Koordinatsystem

Vad är ett koordinatsystem?

• Ett koordinatsystem består av två tallinjer:

En vågrät tallinje och en lodrät tallinje.

De båda tallinjerna korsar varandra i en punkt som vi kallar origo, vilket är den punkt där de båda tallinjerna har värdet 0. Tallinjerna som ingår i ett koordinatsystem brukar kallas koordinataxlar.

• Finns olika typer av koordinatsystem, olika utseende.

• Den vi använder: Koordinataxlarna, x- och y axeln skär varandra i en rät vinkel 90 °

Cartesiska koordinatsystemet

Namnet kommer efter matematikern franske filosofen René Descartes (1600-talet)

Vart hittar man koordinatsystem?

• Om du har spelat schack vet du att brädet har bokstäver och siffror i kanterna. Med hjälp av dessa kan du ange pjäsernas position.

Hela vårt jordklot är indelat i ett koordinatsystem med longituder och latituder. Detta är ovärderlig hjälp när vi ska ange platser på vår jord. Kartor har använts mycket länge. Idag använder vi oss ofta av GPS - (Global Positioning System). Det är också en sorts koordinatsystem.

• Ett markerat värde på en tallinje kallas för punkt

Koordinater, punkter

Koordinater, punkterEtt markerat värde i koordinatsystemet kallasför punkt,

I koordinatsystem bestäms positionen av en punkt med hjälp av två värden på axlarna, ett x-värde och ett y-värde. Dessa två värden är en punktens koordinater.

Punkternas positionskrivs så här:(X-värdet, Y- värdet)(X, Y)

Man skriver alltså x värdet först sen y värdet

Punkten har koordinaterna skrivs (4, 2) X-värdet: 4 Y-värdet: 2

(4,2) kan läsas:• "punkten 4, 2" • "en punkt med koordinaterna 4 och 2" • "en punkt med x-koordinaten 4 och y-koordinaten 2".

• Man brukar också namnge en punkt med en stor bokstav. Om vi ger punkten (4, 2) namnet P, skulle det skrivas P(4, 2).

Placera punkter• Vi tar ska placera ut

punkten (-4,2)

• X-koordinaten: -4  Y-koordinaten: 2

1. Vi börjar med x-koordinaten, den vågräta axeln. Eftersom x-värdet är -4 letar vi fram -4 på x-axeln.

Vår punkt kommer att ligga någonstans längs denna streckade linje eftersom den visar x-värdet -4.

• Punktens position är (-4, 2) eftersom vi alltid ska börja med att ange x-värdet.

2.Vi vet att y-värdet är 2, och då kan vi även pricka in det i koordinatsystemet. 

De röda linjer som vi har ritat ut, för att lättare kunna se var punkten hamnar, brukar man inte rita när man anger en koordinat

(1,-5)

Ange koordinaterna

Markera punkterna

• Markera punkterna G(1, 4)H (-2, 1) I(-3, -1)J (2, -2) i ett koordinatsystem

Övning • Rita ett koordinatsystem med x- och y-axlarna

graderade till 6.• Varje par får två tärningar

o Vit: X-koordinatero Grön: Y-koordinater

1. Först slår man ”x-tärningen”- den vita och får t.ex. 4 2. Sedan slår man ”y-tärningen” och får t.ex. 2.3. Markera punkten i ditt koordinatsystem och skriv koordinaterna

(4,2).4. Kompisen kontrollerar

Sänka skepp• Du ska få träna din förmåga att:

- använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen:

- koordinatsystem- koordinater- x-värde-y-värde