Czworokąt Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki, cztery wierzchołki oraz cztery kąty wewnętrzne.

Czworokąty oznaczamy wypisując nazwy ich czterech kolejnych wierzchołków. W czworokącie oprócz boków, wyróżnia się odcinki, które są jego przekątnymi. Przekątna wielokąta to odcinek, który łączy dwa niekolejne wierzchołki tego wielokąta.

Czworokąt ma dwie przekątne.

CzworokątCzworokąt CzworokątCzworokątWłasności :

• który ma cztery boki, cztery wierzchołki oraz cztery kąty wewnętrzne.

• przekątna wielokąta to odcinek, który łączy dwa niekolejne wierzchołki tego wielokąta.

• ma dwie przekątne.

Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu.

Trapez Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedna parę boków równoległych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, zaś pozostałe boki - ramionami trapezu.

Znamy dwa rodzaje trapezów: równoramienny i prostokątny

Własności trapezu równoramiennego:

• przekątne trapezu równoramiennego mają równe długości; • kąty przylegające do każdej podstawy trapezu równoramiennego mają równe miary;• ma oś symetrii przechodzącą przez środki obu podstaw.

Oś symetrii

Trapez prostokątny Trapez prostokątny to trapez, który ma dokładnie dwa kąty proste.

Własności trapezu prostokątnego :

• ma dokładnie dwa kąty proste.

Latawce

Latawiec to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równych.

Własności latawców:

• mają dwie pary równych boków mają oś symetrii, przechodzi ona przez wspólne końce sąsiednich, równych boków;• mają dwie przekątne, przecinające się pod kątem prostym (deltoid);• mają przynajmniej jedną parę kątów przystających

• mają dwie pary równych boków mają oś symetrii, przechodzi ona przez wspólne końce sąsiednich, równych boków;• mają dwie przekątne, przecinające się pod kątem prostym (deltoid);• mają przynajmniej jedną parę kątów przystających

Oś symetrii

przekątne

Trapezoid

Trapezoid to czworokąt, który nie ma żadnej pary boków równoległych i równych.

Trapezoid to czworokąt, który nie ma żadnej pary boków równoległych i równych.

• ma dwie przecinające się przekątne;• nie ma osi symetrii;• nie ma żadnej pary boków równoległych i równych.

• ma dwie przecinające się przekątne;• nie ma osi symetrii;• nie ma żadnej pary boków równoległych i równych.

Własności trapezoidu Własności trapezoidu

DeltoidyDeltoidy

• ma jedną oś symetrii • kolejne boki są równe,• kąty między różnymi bokami są równe,• przekątne są prostopadłe,

Oś symetrii

Równoległoboki

Równoległobok to trapez, który ma dwie pary boków równoległych.

Równoległobok to trapez, który ma dwie pary boków równoległych.Równoległobok to trapez, który ma dwie pary boków równoległych.

Własności równoległoboku:

Własności równoległoboku: •ma dwie przekątne;

•boki równoległe są równe; •kąty leżące naprzeciw siebie mają równe miary;

•suma miar sąsiednich kątów wynosi 180o; •przekątne dzielą się w punkcie przecięcia na połowy;

•punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii równoległoboku;

Własności równoległoboku: •ma dwie przekątne;

•boki równoległe są równe; •kąty leżące naprzeciw siebie mają równe miary;

•suma miar sąsiednich kątów wynosi 180o; •przekątne dzielą się w punkcie przecięcia na połowy;

•punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii równoległoboku;

• przeciwległe boki są równoległe• przeciwległe boki są tej samej długości• przekątne dzielą się na połowy,• przeciwległe kąty są równe,• suma dwóch sąsiednich kątów równa jest 180°• przekątne dzielą się na połowy • przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty• nie posiada osi symetrii

RombyRomby

Romb jest równoległobokiem o bokach równej długości; Romb jest równoległobokiem o bokach równej długości;

Własności rombu Własności rombu

• kąty leżące naprzeciw siebie mają równe miary; • boki są parami równoległe i równe; • suma miar sąsiednich kątów wynosi 180o; • przekątne dzielą się w punkcie przecięcia na połowy; • przekątne są prostopadłe; • ma dwie osie symetrii,

Oś symetrii

Oś symetrii

Prostokąty

Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste

Własności prostokąta

• przeciwległe boki są równe i równoległe,• sąsiednie boki są prostopadłe,• przekątne są równe i dzielą się na połowy,• przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne• ma dwie osie symetrii

Oś symetrii

Oś symetrii

Kwadraty

Kwadrat –czworokąt o czterech bokach równej długości i czterech kątach prostych.

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

Własności kwadratów

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

•przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość; •punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;

•punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

Własności kwadratu: •przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość;

•punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części; •punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu; •przekątne kwadratu zawarte są w dwusiecznych jego kątów;

•każde dwa kwadraty są do siebie podobne;

• przekątne kwadratu są wzajemnie prostopadłe oraz mają jednakową długość;• punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwie równe części;• punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu;• ma cztery osie symetrii

Autor:Kornelia Kiecak