kolorni modeli i transformacije izmeĐu · pdf file2.1. anatomija oka ... razlog za ovo je...

UNIVERZITET CRNE GORE

VISOKA RAČUNARSKA ŠKOLA STUDIJE PRIMIJENJENOG RAČUNARSTVA

Podgorica

KOLORNI MODELI I TRANSFORMACIJE

IZMEĐU KOLORNIH MODELA

– diplomski rad –

Kandidat: Predrag Todorović

Broj indeksa: 112/03

Podgorica, 2004. godine

UNIVERZITET CRNE GORE

VISOKA RAČUNARSKA ŠKOLA STUDIJE PRIMIJENJENOG RAČUNARSTVA Podgorica Broj: ___________ Kandidat: Predrag Todorović

Broj indeksa: 112/03

KOLORNI MODELI I TRANSFORMACIJE

IZMEĐU KOLORNIH MODELA

– diplomski rad –

Mentor, Kandidat, ________________________ ________________________ dr. Igor Đurović Predrag Todorović

Izjava o samostalnom radu

Ovim izjavljujem da sam ovaj rad uradio samostalno, uz proučavanje dostupne literature i konsultacije sa mentorom. Predrag Todorović, 112/03 ________________________

Rad odbranjen dana _______________ pred ispitnom komisijom u sastavu:

1. predsjednik ____________________________, 2. mentor ____________________________, 3. član ____________________________,

sa ocjenom ____ (_____________).

4

SADRŽAJ

1. UVOD ............................................................................................................ 5

2. KAKO VIDIMO .............................................................................................. 6

2.1. Anatomija oka ..................................................................................... 6

2.2. Daltonizam........................................................................................ 10

3. MODELI BOJA............................................................................................ 11

3.1. RGB model ....................................................................................... 11

3.2. CMY i CMYK modeli ......................................................................... 13

3.3. XYZ model ........................................................................................ 16

3.4. Lab model ......................................................................................... 17

3.5. UVW model....................................................................................... 19

3.6. Luv model ......................................................................................... 20

3.7. HSL model ........................................................................................ 20

3.8. Indeksni model boja.......................................................................... 22

4. REALIZOVANI PROGRAM......................................................................... 25

4.1. Procesiranje slike.............................................................................. 27

4.2. Dobijeni rezultati ............................................................................... 33

5. ZAKLJUČAK............................................................................................... 43

6. LITERATURA.............................................................................................. 44

5

1. UVOD

U doživljavanju svijeta oko sebe veliku ulogu igra čulo vida. Oči, kao organi

čula vida, predstavljaju izuzetno složene "uređaje" koji mozgu šalju sliku naše

okoline. Jedna od bitnih karakteristika u mozgu formirane slike su boje.

Čovjek je još u praistoriji crtežima po zidovima pećina nastojao da slikama

dočara ono što vidi oko sebe ili, pak, zamišlja. Danas, u vrijeme komunikacija,

problem grafičke prezentacije podataka, bilo da se radi o običnim izvještajima,

časopisima, televiziji postaje mnogo širi, ali su neke metode u suštini ostale

slične onima iz praistorije − nanošenje boje na podlogu.

Postavlja se pitanje kako što vjernije neku sliku prenijeti na razne

medije − papir, ekran monitora, filmsku traku itd. Zato su razvijeni brojni kolorni

modeli koji sliku u boji rastavljaju na komponente pogodne za odgovarajuće

medije. U ovom radu su obrađeni neki od najbitnijih kolornih modela. Takođe,

razvijen je i kompjuterski program koji vrši separaciju slika po kanalima za

deset različitih modela.

6

2. KAKO VIDIMO

2.1. Anatomija oka

Oko, organ vida, je, mada malo veličinom, veoma kompleksan organ. Poprečni

presjek oka može se vidjeti na Slici 1.

Slika 1 Poprečni presjek oka

Oko je prirodni optički sistem koji se sastoji od dijela koji stvara lik i od dijela

koji vrši detekciju. Oko je približno sfernog oblika, prečnika oko 2,5cm, na

prednjem dijelu malo ispupčeno i providno. Ovaj dio oka se zove rožnjača

(cornea). Iza nje se nalazi očna tečnost (humor aqueus) i sočivo. Efektivna

žižna dužina oka sa strane lika je oko 20mm. Ispred sočiva se nalazi kružni

otvor, zenica oka (pupula). Prečnik joj se mijenja uz pomoć dijafragme

(dužica, iris) u zavisnosti od osvjetljenja oka u granicama od 2-3 do 6-8 mm.

Najveći dio unutrašnjosti oka čini prozračna staklasta masa (vitreous humor,

corpus vitreum).

Predrag Todorović Kolorni modeli i transformacije između kolornih modela

7

Na dnu oka, nasuprot zenice, nalazi se mrežnjača (retina). Ona sadrži

završetke nerava osjetljivih na svjetlost, koji se prema svom obliku nazivaju

štapići i čepići. Svjetlosni nadražaji ovih ćelija izazivaju elektronske impulse,

koji se nervima prenose do dijela velikog mozga zaduženog za vid, gdje se

formira konačna slika.

