kku web hosting - สเตริโอกราฟิคโปรเจกชั่น(stereonet)...

สเตรโอกราฟคโปรเจกชน 97

สเตรโอกราฟคโปรเจกชน (Stereographic Projection)

การวเคราะหโครงสรางทางธรณวทยา มการวเคราะหทเรยกวา “สเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน (stereographic projection)” และ “ออรโทรกราฟฟคโปรเจกชน (orthographic projection)” โดยทวธสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน วเคราะหการแสดงของรปทรงสณฐาน และการวางตวของเสน (line) และระนาบ (plane) โดยไมค านงถงขนาดและระยะทาง สวนวธทาง ออรโทรกราฟฟคโปรเจกชน ค านงถง ขนาดและระยะทาง ดงนนวธของ ออรโทรกราฟฟคโปรเจกชน มความยงยากกวาวธสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน แมวาจะน ามาใชวเคราะหหาสงเดยวกน ซงวธการวเคราะหทง 2 วธ น ามาใชหามมเทจรง (true dip) มมเทปรากฏ (apparent dip) เทรนด (trend) และ พลนจ (plunge) หรอ หามมระหวางเสนสองเสนตดกน หามมระหวางระนาบสองระนาบตดกน หรออนๆ การหาคาตางๆ ทกลาวมาสามารถท าไดงายและรวดเรว เมอเลอกวเคราะหดวยวธสเตรโอกราฟคโปรเจกชน ดงนนเนอหาในบทน จงกลาวเฉพาะวธการวเคราะหดวยสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน เพราะสามารถท าใหไดค าตอบทรวดเรวกวาวธออรโทรกราฟฟคโปรเจกชน

วธการวเคราะหดวยสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน บางครงถกเรยกวา การวเคราะหดวยตาขาย (stereonet) หรอการวเคราะหดวยสเตรโอเนต หรอการวเคราะหดวยตาขายสามมต ในทนเรยกวา การวเคราะหดวยสเตรโอเนต เครองมอทใชในการวเคราะหสเตรโอเนต คอ “ตาขาย (net)” (รปท 9.1)

ตาขายของสเตรโอเนตเปนเครองมอทใชงานคลาย “ไมโปรแทรคเตอร (protractor)” โดยทไมโปรแทรคเตอรเปนเครองมอทใชวดมมหรอสรางมมแบบสองมต (วเคราะหในสวนของเสนตรง) สวนรปตาขายของสเตรโอเนตสามารถใชวดหรอสรางมมไดเชนเดยวกบไมโปรแทรคเตอร แตสามารถท าไดทงสองมตและสามมต (วเคราะหไดทงเสนตรงและระนาบ) การใชตาขายของสเตรโอเนตจงคลายกบวธการทเราสรางภาพสามมตดวยเครองมอชนดใหม จากการใชเพยงไมโปรแทรคเตอร เราสามารถสรางเสนตรงทมทศทางตางๆ สามารถวดมมระหวางเสนตรงทตดกน สามารถสรางเสนตงฉากและหมนเสนตรงไปทมมใดมมหนงทตองการได แตไมโปรแทรคเตอรไมสามารถวเคราะหหามมและทศทางระหวางระนาบสองระนาบตดกน หรอทศทางของแนวเสนทเกดจากการตดกนของระนาบสองระนาบ หรอมมและทศทางระหวางเสนกบระนาบ หรอหมนระนาบไปในทศทางตางๆ ได ในการวเคราะหโครงสรางทางธรณวทยาทเปนระนาบ จงจ าเปนตองน าตาขายของสเตรโอเนตมาชวยในการวเคราะห และอาจเรยก ตาขายของสเตรโอเนตวา “ไมโปรแทรคเตอรชนดสามมต” ทสามารถใช เขยนทศทางการวางตวของเสน เขยนทศทางการวางตวของระนาบ เขยนหามมทตดกนของระนาบพรอมทศทาง เขยนหามมพรอมทศทางระหวางเสนตรงสองเสนหรอระนาบสองระนาบตดกน หรอเขยนหามมระหวางเสนตรงกบระนาบ หรอหมนเสนตรงใหอยในแนวใดแนวหนงทตองการหมนได

98 คมอปฏบตการธรณวทยาโครงสรางและธรณวทยาภาคสนาม

หลกการส าคญของการท างานของตาขายทสามารถท าใหวเคราะหไดภาพสามมต คอ การน าเอาคณสมบตของรปทรงกลม (sphere) มาใชประโยชน ดวยการถายโอน (transfer) ลกษณะการวางตวของเสนและระนาบทสนใจใดๆ ใหลงมาอยในรปทรงกลม การใชตาขายของสเตรโอเนตมบนทกวาเรมใชตงแตศตวรรษทสอง โดยชาวกรกเพอใชศกษาเกยวกบรปทรงของผลกทางแสงของแร

รปท 9.1 ชนดของตาขายของสเตรโอเนต (stereographic net) แสดงทกๆ 10 องศา (ก) ตา

ขายของวลฟ (Wulff net หรอ equal-angle net) (ข) ตาขายของชมทด (Schmidt net หรอ equal-area net) เสนตามยาว เรยกวาเกรทเซอรเคล (great circle) และเสนตามขวาง เรยกวา สมอลลเซอรเคล (small circle) นยมเรยกทบศพท


ตาขายของสเตรโอเนต (stereographic net) ทนยมใชมอย 2 ชนด คอ (1) Wulff net หรอ equal-angle net [รปท 9.1 (ก)] และ (2) Schmidt net หรอ equal-area net [รปท 9.1 (ข)] ตาขายของสเตรโอเนต มเสนตามแนวยาว เรยกวา great circle เสนแสดงตามแนวขวาง เรยกวา small circle ทงสองเสนมระยะทางระหวางกนเองทกๆ 2 และ ทกๆ 5 เสนลงดวยเสนหนก เพอท าใหเกดความสะดวกส าหรบนบองศา ในการศกษาธรณวทยาโครงสราง เชน การหาคาของตวแทน หรอคาเฉลยทางสถต นยมใช Schmidt net สวน Wulff net เหมาะส าหรบหามมและทศทาง ไมเหมาะในการหาคาเฉลยทางสถต หมายเหต: ตาขายทแสดงในรปท 9.1 แสดงเสน great circle และ small circle ทกๆ 10 องศา และเปนขนาดยอ การวเคราะหดวยมอควรใชตาขายขนาดมาตรฐาน

วธการวเคราะหบนตาขายของสเตรโอเนต แสดงในรปท 9.2 เรมดวยการน ากระดาษโปรงแสง (tracing paper) วางทบลงบนตาขาย จากนนใชหมดยดตรงจดศนยกลางของวงกลม ใหกระดาษโปรงแสงสามารถหมนไปมารอบหมดไดทกทศทกทาง ลอกรปวงกลมขอบนอกสดจากตาขายลงบนกระดาษโปรงแสงและก าหนดทศเหนอ-ใต หรอทศเหนอเพยงทศเดยว ลงเสนตดกน (cross hair) ทต าแหนงจดศนยกลางของวงกลม เพอใชเปนจดอางอง ส าหรบผทยงไมมประสบการณควรเขยนทศก ากบทง 4 ดาน

รปท 9.2 วธการใชตาขายโดยใชกระดาษโปรงแสง (tracing paper) วางทบลงบนตาขาย ใชหมดยดตรงจดศนยกลางของวงกลม ลอกวงกลม ลงต าแหนงจดศนยกลางวงกลม และลงทศเหนอก ากบบนวงกลม [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure H-4 โดย Davis and Reynolds, 1996]

กรอบความคดของการใชตาขายส าหรบเขยนระนาบ แสดงในรปท 9.3 และ 9.4 จากรปท 9.3 ก าหนดใหระนาบของชนหนมแนวระดบ (strike) N60W หรอ 300 และมมมเท (dip) 50SW [รปท 9.3 (ก)] ถาใหรปทรงกลมมจดศนยกลางอยตรงจด O ระนาบทพบในรป 9.3 (ก) โปรเจกหรอฉายลงในทรงกลมไดดงรปท 9.3 (ข) หรอฉายลงในรปครงทรงกลมไดดงรปท 9.3 (ค) ระนาบจะตดตรงกงกลางทรงกลมไดตามเสน great circle ซงนยามของ great circle คอ แนวตดของระนาบทฉายผานกงกลางของทรงกลม โดยมจดยอด (zenite) ของการฉายอยทเหนอสดของทรงกลม [จด P ในรปท 9.3 (ข) และ (ค)] และระนาบในรปท 9.3 (ก) เมอเขยนลงในตาขายแลวรปทได คอ รปท 9.3 (ง)


รปท 9.3 (ก) ภาพสเกตการวางตวของระนาบทมการวางตวของแนวระดบ (strike) 300 และมมมเท (dip) 50 (ข) การฉาย (project) ระนาบในรป (ก) ลงในรปทรงกลม (ค) การฉายระนาบในรป (ก) ลงในรปครงทรงกลม (ง) ภาพของสเตรโอเนตแบบวงกลมสองมตทเขยนจากรปทรงกลมสามมตทแสดงในรป (ข) หรอครงทรงกลมทแสดงในรป (ก) [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figures 1, 2 and 3 โดย Phillips, 1979]

จากคณสมบตของทรงกลม การทแบงครงลางของทรงกลม (lower hemisphere ) ไมไดท าใหระนาบทอยกงกลางของทรงกลมผดรปไป [เปรยบเทยบรปท 9.3 (ข) และ (ค)] ดงนนวธการนจงใชฉายภาพของระนาบทเกดจากมมตางๆ จาก 0- 360 ลงบนครงลางของทรงกลม จากนนฉายครงลางของทรงกลม ขนมาทระนาบกงกลาง (equatorial plane) โดยก าหนดจดยอด (zenith) อยทข วบนของทรงกลมทมระนาบอยกงกลางทรงกลม จะไดภาพปรากฏของแนวเสนโคงบนระนาบกงกลาง นนคอ แนวของ great circle ดงแสดงในรปท 9.3 (ง) ระนาบทง 360 สามารถเขยนลงบนระนาบกงกลางวงกลม (รปท 9.3 และ 9.4) ถาระนาบมมมเทมาก จะไดแนวเสน great circle อยหางจากเสนวงกลมรอบรป (รปท 9.3) แตถาระนาบมมมเทนอย จะไดเสน great circle อยใกลกบเสนวงกลมรอบรป (รปท 9.4)


