TUGAS

PROGRAM INTERPOLASI DEMENSIONAL

Procedure Interpolasi SplineI. Interpolasi spline membutuhkan dua langkah penting: (1) representasi spline kurva dihitung, dan (2) spline dievaluasi pada titik-titik yang diinginkan. Dalam rangka untuk mencari representasi spline, ada dua cara yang berbeda untuk mewakili kurva dan memperoleh (smoothing) koefisien spline: langsung dan parametrically. Metode langsung menemukan representasi spline kurva dalam pesawat dua dimensi menggunakan fungsi splrep. Dua yang pertama argumen adalah satu-satunya yang dibutuhkan, dan ini memberikan \ (x \) dan \ (y \) komponen kurva. Output yang normal adalah 3-tupel, \ (\ left (t, c, k \ right) \), yang berisi simpul-poin, \ (t \), koefisien \ (c \) dan urutan \ (k \) dari spline. Urutan spline default adalah kubik, tetapi hal ini dapat diubah dengan keyword, k.

II. Untuk kurva di \ (N \) ruang berdimensi fungsi splprep memungkinkan mendefinisikan kurva parametrically. Untuk fungsi ini hanya 1 input argumen diperlukan. Masukan ini adalah daftar \ (N \) -arrays mewakili kurva di \ (N \) ruang berdimensi. Panjang setiap array adalah jumlah titik kurva, dan setiap array menyediakan salah satu komponen dari \ (N \) data titik berdimensi. Variabel parameter yang diberikan dengan argumen keword, u, yang defaultnya urutan monoton sama-spasi antara \ (0 \) dan \ (1 \). Output standar terdiri dari dua benda: 3-tupel, \ (\ left (t, c, k \ right) \), yang berisi representasi spline dan variabel parameter \ (. U \)

III. Argumen kata kunci, s, digunakan untuk menentukan jumlah smoothing untuk melakukan selama spline fit. Nilai default \ (s \) adalah \ (s = m \ sqrt {} 2m \) di mana \ (m \) adalah jumlah data-poin yang fit. Oleh karena itu, jika tidak ada smoothing diinginkan nilai \ (\ mathbf {s} = 0 \) harus dilewatkan ke rutinitas.

IV. Setelah representasi spline data telah ditentukan, fungsi yang tersedia untuk mengevaluasi spline (splev) dan turunannya (splev, spalde) pada setiap titik dan integral dari spline antara dua titik . Selain itu, untuk splines kubik (\ (k = 3 \)) dengan 8 atau lebih knot, akar spline dapat diperkirakan (sproot).

Beberapa Fungsi Pada Phyton

1. SciPy

SciPy adalah modul untuk melakukan beberapa perhitunganscientificdengan python. Sedikit contohnya adalah integral numerik, menyelesaikan persamaan differensial secara numerik, optimisasi, interpolasi, pemrosesan sinyal, dll

2. NumPyNumPy adalah modul yang menyediakan objek-objek matematika yang memudahkan dalam melakukan perhitungan. Untuk menggunakan SciPy, biasanya kita membutuhkan NumPy. Objek utama yang disediakan NumPy adalah array yang dapat berperan sebagai matrix.

3. MatplotibModul berfungsi untuk membuat grafik. Jika tidak ada modul ini, data-data yang diperoleh menggunakan NumPy dan SciPy tidak dapat divisualisasikan. Matplotlib menyediakan banyak fungsi di antaranya untuk menggambar grafik biasa, grafik polar, plot kontur, grafik 3D, dll.Kode Progam Menggunakan Phyton

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import interpolate

x = np.arange(0, 2*np.pi+np.pi/4, 2*np.pi/8)

y = np.sin(x)

tck = interpolate.splrep(x, y, s=0)

xnew = np.arange(0,2*np.pi,np.pi/50)

ynew = interpolate.splev(xnew, tck, der=0)

plt.figure()

plt.plot(x, y, 'x', xnew, ynew, xnew, np.sin(xnew), x, y, 'b')

plt.legend(['Linear', 'Cubic Spline', 'True'])

plt.axis([-0.05, 6.33, -1.05, 1.05])

plt.title('Cubic-spline interpolation')

plt.show()

Proses Pada Phyton

Output dari Interpolasi Spline