kosuta majla diplomsko delo - upr · deklice, ki ima diskalkulijo. učenko smo opazovali v obdobju...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKO DELO

MAJLA KOŠUTA

KOPER 2016

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Univerzitetni študijski program prve stopnje

Razredni pouk

Diplomsko delo

DISKALKULIJA NA RAZREDNI STOPNJI

OSNOVNE ŠOLE

Majla Košuta

Koper 2016

Mentorica: prof. dr. Mara Cotič

Somentorica: Marina Volk

ZAHVALA

Zahvaljujem se prof. dr. Mari Cotič za mentorstvo in somentorici Marini Volk za vse

nasvete in pomoč med izdelavo diplomskega dela.

Za vse nasvete in sodelovanje se zahvaljujem tudi učitelju Robertu.

Posebna zahvala gre moji družini, ki mi je med študijem stala ob strani in me

spodbujala.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Majla Košuta, študentka univerzitetnega študijskega programa prve

stopnje Razredni pouk,

izjavljam,

da je diplomsko delo z naslovom Diskalkulija za razredni stopnji osnovne šole:

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

______________________

V Kopru, dne ______________

IZVLEČEK

Namen diplomskega dela je bil s pomočjo študije primera opazovati izbrano

osnovnošolsko učenko, ki ima diskalkulijo, ter ugotoviti, katere težave, ki so tipične za

diskalkulijo, se pri njej pojavljajo. Poleg tega smo želeli ugotoviti, ali se težave kažejo

tudi na drugih področjih ali samo na področju matematike.

V teoretičnem delu smo na splošno predstavili učne težave pri matematiki, jih

opisali ter navedli vzroke za njihov nastanek. Opisali smo splošne in specifične učne

težave ter se nato osredotočili na diskalkulijo. To smo definirali in opisali tipične težave,

ki se pri diskalkuličnih otrocih pojavljajo tako pri matematiki kot tudi v vsakdanjem

življenju ter kako pomagati otroku s to vrsto učnih težav. V nadaljevanju smo v

empiričnem delu s pomočjo študije primera opazovali učenko, ki obiskuje 5. razred

osnovne šole ter ugotavljali specifične učne težave, povezane z diskalkulijo, ki jih

učenka kaže tako na področju matematike kot pri ostalih predmetih. Nazadnje smo v

sklepnem delu odgovorili na raziskovalna vprašanja, ki smo si jih postavili predhodno,

pred začetkom opazovanja. Ugotovili smo, da se pri učenki kaže precej težav,

povezanih z diskalkulijo. Težave se pojavljajo tako pri matematiki kot pri večini ostalih

predmetov, saj ima učenka poleg diskalkulije še druge vrste težav, kot sta disleksija ter

disortografija.

Ključne besede: učne težave pri matematiki, diskalkulija, znaki diskalkulije,

pomoč otroku z diskalkulijo.

ABSTRACT

Dyscalculia at the lower level of primary school

The purpose of the thesis was to observe a selected elementary school pupil with

dyscalculia using a case study and to find out which difficulties, that are typical for

dyscalculia, occur in her case. In addition, we wanted to determine whether the

difficulties also occur in other fields, or only in the field of mathematics.

In the theoretical part, we presented learning difficulties in mathematics in general,

described them and presented the reasons for their occurrence. We noticed general

and specific learning difficulties and then focused on dyscalculia. We defined the latter

and described the typical difficulties that occur with children with dyscalculia in

mathematics as well as in everyday life. We also focused on ways how we can help

children with this type of learning difficulties. In the empirical part, we observed a pupil

as a case study. She visits the fifth grade of elementary school. We tried to find specific

learning difficulties connected with dyscalculia, which the pupil shows in the field of

mathematics as well as in other subjects. Finally, in the concluding part, we answered

questions concerning the research, which were set before the commencement of

observations. We found that the pupil shows many difficulties connected with

dyscalculia. The problems occur in mathematics as well as in other subjects because

the pupil has other problems as well, such as dyslexia and dysortography.