Broj štapića i čepića po jedinici površine (njihova površinska gustina) zavisi od

mjesta na mrežnjači. Gustina čepića je najveća u žutoj mrlji (macula) koja se

nalazi na pravcu optičke ose oka, dok se štapići uglavnom nalaze van žute

mrlje. Prečnik žute mrlje je oko 0,4mm, pa u njega staje oko 40.000 čepića. Na

Slici 2 može se vidjeti izgled štapića i čepića.

Slika 2 Štapići i čepići

Štapići su oko sto puta osjetljiviji na svjetlost i ne prenose nadražaj pri jačoj

osvijetljenosti (npr. pri dnevnom osvjetljenju), jer se nalaze u zasićenom

stanju. Oni služe pri gledanju slabih izvora svjetlosti (noćno gledanje). Veličina

štapića i čepića je oko 2µm. Ukupni broj štapića je oko 108, a čepića oko 107.

Iz mrežnjače ka mozgu polazi očni nerv. Pod uticajem jakog izvora svjetlosti

fotoosjetljive ćelije (štapići i čepići) oka mogu biti uništene, tako da više ne

vrše svoju ulogu u stvaranju osjećaja vida.


8

Hemijska jedinjenja osjetljiva na boje u čepićima nazivaju se pigmenti i veoma

su slična jedinjenjima u štapićima. Postoje tri vrste ovih pigmenata:

– pigmenti osjetljivi na crvenu boju,

– pigmenti osjetljivi na zelenu boju i

– pigmenti osjetljivi na plavu boju.

Svaki čepić posjeduje jedan od ova tri pigmenta, tako da je osjetljiv na

odgovarajuću boju. Na dijagramu na Slici 3 prikazane su osjetljivosti po

talasnim dužinama za sve tri vrste čepića (crveni, zeleni i plavi). Pik kod

plavo-osjetljivog pigmenta je na 445nm, kod zeleno-osjetljivog na 535nm, a

kod crveno-osjetljivog je na 570nm.

Slika 3 Osjetljivost pigmenata

Na očnu jabučicu je povezano šest očnih mišića koji kontrolišu pokrete oka.

Ovi mišići se mogu vidjeti na Slici 4.


9

Slika 4 Očni mišići

Funkcije ovih mišića su sljedeće:

Mišić Primarna funkcija

Medial rectus pomjera oko ka nosu

Lateral rectus pomjera oko od nosa

Superior rectus podiže oko

Inferior rectus spušta oko

Superior oblique rotira oko

Inferior oblique rotira oko

Kada oko fokusira neki objekat, njegova izvrnuta slika se projektuje na

mrežnjaču, kao što je prikazano na slici 5.


10

Slika 5 Fokusiranje objekta

U slučaju deformisanja očne jabučice fokusiranje postaje otežano, te dolazi do

kratkovidosti (kod izduženja očne jabučice po dužini), odnosno

dalekovidosti (kod skraćenja jabučice).

2.2. Daltonizam

Nemogućnost oka da napravi razliku između pojedinih boja naziva se

daltonizam. Najčešći slučaj daltonizma je nerazlikovanje crvene i zelene boje.

Daltonizam se javlja kod 8% muškaraca i kod 0,4% žena i posljedica je

nedostatka crvenih ili zelenih čepića ili njihovog lošeg funkcionisanja. Daltonisti

nijesu potpuno nesposobni da vide ove boje, ali ih često miješaju.

Daltonizam je nasljedni poremećaj i mnogo češće se srijeće kod muškaraca.

Razlog za ovo je što je za sposobnost raspoznavanja boja zadužen

X hromozom. Žene imaju dva X hromozoma, za razliku od muškaraca koji

imaju samo jedan, pa je vjerovatnoća pojave daltonizma kod njih mnogo manja.

Nemogućnost raspoznavanja bilo koje boje, odnosno viđenje svijeta oko sebe

u nijansama sive boje, veoma je rijetka.

11

3. MODELI BOJA

U svakodnevnom životu srijećemo se sa nekoliko modela boja. Kada

gledamo televiziju, čitamo časopise, gledamo porodične fotografije, radimo za

računarom, slikamo itd. nesvjesno dolazimo u kontakt sa modelima boja. Oni

služe da se slika u boji predstavi ljudskom oku. Krajnje pojednostavljeno

rečeno, modeli boja predstavljaju upotrebu i miješanje nekoliko osnovnih boja

u cilju dobijanja željenih nijansi. Izbor tih "osnovnih boja" (kasnije ćemo vidjeti

da ne moraju samo boje činiti kolorne modele) čini jedan kolorni model,

odnosno model boja.

3.1. RGB model

Kao što je u prethodnom poglavlju rečeno, u oku se nalaze senzori na crvenu,

zelenu i plavu boju. Stoga je RGB model najpribližniji načinu funkcionisanja

oka. RGB je skraćenica od Red - Green - Blue (crveno - zeleno - plavo) i

označava boje koje sačinjavaju ovaj model. Sa RGB modelom srijećemo se

svakodnevno, jer se koristi kod televizijskih ekrana, računarskih monitora i

uopšte svih ekrana u boji, na primjer kod mobilnih telefona. Tehnologije na

kojima se zasnivaju ovi ekrani mogu biti suštinski različite, ali svi koriste RGB

model boja.

