konsep dasar aliran fluida (word 2003).doc
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Suatu pipa di mana air yang sedang mengalir tidaklah sepenuhnya
tertutup oleh batas yang kukuh, namun mempunyai permukaan bebas yang
terbuka terhadap tekanan atmosfir dikenal sebagai saluran terbuka (open
channel). Permukaan bebas itu seharusnya benar-benar dianggap sebagai
permukaan antara fluida yang bergerak (tanpa kecuali air dalam masalah
teknik hidraulis) dan udara yang diam atau sedang bergerak. Bentuk
permukaan bebas ditentukan oleh gaya-gaya inersia, gaya berat dan
tegangan permukaan. Karena tegangan permukaan tidak perlu dalam
berbagai masalah praktek, pada dasarnya aliran saluran terbuka ditentukan
oleh gaya berat terlepas dari inersia dan kekentalan.
Aliran pipa berbeda dengan aliran saluran terbuka, karena tidak
adanya permukaan bebas, yaitu aliran di dalam pipa terjadi di bawah
tekanan. Pada umumnya penyelesaian masalah aliran saluran terbuka lebih
sukar daripada masalah aliran pada pipa. Bentuk penampang dan bentuk
kekasaran dalam hal saluran terbuka berbeda sekali daripada dalam hal
pipa. Kalau saluran dan talang laboraturium mempunyai bentuk yang
teratur. Demikian juga dasar talang laboraturium dapat berbentuk halus,
sedangkan batu-batuan besar, gelombang besar sering dijumpai pada dasar
aliran dan saluran alami. Kenyataan itu diikuti dengan kesulitan yang
relatif lebih besar dalam mengumpulkan data lapangan secara teliti yang
membuat analisa aliran saluran terbuka menjadi sukar. Sesungguhnya, kita
harus sedikit lebih tergantung pada kenyataan dalam aliran saluran terbuka
daripada dalam penyelesaian masalah aliran pipa.
1
1.2 Rumusan Masalah
Dari uraian di atas dapat dirumuskan beberapa masalah sebagai
berikut:
1. Saluran apa saja yang termasuk dalam saluran terbuka?
2. Apa saja jenis-jenis aliran yang ada pada saluran terbuka?
3. Persamaan dasar apa yang dipakai dalam perhitungan aliran fluida?
4. Seberapa besar pengaruh kecepatan aliran dalam perhitungan kasus
aliran fluida?
5. Bagaimana jenis aliran mempengaruhi perbedaaan tekanan dalam
vertikal?
1.3 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan dari makalah ini adalah:
1. Untuk mengetahui tentang jenis saluran terbuka serta cara kerja
beberapa saluran.
2. Untuk mengetahui tentang jenis aliran fluida dalam pipa dan
menerangkan cara kerja beberapa faktor yang mempengaruhi kerja
aliran.
3. Menjelaskan cara kerja persamaan dasar dalam perhitungan beberapa
kasus aliran fluida.
4. Menerangkan bahwa kasus aliran fluida dalam kehidupan sehari-hari
tidak lepas dari beberapa faktor diantaranya jenis aliran dan kecepatan
aliran.
2
BAB II
ISI
2.1 Klasifikasi Saluran Terbuka
Saluran terbuka dapat diklasifikasikan sebagai buatan (artificial)
atau alami (natural), tergantung pada apakah penampangnya dibuat oleh
manusia atau sebaliknya. Sungai dan muara merupakan contoh dari
saluran alami, sedangkan pembuangan air yang mengalir sebagian penuh
dan saluran irigasi termasuk dalam kelompok saluran buatan.
Suatu saluran yang memiliki penampang dan kemiringan yang
tetap disebut saluran prismatic (prismatic channel); apabila salah satu
kemiringan pada penampangnya berubah-ubah sepanjang saluran, makan
saluran ini disebut saluran non prismatis (non prismatic channel).
