KORIJENI

- Definicija korijena

- Veza korijena i potencije

- Svojstva korijena

- Racionalizacija nazivnika

Petra Milašin

Definicija korijena

• Kada znamo potencije, nije teško znati i korijene • možemo zapisati Tri na kvadrat jednako 9 korijen iz 9 jednako 3

• Korijen u primjeru zovemo DRUGI KORIJEN i povezujemo ga sa drugom potencijom no postoji mnoštvo korijena koje povezujemo sa istim brojem potencije pa tako treći korijen gledamo kao treću potenciju, četvrti kao četvrtu itd.

• Sve korijene osim drugog označavamo brojkom • Naprimjer jer je • Vrijedi -

Petra Milašin

Veza korijena i potencije

- Vrijedi pravilo

- Primjer:

Petra Milašin

Svojstva korijena- 1 -

Korijen i potencija se „poništavaju“ ako su istog reda veličine no bitno je shvatiti iz kojeg razloga

Pogledajmo primjer:

Potencija i korijen će se dakle uvijek pokratiti i rezulat će biti samo brojka ispod korijena

Petra Milašin

Svojstva korijena- 2 -

Kada množimo korijene istog reda veličine možemo i množiti brojke, a tada vaditi korijen iz umnoškaPogledajmo primjer

Isto možemo učiniti i sa dijeljenjem korijena. Prvo ćemo podijeliti, a zatim vaditi korijen iz količnika.

Pogledajmo primjer

Vrijedi:

Petra Milašin

Racionalizacija nazivnika- 1 -

Kad god nam se u nazivniku pojavi korijen, takav nazivnik potrebno je racionalizirati.Kada imamo samo jedan član u nazivniku dovoljno je čitavi razlomak pomnožiti sa brojkom 1, ali napisanom tako da je i u brojniku i u nazivniku korijen kojeg želimo poništiti.

Pogledajmo primjer

Radimo to zato jer će se korijen i potencija uvijek pokratiti pa će nam ostati samo broj koji je bio ispod korijena.

Petra Milašin

Racionalizacija nazivnika- 2 -

Kada imamo dva člana u nazivniku od kojih je jedan korijen tada ćemo opet množiti sa brojkom 1, ali napisanom tako da je i u brojniku i u nazivnku čitavi nazivnik kojeg smo imali ali takav da je korijenu promjenjen predznak

Pogledajmo primjer

Radimo to zato jer ćemo uvijek dobiti razliku kvadrata

Petra Milašin

KORIJENI

Dodatne materijale za osnovne i srednje škole iz matematike, fizike i engleskog potraži na stranicama :

http://sites.google.com/site/wishmasterswish/