klein, o. - quantum theory and five-dimensional relativity

7
t I I I I I í k r. lct 6 ÚE 6t 0, >|- Éa, +1 t Éo r0ú o o! k EC' .o c.l o S *...' s8€ .Ê{ ! 83 ã Rl8 g !rË €r{ Irr 0 o6 t, rr> É oL o €gi 416 .o > (rÉ o0rrl lrE Èr, O E .o aJ EO l.J r.{ ooo Ê> 6O|r. }{o xE O (, l. .ì{ À .t 0, !E È{ ÉÀ .o É OrJ o rlt ç 9 | ó .l 2 g !ôósl.)-Xú EËi ì:iËãs ,I= cr ã â. -=.9-l A* " 'o o ;.r ;;Ë"E*":t qe Ë'i o5êõ .-E-. Ét ECi .ôdË.#3-*"".Ei r'Ë E-E gËíãHâ8"Ë ,{ ï:.,Fi1 jÉ;tr^Í-.rJ ,ãgf f g ;õÉototãxo.r'tÉ>oúql s-;f .;"-Ë.sã "i ãüs#i". #iãëì€ËiË ï 5".ËbEË ' u > tJ aJ€ 5-'"8Ë8tãi 3 -^ ';EgE.rï x.'6oOoE{xéü4|a Ëi;ëi.gt.le . t-9ËËt i.sãËnI;gg i* ã* iËËEËr í.' ?É É o ór{ r. x nir, È El 9ri.=*5r5""."teoi-r c, rr . És g ã -x I ?" .. h . 3 I ü ã 3 ã " 6 x c, á -. rod 8*i9c."6Í loi -SE ér{Ë*uú.É-dtC>-úì g8Ë3 +8iEã ** '5 l3e-EË õÉô<ç{OarO-r^(DOE?{€ !qioEuO.Orè6trÉu,J ô. úi Ìt lJ O - í, t Ê oJ6rrÉqtlttF.+lorrog9 tJ 0, úì u 6 . lr O -X- E O E , O OF{OÉ6ut-.-à0!vl e0Olr É^r* É 2o -É o o -= r^ É k É t €OÉadOCdÈXç{É}ràer, A d-é h ò0 ! Fi J, ì{ !o,{ O o-1 [ioÊ6'O6.. llqtOelOlU .o o É Ã -{ t {r- }. o E n F.t .ã .9 ; * 3.gË'* -x â"i o 3 " t ou.ttÉlQ1Éuo!ír(, O O v{ 6 6 o àrs 6 tJ Crotr+{!-trèo?1o;1tltrtì -Ê Àó 6 É o r, -6d ú (! luF{ u q, É É 6 d o -at +{ , ! v{ o E o kd0rtq)-ulOdu<a o Ê ç,.-( É o !,O É O lr ! tr.{ O 0! oFl O !, O '!{ ooO€oo-qrr-tò0ao E>Ol.co.tç{OOç{Êt0N4 IOOúì!oXu-{eúáovo I b !t Flo o\o. AÊ^ vHrO \ON \Oc Oì.'-{ ôr^ o\ .Oì.ú .ttFl cr6v.. àOOêlF{ ó<N\O E.â-. Fa F{ Cìl E b Xr-' .o Ii E.ã É* 0.È .ÊL ai c, .€ 9<' 8s.; êÉâ c a É< o N< dút 0, o t, rl à0 6 -r{ É É d ood N O'rt '{ , E:O !t F{ íll l. é6 E ;v o (, òo Íov, lr-É. . ôF.':Èr & r{6 B. Êv{ ê{ 0, !Y zJ s6J è0 riç saó t{O .c. 3 is it lr ò0 0rqrÉ N>r{ It ÉFo ç{ OFI òO F{ €Eo 0r!e LH ó Êtt, ovtE Àt, À .ó..É r.É 0, ò0€ Ê'.{ É 61.6 Àà Ào orotr É'Ë ..; .. Ooì O rJ@u o.o É Âtr , ó@ l0 I Loì t I OF{ o I uvt, | 6F 6 l -{(íìi l8.E I d!-{ 6 I l{ or. I F{>F .rt N CA o 6 O. F,Êèo È 3 Ì' : f I n O |.ilr ì'1 'r.E "5 E: . c! Èi !ìrH e bi:'Ë ãË Bg El*8Ë .Ër *E " 33 .'. " ï Ë: Eó"9€ i.8 gg õar.e.!u6".EE 8ã.9tg r{à o* 'lf '., ÜÏ ËbcEË Ë.Ë '5t 6* -l O| +t s d q a ê !! I iÈãt8 f-o E.g r, úg Ê ó t1 u g"Ëgi -ËË Eq 13gËE -t E" uo*!HX{,9 FaràËOíÉ iiS€g cB -€ ugtoitr ÉÉ!Éd||lçq g5*;.Ë Ëã orjorrtrr{oç{€ rHór{àlroç ruNlDlO9OlUÉd r{ Ì{ É u i4 túE q, .d'{OOÈcruEa a!frHt+{ÌtdH Ê{ !r, É lU .J à 't, .! O 5 OF{ d $i '{ | t, +{ ÉF{ E Fl G, tr rn 6 lr (UO !O lU ri ct E H r" I ã É g Í! ! ÊL aü! r-{ ! " -3ì'$ E "g €i ilooroÉrdo O!-iuÉAoÀ " E ã aË ! ï: Ë t g tE"Í l,f t"'* '{dòocJor{!oú$ ò0É É g 6 à0, a àOì{éOl.Ju9O Fl tr lr O O O 6i ! E F{ llr+{ t >O O 5 6O€6J.!{HdElFIo ti -o+{ É O O F. u o A O a.h0É>(!0l$! u >,É E q, O H d Et8ËÉ€ ,l s: gF iïãËi ís;is;g E ;!:ËËg*:ã:ËÏ F ãEEï;ã=:;;et E ? iãËa;iE;iiãã ãa ï Íi;il;i!€;iË FlË i Ë ËiaEË.i;Ë;iËa Ë{Ë; i Ë{:f íËigiïË: Ëà5ït?iËïliilïil ã s iiï{l ii :l i3ï ;;Ë::;:ç;; : - Ë Ë;Ë Ë i *g€ Ë Ë ÍE; F 3Ë; *:.Ëlg I :ì F P E.Ë: â , f; ËËsãr Ë b ËiEïi ; r iËËËE 5 Ë ssË*Ë ü E ',.flÊse : i I iiriÍ i; I .E*iiã Ë i slf üt E E 'i3Ëg ! Ë :ãE:Ë ã : Bll ' n i*!Ëi, É r i q f; s iËE:pE "ãE,iÍË I d3.H9." x JP x tt :l l-*J -a Fl atì