Keywords: learning difficulties in mathematics, dyscalculia, signs of dyscalculia,

help for children with dyscalculia.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ........................................................................................................................ 1

2 TEORETIČNI DEL ..................................................................................................... 2

2.1 Učenci z učnimi težavami pri matematiki ............................................................. 2

2.2.1 Delitev učnih težav ....................................................................................... 2

2.2.2 Vzroki učnih težav ........................................................................................ 3

2.3 Splošne učne težave ........................................................................................... 3

2.4 Specifične učne težave ....................................................................................... 4

2.4.1 Specifične aritmetične učne težave .............................................................. 5

2.4.2 Diskalkulija ................................................................................................... 6

2.4.2.1 Značilnosti razvojne diskalkulije ............................................................10

2.4.2.2 Pomoč otroku z diskalkulijo ...................................................................11

3 EMPIRIČNI DEL .......................................................................................................13

3.1 Problem, namen, cilji ..........................................................................................13

3.2 Raziskovalna vprašanja .....................................................................................13

3.3 Metodologija ......................................................................................................13

3.3.1 Opis pripomočkov ........................................................................................13

3.3.2 Opis vzorca .................................................................................................14

3.3.3 Opis postopka zbiranja podatkov .................................................................14

3.3.4 Opis obdelave podatkov ..............................................................................14

3.4 Rezultati in razprava ..........................................................................................14

3.4.1 Težave pri matematiki .................................................................................15

3.4.2 Težave pri ostalih predmetih ........................................................................17

4 SKLEPNE UGOTOVITVE ........................................................................................20

5 LITERATURA IN VIRI ..............................................................................................22

6 PRILOGE .................................................................................................................24

Košuta, Majla (2016): Diskalkulija na razredni stopnji osnovne šole. Diplomsko delo. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Učni problemi se v šoli kažejo na različne načine. Učne težave pri matematiki, ki

predstavlja enega izmed temeljnih predmetov v osnovni šoli, se velikokrat pojavijo med

učenci. Med te spada tudi diskalkulija, ki se lahko odraža samo pri matematiki ali pa je

povezana tudi z nekaterimi drugimi učnimi težavami, ki vplivajo na ostale predmete. Ta

vrsta težave je precej nepoznana, kar je ugotovila tudi Gantar (2015), in sicer, da starši

osnovnošolskih otrok v splošnem ne poznajo diskalkulije. Za prihodnje učitelje je zelo

pomembno, da se z učno težavo seznanijo, da jo bodo lahko prepoznali pri učencih in

ukrepali na najboljši način.

»Diskalkulija je specifična učna težava pri aritmetičnih veščinah računanja, kjer je

prizadeto obvladovanje temeljnih računskih sposobnosti: seštevanje, odštevanje,

množenje in deljenje. Težavo prepoznamo, če je otrok pri računanju zelo počasen,

zamenjuje številke ali ponavlja določena števila.« (Gale, 2014, str. 113).

Prva definicija diskalkulije se je pojavila leta 1974, ko je čehoslovaški znanstvenik

Ladislav Košč to motnjo definiral kot »težave pri matematiki, ki so rezultat motenj v

delih možganov, odgovornih za obdelavo matematičnih operacij, kljub običajnim

splošnim kognitivnim sposobnostim.« (Legović, 2011, v Gantar, 2015).

V teoretičnem delu bomo najprej predstavili učne težave pri matematiki, jih opisali

ter navedli vzroke za njihov nastanek. Nato se bomo osredotočili na diskalkulijo,

predstavili bomo njene značilnosti ter načine, kako pomagati učencem, ki imajo tako

vrsto težave. V empiričnem delu se bomo posvetili študiju primera osnovnošolske

deklice, ki ima diskalkulijo. Učenko smo opazovali v obdobju od januarja 2016 do maja

2016. Skušali smo ugotoviti, kako se učenkine težave odražajo med poukom, v prvi

vrsti pri matematiki, nato pa še pri ostalih predmetih. Pozorni smo bili tudi na to, ali se

diskalkulija pri učenki povezuje z drugimi vrstami učnih težav.


