kiwi computer

Metodos Cuantitativos para la Investigacion en Gestion Empresarial.

Profesor: Dr. Aquiles Bedrinana Ascarza

Ing. Hugo Loza FigueroaIng. Nancy Vera CastanedaSetiembre, 2008UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSESCUELA DE POST GRADOMAESTRIA EN ADMINISTRACION CON MENCION EN GESTION EMPRESARIAL

METODOS CUANTITATIVOSCASO PRACTICO

KIWI COMPUTER

KIWI COMPUTERFabrica :ESCRITORIO PORTATILES

KIWI COMPUTEROPERACIONENSAMBLA ESCRITORIO ENSAMBLA PORTATILES PRODUCE CAJAS O GABINETES MONTAJE DE COMPONENTES EN TARJETAS DE CIRCUITOS

KIWI COMPUTER

Kiwi Computer de Australia fabrica dos tipos de computadoras personales: un modelo porttil y uno para escritorio. Kiwi ensambla los gabinetes y las tarjetas de los circuitos impresos en su nica planta, que tambin fabrica los gabinetes y monta los componentes en las tarjetas de circuitos. La produccin mencionada est limitada por las siguientes capacidades:

Capacidad mensual OPERACIN PORTATIL PARA ESCRITORIO Produccin de cajas 4000 2000 Montaje de circuitos (tarjetas) 2500 3000 Ensamblado de porttiles 2000 - Ensamblado para escritorio - 1800

KIWI COMPUTER Por ejemplo, en un mes se pueden producir 4000 gabinetes para porttiles y ninguno para escritorio, o se pueden producir 2000 para escritorio y ninguno para porttil, o si se dedica el mismo tiempo a cada uno, se pueden producir 2000 gabinetes para porttiles y 1000 para escritorio. Para que sea factible la produccin de computadoras porttiles y para escritorio de un mes, tiene que satisfacer, en forma simultnea, todas las restricciones. El grupo de planes de produccin factibles es el rea sombreada de la grfica. Los precios para las tiendas de computadoras son $1500 para la de escritorio y $1400 para la porttil. Con el fin de ser competitiva, Kiwi tiene que fijar el precio de sus computadoras varios cientos de dlares por debajo de los de un fabricante de computadoras muy grande y con prestigio.

GRAFICO1000200030001000200030004000Produccion de computadoras portatiles X1Ensamblado de computadoras portatiles X 1

KIWI COMPUTER

La participacin de este fabricante ha ocasionado un auge en la industria, mientras el mercado ha dejado de estar integrado principalmente por aficionados a la computacin y se desplaza hacia los profesionales de los negocios. En la actualidad, Kiwi vende todas lascomputadoras que produce de cualquiera de los modelos. Durante el primer trimestre del ao, Kiwi produjo 2000 porttiles y 600 para escrotorio cada mes. Tanto el montaje de los circuitos como el ensamblado de las porttiles operaron a toda su capacidad, pero hubo retraso en la produccin de los gabinetes y en el ensamblado de las computadoras de escritorio. Los contadores de costos determinaron los costos estndar y los gastos indirectos fijos que se muestran en las tablas 2 y 3. Los datos de los gastos indirectos fijos de la tabla 2 se derivaron de los totales de gastos indirectos fijos de la tabla 3.

TABLA 2 ____________________________________________________________ PARA ESCRITORIO PORTATIL ____________________________________________________________ Materiales directos $ 800 $ 690 Mano de obra directa Produccin de cajas externas $ 20 $ 15 Montaje de tarjetas $ 100 $ 90 Ensamblado final $ 5 $ 10 $ 125 $ 115

Gastos indirectos fijos Produccin de cajas externas $ 95 $ 95 Llenado de tarjetas (montaje) $ 205 $ 205 Montaje final $ 415 $ 115 $ 715 $ 415 TOTAL $ 1640 $ 1220 _____________________________________________________________

TABLA 3 _________________________________________________________ GASTOS GASTOS INDIRECTOS INDIRECTOS FIJOS TOTALES FIJOS UNITARIOS (MILES) _______________________________________________________________ Produccin de cajas externas $ 247 $ 95 Montaje de tarjetas $ 533 $ 205 Ensamblado comp. escritorio $ 249 $ 415 Ensamblado porttiles. $ 230 $ 115

Total $ 1259 ________________________________________________________ Sobre la base de una produccin mensual de 600 computadoras de escritorio y 2000 porttiles.