Upload: valter-alnis-bezerra

Post on 22-Dec-2015

224 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Klein, Oskar - "Quantum theory and five-dimensional relativity" (1926) - Tradução inglesa por T. Muta

TRANSCRIPT

Page 1: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

tIIIIIíkr.

lct

6ÚE

6t

0,>|-

Éa

,+

1 t

Éo

r0úo

o!

koÉ

EC

'

.oc.l

o

S *...'

s8

€.Ê

{

!

83

ãR

l8 g

!rˀ

r{

Irr

0

o6

t,

rr>

Éo

L

o

€g

i4

16

.o

>(rÉo

0rrl

lrEÈ

r, OE

.o

aJ

EO

l.J

r.{o

oo

Ê>

6O

|r.

}{ox

E

O(,

l..ì{ À

<É.t

0,

!E

È{

ÉÀ

.o

ÉO

rJ

o

rlt

ç9 | ó

.l

2

g!ô

ós

l.)-

i ì:iË

ãs

,I=

c

â.

-=.9

-l A*

" 'o

o

;.r;;Ë

"E*":t

qe

Ë

'io

õ

.-E-.

Ét

EC

i.ô

.#3

-*"".Ei

r'Ë

E-E

íãH

â8

,{ ï:.,F

i1jÉ

;tr^Í-.rJ

gf

f g

;õÉ

oto

tãx

o.r'tÉ

>o

úq

ls

-;f .;"-Ë.s

ã

"i ã

üs

#i".

#iã

ëì€

ËiË

ï

5".Ë

bE

Ë'

u

>

tJ

aJ

5-'"8

Ë8

tãi

3

-^ ';E

gE

.rïx

.'6o

Oo

E{x

éü

4|a

Ëi;ë

i.gt.le

.

t-9Ë

Ët

i.sã

Ën

I;gg

i*

ã* iË

ËE

Ër

í.' ?

É

É o

ó

r{ r.

x

nir,

È E

l9

ri.=*5

r5""."te

oi-r

c,

rr .

És

g

ã

-x

I

?"

.. h

. 3

I

ü

ã 3

ã

" 6

x

c

, á -.

rod

8*i9

c."6

Í lo

i -S

r{

Ë*

.É-

dtC

>-

úì

g8

Ë3

+

8iE

ã

** '5

l3

e-E

Ëõ

Éô

{O

ar

O-

r^

(D

OE

?{

€!q

ioE

uO

.Or

è6

trÉ

u,J

ô.

úi

Ìt lJ

O

-

í, t

Êo

J6

rr

Éq

tlttF.+

lor

ro

g9

tJ

0, ú

ì u

6

.

lr O

-X

- E

O

E

,

OO

F{

6u

t-.-

à0

!vl

e0

Olr

É^

r*

É

2o

o

o

-=

r^

É

k

É

t

€O

Éa

dO

Cd

ÈX

ç{

É}

er

,A

d

h

ò0

! F

i J

, ì{

!o,{

Oo

-1

[io

Ê6

'O6

.. llq

tOe

lOlU

.o

o

É

Ã

-{ t

{r- }.

o

E

n

F.t .ã

.9 ;

* 3.g

Ë'*

-x

â"i o

3 " t

ou

.ttÉlQ

uo

!ír(

,(Ú

O

O

v

{ 6

6

o

à

rs

6

tJC

ro

tr+

{!-

trè

o?

1o

;1tltr

tì-

Ê

Àó

6

É

o

r

, -

6d

ú

(

! lu

F{

u

q,

É

É

6

d

o

-at

+{

, !

v{

o

E

ok

d0

rtq

)-

ulO

du

<a

o

Ê

ç,.-

(

É

o

!,O

É

Olr

!

tr.{

O

0

! o

Fl

O

!, O

'!{

oo

O€

oo

-q

rr

-tò

0a

oE

>O

l.co

.tç{

OO

ç{

Êt0

N4

IOO

úì!o

Xu

-{

áo

vo

Ib!t

Flo

o\o

.A

Ê^

vH

rO

\ON

\Oc

Oì.'-

{

ôr^

o\

.Oì.ú

.ttFl

cr6

v..

