(kis-2) zárthelyi 1

PPKE ITK

2006/07tanév

7.szemeszter

Őszi félév

Távközlő rendszerekTávközlő rendszerekforgalmi elemzéseforgalmi elemzése

TájékoztatásTájékoztatáshttp://digitushttp://digitus.itk.ppke.hu/~gosztony/.itk.ppke.hu/~gosztony/

GY. - 05.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2006. 11. 17.Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2006. 11. 17. 22

1.1. Mit jelölnek az alábbiak:Mit jelölnek az alábbiak:Eh, FCFS, LCFS, QoS, GoS, TTEEh, FCFS, LCFS, QoS, GoS, TTEVálasz a pontos magyar vagy angol Válasz a pontos magyar vagy angol megnevezésmegnevezés(6 p.) (6 p.)

ErlaErlang hour, First Come First Served, Last ng hour, First Come First Served, Last Come First Served , Quality of Service, Come First Served , Quality of Service, Grade of Service, Teletraffic EngineeringGrade of Service, Teletraffic Engineering

(kis-2) Zárthelyi 1.(kis-2) Zárthelyi 1.


2.2. EgyEgy 2 2 kiszolgáló szervből álló veszteséges kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez PCT-I forgalom érkezik. Az igények rendszerhez PCT-I forgalom érkezik. Az igények beérkezési intenzitása beérkezési intenzitása == 0,5 0,5, a tartásidő , a tartásidő 1/μ 1/μ == 22. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen . Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Mennyi a kiszolgálószervet foglalnak le. Mennyi a felajánlott forgalom? A vonatkozó eloszlás felajánlott forgalom? A vonatkozó eloszlás képletét felhasználva számítsa ki annak képletét felhasználva számítsa ki annak valószínűségét, hogy egyetlen vonal foglalt – valószínűségét, hogy egyetlen vonal foglalt – p(1). Táblázatból állapítsa meg annak p(1). Táblázatból állapítsa meg annak valószínűségét, hogy mind a két vonal foglalt – valószínűségét, hogy mind a két vonal foglalt – p(2). Ezek felhasználásával állapítsa meg, hogy p(2). Ezek felhasználásával állapítsa meg, hogy mi a p(0) valószínűség értéke.mi a p(0) valószínűség értéke.(9) (9)

(kis-2) Zárthelyi 2-1.(kis-2) Zárthelyi 2-1.


AA = 0,5 x 2 = 1 = 0,5 x 2 = 1

p(2)p(2) = = E E 1,n1,n(A)(A) = 0,2 = 0,2 p(1)p(1) = 1/ (1 + 1 + 0,5) = 1/2,5 = 0,4 = 1/ (1 + 1 + 0,5) = 1/2,5 = 0,4

p(0)p(0) = 0,4 = 0,4



3.3. EgyEgy 5 5 kiszolgáló szervből álló veszteséges kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma forgalomforrások száma 1010, a szabad források , a szabad források hívásintenzitása hívásintenzitása és a tartásidő és a tartásidő 1/μ1/μ. Az érkező . Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitások nyilait és írja be az az átmeneti intenzitások nyilait és írja be az átmeneti intenzitások értékét. átmeneti intenzitások értékét. (6 p.)(6 p.)

Állapotok: 0,1, 2, 3, 4, 5. Állapotok: 0,1, 2, 3, 4, 5. Keletkezési int.: 10Keletkezési int.: 10, 9, 9, 8, 8, 7, 7, 6, 6,. ,. Megszűnési int.: μ, 2μ, 3μ, 4μ, 5 μ. Megszűnési int.: μ, 2μ, 3μ, 4μ, 5 μ.

(kis-2) Zárthelyi 3.(kis-2) Zárthelyi 3.



4.4. Egy Egy 44 vonalas vonalas vonalcsoportra két vonalcsoportra két forgalomfolyam érkezik. forgalomfolyam érkezik. A forgalomfolyamokra A forgalomfolyamokra külön-külön kiszámított külön-külön kiszámított valószínűségi valószínűségi eloszlásokat a táblázat eloszlásokat a táblázat tartalmazza. Számítsa ki tartalmazza. Számítsa ki a konvolúciós a konvolúciós algoritmussal a algoritmussal a vonalcsoporton vonalcsoporton eredményül adódó eredményül adódó valószínűségi eloszlást, valószínűségi eloszlást, ügyelve arra, hogy 4 ügyelve arra, hogy 4 vonalnál több vonalnál több egyidejűleg nem lehet egyidejűleg nem lehet foglalt. foglalt.

