kosten kapitel 8 p-r kap. 7 grundzüge der mikroökonomie (mikro i) 1
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Kosten
Kapitel 8P-R Kap. 7
Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)
1
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Vorbemerkung zu Kap. 8+9
• Zweck der Übung:• Verhalten von Unternehmen• Ableiten von Bedingungen unter denen
Wettbewerbsgleichgewicht mit vielen (atomistischen) Anbietern existiert – oder nicht
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Kostenbewertung
• Opportunitätskostenkalkül– Eignergenutztes Haus – entgangene Mietkosten
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Variable und fixe Kosten
• (Entscheidungs-)Fixe Kosten fallen unabhängig von Entscheidung (z.B. über Produktionsausdehnung) an.– z.B. laufende Kosten der Produktionsstätte– für Standortwahl relevant
• “versunkene Kosten”
• variable Kosten die direkt mit der Produktion variieren.
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Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion
Gesamtprodukt
Arbeit pro Monat
Outputpro Monat
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
5
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Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion
Gesamtprodukt
Arbeit pro Monat
Outputpro Monat
10987654321
1126
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Arbeitseinsatz als Funktion des Output
Arbeitseinsatz
Arbeit pro Monat
Outputpro Monat
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
10987654321
1127
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Variable Kosten
variable Kosten
Kosten = Arbeit × Lohnsatz
Outputpro Monat
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
400 €
200 €
0 €
1128
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Variable Kosten, Grenz- und variable Durchschnittskosten
Output
300
400
0 1 2 4 5 6 9 10 11 12 13
Kosten (€ pro Jahr)
AVC=30
AVC=21
8
Für Q = 7 werden AVC minimal
Für Q = 7 ist AVC = MC
Grenzkosten = Q
VC
3
90
7
147
variable Kosten
9
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Gesamtkosten
variable Kosten
Gesamt-Kosten
Outputpro Monat
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
400 €
200 €
0 €
112
Fixkosten
10
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Grenz-, Durchschnitts-, durch-schnittliche Fix- u. variable Kosten
Output (Einheiten/J)
Kosten (€ pro Einheit)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
MC
ATC
AVC
AFC
11
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Anhang: TC, AC und MC
Output
100
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13
TC
FC50
Kosten (€ pro Jahr)
150AC=30
AC=33264
8
Für Q = 8 werden AC minimal
Für Q = 8 ist AC = MC
Grenzkosten = Q
TC
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Zwei Produktionsfaktoren
Folie: 13
Arbeit
Kapital
Q1
C0 C1 C2
CO C1 C2 sinddrei
Iskostengeraden.
K2
L2
K1
L3
K3
L1
wLrKC
Lr
w
r
CK
Isokostengerade:
A
B
D
13
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Kostenminimale Produktion
Folie: 14
Arbeit
Kapital
Q1
C0 C1 C2
K2
L2
K1
L3
K3
L1
A
B
D
Im Optimum A:
r
wGRTS
r
w
MP
MPGRTS
K
L
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Steigende Löhne
C2
Für gegebenes Produktionsziel Q1 wirdArbeit durch Kapital ersetzt
K’
L’
B
C1
K0
L0
A
Q1
Isokostengerade mit Steigung -(w/r) wird steiler.
Arbeit pro Jahr
KapitalproJahr
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Kurzfristige Produktions-E‘
Folie: 16
Arbeit
Kapital
Q1
C0 C1 C2
K2
L2
K1
L3
K3
L1
A
B
DQ2
E
E‘
C3
16
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Rückblick: Skalenerträge
• Konstante SkalenerträgeF( K0, L0)= F(K0, L0)
Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1
• z.B. Q = K1/2 L1/2
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Kapital
Arbeit 10
Output
Kapital
Q=10 * K
Q = K1/2 * L1/2Output
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Q = K1/2 * L1/2
Arbeit
Kapital
Output Expansionspfad
L0
K0
Q0
F(L0, K0)?