àO

lF

<N

\O

E.â

-.F

a

F{

Cìl

E b

Xr-'

.o

Ii E

.ãÉ

*0

.È.Ê

La

i c

, .€

9<

'8

s.;

êÉ

âc

a

É

<o

N

<

t 0

, ot,

rl à0

6

-r{ É

É

d

oo

dN

O

'rt'{

, E

:O!t

F{

íll l.

é6

E

;v

o (,

òo

Ío

v,

lr-

É.

F.':È

r

&r{

6

B. -á

Êv

{ê{

0,

!Yz

Js6

Jè0

riç

sa

ó{Êt{

O.c

.3

isit

lr ò0

0rq

rÉN

>r{It

ÉF

{ O

FI

òO F

{

€E

o0

r!eL

Ê

tt,o

vtE

Àt,

À.ó..É

r.É0

, ò0

€Ê

'.{ É6

1.6

ÀàÀ

oo

rotr

É'Ë

..; ..

Oo

ì O

rJ

@u

o.o

É Â

tr,

ó

@

l0

I L

tI

OF

{

oI

uv

t,|

6F

6

l -{(íìi

l8.E

I d

!-{ 6

I l{ o

r.I

F{>

F

.rtNCAo6O.

F,Ê

èo

È

3 Ì'

: f

In

O

|.ilr

ì'1'r.E

"5

E

:.

c!

Èi

!ìrH

eb

i:'Ë

ãË

B

gE

l*8Ë

r *E

" 33

.'. " ï

Ë:

"9€

i.8

g

ar.e

.!u6

".EE

.9tg

r{à

o

*'lf

'., P

ã

ÜÏ

Ëb

cE

Ë

Ë.Ë

'5

t6

*

-l O

| +

t s

d

q

a

ê

!! I

iÈã

t8

f-o

E.g

r,

úg

Ê

ó

t1

u

g"Ë

gi

-ËË

E

q1

3g

ËE

-t

E"

uo

*!

HX

{,

9F

ar

àË

É

iiS€

g

cB

-€

ug

toitr

ÉÉ

!Éd

||lçq

g5

*;.Ë

Ëã

or

jor

rt

rr

{o

ç{

€r

r{

àlr

ru

NlD

lO9

OlU

Éd

r{ Ì{

É

u

i4

túE

q

,.d

'{O

cr

uE

aa

!f

rH

t+{

Ìtd

{ !r,

É

lU

.J

à

't,.!

O

5

OF

{ d

$

i '{

| t,

+{

ÉF

{ E

F

l G

, tr

rn

6lr

(

UO

!O

lU

r

i c

t E

H

r" I

ã

É

.ã g

Í! !

ÊL

a

ü!

r-{ !

" -3

ì'$

E "g

iilo

or

rd

oO

!-iu

ÉA

" E ã

!

ï: Ë

t gtE

"Í l,f

t"'*'{

oc

Jo

r{

!oú

É

g

6

à

0,

Ol.

Ju

9O

Fl

tr

lr

O

O

O

6i

! E

F{

llr

+{

t

>O

O

5

6O

€6

J.!

{H

dE

lFI

oti

-o+

{ É

O

O

F

. u

o

A

O

a.

h0

É>

(!

0l$

!u

>

E

q,

O

H

d

Et8

ËÉ

,l s

: g

F

iïãË

i ís;is;g

E

;!:ËË

g*:ã

:ËÏ

F

ãE

Eï;ã

=:;;e

tE

? iã

Ëa

;iE;iiã

ãã

a ï Íi;il;i!€

;iËF

lË i Ë

Ëia

.i;Ë;iË

{Ë; i Ë

{:f íËig

iïË:

Ëà

5ït?

iËïliilïil

ã s i iï{l ii :l i3

ï;;Ë

::;:ç;;

:- Ë

Ë;Ë

Ë i *g

Ë Ë

ÍE;

F 3

Ë; +Ë

*:.Ëlg

I :ì

F

P E

.Ë: â

, f;

ËË

b

Ë

iEïi

; r

iËË

ËE

5

Ë

ss

Ë*Ë

ü

E

',.flÊs

e

: i I iiriÍ

i; I

.E*iiã

Ë

i s

lf ü

tE

E

'i3Ë

g!

Ë :ã

E:Ë

ã

: B

ll '

n i*!Ë

i,É

r i q f; $Ë

s iË

E:p

E"ã

E,iÍË

I d

3.H

9."

xJPxtt:l

l-*J

-a F

l atì

Page 2: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

a

sË!

3

Ël:

3

h

33

ËE

*zii

{. -

Ë,..

E-a

og

ã:

, {

: #

'.

,:iì;ã;

q3

;;

3.8

isã

Ë::

Ë1

s

Ë

;l#;:ã

: j

Ëi

õ

. E

:

i,ËË

i 3Ëi

ËË

-ã;o

'>'Ê

i ã

ï:

j: E

ï ir+

Ei:I?

i', o

,o

o ì,. .9

.g

.iË*,Ë

Ë Ë

ï

ë

: ;:l

srlõ

:Ër,

*>;;

iiËltlïË

i':t u

o

rã'

u

zs

ãs

;,i ;;

Ë 6

ie

ï

; S

Eii

iÍi;i:ÉË

ïi;

iuÊ

i .:çrt

ë

.iãã

ï* :.

í* 'L

s

g

".

E'

Í+

'q

,r=."fl=

u

Ë

.9

2

E

!E9

!N

?