Suatu saluran dengan dasar dan sisi yang tidak dapat bergerak
(misalnya saluran beton) dikenal sebagai saluran bertepi kukuh (rigid
boundary channel). Apabila batas itu terdiri dari partikel sedimen lepas
yang bergerak di bawah pengaruh air yang sedang bergerak, saluran itu
dikenal sebagai saluran batas bergerak (mobile boundary channel).
Saluran aluvial (alluvial channel) adalah saluran batas bergerak yang
mengangkut jenis material yang sama, karena batas saluran itu terdiri dari
material yang sama. Aliran pada saluran aluvial lebih rumit dibanding
dengan aliran saluran bertepi kukuh.
2.2 Klasifikasi Aliran
Aliran saluran terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam jenis-jenis
yang berbeda berdasarkan kriteria yang berbeda seperti yang akan dibahas
di bawah ini.
3
2.2.1 Aliran Laminer dan Turbulen
Gaya-gaya yang disebabkan oleh inersia, gravitasi dari kekentalan
memerlukan pertimbangan dalam berbagai masalah praktek mengenai
aliran saluran terbuka. Perbandingan gaya-gaya yang disebabkan oleh gaya
Inersia, gravitasi dan kekentalan dikenal sebagai bilangan Reynolds (Re)
ditulis sebagai berikut.
Re = (2.1)
Dimana : U = Kecepatan rata-rata aliran
L = Panjang karakteristik (m)
h untuk aliran terbuka
D untuk aliran tertutup
= Viskositas kinematik (m2/detik)
Dalam hal ini diketahui bahwa aliran dengan harga Re yang rendah
mengikuti garis edar tertentu yang dapat diamati dan ditandai dengan
meluncurnya satu lapisan di atas lapisan yang lain kemudian dikenal
sebagai aliran laminar (laminar flow). Campuran antara lapisan-lapisan
fluida yang berbeda terjadi pada harga bilangan Reynolds yang lebih
tinggi. Jenis aliran berikut dimana garis edar tertentu tidak dapat dilihat,
dikenal sebagai aliran turbulen (turbulent flow). Jadi, dapat disimpulkan
bahwa gaya kental yang terlalu kecil untuk meredam gangguan pada
bilangan Reynolds yang tinggi mengakibatkan aliran menjadi turbulen.
4
Gambar 2.1 Aliran Laminer dan Turbulen
Untuk saluran tertutup Bilangan Reynolds telah dinyatakan
sebagai:
Re = (2.2)
Sedangkan:
R =
D = 4R (2.3)
Sehingga bilangan Reynolds dapat juga ditulis sebagai:
Re = (2.4)
Dimana : D = Diameter pipa (m)
A = Luas penampang pipa (m2)
P = Keliling basah (m)
5
R = Jari-jari hidrolis (m)
Aliran laminer tidak lagi mengalir didalam pipa apabila Re lebih
besar daripada 2000. Sesuai dengan rumus bilangan Reynolds diatas
dengan R = D/4, bilangan Reynolds kritis (critical Reynolds number),
yaitu bilangan Reynolds dimana aliran berubah dari keadaan laminar,
dapat diuraikan sebagai UR/ = 500. Percobaan-percobaan pada saluran
terbuka, tentu saja telah menunjukkan bahwa aliran itu tetap laminar
apabila Re ≤ 500 dan aliran itu menjadi turbulen apabila Re ≥ 2000. Di
antara kedua batasan itu aliran berada dalam keadaan transisi.
Dalam keadaan turbulen, peralihan atau Laminer untuk aliran
dalam pipa (saluran tertutup) telah dikembangkan Rumus Darcy
Weisbach.
hf = λ (2.5)
Dimana : hf = Kehilangan energi akibat gesekan (m)
λ = f = Faktor gesekan
L = Panjang pipa (m)
U = Kecepatan rata-rata aliran (m/detik)
g = Kecepatan gravitasi (m2/detik)
D = Diameter (m)
2.2.2 Aliran Subkritis dan Superkritis
6
Perbandingan gaya-gaya inersia dengan gaya-gaya gravitasi (per
satuan volume) dikenal sebagai bilangan Froude dan dapat ditulis sebagai
berikut.