KIWI COMPUTER

En la reunin trimestral de los ejecutivos de la compaa, el gerente de ventas seal que la computadora de escritorio no estaba produciendo utilidades. Sugiri que se le diera de baja de la lnea de productos. El contralor se opuso, su argumento fue: Si producimos ms computadoras de escritorio podemos rebajar el costo fijo de $ 415 del ensamblado final. Ahora es alto porque estamos produciendo muy pocas unidades. El gerente de produccin respondi: Podemos aumentar la produccin si subcontratamos externamente el montaje de circuitos. Podramos proporcionar las tarjetas y los componentes y pagarle al subcontratista sus gastos indirectos y de mano de obra. El Presidente termin la reunin pidindole al gerente de ventas, al contralor y al gerente de produccin que se reunieran y le presentaran una recomendacin en relacin con la mezcla de productos de la compaa y con la subcontratacin. Les dijo que supieran que la demanda se mantendra alta y que la capacidad actual permanecera fija.

Preguntas.

PARTE A No se permite subcontratacin.

1. En la tabla 2 el costo estndar de gastos indirectos asignados a las computadoras de escritorio para el ensamblado final es de $ 415. Muestre con claridad cmo se obtuvo esta cifra.

De la tabla 3: Gastos Ind. Gastos Ind. Fijos Total Fijos Unitar. Ensamblado comp. Escritorio ------- $ 249000 $ 415

Como se ensamblaron 600 escritorios: Dividimos $ 249000 / 600 = $ 415 (aparece en a tabla 2).

Preguntas.


2. (a) Las unidades para escritorio hacen una aportacin a las utilidades? En otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo, es ms alta la utilidad de la compaa si no se produjeran unidades para escritorio?

Veamos:

Costo fabricacin para escritorio: MPD + MOD + GIF = $ 1640.00 Precio Venta para escritorio: $ 1500.00 Luego: $ 1500 $ 1640 = - $ 140 (por cada escritorio).

Las unidades para escritorio no hacen aporte a las utilidades.

Obviamente, la utilidad de la compaa sera mayor si no se produjeran unidades de escritorio.

Preguntas.


2. (b) Un clculo correcto de las utilidades por unidad mostrar que la porttil es ms rentable que la de escritorio. Significa esto que se deben producir ms porttiles (o slo porttiles)? Por qu?

Veamos:

Costo fabricacin porttil: MPD + MOD + GIF = $ 1220.00 Precio Venta para porttil: $ 1400.00 Luego: $ 1400 $ 1220 = $ 180 (por cada porttil).

La porttil es ms rentable que la de escritorio. Como la utilidad del porttil supera a la prdida del escritorio en $ 40, entonces podramos seguir produciendo ms porttiles que escritorios. No creo que deberamos dar de baja a los escritorios, porque estamos posicionndonos en el mercado y existe mucha demanda.

Preguntas.


3. Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. Formule un programa lineal para determinar la mezcla ptima de productos. N Variables:

X 1 = N computadoras modelo porttil. X 2 = N computadoras modelo escritorio.

F. O. Max Z = 1400 X 1 + 1500 X 2

Sujeto a:

X 1 + 2 X2 < = 4000 X 1 + 0.833 X 2 < = 2500 X 1 < = 2000 X 2 < = 1800 X 1 , X 2 > = 0

Preguntas.


4. Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programacin lineal disponible y seale la mezcla ptima de computadoras de escritorio y porttiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras. Usando el paquete WIN QSB nos da el siguiente resultado:

X 1 = 1428.57 unds. de porttiles. X 2 = 1285.71 unds. de escritorio. Z = $ 3928572.00

Preguntas.


5. Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los nmeros enteros ms cercanos. Redondeando::

X 1 = 1428.57 a 1429 unds. de porttiles. X 2 = 1285.71 a 1286 unds. de escritorio. y Z = $ 3929600.00

Preguntas.


6. (a) Retroceda y vuelva a calcular los costos estndar de la compaa usando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y comprelos con la tabla 2.

Veamos:

Tabla 2 (Antes) ______________________________________________________ Gastos indirectos fijos unitarios

Produccin cajas externas $ 95.00 Montaje de tarjetas $ 205.00 Ensamblado de escritorio $ 415.00 Ensamblado de porttiles $ 115.00 Sobre la base de produccin mensual de 600 escritorios y 2000 porttiles.

Con las nuevas cantidades X 1 = 1429 unds. porttiles y X 2 = 1286 unds. escritorio, que hacen un total de 2715 unds., tenemos:

TABLA 3 (Actual) _________________________________________________________ GASTOS GASTOS Cantidad INDIRECTOS INDIRECTOS Total FIJOS TOTALES FIJOS UNITARIOS (Porttiles (MILES) + Escritorios) ______________________________________________________________ Produccin de cajas externas $ 247 $ 90.97 2715 unds. Montaje o llenado de tarjetas $ 533 $ 196.31 2715 unds. Ensamblado comp. escritorio $ 249 $ 193.62 1286 unds. Ensamblado porttiles. $ 230 $ 160.95 1429 unds.

Total $ 1259 ________________________________________________________

Preguntas.


6. (b) En cuanto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparacin con la antigua (es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 porttiles)?.

Veamos:

Hallando utilidad total anterior:

X 1 = 2000 porttiles x $ 180.00 = $ 360000.00 X 2 = 600 escritorios x $ -140.00 = - $. 84000.00 Luego, la utilidad anterior es de: $ 276000.00

Ahora hallemos la utilidad actual de cada modelo:

X 1 = 1429 unds. porttiles.

Costo fabricacin para porttiles: MPD + MOD + GIF = $ 690.00 + $ 115.00 + ($ 90.97 + $ 196.31 + $ 160.95) = $ 1253.23

Precio Venta para porttil: $ 1400.00

Luego: $ 1400.00 $ 1253.23 = $ 146.77 (utilidad por cada porttil).

X 2 = 1286 unds. escritorios.

Costo fabricacin para escritorios: MPD + MOD + GIF = $ 800.00 + $ 125.00 + ($ 90.97 + $ 196.31 + $ 193.62) = $ 1405.90

Precio Venta para escritorio: $ 1500.00

Luego: $ 1500.00 $ 1405.90 = $ 94.10 (utilidad por cada escritorio).

Hallando la utilidad total actual:

X 1 = 1429 porttiles x $ 146.77 = $ 209734.33 X 2 = 1286 escritorios x $ 94.10 = $. 121012.60 Luego, la utilidad actual ser: $ 330746.93

Comparando ambas utilidades vemos que la actual es mayor que la anterior en: $ 54746.93

Preguntas.

PARTE B Se permite la subcontratacin.

Ahora se permite que los subcontratistas monten algunos de los circuitos. Suponga que la produccin de una computadora con una tarjeta de circuitos montada por el subcontratista requiere la misma cantidad de tiempo, en cuanto a la produccin del gabinete y el ensamblado final, que la produccin de una computadora con la tarjeta de circuitos terminada en la fbrica.

