konsep turunan
TRANSCRIPT
Konsep Dasar Turunan
Nama : Ichlas Adhiguna
NIM : 06111008008
Dosen Pembimbing :
1. Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.
2. Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.
3. Septi Sari Yukans, S.Pd., M.Sc.
FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA
Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi :
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi
dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi
NASA X-43A
Kecepatan 7000 mil/jam (10.461 km/jam)
Bagaimana cara menghitung kecepatannya?
Puncak Tugu Monas Terbuat dari Emas
Masa Jenis 19,3 g/cm3 atau 19.300 kg/m3
Mengapa emas tidak digunakan sebagai
bahan dasar pembuatan kabel listrik?
Perhatikan gambar berikut
Rian berjalan dengan jarak tempuh terhadap
waktu terlihat pada gambar. Tentukan
kecepatan rata-rata pada selang waktu 2 dan
3, 3 dan 4, serta 2 dan 4.
Penyelesaian
Pergerakan sebuah motor
Penyelesaian
Waktu Kecepatan
1,5 – 2 1,75
1,75 – 2 1,875
1,9 – 2 1,95
2 ???
2 – 2,1 2.05
2 – 2,25 2.125
2 – 2,5 2,25
Buatlah garis singgungnya
A
B
C
D
Definisi garis singgung menurut Euclides
Garis singgung adalah garis yang memotong kurva di
satu titik.
Kurva
Satu Titik
Potong
Dua Titik
Potong
Bagaimana definisi garis singgung menurut Euclides
tersebut? Setujukah anda?
Permasalahan
Definisi Euclides berlaku untuk kurva yang berbentuk
lingkaran, namun belum tentu berlaku untuk kurva
lainnya.
Garis
singgung dan
memotong di
satu titik
Memotong di satu
titik tetapi bukan garis
singgung
Garis
singgung, memoto
ng di tiga titik
Definisi lanjut
Definisi garis singgung pada kurva di titik P
adalah “Garis paling baik yang
mengaproksimasikan kurva dekat titik P”.
Namun Definisi tersebut masih samar secara
matematis.
Oleh karena itu digunakanlah konsep limit
dalam. menentukan garis singgung.
Mencari gradien garis singgung di P
Aproksimasi
gradien garis
singgung di P :
Gradien garis
singgung :
c
f(c)P
c+h
f(c+h)
h
c+hc+hc+h
f(c+h)
f(c+h)
f(c+h)
hh h
Garis
singgung
pada P
Definisi Turunan
Permasalahan tadi
Permasalahan lain
Sebuah bola berjari-jari r cm. tentukan laju perubahan
volume bola terhadap jari-jari r ketika r = 2 cm.
Jawaban : 16π
Seorang anak mengendarai sepeda yang bergerak
sepanjang garis lurus sehingga jarak dari titik asal
setelah t detik ditentukan oleh fungsi s = f(t) = t2 – 8t
meter. Setelah berapa detik partikel itu berhenti.
Jawaban : 4 detik
TERIMA KASIH