รปท 9.4 (ก) ภาพสเกตระนาบทมการวางตวของแนวระดบ (strike) 010 และมมเท (dip) 15

(ข) การฉายระนาบในรป (ก) ลงในรปทรงกลม (ค) การฉายระนาบในรป (ก) ลงในรปครงทรงกลม (ง) ภาพของสเตรโอเนตแบบวงกลมสองมตทเขยนจากรปทรงกลมสามมตและสามารถแปลความหมายแบบสามมตทแสดงในรป (ข) หรอครงทรงกลมทแสดงในรป (ก) [ทมาของภาพ: ภาพปรบตอจาก Figures 1, 2 and 3 โดย Phillips, 1979]

กรอบความคดของการใชตาขายของสเตรโอเนตส าหรบเขยนเสน (line) แสดงในรปท 9.5 โดยในรปท 9.5 (ก) แสดงเสนทเกดจากระนาบของแขนการคดโคงตดกนทเสนพบการคดโคง (hinge line) การวางตวของเสนพบการคดโคง (hinge line) มคาเทรนด (trend) 125 และมมพลนจ (plunge) 25 จากรปท 9.5 (ข) ถาใหรปทรงกลมมจดศนยกลางอยตรงจด O เสนพบการคดโคง (hinge line) ทพบในรป 9.5 (ก) เมอฉายลงในทรงกลม จะไดดงแสดงในรปท 9.5 (ข) หรอฉายลงในรปครงทรงกลม จะไดดงแสดงในรปท 9.5 (ค) เสนทไดจากการฉายจะตดตรงกงกลางทรงกลมเปนจด (point) และจดตดของเสนทฉายผานตรงกงกลางของทรงกลม ทมจดยอด P ของการฉายอยทเหนอสดของทรงกลม นนคอ เสนทแสดงในรปท 9.5 (ก) เมอเขยนลงในตาขายของสเตรโอเนตแลวรปทได คอ รปท 9.5 (ง) ซงไดเปนจด (point) ต าแหนงของจดทปรากฏบนตาขาย จะถกก าหนดดวยคาเทรนดและพลนจ


รปท 9.5 (ก) ภาพสเกตโครงสรางของชนหนคดโคงทมเสนพบการคดโคง (hinge line) วางตวดวยคาของเทรนด 125 และพลนจ 25 (ข) การฉายเสนลงในรปทรงกลม (ค) การฉายเสน ลงในรปครงทรงกลม (ง) ภาพของสเตรโอเนตแบบวงกลมสองมตทเขยนจากรปทรงกลมสามมตทแสดงในรป (ข) หรอครงทรงกลมทแสดงในรป (ก) แสดงการวางตวของเสน [ทมาของภาพ: ปรบปรงตอจาก Figure 6 โดย Lisle and Leyshon, 2004] 9.1 การเขยนและวเคราะหโครงสรางทางธรณวทยาบนตาขายของสเตรโอเนต 9.1.1 การเขยนการวางตวของระนาบ

การเขยนการวางตวของระนาบ จะเปนการเขยนแนวระดบ (strike) และมมเท (dip) ของระนาบบนตาขายของสเตรโอเนต มวธการเขยน ดงแสดงในรปท 9.6 โดยรปท 9.6 (ก) แสดงภาพการวางชนของหนทรายทมการเอยงเท โดยมมมในแนวระดบ N60 E และมมเท 40SE ตองการเขยนภาพของระนาบทมการวางตวของชนหนดงกลาวบนตาขาย วธการเขยนมดงน เรมจากวางกระดาษโปรงแสง (tracing paper) ทบลงบนตาขาย ใชหมดยดตรงจดศนยกลางของวงกลม ลอกรปวงกลมจากตาขาย และก าหนดทศเหนอ-ใต หรอทศเหนอเพยงทศเดยว เพอใชเปนจดอางองเมอตองการหมนกลบต าแหนงเดม วธการเขยนในขนตอนตอไปดจากค าอธบายใตรปท 9.6 (ข)-(จ)


รปท 9.6 การเขยนระนาบทมมมเท 40SE และแนวระดบ N60E บนตาขายของสเตรโอเนต

(ก) ภาพระนาบของหนทรายสมมตใหมการวางตว N60E, 40SE และภาพสเตรโอเนตทแสดงการวางตวของระนาบของหนทราย (ข) การเขยนเสนแนวระดบ N60E ลงบนกระดาษโปรงแสง โดยการหมนกระดาษโปรงแสงจากทศเหนอมาทางตะวนออก 60 ก าหนดจด นนคอ b (ค) หมนต าแหนง b กลบมา 60 นนคอ ทบทต าแหนง N-S ของตาขาย ลากเสนผาศนยกลางของวงกลม ตามแนว N-S ของตาขาย นนคอ เสนแนวระดบทถกหมนใหวางตวแนวเหนอ-ใต วดมมเท 40 ตามแนวตะวนตก-ตะวนออกของตาขาย โดยการนบจากขอบวงกลมเขามาตามทศทางทเอยงเท คอ 40SE ลากเสนไปตามแนว great circle ผานจด 40 (ง) หมนกระดาษโปรงแสงกลบต าแหนงเดม (จ) ภาพของระนาบท ปรากฏบนกระดาษโปรงแสงทแสดงแนวระดบ (ฉ) ภาพระนาบทไมแสดงแนวระดบ


การเขยนระนาบบนสเตรโอเนต อาจเขยนเสนแนวระดบและ great circle ดงแสดงในรปท 9.6 (จ) หรอเขยนเฉพาะ great circle ดงแสดงในรปท 9.6 (ฉ) เพราะแมไมเขยนเสนแนวระดบ จะสามารถอานคาแนวระดบได หากมการเขยนระนาบหลายๆ ระนาบ นยมเขยนดงรปท 9.6 (ฉ) 9.1.2 การเขยนการวางตวของเสน

ภาพตวอยางการเขยนเทรนดและพลนจเพอแสดงการวางตวของเสนบนตาขาย แสดงในรปท 9.7 จากรปท 9.7 (ก) แสดงระนาบของหนดนดาน พบเสนตรง a ปรากฏบนระนาบ โดยเสนตรง a มมมพลนจ 30 และทศทางของเทรนด N40E ขนตอนการเขยนหลงจากการลอกรปวงกลมของตาขายและก าหนดทศเหนอบนกระดาษโปรงแสง แสดงในรปท 9.7 (ข) และ (ง)

รปท 9.7 การเขยนการวางตวของเสนตรงทปรากฏอยบนระนาบ โดยมมมพลนจ 30 และคา

ของเทรนด N 40E (ก) ภาพของเสน a ปรากฏบนระนาบของหนดนดาน และภาพสเตรโอเนตของเสน a (ข) การเขยนเทรนด โดยเรมจาก หมนกระดาษโปรงแสงจากทศเหนอมาทางทศตะวนออก 40 ในรปก าหนดจดทแสดง 40 ดวยสญลกษณ t นนคอ ทศทางของเทรนด (ค) ก าหนดมมพลนจ 30 โดยหมนจด t มาทแนวตะวนออก-ตะวนตก นบมมจากขอบวงกลมเขาไปตามเสน great circle 30 (ในกรณทเขยนลงบน Wulff net การหมนจด t สามารถหมนมาทแนวเหนอ-ใต นบมมจากขอบวงกลมตามแนว small circle 30 ต าแหนงทไดจะไดต าแหนงเดยวกน) (ง) ภาพสเตรโอเนตแสดงการวางตวของเสน


9.1.3 การเขยนโพล (Pole) การวางตวของระนาบสามารถแทนไดดวยการวางตวของเสนทตงฉากกบระนาบ เสนทตงฉาก

กบระนาบ จะเขยนแสดงไดดวย “จด” ทเรยกวา “โพล (pole)” ดงนน โพล คอ จดทแสดงต าแหนงของเสนตรงทตงฉากกบระนาบ เมอทราบระนาบสามารถเขยน โพล (pole) ของระนาบได และเมอทราบ โพล (pole) สามารถเขยนระนาบของโพลได ขนตอนการเขยนการวางตวของ pole เมอก าหนดระนาบ และการเขยนการวางตวของระนาบเมอก าหนดโพล หลงจากการลอกรปวงกลมของตาขาย และก าหนดทศเหนอลงบนกระดาษโปรงแสง แสดงในรปท 9.8 และ 9.9 ตามล าดบ

รปท 9.8 การเขยนโพล (pole) ของระนาบทมมมเท 40SE และแนวระดบในทศทาง N 60E (ก) ภาพของระนาบของหนทราย และภาพสเตรโอเนตของโพลของระนาบหนทราย (ข) ภาพสเตรโอเนตแสดงระนาบ N60E, 40SE จากทแสดงการเขยนมาแลวในรปท 9..6 (ค) การเขยนโพลของระนาบ ท าไดโดยหมนต าแหนงของระนาบ 60 มาทบทต าแหนง N-S นบคามมจาก great circle ของระนาบ ไปอก 90 ตามแนวตะวนออก-ตะวนตก จะไดเปนจดทอยตรงกนขามกบการเอยงเท (ง) ภาพสเตรโอเนตแสดงโพลของระนาบ ภาพสเตรโอเนตแสดงโพลของระนาบบนกระดาษโปรงแสงแสดงในรป (ก)


รปท 9.9 การเขยนการวางตวของระนาบเมอก าหนดโพล (ก) ต าแหนงของโพลบนตาขาย (ข)

หมนใหต าแหนงของโพลมาทแนวตะวนออก-ตะวนตก (ค) ลากเสนตรงตามแนวเหนอ-ใตของตาขาย นบคามมบน great circle จากต าแหนงของโพลไปอก 90 ตามแนว ตะวนออก-ตะวนตก จะนบไปดานซายหรอขวาของต าแหนงของโพลกได จะไดต าแหนงเดยวกน กรณนบไปดานซายจะสดขอบตาขายท 60 ดงนนตองหมนกลบดานตรงกนขาม โดยนบตอจากขอบเขามาอก 40 หรอนบจากดานขวาของต าแหนงโพลไป 90 ลาก great circle ผานจดทหางจากโพล 90 อานคามมเทของระนาบ โดยนบจากขอบนอกเขามาตาม great circle นนคอ คาของมม 40 (ง) หมนกระดาษโปรงแสงกลบทเดม อานคาของแนวระดบของระนาบ และจะไดภาพสเตรโอเนตแสดงระนาบ N58E, 40SE และโพลของระนาบ

