konstrukce průmyslových budovlences.cz/domains/lences.cz/skola/subory/skripta/bo04... · 2014. 3....

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚFAKULTA STAVEBNÍÚstav kovových a dřevěných konstrukcí

662 37 Brno, Veveří 95Tel./Fax : 05 4924 5212

KOVOVÉ KONSTRUKCEKonstrukce průmyslových budov

STŘEŠNÍ KONSTRUKCE - VAZNICE

Brno 2006

Hala - projekt Pracovní kopie strana: 2, celkem: 31

Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\PROJEKT\731401Hala\HalaPodklady\2006-06-27\VAZNICE-V41-01.docZpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 27. září 2006 Kontroloval:…………………………

OBSAH

1 PŘEDMLUVA ......................................................................................................................................41.1 ÚVOD ................................................................................................................................................41.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU ...............................................................................................4

2 STŘEŠNÍ KONSTRUKCE...................................................................................................................62.1.1 STŘEŠNÍ PLÁŠŤ ...........................................................................................................................62.1.2 KRYTINA.......................................................................................................................................62.1.3 TEPELNÁ IZOLACE .....................................................................................................................62.1.4 NOSNÝ PODKLAD STŘEŠNÍHO PLÁŠTĚ.................................................................................62.2 VAZNICE ..........................................................................................................................................62.2.1 PROSTÉ VAZNICE PLNOSTĚNNÉ.............................................................................................72.2.1.1 Střešní pláště tuhé v rovině střechy..............................................................................................72.2.1.2 Střešní pláště netuhé v rovině střechy ..........................................................................................72.2.2 PROSTÉ VAZNICE PŘÍHRADOVÉ.............................................................................................82.2.3 KLOUBOVÉ VAZNICE ................................................................................................................82.2.3.1 Střešní pláště tuhé v rovině střechy..............................................................................................92.2.3.2 Střešní pláště netuhé v rovině střechy ..........................................................................................92.2.4 SPOJITÉ VAZNICE .....................................................................................................................102.2.5 VAZNICE ZAVĚŠENÉ A VZPĚRKOVÉ ...................................................................................102.3 VAZNICE ........................................................................................................................................112.3.1 GEOMETRICKÉ SCHÉMA.........................................................................................................112.3.2 ZATÍŽENÍ.....................................................................................................................................122.3.3 NÁVRH A POSOUZENÍ - VAZNICE 3......................................................................................132.3.3.1 Horní pás, prut H5......................................................................................................................142.3.3.1.1 Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení....................................................142.3.3.1.2 Posouzení uprostřed prutu H5 – montážní stav.......................................................................152.3.3.1.3 Posouzení na koncích prutu H5 – montážní stav.....................................................................172.3.3.1.4 Posouzení uprostřed prutu H5 – provozní stav .......................................................................202.3.3.1.5 Posouzení na konci prutu H5 – provozní stav.........................................................................212.3.3.2 Spodní pás, prut S5.....................................................................................................................242.3.3.2.1 Posouzení mezního stavu únosnosti ........................................................................................252.3.3.3 Diagonála D1, (diagonály D2 až D5)........................................................................................262.3.3.3.1 Posouzení mezního stavu únosnosti ........................................................................................262.3.3.4 Vertikály V (všechny) ................................................................................................................272.3.3.4.1 Posouzení mezního stavu únosnosti ........................................................................................272.3.3.5 Posouzení mezního stavu únosnosti – přípoje............................................................................282.3.3.5.1 Dílenské přípoje ......................................................................................................................282.3.3.5.2 Montážní přípoje .....................................................................................................................302.3.3.6 Posouzení mezního stavu použitelnosti......................................................................................302.3.3.6.1 Průhyb vaznice ........................................................................................................................302.3.4 VÝKAZ POLOŽEK......................................................................................................................31

3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY.................................................................................................31



SEZNAM OBRÁZKŮObr. 2.2-1 Složky zatížení vaznic..............................................................................................................7Obr. 2.2-2 Táhla vaznic............................................................................................................................7Obr. 2.2-3 Jednoprvková táhla vaznic – axonometrie..............................................................................8Obr. 2.2-4 Konstrukční uspořádání kloubových vaznic ...........................................................................8Obr. 2.2-5 Statická schémata kloubových vaznic .....................................................................................9Obr. 2.2-6 Konstrukční uspořádání kloubu vaznic.................................................................................10Obr. 2.2-7 Konstrukční schéma vzpěrkové a zavěšené vaznice .............................................................10Obr. 2.3-1 Geometrické schéma vaznic – půdorys, řez, pohled .............................................................11Obr. 2.3-2 Statické schéma pro nejnepříznivější kombinaci zatížení – provozní stav ............................14Obr. 2.3-3 Statické schéma pro nejnepříznivější kombinaci zatížení – montážní stav ...........................14Obr. 2.3-4 Průřez horního pásu .............................................................................................................15Obr. 2.3-5 Průběh ohybových momentů, motážní stav ...........................................................................17Obr. 2.3-6 Průběh napětí v průřezu .......................................................................................................20Obr. 2.3-7 Průřez dolního pásu..............................................................................................................25Obr. 2.3-8 ...............................................................................................................................................26Obr. 2.3-9 ...............................................................................................................................................27Obr. 2.3-10 Přípoj prutů D1, D2, V2 na spodní pás ..............................................................................28Obr. 2.3-11 Přípoj prutu D1 na spodní pás ...........................................................................................28Obr. 2.3-12 Přípoj prutu D1 na spodní pás ...........................................................................................29

SEZNAM TABULEKTAB. 2.3-1 Zatížení stálé, nahodilé a kombinace zatížení.....................................................................12TAB. 2.3-2 Výpis materiálu vaznice V3 .................................................................................................31



1 PŘEDMLUVA

1.1 ÚVOD

V předloženém textu je zpracována problematika navrhování jednopodlažních ocelových průmys-lových budov. Text vychází a respektuje obsah a členění skript [1]. Vzhledem k tomu, že v těchtoskriptech jsou aplikovány výpočetní postupy platné v době jejich vydání, byly tyto výpočetní postupynahrazeny v souladu s metodikou popsanou v platných normách. Konstrukční zásady zůstalyv podstatě zachovány.

1.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU

• Text od kapitoly 2 STŘEŠNÍ KONSTRUKCE je koncipován jako statický výpočet, opatřenýpoznámkami. V praxi při sestavování statického výpočtu je již v současnosti používána výpočetnítechnika, tento přístup ale není v textu použit zejména proto, aby bylo možné sledovat praktické sesta-vování výpočtu a používání podkladů. Při sestavování statického výpočtu je vhodné, aby:

• hala (obecně jakýkoliv objekt) byla rozčleněn na jednotlivé části (obecně na kapitoly), např.tak, jak je uvedeno v dalším textu a

• konstrukce byla počítána tak, že nejprve budou navrženy a posouzeny ty části, které budounaposledy montovány.

• V jednotlivých kapitolách byl dodržována posloupnost jednotlivých kroků (obecně odstav-ců). Vždy by se nejprve měl zpracovat odstavec, ve kterém bude sestaveno geometrické schémapočítané části. V druhém odstavci by mělo být popsáno a kvantifikováno zatížení, které bude napočítanou část působit. Ve třetím odstavci pak bývá provedeno navržení a posouzení profilů a pří-pojů. Přitom obsah jednotlivých odstavců lze naplnit následovně:

1 Geometrické schéma

1.1 Vynést, popsat a zakótovat půdorysnou osnovu objektu1.2 Vykreslit, popsat a zakótovat tvar počítané části - půdorysy a řezy, (detaily se obvykle v tomto

odstavci neřeší).

2 Zatížení• Vypsat zatížení v členění na stálá, nahodilá, charakteristická (normová), návrhová (výpočtová)• Stanovit velikost zatížení • Pokud je to možné a přehledné, určit zde i nejnepříznivější kombinace zatížení

3 Návrh a posouzeníPro každou dílčí část je obvykle vyžadováno:

3.1 stanovení výpočtových modelů (statických schémat), z nich pak je možná3.2 kvantifikace velikosti vnitřních účinků (sil a momentů), obvykle s použitím pružnostního výpočtu

nebo při splnění požadovaných podmínek s použitím plasticitního výpočtu;3.3 na základě těchto účinků a konstrukčních požadavků je navržen vhodný typ profilu, rozměry

profilu a materiál profilu. 3.4 Následuje posudek navrženého profilu:3.4.1 z hlediska mezních stavů únosnosti, tzn. zejména posudky na:3.4.1.1 nejnepříznivější kombinace vnitřních sil a momentů,3.4.1.2 způsobu připojení profilu do konstrukce s uvážením vlivu:3.4.1.2.1 materiálu připojení a3.4.1.2.2 požadovaného konstrukčního řešení přípojů (např. dílenské styky, montážní styky),3.4.2 na mezní stavy použitelnosti, obvykle je požadováno pouze vyhodnocení deformací.



• V poslední kapitole je seznam použité literatury dle následujícího vzoru:

[1] Melcher, Straka KOVOVÉ KONSTRUKCE, konstrukce průmyslových budov,Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL

[2] ČSN 73 0035:1988 ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ[3] ČSN 73 1401:1998 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ[4] ČSN 01 3483:1987 VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ[5] … …

• Pokud jsou v textu použity vzorce nebo citace, je u nich uveden zdroj a jejich označení vezdroji podle vzorů:

1 F = F kFd γ dle [1](3.1) Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], vzorec - (3.1), který je uveden na str.12

2 Pevnostní třída šroubu 4.6 … MPa400f,MPa240f ubyb == dle [1] Tab.4.6Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], údaj z Tabulky 4.6, uvedené na str. 18

• V elektronické podobě je vložen k příslušnému odkazu tzv. „křížový odkaz“ pro jednoduššívyhledání zdroje seznamu použité literatury.

• V textu používáno několik druhů písma, které mají následující význam:

• Times New Roman CE

• OBYČEJNÉ nebo TUČNÉ - nadpisy kapitol, nebo nadpisy odstavců, takto psaný text seobvykle píše do statického výpočtu;

• obyčejné nebo tučné - tímto typem písma je psán text odstavců, který se obvykle píše dostatického výpočtu;

• kurzíva obyčejná nebo tučná - tímto typem písma je psán text, které se obvykle nepíše dostatického výpočtu;

• obyčejné, podtržené, modré nebo tučné, podtržené, modré - tímto typem písma je vtextu, který se obvykle píše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místo v textu;

• kurzíva obyčejná, podtržená, modrá nebo tučná, podtržená, modrá - tímto typem písmaje v textu, který se obvykle nepíše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místov textu;



2 STŘEŠNÍ KONSTRUKCENosné střešní systémy z oceli jsou s ohledem na výhody kovu jako základního konstrukčního mate-

riálu velmi často užíváno i u budov se zděným, popřípadě železobetonovým nosným systémem svislýchkonstrukcí objektu.

2.1.1 STŘEŠNÍ PLÁŠŤ

Podle funkce a druhu použitého materiálu tvoří střešní plášť obvykle tyto části: • krytina plnící funkci izolace proti vodě,• tepelná izolace,• vrstvy materiálu s jiným účelem – vyrovnávací, odvětrávací, parotěsná zábrana, atd.• nosný podklad střešního pláště. V závislosti na účelu budovy mohou některé části střešního pláště odpadnout (např. vyrovnávací vrst-

va).

2.1.2 KRYTINAJako krytiny chránící ostatní části konstrukce před vnikáním srážkové vody se používají alternativ-

ně živičné krytiny, povlakové krytiny z plastů (které nejsou samonosné), ocelové trapézové pozinkova-né plechy (které jsou samonosné).