É-;õ

'i 7

Ë

E

*o-

â

; E

E

lË,

à

3!Ë

E

i .ir -

-* Íïe

iãiË

'.

ica

ï

t x

.^x

33

ìti:;!;+

g

4

!ï-i*ï;* :

ËiË

ËJ 9

i+Íü

{E F

ã:

.- ü;Ë

l ' I?

iËì

3r5

*Ël;

i- Ë

"a *

i:;* 'ì

Ës;ã

:;ãË

;ïg?

;: [j;È

:;'i?

tl:Ëi

À "-i

r":rË

:iïl#

i;iËie

;s

Ë

':'Ë

e=

-1ï.

"nË

t"sË;

ëi

;E i

Ëis

o

lr(!F

{ò0(0uU!Ésà..

(Úo

BT

A(!9

, ã

oo4

- a

ç

-a

6d

4.

'N

-

É

oC

CI

d F

lts

F{

>o

+1

q'ô

0>

oL

og

oo

sp

r,n

oo

EO

>t)

u1

('

!*

€.c

lfo

O#

otoaÊ

3(Úo

cld

l{d

od

E(

ú3

Ct

ák

d'F

;ÀO

Y;ítÉ

6d

xlu

uS

aJ

ã-

c\r

!!

lg

o

lg

o'o

E'O

Au

&o

j **

6F

l+

{ tú

lJi{

clJ

t\Ü

Êe

u(u

*o

oï1

qu

!q

GO

tr

€Q

,o

.lJ

lU

>\

a,>

u-É

ts'ç

{r

JO

+d

à()

-tO>

ìt\r

qt

"{

qlJ

" é

tu

Ì{ o

{>u

al

'Fi.E

ç5

r!u

qr

u

. -tl

- ô

o*

xN

Í0r

+{

tl1

'Èr

o61u

úÉ

o?

{s

6.c

í{E

l4

4

, ú

u

t u

J-

É+

{o

lUU

dl,a

lo

i"É

É!

È

É'{

uo

.ít6

roç

lr-

{}

H(!.ìd

,{ q,

u-

uB

c

oE

iU

tJ tl,

ÉO

Ft

lÀo

€oo0,lr|ro(,gItçút'oq,Eclr,ÉLÊ6a

1x

B(o

o

ô>e

lo

.ot€

oq

,o

orlÉ

o6

1.lr

oo

t,u|'q

t

ËË

66

lr ta

I Í{É{

Ilrt{a

-.ci

; 3

,3

e

eo

.Ë3

f

;gg

" -õ

õ

ïPe

:i Ë

ËË

i E

ã;

!-E

i iA

*i iiË

B

8o

g

üõ

E-ì

ã3

üÌr

s.e

;i iã

t ã

ã

:"&Ë

!e

; E

ü:g

:E

ã?

u

oi.

Í!;i

sli* Ë

s: ;

rtü

=E

€*

;ïi -ë

ËE

: ;g

-lt e

ii ?

!

ip$

s

H:e

Ë

.Ì i"9

: :È

ËE

ã

;Í i:

:Eã

a

iiri ã

;g

1

, L

!;ïe

N

r;ËÉ

:iï

1

3

.e:çË

i€F

ÏÍ: IiË

Ë

i3i

âA

+

+;

g,

ãE

;;rf i *ta

ç ï' ïït {

e Ïi

",r'tË i iiã

, ; Ë

!E

: ', Ë

.9Ë

Ës

: -:

ul.:

I, o

g

5

ïËE

* ; Ëi;ã

'' Ë

ïír e

3

Ëã

; p

ee

.i ã

-.riÌ ;:

o""Ë

Ë

Ë;i*

'3Ë

i i;Ë

Ë

, ïE

iãH

! ;A

; iË

;; i

EE

,5€

e5

xfx

-tt

ati

x

!^l

ü -r_l *

1l

úì

uo

l>n

lrn

>

l)

-l>

|

úì-

f€1

n(D

N!

ë

El.

G!

v

.eq!1

1>

\ tU

roo

!

.s

- ú

r{

E

Ëg

i

I

6b

F

: Ë

ü''

s;

Ë.ì

ia

ËË

ii E

ã0

o--

ii Ë

iiï

t Ës

i É

,!5

i J

ËË

Ë'

n

ãl

âo

u

R

laË

r6

', a

P

ÊÊ

:j

i €

is'

Ëi

È

g!

Ëã

.ü r^

vv

OìgÈIa

Page 3: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

Iç,.

tór,

oo

)e

ÉoJ

O

dIo0rq

Ê.€

o>

o€

S

rqË

-si

,.8,-È

ì')

õ:iE

ü'3

õõ

si

,9:'E

xÍã

i ü

È

Jx

õE

i; í

Á p

::i I

,Ëro

€õ

cle

ã'ã

e

s!H

tçË

o

z

H ig

^

3"Ë

*8

ÉF

B

õõ

-;e

Ë

ü"1

É

,:trgo

.oË

àr;

i :É

F.ã

ãË

rïsË

:

2..1

Ëe

i'

tïãi

ã ;?

ïË;Ë

.ãË

iii o

t- E

;Hs

lïiË

oe

ãj

, !

ãã

[jE.-

!ë:ri

'i." i íiíllE

ge

ei:d

Ï

Ë ;ã

E!â

Ë;

õ-.o

>'r

ë

ãflr["8

üã

"8 +

g

3 g

I

u

;; ü;.u

c

õ É

-õõ

- c

s

E

H

8",8

;Ë;ig

à.rr".