F = (2.6)
Dimana : V = Kecepatan rata-rata aliran (m/detik)
g = Kecepatan gravitasi (m2/detik)
L = Panjang karakteristik aliran (m)
Dalam aliran saluran terbuka adalah lazim digunakan kedalaman
hidraulis D (yang dirumuskan sebagai perbandingan luas penampang
aliran dengan lebar permukaan air) sebagai panjang karakteristik.
F = (2.7)
Aliran itu dikatakan kritis apabila bilangan Froude sama dengan
satu, aliran disebut subkritis apabila F < 1,0 dan superkritis apabila F >
1,0. Aliran subkritis kadang-kadang dinamakan aliran tenang (tranquil
flow), sedangkan istilah aliran cepat (rapid flow) dan aliran mengeram
(shooting flow) juga digunakan untuk menyatakan aliran superkritis.
7
Rumus perhitungan juga menunjukkan kecepatan gelombang
pada permukaan bebas, yaitu C = . Kita dapat melakukan percobaan
menjatuhkan batu pada aliran untuk memastikan dengan mudah jenis
aliran pada talang laboraturium atau pada suatu lapangan saluran. Apabila
kerikil dijatuhkan ke dalam aliran dan gelombang pada permukaan
menyebar ke hulu dan ke hilir, aliran itu adalah subkritis. Hanya
pergerakan ke hilir akibat gangguan itu menunjukkan aliran superkritis.
Gambar 2.2 Gerak aliran akibat kecepatan gelombang suatu gangguan
Selanjutnya aliran digolongkan ke dalam 4 (empat) rezim yang
didasarkan pada Bilangan Froude dan Reynolds.
1. Laminer Subkritis Jika F < 1 ; Re ≤ 500
2. Laminer Superkritis Jika F > 1 ; Re ≤ 500
3. Turbulen Subkritis Jika F < 1 ; Re ≥ 2000
4. Turbulen Superkritis Jika F > 1 ; Re ≥ 2000
Aliran itu adalah kritis apabila F = 1,0 dan selanjutnya aliran itu
adalah dalam keadaan peralihan apabila 500 < Re < 2000.
8
Aliran pada sebagian besar saluran dan sungai adalah subkritis.
Aliran superkritis kebanyakan terjadi dengan cepat di bawah pelimpah
(spillway), pada kaki saluran terjun dan tepat di hilir pintu pengambilan.
Contoh 2.1
Aliran air pada suatu saluran empat persegi dengan lebar 1,0 m,
kedalaman 0,10 m dan kecepatan rata-rata alirannya 1,5 m/det. Tentukan
keadaan aliran. = 10-6 m2/detik.
Penyelesaian
A = 1 . 0,1 = 0,1 m2
P = 1 + 2 . 0,1 = 1,2 m
R = = = 0,083
Q = U A = 1,5 . 0,1 = 0,15 m3/detik
Re = = = 12450 > 2000 (Aliran Turbulen)
F = = = 1,5 > 1 (Aliran Superkritis)
9
2.2.3 Aliran Tetap dan Tak Tetap
Aliran pada saluran terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam jenis-
jenis yang berbeda, tergantung pada perbedaan kedalaman dan kecepatan
rata-rata dengan ruang dan waktu. Aliran disebut tetap (steady) apabila
kedalaman aliran (h), debit (Q), dan kecepatan rata-rata aliran (U) pada
setiap penampang tidak berubah menurut waktu. Apabila kuantitas ni
berubah menurut waktu, aliran itu adalah tak tetap (unsteady). Menurut
matematik, untuk aliran tetap,
= 0
= 0 (2.8)
= 0
Sedangkan aliran pada saluran irigasi adalah tetap untuk periode
yang panjang, aliran dalam sungai selama banjir dengan perbedaan
debitnya yang besar menurut waktu, adalah suatu contoh yang khas dari
aliran tak tetap.