Kako se formira slika na ekranu monitora? Kod klasičnih ekrana sa katodnom

cijevi tzv. CRT ekrana (Cathode Ray Tube), ekran je prekriven tačkicama

(najčešće, mada postoje i drugi oblici) fosfora plave, crvene i zelene boje.

Slika se formira tako što elektronski mlaz pobuđuje odgovarajuće fosforne

tačke manjim ili većim intenzitetom, proizvodeći manju ili veću sjajnost


12

pojedine tačke. Tačke su grupisane u grupe po tri − po jedna od svake boje.

Na Slici 6. vidi se raspored fosfornih tačaka kod klasičnih CRT ekrana.

Slika 6 Raspored fosfornih tačaka kod CRT ekrana

Na slici se može vidjeti da tri susjedne tačke predstavljaju jedan piksel.

Intenzitetom osvjetljaja svake fosforne tačke posebno definiše se boja piksela.

Tako, na primjer, ako su zeleni i plavi piksel "isključeni" (tamni), a crveni sija

polovinom intenziteta, rezultujuća boja piksela će biti tamno crvena.

Kod računara, svaka komponenta boje predstavljena je sa 256 nivoa, gdje

nivo 0 označava potpuno ugašenu tačku (crna boja), a nivo 255 označava

tačku koja sija punim intenzitetom. Pošto je jedan piksel sastavljen od tri tačke,

proizilazi da je ukupan broj raspoloživih boja na računaru 256 × 256 × 256 =

16.777.216, odnosno preko 16,7 miliona boja.

RGB model je tzv. aditivni model. Ovo znači da rezultujuća boja predstavlja

zbir svjetlosti pojedinih komponenata, odnosno, što su komponente jače to je

konačna boja svjetlija. Tako, kada sve tri komponente imaju maksimalni

intenzitet zajedno čine bijelu svjetlost (poznato je da bijela svjetlost u sebi

sadrži sav spektar boja).


13

Na Slici 7. vidi se šta se dobija miješanjem pojedinih RGB komponenata.

Može se lako primijetiti da se sa svakim dodavanjem neke komponente dobija

svjetlija boja, tj. da se na presjeku sve tri komponente dobija bijela.

Slika 7 Miješanje RGB komponenata

Siva boja u sebi sadrži jednake količine sve tri komponente, što nači da se

između crne i bijele nalazi još i 254 nijanse sive boje.

3.2. CMY i CMYK modeli

Pored RGB modela, CMY(K) model je model sa kojim se najčešće srijećemo

u životu. CMYK model se koristi u štampi, te je praktično sva kolor štampa

zasnovana na ovom modelu.

CMYK je skraćenica sačinjena od slova koja predstavljaju boje koje ga čine:

Cyan, Magenta, Yellow (žuta) i blacK (crna). Crnu predstavlja slovo "K" da ne

bi došlo do miješanja sa plavom, koja je predstavljena slovom "B" (blue).


14

CMYK pripada tzv. substraktivnom modelu boja, odnosno suštinski je suprotan

RGB modelu, koji je aditivan. Ovo znači da se rezultujuća boja dobija

oduzimanjem svjetlosti. Time je dobijena nijansa tamnija što su jače

komponente koje je sačinjavaju.

Zašto do ovoga dolazi? Kod RGB modela osnova je ekran koji je crne boje, a

boje se dobijaju tako što svaka tačka emituje svjetlost, pa tako dolazi do

sabiranja svjetlosti, tj. boja. Kod CMY(K) modela je medij papir, koji je bijele

boje. Svakim nanošenjem boje oduzima se određjena količina svjetlosti koja

se reflektuje od papira. Na primjer, čista žuta boja na papiru upija plavu

komponentu svjetlosti, a odbija crvenu i zelenu, koje zajedno čine žutu

svjetlost. Ako bi preko žute boje nanijeli magentu, koja upija zelenu boju, došlo

bi do upijanja i plave i zelene komponente bijele svjetlosti i kao rezultat bi se

dobila crvena boja. Nanošenjenjem i posljednje komponente − cijana, koji upija

crvenu boju, dobila bi se crna.

Na Slici 8. vidi se šta se dobija miješanjem komponenata CMY modela. Vidi se

da se sa svakim dodavanjem neke komponente dobija tamnija boja, tj. da se

na presjeku sve tri komponente dobija crna.

Slika 8 Miješanje CMY komponenata


15

Iz navedenog se može vidjeti da su RGB i CMY modeli potpuno suprotni, ali i

da svaka boja iz jednog modela ima svoju "kontraboju" u drugom modelu.