": !ã

I.lËf

isl;1

;'-'c

- ã

H8

!ãs

BrE

EÍí:

?

1

:sà

s:ã

ëtÉ

'ã;8

..'* *-

-ge

lç*

c

- s

D o

4

^

u

ã

ã

$

'Ë-*

g:Ê

3q

ï '

sÍ=

Fa

l"S

*::'.! '.

ãË

Íi*E

gg

Ë

i >

- 7

-'1Ë

€€

:-ü

v'*"5

-t3"

+s

-F

{*

u

Ë"9

{ËË

q

Ëü

;!Ëg

; 3

iã;

Ë;3

ëË

Ëi

^\to

õl

,F.

oF{

oìÊ

,Ào

0.

l]to>

ìdÉ

ttv

OtU

|.!.O

ot

Ju

O q

:(üo

q!

É

O+

lo

u>

u

0)

dtu

ï.tljt!o

o

dO

o)

0l

r{

6

too

,rru

(!

o

r

o

ÉN

E-

)

1

v

ê

tËo

x

6e

tN

o

E

"'*>

-i-

à

ã'E

ï =

'E:

-9tõ

e

ãá

Ëro

Í g

: o

E

iËr

É

"&"

g

:8,9

':Ítre

ç

Y

Ët

or

'|^

,89

{o

o

''u

e

fr n

'ï 'etu

(!(

u'-rl=

I Ë

EE

or:

s

4r E

ì É

jt

6

c^

: g

l€

Ê.9

2r

fl i

'rgtg

)- -

a

ig

t9>

|

>

$*,

ãô

o.ì

Èq

, !-'

ã

€f

.9â

ã

'=s

'

" ã

Ï* -

Ë i rH

."

i ". "

Èq

,.3

Ë

ËE

â

g

Ë(ü

ld

!o

rr (í5

slã

"Ëfu

r.loo

rr

ólJ

Ot!>

É-

(

Ú o

l. ç

3!"3

Ëc

üc

o

2 3

És

Ê'

J t\â

ó)

-!

Fu

!&

, .5

E

-:t- r.

É

*!

òo

oo

!

do

Eq

t(

ÉJ

a

O

>t

(!!{

u

è0

lr

Iiô

Ír

tr

uo

z, EiË ãi

tg

" Ë

'9 -Ë

.*''!'(

u(

üu

uF

!lr€

o-

s ,?

g É-'

lg*É

*ã"!:9

.ì85

"9Ë

ãg

g Í

3 j

I.g

"*ãÉ

i.eË

iilo

Ídr

r^

q

Ë.e

ri õ

ïn

'-g*F

rË6

'EE

sãã

Ël

ú g

E 3

Ë.9

oro

o!q

,L

CL

!0

Ëã

Ë5

\O

\OF

{ Ê

{.tt(í)ôlÀnoth

lô0

.'(O

fO

crì o

F

r.{ êl

VV

p

or!

>E

!

..ü€

6Pro

o

ua

Joo

:oa

n

E.e

o0

,q

or1

Eotu tJÊ

É(0

(l'u

0, lr

Éô

uât

xoo

!f

,

o!

o(Ú

oE

+{

Êl{

+t

\o

*l

oI

P|q

€l€

d(tt'ooò0oFoI

I

PF

{!loo

!n

oq4Y

o

.!€

r.

oE

É(

í(|J

EtÚ

d>o

on

r1

d

!

;oü

(!c

l!-

r

o

Qt

uo

Êo

tr

{H

6

! u

d

c,

rJ O

.}o

É

!a

J.c

tllUÊ

!tq>

lEÉ

qu

!q

+{

OO

O€

ho

Er

É,?

otú

(uo

Ê

É,

*!

d!

.E

qi

u!

l*

Ú)

Éo

oo

qo

cld

0

, tr

t O

E

Oc

r

E!

{E

>a

u!

É

F

iq

(

'd

oo

,d

-tF

16

Q)

(!!É

qJ

d

+{

O

>

| è

ou

É

r

dx

lo<

C

Ê

a

u

O

ül€

-E

g"g

üo

oo

q1

l q

À

o

ëlã

Ëii

r gro

Ég

r'9u+

{q

2H

>

é

r0

O

t O

lotu

tl<

Do

lrE

lrc

lo

cr

1(

!t!o

ou

o

(!

ru

d

oL

t(Ú

uo

t!l

OG

F{

X!o

('

€o

!9o

cr

4c

,

C,

Fl

!

!'O

É

trd

, ,q

, o

,-c

o

<

tt.É

E'€

o

ts

í

l.ooUtUu!ru0tooo!t,6l-

HJ+

r{ 'l

C.o

'úu

do

>a

r'

1o

Ào

t>t'

ac

lo

c/{

>O

:!!v

O!,

(J+

crc

O{

r{

Oqo

ÊI

uO

u

o3à:tL.

F{ÁdIoPuËvBooaoot,!oc{

>,

IaÉ

^O

(ú,.ed

otu

>ìÉ

!d(úlJo'-{

É0

)!!

E,À

I'G*

93!

è0

dd

F{

(,

(úqro

rtt

utt

do

,4U

9o

(!o

€!t(tu>

lo

!

oo

9U

oo

3

uF

{ u

F{

ç

'>ì(u

d

ÉF

{3

Od

6r

a.)

>(

lu

i>E

o!