2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Učenci z učnimi težavami pri matematiki

Matematika je s številnimi izobraževalno-informativnimi, funkcionalno-formativnimi

in vzgojnimi nalogami eden izmed temeljnih predmetov v osnovni šoli. Pomembna je

predvsem navezanost, ki jo ima z drugimi naravoslovno-tehniškimi in družboslovno-

humanističnimi znanostmi, zato jo srečujemo na večini področij človekovega življenja in

ustvarjanja. Z razvojem informacijsko-komunikacijske družbe je prisotnost matematike

pri drugih predmetnih področjih vedno manj vidna, saj se skriva v tehnologiji. Zaradi

tega je pri tem predmetu vedno manj pomembno rutinsko obvladovanje računskih

postopkov, vedno pomembnejši pa so razumevanje, medpredmetno povezovanje,

uporaba matematičnega znanja ter zmožnost reševanja problemov v vsakdanjem

življenju (Žakelj idr., 2011).

Matematika je eden izmed tistih predmetov, ki učencem povzroča največje težave

v osnovni šoli. Mnogim učencem se zdi matematika nezanimiva in neuporabna, do nje

ne čutijo veselja ter so nemotivirani. Zaradi tega se učenci pogosto učijo brez

razumevanja in v obravnavanih vsebinah ne vidijo smiselne povezave z vsakdanjimi

življenjskimi situacijami. Prav ta negativen odnos do predmeta pripelje do strahu in

odpora ter posledično tudi do učnih težav. Zaradi tega je vloga učiteljev bistvena, saj

lahko pripomorejo pri vzbujanju zanimanja in aktivnega sodelovanja učencev pri pouku

matematike (Žakelj in Valenčič Zuljan, 2015).

Da šola lahko učinkovito izvaja ustrezne ukrepe pomoči, mora pravočasno in

ustrezno prepoznati ter odkriti vzroke učnih težav, ki jih ima posamezni učenec. Pri tem

je potrebno znanje o vrstah in vzrokih učnih težav učencev, prav tako tudi didaktično

ter metodično znanje za poučevanje otrok z učnimi težavami (Žakelj in Valenčič Zuljan,

2015).

2.2.1 Delitev učnih težav

Učne težave lahko delimo na splošne in specifične. Oboje se razprostirajo od lažjih

do težjih, od enostavnih do zapletenih, od težav, ki se navezujejo na krajša in daljša

časovna obdobja, do težav, ki trajajo vse življenje. Nekateri učenci imajo le splošne

učne težave, nekateri specifične, nekateri pa težave obeh vrst (Magajna, Kavkler,

Čačinovič Vogrinčič, Pečjak in Bregar Golobčič, 2008).

Učne težave se lahko pojavljajo posamično ali kombinirano, torej ima lahko

posamezen učenec tako splošne kot specifične učne težave (Gantar, 2015).


3

2.2.2 Vzroki učnih težav

Vzroki za učne težave pri matematiki so lahko raznovrstni: lahko izvirajo iz samega

učenca ali pa so lahko širši in izvirajo iz šolskega ali domačega okolja (organizacija

pouka, nespodbudno domače okolje, strah, anksioznost, revščina, jezikovna različnost

itd.), lahko pa se tudi pojavijo v kombinaciji dejavnikov med posameznikom in okoljem

(Žakelj, 2013).

Eno bistvenih vprašanj je prav to, kako pri učencih prepoznati učne težave.

Najpogostejši znaki, ki nakazujejo na učne težave, so: učno gradivo učenec usvaja

počasneje kot vrstniki, ima težave pri nalogah, ki zahtevajo logično mišljenje, ima

težave pri razumevanju in usvajanju algoritmov, postopkov, ima težave pri pisanju ter

branju, kratkotrajno pozornost itd. (Žakelj, 2012 v Žakelj, 2013).