Návrh a posouzení krytiny tento text neobsahuje.

2.1.3 TEPELNÁ IZOLACETepelná izolace střech jednak zabraňuje tepelným ztrátám zastřešeného prostoru a jednak chrání

střešní plášť před účinky vnější teploty. Lze použít desky nebo pásy z minerálních vláken, případnědesky z polystyrénu nebo polyuretanu.

Návrh a posouzení tepelné izolace tento text neobsahuje.

2.1.4 NOSNÝ PODKLAD STŘEŠNÍHO PLÁŠTĚNosná část střešního pláště může plnit jen vlastní nosnou funkci (např. železobetonové desky a pa-

nely nebo trapézové plechy z oceli), někdy plní funkci nosnou i tepelně izolační a hydroizolační (kovo-plastické panely). Odkazy na kovoplastické panely včetně jejich únosností lze najít na Internetu.

Z hlediska statického uspořádání jsou panely popsány výrobcem následovně:• prosté nosníky, spojitě rovnoměrně zatížené;• spojité nosníky o dvou stejně dlouhých polích, spojitě rovnoměrně zatížené;• spojité nosníky o třech a více stejně dlouhých polích spojitě rovnoměrně zatížené.Pokud by se jednalo o jiné uspořádání, návrh i posouzení musí vycházet ze zásad stavební mecha-

niky a při návrhu a posouzení musí být respektovány postupy pro tenkostěnné ocelové konstrukce.Návrh a posouzení nosného podkladu střešního pláště tento text neobsahuje.

2.2 VAZNICEVaznice jsou nosníky tvořící podporu nosné části střešního pláště. Jsou uloženy na vazníku střechy

(případně na rámové příčli). Modulová vzdálenost je obvykle volena v násobku 300 mm a vychází zmezních vzdáleností podpor nosného podkladu střešního pláště.

Z hlediska statického uspořádání lze rozdělit vaznice na následující typy:• prosté (plnostěnné, příhradové), • kloubové,

• spojité,• vzpěrkové a zavěšené.

Vaznice lze (např. z architektonických důvodů) navrhnout též jako prolamované nosníky. Podleumístění ve střeše lze vaznice dělit na okapové, mezilehlé a vrcholové. Vaznice nemusí být v jednéstřeše nutně téhož druhu, např. okapová vaznice může být navržena jako prostý nosník, ostatní vaznicejako vzpěrkové.

Mezní průhyb vaznic od charakteristického zatížení je určen v [4]. Z hlediska konstrukčního řešenílze vaznice navrhovat při rozponu do cca 9 m jako plnostěnné, při větších rozponech jako příhradové.



2.2.1 PROSTÉ VAZNICE PLNOSTĚNNÉPlnostěnné vaznice se navrhují z válcovaných tyčí průřezu I, IPE, U, UPE, příp. z tenkostěnných

průřezů U nebo C za studena tvarovaných z plechu. Tento typ vaznic se používá pro rozpon do 6 m.Pro větší rozpony jsou prosté plnostěnné vaznice nepříliš vhodné pro velkou spotřebu materiálu aznačný průhyb. Jejich výhoda spočívá v jednoduchosti výroby a montáže.

Statické řešení je závislé na druhu nosné části střešního pláště a jeho spolupůsobení s vaznicí:

2.2.1.1 Střešní pláště tuhé v rovině střechyJedná se např. o trapézové plechy, kovoplastické panely, železobetonové panely a desky. Tyto pláště zajišťují přenesení složky yÓG (rovnoběžné se sklonem střechy) do okapové vaznice,

případně do okapového ztužidla. Vaznice mezilehlé se pak dimenzují jen na složku zatížení Gz (působí-cí kolmo na střešní rovinu) jako ohýbaný nebo ohýbaný a kroucený nosník s tlačeným pásem zabezpe-čeným proti klopení.

Při návrhu je nutné vyhodnotit směr působenízatížení. Pokud bude převažovat vlastní tíha střešní-ho pláště nad účinkem sání větru, pak lze uvažovat,že tlačený pás je zabezpečený proti klopení povzdálenostech závislých na druhu a vzdálenostechpřipojení střešního pláště v souladu s metodikouuvedenou v [4], případně v [5].

Obr. 2.2-1 Složky zatížení vaznic

V případě lehké krytiny může převážit účinek sání větru nad vlastní tíhou střešního pláště a je tedytřeba ověřit dimenzi vaznice se zřetelem na možnost vybočení spodního tlačeného pásu z roviny ohybu.V tomto případě se musí vyhodnotit klopení vaznice (nosníku) s vnucenou osou otáčení opět v souladus metodikou uvedenou v [4], případně v [5].

Okapová vaznice se obvykle navrhuje z profilu U nebo UPE, přičemž horní příruba je vyztuženánerovnoramenným profilem L. Dimenzuje se na složku kolmou na rovinu střešního pláště a výslednousložku rovnoběžnou se střešní rovinou. Výsledná složka rovnoběžná se střešní rovinou je přenášená dookapové vaznice prostřednictvím tuhého střešního pláště. Je-li okapová vaznice součástí příhradovéhookapového ztužidla, lze složku rovnoběžnou se střešní rovinou přisoudit také prutům ztužidla.

2.2.1.2 Střešní pláště netuhé v rovině střechy

Jedná se např. o vlnitý plech připojovaný háky,případně silikátové panely v montážním stadiu předzmonolitněním, nebo pokrytí provizorních hal plachtou.Takovéto pláště nepřenášejí složku rovnoběžnou s rovinoustřešního pláště. Každá vaznice tedy nese celé zatíženíkteré na ni připadá. Vaznice se dimenzují na šikmý ohyb skroucením. Při ohybu je nutné uvažovat vliv klopení.

Obr. 2.2-2 Táhla vaznic

Ohyb v rovině střechy ovlivňuje velmi nepříznivěnamáhání vaznice. V případě netuhých střešních plášťůproto ztužujeme vaznice táhly umístěnými v půdorysnémprůmětu vaznice uprostřed (případně ve třetinách) rozpětí.

Táhla jsou připojena na vrcholovou vaznici a tvoří podpory vaznic pro zatížení v rovině střešníhopláště. Pro zatížení Gz (kolmo na rovinu střešního pláště) je potom vaznice prostým nosníkem na roz-pětí rovné vzdálenosti podpor vaznice (tzn. na vzdálenost vazníků). Pro zatížení Gy (v rovině střešníhopláště) působí vaznice jako spojitý nosník o dvou (třech) polích.

Táhla mohou být navržena jako jednoprvková nebo dvou prvková. Jednoprvková táhla je účelnénavrhnout co nejblíže tlačené (tj. horní)přírubě vaznice.



U vaznic z průřezů za studena tvarovaných z plechu je s ohledem na značné průhyby ve střešní ro-vině vhodné navrhnout táhla při horní i dolní přírubě (táhla dvouprvková).

Z hlediska statického modelu pak lze uvažovat v místě táhel podpory pro ohyb ve střešní rovině ipro kroucení. Pro jednoprvková táhla je tento model tím výstižnější, čím blíže vnějších účinků je táhloumístěno. Norma [4] určuje pouze napětí od kroucení a není v ní daný interakční vzorec pro stanoveníúnosnosti průřezu.

Proto je nutné při posouzení průřezu určit příslušná napětí pro každý případ zvlášť, tj. ohyb kolmoa rovnoběžně se střešní rovinou, vliv kroucení a vliv působení normálové síly, pokud ji vaznice přená-ší. Tento postup je uveden v předchozím znění normy – viz [3]. Výsledná napětí v nebezpečných průře-zech a v charakteristických bodech se získají superpozicí (složením).

Obr. 2.2-3 Jednoprvková táhla vaznic – axonometrie

Táhla jsou konstrukčně dělena na úseky mezi vaznicemi. Navrhují se z kulatiny na koncích opatře-né závitem pro šroubový přípoj na vaznice. Při montáži je nutné dbát na řádné vyrovnání vaznic vestřešní ploše a vypnutí jednotlivých táhel.

2.2.2 PROSTÉ VAZNICE PŘÍHRADOVÉPoužívají se na rozpony 12 m a větší. Spotřeba materiálu je malá, pracnost výroby je ale značná.

Příhradové vaznice se navrhují jako přímopásové nebo s horním pásem přímým a se spodním pásemzakřiveným, např. parabolicky.

Příklad návrhu a posouzení prosté příhradové vaznice je uveden ve formě statického výpočtu dále.

2.2.3 KLOUBOVÉ VAZNICE Navrhují se z válcovaných tyčí tvaru I a U, případně z profilů C nebo U zastudena tvarovaných,

pro rozpětí 6 až 9 m. Ze statického hlediska je lze řešit jako spojitý nosník s vloženými klouby (Gerbe-rovy nosníky).

Obr. 2.2-4 Konstrukční uspořádání kloubových vaznic

Z hlediska spotřeby matriálu je vhodné vkládat dva klouby přes jedno pole. Vzdálenost kloubů odpodpor je určena z podmínky rovnosti ohybových momentů uprostřed vnitřních polí a v podpoře vaz-nic. Vyrovnání nelze dosáhnout v krajních polích, kde vycházejí momenty větší. Základní průřez vazni



ce, navržený na vyrovnané vnitřní momenty, je proto v krajních polích zesílený příložkami na stěněnebo pásnicích vaznice. Příklad konstrukčního uspořádání kloubové vaznice a oblast zesílení konco-vých polí při lichém a sudém počtu polí je na Obr. 2.2-4. Při dodržení poměru vzdáleností kloubů odpodpor uvedených v Obr. 2.2-4 budou vyrovnané momenty ve vnitřních polích i pro jiná rozpětí vazni-ce než 6 m.

Z hlediska spolupůsobení střešního pláště a vaznice je možné rozlišit opět dva základní případy:

2.2.3.1 Střešní pláště tuhé v rovině střechy

Tyto pláště zajišťují přenesení složky zatížení yÓG (rovnoběžné se sklonem střechy) z mezilehlýchvaznic do okapové vaznice, případně do okapového ztužidla. Vaznice mezilehlé se pak dimenzují jenna složku zatížení Gz (působící kolmo na střešní rovinu) pro statické působení dle Obr. 2.2-4.

2.2.3.2 Střešní pláště netuhé v rovině střechy

Jedná se např. o vlnitý plech připojovaný háky, případně silikátové panely v montážním stadiupřed zmonolitněním, nebo pokrytí provizorních hal plachtou. Takovéto pláště nepřenášejí složku Gy(rovnoběžnou s rovinou střešního pláště). Každá vaznice tedy nese celé zatížení které na ni připadá.Vaznice se dimenzují na šikmý ohyb s kroucením. Při ohybu je nutné uvažovat vliv klopení.

Ohyb v rovině střechy ovlivňuje velmi nepříznivě namáhání vaznice. V případě netuhých střešníchplášťů je proto nutné ztužit vaznice jednoprvkovými případně dvouprvkovými táhly umístěnýmiv půdorysném průmětu vaznice uprostřed (případně ve třetinách) rozpětí – viz Obr. 2.2-2.