F{

É

ott

q,

ro

#td

ÀN

qO

{X

OJ

II)Itr

(!c

)L

Hïr

F{

Os

o(

lN

OO

tr

{d

èO

OF

{u

ur

Éo

9u

o

S

(Ú'É

.JE

u€

oo

É(!o

!9u

rüo

l H

B*8

"$Ë

oo

>o

. o

+ri*Ë

iV

F

.l o

r

ú

ào

d!3

!FO

t é

ó

d

ì'{

?.c

O

O

>

ge

E

! â

t !,

cN

õ.o

-{

69

H(

d!

F{

Or

dH

è}

+.1

v+

l O

lr€

>

q

! u

d

lE-*E

.9ò

0

ó

0

F

q

-8 ?

: ì

g ã

u\O

t,Oe

F{

(

Ú

OH

!t-:f*EE:e

l-g

-tlo

Òo

uu

Èq

Avu

t6A

uO

€uÊ

cr

o4

.ca

q!c

ro

@

o

oB

|J

|{

.

OO

.!u

ô0

(!.

Fld

q

)@

9,

éç

^

(Ë(ü

(,lr

t lU

ÍrÍ{(â

t-cr€

€olr!

OG

F{

Éa

JH

lf

.|'tìNài{-

v

6ÉoIÉ.o

oI

Ò0

dtts.9

N

lJ

(lUN

'ci

Ël

q

o+

tUa

É-úu

ot,

dlc

{

ol

ua

a.o

É

o,tt6o

*.ta

* rô

Page 4: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

*.4IIt'í'

ìn

ã..ìï

vv

õHo>

ìl.qt

.â'

.1.

Éìo

..iQ,

^3

/!iq_o

lvg

?ì^

q' r'

o+

'ek

õo

oE

s

l'o

, ã

!|!aE

t3

ã:u

n[!!

0ra

la

>

n

l'/. I I

o

dlv

lo

o

t\ t\

o

dl^;

dl'*

.g

ãIü

I€

U

s

ËItl

(!

!tì1tP

À'À

5:

ç'd.íu

o)a

.s'!ts

clo

!uOU

3>

dlô

li

!çqo!(uts

-.O

Él\O

',t@

ãõ

N4

ôr

!);v

Uv

U(ÚÉ

a4

xd

)

J66l

!r,ç

+iu

ôol

fd

Ad

qq ll,

€Y

*!

.a

Oju

rU,9(

!tsê

.o+

ôO

b

J'2

E

f E

e

t) O

i u

Ê

{q

Èa

, o

-

ôõ

*|É

|

.tr1

1(

Ú,{F

1 (u

ÍÍ

lo-

o

ìl r

i ã

'E

ã

i ü

al\

t r

[u;

ËF

u

Í ë

l E.o

Ë,

. '€t-

't d

aE

sD

^1

É

ll(o

Õo

y-t1

" 3

E

I È

E

J}

qt(

0"

o.c

a

Ê

â

+l>

s-{

Ëõ

o

. ,4

tl*

Èo

ot

õ

É

€F

{

ÀoF

{

o

g)

qi(

!ut

tro

dl.rtrò

oo

ou

do

oo

É

È.É

-1

ítt o

-tl

tl o

dH9

É

90

E;

rq

N3!,Fl(!oUtro

€l

Àd

q

9c

ko

üs

g!

0o

).c

=vF

{9

oa

tro(Ú

o3

(!u

oo

oE

(qr

oo

,!ao

ÍúD

(ü-êo

.DUO

u

èo

oc

q,

dÉaa^

O

'{to

ôl

GV

:5

*ÈE

*i E

ï. :r

Ítë

nl

ïiïilrgËãË

ïãïI'le

filã

Ë

EiË

iitiã

Ë

ËË

Ëã

; i;;;E

;ãË

r ;;Ê

ïÈ;ã

iË h

Ëi;iís ,;Ë

;Ëï

Ë;ll ã

itEiiï ?

ãi€

In!riã

i;i;iËi *;;Ë

;iË

Ëë

* ãË

*ï:fË

-! Ë:it;p

s!;;: ; ii;â

:; 'f Ëâ

ãi:i j

lËË

i ïË

ãiïl+

: ií;rã

i:Ë ls;{Ë

EH

:+

-ïgi

I$!Ë

Ës;:à

':iË!:;

e

ËB

: .i ã

ic?g

Ë

E! ë

s

^

]. A

!t

È

:" 9

0

I

€9

.9

e

ã

-

,!ò

Èo

lou

o!

-!

!u

ol.õ

.,

5

q^

-$

).tóu

!n

ç^

*o

9

09

€>È!i

õ

t '3

(!s

- .

Éó

6!

0r-É

a!ò

ôe

orP

IãE

!

oO

É{

O

'

!d

Õu

Jq

rr

.to

6tl

! Ë

H

io

d

l;; f;'

" Ë

,!_

f q

g

;

, :

À'c

f .3

-

+

qo

qg

ìll1r

NO

O',

ËÌï

I . .

q Ë

srÀ

a

g

',':. Ë

i-d

'

ã!i

c!

o

r. -

. x

g

-

'., -

É

g>

áõ

Ék

"o

?-

rX

oo

3a

Hs

õ.9

"S

F{

€to

e

ri*

=!

y

É

t* €

:iÈ

d.õ

g1

"

õË

-,liju

Q4

q

o

igË

,^

; :e

ã

;;

3

rr 3

6J

ì .l

É

.l s

-'õ

o't

: iÚ

- r^

$

r.^

: t--1

to

ãttt

; *

Fe

l r

tr_o

ô

i

Ë

*

É

lq

g

; 3

(.t ('l

êa

>r.c

ü.q

q

ËÍ

g

i, I

"*j.