(8 p.)(8 p.)

ii 00 11 22 33 44

ppii 0,0,11

0,0,11

0,0,33

0,0,33

0,0,22

qqii 0,0,11

0,0,11

0,0,22

0,0,44

0,0,22



p(0)p(0) 0,010,01 0,0260,026

p(1)p(1) 0,020,02 0,0530,053

p(2)p(2) 0,060,06 0,1580,158

p(3)p(3) 0,120,12 0,3160,316

p(4)p(4) 0,170,17 0,4470,447

0,380,38 1,0001,000


(kis-2) Zárthelyi 5-1.(kis-2) Zárthelyi 5-1.5.5. EgyEgy 2 2 kiszolgáló szervből álló rendszerhez egy PCT-I és kiszolgáló szervből álló rendszerhez egy PCT-I és

egy PCT-II forgalomfolyam érkezik. A PCT-I egy PCT-II forgalomfolyam érkezik. A PCT-I forgalomfolyam jellemzői: forgalomfolyam jellemzői: 11 = 2, μ = 2, μ11 = 1. A PCT-II = 1. A PCT-II forgalomfolyam jellemzői: Sforgalomfolyam jellemzői: S11 = 4, = 4, 11 = 0,25, μ = 0,25, μ11 = 1. = 1. Hány állapota lehet a rendszernek? Rajzolja fel az Hány állapota lehet a rendszernek? Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitások nyilait állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitások nyilait és az átmeneti intenzitásokat. Határozza meg a rendszer és az átmeneti intenzitásokat. Határozza meg a rendszer állapotvalószínűségeinek értékét. állapotvalószínűségeinek értékét.

(11 p.) (11 p.)

0,0 1,0

0,1

2,0

0,2

1,1

1

2

2

2

1

2

1 1

0,75 2

1 1



q(i,jq(i,j))

j\ ij\ i 00 11 22 p(i,j)p(i,j) j\j\ i i 00 11 22

22 0,30,388

-- -- 22 0,040,0455

-- --

1 11 22 -- 11 0,110,1199

0,230,2399

0 11 22 22 0 0,1190,119 0,2390,239 0,230,2399

q(i,j) = 8,38 p(i,j) = q(i,j)/8,38q(i,j) = 8,38 p(i,j) = q(i,j)/8,38


Zárthelyi – 6.Zárthelyi – 6.

6.6. Korlátlan számú várakozási hellyel rendelkező M/M/n Korlátlan számú várakozási hellyel rendelkező M/M/n rendszerben a tartásidő: s = 3 perc, a felajánlott forgalom: rendszerben a tartásidő: s = 3 perc, a felajánlott forgalom: A = 6 erlang, a kiszolgáló egységek darabszáma: n = 8. A = 6 erlang, a kiszolgáló egységek darabszáma: n = 8. Mennyi a ténylegesen várakozók átlagos várakozási ideje ? Mennyi a ténylegesen várakozók átlagos várakozási ideje ? Hány igény érkezik percenként ?Hány igény érkezik percenként ?

(4 p.) (4 p.)

ww88 = 3/(8 – 6) = 1,5 perc. = 3/(8 – 6) = 1,5 perc.

A = A = .s .s = A/s = A/s = 6/3 = 2 db. percenként = 6/3 = 2 db. percenként


Zárthelyi – 7.Zárthelyi – 7.

7.7. Az Erlang C képlet érvényességét feltételezve hogyan alakul a Az Erlang C képlet érvényességét feltételezve hogyan alakul a minden igényre érvényes átlagos sorhosszúság és a ténylegesen minden igényre érvényes átlagos sorhosszúság és a ténylegesen várakozó igényekre érvényes sorhosszúság egy n = 10 kiszolgáló várakozó igényekre érvényes sorhosszúság egy n = 10 kiszolgáló egységet tartalmazó rendszerben, ha a felajánlott forgalom A = 6 egységet tartalmazó rendszerben, ha a felajánlott forgalom A = 6 erl.erl.(6 p.) (6 p.)

An

nLnq

EE2,n2,n (A) (A) LLnn LLnqnq

0,1013 0,1013 0,1520 0,1520 2,5 2,5

Összpontszám: 50

(kis-2) zárthelyi 1

Documents