Osnovi digitalne elektronike• Dr Milan Ponjavić, Milan@el.etf.bg.ac.yu

konsultacije: po dogovoru, najkasnije tri dana pred ispit/kolokvijum

• Miroslav Pajić, Pajic@el.etf.bg.ac.yu

• 4-6 lab vežbi • 2 kolokvijuma (30)• I kolokvijum-kol. Nedelja, II kolokvijum,

max 7 dana pred junski rok• Ispit (40)

• JohnWekerly, Digital Design...• D.Živković, M.Popović, Impulsna i

digitalna elektronika• M.Ponjavić, V.Rajović, L. Karbunar,

Zbirka rešenih zadataka iz osnova digitalne elektronike

• Automobili• Građ. Mašine• Hemijska industr.• Elektron. industr• Obnovljivi izvori • Prehramb. idustr• Nafta i gas• Farmacija• Industr. palstike• metalurgija

• Tekstil. industr.• Prerada vode• Prerada drveta• Kompresori• Liftovi i stepenice• Motori/generatori• Rashl.-grejni sistemi• Kompresori...

Embedded PC

2.5 inch

3.5 inch

5.25 inch

5V, 500mA

Ugrađeni u kutiju

PC104 (/Plus)

Kola i komponente u impulsnom režimu rada

• Impuls→superpozicija dve Hevisajdove odskočne funkcije.

• Realizacija Hevisajdove odskočne funkcije pomoću prekidača:

KOLO bez generatora

+

−

0( ) ( )Uv t U u t= ⋅

( )Iv t KOLO bez generatora

( )Iv t+

−0U

00 , 0, 0 ,U Ut v t v U− += = = =

Linearno kolo “nelinearno” kolo

Sa praktičnog stanovišta nebitna je vrednost u 0, a 0+ i 0- imaju smisao samo kao ±1ms ili ±1ns...

• Moguće je kolo sa konstantnim izvorom i prekidačem da se predstavi kao kolo bez prekidača i sa Hevisajdovim izvorom.

• Više generatora →superpozicija, • više prekidača→superpozicija

Analiza (rešavanje) kola

• Ako je kolo linearno, odziv se računa rešavanjem diferencijalne jednačine sistema,o           u vremenskom domenu, o           pomoću Laplasove trnasformacije, o           Košijevim računom ostatka

•   Ako je nelinearno, moguće ga je sistemom prekidača aproksimirati deo po deo linearnim kolom, a zatim ga rešiti superpozicijom.

•   Predstava pomoću prekidača ima jasniji fizički smisao, mogu da se uoče ograničenja koja se ne vide kada se koristi generator sa Hevisajdovom odskočnom funkcijom

• Posebno lako se analiziraju linearna kola prvog reda sa tj. kola sa jednim reaktivnim elementom (C,L), ili sa više reaktivnih elemenata koji mogu da se svedu na jedan reaktivni element

( kalemski presek, kondenzatorska petlja*).

Neka se u trenutku t = 0* zatvori prekidač. Potencijal u proizvoljnoj tački kola (struja proizvoljne grane) , za t>0 se dobija preko formule

KOLO bez generatora

( )Av t+

−0U

A

( ) /( ) ( ) (0 ) ( ) tA A A Av t v v v e τ−= ∞ + + − ∞

KOLO saeliminisanim

nez. genekvC

ekvR/

ekv ekv

ekv ekv

R CL R

ττ

==

+

−

1R

2R

C

4R

3R

0UIv

40

3 4 1( , 0 )I

Rv t UR R R

−∈ − ∞ =+ +

Primer:

3 40

3 4 1( ,0 )C

R RU t UR R R

− +∈ − ∞ =+ +

+

−

1R

2R

(0 )CU +

4R

3R

0UIv

+

−

40

3 4 1(0 ) ( , 0 )I I

Rv v t UR R R

+ −= ∈ − ∞ =+ +

( )3 4 1 2( ) || ||C R R R Rτ = +

40

3 4 2 1( )

||IRv U

R R R R∞ =

+ +

Algoritam za svaku promenu stanja prekidača (svaku ivicu pobudnog signala)

•       Određivanje akumulisane energije u t = 0-•       Određivanje traženog napona u t = 0+•       nalaženje vremenske konstante•       određivanje asimptotske vrednosti napona u

stacionarnom stanju

Ukoliko , jednosmerni strujni izvor puni kondenzator, ili jednosmerni naponski izvor puni kalem:

+

−0I

(0 )CU −

linearne funkcije!

0( ) (0 )C CI tu t UC

⋅= − +

( ) (0 )L LU ti t I

L⋅= − +

Standardna impulsna kola

RC integrator ( RC niskopropusni filter):

+

−

R

0UC +

−

R

0 ( )U u t⋅C

0(0 ) 0, ( ) ,v v U RCτ+ = ∞ = =

/0( ) (1 )t RCv t U e−= −

Ti me

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV( C4: 2) V( C3: 2) V( C2: 2) V( C1: 2)

0V

5V

10VV( V1: +)

0V

5V

10V

SEL>>

Odziv za različite vremenske konstante τ=0.5m, 1m, 5m, 20m.