Izvor učnih težav so lahko tudi pomanjkljive učne in delovne navade, nespodbudno

domače okolje ter znaki, ki so v veliki meri povezani z vedenjem učenca pri pouku:

učna učinkovitost zelo niha (od dneva do dneva, od predmeta do predmeta), počasneje

se prilagaja spremembam dejavnosti, ne sledi navodilom, kaže strah pred neuspehom

(izogiba/odlaša naloge), nima domačih nalog, ni pripravljen na sodelovanje, pri delu

kaže zaskrbljenost in negotovost, ima tremo pred preverjanji znanja, kaže izrazit odpor

do šolskega dela, kaže znake nemoči, potrtosti, moti pouk, ne upošteva pravil, slabše

razume jezik, ima nizke ocene in podobno (Žakelj, 2013).

2.3 Splošne učne težave

Splošne učne težave so značilne za heterogeno skupino učencev, ki imajo večje

težave kot vrstniki pri usvajanju znanj in spretnosti. Zaradi izrazitejših težav so pri

enem ali pri več predmetih manj uspešni oziroma neuspešni. Splošne učne težave se

pri matematiki kažejo na primer, ko imajo učenci nizke izobraževalne dosežke in

počasneje usvajajo znanja (Magajna idr., 2008).

Splošne učne težave so lahko posledica raznoraznih notranjih in zunanjih

dejavnikov kot na primer motnje pozornosti in hiperaktivnosti, podpovprečnih ali mejnih

intelektualnih sposobnosti, pomanjkanje motivacije, ovire v socialno-emocionalnem

prilagajanju, slabše razvitih samoregulacijskih sposobnosti, drugojezičnosti, socialno-

kulturne drugačnosti in socialno-ekonomske oviranosti. Vsi našteti dejavniki se lahko

povezujejo tudi z neustreznim in neprilagojenim poučevanjem, prepleteni pa so še z

ovirami prikritega kurikula (učenčeva pasivnost, odzivnost, odtujenost in nekritičnost

itd.) (Magajna idr., 2008).


4

2.4 Specifične učne težave

»Pod izrazom specifične učne težave razumemo heterogeno skupino

primanjkljajev, ki se kažejo z zaostankom v zgodnjem razvoju in/ali težavah, na

katerem koli od naslednjih področij: pozornost, pomnjenje, mišljenje, koordinacija,

komunikacija (jezik, govor), branje, pisanje, pravopis, računanje, socialna

kompetentnost in čustveno dozorevanje.« (Magajna idr., 2008, str. 11).

Specifične učne težave lahko delimo v dve glavni skupini, ki vključujeta (Magajna

idr., 2008):

· specifične primanjkljaje na ravni slušno-vizualnih procesov, ki povzročajo

motnje branja (disleksija), pravopisne težave (disortografija) in druge težave,

ki so povezane s področjem jezika;

· specifične primanjkljaje na ravni vizualno-motoričnih procesov, ki povzročajo

težave pri pisanju (disgrafija), matematiki (specialna diskalkulija), pri izvajanju

praktičnih dejavnosti (dispraksija) in na področju socialne interakcije.

Glede na stopnjo lahko učence, ki imajo specifične učne težave, delimo v dve

skupini (Žakelj in Valenčič Zuljan, 2015):

· učence z lažjimi in deloma zmernimi specifičnimi učnimi težavami, ki zahtevajo

prilagoditev v načinih dela in individualni pomoči brez odločbe ter

· učence s hudimi oblikami specifičnih učnih težav, ki zahtevajo vključevanje v

izobraževalni program s prilagojenim izvajanjem in dodatno strokovno

pomočjo (učenci s primanjkljaji na posameznih področjih učenja), vendar z

enakovrednim izobrazbenim standardom.