เมออานจบหวขอนแลว ควรท าแบบฝกหดทายบท ขอ 1-3 กอนทจะอานในหวขอตอไป

วธการเขยนโพลของระนาบ นยมเขยนเพอน ามาวเคราะหหาตวแทนของระนาบ ทวดมา

หลายๆ ในหลายๆ ต าแหนงของโครงสรางเดยวกนทพบในสนาม ซงแตละต าแหนงอานคาการวางตวของระนาบไดไมเทากน ดงนน จงจ าเปนตองวเคราะหเพอหาคาตวแทนของระนาบเชงสถต และหาก


ตองการเขยนโพลเพอหาตวแทนเชงสถต ควรเลอกเขยนดวย Schmidt net (equal-area net) รปท 9.8 และ 9.9 แสดงการเขยนลงบน Wulff net ทงนเพราะไมไดมจดประสงคเพอน ามาวเคราะหคาตวแทนเชงสถต การวเคราะหเชงสถตของระนาบ จะกลาวรายละเอยดในล าดบตอๆ ไป 9.1.4 การเขยนการวางตวของเสนบนระนาบ

รอยครด (slickenlines) จดปนโครงสรางแนวเสนประเภทหนง (line) รอยครดพบอยบนระนาบรอยเลอน ทเปนหลกฐานบงบอกการเลอนของแผนหน เปนการพบเสนอยบนระนาบ (ดงตวอยางภาพของรอยครดทเกดจากการเลอน แสดงในรปท 9.10) ดงนน เทรนด (trend) และพลนจ (plunge) ของรอยครด เมอน ามาเขยนลงบนตาขายของสเตรโอเนตรวมกบระนาบทปรากฏของรอยครดนนๆ รอยครดจะตองมต าแหนงปรากฏตามแนวของเสน great circle ของระนาบ และหากสามารถทราบคาเรค (rake) ของรอยครด จะสามารถหาเทรนดและพลนจของรอยครดได [รปท 9.11] ท านองเดยวกบหากทราบเทรนดและพลนจของรอยครด จะสามารถหาเรคของรอยครดบนระนาบได [รปท 9.12] ซงวธการวเคราะหบรรยายไวในอธบายใตรป

รปท 9.10 ลกษณะของรอยครด ทเกดจากผลของการเลอน เมอพบในสนามควรวดเรค (rake)

วดเทรนด (trend) และพลนจ (plunge) ของรอยครด รวมทงระนาบของรอยเลอน เพอจะไดน ามาวเคราะหหาทศทางของความเคนทกระท าใหเกดการเลอนในอดต [เพยงตา สาตรกษ ถายภาพ]


รปท 9.11 การเขยนการวางตวของระนาบและเรคเพอหาการวางตวของเสนบนตาขาย (ก)

ภาพระนาบทมทศทาง N45 E, 40SE และเรคของรอยครดวดมมได 25 บนระนาบ (ข) สเตรโอเนตของระนาบของรอยเลอน การเขยนระนาบบนสเตรโอเนตแสดงมาแลวในรปท 9.6 (ค) หมนสเตรโอเนตไปทแนวเหนอ-ใต วดเรค 25 SW โดยนบมมจากขอบวงกลมเขาไปตามแนว great circle เขยนแสดงดวยจด R (ง) หาคาเทรนดของรอยครดโดยหมนทศเหนอกลบคนทต าแหนงเดม อานคาเทรนด นนคอ S32W (จ) หมนจด R มาทแนวเหนอ-ใต อานคามมพลนจ โดยนบมมจากขอบวงกลมเขาไปตามแนว small circle นนคอ 16 (ฉ) ภาพสเตรโอเนตของระนาบรอยเลอนและรอยครดบนรอยเลอน ต าแหนงของรอยครดตองปรากฏบน great circle ของระนาบรอยเลอนเสมอ


รปท 9.12 การเขยนการวางตวของระนาบ และคาของ พลนจและเทรนดของเสน บนตาขาย

ของสเตรโอเนต เพอหาเรค (ก) ภาพสเตอรรโอเนตของระนาบทมการวางตว N67E, 20SE และจด R อยบนระนาบ (ข) หาคาเทรนดของจด R (ค) หาคาพลนจของจด R (ง) วดมมเรค โดยหมนระนาบมาท แนวเหนอ-ใต โดยนบมมจากขอบวงกลมเขาไปตามแนว great circle

เมออานจบหวขอนแลว ควรท าแบบฝกหดทายบท ขอ 4 และ 5 กอนทจะอานในหวขอตอไป

9.1.5 การวเคราะหหาเสนและมมระหวางระนาบตดกนสองระนาบ

ระนาบสองระนาบหากไมไดมการวางตวขนานกน ระนาบทงสองจะตดกน ณ ต าแหนงใดต าแหนงหนง โดยจะท าใหเกดแนวของเสนและมมจากผลของการตดกนของระนาบทงสอง ตวอยางของระนาบสองระนาบตดกน เชน ระนาบของแขนของชนหนคดโคงสองขาง หรอระนาบของรอยเลอนสองรอยเลอนตดกน หรอระนาบของชนหนตดกบระนาบของแนวแตกเรยบ (cleavage) ดงภาพตวอยางแสดงในรปท 9.13 ซงวธการวเคราะหหาเสนทเกดระหวางระนาบตดกนสองระนาบ แสดงในรปท 9.14 และ วธการวเคราะหหามมทจากระนาบสองระนาบตดกน แสดงในรปท 9.15


รปท 9.13 ภาพของระนาบสองระนาบตดกน ท าใหกดเสน (line) จากผลของการตดกนของ

ระนาบ (ก) และ (ข) ลกษณะของระนาบเรยบทตดกน ท าใหไดเสนตรง (ค) ชนหนคดโคงทมแขนสองขางเอยงเทออกจากกน มจดยอดทเกดจากการตดกนของระนาบของแขนทงสองขางทตดกน ซงท าใหไดแนวของเสนพบการคดโคง (hinge line) (ง) ภาพสเตรโอเนตของระนาบจากแขนทงสองขางของชนหนคดโคงรป (ค) (จ)ระนาบของชนหนและแนวแตกเรยบ (ฉ) ภาพสเตรโอเนตของชนหนและแนวแตกเรยบทตดกน หมายเหต: การเขยนแสดงระนาบของรป (ง) และ (ฉ) ไมไดลากเสนแนวระดบของระนาบ [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 13 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


รปท 9.14 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา เทรนดและพลนจของเสนทเกดจากการตดกนของระนาบสองระนาบ (ก) เขยนระนาบสองระนาบทเขยนลงบนตาขายของสเตรโอเนต โดยระนาบแรกมทศทาง N 40W, 20SW และระนาบทสองมทศทาง N 60E, 50NE ไดจดตดของระนาบทจด L การเขยนระนาบแสดงมาแลวในรปท 9.6 (ข) อานคาของเทรนดทจด L นนคอ S41 W (ค) หมนจด L มาท ทศใต หรอ ทศเหนอ อานคามมพลนจ โดยนบจากขอบวงกลมเขามาตาม small circle นนคอ 20

รปท 9.15 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา มมทเกดจากการตดกนของระนาบสองระนาบ (ก) ภาพบนสเตรโอเนตทเขยนแสดงการวางตวของระนาบสองระนาบ โดยระนาบทศทาง N 40W, 20SW และ N 60E, 50NE และแสดงต าแหนงของโพลของทงสองระนาบ การเขยนโพลแสดงมาแลวในรปท 9.8 (ข) หมนต าแหนงของโพลทงสองจดใหมาอยทเสน great circle เสนเดยวกน จากนนลากเสน great circle ใหผานจดโพลทงสอง (ค) วดคามมแหลมระหวางจดโพลทงสอง ตามแนวของ great circle มมทอานได คอ มมแหลมทเกดจากการตดกนของระนาบ


9.1.6 การวเคราะหหาระนาบทแบงครงมมระหวางระนาบสองระนาบตดกน

จากรปท 9.16 (ก) ระนาบ P และ Q ตดกน ท าใหไดเสน L ระนาบทแบงครงมมระหวางระนาบ P และ Q จะมเสน L ปรากฏบนระนาบดวยเชนกน และหากสรางระนาบ N ตงฉากกบเสน L จะไดเสน c ทเกดจากการตดกนของระนาบทแบงมมระหวางระนาบ P และ Q กบระนาบ N และเสน a และ b ทเกดจากการตดกนของระนาบ N และะระนาบ P และ Q ตามล าดบ จากรปท 9.16 (ก) สามารถเขยนบนสเตรโอเนต เพอหาระนาบทแบงมมระหวางระนาบสองระนาบได ดงแสดงในรปท 9.16 (ข)-(ฉ)

รปท 9.16 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา ระนาบทแบงครงมมระหวางระนาบสองระนาบ

ตดกน (ก) ภาพแสดงระนาบ P ตดกบระนาบ Q ไดเสน L ทเกดจากการตดกน และแสดงระนาบ N ตงฉากกบเสน L (ข) เขยน great circle ของระนาบ P และ Q พบจดตดของ great circle ทจด L (ค) สรางระนาบ N ใหตงฉากกบต าแหนงของจด L โดยการหมนต าแหนงของจด L มายงต าแหนงตะวนออก-ตะวนตก นบมมจากจด L ตามแนวของ great circle เขามา 90 ลากเสน great circle ทต าแหนง 90 นนคอ great circle ของระนาบทตงฉากกบเสน L และระนาบ N ตดระนาบ P และ Q ทจด a และ b ตามล าดบ (ง) เขยนจด c ใหเปนจดทแบงครงมมระหวาง a และ b ลงบนเสน great circle ของระนาบ N (จ) หมนจด L และ c ใหอยในเสน great circle เดยวกน และลากเสน great circle ผานจด L และ c นนคอ เสน great circle ของระนาบทแบงครงมมระหวางระนาบ P และ Q อานคามมเทของระนาบ นนคอ 85 (ฉ) หมนกลบคนทศเหนอ อานคาแนวระดบของระนาบ นนคอ 038 [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 18 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


การวเคราะหในรปท 9.16 เพอหาระนาบทแบงครงมมระหวาง ระนาบสองระนาบตดกน สามารถวเคราะหโดยการเขยนโพลของระนาบ ดงแสดงในรปท 9.17

รปท 9.17 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา ระนาบทแบงครงมมระหวางระนาบสองระนาบ