2.2.4 Aliran Seragam dan Tak Seragam
Aliran seragam (uniform flow) adalah sesuatu di mana kedalaman,
debit dan kecepatan rata-rata sepanjang saluran tidak berubah pada setiap
10
waktu yang dinyatakan. Kuantitas ini berubah sepanjang saluran dalam hal
aliran tak seragam (non uniform flow). Apabila x adalah jarak, panjang
saluran adalah:
= 0
= 0 (2.9)
= 0
untuk saluran seragam. Aliran tak seragam kadang-kadang juga disebut
sebagai aliran berubah (varied flow). Aliran tak seragam lebih lanjut
terbagi atas 2 aliran, yaitu aliran berubah berangsur (gradually varied
flow) dan aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow) tergantung
pada apakah perbedaan aliran ini berangsur atau cepat. Kedua aliran
seragam dan tak seragam tersebut dapat bersifat tetap atau tak tetap, dan
sesuai dengan hal itu, terdapat empat kombinasi ketetapan dan
keseragaman yang mungkin terjadi dalam aliran, yaitu:
1) Aliran tetap seragam (steady uniform flow)
Apabila : = 0 atau = 0
11
Tipe aliran ini disebut juga aliran beraturan
2) Aliran tetap tidak seragam (steady non uniform flow)
Apabila : = 0 atau ≠ 0
Tipe aliran ini banyak dijumpai di dalam praktek yaitu aliran berubah
lambat laun atau aliran berubah dengan cepat.
3) Aliran seragam tidak tetap (unsteady uniform flow)
Apabila : ≠ 0 atau = 0
Tipe ini hampir tidak pernah terjadi.
4) Aliran tidak seragam tidak tetap (unsteady non uniform flow)
Apabila : ≠ 0 atau ≠ 0
Aliran tetap seragam banyak dijumpai pada saluran tertutup
khususnya aliran fluida dalam pipa. Sedangkan aliran tetap tidak seragam
banyak dijumpai dalam aliran saluran terbuka.
2.2.5 Aliran Satu-Dimensi, Dua-Dimensi dan Tiga-Dimensi
Pada umumnya kecepatan fluida adalah fungsi dari koordinatnya
dalam ruang, yaitu x, y dan z terlepas dari t. Jelasnya hal itu terpisah dari t
12
apabila alirannya tetap. Suatu aliran di mana kecepatan tergantung pada
letak menurut aliran air dan juga jarak titik itu dari dasar dan sesi adalah
suatu aliran tiga-dimensi (three-dimensional flow). Maka jelaslah bahwa
aliran pada suatu saluran yang sempit adalah tiga-dimensi.
Apabila saluran itu sangat lebar dalam hubungannya dengan
kedalaman, kecepatan pada setiap ketinggian dalam penampang secara
praktis akan konstan. Dengan kata lain, kecepatan akan terpisah dari jarak
sisi dinding, terkecuali jaraknya dekat dengan dinding, dimana pengaruh
kekentalan adalah penting. Aliran yang demikian dinamakan aliran dua-
dimensi (two-dimensional flow). Dalam aliran dua dimensi parameter-
parameter aliran merupakan fungsi dari waktu dan jarak di dua koordinat
ruang (misalnya x dan z) saja, misalnya aliran melalui suatu bendung atau
di bawah bendung seperti pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Aliran melalui bendung pelimpah (a) dan aliran dibawah bendung (b)
Suatu analisis mengenai garis besar ciri-ciri aliran itu dipermudah
dengan mengabaikan perbedaan kecepatan dalam penampang dan
mengerjakannya dengan kecepatan penampang rata-rata. Analisis yang
demikian, di mana hanya variasi kecepatan rata-rata yang dipertimbangkan
secara efektif, dikenal sebagai analisis satu-dimensi (one-dimensional
analysis).
