iziyixi
'
kvmjvmivmvmp iziiyiixiiii
''
ixivm2
Promjena količine gibanja duž osi x
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TLAK IDEALNOG PLINA
ixiixixiix vmva
tvmbI 2
22
Srednja sila kojom čestica djeluje na stijenku
0t
tb
Broj sudara čestice sa (istom) stijenkom posude u vremenu t
vrijeme potrebno da čestica prijeđe putdo druge stijenke (a) i natrag (a), tj. 2a
ixv
at
20
ixva
tb
2
Ukupni impuls sile kojeg primi stijenka (iz smjera x)
ixiixix vma
v
t
IF 2
2
a
vmF
ixi2
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TLAK IDEALNOG PLINA
N
i
ixi
a
vmF
1
2
N
i
ixi v
a
m
1
2
2a
F
S
Fp
Ukupna sila kojom djeluje svih N čestica
Budući da je tlak definiran kao
N
i
ixi v
a
mp
1
23
N
i
ixi v
V
m
1
2
Definira se srednja brzina čestica (duž osi x)
N
i
ixx vN
v1
22 12
1
2x
N
i
ix vNv
2x
i vNV
mp
Uvrštavanjem u relaciju za tlak:
2xi vNmpV
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TLAK IDEALNOG PLINA
222zyx vvv
22222 3 xzyx vvvvv
Pretpostavlja se da se čestice idealnog plina gibaju podjednako u svim smjerovima, tj. :
pa je 22
3
1vvx
2
3
1vNmpV i
2vvef
uz uvođenje:
efektivna brzina
2
3
1efvmpV
iNmm ukupna masa plina
Uvrštavanjem u relaciju za tlak:
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TEMPERATURA
2
2vmE i
k i
k
m
Ev
22
kENpV3
2
TkNVp
TkEk 2
3
Tražimo relaciju veze temperature i kinetičke energije čestica
Srednja kinetička energija gibanja čestica plina:
2
3
1vmNVp i
Upotrijebimo relaciju uvrstimo
Vrijedi jednadžba idealnog plinausporedbom:
Srednja kinetička energijatranslacije čestica razmjerna jetermodinamičkoj temperaturi.
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
UNUTARNJA ENERGIJA
N
ikiEU
1
kENU
TkNU2
3
TRnU2
3
- ukupna energija svih čestica plina
Kinetička energija svih čestica(potencijalnu en. čestice plina nemaju)
Zapis pomoću srednje kinetičke energije:
Uvrštavanjem izraza slijedi:
RnkN Budući da vrijedi unutarnja energija je:
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
STUPNJEVI SLOBODE
TRni
U2
Stupanj slobode je jedan od načina (mogućnost pomaka) gibanja tijela (molekula).
Primjer 1. - tijelo je učvršćeno tako da se može slobodno gibati samo u smjeru gore-dole (opruga) - stupanj slobode: 1
Primjer 2. - tijelo je učvršćeno tako da se može slobodno gibati u smjeru gore-dole i lijevo-desno - stupnjeva slobode: 2
Molekule idealnog plina imaju 3 stupnja slobode: i = 3
Relacija postaje tada
Ovisnost unutarnje energijeo broju stupnjeva slobode
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
JEDNOATOMNI PLINOVI
TRnTkNU2
3
2
3
2
2
1 IEro
- imaju 3 stupnja slobode, za translaciju, duž 3 koordinatne osi
Unutarnja energija
Atom i rotira oko svoje osi, no kinetička energija rotacije je mala zbog malog momenta tromosti I te se zanemaruje
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
DVOATOMNI PLINOVI
z
x y
222
2
1
2
1
2
1zzyyxxro IIIE
TRnU2
3
ROTACIJA DVOATOMNE MOLEKULE
Broj stupnjeva slobode:
3 translacija
2 rotacija
Unutarnja energijadiatomne molekule(translacija i rotacija)
Translacija i rotacija dvoatomne molekule
TRnU2
5
TRnU2
2 +
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
DVOATOMNI PLINOVI
pk EEE
VIBRACIJA DVOATOMNE MOLEKULE
mi mi
r
k
TkE
Srednja energija molekule kao harmoničkog oscilatora
Broj stupnjeva slobode: 2
Vibracija molekule
Kinetička energija
Potencijalna energija
2
Tk
2
Tk
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1
TRnTRnTRnU2
12
2
12
2
13
TRnU2
7
translacija rotacija vibracija
UNUTARNJA ENERGIJA DVOATOMNE MOLEKULE
Izv.
pro
f. dr
. sc.
Raj
ka Ju
rdan
a Še
pić
F
IZIK
A 1