Obr. 2.2-5 Statická schémata kloubových vaznic

Příklad volby statického schématu pro posouzení kloubové vaznice, vyztužené ve třetinách dvou-prvkovými táhly je na Obr. 2.2-5. Z hlediska statického modelu lze uvažovat v místě táhel podpory pro



ohyb ve střešní rovině i pro kroucení. Pro jednoprvková táhla je tento model tím výstižnější, čím blíževnějších účinků je táhlo umístěno. Norma [4] určuje pouze napětí od kroucení a není v ní daný inter-akční vzorec pro stanovení únosnosti průřezu. Proto je nutné při posouzení průřezu určit příslušnánapětí pro každý případ zvlášť, tj. ohyb kolmo a rovnoběžně se střešní rovinou, vliv kroucení a vliv pů-sobení normálové síly, pokud ji vaznice přenáší. Tento postup je uveden v předchozím znění normy –viz [3]. Výsledná napětí v nebezpečných průřezech a v charakteristických bodech se získají superpozi-cí. Je zřejmé, že posudek na únosnost i použitelnost bude nutné provést ve více místech vaznice, zejmé-na nad podporami, v místě kloubů a dále v místech, kde vznikají extrémy napětí.

Předpokladem pro návrh kloubových vaznic je dostatečná délka střechy a větší rozpony lodi. Přimenším počtu polí má na úsporu materiálu nepříznivý vliv zesílení krajních polí. V příčném směru mána úsporu materiálu vliv to, že kloubové uspořádání mají pouze vaznice mezilehlé. Vrcholová vaznicebývá zpravidla tvořena (příhradovým) ztužidlem ve svislé rovině a okapová vaznice je navržená jakoprostý nebo spojitý nosník, protože přenáší i zatížení ve směru sklonu střechy.

Obr. 2.2-6 Konstrukční uspořádání kloubu vaznic

2.2.4 SPOJITÉ VAZNICE

Navrhují se z válcovaných tyčí tvaru I a U, případně z profilů C nebo U zastudena tvarovaných,pro rozpětí 6 až 9 m. Styky spojitých vaznic se umísťují do míst malých ohybových momentů, takže nenínutné styk navrhovat na plnou únosnost průřezu.

Účinek vnějšího zatížení a vliv spolupůsobení se střešním pláštěm lze uvažovat obdobně jako u prostýchvaznic. U netuhých střešních plášťů je vhodné vyztužit vaznice táhly, jejichž vliv je třeba uvážit při ohybu akroucení vaznice. Ze statického hlediska lze spojité vaznice řešit jako spojitý nosník.

2.2.5 VAZNICE ZAVĚŠENÉ A VZPĚRKOVÉ

Na Obr. 2.2-7 je patrný princip konstrukčního řešení vzpěrkové vaznice. Vaznici tvoří nosníkz válcované tyče tvaru I a U, případně z profilů C nebo U zastudena tvarovaných, s rozpětí do 12 m.

Obr. 2.2-7 Konstrukční schéma vzpěrkové a zavěšené vaznice

Na nosník je uložený střešní plášť, pod nosníkem jsou uchycené vzpěrky, které jsou dole uchycenéke spodnímu pásu vazníku. Přípoje je vhodné navrhnout jako šroubované. U zavěšených vaznic je nut-né navrhnout důkladně detaily střešního pláště. Vzpěrky i závěsy se navrhují ve sklonu 45°.

Ze statického hlediska jsou vzpěrkové vaznice spojitou staticky neurčitou soustavou. Vyložení vzpě-rek lze volit v rozmezí .ll 0,2až0,1 Výpočet statických veličin pro dimenzování průřezů lze provést ja-ko rovinnou úlohu, za předpokladu nulového průhybu vazníku a nulového přetvoření od osových sil.Úlohu lze řešit i jako prostorový problém.



2.3 VAZNICE

2.3.1 GEOMETRICKÉ SCHÉMA

Obr. 2.3-1 Geometrické schéma vaznic – půdorys, řez, pohled

Poznámky:

1 Výška vaznice h byla stanovena jako desetina rozpětí vaznice. Běžně lze uvažovat, že se výškavaznice pohybuje v intervalu .1015~h ll ÷



2.3.2 ZATÍŽENÍ

TAB. 2.3-1 Zatížení stálé, nahodilé a kombinace zatížení

Poznámky:2 Do tabulky nahodilého zatížení by vzhledem ke konstrukčnímu uspořádání haly jako celku měly

být ještě vloženy:2.1 vodorovné účinky od zatížení tlakem a sáním větru v místě uložení těch vaznic, které přenáší

účinky větru do příčných ztužidel v rovině střechy. Vodorovná síla bude působit v místě uloženívaznice. Velikost normálových sil bude záviset na konstrukčním uspořádání nosných prvků čel-ních stěn a na konstrukčním uspořádání příčných ztužidel v rovině střechy. Dále viz kapitolaZTUŽIDLA a kapitola OPLÁŠTĚNÍ STĚN.

2.2 vodorovné účinky od stabilitních sil (vodorovná síla působící v místě uložení vaznice), kterévznikají při zabezpečení tlačených pásů vazníků. V těch bodech pásů vazníků, které jsou zabez-pečené proti vybočení (z roviny vazníku) působí vodorovná síla kolmo k vazníku. Velikost vodo-rovné stabilitní síly v každém uzlu vazníku, zabezpečeném proti vybočení z roviny vazníku, lze

stálé Xk [kN/m] γf Xd [kN/m]1 hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*3=0,3 0,30 1,2 0,362 hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*3=0,3 0,9 0,273 tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ 0,96 1,2 1,154 tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ 0,9 0,865 nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ 0,39 1,1 0,436 nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ 0,9 0,357 odhad vlastní tíhy vaznice … 0,2 kN/m2*ZŠ 0,60 1,1 0,668 odhad vlastní tíhy vaznice … 0,2 kN/m2*ZŠ 0,9 0,54

nahodilé Xk [kN/m] γf Xd [kN/m]9 sníh… sn = s0*µs*κ*ZŠ=0,5*1,0*1,1*ZŠ 1,65 1,4 2,31

κ… pro normovou tíhu zastřešení (0,1+0,32+0,13+0,2=0,75 kN/m2) je cca 1,1µs … pro sklon střechy 5% je 1,0

10 vítr… wn = w0*κw*Cw*ZŠ=0,55*1,13*(-0,8)*ZŠ -1,49 1,2 -1,79výška objektu nad terénem h = cca 16 m, šířka objektu b = cca 19 mh/b=16/19=0,84 … Cw = Ce3 = -0,8

11 osamělé břemeno 1,00 kN 1,2 1,20 kN

č. ZS stádium Xk [kN/m]K 1 ZS6; ZS8; ZS10 montáž -0,50K 2 ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9 provoz 3,90

č. ZS stádium Xd [kN/m]K 1 ZS6; ZS8; ZS10 montáž -0,90K 2 ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9 provoz 4,91

kombinace zatížení - charaktristické ( normové) zatížení

kombinace zatížení - návrhové (výpočtové) zatížení

��



stanovit v souladu s [4], čl. C.2.5 a obrázek C.4. Je zřejmé, že velikost stabilitní síly působícína každou vaznici bude přímo závislá na zatížení vazníků a na počtu zabezpečovaných vazníkůa nepřímo závislá na počtu ztužidel ve střešní rovině. Dále viz kapitola ZTUŽIDLA.

2.3 vodorovné účinky od zatížení klimatickými teplotami (vodorovné síly v místě uložení vaznic).Zatížení klimatickými teplotami se nemusí uvažovat, je-li konstrukce členěná na dilatační úsekymenší než mezní rozměry uvedené v [4], čl. 3.2.2.1. Dále viz kapitola ZTUŽIDLA.

Výše popsané účinky nebyly v této kapitole specifikované, v jednotlivých prutech je však pone-chaná rezerva v únosnosti na jejich přenesení.

3 Pro sestavení kombinací zatížení byl použitý postup dle [2], Změna a–8/1991, čl. 54B, odst. a),4 Při stanovení zatížení větrem byla výška vaznice nad terénem stanovena odhadem a bylo vychá-

zeno ze zadání. K zadané výšce konzoly jeřábové dráhy (v řešeném případě 9,6 m) se přičte od-had výšky svislého nosníku jeřábové dráhy včetně uložení ( m1,212/1010h JDJD === l ), dálepodjezdná výška jeřábu (2,7 m) a odhad výšky vazníku. Vaznice budou uložené na vazník při hor-ním pásu, takže dílčí součet výšek je 15,8 m a po zaokrouhlení na celé metry nahoru 16 m. ( m2,3~2,252180,0518/1020,0510h vvv =⋅+=⋅+= ll ). Součinitel výšky byl stanovený vsouladu s [2],čl. 169 až 172, pro výšku nad terénem z=16m a pro terén typu A (otevřený terén,

nebo terén s překážkami nepřevyšujícími 10 m: 13,11016

10z 26,026,0

w =

=

=κ .

5 Osamělé břemeno nebylo do kombinace uvažované, protože jeho vliv v kombinaci by nezajistilvznik extrémů vnitřních sil – zejména proto, že pro dvě nahodilá zatížení bude použitý součinitelkombinace ψ = 0,9 pro každé z nahodilých zatížení.

6 Stabilitní síly a účinky od spolupůsobení s dalšími částmi nosné konstrukce střechy nejsou v tétokapitole vyhodnocované, v prutech je pouze ponechaná rezerva únosnosti.

2.3.3 NÁVRH A POSOUZENÍ - VAZNICE 3

Navrženy a posouzeny by měly být všechny typy vaznic – v řešeném případě tedy vaznice 1 až vaz-nice 8. Dále uvedený postup pro vaznici 3 by byl použitý i pro ostatní příhradové vaznice. Vaznice narozpon 1500 mm nebudou příhradové, bude se jednat o prostě uložené plnostěnné nosníky, jejichž po-sudek zde není uveden.

V dalším textu bude proveden návrh a posudek v omezeném rozsahu. Pokud by měl být návrh a po-sudek úplný, pak by měl obsahovat:

• návrh a posouzení všech úseků horního pásu (prutů H1 až H5) z hlediska mezního stavu únos-nosti pro montážní i provozní stav(y) včetně případných přípojů (vzhledem k rozměrům vaznicejen dílenských; při větších rozměrech než jsou přepravní možnosti by měly být určeny i mon-tážní přípoje). Kompletní návrh a posudek bude proveden pouze pro prut H5, ostatní pruty bybyly zpracované obdobně. Protože je prut H5 tvořen jednoose symetrickým průřezem, jev posudku provedeno posouzení jak horního, tak spodního okraje průřezu.

• Návrh a posouzení všech úseků dolního pásu (prutů S1 až S5) z hlediska mezního stavu únos-nosti pro montážní i provozní stav(y) včetně případných přípojů (vzhledem k rozměrům vaznicejen dílenských; při větších rozměrech, než jsou přepravní možnosti, by měly být určeny i mon-tážní přípoje). Kompletní návrh a posudek bude proveden pouze pro prut S5, ostatní pruty bybyly zpracované obdobně.

• Návrh a posouzení všech diagonál (prutů D1 až D5) z hlediska mezního stavu únosnosti promontážní i provozní stav(y) včetně přípojů (především dílenských). Návrh a posudek bude pro-veden pouze pro prut D1, ostatní pruty by byly zpracované obdobně.

• Návrh a posouzení všech vertikál (prutů V1 až V6) z hlediska mezního stavu únosnosti promontážní i provozní stav(y) včetně přípojů (především dílenských). Návrh a posudek bude pro-veden pouze pro prut V2, ostatní pruty by byly zpracované obdobně.

• Návrh a posouzení montážních přípojů vaznice - není v této kapitole řešeno.• Posouzení vaznice jako celku z hlediska mezního stavu použitelnosti – bude provedeno.



