Kingdom of Cambodia

Nation Religion King

Vocational Training Center

Group Assignment for semester 2Class: P4B, Group: 1

Deadline: June 14, 2011

Group Members:Chea Sophana F

Han Kian F

On vansomethea F

Sim Ratha M

Srey Pheak F

Van Thon Thean F

04/20/23

1

ការប្រា�ក់�ផ្គូ�ប(CompoundInterest)

1. ចូរបង្ហា ញអត្ថ�ន័�យ (ការប�ក់�)ព្�មទាំ�ងរក់ឧទាំហណ៏� មក់បញ្ជ ា"ក់�។

ការប្�ក់�ផ្គួ�ប្ គឺ%ជាការប�ក់�ម'យប�ភេ)ទដែ,លការប�ក់��ន័បក់បញ្ជ.លជាម'យប�ក់�ភេ,/មភេ,/ម0/ គឺ1ត្ថការប�ក់�ភេ2គឺ�បន្ទា4 ប�។

ឧទាហណ៏ៈ� � ប5រសម្នា8 ក់��ន័ខ្ចី./ប�ក់�$100 ធន្ទាគាគឺ1ត្ថការប�ក់�$5 ក់85ងម'យដែខ្ចី ,ចូ�ភេ2ចូ5ងដែខ្ចី

គាត្ថ�ត្ថ�វសងប�ក់�ទាំ�ងការទាំ�ងភេ,/មគឺ%$105 នោះនោះនោះនោះនោះប=5ន័�ភេប/គាត្ថ�គា> ន័ប�ក់�សង�ធន្ទាគាភេទភេន្ទា?កា

ប�ក់�$5 នោះនោះ នោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះ នោះ នោះភេន្ទា?ត្ថ�វ�ន័ន្ទាគាបក់បញ្ជ.លជាប�ក់�ភេ,/មភេហ/យគឺ1ត្ថការប�ក់�បន័@ភេទAត្ថ។

04/20/23

2

ការប្�ក់�ផ្គួ�ប្ ការប្�ក់�ទោទាល

ជាការប�ក់�ត្ថ�វ�ន័បក់បញ្ជ.លជាម'យប�ក់�

ភេ,/មរាល�រយCភេព្លបន័4ប�ជាន័1ចូ.

ការប�ក់�នៃន័ភេព្លន័1ម'យៗត្ថ�វ�ន័បក់បញ្ជ.ល

ជាម'យប�ក់�ភេ,/មយក់ការភេ2ចូ5ងគឺ�។

ជាការប�ក់�ដែ,លគឺ1ត្ថដែត្ថភេFភេល/ប�ក់�ភេ,/ម

គឺ�ប�រយCភេព្ល

ការប�ក់�ភេព្លន័1ម'យៗម1ន័បក់បញ្ជ.លភេF

ប�ក់�ភេ,/មភេ,/ម0/គឺ1ត្ថការភេ2ចូ5ងគឺ�ភេG/យ។

2.ភាព្ខ្ចី5សគា8រវាង ការប្�ក់�ផ្គួ��ប្ ន័1ងការប្�ក់�ទោទាល

3. នោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះ ចូរបង្ហា ញរ បមន័@គឺណ៏ន្ទាការប�ក់�ផ្គូ�បCថ្�អន្ទាគឺត្ថ, ថ្�បចូ.5ប0ន័8,អត្ថ�ការប�ក់�ចូ�ន័ន័គឺ�។