7. Supngase que el subcontratista cobrar $ 110.00 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $ 100.00 por cada tarjeta para una computadora porttil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. Debe utilizar Kiwi subcontratistas para montar las tarjetas de circuitos? Argumente porqu si o porqu no, sin formular y resolver un nuevo programa lineal.

Veamos:

Tenamos:

Costo de fabricacin para porttiles = $ 1220.00 Costo de fabricacin para escritorios = $ 1640.00

Ahora con la subcontratacin del montaje o llenado de tarjetas ($ 110.00 en escritorio y $ 100.00 en porttil), tendremos:

Nuevo costo fabricacin para porttiles: MPD + MOD + GIF = $ 690.00 + $ 25.00 + $ 210.00 + $ 100.00 = $ 1025.00 (de la tabla 2)

Nuevo costo fabricacin para escritorios: MPD + MOD + GIF = $ 800.00 + $ 25.00 + $ 510.00 + $ 110.00 = $ 1445.00 (de la tabla 2)

Como podemos apreciar, los costos de fabricacin se reducen en $ 195.00 para ambos casos, lo que significa que KIWI debe utilizar subcontratistas. Inclusive los escritorios ya tienen una utilidad de $ 55.00 c/u ($1500.00 $1445.00).

Preguntas.


8. Ahora formule una programacin lineal que incluya la subcontratacin. En su formulacin distinga entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas internamente y externamente. Solucinelo usando LINDO o algn otro paquete de PL.

N Variables:

X 1 = N computadoras modelo porttil con montaje tarjetas KIWI X 2 = N computadoras modelo porttil con montaje tarjetas subcontratista. X 3 = N computadoras modelo escritorio con montaje tarjetas KIWI. X 4 = N computadoras modelo escritorio con montaje tarjetas subcontratista.

Costo de fabricacin porttil con montaje tarjeta KIWI: $ 1220.00 Costo de fabricacin porttil con montaje tarjeta subcontratista: $ 1025.00 Costo de fabricacin escritorio con montaje tarjeta KIWI: $ 1640.00 Costo de fabricacin escritorio con montaje subcontratista: $ 1445.00

F. O. Min Z = 1220 X1 + 1025 X2 + 1640 X3 + 1445 X4

Sujeto a:

X 1 + X2 + 2 X3 + 2 X4 < = 4000 X 1 + X 2 + 5/6 X3 + 5/6 X4 = 0

Solucin: X 1 = 0 X 2 = 2000 X 3 = 0 X 4 = 1800 Z = $ 4651000.00

Preguntas.


9. Suponga que adems del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluir un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo, independiente del nmero de tarjetas o de su tipo). Qu cargo fijo har que a KIWI le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

Veamos:

- Utilidad trabajando slo KIWI:

De la respuesta 6 b: 1429 porttiles x $ 146.77 = $ 209734.33 1286 escritorios x $ 94.10 = $. 121012.60 Luego, la utilidad total era de: $ 330746.00

- Utilidad trabajando KIWI con subcontratista:

2000 porttiles subcontratista x ($ 1400.00 - $ 1025.00) = $ 750000.00 1800 escritorios subcontratista x ($ 1500.00 - $ 1445.00) = $. 99000.00

La utilidad actual total es de: $ 849000.00

Analizando la diferencia de utilidades:

Subcontratista --------- $ 849000.00 - Slo KIWI --------------- $ 330746.00 ________________________________ $ 518253.07

El cargo fijo que le ser indiferente a KIWI trabajar slo o con el subcontratista es de: $ 518253.07

Preguntas.

PARTE C Anlisis de Sensibilidad.

10. Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8. Es degenerada la solucin ptima? Explquelo.

S, es degenerada: X 1 = 0 y X 3 = 0

Si queremos reducir los costos para aumentar la utilidad en un nivel ptimo, entonces que la subcontratista monte los circuitos en las tarjetas de todas las computadoras producidas tanto en porttiles como en escritorios.

11. Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8. Existen ptimos alternativos? Explquelo.