2.3.3.1 Horní pás, prut H5

2.3.3.1.1 Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení

Obr. 2.3-2 Statické schéma pro nejnepříznivější kombinaci zatížení – provozní stav

Obr. 2.3-3 Statické schéma pro nejnepříznivější kombinaci zatížení – montážní stav

Vnitřní síly a ohybové momenty na horním pásu budou určené podle zásad stavební mechaniky. Toznamená, že je nutné určit nejen tvar vaznice, její zatížení a podepření, ale i vnitřní vazby mezi jednot-livými pruty. Z konstrukčního hlediska bude vyroben jak horní, tak i dolní pás z jednoho kusu. Protobude na horním (přímo zatíženém) pásu určen ohybový moment od zatížení na spojitém nosníku o 10polích. Při přijetí předpokladu, že je horní pás složen z dílčích prutů o rozponu 1200 mm, dojdek předimenzování uprostřed dílčího prutu a poddimenzování na konci dílčího prutu.

Dále je nutné vyhodnotit skutečnost, že pro pruty horního pásu platí:• extrémní ohybový moment je v krajním poli (na prutu H1), což platí pro momenty v poli i nad

podporou (kterou tvoří prut V2);• naproti tomu extrémní normálová síla je uprostřed horního pásu ( v prutu H5).Kombinace zatížení pro prut H5 vyvodí extrémní vnitřní síly a ohybový moment, které jsou určeny

průsečnou metodou pro:

Montážní stav, uprostřed prutu:

kN0V kNm...0,052420,1)90,0(24ag~M

)tah(kN5,1320,1

12)90,0(81

hg

81N

H5Sd,22

d5H,Sd

22d

5H,Sd

=−=⋅⋅−=⋅

−=⋅−

⋅=⋅

⋅=l

Montážní stav, na konci prutu:( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) kN54,0V kNm...0,111220,1)90,0(12ag~M

)tah(kN5,1320,181290,0h8gN

H5Sd,22

d5H,Sd

22d5H,Sd

==⋅−−=⋅−

−=⋅⋅−=⋅⋅= l

Provozní stav, uprostřed prutu:( ) ( )

kN0V ...kNm0,292420,191,424ag~M

)tlak(kN65,7320,181291,4h8gN

H5Sd,22

d5H,Sd

22d5H,Sd

==⋅=⋅

=⋅⋅=⋅⋅= l

Provozní stav, na konci prutu:( ) ( ) )tlak(kN65,732,181291,4h8gN 22

d5H,Sd =⋅⋅=⋅⋅= l

( ) ( ) kN95,2V ...kNm0,591220,191,412ag~M H5Sd,22

d5H,Sd =−=⋅−=⋅−

Poznámka: Momenty MSd a posouvající síly VSd jsou určené podle zásad stavební mechaniky prospojitý nosník, spojitě rovnoměrně zatížený.



Navržen profil 1/2 IPE 160 (S235):

Profil prutu H5 je úpalek IPE z oceli S 235. Prut je zajištěnproti ztrátě příčné a torzní stability (klopení) v místech připo-jení trapézového plechu (nosná část střešního pláště). Vzdále-nost bodů zajištěných proti vybočení lze brát:

• v rovině vaznice o velikosti 1200 mm, tj. vzdálenost jed-notlivých uzlů horního pásu,

• z roviny vaznice - lze uvažovat zajištění v místech připoje-ní trapézového plechu (cca 200 mm).

Obr. 2.3-4 Průřez horního pásu

Průřezové hodnoty: (je zanedbáno naklonění horního pásu jako nepodstatné, rozdíl u některýchhodnot je pro odklon 5° cca 3% )

;mm1000,13W;mm1022,15W;mm4,18e

;mm1033,8W;mm1057,8W;mm1000A

;mm109,17I;mm1075,28W;mm82b

;mm4,18i;mm10341,0I;mm9,22i;mm10529,0I;mm80h

33z,pl

33y,ply

33z,el

332,y,el

2

43t

331,y,el

z46

zy46

y

⋅=⋅==

⋅=⋅==

⋅=⋅==

=⋅==⋅==

2.3.3.1.2 Posouzení uprostřed prutu H5 – montážní stav

2.3.3.1.2.1 Posudek horního okraje – vlákno 1:

Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (c)

Poznámka: v této tabulce je tlak značen kladně a tah záporně! Průběh normálového napětí na horním okraji průřezu uprostřed pole (vlákno 1)

)tah(MPa2,157,15,131075,28

1005,01000

13500WM

AN

3

6

1,y,el

5H,Sd5H,Sd1h −=−−=

⋅⋅

−−=+=σ=σ

Průběh normálového napětí na dolním okraji průřezu uprostřed pole (vlákno 2)

)tah(MPa7,78,55,131057,81005,0

100013500

WM

AN

3

6

2,y,el

5H,Sd5H,Sd2d −=+−=

⋅⋅

+−=+=σ=σ

Celý průřez je namáhaný tahem, proto je dále postupováno dle [4] čl. 6.8.3.

;kNm16,01057,83,19WM

;MPa3,195,138,51000

105,130,11057,81005,0

AN

WM

3comEd,comSd,eff

3

3

65H,Sd,t

com

5H,SdEd,com

−=⋅⋅−=⋅σ=

−=−−=⋅

−⋅⋅−

=ψ−=σ

Pro současné působení síly a momentu je hodnota redukčního součinitele 0,1=ψ dle [4] čl. 6.8.3

Pro navržený profil se stanoví štíhlost na klopení LTχ tak, že v dalším výpočtu bude vzdálenost bo-dů tlačeného pásu, zajištěných proti vybočení z roviny ohybu Lz i při ztrátě stability zkroucením Lwstejná. Bude vycházet ze vzdálenosti přípojů trapézového plechu, kdy přípoj bude v každé vlně, tzn. pocca 200 mm. Dále bude uvažovaný

Parametr kroucení 37,010341,0109,17

24,78020062,0

II

hL62,0 6

3

z

tzt =

⋅⋅

−⋅=⋅=α , ;0Iw =

Součinitel vlivu uložení, zatížení a tuhosti prutu γ dle [4] (G.11)

99,837,02200200

3,762

10341,00

23,762

LL

h2

II

2hC

222

6

2t

2

w

z2

z

w =

π⋅

+

⋅

=

πα

+

=


Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\PROJEKT\731401Hala\HalaPodklady\2006-06-27\VAZNICEZpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 27. září 2006 Kontroloval:………

d

41,1

3,7699,8

3,7603,365,0

3,7603,365,0

1

aC

aea

aea

1222

i

2

i

zc

i

zc

=

=

+

+−+

+−=

+

+κ+

+κ

=γ

kde ca je vzdálenost středu stojiny od středu smyku; uvažována je záporně, protože není tlačen sil-nější pás,

ze je vzdálenost působiště zatížení od středu smyku; uvažována je kladně, protože zatížení působína tažené straně; další podmínka však říká, že pro koncové momenty je vzdálenost rovna 0;

5,0=κ pro příčně zatížený prut .mm6,61z1 = mm3,76)3,76;0(maxai ==

mm2,553,766,6110529,010341,0az

IIi 6

6

i1y

z1z =⋅⋅

⋅⋅

=⋅=

Kritická štíhlost ;8,42,5520094,041,1

iL

1z

zM =⋅

⋅=κ⋅γ=λ

Štíhlost prutu při klopení 4,61057,81022,158,4

WW

3

3

2,y,el

y,plLT =

⋅⋅

⋅=λ=λ

Srovnávací štíhlost 9,93235

10210fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ; pro průřez tř. 1 a 2 je 1w =β

Poměrná štíhlost .07,019,934,6

w1

LTLT =⋅=β

λλ

=λ

Hodnotu součinitele vzpěrnosti na klopení LTχ lze pro křivku c (profil vyrobený ponutím válcovaného průřezu) určit pro součinitel imperfekce 49,0LT1 =α=α (viz [4] Tpro štíhlost ,LTλ=λ dle [4] příloha E, nebo z následujících vzorců (viz [4] čl.6.8.2.2):

( )[ ] ( )[ ]0,1...0,1...07,1

07,047,047,0

11;47,007,02,007,049,015,02,015,0

LT222LT

2LTLT

LT

22LTLTLTLT

=χ≤=−+

=λ−φ+φ

=χ

=+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

.kNm16,0MNmm1011,315,1

2351022,150,1fWM Sd,eff

63

1M

yy,plLTRd,b =>⋅=

⋅⋅⋅=

γ

⋅⋅χ=

2.3.3.1.2.2 Posudek dolního okraje – vlákno 2: Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4

Průběh normálového napětí na dolním okraji svislé části průřezu uprostřed pole (vlá

)tah(MPa7,78,55,131057,81005,0

100013500

WM

AN

3

6

2,y,el

5H,Sd5H,Sdd −=+−=

⋅⋅

+−=+=σ

Průběh normálového napětí na horním okraji průřezu uprostřed pole (vlákno 1)

)tah(MPa2,157,15,131075,28

1005,01000

13500WM

AN

3

6

1,y,el

5H,Sd5H,Sdh −=−−=

⋅⋅

−−=+=σ

Celý průřez je namáhaný tahem.Pro současné působení síly a momentu je hodnota redukčního součinitele 0,1=ψ dle

;MPa3,195,138,51000

105,130,11057,81005,0

AN

WM 3

3

65H,Sd,t

com

5H,SdEd,com −=−−=

⋅−

⋅⋅−

=ψ−=σ
le [4] (G.10a)
-V41-01.doc…………………

dle [4] (G.10)

dle [4] (6.67b)

délným rozříz-abulka 6.8) a

] tab. 6.2, (c)

kno 2)

[4] čl. 6.8.3



;kNm16,01057,83,19WM 3comEd,comSd,eff −=⋅⋅−=⋅σ=

Pro navržený profil se stanoví štíhlost na klopení LTχ následovně:

V dalším výpočtu bude vzdálenost bodů tlačeného pásu, zajištěných proti vybočení z roviny ohybuLz i při ztrátě stability zkroucením Lw stejná. Bude uvažovaná o 20% větší než je vzdálenost bodů, vekterých je ohybový moment nulový … mm8302,1692Lz =⋅= .

Parametr kroucení

55,110341,0109,17

24,78083062,0

II

hL62,0 6

3

z

tzt =

⋅⋅

−⋅=⋅=α ,

;0Iw =

Obr. 2.3-5 Průběh ohybových momentů, motážní stav

Součinitel vlivu uložení, zatížení a tuhosti prutu γ interpolací hodnot dle [4] Tabulky G.3

( ) 98,152,154,255,054,2 =−−=γ ;1,281,5583094,098,1

iL

1z

zM =⋅

⋅=κ⋅γ=λ 1zi … dle [4] (G.10a)


WW

3

3

1,y,el

y,plLT =

⋅⋅

⋅=λ=λ dle [4] (6.67b)

Srovnávací štíhlost 9,93235

10210fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ; pro průřez tř. 1 je 1w =β

Poměrná štíhlost ( ) ( ) .40,019,934,37w1LTLT =⋅=βλλ=λ

Hodnotu součinitele vzpěrnosti na klopení LTχ lze pro křivku c (pro profil vyrobený podélným roz-říznutím válcovaného průřezu) určit součinitel imperfekce 49,0LT1 =α=α (viz [4] Tabulka 6.8) určit

pro ,, LTLT χ=χλ=λ dle [4] příloha E, nebo z následujících vzorců (viz [4] čl.6.8.2.2):

( )[ ] ( )[ ] ;63,040,02,040,049,015,02,015,0 22LTLTLTLT =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

89,040,063,063,0

11222

LT2

LTLT

LT =−+

=λ−φ+φ

=χ

kNm16,0kNm78,2...MM

.kNm78,2Nmm1078,215,1

2351022,1589,0fWM

Sd,effRd,b

63

1M

yy,plLTRd,b

>≥

=⋅=⋅⋅⋅

=γ

⋅⋅χ=

Prut H5 v montážním stadiu vyhoví na interakci ohybu a tahu uprostřed délky prutu.