Magajna idr. (2008) navajajo pet kriterijev za odkrivanje specifičnih učnih težav:

· prvi kriterij – ugotavljamo neskladje med učenčevimi splošnimi intelektualnimi

sposobnostmi in njegovo dejansko uspešnostjo na določenem področju;

· drugi kriterij – težave, ki se kažejo pri branju, pisanju, pravopisu in/ali

računanju onemogočajo učencu napredovanje v učenju;

· tretji kriterij – zaradi pomanjkljivih kognitivnih in metakognitivnih strategij

(sposobnost organiziranja in strukturiranja učnih zahtev, nalog) ter motenega

tempa učenja se slabša učna učinkovitost učenca;

· četrti kriterij – motenost psiholoških procesov, kot so pozornost, spomin,

jezikovno procesiranje, socialna kognicija, percepcija, koordinacija, časovna in

prostorska orientacija ter organizacija informacij;


5

· peti kriterij – glavni povzročitelji težav pri učenju so izključenost čutil (vida,

sluha), motnje v duševnem razvoju, čustvene in vedenjske motnje, kulturne

različnosti in neustrezno poučevanje.

Najpogostejše ovire, ki pripeljejo do učnih težav pri matematiki, so (Magajna idr.,

2008):

· spominske težave in slabše razvite strategije – lahko ovirajo razvoj pojmov

matematičnih operacij, predstavitev pojmov in priklic matematičnih dejstev,

ovirajo učenje algoritmov in formul ter predstavljajo težave pri reševanju

besednih problemov;

· jezikovne in komunikacijske težave – učenca ovirajo pri pisanju ter branju

matematičnih besedil in pri pogovorih o matematičnih idejah ter strategijah

reševanja matematičnih problemov;

· primanjkljaji, povezani s procesi in strategijami reševanja besednih problemov

– vplivajo na samo pojmovanje besednih problemov ter prevedbo besednega

problema v matematični jezik;

· nizka motivacija, slaba samopodoba in zgodovina učne neuspešnosti – vpliva

na odnos do matematike, na znižano stopnjo angažiranosti ter na znižano

raven prizadevanj v zvezi z matematičnimi dosežki.

Specifične učne težave pri matematiki imajo učenci s primanjkljaji aritmetičnih

sposobnosti in spretnosti. »Ti specifični primanjkljaji se nanašajo na obvladovanje

osnovnih aritmetičnih sposobnosti in spretnosti (seštevanje, odštevanje, množenje,

deljenje), manj pa na bolj abstraktne sposobnosti in spretnosti iz algebre, trigonometrije

in geometrije.« (Magajna idr., 2008, str. 45).

Specifične učne težave, ki se razprostirajo od lažjih, preko zmernih do težkih,

razdelimo v dve skupini, specifične aritmetične učne težave in diskalkulijo (Magajna

idr., 2008).

2.4.1 Specifične aritmetične učne težave

Specifične aritmetične učne težave lahko glede na povezanost s kognitivnimi in

nevrološkimi primanjkljaji delimo na tri podskupine (Magajna idr., 2008):

· specifične aritmetične težave, ki so povezane s slabšim semantičnim

spominom: učenci imajo težave s priklicem aritmetičnih dejstev iz

dolgotrajnega spomina (npr. poštevanke, seštevanja in odštevanja z

enomestnimi števili);


6

· specifične aritmetične težave, ki so povezane z aritmetičnimi proceduralnimi

težavami: učenci uporabljajo manj razvite ali nepopolne aritmetične postopke

(npr. težave z izposojanjem in prenašanjem desetic pri pisnem odštevanju);

· specifične aritmetične težave, ki so povezane z vizualno-prostorskimi

težavami: učenci neustrezno uporabljajo vizualno-prostorske spretnosti za

predstavljanje in razlago aritmetičnih informacij.

Za vse tri podskupine specifičnih aritmetičnih učnih težav, ki se razprostirajo od

lažjih do težjih, obstajajo tudi različne vrste pomoči, ki gredo od manjših do večjih

prilagoditev. Učenci jih potrebujejo prav zato, da lahko kljub težavam optimalno

razvijejo svoje zmožnosti (Magajna idr., 2008).

