kontrolní součty
DESCRIPTION
Kontrolní součty. Antonín Jančařík. Chyby a nepřesnosti. Každý z nás jistě vyplňoval do nějakého formuláře rodné číslo, číslo občanského průkazu, číslo účtu či jiný podobný údaj. Při zadávání a následném přepisu dochází někdy k chybám. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/1.jpg)
Kontrolní součty
Antonín Jančařík
![Page 2: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/2.jpg)
Chyby a nepřesnosti
• Každý z nás jistě vyplňoval do nějakého formuláře rodné číslo, číslo občanského průkazu, číslo účtu či jiný podobný údaj.
• Při zadávání a následném přepisu dochází někdy k chybám.
• Důsledky těchto chyb mohou být v některých případech fatální.
![Page 3: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/3.jpg)
Nejčastější chyby
A. Prohození dvou po sobě jdoucích znaků.
B. Záměnu jednoho znaku za jiný.
C. Cyklickou záměnu tří znaků.
D. Vynechání jednoho znaku.
Co považujete za nejčastější chybu:
![Page 4: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/4.jpg)
Nejčastější chyby
• Nejčastější chybou (připadá na ní cca 79% všech chyb) je záměna jedné číslice za druhou.
• Druhou nejčastější chybou (nastává v cca 10% případů) je záměna pořadí dvou sousedních číslic.
• Další velice často chybou jsou skupinové záměny typu cba za abc.
![Page 5: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/5.jpg)
Rodné číslo
• V České republice je pro identifikaci osob používáno rodné číslo.
• Od 1. ledna 1954 je číslo za lomítkem čtyřciferné. Čtvrtá číslice je kontrolní a slouží k ověření platnosti rodného čísla.
• Jako čtvrtá číslice se doplňoval zbytek po dělení prvních devíti číslic číslem 11.
![Page 6: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/6.jpg)
Rodné číslo
• Od roku 2004 se přidělování rodných čísel řídí zákonem č. 53/2004 Sb.
• RČ je považováno za citlivý osobní údaj a na nakládání s ním se vztahují omezení daná zákonem na ochranu osobních údajů.
• Zákon o RČ dovoluje užití rodného čísla pouze pro účely správních úřadů, ministerstev atd. nebo se souhlasem nositele rodného čísla.
• Osoba, která RČ užívá neoprávněně, se dopouští správního deliktu, za který ji Úřad na ochranu osobních údajů může potrestat pokutou.
![Page 7: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/7.jpg)
Poslední číslice RČ
• Jako čtvrtá číslice se doplňuje zbytek po dělení prvních devíti číslic číslem 11.
• Pokud tento zbytek vyšel 10, doplnila se číslice 0. Potom ale není RČ dělitelné 11.
• Čísel, u nichž byla doplněna na konec nula a na rozdíl od ostatních nejsou dělitelná 11, bylo vydáno asi 1000.
• Přidělování rodných čísel, která nejsou dělitelná 11, bylo roku 1985 podle interního předpisu FSÚ Č. Vk. 2898/1985 ukončeno.
![Page 8: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/8.jpg)
Informace v RČ
• Prvních šest číslic rodného čísla popisuje datum narození ve formátu rrmmdd.
• 501218 označuje datum narození 18. prosince 1950)
• Ženy mají k měsíci připočteno 50.• 506218 označuje ženu narozenou 18. prosince 1950.
• Od roku 2004 se přidělování rodných čísel řídí zákonem č. 53/2004 Sb, který mimo jiné řeší i situaci, kdy se v jednom dni narodí více dětí, než je odpovídajících rodných čísel. V takovém případě se použije rodné číslo, kde je k měsíci přičteno 20 u mužů a 70 u žen.
![Page 9: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/9.jpg)
Číslo za lomítkem
• Zbytek rodného čísla je použit pro odlišení osob narozených ve stejný den.
• U starších rodných čísel by možné z čísla za lomítkem vyčíst i oblast, ve které se osoba narodila (např. počáteční nula označovala do roku 2004 Prahu).
![Page 10: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/10.jpg)
Změna rodného čísla
• Změna rodného čísla se provede v případě, kdy:
a) totožné rodné číslo bylo přiděleno dvěma nebo více obyvatelům,
b) bylo přiděleno chybné rodné číslo,
c) se provádí nezrušitelné osvojení, nebo
d) došlo ke změně pohlaví.