ãú

É

F

c

J.?

Éq

nr

o)

c!i'-

rc

ã

-[S

i

t

"iC

t

òo

9

*

qr!

I0

,=(Ú

Ú'5

Ë3

uo

.E

,iid'

c)1

4*h

.t

+@1

.<e]va

€(ü lst

Page 5: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

Ë",.J. r:E

Ë!A

i

g

"b:ï

ËÏ3

i^ b

? i! ;i ïg

iï ;ã ;

' ïïiï I s Ë

ïi iô,'.

ïïïËããïÍÍ ;,i Ë

lliË ïiïããit

iiïïiiËq

iïi i !;Ê

l Ë i ;i;;i:tiË

iil iiiiÏã

; ; Ëï ËË

; Jr !i!ã

;;i!íïïiiã!iË

i 1iË

iiãïs j iiïliïi

iï;rsË;i;ï;

t; i ËË

ãïiq

'*lÍ Ë

i*r;ïi ug

;Ën

íiã

tïï=

"r Ëï?i

!* :l: tiË!iiï

iillËË

;ãiiË

ï;ãã

ãË

;;i!iïiií::ïâ

ï Eiã

ï '=

;,;u 'g

lìiË 'ã

ï:iÏË

(úo.ú

.oÉ

11

oe

UO

oa

o

9E

uu

L|

.

,Ë8

NN

*o -'

{{,

I:!

g

,h

! g

É6

É'

eg

.à'$

t ü

o

3-

x0

rou

!F

{

É

O

g'il:Ë

ç{ €

{l' +

{E

É€

!(ô

!(!o

o

* t=

'Ío

dq

o'ç

'Év

tou

-u

oO

ۃ

r É E

tilau

! i

:EE

ËH

s9

.9

€!a

0.

Ã'o

É

**r5-9

e

e

4s

g

u E

E

;?ìÈ

;s

r'

{ g

e?

o

o

àd

l-

s

ü

ü

ã.9

ãË

rgìY

ú

!

CL

O

-Cã

'

r .9

ã "

èn

! E

B

-'-o

Ê:*

Ë,Ë

; .,

E

"F

-E

3i.

F{

-* -* ^s

53

Ëï

Ëü

'ì*.ì g

-89

-sg

j

ìfr '*-

::iIi; Ì

';

fii*.;:;: ï

., I

o

o:

ag

g:9

6

E.

ele

gs

iI

Ëi.o

;i! 3

; '3

tËa

l-s

ÍÈ

"E

?g

E:

ËF

6

5i

. É +

{i

clg

; 'ï

Íìtrq)

utruoeoBu9;

oq

ç!

.

oo

uu

oo

9o

H

o

rr

OO

.cS

7)

üP

Ot{

!

>ìu

std

oo

é\\

úa

ro

o+

l

Éu

tl

rtô

+l

.H

!ou

U(

Ú

lf

u

€Q

'p

E

.nH

'.ìeã

\oQ

vo

v(vì

Íìv

.í(vì6q

:t- lÍlou

.i.90

i;rEa

oo

v3

-EP

c!

>r

õr..

É

o

u'xlz

"t, to

u

u

o

ijtr J

;.8

i

q,

>l=

! -

o

Íl-x

' Õ

ã

.Ë(

vr

rv

.ìD

g

"

u

u

-tr !

õo

5

ã

t1

.OÉ

eq

+

, 3

9>

l ç

/.'

ëlÉ

e

.,o

o

ìdo

l, E

ir,<

Xlí+

Í€

r€

^.

" g

g

n>

l 'ò

@

lP

ç

I t,rr

ôlr.

E

B

ttd

2E

à

lAô

ol

X

o

tod

'- '!'-

ii I

-áç

'oo

o

dlc.a

,

9P

lllq')5

\on

t1l

q,d

9B

À'l.<

c

ld

Eu

ã

!

€lt€

ltQ)^

Éo

'd

q

q

oc

r Ë

3

ã

g

or?

oO

É1

.o

e!

uo0

,L

È{

A.q

,

2)

!ulr|-

oo

qs

+l

InÊ

ïlì

Page 6: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

: s '

Eiitiir*

:ã,ã

ïËl*tra

:iqË

iï;iiiiï1iliã!!ïilillIÈ

"l

*Ëiá

ri n

ï

iËã

iE;i iË

lliqïiiii!;r

b!;

ï;iq

Ëë

ïr;;s iëgiïïã

iiiiilã'.^F

ie

l:iilïi,Ëi{ii!l

Èe

ïã

t ï*ïiËiiË

e

iïïã1

ïiiãïË

!ãi

:i ?

-.

!

ii iË".rr

ii:ti;1ã

Ë

rli!|ïiiiEliïlï

ãï I i ã

Ë 2Ë

iïïïiii ã

liïiill;'ieli;

3i ã

!ïi;ïiïã

i :'ãiiË

:'Ëirã

Ë-i

Fg

"IFxl6

:Lã

ôr

l>

lNc

l (

Jo

lIN

IJ

-Elr.í'

-lã'l Ëã

1.

orl

uIlN

Nl.,

íOl

,O

*l'uII ?

a

i i*

* $

; s

s Ê

s d

g,g

ïgg

of

i s

sE'sg

tlq

3u

ï Ë

E- Ë

ËË

âE

i;Ëi

ã

;aâ

Ëir^l'ï

!!ì:;ee

5;iË

ËË

t;ç

!s

-g.iË

'J

-i**

lÉ-q

Ãi

r ì?