2.4.2 Diskalkulija

Etimološki pomen besede izhaja iz grščine in iz latinščine. Predpona dys izhaja iz

grščine in pomeni težko, težavno; kalkulija pa izhaja iz latinske besede calculus in

pomeni kamenček na računski deščici (Visentin, 2010).

Učenci, ki imajo diskalkulijo, imajo po navadi zmerne in težje učne težave pri

matematiki. Diskalkulija je lahko (Magajna idr., 2008):

· pridobljena – to je posledica določene oblike možganske okvare. Učenci imajo

težave z dojemanjem števil in aritmetičnih operacij, ali

· razvojna, ki je povezana s slabšim konceptualnim, proceduralnim in

deklarativnim matematičnim znanjem.

Kavkler, Bregar Golobič, Čačinovič Vogrinčič, Klug, Magajna, Pečjak in Vernik

(2008) naštevajo še eno vrsto diskalkulije, in sicer specialno oz. prostorsko diskalkulijo,

za katero so značilne težave zaradi nezmožnosti vizualizacije matematike. Take vrste

težav postanejo očitnejše kasneje, pri učenju geometrije in pri reševanju enačb. Učenci

imajo težave pri prostorski orientaciji, predvidevanju in prerisovanju. Takim težavam se

lahko pridružijo še težave na področju socialne kognicije in nebesedne komunikacije.

Težave se lahko kažejo tudi na jezikovnem področju kot pri pomenoslovju, skladnji in

pragmatiki (razumevanju rabe jezika v komunikaciji).

Sharma (2003, v Šoštarič 2009, str. 24) je definiral naslednje oblike diskalkulije:

· »kvantitativna (težave na področju štetja in računanja);

· kvalitativna (težave na področju konceptualizacije matematičnih procesov in

na področju prostorskih zaznav);

· mešana (nesposobnost strniti količine in prostor).«


7

Diskalkulija je motnja pri učenju matematike, ki kaže, da otrok pri usvajanju

procesov in pri načinu reševanja problemov zaostaja leto ali več v primerjavi s svojimi

vrstniki. Učenci z diskalkulijo imajo težave pri dojemanju pojma število, pri osnovnih

računskih operacijah, zamenjujejo števke v številu, težave se prav tako kažejo pri

avtomatizaciji, pisnem računanju (nepravilno podpisovanje) in reševanju besedilnih

nalog (Žakelj in Valenčič Zuljan, 2015).

V različnih obdobjih se pojavljajo različni znaki diskalkulije (Kavkler, 2007 in Žakelj

in Valenčič Zuljan, 2015):

· v zgodnjem otroštvu imajo otroci težave z razvrščanjem predmetov (po barvi,

obliki, velikosti ...), z usvajanjem pojmov kvantifikacije (večji – manjši, daljši –

krajši), z ugotavljanjem vzorcev, s štetjem in primerjanjem količin, z učenjem

pojma število, z uporabo simbolov, s povezovanjem količine s simbolom itd.

Šoštarič (2009) navaja težave, ki jih imajo diskalkuliki z usvajanjem novih

pojmov, povezanih s količinami že v predšolskem obdobju. Otroci kasneje

usvajajo pojme:

- seriacije – razvrščanje po podobnosti;

- konzervacije – ohranjevanje količin;

- klasifikacije – sistematično razvrščanje;

- inkluzije – del včlenjen v celoto.

Zaradi tega je pomembno, da otroku nudimo neko konkretno oporo

(največkrat so to prsti), ki mu predstavlja vez med manjkajočim konkretnim

objektom in simbolom (Šoštarič, 2009).