![Page 11: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/11.jpg)
Dělitelnost 11
• 11=10+1, resp 10=11-1
abcde=104 a + 103 b +102 c + 10 d + e
=(11-1)4 a+(11-1)3 b+(11-1)2c+(11-1)d+e
vsuvka – (11-1)n mod 11 = (-1) n
=a-b+c-d+e mod 11 Číslo je dělitelné jedenácti, pokud rozdíl součtu
lichých a sudých číslic je dělitelný 11.
![Page 12: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/12.jpg)
Dělitelnost 11
• 100=9·11+1
abcde=1002 a + 100 bc + de
=(9·11+1)2 a+(9·11+1) bc+de
=a+bc+de mod 11 Číslo je dělitelné 11, pokud po „dvojitém“
ciferném součtu je dělitelné 11.
![Page 13: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/13.jpg)
Jedná se o platné RČ?
• 831231/0013
• 531231/0014
• 636231/0010
• 866231/0020
• 890931/0256
• 892131/0255
• 067130/0256
![Page 14: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/14.jpg)
Kolik z uvedených RČ je platných?
![Page 15: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/15.jpg)
831231/0013
A. True
B. False
Číslo není dělitelné 11
![Page 16: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/16.jpg)
531231/0014
A. True
B. False
Před rokem 54 se nepoužívaly čtyřmístné přípony.
![Page 17: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/17.jpg)
636231/0010
A. True
B. False
Číslo sice není dělitelné 11, je však platné. Žena narozená 31. 12. 1963.
![Page 18: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/18.jpg)
866231/0020
A. True
B. False
Nejedná se o platné rodné číslo. V roce 1986 se již čísla nedělitelná 11 nepoužívala.
![Page 19: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/19.jpg)
890931/0256
A. True
B. False
Nejedná se o platné rodné číslo. Září má pouze 30 dní.
![Page 20: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/20.jpg)
892131/0255
A. True
B. False
Nejedná se o platné rodné číslo. Třetí číslice neodpovídá normě.
![Page 21: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/21.jpg)
067130/0256
A. True
B. False
Výjimka pro větší počet narozených dětí. Žena narozená 30. 1. 2006.
![Page 22: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/22.jpg)
Bezpečnost RČ
• U rodného čísla je záměna jedné číslice odhalena ve 100 % případů.
• U rodného čísla je prohození sousedních číslice odhaleno ve 100 % případů.
• U rodného čísla záměny typu cba za abc nelze rozpoznat v žádném případě.
![Page 23: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/23.jpg)
Kontroly pomocí dělitelnosti
• Nevýhodou kontroly pomocí dělitelnosti 11 je fakt, že některá čísla nelze pomocí jedné číslice na násobek čísla 11 doplnit.
• V praxi se proto používají i kontrolní součty, které využívají dělitelnost čísly devět či sedm.
![Page 24: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/24.jpg)
Dělitelnost 9
• Pošta v USA pro označování poštovních zásilek.
• Kontrolované číslo není doplňováno na násobek, ale jako poslední číslice se přidává zbytek čísla, které doplňujeme, po dělení devíti.
• Schopnost detekce chyby je mnohem menší, než při doplňování na násobek čísla jedenáct.
![Page 25: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/25.jpg)
Jak číslici pošta USA doplní?
• 15264
• 13652
• 18695
• 16584
• 16874
• 16352
• 18562
![Page 26: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/26.jpg)
Spolehlivost dělitelnosti 9
• Kontrolní součet se nemění, pokud v původním čísle je nahrazena devítka za nulu a naopak.
• Úspěšnost při odhalování záměny jedné číslice za jinou je tak u této metody pouze 98 %.
• Metoda není schopna rozeznat prohození dvou číslic, s výjimkou prohození posledních dvou.
![Page 27: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/27.jpg)
Bankovky EURO
• Po nahrazení písmene jeho pořadovým číslem je zbytek po dělení devíti 8.
1900000004795
![Page 28: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/28.jpg)
X0158727592?
![Page 29: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/29.jpg)
Dělitelnost 7
• Výpočet kontrolní číslice jako zbytek čísla při dělení sedmi se používá pro kontrolu správnosti čísla letenky, nebo jsou jí zajištěny čísla zásilek u společností UPS a FedEx.
![Page 30: Kontrolní součty](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033019/56812a52550346895d8d9ec4/html5/thumbnails/30.jpg)
Spolehlivost dělitelnosti 7
• Nelze rozeznat záměnu ve dvojicích (0-7, 1-8, 2-9).
• Úspěšnost při odhalování záměny jedné číslice za jinou je tak pouze 95 %.
• Jediné dvojice, jejichž prohození nelze rozeznat jsou, stejně jako při záměně číslic, dvojice (0-7, 1-8, 2-9). Tyto dvojice se vyskytují v cca 6 % případů.