13
2.3 Persamaan Dasar
Ketiga persamaan dasar dari mekanika fluida adalah persamaan
kontinuitas, energi dan momentum serta pendamping ketiga persamaan
dasar itu masing-masing adalah hukum kekekalan massa (law of
conservation of mass), hukum kekekalan energi (law of conservation of
energy) dan hubungan momentum-impuls. Ketiga persamaan dasar itu
adalah sebagai berikut.
2.3.1 Persamaan Kontinuitas
Pertimbangkan suatu elemen 1-2-2-1 dengan panjang Δx dari suatu
saluran terbuka, seperti pada gambar 2.4. Misalkan debit dan kedalaman
ditandai berturut-turut oleh Q dan h pada pusat cc dari elemen itu pada
setiap waktu t. Luas penampang adalah A dan lebar permukaan air adalah
T pada potongan dan waktu tersebut. Aliran netto (bersih) ke dalam
elemen itu dalam waktu Δt dapat ditulis sebagai:
(2.10)
Pertambahan volume dari elemen itu dalam waktu adalah:
(2.11)
Dengan menyamakan dua persamaan di atas dan membaginya ,
persamaan kontinuitas dapat diperoleh sebagai:
= 0 (2.12)
14
Dengan menguraikan debit sebagai perkalian dari luas dan kecepatan rata-
rata, kita memperoleh:
= 0 (2.13)
Gambar 2.4 Aliran debit melalui suatu elemen saluran
Apabila saluran itu berbentuk empat persegi, A = Bh dan karena itu
persamaan (2.13) berubah menjadi:
= 0 (2.14)
Apabila aliran itu tetap, kita dapat menulis dari persamaan (2.13).
Q = A1 U1 = A2 U2 = A3 U3 = … = konstan (2.15)
Seandainya terdapat pengambilan atau penambahan ke arah
samping sebesar qx per satuan panjang, persamaan (2.12) dapat diubah
menjadi:
= ± qx (2.16)
15
Tanda positif (untuk qx) akan digunakan dalam hal penambahan air
dan tanda negatif dalam hal pengambilan. Pelimpah luapan samping (side
channel spillway) adalah suatu contoh dari aliran dengan penambahan air
sepanjang saluran, sedangkan kisi dasar (bottom rack) menunjukkan
contoh dalam hal pengambilan.
2.3.2 Persamaan Energi
Persamaan energi menurut Bernoulli untuk aliran tanpa gesekan
dapat ditulis sebagai berikut.
= konstan (2.17)
Dimana : p = Tekanan pada setiap titik (N/m2)
z = Ketinggian di atas bidang persamaan (m)
Gambar 2.5 Prinsip Energi dan Momentum yang digunakan pada saluran terbuka
Persamaan itu perlu diubah secara sesuai ke dalam hal aliran fluida
nyata (real-fluid flows) untuk memperhitungkan kehilangan gesekan.
Dengan menganggap aliran tak seragam dalam saluran terbuka seperti
16
ditunjukkan dalam gambar 2.5, kita dapat menulis persamaan (2.17)
sebagai:
(2.18)
Indeks 1 dan 2 menunjukkan berturut-turut titik 1 dan 2, dan
adalah kehilangan tinggi tekan (head loss) antara kedua potongan tersebut.
Kehilangan tinggi tekan dapat disebabkan oleh gesekan batas (boundary
friction), tahanan bentuk (form resistance) dalam peralihan yang tiba-tiba,
aliran yang melewati bodi yang terbenam dan lain-lain, atau disebabkan
oleh turbulensi yang berlebihan seperti pada loncatan hidraulis. Dalam hal
penentuan kehilangan tinggi tekan , yaitu satu masalah tantangan dalam
mekanika fluida, dan dalam banyak hal, kurangnya kuantitas ilmu
pengetahuan, sungguh membatasi penggunaan persamaan energi.