2.3.3.1.3 Posouzení na koncích prutu H5 – montážní stav

2.3.3.1.3.1 Posudek horního okraje – vlákno 1

Vliv smyku na návrhovou únosnost průřezu: dle[4] čl. 6.6.7)

5,001,08,4254,0...5,0VV

kN8,42315,1

2355)4,780(3

fAV

Rd,pSd

0M

yVRd,p

<=≤

=⋅

⋅⋅−=

⋅γ

⋅=

l

l

Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (c) Průběh normálového napětí na dolním okraji svislé části průřezu u styčníku (vlákno 2)

vliv smyku na momentovou únosnost lze za-nedbat


Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\PROJEKT\731401Hala\HalaPodklady\2006-06-27\VAZNZpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 27. září 2006 Kontroloval:…

)tah(MPa7,08,125,131057,81011,0

100013500

WM

AN

3

6

2,y,el

5H,Sd5H,Sdd −=+−=

⋅⋅

+−=+=σ

Průběh normálového napětí na horním okraji průřezu u styčníku (vlákno 1)

)tah(MPa3,178,35,131075,28

1011,01000

13500WM

AN

3

6

1,y,el

5H,Sd5H,Sdh −=−−=

⋅⋅

−−=+=σ

Celý průřez je namáhaný pouze tahem. Pro současné působení síly a momentu je redukční součinitel 0,1=ψ dle [4] čl. 6.8.3

;kNm76,01075,283,26WM

;MPa3,265,138,121000

105,130,11057,81011,0

AN

WM

3comEd,comSd,eff

3

3

65H,Sd,t

com

5H,SdEd,com

−=⋅⋅−=⋅σ=

−=−−=⋅

−⋅⋅−

=ψ−=σ

Pro navržený profil se stanoví štíhlost na klopení LTχ dle [4] Přílohy G následovně:


24,78020062,0

II

hL62,0 6

3

z

tzt =

⋅⋅

−⋅=⋅=α , ;0Iw =

Součinitel vlivu uložení, zatížení a tuhosti prutu γ dle [4] (G.11)

V dalším výpočtu bude uvažována vzdálenost bodů tlačeného pásu, zajištěných proti vybočeníz roviny ohybu Lz i při ztrátě stability zkroucením Lw stejná, rovná vzdálenosti vln trapézového plechu,tj. 200 mm.

99,837,02200200

3,762

10341,00

23,762

LL

h2

II

2hC

222

6

2t

2

w

z2

z

w =

π⋅

+

⋅

=

πα

+

=

41,1

3,7699,8

3,7603,365,0

3,7603,365,0

1

aC

aea

aea

1222

i

2

i

zc

i

zc

=

+

−+

−=

+

+κ+

+κ

=γ

kde ca je vzdálenost středu stojiny od středu smyku; uvažována je kladně, protože je tlačen silnějšípás,

ze je vzdálenost působiště zatížení od středu smyku; uvažována je záporně, protože zatížení pů-sobí na tlačené straně; další podmínka však říká, že pro koncové momenty je vzdálenost rov-na 0;

5,0=κ pro příčně zatížený prut .

mm7,1424,74,18z1 =−= mm3,76)3,76;0(maxai ==

mm9,263,767,1410529,010341,0az

IIi 6

6

i1y

z1z =⋅⋅

⋅⋅

=⋅=


iL

1z

zM =⋅

⋅=κ⋅γ=λ


WW

3

3

1,y,el

y,plLT =

⋅⋅

⋅=λ=λ

Srovnávací štíhlost 9,9323510210fE 3y1 =⋅⋅π=π=λ ; pro průřez tř. 1 je β

Poměrná štíhlost .14,09,931,1311LTwLT =⋅=λλ⋅β=λ

Hodnotu součinitele vzpěrnosti na klopení LTχ lze pro křivku c (pro profil vyrobříznutím válcovaného průřezu) určit součinitel imperfekce 49,0LT1 =α=α (viz [4]

pro ,, LTLT χ=χλ=λ dle [4] příloha E, nebo z následujících vzorců (viz [4] čl.6.

ICE-V41-01.doc………………………

dle [4] (G.10a)

dle [4] (G.10)

dle [4] (6.67b)

1w =

ený podélným roz-Tabulka 6.8) určit

8.2.2):


Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\PROJEKT\731401Hala\HalaPodklady\2006-06-27\VAZZpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 27. září 2006 Kontroloval

( )[ ] ( )[ ] ;50,014,02,014,049,015,02,015,0 22LTLTLTLT =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

( ) 0,102,1;1min14,050,050,0

1;1min1;1min222

LT2

LTLT

LT ==

−+=

λ−φ+φ=χ

.kNm76,0kNm11,3...MM

;kNm11,3Nmm1011,315,1

2351022,150,1fWM

Sd,effRd,b

63

1M

yy,plLTRd,b

>≥

=⋅=⋅⋅⋅

=γ

⋅⋅χ=

2.3.3.1.3.2 Posudek dolního okraje – vlákno 2:

Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (c) Průběh normálového napětí na horním okraji průřezu u styčníku (vlákno 1)

)tah(MPa7,98,35,131075,28

1011,01000

13500WM

AN

3

6

1,y,el

5H,Sd5H,Sd1h −=+−=

⋅⋅

−−=+=σ=σ

Průběh normálového napětí na dolním okraji průřezu u styčníku (vlákno 2)

)tah(MPa3,268,125,131057,81011,0

100013500

WM

AN

3

6

2,y,el

5H,Sd5H,Sd2d −=−−=

⋅⋅

−−=+=σ=σ

Celý průřez je tažený.Vliv smyku na návrhovou únosnost průřezu: dle [4] čl. 6.6.7)

5,001,083,4254,0...5,0VV

kN8,42315,1

2355)4,780(3

fAV

Rd,pSd

0M

yVRd,p

<=≤

=⋅

⋅⋅−=

⋅γ

⋅=

l

l

Pro současné působení síly a momentu je redukční součinitel 0,1=ψ dle [4] čl. 6.8.3

;kNm006,01057,87,0WM

;MPa7,05,138,121000

105,130,11057,81011,0

AN

WM

3comEd,comSd,eff

3

3

65H,Sd,t

com

5H,SdEd,com

−=⋅⋅−=⋅σ=

−=−=⋅

−⋅⋅

=ψ−=σ

Pro navržený profil se stanoví štíhlost na klopení LTχ ze vzdálenosti bodů tlačeného pásu, zajiště-ných proti vybočení z roviny ohybu (platí opět Lz = Lw viz text u Obr. 2.3-5). Vzdálenost bude uvažo-vaná o 20% větší než je vzdálenost mezi body, ve kterých je ohybový moment nulový, tzn.

mm8382,13492Lz =⋅⋅= .


24,78083862,0

II

hL62,0 6

3

z

tzt =

⋅⋅

−⋅=⋅=α , ;0Iw =

Součinitel vlivu uložení, zatížení a tuhosti prutu γ dle [4] (G.12) a (G.13)

89,3756,12220838

3,762

10341,00

23,762

LL

h2

II

2hC

222

6

2t

2

w

z2

z

w =

π⋅

+

⋅

=

πα

+

=

mm7,1424,74,18z1 =−= mm3,76)3,76;0(maxai ==

mm9,263,767,1410529,010341,0az

IIi 6

6

i1y

z1z =⋅⋅

⋅⋅

=⋅=

vliv smyku na momentovou únosnost lze za-nedbat

NICE-V41-01.doc:…………………………

dle [4] (G.10a)



79,1

3,7689,37

3,7603,365,0

3,7603,365,0

1

aC

aea

aea

1222

i

2

i

zc

i

zc

=

+

−−+

−−=

+

+κ+

+κ

=γ

Kritická štíhlost ;9,279,26

8385,079,1i

L

1z

zM =⋅

⋅=κ⋅γ=λ dle [4] (G.10)

Štíhlost při klopení 2,371057,81022,159,27WW 332,y,ely,plLT =⋅⋅⋅=λ=λ dle [4] (6.67b)

pro průřez tř. 3 je 56,01022,151057,8WW 33y,pl2,y,elw =⋅⋅==β dle [4] (6.66)

Srovnávací štíhlost 9,9323510210fE 3y1 =⋅⋅π=π=λ ; dle [4] (6.58)

Poměrná štíhlost .30,056,09,932,37

w1

LTLT =⋅=β

λλ

=λ dle [4] (6.68)

Hodnotu součinitele vzpěrnosti na klopení LTχ lze pro křivku c (pro profil vyrobený podélným roz-říznutím z válcovaného průřezu – viz [4] čl. 6.8.2.2) určit ze součinitele imperfekce 49,0LT1 =α=α

(viz [4] Tabulka 6.8) a z poměrné štíhlosti ,LTλ=λ dle [4] Příloha E, nebo ze vztahů dle [4] (6.56):

( )[ ] ( )[ ] ;66,045,02,045,049,015,02,015,0 22LTLTLTLT =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ dle [4] čl.6.8.2.2

87,045,066,066,0

11222

LT2

LTLT

LT =−+

=λ−φ+φ

=χ

.kNm006,0MNmm1051,115,1

2351022,1556,087,0fWM Sd,eff

63

1M

yy,plwLTRd,b =>⋅=

⋅⋅⋅⋅=

γ

⋅⋅β⋅χ=

Prut H5 v montážním stadiu vyhoví na interakci ohybu a tahu.

2.3.3.1.4 Posouzení uprostřed prutu H5 – provozní stav

Zatřídění průřezu pro provozní stav: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (c) a tab.6.4

Průběh napětí na dolním okraji průřezu uprostřed pole („volný“ okraj)

)tlak(MPa81,3984,3365,731057,81029,0

10001065,73

WM

AN

3

63

2,y,el

5H,Sd5H,Sd2d

=−=

=⋅⋅

−⋅

+=+=σ=σ

Obr. 2.3-6 Průběh napětí v průřezu

Průběh normálového napětí na horním okraji průřezu uprostřed pole („podepřený“ okraj)

MPa75,831,1065,731075,28

1029,01000

1065,73WM

AN

3

63

1,y,el

5H,Sd5H,Sd1h =+=

⋅⋅

+⋅

+=+=σ=σ

přečnívající část pásnice (příruba nosníku) 10104,54,740tc f =ε⋅<== … 1. třídapřečnívající část pásnice („stojina“nosníku) – jedná se o část průřezu namáhanou tlakem a ohy-

bem, přičemž volný konec je v tlaku: poměr délky tlačené části k celkové délce 1=α (celý průřez je za ohybu tlačený)

efektivní šířka přečnívající tlačené části průřezu („stojiny“ nosníku): dle [4] tab.6.4

48,075,838,3912hd ==σσ=σσ=ψ ; pro 01 >ψ> platí 7,034,048,0

578,034,0

578,0k =+

=+ψ

=σ

24,197,0123k230,160,580tc ws =⋅⋅=ε<== σ … 3. třída ⇒ celý průřez je třídy 3.

Posouzení mezního stavu únosnosti – ohyb+tlak: dle [4] čl. 6.8.4.2



součinitele dle [4] (6.73)

Tlačený pás je zajištěn proti vybočení z roviny ohybu( kolmo k ose z) trapézovým plechem, protonení nutné uvažovat při ohybu vliv klopení.