Stoga je prelaz između ova dva modela moguće predstaviti jednostavnim

formulama

C = 1 – R

M = 1 – G (1)

Y = 1 – B

Formule (1), očigledno podrazumijevaju predstavljanje komponenti

vrijednostima iz intervala [0,1]. RGB komponente se, kao što je već rečeno,

obično predstavljaju vrijednostima od 0 do 255. Kod CMY(K) modela se,

međutim, standardno koriste vrijednosti u cjelobrojnim procentima, tj. kreću se

od 0 do 100. Stoga bi se formule (1) mogle napisati na sljedeći način:

100*255

1

100*255

1

100*255

1

−=

−=

−=

BY

GM

RC

(2)

Teorijski, u štampi bi bilo dovoljno koristiti CMY kolorni model. Međutim, zbog

toga što bi dobijanje savršenih CMY boja bilo veoma skupo, ove boje nijesu

savršene. Tako, njihovim miješanjem se ne dobija čista crna boja, pa takve

slike nijesu dovoljno oštre i djeluju pomalo "isprano" u tamnijim oblastima. Zato

je kod štampe uvedena i crna komponenta, koja značajno popravlja kvalitet

odštampanih slika.

Ako sa C', M' i Y' označimo vrijednosti komponenata u CMY modelu, njihova

konverzija u CMYK bila bi predstavljena sljedećim formulama:


16

K = min(C', M', K')

C = C' – K

M = M' – K

Y = Y' – K

(3)

3.3. XYZ model

XYZ model je jedan od modela koje je razvila Međunarodna komisija za

rasvjetu (Commission Internationale de l'Eclairage), koja se najčešće

označava skraćenicom CIE. CIE modeli zasnovani su na odzivu ljudskog oka

na RGB i dizajnirani su da precizno reprezentuju ljudski osjećaj za boje.

Ovi modeli koriste takozvane boje nezavisne od medija na kojem se prikazuju,

što znači da bi trebalo da vjerno reprodukuju boje bez obzira na uređaj:

skener, monitor ili printer. U širokoj su upotrebi, jer se lako koriste u

kompjuterima i opisuju širok dijapazon boja.

1931 godine CIE je razvila XYZ kolor model, koji se još naziva i standardni

kolor model. Konverzija RGB modela u XYZ model vrši se pomoću sljedeće

jednačine:

=

B

G

R

Z

Y

X

116.1066.0000.0

114.0587.0299.0

200.0174.0607.0

(4)

XYZ model boja često se predstavlja dvodimenzionalnim grafikom koji

podsjeća na oblik jedra. On se dobija projektovanjem trodimenzionalnog

kolornog prostora na ravan X + Y + Z = 1. Ovaj grafik se često može vidjeti kao

reprezentacija XYZ modela (Slika 9).


17

Slika 9 Grafičko predstavljanje XYZ modela

3.4. Lab model

Lab model (poznat i kao L*a*b) je unaprijeđeni CIE XYZ model. U ovom

trodimenzionalnom modelu a-osa predstavlja raspon od zelene (−a) do crvene

(+a) boje, b-osa predstavlja raspon od plave (−b) do žute (+b) boje, a L-osa

predstavlja osvjetljaj (Slika 10).

Slika 10 Lab model boja


18

U poređenju sa XYZ modelom, Lab boje su kompatibilnije sa bojama koje vidi

ljudsko oko.

Konverzija iz XYZ u Lab model vrši se pomoću formula (5):

−

=

−

=

−

⋅=

00

00

0

200

500

16116

Z

Zf

Y

Yfb

Y

Yf

X

Xfa

Y

YfL

(5)

gdje je funkcija f definisana jednačinom (6):

( )

<+⋅

≥

=

24389/216,29

4

108

841

24389/216,3

xx

xx

xf , (6)

a X0, Y0 i Z0 su koordinate tzv. whitepointa, tj. koordinate referentne bijele boje.

Ako u jednačini (4) uzmemo da je R = G = B = 1 (potpuno bijela) dobićemo da

je:

182.1

000.1

981.0

0

0

0

=

=

=

Z

Y

X

(7)

Vrijednosti koje se, međutim, uobičajeno uzimaju u praksi su sljedeće

08883.1

00000.1

95047.0

0

0

0

=

=

=

Z

Y

X

(8)


19

3.5. UVW model

Kod UVW kolornog modela euklidska rastojanja se poklapaju sa subjektivnim

pomacima u boji. Drugim riječima, jedinične promjene luminanse (osvjetljaja) i

hrominanse (talasne dužine boje) izgledaju uniformno.

Jednačine koje definišu ovaj model su:

( )

( )

1710025

13

13

3

0

0

−=

−⋅=

−⋅=

YW

vvWV

uuWU

(9)

Komponente u i v se izračunavaju po formuli (10):

3122

6

3122

4

++−

=

++−

=

yx

yv

yx

xu

(10)

gdje su:

ZYX

Yy

ZYX

Xx

++

=

++

=

(11)

Komponente u0 i v0 predstavljaju referentnu bijelu boju (whitepoint). Iz

jednačina (8), (10) i (11) dobijamo da je:

31225.0

19786.0

0

0

=

=

v

u

(12)


20

3.6. Luv model

Luv model je izveden iz UVW i Lab modela i garantuje da sve komponente

imaju pozitivne vrijednosti. "L" komponenta definiše luminansu, a "u" i "w"

definišu hrominansu.