ตดกนโดยการวเคราะหโพล (ก) เขยนโพลของระนาบ P และ Q เขยนไดเปนจด วธการเขยนโพลแสดงในรป 9.8 (ข) หมนโพลของระนาบ P และ Q ใหอยในแนวของ great circle เดยวกน และลาก great circle ผานโพลของระนาบ P และ Q เขยนจด x บน และ y โดยเขยนในต าแหนงทจด x และ y แบงมมระหวางโพลของระนาบ P และ Q ออกเปนสองสวนเทาๆ กน มมทเกดขนจะมทงมมแหลมและมมปาน (ค) หาระนาบของโพล x โดยหมน x มาทตะวนออก-ตะวนตก นบมมออกจากจด x ไป 90 เขยน great circle และอานคามมเท (ง) หมนกลบทศเหนอ อานคาแนวระดบของระนาบของโพล x (จ) หาระนาบของโพล y โดยหมน y มาทตะวนออก-ตะวนตก นบมมออกจากจด y ไป 90 เขยน great circle และอานคามมเท (ฉ) หมนกลบทศเหนอ อานคาแนวระดบ ของระนาบของโพล y นนคอ ระนาบทแบงครงมมทเกดจากระนาบ P และ Q ตดกน



9.1.7 การวเคราะหหาระนาบทมเสนตรงสองเสนตดกนปรากฏอย บนระนาบ

วธการวเคราะหหาระนาบทเสนตรงสองเสนตดกนปรากฏอยบนระนาบ โดยทหากทราบเทรนดและพลนจของเสนตรงทงสอง จะสามารถหาระนาบทมเสนตรงทงสองได จากรปท 9.18 (ก) และ (ข) เสนตรง x และ y มทศทางการวางตวแตกตางกนและตดกน ท าใหไดมมทเกดจากการตดกนของเสน และหากน ามาเขยนบนตาขายของสเตรโอเนต ทมหลกการฉายเสนเขาหาศนยกลางของทรงกลม ท าใหสามารถหาการวางตวของระนาบ ทมเสนตรงสองเสนปรากฏอยได ดงแสดงในรปท 9.18 (ค)-(จ)

รปท 9.18 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา ระนาบทมเสนตรงสองเสนปรากฏบนระนาบ

(ก) ภาพการวางตวของเสนตรง x และ y (ข) ลกษณะของระนาบทมเสน x และ y ปรากฏ (ค) เขยนการวางตวเสนสองเสนบนตาขายของสเตรโอเนต เสน x มเทรนด 035 พลนจ 0 และเสน y มเทรนด 126 พลนจ 55 การเขยนเสนบนตาขายทแสดงมาแลวในรปท 9.7 (ง) หมนต าแหนงของจด x และ y ใหอยท great circle เดยวกน ลากเสน great circle ผานจด x และ y นนคอ ระนาบทมเสน x และ y วางตวอย วดมมเทของระนาบ ตามแนวตะวนออก-ตะวนตก โดยการนบตาม great circle จากขอบวงกลมถงเสน great circle ของระนาบ นนคอ 40 (ฉ) หมนกลบทศเหนอ และอานคาแนวระดบของระนาบ [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 14 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


9.1.8 การวเคราะหหามมระหวางเสนตรงตดกนสองเสน

วธการวเคราะหหามมของเสนตรงตดกนสองเสน แสดงในรปท 9.19 มมทเกดจากเสนตรงทไมไดตงฉากซงกนและกน หากตดกนจะมมมเกดขนสองมม คอ มมแหลมและมมปาน ดงแสดงในรปท 9.19 (ก) หากพจารณา 3 มต การหามมทเกดจากเสนตรงตดกน จะหาไดบนระนาบทมเสนตรงสองเสนวางตวอย [รปท 9.19 (ข)] ดวยหลกการน สามารถน ามาวเคราะหบนตาขายของสเตรโอเนต ดงแสดงรปท 9.19 (ค)-(ฉ)

รปท 9.19 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหหา มมทเกดจากเสนสองเสนตดกน (ก) ภาพการวางตวของเสนตรง a และ b ซงสามารถวดมมโดยใชไมโปรแทรคเตอร (ข) หลกการโปรเจกเสนสองเสนใหปรากฏบนระนาบเดยวกน เพอวเคราะหหามมระหวางเสนทตดกนเชงสามมต (ค) เขยนการวางตวเสนสองเสนบนตาขายเสน a มเทรนด 060 พลนจ 18 และเสน b มเทรนด 125 พลนจ 50 การเขยนเสนบนตาขายแสดงมาแลวในรปท 9.7 (ง) หมนต าแหนงของจด a และ b ใหอยท great circle เดยวกน ลากเสน great circle ผานจด a และ b นนคอ ระนาบทมเสน a และ b วางตวอย วดมมแหลม () ระหวางจด a และ b โดยการนบไปตาม great circle มมทได คอ มมแหลมทเกดจากการตดกนของเสนทงสอง อานคามมเทของระนาบ (ฉ) หมนกลบทศเหนอ และอานคาแนวระดบของระนาบ [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 16 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


9.1.9 การวเคราะหหาคามมเทปรากฏ เราเรยกมมเททวดในทศทางทไมไดตงฉากกบแนวระดบของระนาบวา มมเทปรากฏ (apparent dip) สเตรโอเนตสามารถน ามาชวยในการวเคราะหหาคามมเทปรากฏ (apparent dip) ของระนาบใดๆ ได เชน ในกรณททราบมมเทจรง (true dip) ของระนาบ ตองการทราบมมเทในทศทางใดๆ ทไมใชทศทางของแนวระดบ วธวเคราะหหามมเทปรากฏแสดงในรปท 9.20

รปท 9.20 การวเคราะหหา มมเทปรากฏ (apparent dip) ตามแนว 020 ของระนาบทมการวางตว 240, 30 NW (ก) เขยนสเตรโอเนตของระนาบ 240, 30 NW (ข) เขยนทศทาง 020 ดงแสดงดวยเสนประ (ค) หมนแนวของเสนประมาทบต าแหนง ตะวนออก-ตะวนตก นบคามมตามแนวเสนประ โดยนบจากขอบวงกลมเขามาหาต าแหนงของ great circle ของระนาบ คามมทนบได คอ คามมเทปรากฏ ในทศทาง 020

ในทางตรงกนขามกรณทราบมมเทปรากฏของระนาบ แตไมทราบมมเทจรง สามารถวเคราะห

หาคามมเทจรงได ทงนจะตองทราบคามมเทปรากฏและทศทางทวดมมเทปรากฏอยางนอย 2 คา ซงการอานคาของมมเทปรากฏและทศทางบนระนาบใดๆ คอ การอานคาพลนจ และเทรนด ของเสนบนระนาบนนเอง ดงนน วธการหามมเทจรงของระนาบ จงเปนการหาระนาบทมเสน 2 เสน วางตวอยบนระนาบ และวธการหาระนาบทมเสน 2 เสน ไดแสดงวธหามาแลวในรปท 9.18



9.1.10 การใชสเตรโอเนตเพอฉายเสนลงบนระนาบ การใชสเตรโอเนตเพอฉายเสนลงบนระนาบ (projecting a line onto a plane) พจารณารปท 9.21 (ก) ก าหนดใหเสนตรง L อย ณ ต าแหนงใด และมระนาบ P หากตองการฉายเสน L ลงบนระนาบ P จะไดภาพจากการฉายของเสน L คอ เสน L’ ปรากฏบนระนาบ P และจากรปท 9.21 (ข) สรางระนาบ Q ใหตงฉากกบระนาบ P และหากมเสน L อยบนระนาบ Q ระนาบ Q จะมเสน L’ อยบนระนาบดวย การสราง Q ตงฉากกบระนาบ P และผานเสน L คอ การสรางระนาบใหผานโพลของระนาบ P และผานจด L บนสเตรโอเนต นนเอง ดงแสดงในรปท 9.21 (ค) –(จ)

รปท 9.21 การใชสเตรโอเนตเพอฉายเสนลงบนระนาบ (ก) ภาพของการวางตวของเสน L และระนาบ P (ข) ภาพแสดงระนาบ Q ทปรากฏเสน L และ L’ โดยมเสน L’ อยบนระนาบ P และ ระนาบ Q (ค) เขยนการวางตวของระนาบ P , 030, 10 โพลของระนาบ P ซงอยทจด Q และเสน L ทมการวางตว 070 , 50 ซงอยทจด L (ง) หมนจด Q และ L ใหอยท great circle เดยวกน และลากเสน great circle ผานจด Q และ L จะไดแนว great circle ผานระนาบ P ทจด L’ (จ) หมนกลบคนทเดม จะไดระนาบ Q ซงเปนระนาบทผานเสน L และ L’ ซงเสน L’ คอ เสนทเกดจากการฉายหรอโปรเจกเสน L ลงบนระนาบ P อานคาการวางตวของเสน L’ [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 19 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


9.1.11 การใชสเตรโอเนตเพอหาการวางตวกอนการเกดการหมนของแกน

สเตรโอเนตสามารถหมนเสนและระนาบ หรอหาทางเดนของการหมนของเสนและระนาบไปตามทศทางตางๆ ได การหมนขนกบแกนของการหมน ทศทางการหมนและจ านวนองศาของการหมน หลกการวเคราะหการหมนไมวาจะหมนรอบแกนใดๆ มหลกการวเคราะห เชนเดยวกบการเขยนวงกลมดวยวงเวยน จดศนยกลางของวงกลม คอ แกนทก าหนดใหเปนแกนการหมน (คลายกบการเขยนเสนรอบวงกลม) และเมอวเคราะหบนตาขายสเตรโอเนต แกนการหมนบนสเตรโอเนต คอ แกนตามแนวเหนอ-ใต โดยมแนวทางเดนของเสนรอบวงกลม คอ แนว small circle ดงนน การนบองศาของการหมนรอบแกนใดๆ จะตองหมนแกนนนๆ ไปในแนวเหนอ-ใตของตาขายของสเตรโอเนต จากนนการนบองศาทตองการหมน ไปตามแนว small circle ดงรปท 9.22

รปท 9.22 การหมนบนตาขายของสเตรโอเนต (ก) การหมนจด A และ B รอบแกนเหนอ-ใต

110 ตามเขมนาฬกา จด A และ เคลอนไปท A’ และ B’ ตามแนว small circle 110 (ข) การหมนจด C รอบแกนเหนอ-ใต 110 ตามเขมนาฬกา จด C เคลอนไปท C’ โดยนบองศากลบมาทดานอยตรงกนขาม หากองศาเคลอนออกไปจากขอบวงกลม (ค) หมนจด D และ E รอบแกน R ทวางตว N 50E โดยหมน 60 ตามเขมนาฬกา (ง) หมนแกน R มาทเหนอ-ใต นบองศาของการเคลอนจด D และ E ตามแนว small circle 60 จะไดจด D’ และ E’ ทเกดจากการหมนรอบแกน R 60 ตามเขมนาฬกา