Za malo t u odnosu na RC, → integrator 0( ) U tv tRC

=

Ti me

1. 000ms 1. 050ms 1. 100ms 1. 150ms 1. 200ms 1. 250ms 1. 300ms0. 954msV( C4: 2) V( C3: 2) V( C2: 2) V( C1: 2)

0V

2. 0V

4. 0V

SEL>>

V( V1: +)0V

5V

10V

•3τ -vreme potrebno da napon dostigne 95% konačne vrednosti•5τ -vreme potrebno da napon dostigne 99.3% konačne vrednosti

Vreme uspona se definiše kao vreme potrebno da se od 10% dostigne 90%

( )0 0 0

/0 0 0 0

0 0

0 0

(0 ) 0.1 , ( ) , ( ) 0.9

0.9 0.10.9ln ln 9 2.20.1

t

v U v U v t U

U U U U eU UtU U

τ

τ τ τ

− ∆

+ = ∞ = ∆ =

= + −−∆ = − = =−

Analogno tome, ako se dovodi silazna ivica:

Ti me

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV( C4: 2) V( C3: 2) V( C2: 2) V( C1: 2)

0V

5V

10V

SEL>>

V( V1: +)0V

5V

10V

Vreme pada se definiše kao vreme potrebno da od 90% signal padne na 10% i iznosi 2.2τ.

Odziv na povorku impulsa:

Ti me

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msV( C1: 2)

0V

10V

SEL>>

V( C4: 2)0V

5V

10VV( C2: 2)

0V

5V

10VV( C3: 2)

0V

5V

10VV( V1: +)

0V

5V

10V

RC diferencijator ( RC visokopropusni filter):

 Za t < 0 kolo je u stacionarnom stanju,

+

−R

C

0 ( )U u t⋅

( 0) 0, ( 0) 0I Cv t U t< = < =

0 0(0 ) (0 ) (0 ) 0I u Cv v U U U+ = + + + = + =

/0( ) 0, ( ) t RC

I Iv RC v t U eτ −∞ = = → =

Ti me

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV( R5: 2)

0V

10V

SEL>>

V( R6: 2)0V

5V

10VV( R7: 2)

0V

5V

10VV( R8: 2)

0V

5V

10VV( V1: +)

0V

5V

10V

Ti me

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV( R5: 2)

-10V

-5V

0VV( R6: 2)

-10V

-5V

0VV( R7: 2)

-10V

-5V

0VV( R8: 2)

-10V

-5V

0VV( V1: +)

0V

10V

SEL>>

Ukoliko se dovede negativan Hevisajd*

Ti me

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msV( R5: 2)

-10V

10V

SEL>>

V( R6: 2)-10V

0V

10VV( R7: 2)

-10V

0V

10VV( R8: 2)

-10V

0V

10VV( V1: +)

0V

5V

10V

Odziv na povorku impulsa

+

−R

C

Peak detektor

Uspostavljač nivoa

+

−R

C

0 ( )U u t⋅

Ti me

5. 0ms 10. 0ms 15. 0ms 20. 0ms 25. 0ms 30. 0ms 35. 0ms 40. 0ms0. 5msV( D1: 1)

-10V

-5V

0V

SEL>>

Primer*: prekidačko kapacitivni izvor negativnog napajanja

Ti me

0s 50us 100us 150us 200us 250us 300us 340usV( R5: 2)

-12. 00V

-8. 00V

-4. 00V

-0. 15V

SEL>>

V( C9: 1)

0V

5V

10V

15V

Dioda i tranzistor u impulsnom režimu rada

Dioda +

−R

Dv+ -

Di

Ti me

9. 00ns 9. 50ns 10. 00ns 10. 50ns 11. 00ns 11. 50ns 12. 00ns 12. 50ns 13. 00ns 13. 58nsI ( D6)

-20A

0A

20A

SEL>>

V( D6: 1, D6: 2)

-5. 0V

0V

V( V1: +)-10V

0V

10V

Ti me

0s 20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us 200usV( Q1: c)

0V

2. 5V

5. 0V

SEL>>

-I ( R1)0A

2. 5mA

5. 0mAV( Q1: b)

500mV

550mV

600mVI b( Q1)

0A

100uA

Ti me

20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us1us 200usV( R1: 1)

0V

2. 0V

4. 0V

SEL>>

-I ( R1)0A

2. 5mA

5. 0mAV( Q1: b)

550mV

575mV

600mV

I b( Q1)0A

200uA

Ti me

0s 20us 40us 60us 80us 100us 120us 140us 160us 180us 200usV( R1: 1)

0V

2. 0V

4. 0V

SEL>>

-I ( R1)0A

2. 5mA

5. 0mAV( Q1: b)

550mV

575mV

600mVI ( I 2)

0A

100uA

200uA

Ti me

20. 0us 40. 0us 60. 0us 80. 0us 100. 0us 120. 0us 140. 0us 160. 0us 180. 0us0. 7usV( M1: d)

5V

10V

SEL>>

-I ( R2)

0A5mA

10mA15mA

V( M1: g)0V

10V

20VV( V2: +)

0V

10V

20V