Rozhodující štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose y-y (viz Obr. 2.3-4). Zcela nastranu bezpečnou pak lze uvažovat .mm1200L y,cr =

Štíhlost prutu 4,529,22

1200i

L

y

y,cry ===λ ; srovnávací štíhlost 9,93

23510210

fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ;

poměrná štíhlost ( ) 56,09,934,521y ==λλ=λ , pro průřez 3.třídy je 1A =β .

Hodnotu součinitele vzpěrnosti minχ lze pro křivku c (pro profil ⊥ vyrobený podélným rozříznutímválcovaného průřezu) určit ze součinitele imperfekce 49,0LT1 =α=α (viz [4] Tabulka 6.8) a pro ,λdle [4] přílohy E, nebo z následujících vzorců (viz [4] čl.6.8.2.2):

( )[ ] ( )[ ].80,0

56,075,075,0

11;75,056,02,056,049,015,02,015,0

2222min

221

=−+

=λ−φ+φ

=χ

=+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

Součinitel ekvivalentního konstantního momentu dle [4] Tabulka 6.11:kNm88,059,029,0MMM minmax =−+=+=∆

( ) ( ) 17,11,13,188,029,01,1

MM

MQ,MQ

MMy =−⋅+=β−β∆

+β=β ψψ

( ) ( ) 96,0417,1258,042 Myy −=−⋅⋅=−βλ=µ

( )5,138,1235100080,01065,7396,01

fAN

1k3

ymin

Sdyy <=

⋅⋅⋅⋅−

−=⋅χ

µ−=

Podmínka pro kombinaci ohybu a osového tlaku dle [4](6.73)

0,1fW

MkAf

N

yy,el

1MSd,yy

ymin

1MSd ≤γ⋅⋅

+χ

γ⋅ = 00,168,023,045,02351057,8

15,11029,038,1235100080,015,11065,73

3

63

<=+=⋅⋅⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅

Momentovou únosnost průřezu není nutné redukovat, protože smyková síla (VSd,H5 = 0) nikdev oblasti největších momentů nepřesáhne 30% smykové únosnosti.

2.3.3.1.5 Posouzení na konci prutu H5 – provozní stav

• Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (c) a tab.6.4

průběh normálového napětí na dolním okraji průřezu na konci prutu

)tlak(MPa49,14284,6865,731057,81059,0

10001065,73

WM

AN

3

63

y,el

5H,Sd5H,Sd1d +=+=

⋅⋅

+⋅

+=+=σ=σ

průběh normálového napětí na horním okraji průřezu na konci prutu

)tlak(MPa13,5352,2065,731075,28

1059,01000

1065,73W

MA

N3

63

y,el

5H,Sd5H,Sd2h +=−=

⋅⋅

−⋅

=+=σ=σ

přečnívající část pásnice (příruba nosníku): 10104,54,740tc f =ε⋅<== … 1. třída

přečnívající část pásnice („stojina“nosníku): 0,160,580tc ws ==

50,0373,007,0373,021,057,007,021,057,0k

...373,049,14213,5322

12

=⋅+⋅−=ψ⋅+ψ⋅−=

==σσ=ψ

σ

26,165,0123k230,160,580tc ws =⋅⋅=ε<== σ … 3. třída ⇒ celý průřez je 3. třídy

• Vliv smyku na návrhovou únosnost průřezu: dle [4] čl. 6.6.7



5,007,083,4295,2...5,0VV

kN83,42315,1

2355)4,780(3

fAV

Rd,p5H,Sd

0M

yVRd,p

<=≤

=⋅

⋅⋅−=

⋅γ

⋅=

l

l

vliv smyku na momentovou únosnost lze

zanedbat



dle [4] (G.10a)

2.3.3.1.5.1 Posouzení mezního stavu únosnosti

Tlačený pás je zajištěn proti vybočení z roviny ohybu trapézovým plechem uchyceným na tažené straně.V tomto případě je možné uvažovat, že průřez má vnucenou osu otáčení na okraji taženého pásu.

Jinou úvahou lze dojít k modelu, při kterém se vliv trapézového plechu zcela opomine. Potom lzevzdálenost bodů zabezpečených proti vybočení z roviny ohybu uvažovat jako vzdálenost bodů, ve kte-rých je ohybový moment na prutu 0M Sd,y = . Tuto vzdálenost je vhodné zvětšit o cca 20 % (protože jenutné postihnout případný posun bodů v jednotlivých kombinacích zatížení). V řešeném případě lzeuvažovat pro dané statické schéma se vzdáleností bodů, zajištěných proti vybočení z roviny ohybu, odélce ( ) .mm6102,12542Lz =⋅⋅=

Pro navržený profil se pak může štíhlost na klopení LTχ stanovit dle [4] Přílohy G následovně:


24,78061062,0

II

hL62,0 6

3

z

tzt =

⋅⋅

−⋅=⋅=α , ;0Iw =

• Součinitel vlivu uložení, zatížení a tuhosti prutu γ dle [4] (G.11)

6,2714,12610610

3,762

10341,00

23,762

LL

h2

II

2hC

222

6

2t

2

w

z2

z

w =

π⋅

+

⋅

=

πα

+

=

22,1

3,766,27

3,7603,365,0

3,7603,365,0

1

aC

aea

aea

1222

i

2

i

zc

i

zc

=

+

−+

−=

+

+κ+

+κ

=γ

kde ca je vzdálenost středu stojiny od středu smyku; uvažována je kladně (je tlačen silnější pás), ze je vzdálenost působiště zatížení od středu smyku; uvažována je záporně (zatížení působí na tla-

čené straně); další podmínka však říká, že pro koncové momenty je vzdálenost rovna 0; 5,0=κ pro příčně zatížený prut .

mm6,61z1 = mm3,76)3,76;0(maxai ==

mm0,553,766,6110529,010341,0az

IIi 6

6

i1y

z1z =⋅⋅

⋅⋅

=⋅=


iL

1z

zM =⋅

⋅=κ⋅γ=λ dle [4] (G.10)

Štíhlost při klopení 2,91075,281022,157,12WW 331,y,ely,plLT =⋅⋅⋅=λ=λ dle [4] (6.67b)

Srovnávací štíhlost ;9,93235

10210fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ pro průřez tř.3 je poměrná štíhlost podle [4],

POZNÁMKA na straně 55 .10,09,932,91LT ==λλ=λHodnotu součinitele vzpěrnosti na klopení LTχ lze pro křivku c (pro profil vyrobený podélným roz-

říznutím válcovaného průřezu) určit součinitel imperfekce 49,0LT1 =α=α (viz [4] Tabulka 6.8) určit

pro ,, LTLT χ=χλ=λ dle [4] příloha E, nebo z následujících vzorců (viz [4] čl.6.8.2.2):

( )[ ] ( )[ ] ;48,01,02,010,049,015,02,015,0 22LTLTLTLT =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

( ) 0,105,1;1min1,048,048,0

1;1min1;1min222

LT2LTLT

LT ==

−+=

λ−φ+φ=χ



dle [4] čl. 6.8.4.2

Rozhodující štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose y-y. Zcela na stranu bezpečnoulze uvažovat .mm1200L y,cr =

Štíhlost prutu 4,529,22

1200i

L

y

y,cry ===λ ; srovnávací štíhlost 9,93

23510210

fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ;

poměrná štíhlost ( ) 56,09,934,521y ==λλ=λ , pro průřez 3.třídy je 1A =β .

Hodnotu součinitele vzpěrnosti minχ lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, 49,01 =α ) určit proλ dle [4] přílohy E, nebo ze vztahů dle [4] (6.56):

( )[ ] ( )[ ].80,0

56,075,075,0

11;75,056,02,056,049,015,02,015,0

2222min

221

=−+

=λ−φ+φ

=χ

=+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

Součinitel ekvivalentního konstantního momentu dle [4] Tabulka 6.11:kNm88,059,029,0MMM minmax =−+=+=∆

( ) ( ) 17,11,13,188,029,01,1

MM

MQ,MQ

MMy =−⋅+=β−β∆

+β=β ψψ

( ) ( ) 96,0417,1258,042 Myy −=−⋅⋅=−βλ=µ

( )5,138,1235100080,01065,7396,01

fAN

1k3

ymin

Sdyy <=

⋅⋅⋅⋅−

−=⋅χ

µ−=

0,1fW

MkAf

N

yy,elLT

1MSd,yy

ymin

1MSd ≤χ

γ⋅⋅+

χγ⋅ … 00,191,046,045,0

2351057,80,115,11059,038,1

235100080,015,11065,73

3

63

<=+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅

Momentovou únosnost průřezu není nutné redukovat, protože smyková síla nikde v oblasti největ-ších momentů nepřesáhne 7 % smykové únosnosti, přičemž limit je 50%.

Prut H5 v provozním stadiu vyhoví na interakci ohybu a tlaku.

Poznámky: 7 Rezerva v únosnosti horního pásu není pravděpodobně dostatečná a to v případě, že by horní pás

vaznice byl součástí střešního ztužidla. 8 Šířku příruby navrženého profilu je nutné porovnat s optimálním rozměrem, potřebným k uložení

trapézového plechu (TP). Z posudku TP vyplyne, zda je z konstrukčních důvodů vhodnější použítvětší výchozí profil IPE, nebo redukovat únosnost trapézového plechu.

2.3.3.2 Spodní pás, prut S5

Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení jsou uvedena v předchozím textu naObr. 2.3-2 a na Obr. 2.3-3.

Vyhodnocení účinků kombinací zatížení pro prut S5:Na prutu budou extrémní účinky určeny průsečnou metodou pro:

Montážní stav:

kN0V kNm...0M

)tlak(kN5,1320,1

12)9,0(81

hg

81N

S5Sd,5S,Sd

22d

5S,Sd

==

−=⋅−

⋅=⋅

⋅=l

Provozní stav:

kN0V ...kNm0M

)tah(kN65,7320,1

1291,481

hg

81N

S5Sd,5S,Sd

22d

5S,Sd

==

=⋅

⋅=⋅

⋅=l

Navržen profil 1/2 IPE 160 (S235):Profil prutu S5 je úpalek IPE z oceli S 235. Na prutu není nutné vyhodnocovat vliv ohybu, protože

ohybový moment je vyvozován pouze od zatížení vlastní tíhou (prutu spodního pásu).



Vzdálenost bodů zajištěných proti vybočení:• v rovině vaznice je 1200 mm, • z roviny vaznice je uvažováno montážní zabezpečenív každém druhém styčníku vaznice. V provozním stavu budespodní pás namáhán jen tahem.

Obr. 2.3-7 Průřez dolního pásu

;mm1000,13W;mm1022,15W;mm4,18e

;mm1033,8W;mm1057,8W;mm1000A

;mm109,17I;mm1075,28W;mm82b

;mm4,18i;mm103419,0I;mm9,22i;mm10529,0I;mm80h

33z,pl

33y,ply

33z,el

332,y,el

2

43t

331,y,el

z46

zy46

y

⋅=⋅==

⋅=⋅==

⋅=⋅==

=⋅==⋅==

2.3.3.2.1 Posouzení mezního stavu únosnosti

Pro montážní stav: dle [4] čl. 6.6.2 a 6.8V dalším textu je uvažováno, že při montáži bude vhodným technickým opatřením zabezpečen spodní

pás vaznice proti vybočení z roviny vaznice (kolmo k ose z-z) ve čtvrtinách délky spodního pásu.

Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose

=⋅=−

=−

.mm240012002L...zz

,mm1200L...yy

z,cr

y,cr

Poznámka: Je uvažováno s tím, že po dobu montáže je dolní pás zabezpečený po vzdálenostech 2400 mm. Ná-

vrh a posouzení montážního ztužení spodního pásu není součástí tohoto dokumentu.