รปท 9.23 แสดงการหมนของชนหนเมอเกดการคดโคง ซงชนหนคดโคงไมมมมพลนจ แกนการคดโคง (fold axis) วางตวเหนอ-ใต เมอน ามาเขยนสเตรโอเนต จะไดแขนของการคดโคง เคลอนไปตามแนวของ small circle จากมมเท 0, 20, 40, และ 70

รปท 9.23 ชนหนคดโคงทมแนวระดบ (strike) ของแขนของการคดโคงเหนอ-ใต มการมมเทของแขนการคดโคงจาก 0, 20, 40, และ 70 และภาพของสเตรโอเนตแสดงการวางตวของแขนการคดโคงทเปลยนไป

ตวอยางของโครงสรางแนวเสน แสดงในรปท 9.24-9.26 โดยรปท 9.24 แสดงแนวรอยรวคลน

(ripple marks) บนระนาบหนทรายทมการเอยงเท และสเตรโอเนตของรอยรวคลนและโพลของระนาบหนทราย สวนรปท 9.25 เมอก าหนดใหหนทรายมการเอยงเท และพบรอยรวคลนบนระนาบของหนทรายทการเอยงหาการวางตวของรอยรวคลนโดยวดเทรนดและพลนจ จากรปท 9.25 (ก) ก าหนดใหชนหนทรายมแนวระดบ N 80W และมมเท 80SW การวางตวของรอยรวคลนมคาเทรนด N 88 W และพลนจ 40 เมอน ามาเขยนสเตรโอเนต ของระนาบหนทราย โพลของระนาบ และรอยรวคลน จะไดดงแสดงในรปท 9.25 (ข) จดทเปนแสดงเทรนดและพลนจ จะตองอยในแนว great circle ของระนาบหนทรายเสมอ การทจะหาการวางตวของรอยรวคลน กอนทช นหนทรายจะถกท าใหเปลยนลกษณะหรอกอนการเอยงเทของชนหนทราย คอ การหมนระนาบของชนหนทรายใหวางตวในแนวราบ แกนการหมนในการทจะท าใหการเอยงเทสแนวราบทด คอ แกนการหมนตามแนวระดบ (strike) ของชนหน ตามตวอยาน คอ หมนตามแกน N 80W [รปท 9.25 (ข) และ (ค)] โดยหมนแกนของแนวระดบมาทต าแหนงเหนอ-ใต หมนไปตามเขมนาฬกา 80 [รปท 9.23 (ค)] ดงนนต าแหนงของการหมนวางอยแกนกลางของ small-circle [รปท 9.23 (ค)] นบองศาการเคลอนทของจดทตองการหมนไปตามแนวของ small circle การพจารณาวาจะหมนทวนเขมหรอตามเขมนาฬกา ใหหมนดวยคามมนอยสด


รปท 9.24 (ก) ภาพสเกตรอยรวคลน(ripple marks) บนชนหนทราย (ข) ภาพบนสเตรโอเนต

ของการวางตวของระนาบหนทรายและรอยรวคลน [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure I-4 โดย Davis and Reynolds, 1996]

รปท 9.25 (ก) ภาพของรอยรวคลนและชนหนทราย (ข) เขยนระนาบและโพลของระนาบ (จด P) และรอยรวคลน(จด RM) บนตาขายของสเตรโอเนต ก าหนดแกนการหมนตามแนวระดบของหนทราย โดยหมนใหโพลของระนาบมาทต าแหนง 90 ซงจะท าใหระนาบวางตวแนวราบ นนคอ หมน 80 ตามเขมนาฬกา (ค) หมนแกนการหมนมาทแนวเหนอ-ใต หมนโพล P และจด RM ตามแนว small circle 80 (ง) หมนกลบคนทเดมอานคาเทรนดของ RM’ ซงเปนทศทางกอนการเปลยนลกษณะของชนหน [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure I-5 โดย Davis and Reynolds, 1996]


จากรปท 9.26 แสดงการวเคราะหตรงกนขามกบกรณของรปท 9.25 นนคอ ตองหาการวางตวของรอยรวคลน ทวางตวอยบนชนหนทไมมการเอยงเท ถาใหหนเกดการเอยงเทดวยมมเท 50 ในแนวระดบ N 70E รอยรวคลนจะมการวางตวอยางไร วธการวเคราะหแสดงในรปท 9.26 (ข)-(จ)

รปท 9.26 (ก) ภาพสเกตของชนหนและรอยรวคลน (ข) เขยนโพลระนาบชนหนทวางตวแนวราบ (จด P) และเขยนต าแหนงของรอยรวคลนเทรนด N30W และ พลนจ 0 (จด RM) ก าหนดแกนการหมน (R) ตามแนวระดบของชนหน และองศาของการหมนตามคามมเท (ค) หมนแกน R มาทแนวเหนอ-ใต หมนจด P และ RM ตามแนวของ small circle 50 ตามเขมนาฬกา เขยนระนาบของ P’ นนคอ จะได RM’ ปรากฏบนระนาบของชนหน (ง) และ (จ) อานคาการวางตวของ RM’ นนคอ หากชนหนทรายวางตว N70E, 50SE รวรอยคลนจะวางตว 122, 42 บนระนาบหนทราย [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure I-4 โดย Davis and Reynolds, 1996]

ตวอยางของการหมนรอบแกนกลบสแนวราบ อกตวอยางเชน กรณของชนหนมเปลยนลกษณะสองครง โดยครงแรกท าใหชนหนมการเอยงเท ครงตอมามการเอยงเทอกครง ดงนนหากตองการหาการเอยงเททเกดในครงแรก จะตองทราบคาของการเอยงเททเกดจากครงทสอง เพอหมนกลบคนต าแหนงทกอนจะเกดการหมนครงทสอง ดงตวอยางแสดงในรปท 9.27 จากรปท 9.27 (ก) หนวยหน A ทมการวางตว 325, 26 และหนวยหน B ทมการวางตว 020, 30 หนวยหน A วางตวแบบไมตอเนองเชงมม (angular unconformity) กบหนวยหน B ตองการหาการวางตวของหนวยหน A กอนทหนวย


หน B ตกสะสม นนคอ กอนการเปลยนลกษณะของหนวยหน B เพราะพบหนวยหน B มการเอยงเท วธวเคราะหยอนกลบดวยสเตรโอเนตแสดงในรปท 9.27 (ข)-(ฉ)

รปท 9.27 (ก) ภาพสเกตหนวยหน A และหนวยหน B โดยทหนวยหน A วางตวแบบไมตอเนอง

เชงมมกบหนวยหน B (ข) เขยนโพลของวางตวของหนวยหน A และ B ไดเปนจด A และ จด B ก าหนดแกนการหมนทต าแหนงของแนวระดบ (strike) ของหนวยหน B นนคอ แกน R = 020 จ านวนองศาท ตองการหมน คอ คามมเทของหนวยหน B นนคอ 30 ทวนเขมนาฬกา เพอท าใหหนวยหน B วางตวแนวราบ และหมนโพลของหนวยหน A 30 ทวนเขมนาฬกา ตามหนวยหน B (ค) หมนแกน R มาท แนวเหนอ-ใต หมนจด A และ B 30 ทวนเขมนาฬกา ตามแนว small circle นนคอ หมนมาทต าแหนงของ จด A’ และ B’ (ง) จด A’ คอ โพลของหนวยหน A กอนทหนวยหน B ตกสะสม อานคาการวางตวของหนวยหน A ไดมมเท 50SW (จ) อานคาแนวระดบของหนวยหน A ได 350 หรอ 170 (ฉ) ภาพสเกตการวางตวของหนวยหน A มแนวระดบ 350, 50 SW [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Fig. 33 โดย Lisle and Leyshon, 2004] 9.1.12 การหมนหลายครง การหมนทซอนกนหลายครงมวธการท าเชนเดยวกบการหมนครงเดยว โดยแยกท าไปตามล าดบ เชน ถาตองการหาการวางตวของรอยรวคลน(ripple marks) ทวางอยในแขนของชนหนคดโคง (รปท


9.28) โดยมแกนการคดโคง (fold axis) และแขนของชนหนคดโคง เรค (rake) ของรอยรวคลน ทวดคาไดในสนามเมอเขยนลงในสเตรโอเนตจะไดดงรปท 9.28 (ข) โดยเรมจากสรางเสนตงฉากแกนการคดโคง หมนเสนทตงฉากแกนการคดโคงไปทแนวราบ จะท าใหชนหนและรวรอยคลนถกหมนตามไปดวย ดงรปท 9.28 (ค) ทงชนหนและรอยรวคลน จะถกหมนขนมาดวยมม 30 เทากนตาม small circle เขยน great circle ทเปนตวแทนของระนาบของ pole ทแสดงในรป 9.28 (ค) และระนาบนจะผานรอยรวคลน [รปท 9.28 (ค)] จากนนก าหนดแกนแนวระดบของชนหน เปนการหมนอกรอบ โดยหมนโพลของระนาบชนหนมาอยทแนวราบ นนคอ ต าแหนงทจดศนยกลางของวงกลมของตาขายของสเตรโอเนต พรอมกบแนวของรอยรวคลน [รปท 9.28 (ง)] ดงนนจะไดวารวรอยคลนในอดตกอนการเกดชนหนคดโคง วางตวอยในแนว N 26W ซงแตกตางจากทปรากฏในหนโผล N 60W

รปท 9.28 (ก) ภาพสเกตชนหนคดโคง (ข) เขยนระนาบ โพลของวางตวของชนหน (P) และ

รอยรวคลน (RM) แกนการคดโคง (FA) สรางเสนตงฉากแกนการคดโคงเพอใชเปนแกนการหมน (ค) หมนแกนการหมนมาทแนวเหนอ-ใต หมนจด FA มาทขอบวงกลม นนคอ 30 จด RM และ P จะถกหมนมาดวย (ง) หมนกระดาษคนทเดม (จ) สรางระนาบจากโพล P’ และหมนแนวระดบของระนาบจากโพลของ P’ มาทแนวเหนอ-ใต หมน P’ มาท P” (จดศนยกลางของวงกลม) นนคอ ท าใหระนาบของ P” วางตวแนวราบ RM’ จะถกหมนมาท RM” ดวยจ านวนองศาของการหมนทเทากน จะได RM” ทขอบวงกลม (ฉ) อานคาเทรนดของ RM” [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure I-6 โดย Davis and Reynolds, 1996]