Si, porque tenemos 6 pasos previos (soluciones ptimas alternativas) para llegar a la solucin final factible.

Preguntas.


12. Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $ 110.00 por cada tarjeta de circuitos para computadoras de escritorio montada. Cunto tendra que disminuir este cargo para que fuera ptimo para KIWI hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? Porqu?

Veamos:

KIWI trabajando slo, produce 1286 escritorios, que le dejan una utilidad de: 1286 escritorios x $ 94.10 = $ 121012.60 (de la respuesta 9).

Si toda esta utilidad ms el esfuerzo de conseguirla se la pasamos al subcontratista, siempre y cuando haga todos y hasta ms escritorios ( X 4 = 1800 escritorios con tarjeta subcontratista):

Tenemos:

$ 121012.60 / 1800 = $ 67.22 Nueva utilidad por escritorio.

Anteriormente tenamos:

Utilidad de escritorio: ( $ 1500.00 - $ 1445.00) = $ 55.00

Analizando la nueva utilidad de escritorio:

Utilidad de escritorio: ( $ 1500.00 - Z ) = $ 67.22 Despejando, tenemos Z = $ 1432.78

El nuevo costo de fabricacin de escritorio es: $ 1432.78.

Es decir, el costo de fabricacin se reduce en: $ 12.22 (de $ 1445.00 a $ 1432.78)

Dentro del costo de fabricacin del escritorio el cargo de la tarjeta debe disminuir $12.22; osea, debera tener un valor de $ 97.78

Preguntas.


13. Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 3. Suponga que KIWI pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que se puedan completar 600 tarjetas de circuitos adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para porttiles o cualquier combinacin equivalente. Debe aumentar su capacidad KIWI si el costo fuera de $ 175000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

Tenamos:

Costo de KIWI por montar tarjetas de circuitos en un mes: Porttil: $ 196.31 + $ 90.00 = $ 286.31 c/u (tabla 2) Escritorio $ 196.31 + $ 100.00 = $ 296.31 c/u (tabla 2)

Ahora, la nueva capacidad adicional implicara un costo de montaje de tarjetas:

500 Porttiles x $ 286.31 = $ 143155.00 + 600 Escritorios x $ 296.31 = $ 177786.00 ------------------- Costo Real = $ 320941.00 Pero el costo propuesto es de: $ 175000.00

Como podemos apreciar, el costo de montaje de tarjetas se reduce de $ 320941.00 a $ 175000.00. Por lo tanto, KIWI s debe aumentar su capacidad para obtener mayor rentabilidad.

Preguntas.


14. Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 3. Suponga que se ha rediseado la unidad de escritorio para que use menos chips, lo que reduce el costo de los materiales directos en $ 200.00. Le dicen los resultados producidos por su computadora si cambiar el plan ptimo de produccin?. Explquelo.

Tenemos:

Nuevo costo de fabricacin de escritorio (plan ptimo slo KIWI):

$ 600.00 + $ 125.00 + ($ 90.97 + $ 196.31 + $ 193.62) = $ 1205.90

Precio de venta de escritorio: $ 1500.00

La nueva utilidad ser: $ 294.10 c/ escritorio.

Ahora:

Nuevo costo de fabricacin de escritorio (con subcontratista):

$ 600.00 + $ 25.00 + $ 510.00 + $ 110.00 = $ 1245.00

Precio de venta de escritorio: $ 1500.00

La nueva utilidad ser: $ 255.00 c/ escritorio.

Comparando las nuevas utilidades de escritorio, vemos que la utilidad del plan ptimo slo KIWI es mayor que la utilidad con subcontratista ( $ 294.10 > $ 255.00). Por lo tanto, no cambiara mi actual plan ptimo de produccin para escritorio, porque existe mayor utilidad en las computadoras escritorio fabricadas slo por KIWI, que si las derivo a un subcontratista.

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