Ovaj model je definisan sljedećim jednačinama:

( )

( )0

0

3

0

13

13

1625

vvLb

uuLa

Y

YL

′−′⋅=

′−′⋅=

−=

(13)

Komponente u i v se izračunavaju po formuli (10):

ZYX

Yv

ZYX

Xu

315

9

315

4

++=′

++=′

(14)

Komponente 0

u′ i 0v′ predstavljaju referentnu bijelu boju (whitepoint). Iz

jednačina (8) i (14) dobijamo da je:

46834.0

19784.0

0

0

=′

=′

v

u

(15)

3.7. HSL model

HSL model (poznat i kao HSB) je još jedan model koji se često srijeće u

praksi. On je prilično saglasan sa načinom na koji ljudsko oko funkcioniše. "H"


21

komponenta (hue) predstavlja nijansu boje, "S" je zasićenje boje (saturation),

a "L" je luminansa, tj. osvjetljaj, odnosno "B" (brightness) kod HSB.

H komponenta se predstavlja uglom od 0° do 360° na tzv. krugu boja (color

wheel), koji se može vidjeti na Slici 11.

Slika 11 Krug boja (color wheel)

Crvena, zelena i plava komponenta su raspoređene na 0°, 120° i 240°,

respektivno. Između njih se nalaze žuta, cijan i magenta na 60°, 180° i 300°,

respektivno.

S komponenta predstavlja, kao što je već rečeno, zasićenje boje i izražava se

u procentima. Drugim riječima, ova komponenta označava koliki je udio boje u

željenoj nijansi. Što je procenat veći boja je intenzivnija i suprotno − što se ovaj

procenat više bliži nuli boje su sve "ispranije". Zasićenje od 0% označava sive

nijanse.

L komponenta predstavlja osvjetljaj određene boje i označava se u

procentima, tj. vrijednostima od 0 do 100. Vrijednost od 100% označava istu

boju, a vrijednost od 0% označava crnu.


22

Konverzija iz RGB u HSL model obavlja se pomoću sljedećih jednačina:

( )

2

5,0,2

5,0,

,46

1

,26

1

,6

1

minmax

minmax

minmax

minmax

minmax

max

minmax

max

minmax

max

minmax

RGBRGBL

LRGBRGB

RGBRGB

LRGBRGB

RGBRGB

S

BRGBRGBRGB

GR

GRGBRGBRGB

RB

RRGBRGBRGB

BG

H

+=

>+−

−

≤+

−

=

=

−

−+

=

−

−+

=−

−

=

(16)

gdje je:

( )

( )BGRRGB

BGRRGB

,,min

,,max

min

max

=

=

(17)

Ukoliko se dobije negativna vrijednost za H, njegovu vrijednost treba uvećati

za 1, da bi se dobila vrijednost iz intervala [0,1].

3.8. Indeksni model

Indeksni model boja u suštini nije pravi model, već varijacija nekog postojećeg

modela. Najčešći slučaj koji se danas srijeće u upotrebi je indeksni model

zasnovan na RGB modelu.


23

Suština kod ovog modela je prikazivanje slika sa ograničenim skupom boja od

maksimalno 256 elemenata. U praksi se najčešće srijeću 4-bitni (16 boja) i

8-bitni model (256 boja).

Skup boja koje se mogu naći u slici naziva se paleta, kao analogija (mada ne

savršena) sa slikarskom paletom na kojoj se nalaze boje koje slikar nanosi na

platno. Paleta neke slike se može predstaviti u vidu tabele, kao na Slici 12.

Indeks R G B

0 0 0 0

1 80 0 128

2 3 157 49

n-1 255 255 255

Slika 12 Paleta boja

Sa slike vidimo, na primjer da boji pod rednim brojem 2 odgovara RGB

kombinacija (3,157,49).

Prednost indeksnog modela je smanjenje količine memorije za smještaj slike.

Tako, na primjer, slika u RGB formatu zauzima oko 3 ⋅ x ⋅ y bajtova, gdje su x i

y širina, odnosno visina slike u pikselima (svaki piksel zauzima tri bajta u

memoriji – po jedan za svaku RGB komponentu). Sa druge strane, u 8-bitnom

indeksnom režimu ista slika zauzima oko 3 ⋅ 256 + x ⋅ y, gdje je n broj boja u

paleti, a u 4-bitnom zauzima oko 3 ⋅ 16 + x ⋅ y / 2. Ako je slika velika 800 ⋅ 600

piksela, u RGB režimu zauzima 1,440,000 bajtova, u 8-bitnom indeksnom

režimu 480,768, a u 4-bitnom 240,048 bajtova.


24

Očigledna prednost indeksnog režima je ušteda u memorijskom prostoru

potrebnom za smještaj slike. Međutim, kako se prosječna slika u sebi sadrži

obično mnogo više od 16, tj. 256 boja, potrebno je smanjiti broj upotrijebljenih

boja u slici i svesti ih na odgovarajuću paletu.

Postoje razni algoritmi za određivanje optimalne palete boja i primjene

izabrane palete na sliku, da bi se što manje uočavao nedostatak boja u slici.

Najjednostavniji način izbora odgovarajuće boje iz palete je nalaženje

"rastojanja" između stvarne boje u slici i svih boja u paleti i izbora najbliže

boje, tj. boje sa najmanjim geometrijskim rastojanjem.