Persamaan (2.18) dapat pula ditulis sebagai berikut.
(2.19)
dimana dinamakan energi spesifik (specific energy) dan sama dengan h
+ U2/2g atau total energi sehubungan dengan dasar saluran.
2.3.3 Persamaan Momentum
Dengan memulai dari hukum Newton kedua mengenai gerak, kita
dapat memperoleh persamaan momentum yang menyatakan bahwa
pengaruh dari semua gaya luar terhadap volume control dari cairan dalam
setiap arah sama dengan besarnya perubahan momentum dalam arah itu,
yaitu:
(2.20)
17
Sesuai dengan gambar 2.5 dan dengan mempertimbangkan volume kontrol
1-2-3-4, Persamaan (2.20) dapat ditulis seperti ini.
(2.21)
Di sini P1 dan P2 adalah muatan hidrostatis pada potongan 1-4 dan
2-3, W adalah berat volume control 1-2-3-4, adalah kemiringan dasar
dengan garis mendatar, adalah gesekan batas terhadap panjang dan
Fa adalah tahanan udara pada permukaan bebas. Pada umumnya, Fa dapat
diabaikan, dan dalam hal ini Ef lazim pula diabaikan apabila kecil.
Persamaan momentum mencapai kegunaannya yang paling besar
apabila hilangnya energi tidak dapat diperhitungkan dan, karena alasan itu,
persamaan energi tidak dapat digunakan. Untuk menjelaskan kegunaan
persamaan momentum, mari kita pertimbangkan kasus apabila suatu aliran
superkritis berubah menjadi aliran subkritis. Perubahan dari aliran
superkritis ke aliran subkritis terjadi melalui loncatan hidraulis (hydraulic
jump). Ada turbulensi yang berlebihan dan kehilangan energi yang besar
dalam loncatan hidraulis.
Gambar 2.6 Persamaan momentum yang digunakan dalam loncatan hidraulis
Dengan mempertimbangkan suatu saluran empat persegi mendatar di
mana loncatan hidraulis terjadi (gambar 2.6) dan menentukan
dalam persamaan (2.21) kita memperoleh,
18
(2.22)
atau
yaitu (2.23)
Sedangkan dari persamaan kontinuitas,
(2.24)
Dengan menggabungkan Persamaan (2.23) dan (2.24),
atau
yaitu
di mana
Dengan menyederhanakan (2.25)
19
kedalaman h1 dan h2 dikenal sebagai kedalaman berurutan (sequent depths)
atau kedalaman konjugasi (conjugate depths).
2.4 Koefisien Kecepatan
Kecepatan aliran tetap konstan pada suatu penampang hanya dalam
kasus aliran fluida sempurna yang non-kurvilinier. Dalam kasus aliran
fluida nyata (real-fluid flow), kecepatan itu berubah-ubah sepanjang
penampang. Kecepatan pada batas adalah sama dengan nol dan kecepatan
itu bertambah dengan bertambahnya jarak dari batas. Perbedaan kecepatan
yang demikian perlu dipertimbangkan dalam perhitungan energi kinetis
dan dalam pertambahan momentum (momentum flux) pada suatu saluran
terbuka.
Energi kinetis dari suatu massa m yang mempunyai kecepatan U
adalah mU2/2. Dengan mempertimbangkan suatu saluran dengan luas A,
dimana u adalah kecepatan pada bagian luas dA, kita dapat menulis total
energi kinetis sebagai berikut.