9.2 การวเคราะหทศทางของความเคนดวยวธสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน

9.2.1 การหาการวางตวของรอยเลอนเมอก าหนดทศทางความเคน

การหาทศทางการวางตวของรอยเลอน จากการก าหนดทศทางของความเคน สามารถน ามาวเคราะหทางสเตรโอเนตได โดยตองทราบมมเสยดทาน (friction angle, ) ของหนทเกดการเลอน และคาของมมเสยดทานของหนโดยทวไป หากไมไดน ามาทดสอบในหองปฏบตการ คาของมม = 30 การวเคราะหจะสมมตใหหนเปนเนอเดยว และอาศยกฎการวบตของคลอมบ (Colomb’s law of failure) ตวอยางเชน พจารณาชนดของรอยเลอนทเกดในทศทางทม 1= 0, N 20E และ 2=0, N 70W และม 3 ตงฉากกบ 1 และ 2 ก าหนดมม = 30 เมอทราบวา 3 ตงฉากกบ 1 และ 2 จากนนนาจะเกดแบบการเลอนแบบรอยเลอนรวม (conjugate faults) ซง 2 อยทจดตดของรอยเลอนรวม (conjugate faults) เมอดจากระนาบ 1/3 แนวของรอยเลอนอยทมม = (90-)/2 = 30

โดยเทยบกบ 1 ดงตวอยางแสดงในรปท 9.29 จากนนก าหนดระนาบระหวาง 1/3 โดยการลากเสน great circle ผาน 1 และ 3 จาก great circle นบมม 30 ออกจากต าแหนง 1 ไดจดบน great circle สองจด ก าหนดใหเปนจด 1 และ 2 ซงเปนตวแทนของการตดกนของระนาบรอยเลอนกบระนาบ 1/3 จากนนลาก great circle ผาน 2 ผานจดท 1 และลาก great circle อกเสนผาน 2 และผานจดท 2 ระนาบทแสดงโดย great circle คอ ระนาบของรอยเลอนรวม (conjugate faults) สองระนาบ

สวนการหาการวางตวของรอยเลอน แสดงดงรปท 9.30 (ก) และในท านองเดยวกนกบ normal-slip fault จะมการวเคราะหเชนเดยวกบทกลาวมาแลว ดงตวอยางในรปท 9.30 (ข) และถามหนงหรอมากกวาหนงของทศทางความเคนของการเอยงเท หรอความเคนท ามมกบระนาบ วธการวเคราะหแสดงดงรปท 9.30 (ค)

9.2.2 การใชรอยเลอนเพอวเคราะหหาทศทางของความเคน

ในการวเคราะหธรณวทยาโครงสราง จะวเคราะหผลทเกดขนมาแลว ซงตรงกนขามกบทกลาวมาในหวขอ 9.2.1 การส ารวจในสนามพบระนาบรอยเลอน ตองการทราบทศทางของความเคนทเขามากระท า ดงนนจงเปนการวเคราะหปญหาแบบยอนกลบ (inverse problem) ถาตองการทราบทศทางของความเคนจากรอยเลอนรวม (conjugate faults) สงทตองท า คอ วเคราะหแบบยอนกลบกบทกลาวมาขางตน ดงตวอยางแสดงในรปท 9.31 และ 9.32


รปท 9.29 การเขยนสเตรโอเนตเพอวเคราะหความเคน (ก) เขยนความเคนหลก (ข) หมน 1

มาทแนวเหนอ-ใต เขยนจดอางองของแนวของรอยเลอนตามมม = 30 จาก นนคอ จด 1 และ 2 และระนาบของ 1/3; (ค) สรางระนาบ 1/3 และการวางตวของรอยเลอนตวทหนงจะตองอยท great circle ทผานจด 1 และ 2 และการวางตวของรอยเลนตวทสองจะตองอยท great circle ทผานจด 2 และ 2 (ง) ภาพบนสเตรโอเนตของการวางตวของรอยครด (slickenline) บนระนาบรอยเลอน ตามเสนทผาน จด 1 และ 2 และ 1 [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure K-1 โดย Davis and Reynolds, 1996]

จากรปท 9.31 (ก) แสดงรอยเลอนปกต (normal fault) ทเกดแบบรอยเลอนรวม (conjugate

faults) โดยรอยเลอน A เปนรอยเลอนหลก รอยเลอน B ตดเขามาชนกบรอยเลอน A หากสามารถวดระนาบรอยเลอน A และ B ไดในสนาม ทศทางการวางตวของความเคน แสดงในรปท 9.31 (ข) ดงนนสามารถวเคราะหหาทศทางของความเคนได ดงแสดงในรปท 9.30 (ค) โดยเขยนระนาบของรอยเลอนทงสองระนาบ ไดจดตดของระนาบ นนคอ ต าแหนงของ 2 เพราะวา 2 ตงฉากกบ 1 และ 3 นนคอ 2 เปนโพลของของระนาบ 1/3 สรางระนาบจากโพลของ 2 จะไดระนาบทมต าแหนงของ 1 และ 3 เนองจากรอยเลอนทพบเปนรอยเลอนปกต ดงนน 1 แบงครงมมแหลมของรอยเลอนรวม


(conjugate faults) การแบงครงมมของระนาบสองระนาบแสดงในรปท 9.16 เมอไดต าแหนงของ 1 สามารถหาต าแหนงของ 3 โดยนบมมตามแนวของ great circle หางจาก 1 90 และสามารถอานคาการวางตวของ 1, 2, และ 3 ได

รปท 9.30 (ก) สเตรโอเนตทแสดงการวเคราะหรอยเลอนรวมดานขาง (conjugate strike-slip fault) ทความเคนตงฉากซงกนและกนและวางตวในแกนแนวดงหรอแนวนอน (ข) สเตรโอเนตทแสดงการวเคราะหรอยเลอนปกตทพบแบบรอยเลอนรวม (conjugate normal-slip fault) ความเคนตงฉากซงกนและกนและวางตวในแกนแนวดงหรอแนวนอน (ค) สเตรโอเนตทแสดงการหาการวางตวของรอยเลอนรวม (conjugate fault) ททศทางของความเคนไมไดท ามมตงฉากกบแกนแนวดงและแนวนอน [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figures K-2, K-3 and K4 โดย Davis and Reynolds, 1996]

รปท 9.31 การวเคราะหรอยเลอนรวมทพบในสนาม (ก) ภาพตดขวางแสดงรอยเลอนปกต (normal fault) ทเกดแบบรอยเลอนรวม (conjugate faults) (ข) การวางตวของทศทางความเคนของทท าใหเกดรอยเลอนรวม (ค) สเตรโอเนตวเคราะหหาคาการวางตวของ 1, 2, และ 3 [ทมาของภาพ: Fig. 29 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


รปท 9.32 การหาทศทางของความเคนหลกเมอทราบการวางตวของรอยเลอนรวม (conjugate faults) (ก) สเตรโอเนตแสดงระนาบรอยเลอนสองระนาบ จดตดของระนาบ คอ 2 (ข) หาระนาบของ 1/3 นนคอ แนวระนาบทม 2 เปนโพล ลาก great circle และแบงครงมมแหลมของระนาบรอยเลอน ต าแหนงทแบงมมของระนาบออกเปนสองสวนเทากน คอ ต าแหนงของ 1 และจาก ต าแหนงของ 1 นบมมตาม great circle หางจาก 1 90 นนคอ ต าแหนงของ 3 (ค) อานคาการวางตวของ 1, 2, และ 3 [ทมาของภาพ: ภาพปรบปรงตอจาก Figure K-5 โดย Davis and Reynolds, 1996]

รปท 9.32 ก าหนดใหรอยเลอนรวม (conjugate faults) ทพบในสนาม มทศทาง N24W,

42SW และ W54W, 78E ตองหาทศทางความเคนทท าใหเกดรอยเลอน เรมดวยการเขยนระนาบของรอยเลอนทงสองแนว ดงแสดงในรปท 9.32 (ก) ไดจดตดกนของระนาบ นนคอ 2 และเพราะวา 2 ตงฉากกบ 1 และ 3 นนคอ 2 เปนโพลของระนาบ 1/3 ดงนนลาก great circle ทเปนระนาบของโพลทจด 2 [รปท 9.32 (ข)] และตองม 1 และ 3 วางตวอยทต าแหนงใดต าแหนงหนงบนระนาบ 1/3 และทง 1, 2, และ 3 ตงฉากซงกนและกน จากการทดสอบความแขงแรงของหนในหองปฏบตการ ก าหนดใหมทศทางความเคนในแกนตางๆ พบวา 1 แบงครงมมแหลมของรอยเลอนรวม (conjugate faults) เสมอ ดงนน จงสามารถหา 1 ได ดงรปท 9.32 (ค) โดยการแบงครงมมระหวางแนวของเสน great circle ทเปนระนาบทม 2 เปนโพลนนเอง จากนนสามารถหา 3 ได เพราะ 3 วางตว 90 กบ 1 ทศทางของ 1, 2, และ 3 สามารถอานไดจากรปท 9.32 (ค) ในกรณทพบรอยเลอนเดยว ณ ต าแหนงตางๆ ในสนาม หลกการวเคราะหหาความเคนหลก และวธการวเคราะหเพอหาคาของทศทางความเคนหลก แสดงในรปท 9.33 หลกการวเคราะหจ าเปนตองสรางระนาบรองหรอระนาบชวย (auxillary plane) ขนมา โดยระนาบรองหรอระนาบชวย คอ ระนาบท


สรางใหตงฉากกบระนาบรอยเลอน [รปท 9.33 (ก) และ (ข)] ทระนาบรอยเลอน จะไดระนาบ 2 ระนาบ ทแบงวงกลมออกเปนสสวน สงทตองก าหนด คอ สวนใดในสสวน จะตองม 2 สวนเปนของต าแหนง 1 และอก 2 สวนเปนต าแหนงของ 3 หากสามารถพบรอยครดและวดเรคของรอยครด น ามาเขยนลงบนระนาบรอยเลอน (จด S) และรอยครดจะเปนสงทชวยบงบอกพนทสวนใดเปนของ 1 และ 3 (รปท 9.33 (ข) หากวดระนาบรอยเลอน ในทอนๆ ไดอก น ามาเขยนเชนเดยวกนกบรป (ข) ดงแสดงในรปท 9.33 (ค) จากนนน ารป (ข) และ (ค) มาซอนกน 1 และ 3 ทซอนกน ดงแสดงในรปท 9.33 (ง) นนคอ ต าแหนงของ 1 และ 3 ซงพบเปนบรเวณกวาง ไมปรากฏเปนจด เชน กรณทพบรอยเลอนรวม หากพบรอยเลอนเดยวหลายๆ แนว น ามาซอนทบกน ต าแหนงของทศทางความเคนจะแคบลง ดงนน ความแมนย าในการวเคราะห กรณทพบรอยเลอนเดยว การวเคราะหดวยวธทกลาวมา จงขนอยกบจ านวนของขอมลทพบในสนาม