Ako sa R0, G0 i B0 označimo R, G i B komponentu iz originalne slike, a sa RP,

GP i BP označimo R, G i B komponentu jedne reprezentacije boje u paleti,

"rastojanje" između ove dvije boje nalazimo po sljedećoj formuli:

( ) ( ) ( )20

2

0

2

0 PPPBBGGRRR −+−+−= (18)

25

4. REALIZOVANI PROGRAM

U cilju ilustracije teorije opisane u prethodnom dijelu rada razvijen je program

koji omogućava učitavanje slika i separaciju po kanalima za neki od deset

ponuđenih modela boja. Izgled programa sa učitanom testnom slikom je dat

na Slici 13.

Slika 13 Izgled realizovanog programa

Testna slika se sastoji iz tri dijela. Prvi dio predstavlja spektar čistih, zasićenih

boja. U drugom dijelu je isti taj spektar, ali sa horizontalnim prelazom od


26

potpuno bijele do potpuno crne boje. Konačno, treći dio testne slike predstavlja

gradijent od bijele do crne boje.

Nakon učitavanja slike, izborom odgovarajuće opcije iz menija, slika se

prikazuje na ekranu. U statusnoj liniji vide se informacije o učitanoj slici: naziv,

dimenzije, paleta i izabrani model boja, o čemu će biti riječi u nastavku.

Iz menija Model boja bira se model na čije komponente je potrebno rastaviti

učitanu sliku. Na raspolaganju su sljedeći modeli:

– Monohromatski,

– Nijanse sive,

– RGB,

– CMY,

– CMYK,

– XYZ,

– Lab,

– UVW,

– Luv i

– HSL.

Za brži izbor modela moguća je upotreba prečica sa tastature, Ctrl+1 za

monohromatski, Ctrl+2 za nijanse sive, sve do Ctrl+0 za HSL model.

Izborom modela pojaviće se od jedan do četiri nova taba, u zavisnosti od

izabranog modela − po jedan za svaku komponentu, odnosno separaciju.

Svaku od dobijenih separacija, pa i originalnu sliku, moguće je snimiti na disk,

izborom opcije Snimanje iz menija. Kod snimanja su, kao i kod učitavanja

podržani BMP i JPEG formati, kao dva najzastupljenija formata.


27

4.1. Procesiranje slike

"Srce" programa predstavlja procedura ProcesirajSliku, čiji izvorni kod je dat

u nastavku. Procedura ne pristupa pikselima slike, već je zbog velike razlike u

brzini korišten pristup skenlinija, čime se omogućava direktan pristup memoriji

jedne horizontalne linije slike.

Procedure TGlavniForm.ProcesirajSliku;

Const X0 = 0.95047; // Konstante

Y0 = 1.00000;

Z0 = 1.08883;

u0 = 0.19786;

v0 = 0.31225;

u0p = 0.19784;

v0p = 0.46834;

Var I, J, R, G, B, K, Separacija : integer;

X, Y, Z, T1, T2, T3 : extended;

SkenLinija : array [0..4] of PByteArray;

Function Min (X,Y,Z:integer) : integer; // Vraca minimalnu vrijednost

Begin

If X<Y then

Result:=X

else

Result:=Y;

If Result>Z then

Result:=Z

End;

Function Max (X,Y,Z:integer) : integer; // Vraca maksimalnu vrijednost

Begin

If X>Y then

Result:=X

else

Result:=Y;

If Result<Z then

Result:=Z

End;

Procedure UzmiBoju (X:integer; var R,G,B:integer); // Uzima vrijednosti RGB

Begin // komponenata za dati

B:=SkenLinija [0][X*3]; // piksel u sken-liniji

G:=SkenLinija [0][X*3+1];

R:=SkenLinija [0][X*3+2]

End;

Procedure PostaviSivu (Separacija,X,Intenzitet:integer); // Postavlja dati

Begin // piksel u sken-liniji

SkenLinija [Separacija][X*3]:=Intenzitet; // separacije na

SkenLinija [Separacija][X*3+1]:=Intenzitet; // datu nijansu sive

SkenLinija [Separacija][X*3+2]:=Intenzitet

End;


28

Procedure RBG2XYZ (R,G,B:integer; var X,Y,Z:extended); // Konverzija iz RGB

Begin // u XYZ model

X:=0.607*R/255+0.174*G/255+0.200*B/255;

Y:=0.299*R/255+0.587*G/255+0.114*B/255;

Z:=0.000*R/255+0.066*G/255+1.116*B/255

End;

Function Qbrt (X:extended) : extended; // Kubni korijen

Begin

If X=0 then

Result:=0

else

Result:=Exp (Ln (X)/3)

End;

Function LabF (X:extended) : extended; // Funkcija koja se koristi u Lab modelu

Begin

If X>=216/24389 then

Result:=Qbrt (X)

else

Result:=841/108*X+4/29

End;