(2.26)
Perbandingan antara energi kinetis yang dihitung menggunakan
persamaan (2.26) dan energi kinetis yang dihitung dengan menggunakan
kecepatan rata-rata U pada penampang yang diberi tanda α dinamakan
faktor koreksi energi (energy correction factor). Karena energi kinetis
berdasarkan kecepatan rata-rata pada penampang adalah:
(2.27)
Persamaan (2.26) dan (2.27) menghasilkan:
20
(2.28)
Apabila aliran dua-dimensi seperti pada saluran empat persegi
yang lebar, A = Bh dan dA = Bdy, y adalah jarak dari dasar. Sesuai dengan
hal itu, persamaan (2.28) berubah menjadi:
(2.29)
Apabila α dan U diketahui, maka energi kinetis yang benar dapat
dihitung sebagai:
Kita dapat mengintegralkan persamaan (2.28) atau persamaan
(2.29) dan memperoleh α apabila kecepatan u diketahui sebagai fungsi y
secara aljabar. Apabila harga α diketahui untuk suatu aliran tertentu, energi
kinetis dapat dievaluasi dari persamaan (2.27) sehingga persamaan energi
menjadi:
(2.30)
dan (2.31)
Pertambahan momentum dari besarnya aliran massa m pada
kecepatan tetap U adalah mU. Seandainya kecepatan itu berbeda sepanjang
penampang, kita dapat menulis sebagai:
21
Pertambahan momentum (2.32)
Apabila pertambahan momentum digambarkan menurut kecepatan
rata-rata dengan mengabaikan perbedaan kecepatan di sepanjang
penampang, momentum itu dapat ditulis sebagai:
Pertambahan momentum (2.33)
Perbandingan dari pertambahan momentum yang dihitung dengan
menggunakan persamaan (2.32) dan (2.33) ditandai dengan β, yang
dinamakan faktor koreksi momentum (momentum correction factor),
yaitu:
(2.34)
dan untuk aliran dua-dimensi
(2.35)
Persamaan (2.34) dan (2.35) dapat diintegralkan untuk distribusi
kecepatan yang diketahui dan dievaluasi, oleh karena itu, pertambahan
momentum dapat dihitung dari kecepatan rata-rata yang diketahui sebagai
U2A. Dengan demikian persamaan momentum dapat ditulis dalam
bentuk yang telah dirubah.
(2.36)
22
Dalam hal ini dapat dilihat bahwa selalu α > β > 1,0. Jelaslah
bahwa apabila perbedaan kecepatan ditandai di sepanjang saluran, α dan β
adalah lebih besar daripada satu. Oleh sebab itu, harga α dan β dalam
aliran laminar pada umumnya lebih besar daripada dalam aliran turbulen.
Bahkan dalam kasus aliran turbulen harga α dan β yang tinggi dapat
diperoleh dalam saluran yang berbentuk ganjil, atau apabila aliran terpusat
pada satu bagian dari penampang. Namun pada umumnya dalam aliran
turbulen α dan β berturut-turut sekitar 1,10 dan 1,05 (atau bahkan lebih
kecil) dan adalah hal yang lazim untuk diandaikan bahwa hal ini
digabungkan dalam sebagian besar masalah. Secara menarik, pengukuran
dalam saluran irigasi yang lengkung telah menunjukkan bahwa harga α
dan β hanya dalam jarak yang terdahulu.
Contoh 2.2
Distribusi kecepatan pada suatu saluran empat persegi yang lebar
dapat diperkirakan dengan persamaan u = 0,4 + 0,6y/h m/det. Tentukan U,
α dan β apabila h = 1,0 m.
Penyelesaian
23
2.5 Perbedaan Tekanan Dalam Vertikal
Intensitas tekanan pada setiap titik dalam suatu bodi cairan yang
statis sama dengan perkalian dari kedalaman titik itu dari permukaan
bebas, percepatan gravitasi dan berat jenis massa dari cairan. Jenis
distribusi tekanan ini dikenal sebagai distribusi hidrostatis (hydrostatic
distribution). Pada umumnya distribusi hidrostatis berlaku pada fluida
yang sedang mengalir hanya apabila percepatan normalnya sama dengan
nol (suatu kondisi yang diperoleh apabila garis aliran adalah lurus).
24
Meskipun demikian, dalam berbagai keadaan garis aliran lengkung dapat
diabaikan, dengan cara demikian adalah mungkin membuat pengandaian
distribusi hidrostatis tanpa kehilangan ketelitian yang cukup besar.