Štíhlost prutu

===λ

===λ

4,1304,18

2400i

L

4,529,22

1200i

L

z

z,crz

y

y,cry

; srovnávací štíhlost 9,93235

10210fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ;

Poměrná štíhlost ( )( ) 39,19,934,130

56,09,934,52

1zz

1yy

==λλ=λ

==λλ=λ; pro průřez 3.třídy je 1A =β .

Hodnotu součinitele vzpěrnosti minχ lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, 49,01 =α ) určit propoměrnou štíhlost λ dle [4] přílohy E, nebo z následujících vztahů dle [4] (6.56):

( )[ ] ( )[ ] ,74,056,02,056,049,015,02,015,0 22yy1y =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

81,056,076,074,0

11222

y2yy

y =−+

=λ−φ+φ

=χ

( )[ ] ( )[ ]

( ) ( ) .30,030,0;81,0min;min

;30,039,176,176,1

11;76,139,12,039,149,015,02,015,0

zymin

222z

2zz

z

22zz1z

==χχ=χ

=−+

=λ−φ+φ

=χ

=+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

kN5,13NN103,6115,1

2351000130,0fAN 5S,Sd

3

1M

yAminRd,b =>⋅=

⋅⋅⋅=

γ

⋅⋅β⋅χ=

Prut S5 v montážním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak.

Pro provozní stav:



kN65,73NN103,20415,12351000fANN 5S,Sd3

0MyRd,plRd,t =>⋅=⋅=γ⋅==

Prut S5 v provozním stadiu vyhoví na tah.Kontrola mezní štíhlosti dolního pásu vaznice:

4006524,18

12000i

L;4004,52

9,221200

iL

z

z,crz

y

y,cry >===λ<===λ … pás nevyhovuje na štíhlost při

vybočení z roviny vaznice, jeho vzpěrná délka bude zkrácena na polovinu příčným ztužidlem ve svislérovině – viz kapitola ZTUŽIDLA.

2.3.3.3 Diagonála D1, (diagonály D2 až D5)

Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení jsou uvedena v předchozím textu naObr. 2.3-2 a na Obr. 2.3-3.

Nejvíce namáhanou diagonálou bude prut D1 (D2), ostatní budou navrženy stejně. Vyhodnoceníúčinků kombinací zatížení na prut D1 – extrémní účinky určeny styčníkovou metodou pro:

Montážní stav:

kN0V kNm...0M

)tlak(kN9,62220,1

212)90,0(2

2a

2gN

D1Sd,1D

d1D

==

−=

−⋅−=

−=l

Provozní stav:

kN0V ...kNm0M

)tah(kN5,372220,1

21291,42

2a

2gN

D1Sd,1D

d1D

==

=

−⋅=

−⋅=l

Vyhodnocení účinků kombinací zatížení na prutu D2 – extrémní účinky určeny styčníkovou metodou pro:Montážní stav: kN0V kNm...0M);tah(kN3,5N D2Sd,2D2D ===

Provozní stav: kN0V ...kNm0M);tlak(kN2,29N D2Sd,2D2D ==−=Navržen profil TR 44,5/4 (S235):

Pro trubku 44,5/4 platí průřezové hodnoty ;mm4,14i,mm509A 2 == Obr. 2.3-8

2.3.3.3.1 Posouzení mezního stavu únosnosti Pro montážní stav: dle [4] čl. 6.6.2 a 6.8

Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose

z,cry,cr Lmm169721200L)...zz(yy ==⋅=−− ; štíhlosti ;8,1174,141697iL zyy,cry λ====λ

srovnávací štíhlost 9,9323510210fE 3y1 =⋅⋅π=π=λ ;

poměrná štíhlost ( ) z1yy 26,19,938,117 λ===λλ=λ ;

Zatřídění průřezu: ocel S 235 dle [4] tab. 6.2, (e)50150501,1145,44td 2 =⋅=ε≤== … 1. třída; pro průřez 1. třídy je 1A =β

Hodnotu součinitele vzpěrnosti minχ lze pro křivku a ( pro válcované duté průřezy, 21,01 =α ) ur-čit pro poměrnou štíhlost λ dle [4] přílohy E, nebo ze vztahů dle [4] (6.56):

( )[ ] ( )[ ] ;41,126,12,026,121,015,02,015,0 221 =+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=Φ

;49,026,141,141,1

112222=

−+=

λ−Φ+Φ=χ

Návrhová vzpěrná únosnost:

kN3,5NN100,10415,1235509fAN

kN9,6NN100,5115,1235509149,0fAN

2D3

0MyRd,t

1D3

1MyARd,b

=>⋅=⋅=γ⋅=

=>⋅=⋅⋅⋅=γ⋅⋅β⋅χ=

Diagonála D1 (D2) v montážním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak (na tah).Pro provozní stav: dle [4] čl. 6.6.2 a 6.8



kN2,29NkN0,51N

kN5,37NN100,10415,1235509fANN

2DRd,b

1D3

0MyRd,plRd,t

=>=

=>⋅=⋅=γ⋅==

Diagonála D1 (D2) v provozním stadiu vyhoví na tah (na vzpěrný tlak).Poznámka: Evidentně lze použít profil trubky o menším průměru, při minimální tloušťce 4 mm. Při

menší tloušťce trubky by nebylo možné postupovat dle ČSN 73 1401:98.

2.3.3.4 Vertikály V (všechny)Návrh je proveden pro namáhané vertikály – pruty V2, V4, V6, ostatní vertikály budou navrženy

stejně, i když teoreticky nepřenášejí jiné účinky než vlastní tíhu (což je nutná podmínka rovnováhy vestyčníku). Dle [4] čl. C.2.5 však musí být svislice zkracující vzpěrnou délku prutu pásu posouzené natlakovou sílu o velikosti nejméně 1/100 tlakové síly v prutu, jehož vzpěrnou délku zajišťuje. V řešenémpřípadě by mělo být provedené posouzení vertikály V5 na sílu NSd,S5 /100 v montážním stavu ( NSd,S5 jev montážním stavu tlaková). Extrémní tlaková síla je na prutu S5 v montážním stavu (NSd,S5 =13,5 kN).Z dalšího je zřejmé že vertikála V5 na tlakovou sílu NSd,S5 /100 = 13,5/100 = 0,1 kN vyhoví.

Vyhodnocení účinků kombinací zatížení na prutu 246 VVV == – extrémní účinky určeny styčníko-vou metodou pro:

Montážní stav: kN0V ...kNm0M);tah(kN1,120,1)90,0(agN V6Sd,6V,Sdd6V,Sd ==−=⋅−=⋅=−

Provozní stav: kN0V ...kNm0M);tlak(kN9,520,191,4agN V6Sd,6V,Sdd6V,Sd ===⋅=⋅=

Navržen profil TR 44,5/4 (S235): Obr. 2.3-9

2.3.3.4.1 Posouzení mezního stavu únosnosti

Pro montážní i provozní stav: dle [4] čl. 6.6.2, 6.6.3 a 6.8Průřezové hodnoty (pro plochu je uvažováno i oslabení proříznutím v místě přípoje):

;mm4,14i,mm469542509A,mm509A 2net

2 ==⋅⋅−==

Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose z,cry,cr L1200L)...zz(yy ==−− ,

Štíhlost prutu ;3,834,14

1200i

Lz

y

y,cry λ====λ srovnávací štíhlost 9,93

23510210

fE 3

y1 =

⋅⋅π=π=λ ;

Poměrná štíhlost ( ) z1yy 89,09,933,83 λ===λλ=λ

Pro průřez 1.třídy je 1A =β ( )50150501245,44td 2 =⋅=ε<==Hodnotu součinitele vzpěrnosti minχ lze pro křivku a ( pro válcované duté průřezy, 21,01 =α ) ur-

čit pro poměrnou štíhlost λ dle [4] přílohy E, nebo z následujících vzorců :

( )[ ] ( )[ ]

=−+

=λ−φ+φ

=χ

=+−⋅+⋅=λ+−λ⋅α+⋅=φ

;74,089,097,097,0

11

97,089,02,089,021,015,02,015,0

2222

221

dle [4] (6.56)

Návrhová vzpěrná únosnost s vlivem vzpěru a návrhová únosnost v tahu: dle [4] (6.66) a (6.6)

kN1,1NN109,4,9030,1235500fANN

kN9,5NN109,7615,1235500174,0fAN

6V3

0MyRd,pRd,t

6V3

1MyARd,b

=>⋅=⋅=γ⋅==

=>⋅=⋅⋅⋅=γ⋅⋅β⋅χ=

l

Návrhová únosnost oslabeného průřezu v místě přípoje: dle [4] (6.11), čl. 6.6.3.2-Z1 a (6.7)

kN1,1NN109,11630,13604699,0fA9,0N

kN9,5NN108,8430,1235469fAN

6V3

0MunetRd,t

6V3

0MynetRd,c

=>⋅=⋅⋅=γ⋅⋅=

=>⋅=⋅=γ⋅=

Vertikály vaznice v montážním i provozním stavu vyhoví na vzpěrný tlak i na tah.



2.3.3.5 Posouzení mezního stavu únosnosti – přípoje

2.3.3.5.1 Dílenské přípoje Vaznice má mezní rozměry menší než jsou přepravní možnosti, proto ji lze vyrobit v celku. Přípoje

diagonál proto budou navrženy jako dílenské, tzn. že budou provedeny na dílně. Vzhledemk technologickým možnostem je výhodnější jako dílenský spoj použít svary.2.3.3.5.1.1 Přípoj v uzlu mezi pruty S1, D1,V2, D2, S2

Přípoj D1 a S1:

Tupý oboustranný nezabroušený svar bez úprav spojovanýchploch. Diagonála D1 bude zploštěná a bude připojena na extrémnítahovou sílu .kN5,37NSd = Tato síla se rozloží na složku kolmoua rovnoběžnou s podélnou osou svaru:

,kN6,2645sin5,37sin5,37N ,Sd =°⋅=α⋅=⊥

.kN6,2645cos5,37cos5,37N ||,Sd =°⋅=α⋅=

Obr. 2.3-10 Přípoj prutů D1, D2, V2 na spodní páspodélné normálové napětí ze složky :kN6,26N ||,Sd =

2mm4004250t250A =⋅⋅=⋅=⊥

kde ⊥A je účinná plocha vzniklá z řezu 1-1

MPa5,66400106,26AN 3||,Sd|| =⋅==σ ⊥

Obr. 2.3-11 Přípoj prutu D1 na spodní pás

příčné normálové napětí ze složky :kN6,26N ,Sd =⊥ (pro vyobrazení dle Obr. 2.3-11)

( )[ ] ( )[ ] MPa1,79586

639286106,26586106,26

tL639286N

tLN

2

33

w2||

,Sd

w||

,Sd =⋅

⋅−⋅⋅+

⋅⋅

=⋅

⋅−⋅+

⋅=σ ⊥⊥

⊥

podélné smykové napětí ze složky :kN6,26N ||,Sd = MPa9,61586106,26

tLN 3

w||

||,Sd =⋅⋅

=⋅

=τ

Pro stěnu nosníku namáhanou kombinací ohybového momentu, osové síly a příčné lokální síly platíustanovení [4] čl. 6.6.8. Pro tupý svar lze článek přiměřeně použít při respektování ustanovení [4] čl.4.9.5 – Z1 a při substituci 85,0;ff;;; ,r0MyydEd,rEd,z||Ed,x =γγ=τ=τγσ=σσ=σ ⊥σ⊥σ⊥ takto:

Pro normálová napětí platí vztah 0,1ffff yd

Ed,z

yd

Ed,x2

yd

Ed,z2

yd

Ed,x ≤

σ⋅

σ−

σ+

σ, dle [4] (6.25a)

0,117,023585,015,11,79

23515,15,66

23585,015,11,79

23515,15,66 22

<=

⋅⋅

⋅

⋅

−

⋅⋅

+

⋅ … svar vyhoví

Pro interakci normálových a smykového napětí platí vztah dle [4] (6.25b)

1,1f

31,1ffff yd

Ed

yd

Ed,z

yd

Ed,x2

yd

Ed,z2

yd

Ed,x ≤

⋅τ+

σ⋅

σ−

σ+

σ

1,174,0235

315,19,611,123585,015,11,79

23515,15,66

23585,015,11,79

23515,15,66 22

<=

⋅⋅⋅+

⋅⋅

⋅

⋅

−

⋅⋅

+

⋅

Tupý svar přípoje diagonály D3 na prut S1 vyhoví na tah. Posouzení na tlakovou sílu 6,9 kN není provedeno, svar vyhoví (viz přípoj diagonály D2 dále).