Procedure UkljuciStrane (Naziv:array of string); // Ukljucuje i podesava

Var I : integer; // tabove za odgovarajuci broj

Begin // separacija

With PageControl1 do

Begin

For I:=1 to Length (Naziv) do

Begin

With Pages [I] do

Begin

While Length (Naziv [I-1])<11 do

Naziv [I-1]:=' '+Naziv [I-1]+' ';

Caption:=Naziv [I-1];

TabVisible:=True

End;

With Self.FindComponent ('Separacija'+IntToStr (I)) as TImage do

Begin

Width:=OriginalnaSlika.Width;

Height:=OriginalnaSlika.Height;

Picture.Bitmap.Width:=Width;

Picture.Bitmap.Height:=Height

End

End;

For I:=Length (Naziv)+1 to PageCount-1 do

Pages [I].TabVisible:=False;

ActivePage:=Pages [1]

End;

End;

Begin

Screen.Cursor:=crHourglass;

Try

For Separacija:=1 to 4 do

(FindComponent ('Separacija'+IntToStr (Separacija)) as TImage)

.Picture.Bitmap.PixelFormat:=pf24bit;

Case TrenutniModel of

mbMonohromatski : Begin

UkljuciStrane (['Monohromatska slika']);

With OriginalnaSlika do

For J:=0 to Height-1 do

Begin

SkenLinija [0]:=Picture.Bitmap.ScanLine[J];

SkenLinija[1]:=Separacija1.

Picture.Bitmap.ScanLine [J];


29

For I:=0 to Width-1 do

Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

PostaviSivu (1,I,Round

((Max (R,G,B)+Min (R,G,B))/2/255)*255)

End

End

End;

mbNijanseSive : Begin

UkljuciStrane (['Nijanse sive']);



Begin

SkenLinija [0]:=Picture.

Bitmap.ScanLine [J];

SkenLinija [1]:=Separacija1.



Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

PostaviSivu (1,I,Round

((Max (R,G,B)+Min (R,G,B))/2))

End

End

End;

mbRGB : Begin

UkljuciStrane (['R','G','B']);



Begin



SkenLinija [Separacija]:=(Self.

FindComponent ('Separacija'+IntToStr (Separacija)) as

TImage).Picture.Bitmap.ScanLine [J];


Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

PostaviSivu (1,I,R);

PostaviSivu (2,I,G);

PostaviSivu (3,I,B)

End

End

End;

mbCMY : Begin

UkljuciStrane (['C','M','Y']);



Begin




FindComponent ('Separacija'+IntToStr

(Separacija)) as TImage).



Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

PostaviSivu (1,I,255-R);

PostaviSivu (2,I,255-G);

PostaviSivu (3,I,255-B)

End

End

End;

mbCMYK : Begin

UkljuciStrane (['C','M','Y','K']);


30



Begin





(Separacija)) as TImage).Picture.



Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

K:=255-Max (R,G,B);

PostaviSivu (1,I,255-R-K);

PostaviSivu (2,I,255-G-K);

PostaviSivu (3,I,255-B-K);

PostaviSivu (4,I,K)

End

End

End;

mbXYZ : Begin

UkljuciStrane (['X','Y','Z']);



Begin








Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

RBG2XYZ (R,G,B,X,Y,Z);

PostaviSivu (1,I,Round (X/0.981*255));

PostaviSivu (2,I,Round (Y*255));

PostaviSivu (3,I,Round (Z/1.182*255))

End

End

End;

mbLab : Begin

UkljuciStrane (['L','a','b']);



Begin





(Separacija)) asTImage).Picture.



Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);


T1:=116*LabF (Y/Y0)-16;

T2:=500*(LabF (X/X0)-LabF (Y/Y0));

T3:=200*(LabF (Y/Y0)-LabF (Z/Z0));

PostaviSivu (1,I,

Round ((T1+16)/116*255));

PostaviSivu (2,I,

Round ((T2+500)/1000*255));

PostaviSivu (3,I,

Round ((T3+200)/400*255))

End


31

End

End;

mbUVW : Begin

UkljuciStrane (['U','V','W']);



Begin








Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);


T3:=25*Qbrt (100*Y)-17;

Z:=X+Y+Z;

If Z=0 then

Z:=1;

X:=X/Z;

Y:=Y/Z;

T1:=4*X/(-2*X+12*Y+3);

T2:=6*Y/(-2*X+12*Y+3);

T1:=13*T3*(T1-u0);

T2:=13*T3*(T2-v0);

PostaviSivu (1,I,

Round ((T1+127.05)/346.85*255));

PostaviSivu (2,I,

Round ((T2+93.1)/167.7*255));

PostaviSivu (3,I,

Round ((T3+17)/116.04*255))

End

End

End;

mbLuv : Begin

UkljuciStrane (['L','u','v']);



Begin








Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);


T1:=25*Qbrt (Y/Y0)-16;

Z:=X+15*Y+3*Z;

If Z=0 then

Z:=1;

X:=4*X/Z;

Y:=9*Y/Z;

T2:=13*T1*(X-u0p);

T3:=13*T1*(Y-v0p);

PostaviSivu (1,I,

Round ((T1+16)/25*255));

PostaviSivu (2,I,

Round ((T2+48.5)/89.7*255));

PostaviSivu (3,I,

Round ((T3+17.8)/115.3*255))

