Koordinat Sistemleri ve Dönüşümler

Koordinat Sistemleri

• Uzayda bir noktayı göstermek ve vektörleri görselleştirerek daha kolay

anlaşılmasını sağlamak için koordinat sisteminden faydalanılır. Verilen bir vektör matematiksel olarak seçilen koordinat sistemi üzerinde bileşenlerine ayrılarak ifade edilir.

• Uzayda çok sayıda dikgen (orthogonal) koordinat sistemi mevcuttur. Burada dikgen terimi koordinat sistemi içinde her bir noktanın birbirlerine dik üç yüzeyin kesişimi ile tanımlanabileceğini anlatmaktadır.

• Elektromanyetik teoride alanları ve dalgaları ifade etmek için Kartezyen

(Cartesian), silindirik (cylindrical) ve küresel (spherical) koordinat sistemlerinden faydalanılır. Verilen bir vektör ifadesi için koordinat sistemleri arasında dönüşüm yapmak mümkündür.

Koordinat Sistemleri

Kartezyen Koordinat Sistemi

Koordinat eksenlerinin (çizgilerinin) DOĞRU şeklinde olduğu ortogonal (dikey) sistemlerdir.

P(x,y,z) noktasını, eksenlere düşen kenar uzunlukları belirlemektedir.

Kartezyen Koordinat Sistemi

Silindirik Koordinat Sistemi

Silindirik Koordinat Sistemi

Küresel Koordinat Sistemi

Küre üzerindeki bir nokta bu sistemde üç tane bileşenle ifade edilir, bunlar r, θ ve ф' dir.

Koordinatların tanımlı oldukları aralıklar ve tanımları şu şekilde verilir.

r: Yarıçap P ve (0,0,0) noktası arasındaki uzaklıktır.

θ: Enlem, z-ekseni ve çap arasındaki açıdır.

ф: Boylam, x-ekseni ile çapın xy-düzlemine izdüşümü (ρ) arasındaki açıdır.

Bu sistem, dünya üzerinde

coğrafi konum belirlerken

kullanılan sistemdir. Dünya' nın

yüzeyi üzerinde her noktada

yarıçap aynı olduğundan,

sadece enlem ve boylam ile bir

yer belirlenebilir.

Küresel Koordinat Sistemi

Sorular (1)

Sorular (2)

Sorular (3)

Sorular(4)