ការប�ក់�ផ្គូ�ប niS 1

04/20/23

3

ថ្�អន្ទាគឺត្ថ

n

n

n i

iP

i

S

1

1

1

nn i

SPP

i

S

11

niSP 1

•S=ថ្�អន្ទាគឺត្ថ/ត្ថម�ក់�ភេន័/ន័

•P=ប�ក់�ភេ,/ម

•i=អត្ថ�ប�ក់�ក់85ងម'យគឺ�

•n= ចូ�ន័ន័គឺ�

04/20/23

4

អត្ថ�ការប�ក់�

niPS 1

P

iP

P

S n

1

niP

S 1

n nn iP

S 1

n nn iP

S 1

11

1

nn

P

S

P

Si

04/20/23

5

ចូ�ន័'ន័គឺ�

niPS 1

niP

S 1

iP

S

1loglog

inP

S

1loglog

iP

S

n

1log

log

04/20/23

6

4. ឧបម្នាថាទLក់ប�ក់�ចូ�ន័ន័$48000 ត្ថ�វ�ន័ភេគឺវ Mន័1ភេNគឺជាមយការប�ក់�ផ្គូ�ប5%ក់85ងម'យ

ឆ្នាំ8 �។រក់ក់ត្តា@ ក់�ភេន័/ន័ (Accoumulationfactor),ត្ថនៃមQក់�ភេណ៏/ ន័ (Accumulatedvalue)ន័1ងចូ�

ន័ន័ការប�ក់�ផ្គូ�បដែ,លទទល�ន័បន្ទា4 ប�ព្/ការវ Mន័1ភេNគឺរយCភេព្ល៖

a.3ឆ្នាំ8 �b.7ឆ្នាំ8 �

5. គឺណ៏ន្ទាត្ថម�នៃន័ការប�ក់�ភេទាំលដែ,លរក់�ន័រយCភេព្ល7 ឆ្នាំ8 �ភេល/ប�ក់�$48 000ភេTយអ

ត្ថ�ការប�ក់�ប�ចាំ�ឆ្នាំ8 �5% ប�បភេធAបចូ�ភេល/យភេន័?ភេFន័Lងចូ�ភេល/យ4 b។

04/20/23

7

4.រក់ក់ត្តា@ ក់�ភេណ៏/ ន័

a)3ឆ្នាំ8 �

305.011 ni

15725.105.1 3

+ត្ថម�ក់�ភេណ៏/ ន័

niPS 1

305.01000,48$

157625.1000,48

55566$

04/20/23

8

+រក់ការប�ក់�

ការប�ក់�=P-S

$55,566-$48,000= $7,566

+រក់ក់ត្តា@ ក់�ភេណ៏/ ន័

b)7ឆ្នាំ8 �

407100423.105.011 7 ni

niPS 1

705.01000,48$

407100423.1000,48

82.67540$

+រក់ត្ថម�ក់�ភេណ៏/ ន័

04/20/23

9

+រក់ការប�ក់�

ការប�ក់�=S-P

=$48000-67540.82= $19,540.82

5.រក់ការប�ក់�ភេទាំល

ត្តាមរ មន័@ I=P.R.T

ភេTយ P=$48,000,R=5%=0.05,T=7ឆ្នាំ8 �

=>I=$48,000×0.05×7=$16,800

នោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះភេប/ប�បភេធAបគឺ%ការប�ក់�ផ្គូ�បចូ�ន័ជាងការប�ក់�ភេទាំល

04/20/23

10

a) ក់ត្តា@ ក់�ភេណ៏/ ន័រយCភេព្ល 6ឆ្នាំ8 �

ni1

6. ទLក់ប�ក់�ចូ�ន័ន័$203000 ត្ថ�វ�ន័វMន័1ភេNគឺរយCភេព្ល6 ឆ្នាំ8 � ក់85ងធន្ទាគារម'យ

ដែ,លផ្គូ@ល�អត្ថ�ការប�ក់�9% ក់85ងម'យឆ្នាំ8 � ទទាំត្ថ�ការប្�ក់�ផ្គួ��ប្រាល�ឆម្នាស ។

