Klasifikace napětí

Externí Interní0 ext

iF 0;0 exti

exti MF

Zbytková napětí(residual stress)

Napětí - 1. druhu, 2. druhu, 3. druhu

Více osé napětí působící v uzavřeném systému, jehož všechny součásti mají stejnou teplotu.Součet vnitřních sil vzhledem k libovolnému řezu a součet vnitřních momentů k libovolné ose je nulový

Klasifikace zbytkových napětí

Tepelná

Deformační

Transformační

Vznikající spojením materiálů

Vznikající při vzniku materiálu

Vznikající při tepelném zpracovánímateriálu

Tvářecí napětí (válcování, kuličkování, ohyb, tažení)

Obráběcí napětí (soustružení, broušení, frézování, řezání)

Napětí 1. druhu

Homogenní v makroskopickém objemu ~ mm I

Deformační, tepelná

Posuv píků

Napětí 2. druhu

Homogenní v malých objemech ~ m (zrna) II

Posuv a rozšíření píků

Tepelná Deformační

Napětí 3. druhuNehomogenní ~ mřížové defekty III

Rozšíření píků, změny intenzity

IIIIII

.crystseveral

I

dA

dA

.crystone

II

dA

dA

pointat)( IIIIII

Rtg difrakční měření napětí

• Nedestruktivní• Povrchová vrstva• Měřená veličina – deformace pod různými úhly k povrchu• Malá analyzovaná oblast• Možnost analýzy gradientů

• Napětí může být určeno bez znalosti báze (d0)

Omezení: velikost zrn, textura, povrchová drsnost

d

náklon

Formalismus

P3

P2

P1

Nhkl = L’3

P … souřadný systém vzorku

L´ … laboratorní souřadný systém

'33

'''klijklij S

Podmínka rovnováhy 03

33

2

23

1

13

xxx

V hlavních osách tenzoru M

333222111 ,,

,0

jiij

Na volném povrchu0132333

Pro P || M také v objemu

Deformace

kllkaa 33'33

cos

sinsin

sincos

33

32

31

a

a

aV laboratorním systému

332313

233

22212

211

0

0'33

2sin)sincos(

sin)sin2sincos(

d

dd

Přepočet na napětí

)(

2sin)sincos(2

1

sin)sin2sincos(2

1

3322111

3323132

233

22212

2112

hkl

hkl

hklhkl

s

s

s

Rtg elastické konstanty

Dvojosé napětí

)(sin2

122111

22 hklhklhkl ss

2sinsincos 122

222

11

3 rovnice pro tři

)(sin2

1211

22 hklhklhkl ss

Dvojosé napětí v hlavních osách

2

22

1 sincos

Izotropní napětí (jednoosé)

hklhklhkl ss 12

2 2sin2

1

sin2

= 0.5s2

2s1 Metoda sin2

1

2

3

h1k1l1

h2k2l2

h3k3l3Symmetrický - 2 sken

1. Braggova-Brentanova konvenční geometrie

cos cot

a

a0

Hodnota bez napětí

Změna mřížového parametru měřeného kolmo k povrchu

Nutná znalost a0

Možnost dalších vlivů (defekty mříže)

Posuv linie (mřížové parametry ahkl) Extrapolační závislost (Cohenův – Wagnerův graf)a vs. cos cot používaná k eliminaciinstrumentálních chyb, především vysunutí vzorku z osy.

cot cos D0 0 1 0s a a S a ahkla

hklhkl

Zbytkové napětí Poruchy mříže

Instrumentálníchyby

1

2

3

h1k1l1

h2k2l2

h3k3l3

goniometr

goniometr - 2 sken

2. Braggova-Brentanova asymetrická geometrie

Klasická metoda sin2pro jednotlivé (hkl)

3. Asymetrická geometrie s konstantním úhlem dopadu

12

3

h1k1l1h2k2l2

h3k3l3

2 sken

Paralelní svazek

Seemannova-Bohlinovageometrie

nebo

Metoda sin2 pro různá (hkl)

2, různé reflexe

goniometr, 422

TiN vrstvy

goniometr, 111, 200, 220

Rentgenografické elastické konstanty

Izotropní materiál

Es

Es

12 ;

1

2

1

Elasticky anizotropní materiál sij, hkl, interakce krystalitůměření, výpočty

1. Reussův model i = k=... =

32

112112

121

sss

ss

2222

222222

441211 2

1

lkh

kllhkh

sss

2. Voigtův model i = k=... =

)(62

)43()22(

121144

124412441211111 sss

ssssssss

)(62

)(5

2

1

121144

4412112 sss

ssss

cos cot

a

111200

311400

a0

Hodnota bez napětí

tlakové napětí

222 220

VRRR

VRRR

sksks

sksks

222

111

)1(

)1(

0.5s2

3

Voigt

Reuss

Kröner

Reuss

d

sin2

h1k1l1

h2k2l2

d

sin2

d0

sin20

Určení mřížového parametruve vzorku bez napětí(stress-free lattice parameter)

1

2sin 0

2

nebo

d0

Určení napětí bez znalosti d0

*

0

0

0

0

d

dd

d

dd

Metoda jedné expozice

irefi rr

22

12

122

2 sinsin

)(

2

2cotcot

5.0

1

Ds

ii 90

0201 ;

Nejmenší chyba - 0 = 45°

> 0 tahové< 0 tlakové

21 rr > tahové

Expozice t1

Expozice t2

D ~ 1 mm chyba 2%

1) Bez referenční látky2) Rychlá orientace3) Vizuální odhad charakteru napětí

Metoda dvou expozic

R

llK 1234

2

22

4334

2112

2

2

lll

lll

Nelinearity v závislosti sin2

> 0

< 0

< 0 > 0 > 0

< 0

Trojosé napětí Textura Gradienty

Trojosé napětí

|2|sin),(sin),( 22

13300

ijij ff

|2|sin2

sin2

200

2

2133

001

fa

fa

Rovnice pro tři různá

)(

35.05.0

1332211

12

1

2

ss

s

sij

ijij

Integrální metoda

2cos1sin2

2cos1cos22

2

2sin)(sin)(

2cos)(cos)(2/)(

21

210

BB

AAA

2122

231

222112

131

233

222110

sin)(

2sin)(

sin)(5.0)(

2sin)(

cos2sin)()(

B

B

A

A

A

dnB

dnA

n

n

)sin(1

)(

)cos(1

)(

= 0 - 2

C.N.J. Wagner