Apabila jenis aliran adalah lengkung, distribusi tekanan berbeda
dari hidrostatis disebabkan oleh gaya-gaya sentrifugal. Di dalam aliran
dengan lengkungan cekung, gaya-gaya ini menyebabkan tekanan menjadi
lebih besar dibandingkan dengan harga hidrostatis yang bersangkutan,
pertambahan itu secara langsung adalah sebanding dengan kuadrat
kecepatan dan berbanding terbalik dengan jari-jari lengkungan. Dalam
kasus aliran dengan lengkungan cembung, gaya sentrifugal menyebabkan
tekanan menjadi lebih kecil dibandingkan hidrostatis. Secara umum, kita
dapat mengatakan bahwa tekanan p = Kρgh dimana h adalah kedalaman
aliran di atas titik yang sedang diper- dengan satu, untuk garis aliran
cembung lebih kecil daripada satu dan untuk garis aliran cekung lebih
besar daripada satu. Dalam hal ini lazim mengandaikan K sama dengan
satu walaupun di bawah keadaan aliran berubah berangsur karena dalam
hal ini lengkungan garis aliran sangat kecil. Meskipun demikian, apabila
distribusi tekanan adalah non-hidrostatis, persamaan momentum dan
energi perlu dirubah dengan sesuai untuk mempertimbangkan perbedaan
tekanan ini.
Pada umumnya, kedalaman aliran h diukur sebagai jarak vertikal
dari permukaan air dengan dasarnya. Muatan hidrostatis dalam arah aliran
sering diperlukan dalam penggunaan persamaan momentum, yaitu ρgh2/2
per satuan lebar dari saluran empat persegi.
25
Gambar 2.7 Distribusi muatan hidrostatis pada saluran yang curam
Untuk kemiringan yang kecil, 1,0 dan sehingga kita
dapat memperkirakan muatan sebagai ρgh2/2, seperti telah dilakukan
dalam sebagian besar problem. Akan tetapi, saluran dengan kemiringan
yang curam, muatan itu perlu dihitung sebagai ρgh2/2 .
26
BAB III
KESIMPULAN
Dari uraian dan pembahasan di atas dapat disimpulkan:
1. Saluran terbuka diklasifikasikan menjadi beberapa saluran, tergantung
pada penampang itu dibuat atau sebaliknya, kemiringan penampang yang
tetap atau berubah-ubah dan saluran dengan dasar dan sisi yang tidak dapat
bergerak atau sebaliknya.
2. Aliran saluran terbuka dikelompokkan ke dalam jenis-jenis yang berbeda
berdasarkan kriteria yang berbeda serta gaya-gaya yang mempengaruhi
cara kerja aliran.
3. Persamaan-persamaan dasar pada perhitungan aliran fluida menentukan
besarnya debit aliran yang melewati saluran, besarnya kehilangan tinggi
tekan dan perubahan jenis aliran.
27
4. Kecepatan aliran berperan penting dalam berbagai kasus aliran fluida
khususnya dalam perhitungan energi kinetis dan dalam pertambahan
momentum berdasarkan perbedaan kecepatan.
5. Perbedaan tekanan dalam vertikal tergantung dari bentuk aliran yang
menyebabkan distribusi muatan pada saluran.
DAFTAR PUSTAKA
Chow, V.T. 1992. Hidrolika Saluran Terbuka (terjemahan). Jakarta : Erlangga.
Laufer, J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow. NACA T.N.
2954. 1953.
Ronald V, Giles. 1993. Mekanika Fluida & Hidrolika. Jakarta : Erlangga
Singh, R.P. Establishment of flow in open channels. M.E. Thesis. University of
Roorkee. India. 1972.
Watts, F.J., Simons, D.B. and Richardson, E.V. Variation of α and β values in a
lined open channel. Jour. of Hyd. Div. Proc. ASCE. 1967.
28