a)ក់ត្តា@ ក់�ភេន័/ន័

b) ត្ថម�ក់�ភេណ៏/ ន័បន្ទា4 ប�ព្/រយCភេព្ល10 ឆ្នាំ8 �

c)ការប�ក់�សរ 5បដែ,លរក់�ន័

04/20/23

11

ភេTយ P=$203,000, 045.0100

5.4%5.4

4

%9i , n=6×4=12

69588.1045.01 12

b)រក់ត្ថម�ក់�ភេណ៏/ ន័រយCភេព្ល10ឆ្នាំ8 �

niPS 1

ភេTយ n=10×2=20

=$203,000 20045.01

9.489577$c)រការប�ក់�សរ 5បដែ,លរក់�ន័

S-P=$489577.9-$203000

=$286577.9

04/20/23

12

7 .អ8ក់ភេប/ក់យន័@ភេW?ម្នា8 ក់�ចូង�វ Mន័1ភេNគឺ $5000 ក់85ងអ�G5ងភេព្ល 3 ឆ្នាំ8 � ។ គឺភេប្រាម្នាង Aផ្គូ@

ល�ការប�ក់�ភេទាំលដែ,លម្នាន័អប្រាត្តាប្រាបចាំ�ឆ្នាំ8 � 8% ខ្ចីណ៏Cដែ,លគឺភេប្រាម្នាង B ផ្គូ@ល�អប្រាត្តាការ

ប្រា�ក់� 2.7% ទទាំត្ថ�ការប្រា�ក់�ផ្គូ�'ប�រាល�ឆ្នាំ8 �។ ភេត្ថ/គឺភេប្រាម្នាងណាម'យដែ,លគាត្ថ�គឺ'រជ្�សភេរ Zយក់?

ចូរព្ន័[ល� ។

04/20/23

13

7.រក់ការប�ក់�ភេទាំល

ត្តាមរ មន័@=I×R×T

ភេTយ P=$5000,R=8%=0.08,T=3ឆ្នាំ8 �

=>I=5000×0.08×3=$1200

+រក់ការប�ក់�ផ្គូ�'ប

niPS 1

P=$5000,i=2.7=0.027,n=3

03.5416$027.015000 3 S

36.5421$0025.015000 36 S រ \

,ចូភេន័?ក់ម�ងដែ,លគាត្ថ�គឺរដែត្ថជ្�សភេរ Zសគឺ%ការប�ក់�ផ្គូ�បព្/ព្�ការប�ក់�ផ្គូ�'បទទ'ល�ន័

ល5យចូ�ន័ជាងការប�ក់�ភេទាំល។

04/20/23

14

04/20/23

15

8 .ព្ន័[ល�ថាភេហ ត្ថ5អ]/�ន័ជាចូ�ភេល/យរបស�អ8ក់ក់85ងល�Wត្ថ�ទ/ 7 មិ�នប្�លប្�លត្ថម�នៃន័ទLក់ប�ក់�

ដែ,លគាត្ថ�ចូង�វ Mន័1ភេNគឺប្��ន្មា� នក់�ភេTយ។

+�ន័ជាត្ថ�នៃលម1ន័ដែប្រាបប្រាបល̂ភេទាំ?ទLក់ប្រា�ក់�គាត្ថ�វ MភេNគឺប=5ន្ទា> ន័ក់�ភេTយព្�

ភេTយការប�ក់�ភេទាំលគឺ%I=PRT

I=Px0.60x3=0.24

ភេTយការប្រា�ក់�ផ្គូ�'បគឺ%C 1)1( niPPSI

11 niP

8.01027.01 3 P

នោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះភេTយគា> ន័ប�ក់�ភេ,/មគឺ%Cអត្ថ�ការ�ា�ក់�ផ្គូ�'បភេ2ដែត្ថចូ�ន័ជាងភេន្ទា?ភេទាំ?ប/គាត្ថ�Tក់�ប�ក់�ប=5ន្ទា> ន័ក់�

