klasifikasi ring 2
TRANSCRIPT
![Page 1: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/1.jpg)
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
![Page 2: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/2.jpg)
KLASIFIKASI RING
![Page 3: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Imroatun Mufidah2. Ulfi Nur Laili3. Fatiyah Putri Ramadhani4. Roudatul Komala Sari5. Nining6. Haziq Hazmi
![Page 4: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/4.jpg)
DEFINISI 11.1
Jika R suatu ring komutatif, maka elemen a R, a 0 disebut pembagi nol jika ada suatu b R, b 0 sehingga a
![Page 5: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/5.jpg)
X 0 1 2 3 4 50 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 52 0 2 4 0 2 43 0 3 0 3 0 34 0 4 2 0 4 25 0 5 4 3 2 1
Contoh :
![Page 6: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/6.jpg)
DEFINISI 11.2
![Page 7: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/7.jpg)
X 0 1 2
0 0 0 0
1 0 1 2
2 0 2 1
Contoh :
tidak punya elemen-elemen yang merupakan pembagi nol sehingga termasuk integral domain.
𝑍5= {0,1,2,3,4 , } X 0 1 2 3 40 0 0 0 0 01 0 1 2 3 42 0 2 4 1 33 0 3 1 4 24 0 4 3 2 1
tidak punya elemen-elemen yang merupakan pembagi nol sehingga termasuk integral domain.
![Page 8: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh 3: bukan termasuk integral domain karena memilki pembagi nol
![Page 9: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/9.jpg)
SUB RING
![Page 10: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/10.jpg)
DEFINISI 11.4
![Page 11: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh :Z = himpunan bilangan bulat (Ring), S subset Z, S adalah himpunan bilangan genap. Akan di buktikan S subring dari Z !
1. S= 2. Jelas bahwa S subset Z3. (S, +, *) akan di buktikan Ring
![Page 12: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/12.jpg)
Misalkan R adalah ring dan S adalah himpunan bagian dari R, S , S subring dari R jika dan hanya jika :1. (a+b) untuk setiap a,b 2. a.b , untuk setiap a,b
Teorema 11.1
![Page 13: Klasifikasi ring 2](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081420/559202da1a28ab5e128b460c/html5/thumbnails/13.jpg)
WASSALAMU’ALAIKUM WR.WB