End


32

End

End;

mbHSL : Begin

UkljuciStrane (['H','S','L']);



Begin








Begin

UzmiBoju (I,R,G,B);

X:=Max (R,G,B)/255;

Y:=Min (R,G,B)/255;

T3:=(X+Y)/2;

If X=Y then

Begin

T1:=0;

T2:=0

End

else

Begin

If T3<=0.5 then

T2:=(X-Y)/(X+Y)

else

T2:=(X-Y)/(2-(X+Y));

If Max (R,G,B)=R then

T1:=(G-B)/255/(X-Y)/6

else

If Max (R,G,B)=G then

T1:=(2+(B-R)/255/(X-Y))/6

else

T1:=(4+(R-G)/255/(X-Y))/6;

If T1<0 then

T1:=T1+1

End;

PostaviSivu (1,I,Round (T1*255));

PostaviSivu (2,I,Round (T2*255));

PostaviSivu (3,I,Round (T3*255))

End

End

End

End;


(FindComponent ('Separacija'+IntToStr (Separacija)) as TImage).Refresh

Finally

Screen.Cursor:=crDefault

End

End;


33

4.2. Dobijeni rezultati

Dobijeni rezultati su prikazani kao slike u nijansama sive boje, gdje crna boja

označava minimalnu moguću vrijednost, a bijela maksimalnu. Drugim riječima,

dobijene vrijednosti su normalizovane na vrijednosti iz intervala [0,255].

Isti princip je korišten za prikaz CMY i CMYK modela. Treba obratiti pažnju da

neki programi, kakav je Adobe Photoshop, koriste kod CMY(K) modela

obratan princip − crno predstavlja maksimalnu vrijednost komponente, a bijelo

potpuno odsustvo date komponente. Ovo je urađeno zbog analogije sa

štampom, tj. zbog substraktivnog karaktera CMY(K) modela.

Kod konverzije u monohromatsku sliku korištena je algoritam praga na 50%, tj.

sve tamnije of 50% sive pretvoreno je u crnu, a ostalo u bijelu boju.

Tamo gdje je to bilo moguće dobijene separacije su uvezene u programe kao

što je Paint Shop Pro, koji omogućavaju spajanje separacija u kompozitnu

sliku, radi upoređivanja sa originalnom slikom. U svim slučajevima su dobijene

identične slike.

U nastavku su dati rezultati rada programa, tj. dobijene separacije testne slike.


34

Testna slika Monohromatska slika

Slika 14 Monohromatski model

Testna slika Slika u nijansama sive

Slika 15 Nijanse sive


35

Testna slika R kanal

G kanal B kanal

Slika 16 RGB model


36

Testna slika C kanal

M kanal Y kanal

Slika 17 CMY model


37

Testna slika

C kanal M kanal

Y kanal K kanal

Slika 18 CMYK model


38

Testna slika X kanal

Y kanal Z kanal

Slika 19 XYZ model


39

Testna slika L kanal

a kanal b kanal

Slika 20 Lab model


40

Testna slika U kanal

V kanal W kanal

Slika 21 UVW model


41

Testna slika L kanal

u kanal v kanal

Slika 22 Luv model


42

Testna slika H kanal

S kanal L kanal

Slika 23 HSL model

43

5. ZAKLJUČAK

Predstavljanje vidljivih boja je veoma složen problem. Do danas nije pronadjen

savršen način koji bi obuhvatio čitav vidljiv spektar, a koji bi bio nezavisan od

uređaja, odnosno medija. Zato se u svakodnevnoj upotrebi srijećemo sa većim

brojem modela, od kojih je dobar dio prikazan u ovom radu. Za sve modele je

dat teorijski prikaz, kao i formule za konverziju iz jednog modela u drugi.

Konačno, realizovan je i program koji vrši konverziju slike iz RGB režima u

neki od deset ponuđenih modela, odnosno rastavljanje slike na odgovarajuće

komponente. Kao primjer uzeta je odgovarajuća testna slika da bi se što bolje

uočila zavisnost između modela. Takođe, dat je opis programa i rezultati rada.

44

6. LITERATURA

[1] Igor Đurović, Digitalna obrada slike, skripta, Podgorica, 2003.

[2] Geografsko istraživačko društvo, Zaštita vida, fotografisanje i snimanje

pomračenja Sunca, http://www.sunce.org.yu/pomracenje/zastita.htm.

[3] Dr. Carl Bianco, M.D., How Vision Works, http://science.howstuff-

works.com/eye.htm.

[4] Color Representation, http://www.netnam.vn/unescocourse/computervisi-

on/12.htm.

[5] Color, http://remotesensing.org/libtiff/man/TIFFcolor.3t.html.

[6] Java Color Utilities, http://modules.geotools.org/gcs-coverage/xref/org/ge-

otools/resources/ColorUtilities.html.

[7] MtColorUtil Java klasa, http://geovistastudio.sourceforge.net/mtcom-

mon/xref/jh9gpz/ui/color/MtColorUtil.html.

kolorni modeli i transformacije izmeĐu · pdf file2.1. anatomija oka ... razlog za ovo je...

Documents