รปท 9.33 การวเคราะหรอยเลอนเดยว (ก) ระนาบรอยเลอนและระนาบชวย (auxillary plane) ทตงฉากกนและกน (ข) สเตรโอเนตของระนาบรอยเลอนทพบในสนามและระนาบชวย พรอมแบงพนท แสดงต าแหนงของ 1 และ 3 (ค) สเตรโอเนตของระนาบรอยเลอนอกหนงระนาบทพบในสนาม และระนาบชวย พรอมแบงพนทแสดงต าแหนงของ 1 และ 3 (ง) พนทของต าแหนง 1 และ 3 จากผลการน ารป (ข) และ (ค) มาซอนกน [ทมาของภาพ: Fig. 29 โดย Lisle and Leyshon, 2004]


เมออานจบหวขอนแลว ควรท าแบบฝกหดทายบท ขอ 21 และ 22 กอนทจะอานในหวขอตอไป

9.3 การใชสเตอรเนตเพอวเคราะหหาตวแทนการวางตวเชงสถต การใชสเตรโอเนตเพอวเคราะหหาตวแทนการวางตว (preferred orientations) เชงสถต เชน หาตวแทนการวางตวของระนาบ เรมจากเขยนโพลของระนาบลงบน Schmidt net [รปท 9.1 (ก)] เพอน าคาทเขยนเหลานน มาวเคราะหหาคาตวแทนกลมของโพล ไมควรใช Wulff net เพราะจะท าใหการกระจายของขอมลไมสมดล จดของโพลทกระจายแบบสม (random) เมอเขยนบน Schmidt net จะแสดงรปแบบของการกระจายตวแบบสม (random) แตถาขอมลมการเรยงตว (preferred orientations) จะแสดงแนวของการเรยงตวชดเจน

การใชสเตรโอเนตเพอวเคราะหหาตวแทนการวางตว (preferred orientations) หลงจากทเขยนโพลของระนาบทวดมาไดจากสนามทงหมดแลว ตองใชรวมกบตาขายอกชนดหนงคอ Kalsbeek net (รปท 9.34) หรออาจใชตาขายชนดอนๆ ได เชน ตาขายแบบสเหลยม หรอวงกลม ขนาดเลกทสรางใหมพนทของรปสเหลยมหรอวงกลมขนาดเลกเทากบ 1% ของพนททงหมด นนคอ ภายในวงกลมใหญจะประกอบดวยสเหลยนหรอวงกลมเลกๆ ทมพนทรวมกนเทากบ 100% ท านองเดยวกนกบ Kalsbeek โดยเรมจากการสรางวงกลมใหญขนาดมาตรฐาน หรอขนาดเทากบ Schmidt net จากนนเขยนวงกลมซอนกน 10 วง [รปท 9.34 (ก)] วงกลมในสดทพนท 1% วงทสองตอจากวงในสดมพนท 4% แตเปนพนทซอนของวงใน 1% จงเหลอพนท 3% เพราะพนทสวนทเปนพนทของวงในสด วงกลมถดมามหลกการคดเชนเดยวกน และหากสรางรปสามเหลยมขนาดเทากน วางซอนกนแบบตงและหวกลบโดยเรมจากฐาน 19 รปสามเหลยม จากนนซอนกนจนกระทงไดรปสามเหลยมเพยงรปเดยวทจดยอด จะไดสามเหลยมทงหมด 100 รปพอด และจากรปท 9.34 (ก) หากเราแบงวงกลมออกเปน 6 สวนดวยการแบงจากจดศนยกลางของวงกลม ดวยมม 60 และเมอน าเอารปสามเหลยมทสรางในรป 9.34 (ข) วางทาบลงบนสวนทแบงวงกลมทง 6 สวน จะสามารถวางไดทงหมด 600 รปพอด ดงนน พนท 1% ของวงกลม จงประกอบดวยรปสามเหลยม 6 รปตดกน นนคอ รปหกเหลยม (hexagonal) [รปท 9.34 (ค)]หากรปสามเหลยมอยใกลจดศนยกลางจะไดสามเหลยมฐานโคง และทจดศนย จะไดเปนวงกลม เมอหางจดศนยกลางมากขน ฐานของสามเหลยมเปนเสนตรง บรเวณชวงรอยตอสวนทแบงวงกลมออกเปนหกสวนเทาๆ กน เปนรปหกเหลยมฐานโคง (รปท 9.34) ขอบนอกสดบรเวณรอยตอ การพจารณา 1% พนท พจารณารปครงวงกลมทหากรวมครงวงกลมจากฝ งตรงกนขาม จะไดเปนพนทวงกลมทคา 1% พนท และกรณทขอมลปรากฏใกลขอบ ใหพจารณาดานตรงกนขาม โดยลากเสนตรงจากจดทพจารณาผานจดศนยกลางของวงกลม นนคอ ดานทเรยกวาเปนดานตรงกนขาม


รปท 9.34 การสราง Kalsbeek net (ก) เขยนวงกลมขนมาหนงวงเพอทจะสรางวงกลมเลกซอนเขาไปภายในวงกลมทเขยนอก 9 วง ลากเสนผาศนยกลางวงกลมขนมา 1 เสน แบงรศมของวงกลมออกเปน 10 สวนเทาๆ กน เขยนวงกลมขนอก 9 วง ขยายวงตามสดสวนทแบง ทจดศนยกลางของวงกลม แบงมมออกเปน 60 ลากเสนแบงมม วงกลมจะถกแบงออกเปน 6 สวนเทาๆ กน (ข) สรางสามเหลยมดานเทา ความยาวของสามเหลยมเทากบรศมของวงกลมนอกสดของรป (ก) แบงดานทงของสามดานออกเปน 10 สวนเทาๆ กน ลากเสนเชอมระหวางต าแหนงทแบง จะไดรปสามเหลยมดานเทา 100 รป บรรจอยภายในสามเหลยมใหญ (ค) น ารปสามเหลยม (ข) ซอนรป (ก) จะได รปสามเหลยม 600 รป บรรจอยภายในวงกลมใหญ โดยปรบฐานมสามเหลยมเปนวงกลม พนท 1% ของวงกลม คอ พนท ประกอบดวยรปสามเหลยมฐานโคงหรอกงโคง 6 รป ประกอบกนเปนรปหกเหลยม


หลกการวเคราะหดวยตาขาย Kalsbek ใชหลกการซอนทบ โดยการเขยนโพลของโครงสรางใดๆ บนกระดาษโปรงแสง (tracing paper) [รปท 9.35 (ก) และ (ข)] จากนนน ามาวางบนตาขาย Kalsbeek [รปท 9.35 (ค)] การหาความหนาแนนของขอมล เพอสรางเสนชนความหนาแนน ค านวณไดจาก

ตวอยางทสมบรณของการวเคราะหขอมลโดยใช Kalsbeek net เพอหาคาตวแทนของระนาบท

วดมาจากสนามแสดงในรปท 9.36

รปท 9.35 การวเคราะหดวยตาขาย Kalsbeek (ก) เขยนโพลของระนาบลงบนกระดาษโปรงแสง โดยใชตาขาย Schimidt เขยนจ านวนโพลทงหมดทตองการวเคราะห (ข) ขอมลของโพลทปรากฏบนกระดาษทาบ (ค) วางกระดาษทาบลงบนตาขาย Kalsbeek นบจ านวนจดทอยภายในรปหกเหลยม (1% ของพนท) กรอบทลงดวยเสนหนา ทต าแหนง A, B, C, D, E และ F เขยนตวเลขแสดงจ านวนทนบตรงจดกงกลางของรปหกเหลยม กรณตรงจดศนยกลางพจารณาสามเหลยมฐานโคง และใกลขอบนอกของวงกลมพจารณาสามเหลยมฐานโคง และการนบทขอบวงกลมตองนบขอมลทอยดานตรงขามรวมเขาดวย


รปท 9.36 การวเคราะหหาตวแทนการวางตว (preferred orientations) (ก) เขยนการวางตว

ของระนาบทงหมดโดยการเขยนโพลของระนาบ (ข) น าขอมลทเขยนบนตาขายของสเตรโอเนตมาวางบน Kalsbeek net และนบจ านวนขอมล โดยการพจารณารปหกเหลยม นบจ านวนขอมลทปรากฏอยในรปหกเหลยม นบจ านวนท าใหครบทงหมด (ค) น าคาของจ านวนขอมลทนบได มาเขยนเสนชน % ความหนาแนน โดยค านวณหาคาของจ านวนจดมากสด-นอยสดทนบได เทยบสดสวนเปนรอยละ (ง) หาต าแหนงทพบ % ความหนาแนนของโพลทพบจ านวนมากสด พรอมวเคราะหยอนกลบเพอหาการวางตวของระนาบ ทต าแหนงของโพลทพบจ านวนมากสด (จ) อานคาระนาบตวแทนจากขอมล ทวเคราะหไดจากการสรางเสนชน % ความหนาแนน


จากรปท 9.36 เรมจากทใชเขยนโพลของระนาบของโครงสรางทตองการวเคราะห ลงบนกระดาษโปรงแสง [รปท 9.36 (ก)] ซงมขอมลทงหมด 13 จด (N=13) จากนนน ามาซอนทบกบ Kalsbeek net นบจ านวนของความหนาแนนของขอมล โดยนบจ านวนจดของโพลทปรากฏในรปหกเหลยม เขยนจ านวนทนบไดลงทต าแหนงกงกลางของรปหกเหลยม ดงตวอยางในรปท 9.35 (ค) ตวเลขทได ณ ต าแหนงกงกลางของรปหกเหลยม แสดงในรปท 9.36 (ข) จากนนน ามาสรางเสนชนคาความหนาแนน โดยตวเลขทได ค านวณเปนจ านวน % ความหนาแนน โดยท 1% ของขอมลทงหมด = จ านวนขอมลทงหมดหารดวย 100 นนคอ 13/100 = 0.13 จด จากรปท 9.36 (ค) จ านวน % ความหนาแนนทจะสรางเสนชนความสงทมคานอยสด และมากสด ของจ านวนจดทนบได คอ 1, 2 และ 3 จด ดงนน เสนชน % ความหนาแนน = 8%, 16%, 24% (8x0.13 = 1.04 จด, 16x0.13= 2.08 จด, 24x 0.13 = 3.12 จด) ) หาต าแหนงทมคา % ความหนาแนนมากสด นนคอ ต าแหนงของโพลของระนาบ จากนนหาคาของระนาบจากต าแหนงของโพลทมคาความหนาแนนมากสด คาของระนาบทอานได คอ คาระนาบตวแทนทวเคราะห จากขอมลทงหมดทน ามาเขยนนนเอง [รปท 9.36 (ง)-(ฉ)] 9.4 โปรแกรมคอมพวเตอรส าหรบสเตรโอกราฟฟคโปรเจกชน