Ïgi:ã

! ::i- ea

e g

1l:i:E

r;

ã

ïi;s ãã3

^ËÍ+

:i : ís iiili;ÏË:

i Ë

l:iiiËïã

; ã

.-

ïe:t;i:!ïï:Ë

+

ËiË

"ãË

isst; : s-*si;iã

iiítÍlË

;:I[E

g*,ã

ï;E*

-: i-^.t ãïs

ãE

í:t;ãÍ$

+

ï 'e

ï;Ëã

!ïõÏ ïiii

; Ì 'r''s Ë

s; ;Ë;Ë

;is:[ãã

B:.s

otâ

;;' sË

Ë;E

ï,Ë;Ë

:Í Ë

i :: ã

i: ËiË

ft[rãe

Ë:

5

s

EI;g

:Ée

Ëis

N

ê

! ìF

ifãiE

H;;3

ËriE

"ët

ï;;Ë+

Ës:8

8!Ïg

'Ë!*

! i

Ë s

Ëã

&lË

:,pl;s

n

-' E

ü

;;t

:'sã

9liilË

r=

i;:à?

ïËiiË

g;:;

à't

r r

sEt'Ë

s'.rç.ii?Ë

,:; Ë

; Ë

Ë:Ë

iÏ;;;3i;

'r' €

ë

*:"' s

rH-E

s=

'ir#t

Ëâ

I ii;iËïiiiïïg

, € ï _

i Ëã

!lllsï;ilË;i

r" g

' s . 'ii !E

!Ë;Ë

;:ïï i ;!i li*[ã

:i;a;

r.Ë

gt

Rg

Ë

ë

"iiã:E

:.ã:isË

Page 7: KLEIN, O. - Quantum theory and five-dimensional relativity

lr'')

'i

,-\l.crfl,

à#

oO

çl'

o

oc

,)q

, (

Úu

oo

.oF

{!

(! à

c+

{

0

Eo

d!.

lr

ÉÀ

o)o

o

!.c

uU

q

lO! td

o@

ê

!dE

E

rr

ã

oo

tuA

J !r

-Cò

0

0!

(!U

)o

. th

ç.0

.toQ

,' ̂ s-

c@

o

o

uF

{ li

OV

oq

a

,.É

A(

tod

lrlH

-drd

3

rl

tsÉ,t-{o

É

(!(u

(ÚJ

Z O

tôk

d o

i a

4.8

6u

U

-O

r|.r

{H

É

OT

JO

cJ

!ro

,E S

-9 T

oo

Lt

(ü(|,É

>lr

,CO

?u

úE

Ë r Ë

ËË

ïci ã

*;*t;ãi;a

Ë;a

r u

ig ;*:

*Ë'i;liïã

ï* :'í,ã

ËïÏ!;s

iïrïi:€

;- t

3 H

, .,â€

dì r

ã ÍË

e! tt fl* Ë

;:; Ë;Ë

' g

; iiâ

ËI Ë

s:T

; -

o i e

t s $

: ï# $

lfi Ï::i: ïïË

;: iE

ã-'ï-*Ë

: g

Ë

oE

i*;q;o

ã

e*;r:Ii!Ì

ãa

" EE

:$:s iË

ss s Ë ã:: iï;:

r* "Ë isË

lËü

;i:{;E

ë f;5

g+E

l iiã

ÍtIÍ#'r-e

' ã

i Ë;liÏsÏ;

$:

úrts sË

:.eïE

ËÃ

ã: ã

Ë.f Bi:!

-âg

:f Ë

:i lri,s;! sa

ìi i; ;rl;*Ë

:g;Ë

;!sriËrË

1rg

sfrË

[i q

:ïË::

E r;Ë

':: ",

*E r!€

e

ü Ë

ãü

q

ãq

ï

; íi Ë; t Ë

i * ; : : ; I i Ë t r i ; ; ; r ï Ë

: ! : ï i l ï;E

Ë ?r tïË

l i iËl;Ë

E;; ï:Ë

i;Ëã

iA; ï;ï;

gIs

*.iËË

F

:Ëq

çiil:E

Eio

É

€ E

{c

o* .iv

rï o ï n

it ë: s;i si;Ë

Ë-, Í;:Ë

;;i Í*3

ËË

Fi:Ë

:",EË

F:Ë

Ë

E:*i

t; Ëq

rÏ ?ig

t sË

rg'ii

Ëi:;'

sˀ

:t* E; !;$

ãs!::l

gi;; tl Ë

;;+ !iï!:liisË

ü:: iiïii; ã

ii l,iË

ãq

i â

ï Ël *; ii i; Ë E nË

ï;ïi Ë

ï;: ãf Ë [:I ïï $

: rËr ; i Ê

i; :i ãË

í;Ï; :i ;iã

i Ë i ; E

Ë : ãü

!; H

; *+ ïti=

ï13

s

iãó

ttiËE

t Ë

i': E; -[ï;Ë

N E

ËË

Ëir;5

ãü

Ëâ

Ë$

;9Ë

rëË

;;l;*{ËË

Ã

ËiË

L*