Přípoj D2 a S2:Tupý oboustranný nezabroušený svar bez úprav spojovaných ploch.

Diagonála D2 bude zploštěná a bude připojena na extrémní tlakovousílu .kN2,29NSd = Rozklad síly na složku kolmou a rovnoběžnous podélnou osou svaru:

,kN7,2045sin2,29sin2,29N ,Sd =°⋅=α⋅=⊥

.kN7,2045cos2,29cos2,29N ||,Sd =°⋅=α⋅=

Obr. 2.3-12 Přípoj prutu D1 na spodní páspodélné normálové napětí ze složky :kN7,20N ||,Sd =

2mm4004250t250A =⋅⋅=⋅=⊥ , ⊥A je účinná plocha vzniklá z řezu 1-1;MPa8,51400107,20AN 3

||,Sd|| =⋅==σ ⊥ .příčné normálové napětí ze složky :kN7,20N ,Sd =⊥

( )[ ] ( )[ ] MPa6,61586

639286107,20586107,20

tL639286N

tLN

2

33

w2||

,Sd

w||

,Sd =⋅

⋅−⋅⋅+

⋅⋅

=⋅

⋅−⋅+

⋅=σ ⊥⊥

⊥

podélné smykové napětí ze složky :kN7,20N ||,Sd =

( ) ( ) MPa1,48586107,20tLN 3w||||,Sd =⋅⋅=⋅=τ

Pro stěnu nosníku namáhanou kombinací ohybového momentu, osové síly a příčné lokální síly platíustanovení [4] čl. 6.6.8. Pro tupý svar lze článek přiměřeně použít při respektování ustanovení [4] čl.4.9.5 a při substituci 0,1;ff;;; ,r0MyydEd,rEd,z||Ed,x =γγ=τ=τγσ=σσ=σ ⊥σ⊥σ⊥ takto:

Pro normálová napětí platí vztah 0,1ffff yd

Ed,z

yd

Ed,x2

yd

Ed,z2

yd

Ed,x ≤

σ⋅

σ−

σ+

σ, dle [4] (6.25a)

0,108,02350,1

15,16,61235

15,18,512350,1

15,16,61235

15,18,51 22

<=

⋅⋅

⋅

⋅

−

⋅⋅

+

⋅ … svar vyhoví

Pro interakci normálových a smykového napětí platí vztah dle [4] (6.25b)

1,1f

31,1ffff yd

Ed

yd

Ed,z

yd

Ed,x2

yd

Ed,z2

yd

Ed,x ≤

⋅τ+

σ⋅

σ−

σ+

σ

1,153,0235

315,11,481,12350,1

15,16,61235

15,18,512350,1

15,16,61235

15,18,51 22

<=

⋅⋅⋅+

⋅⋅

⋅

⋅

−

⋅⋅

+

⋅

Pozn.: posouzení na tahovou sílu 5,3 kN není provedeno, svar vyhoví (viz přípoj diagonály D1 výše).

Přípoj V2 na pásové pruty S1, S2:

Koutový oboustranný nezabroušený svar bez úprav spojovaných ploch. Vertikála V2 bude proříz-nutá a nasazená na stojinu spodního pásu a bude připojena na extrémní tlakovou sílu .kN9,5NSd =Tato síla se rozloží do celkem 4 svarů o účinné výšce 3 mm a účinné délce 40 mm. Ve všech svarechbude vyvozeno pouze smykové rovnoběžné napětí ( ) ( ) .MPa3,1234045900aLN wewe||,Sd|| =⋅⋅=⋅=τ

Srovnávací napětí ve svarech

MPa3005,18,0

360MPa3,213...f33 2||

Mww

u22||

2 =⋅

≤=τ⋅γ⋅β

≤τ⋅+τ⋅+σ ⊥⊥

Přípoj vertikály V2 na pruty S1 a S2 vyhoví. I když je předimenzovaný, z konstrukčních důvodůnavržený přípoj zůstane.



2.3.3.5.2 Montážní přípoje

Montážními přípoji se rozumí přípoj, kterým se spojí vaznice s ostatními částmi konstrukce haly nastavbě. Vzhledem k technologickým možnostem je vhodné jako montážní spoj použít šroubové styky.

Montážní přípoje vaznic zde nejsou řešené, možná alternativa konstrukčního řešení přípoje vaznicena vazník je uvedena u vazníku.

2.3.3.6 Posouzení mezního stavu použitelnostiKriteriem je (dle [4] kapitola 5) vyhodnocení deformace (průhybu vaznice) a porovnání s mezní

hodnotou. Průhyb vaznice od charakteristického zatížení nemá překročit hodnotu ,250l kde l je roz-pětí vaznice a musí tedy platit, že mm4825012000250max ===δ l .

Průhyb vaznice se počítá pro nejnepříznivější kombinaci charakteristických zatížení (součinitelezatížení se uvažují hodnotou 0,1f =γ ). V běžných případech průhyb vaznice (vazníku) bezpečně vyhovía lze deformaci počítat přibližně, s využitím Steinerovy věty.

Při přibližném výpočtu deformace pomocí Steinerovy věty lze postupovat tak, že:• vaznice (vazník) je nahrazena statickým schématem prostého nosníku, zatíženého nejnepřízni-

vější kombinací zatížení (pro zjednodušení lze uvažovat, že touto kombinací bude pouze spojitérovnoměrné zatížení po celé délce vaznice);

• do vzorce pro deformaci prostého nosníku, zatíženého spojitým rovnoměrný zatížením po celé

délce nosníku ve tvaru náhr,y

4k

z IEg

3845

⋅⋅

⋅=δl se dosadí za

gk charakteristickou hodnotu spojitého rovnoměrného zatížení od nejnepříznivější kombina-ce v N/mm,

L délku nosníku, tzn. rozpon vaznice v mm,E modul pružnosti oceli v MPa,Iy,náhr moment setrvačnosti průřezu nosníku v mm4. Tento moment setrvačnosti lze určit pro

průřez složený pouze z horního a spodního pásu vaznice. Při výpočtu polohy těžišťové osylze bezpečně dosazovat minimální vzdálenost těžišť horního a spodního pásu. Je-li všakvýška vaznice malá nebo zatížení vaznice mimořádně velké, je nutno posoudit průhybpřesnější metodou – viz Poznámky níže. Náhradní moment setrvačnosti je stanoven

z výrazu ,hAAAAaAaAI 2

21

21222

211náhr,y ⋅

+⋅

=⋅+⋅=

kde 21 A,A jsou průřezové plochy pásů, 21 a,a jsou vzdálenosti jejich těžišť od těžiště celého průřezu , 21 aah += je teoretická výška příhradoviny.

4862

y

2

náhr,y mm1021,710529,02

120010002I2hA2I ⋅=

⋅+

⋅⋅=

+

⋅⋅= .

2.3.3.6.1 Průhyb vaznice

mm95,61021,7101,2

120009,3384

5IE

g384

585

4

náhr,y

4k

z =⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅

⋅=δl < 48 mm … vaznice vyhoví.

Výpočet průhybu lze provést také na základě věty o vzájemnosti virtuálních prací, podle vztahu

∑= ⋅

⋅⋅=δ

n

1i i

iiiz AE

LSS , kde

n počet všech prutů příhradové soustavy,iA průřezové plochy prutů,

E modul pružnosti oceli (E=210 000 MPa),iL teoretické délky jednotlivých prutů příhradové soustavy,



iS jsou osové síly působící v jednotlivých prutech od charakteristického zatížení (pro nejnepříz-nivější kombinaci zatížení),

iS osové síly od jednotkové síly působící uprostřed rozpětí vaznice (vazníku) - počítáme svislýprůhyb středního styčníku.

Výsledná podmínka, která musí být splněna 250maxz l=δ≤δ

2.3.4 VÝKAZ POLOŽEK

Výkaz položek, uvedený dále, je zpracovaný v rozsahu obvykle požadovaném v projektu provedenístavby, jak je popsáno v [9] a upřesněno v [10] . V dodavatelské dokumentaci (tzn. ve výrobní a mon-tážní dokumentaci) je výkaz položek naprosto detailní, tzn. že se zde již neobjevuje položka „Nespeci-fikovaný materiál“. V projektu provedení stavby se pod touto položkou uvažuje např. s nepřesností vy-kázaných rozměrů nebo se spojovacím materiálem (svary, šrouby) atd. Jednotlivé dílce se vykreslujípodle zásad uvedených v [9].

Po

ložk

a

Poče

t k

usů

v d

ílci

Poče

t k

usů

celk

em

Průřez

Dél

ka

[mm

]

Jed

no

tko

vá

hm

otn

ost

[kg

/m;k

g/m

2]

Hm

otn

ost

[kg

]

Jak

ost

mat

.

Poznámky

10 Vaznice 31 1 10 1/2 IPE 160 12 000 7,85 94,2 S 235 Horní pás2 10 100 TR 44,5/4 1 697 4,00 67,8 S 235 Diagonály3 9 90 TR 44,5/4 1 200 4,00 43,2 S 235 Vertikály4 1 10 1/2 IPE 160 12 000 7,85 94,2 S 235 Spodní pás

Mezisoučet 299,4Nespec. mat. 15% 44,9 Stanoveno odhadem (6-20 %)

Celkem 344,3 28,7 kg/bm vaznice

TAB. 2.3-2 Výpis materiálu vaznice V3

Odhad vlastní tíhy (0,60 kN/m) není nutné upravovat, změna velikosti účinků nebude podstatná.Vlastní tíha však bude upřesněná v případě vyhodnocení účinků zatížení včetně stabilitních sil a ostat-ních účinků od spolupůsobení s dalšími částmi nosné konstrukce střechy.

3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY[1] Melcher, Straka KOVOVÉ KONSTRUKCE, Konstrukce průmyslových budov,

Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL[2] ČSN 73 0035 :1988 ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ, včetně:

Změny a – 8/1991 a Změny 2/1993

[3] ČSN 73 1401:1986 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ[4] ČSN 73 1401:1998 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ, včetně: Změny Z1: červenec 2001 a

Změny Z2: květen 2002[5] ČSN P ENV 1993-1-1:1994 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby[6] ČSN 01 3483:1987 VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ[7] Fuchs, Rec, Šefl Statické hodnoty kovových válcovaných průřezů, SNTL 1984[8] Technický naučný slovník, VI. díl, SNTL, Praha 1985[9] ČSN 01 3483:1987 VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ[10] ČSN 01 3125:1997 Technické výkresy. Seznam položek (ČSN ISO 7573)

konstrukce průmyslových budovlences.cz/domains/lences.cz/skola/subory/skripta/bo04... · 2014. 3....

Documents