គាត្ថ�ភេ2ដែត្ថភេរ Zសយក់ការប�ក់�ផ្គូ�'បដែ,រ។

.រក់ការប�ក់�សរ 5បដែ,លន្ទាងទទល�ន័រយCភេព្ល៥ឆ្នាំ8 �

9. Xanthe Tក់�ប�ក់�$8000 ក់85ងគឺណ៏/ សន័ �̀របស�ន្ទាងដែ,លទទ'ល�ន័ការប�ក់�6%ភេTយ

នោះនោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះនោះនោះនោះ នោះនោះនោះ នោះ នោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះនោះទរទាំត្ថ�ការប�ក់�ផ្គូ�ប�ម'យត្ថ�ម្នាសម@ង។រក់ការប�ក់�សរ 5បដែ,លន្ទាងទទ'ល�ន័បន្ទា4 ប�ព្/រយC

ភេព្ល 5 ឆ្នាំ8 � ។

ត្តាម niSP 1

ភេTយ P=$8000,i=6%=6%÷4=1.5%=1.5÷100=0.015,n=5×4=20

84.10774$015.018000$ 20 S

ការប�ក់�=S-P=10774.84-8000=$2772.84

04/20/23

16

10. អត្ថ1ថ្1ជ្ន័ម្នា8 ក់�ម្នាន័ប�ណ៏ងចូង��ន័ប�ក់�សរ 5ប$52000 ភេ2ចូ5ងបញ្ជ.ប�នៃន័រយCភេព្ល 5ឆ្នាំ8 �។

ធន្ទាគាគឺ1ត្ថអត្ថ�ការប្រា�ក់� 7% ក់85ងម'យឆ្នាំ8 �ភេTយទទាំត្ថ�ការប្រា�ក់�ផ្គូ�ប�ម'យឆ្នាំ8 �ម@ង។ ភេត្ថ/

ប្រា�ក់�ចូ�ន័'ន័ប=5ន្ទា> ន័ដែ,លអត្ថ1ថ្1ជ្ន័ប្រាត្ថaវវ Mន័1ភេNគឺភេ2ក់85ងធន្ទាគាឥGវភេន័??

.រក់ប�ក់�ដែ,លគាត្ថ�ត្ថ�វ Mន័1ភេNគឺ

niSP 1

ភេTយ S=$52000,i=7%=0.07,n=5

06.36681$07.015200 5

11.ភេត្ថ/ឥGវភេន័?ភេគឺគឺ'ដែត្ថTក់�ប្រា�ក់�ប=5ន្ទា> ន័ក់85ងគឺណ៏ន័/ដែ,លផ្គូ@ល�អប្រាត្តាការប្រា�ក់� 9% ក់85ងមយឆ្នាំ8 �

ទទាំត្ថ�ការប្រា�ក់�ផ្គួ�ប្រាល�ប្រាត្ថ/ម្នាសភេ,/ម0/វ Mន័1ភេNគឺប្រា�ក់� $95000ក់85ងរយCភេព្ល 8 ឆ្នាំ8 � ?

04/20/23

17

.រក់ការប�ក់�ដែ,លត្ថ�Tក់�

niSP 1

ភេTយ 0225.0%25.24

%9%9 i ,n=8×4=32

97.46611$0225.0195000$ 32 P

04/20/23

18

12. ភេត្ថ/ ប្រាត្ថaវចូ�ណាយភេព្លប=5ន្ទា> ន័ភេ,/ម0/វ Mន័1ភេNគឺប្រា�ក់� $25500 ភេទ/បអាចូទទាំត្ថ��ន័ប្រា�ក់�សរ 5ប

$35000 ភេប/អប្រាត្តា ការប�ក់�8%ក់85ងម'យឆ្នាំ8 �ភេTយទទាំត្ថ�ការប�ក់�ផ្គូ�'បម'យត្ថ�ម្នាសម@ង?

12.រក់រយCភេព្លភេ,/ម0/វ MភេNគឺ

ត្តាមរ បមន័@ iP

S

n

1log

log

ភេTយ P=$25500,S=$35000, 02.0%24

%8%8 i

n 99.1502.01log

25500

35000log

ត្ថ�ម្នាស

រយCភេព្ល years99.34

99.15

04/20/23

19

13.សន័>ត្ថ�ថាប្រា�ក់�ភេ,/ម$20000ភេក់/ន័�ន័ប្រា�ក់�សរ 5ប$61144 ក់85ងរយCភេព្ល11ឆ្នាំ8 �ភេTទទាំត្ថ�

ការប្រា�ក់�ម'យខ្ចីដែាម@ង។ ភេត្ថ/អប្រាត្តាការប្រា�ក់�ផ្គូ�បប្រាបចាំ�ឆ្នាំ8 �ភេស>/ន័Lងប=5ន្ទា> ន័?