ปจจบนมโปรแกรมคอมพวเตอรส าหรบการเขยนสเตรโอเนต ซงสามารถทจะดาวนโลด (download) ทางอนเตอรเนตได อยางไรกตามขอแนะน าใหเขยนดวยมอใหเขาใจ กอนทจะใชโปรแกรม การหาตวแทนของคาการวางตวของโครงสราง (perferred orientations) ทตองเขยนขอมลจ านวนมากๆ เหมาะทจะน าโปรมแกรมชวยในการวเคราะห อยางไรกด ควรตรวจสอบการค านวณของโปรแกรมใหถกตองกอนทจะน ามาใช นนคอ ตองฝกท าใหเขาใจ วเคราะหดวยมอใหทราบคาทถกตอง แลวน ามาวเคราะหดวยโปรมแกรม เพอใหมนใจกอนวา การปอนขอมลลงในโปรแกรมและการวเคราะหถกตอง ภาพตวอยางของการน าสเตรโอเนตมาชวยแกปญหาทางธรณวทยา สามารถสบคนเพมเตม ถงการประยกตใชประโยชนของสเตรโอเนตจากวารสารวจยทางธรณวทยา โดยเฉพาะวารสารของธรณวทยาโครงสรางซงนกธรณวทยาอาชพ ควรตองอานเปนประจ า เพอทราบความกาวหนาทางวชาการในสายอาชพ

เมออานจบหวขอนแลว ควรท าแบบฝกหดทายบท ขอ 23 และ 24 กอนทจะอานในบทตอไป


แบบฝกหดทายบท 1. จงเขยนสเตรโอเนตของระนาบ (plot plane) ทมคาแนวระดบ (strike) และมมเท (dip) ดงตอไปน

(ก) 072, 24SE (ข) 310, 40NE (ค) S30E, 20NE

2. จงเขยนสเตรโอเนตของโพลของระนาบ (plot pole) ในขอ 1 3. จงเขยนสเตรโอเนตของเสนทมคาเทรนด (trend) และพลนจ (plunge) ดงตอไปน

(ก) 072,24 (ข) 310, 40 (ค) 180, 35

4. ระนาบรอยเลอน (fault plane) มแนวระดบ 060 และมมเท 60 พบรอยครด (slickenline) ท ามมกบแนวระดบ ของระนาบรอยเลอน 20 (rake = 20) จงเขยนสเตรโอเนตหาคาเทรนดและพลนจของรอยครด

5. ระนาบของชนหนทราย (bedding plane) มแนวระดบ (strike) 060 และมมเท (dip) 20 พบรอยรวคลน(ripple marks) มเทรนด 180 และพลนจ 17 จงเขยนสเตรโอเนตหาเรคของรอยรวคลน

6. จงหามมพลนจ (plunge) และเรค (rake) ของการตดกนของเสน ในระนาบใดระนาบหนงทก าหนดใหดงน

(ก) N60W, 46S และ N15E, 20E (18, S43E, pitch in N15E, 20E = 60N) (ข) N25E, 33W และ N36W, 70SE (33, N50W, pitch in N36W, 70SE =

36S) 7. ไดโอไรทไดตมแนว N15E, 45SE ตดเขามาในชนหนออนมแนวระดบ N40W และมมมเท

30NE หา (ก) พลนจ และ เทรนด ของเสนทเกดจากการตดกน (32NE) (ข) หาเรค (rake) ของไดตในชนหน (N60E) (ค) หาเรค (rake) ของหน (51N)

8. ระนาบ ของชนหนดนดานวางตว N45W, 50 และระนาบของรอยเลอนวางตว S45W, 20 จงหาระนาบทแบงครงมมของทงสองระนาบ


9. รอยเลอน A มทศทาง N90E, 75 และมรอยครด (slickenside) ตามระนาบรอยเลอน (fault plane) 50, N72E สวน รอยเลอน B มทศทาง N20W, 50SE และมรอยครด (slickenside) ตามระนาบรอยเลอน 46, S41W จงหา

(ก) เทรนดและพลนจของการตดกนของระนาบ (N74W, 44) (ข) ระนาบแบงครงมมแหลมของระนาบรอยเลอนทงสอง (N58W, 78)

10. ทศทางตางๆ ทวด จากชนหนคดโคงทเปนหนปน (folded limestone) มดงน N16W, 81E; N48E, 70NW; N49W, 51NE; N78E, 55W, หา

(ก) เทรนดและพลนจของแกนการคดโคง (N20E,52SE) (ข) แนวระดบ (strike) และมมเท (dip) ของระนาบแกนการคดโคง (axial plane) กรณ ม

การคดโคงแบบสมมาตร (symmetrical fold) (N18E, 82SE) และกรณไมสมมาตร (asymetrical fold) โดยมทศทางของแนวระดบ (strike) ไปทางทศเหนอ (N0, 70E)

(ค) เรค (rake) ของแกนการคดโคง (fold axis) ตามระนาบการคดโคงแบบสมมาตร (axial plane of symmetrical fold) (52N)

11. เสนทมทศทาง 30, N40W และ 20, N10E จงหาทศทางและมมเทของระนาบทประกอบดวยเสนทง 2 เสน (N48E, 30NW)

12. รอยสมผส (contact) ของหนดนดานและหนปนมแนว N50E, 40SE จงหามมเทปรากฏ (apparent dip) ตามแนว N10E, N20W และ E-W (28SE, 38SE และ 28SE)

13. มมเทปรากฏมคา 30NE ตามทศทาง N60E และ 50NW ตามทศทาง N10W จงหามมเทจรง (true dip) และแนวระดบ (strike) (52N, EW)

14. ชนหนปนมแนวระดบ (strike) N20W และมมเทปรากฏ (apparent dip) ตามทศทาง N10E มมม 25NE จงหามมเทจรง (true dip) (40NE, N20W)

15. เสนทมทศทาง 30, N40W และ 20, N10E จงหาทศทางและมมเทของระนาบทประกอบดวยเสนทง 2 เสน (N48E, 30NW)

16. แขนขางหนงของชนคดโคงมทศทาง N45E, 50SE และอกขางมทศทาง N80W, 30S จงหา พลนจของแกนการคดโคง (fold axis) และถามมมเทปรากฏ (apparent dip) ในทศทาง N63W, และ E-W จงหาคามมเทปรากฏ (30S, 50, และ 10)

17. ถาระนาบของรอยสมผสแบบไมตอเนองเชงมม (angular unconformity) มมมเอยง 18SE ในทศทางแนวระดบ (strike) N20E และมชนหนใตระนาบของรอยสมผสวางตวในทศทาง N30W, 42NE สมมตใหการผกรอนของผวระนาบของการเกดรอยสมผสไมตอเนอง (unconformity) เปน


แนวราบ (horizontal) จงหาแนวระดบ (strike) และมมเท (dip) ของชนหนใตรอยสมผสไมตอเนอง (unconformity) (N52W, 32NE)

18. ถาชนหนคดโคงแบบประทนคว ามแกนการคดโคง พลนจ 24 และเทรนด N40E แขนดานตะวนออกของชนหนคดโคงวางตว N-S, 32E ทแนวของแกนการคดโคง (fold axis) มเรคของรอยรวคลน 70N จงหาทศทางการวางตวของรวรอยคลนกอนการคดโคง (60NE)

19. ระนาบหนทรายมการวางตว N50E, 30SW และพบวามแนวการเรยงตวของกอนกรวดในลกษณะของแนวเสนทวดเทรนดได S70W พลนจ 24SW จงหาแนวเสนการเรยงตวของกอนกรวดกอนการเอยงเทของหนทราย (S28, 0)

20. ถาชนหนคดโคงแบบประทนคว ามแกนการคดโคง พลนจ 42 และเทรนด S42W แขนของชนหนคดโคงวางตว N80E, 50SE ระนาบของชนหนคดโคงมแนวเสนของรวรอยคลนวางตว S66E, 50SE จงหาทศทางการวางตวของรวรอยคลนกอนการคดโคง (S18E, 0)

21. ระนาบรอยเลอน A มการวางตว N35W, 40SW และระนาบรอยเลอน B มการวางตว N40W, 60E รอยเลอน A และ B พบเปนรอยเลอนรวม (conjugate faults) จงหาทศทางของความเคนหลกทงสามแกน

22. จงวเคราะหหาทศทางของความเคน จากขอมลทพบระนาบของรอยเลอนเดยวแนวทหนง N45E, 60SE และรอยเลอนเดยวอกหนงแนว N80W, 45SW

23. จงเขยนโพลของระนาบชนหน และหาตวแทนของการวางตวของระนาบชนหน (preferred orientation) ซงวดคาการวางตวในสนามไดคาดงตอไปน 243/52, 251/59, 250/50, 255/40, 285/50, 020/55 และ 246/45 (วธการท าสรางเสนชนของโพล อานคาของโพลของระนาบทเปนตวแทน และหาระนาบทเปนจากคาของโพลทเปนตวแทน)

24. จงเขยนโพลของระนาบชนหน และหาตวแทนของการวางตวของระนาบชนหน (preferred orientation) ซงวดคาการวางตวในสนาม 25 คา ดงน (วธการท าสรางเสนชนของโพล อานคาของ โพลของระนาบทเปนตวแทน และหาระนาบทเปนจากคาของโพลทเปนตวแทน)

243/52 251/50 250/50 255/40 285/50 030/55 246/45 135/58 128/54 032/86 026/77 267/54 040/62 258/64 208/90 263/49 028/50 276/50 255/54 022/53 023/64 277/58 258/46 266/43 285/43

kku web hosting - สเตริโอกราฟิคโปรเจกชั่น(stereonet)...

Documents