konstrukce mnohoúhelníku

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Konstrukce mnohoúhelníku

Pravidelný osmiúhelník


Zopakujme si:

Mnohoúhelník je omezená část roviny ohraničená uzavřenou lomenou čárou.Jednodušeji řečeno, uzavřená (omezená) část roviny, mající nejméně 3 „rovné“ strany (úsečky) a 3 vnitřní úhly.

Čemu se říká mnohoúhelník?

Trojúhelník

Čtyřúhelník Pětiúheln

ík


A čemu říkáme pravidelný mnohoúhelník?

Mnohoúhelník, jehož všechny strany i všechny vnitřní úhly jsou shodné.

Rovnostranný trojúhelník

Čtverec

Pravidelný pětiúhelník


A nyní se naučíme jeden pravidelný mnohoúhelník narýsovat.

Př.: Narýsujte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice s poloměrem r = 3 cm.


Náčrt a rozbor

+S

k

q

r

p

s


Zápis a konstrukce

+S

k

qo1

p

1. k; k(S; r=3 cm)

3. q; q p, S q 4. C, G; C k q, G k q

5. o1; společná osa vrcholových úhlů ESG a ASC6. B, F; B k o1, F k o18. o2; společná osa vrcholových úhlů ESC a ASG

2. Průměr AE; p, Sp, A p k, E p k

A E

C

G

F

B

6. D, H; D k o2, H k o2

7. Osmiúhelník ABCDEFGH

o2

H

D


Výsledný pravidelný osmiúhelník


Vlastnosti pravidelného osmiúhelníku1.) Změř vzdálenosti bodů AS, HS a AH – co jsi zjistil/a?

2.) Změř úhly ASH, SHA a HAS – co jsi zjistil/a?Co jsme zjistili? Jaký je trojúhelník ASH? Na co můžeme rozdělit pravidelný osmiúhelník?

Pravidelný osmiúhelník můžeme rozdělit na

osm rovnoramenných trojúhelníků s délkou

ramene rovnou poloměru kružnice, do

níž je vepsán.


Pár příkladů k procvičeníSestrojte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice: 1.) s poloměrem r = 4,5

cm2.) s poloměrem r = 35 mm3.) s průměrem d = 7 cm (Rada: poloměr r = 3,5

cm)

konstrukce mnohoúhelníku

Documents