.រក់អត្ថ�ការប�ក់�ផ្គូ�'ប

ត្តាមរ មន័@ 1n

P

Si

ភេTយ P=$20000,S=$61144,n=11

%69.101069.0100020

6114411 i

14.សាប្រាសា@ ចាំរ[សក់លវMទeល�យម្នា8 ក់�ចូង��ន័ប្រា�ក់�ចូ�ន័'ន័ $100000 ភេ2ចូ5ងរយCភេព្ល 20ឆ្នាំ8 �

ភេហ/យធន្ទាគាផ្គូ@ល� ការប�ក់�ប�ចាំ�ឆ្នាំ8 �6%ភេTយទទាំត្ថ�ការប�ក់�ផ្គូ�បម'ដែខ្ចីម@ង។

ភេត្ថ/គាត្ថ�ត្ថ�វ Mន័1ភេNគឺប�ក់�ចូ�ន័'ន័ប=5ន្ទា> ន័ជាម'យធន្ទាគាឥGវភេន័??

04/20/23

20

.រក់ថ្�បចូ.5ប0ន័8

ត្តាមរ បមន័@ niSP 1

ភេTយ S=$100000, 005.0%5.012

%6i ,n=20×12=240

61.30209$005.01100000$ 240 P

15. ន័1ស1`ត្ថបញ្ជ.ប�ការស1ក់fម្នា8 ក់�ចូង�ទ1ញរថ្យន័@ប�ភេហ/យមយគឺ�ងដែ,លគាត្ថ��= ន័�សា> ន័ថា

គាត្ថ�ន័Lងត្ថ�វការប�ក់�ចូ�ន័ន័ $8000។ បចូ.5ប0ន័8 គាត្ថ�ម្នាន័ប្រា�ក់�ចូ�ន័'ន័ $6200 ភេហ/យគាត្ថ�

ម្នាន័គឺភេប្រាម្នាងវMន័1ភេNគឺព្/រភេផ្គូ`ងគា8 គឺ% A&B ។ក់�មគឺម�ងAគាត្ថ�ន័Lងទទល�ន័ការ

ប្រា�ក់�ភេទាំលដែ,លម្នាន័អប្រាត្តាប្រាបចាំ�ឆ្នាំ8 � 5.4% ឯគឺភេប្រាម្នាង Bគាត្ថ�ន័Lងទទ'លអប្រាត្តាការ4.8%

ទទាំត្ថ�ការប្រា�ក់�ផ្គូ�'បរាល�ដែខ្ចី។ ត្តាមរយC គឺភេប្រាម្នាងន័/មយៗភេត្ថ/ប្រាត្ថaវភេប្រាប/រយCភេព្លប=5ន្ទា> ន័ភេ,/ភេម0/

សភេប្រាមចូភេគាលភេhរបស�គាត្ថ�?

04/20/23

21

.A. រក់រយCភេព្ល (ភេទាំល)

ត្តាមរ បមន័@

1

1

P

S

RT

ភេTយ P=$6200,S=$8000,R=5.4%=0.05

38.516200

8000

054.0

1

T ឆ្នាំ8 �

B)រក់រយCភេព្ល(ផ្គូ�'ប)

ត្តាមរ បមន័@ iP

S

n

1log

log

ភេTយ P=$6200,S=$8000, 004.0%4.012

%8.4i

85.63004.01log

6200

8000log

n ដែខ្ចី

04/20/23

22

រយCភេព្ល 32.512

85.63 ឆ្នាំ8 �

04/20/23

23

04/20/23

24