Konstrukcijaparalelograma

Nastavnik:Radovan Kozomara

Autor:Eleonora udicki

PARALELOGRAMDEFINICIJA:

Paralelogram je etvorougao kome su naspramne stranice paralelne i podudarne.

SVOJSTVA:1. -Naspramne stranice su paralelne i podudarne.

a || b c || d 2 -Naspramni uglovi su jednaki, a susedni su suplementni (njihov zbir je 1800).

= = +1=1800 1= 3. -Dijagonala deli paralelogram na dva podudarna trougla.

ABD = BCD4. -Dijagonale paralelograme se polove.

= OC OB = OD-Du koja je normalna na naspramne stranice paralelograma i spajaih naziva se visina paralelograma.

PODELA PARALELOGRAMA1. Pravougli - kvadrat i pravougaonik2. Jednakostranini - kvadrat i romb3. Kosougli - romb i romboid

KONSTRUKCIJA PARALELOGRAMA

Primer kada su nam poznate dve stranice i ugao meu njima

PRVO :

Konstruiemo pravu na kojoj proizvoljno oznaimo taku ,,A.Otvorom estara iz take ,,A prenesemo duinu stranice ,,a ipritom dobijemo taku ,,B.

. .A Ba

DRUGO :

Iz take ,,A konstruiemo dati ugao ,,.Otvorom estara iz take ,,A konstruiemo stranicu ,,b.Na taj nain smo dobili teme paralelograma ,,D.

. .A Ba

.

b

D

TREE :

Otvorom estara odmerimo duinu stranice ,,a i iz take ,,D opiemo luk. Zatim otvorom estara odmerimo duinu stranice,,b i iz take ,,B opiemo luk. Presek lukova daje taku ,,C.Spajanjem temena ,,D C i ,,B C zavrena je konstrukcija paralelograma.

. .A Ba

.

b

D

. C

b

a

KONSTRUKCIJA PARALELOGRAMA

Kada su poznate dijagonale ,,d1 i,,d2 i jedna stranica.

PRVO :

Konstruiemo pravu na kojoj proizvoljno oznaimo taku ,,A.Otvorom estara iz take ,,A prenesemo duinu stranice ,,a ipritom dobijemo taku ,,B.

. .A Ba

DRUGO :

U otvor estara uzmemo polovinu od date duine dijagonale ,,d1i iz take ,,A opiemo luk, zatim u otvor estara uzmemo polovinuod date duine dijagonale ,,d2 i iz take ,,B opiemo luk.Kroz taku preseka lukova povuemo prave iz take ,,A i iz take,,B i na njima odmerimo duine dijagonala ,,d1 i ,,d2.

. .A Ba

d1 d2.

TREE :

Take preseka duine dijagonala i prava na kojima se one nalaze daju nam temena ,,D i ,,C.Spajajui temena dobijamo paralelogram.

. .A Ba

d1 d2

a

bb

D C

. .A Ba

d1 d2

. .A Ba

d1 d2.