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Expansionspfad
Q = K1/2 * L1/2Q=F(L0, K0)
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Kostenminimierung
Folie: 21
Arbeit
Kapital
Q1
C1C2
K2
L2
K1
L3
K3
L1
B
D
C3
A
P1: Minimiere Kosten für ge-gebenes Produktionsziel Q1
Lösung: Punkt A mit Kosten C1
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Outputmaximierung
Folie: 22
Arbeit
Kapital
Q1
C1 C2
K2
L2
K1
L3
K3
L1
B
DC3
P2: Maximiere Output für gegebene Kosten C1
Q0
A
Lösung:Punkt A mit Output Q1
P1 und P2 sind Duale Probleme
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Kurzfristige Produktions-E‘
Folie: 23
Arbeit
Kapital
Q1
C0 C1 C2
K2
L2
K1
L3
K3
L1
A
B
DQ2
E
E‘
C3
23
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Optimale langfristige Anpassung und Kostenfunktion
Folie: 24
Arbeit
Kapital
Q1
C0 C1
K2
L2
K1
L3
K3
L1
A
B
DQ2
EK*(r0,w0,Q2)
L*(r0,w0,Q2)
C(r0,w0,Q2)
es sei r = r0
w = w0
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Kostenfunktion
• Für gegebene Faktorpreise r0, w0 und optimale Anpassung:• C(r0,w0, Q2) = r K*(r0,w0,Q2) + w L*(r0,w0,Q2)
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Langfristiger Expansionspfad bei Konstanten Skalenerträgen
Arbeit pro Jahr
Kapital pro Jahr
Expansionspfad
25
50
75
100
150
10050 150 300200
A
C2=€2000
Q2=200
B
C3=€3000
Q3=300
C
Q1=100
C1=€1000
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![Page 27: Kosten Kapitel 8 P-R Kap. 7 Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051314/55204d6249795902118b75d7/html5/thumbnails/27.jpg)
Langfristige Gesamtkostenkurve
Output, Einheiten/J
Langfristige Kosten von Q
1000
100 300200
2000
3000
D
E
F
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Langfristige Grenzkosten
• Im Cobb-Douglas-Fall • (P-R, Appendix zu Kapitel 7, siehe auch
Übungsaufgabe)
constA
rwQ
C
1
1mit ; LAKQ
QA
rwQwrC1
),,(
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![Page 29: Kosten Kapitel 8 P-R Kap. 7 Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051314/55204d6249795902118b75d7/html5/thumbnails/29.jpg)
Konstante Skalenerträge und optimale Betriebsgröße
• Produktionsfunktion: Q = K1/2 * L1/2 • Betriebsgröße: Festlegung von K
• Für Produktionsentscheidung ist K fix• Kurzfristig kann L angepasst werden
• SMC und SAC ändern sich
• Welche Betriebsgröße soll gewählt werden?
• Will K so wählen, dass Kosten der Produktion insgesamt minimiert werden.• 3 Betriebsgrößen zur Auswahl: Q1
*, Q2*, Q3
*
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Konstante Skalenerträge und LMC/LAC
Output
Kosten (€ pro Outputeinheit)
Q3 *
SAC3
SMC3
Q2 *
SAC2
SMC2
Q1*
SAC1
SMC1
LAC =LMC
LAC=Umhüllende der Minima
€10
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![Page 31: Kosten Kapitel 8 P-R Kap. 7 Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051314/55204d6249795902118b75d7/html5/thumbnails/31.jpg)
Genereller Fall: LMC<>LAC
Output
Kosten(€ pro Outputeinheit)
LAC
LMC
A
K G
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![Page 32: Kosten Kapitel 8 P-R Kap. 7 Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051314/55204d6249795902118b75d7/html5/thumbnails/32.jpg)
Größenvorteile Economies of scale
• Konstante Skalenerträge sind notwendig um keine Größenvorteile zu haben– Aber replizieren des Produktionsprozesses ist u.U.
suboptimal• 1 Pizza-Ofen/2 Arbeiter 2 Pizza-Öfen/4 Arbeiter• größerer Pizza-Ofen und nur 3 Arbeiter?
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VerbundvorteileEconomies of Scope
• Ein Mehrproduktunternehmen kann mehr herstellen als zwei Einprodukt-U‘– Verbundvorteile im Vertrieb:
z.B. Kaffee und w.w.i.a.– Forschung- und Entwicklung
Autos und Flugzeuge?– Maß für Verbundvorteile:
• Um wie viel % ist Einzelproduktion teurer als gemeinsame Produktion?
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