· v osnovni šoli imajo ti otroci težave v jezikovnem procesiranju, ki se odraža v

slabšem obvladovanju računskih operacij, v uporabi matematične

terminologije, v težavah pri priklicu podatkov, reševanju besedilnih problemov

itd. Težave se kažejo tudi v prostorski orientaciji, in sicer tedaj, ko učenec

razume matematična dejstva, a ima težave pri zapisu in organizaciji le-teh

(Kavkler, 2007 in Žakelj in Valenčič Zuljan, 2015);

· v obdobju mladostništva in odraslosti se mnoge težave iz predšolskega in

šolskega obdobja nadaljujejo. Take težave vplivajo na razumevanje različnih

življenjskih problemov in rabo matematičnega znanja v realnih situacijah (prav

tam).


8

Žagar (2012) pravi, da so za učence z diskalkulijo značilne naslednje osnovne

težave:

· prepoznavanje številskih simbolov;

· obvladovanje osnovnih računskih operacij in pravilna uporaba računskih

znakov (+, -, x, :);

· izbira pravilne matematične operacije;

· zapomnitev vrstnega reda operacij, ki so potrebne za rešitev problema;

· izražanje matematičnih terminov in načel z besedami;

· ugotavljanje zapovedanega vrstnega reda številk (težave z zapomnitvijo

poštevanke);

· razumevanje, da števila predstavimo tudi s simboli (težave z algebro);

· klasifikacija stvari v skupine (učenec mora posamezno šteti predmete);

· razumevanje matematičnih pojmov (števila, operacije, ulomki);

· usvajanje pojma konzervacije;

· ocenjevanje velikosti in števila dejanskih predmetov;

· pomnjenje in pisanje številk;

· reševanje besednih problemov (zaradi težav pri branju in težav z besedno

predstavljivostjo);

· preverjanje pravilnost rešitve.

Značilnosti otrok s to vrsto motnje so, da (Šoštarič, 2009):

· s težavo usvojijo pojem števila in računskih operacij ter slabo obvladajo

aritmetične veščine;

· izberejo pravo operacijo, napišejo račun, vendar se pri računanju zmotijo;

· imajo slabo razvite strategije računanja (slabše oziroma netočno razumejo

matematične termine, slabše razločujejo števila in računske simbole ...);

· slabše se organizirajo in orientirajo, so impulzivni itd.

Učenci z diskalkulijo naredijo veliko neobičajnih in specifičnih napak (Posokhova,

2001 v Šoštarič, 2009):

· neustrezna uporaba števil pri branju, pisanju in računanju (otrok zamenjuje

števila, npr. 21 namesto 12);

· učenec uporablja isto število ali operacijo večkrat in ni v stanju preiti na drugi

korak (npr. če je bil pri prvi nalogi znak +, učenec sešteva pri vseh nalogah na

tej strani, ne glede na to, ali se znak spremeni);

· napake zrcaljenja – učenec zrcali znake ter vrstni red znakov v večmestnih

številih;


9

· počasnost – učenec pravilno odgovarja, vendar potrebuje veliko več časa;

· postavljanje števil v vzajemno neprimeren prostorski položaj – med pisnim

računanjem zapisuje števila na nepravilna mesta;

· nepravilna smer reševanja – učenec računa od desne proti levi;

· vizualne napake – učenec napačno prepozna računske simbole in relativen

položaj znakov. Posledično izvede nepravilno operacijo ali nepravilno

prepozna število;

· proceduralne napake – učenec izpušča oziroma preskoči enega izmed

obveznih korakov reševanja naloge;

· slab spomin in slabo prepoznavanje niza števil.

Pojavljajo se lahko tudi težave, ki jih imajo učenci pri reševanju matematičnih

nalog. Pojavljajo se na štirih področjih (Posokhova, 2001 v Šoštarič, 2009):

· težave pri logiki – učenec ima težave z razumevanjem izrazov;

· težave pri načrtovanju – otrok ne analizira nalog in ne kontrolira rezultatov,

težko razume, kako so posamezni elementi v nalogi povezani, ne razume

vrstnega reda, po katerem je treba nalogo izračunati, ne more sestaviti

miselnega načrta reševanja, kajti ne vidi naloge kot celote, temveč zazna

samo nepovezane dele;

· težave pri preverjanju rezultatov:

- ne preverja rezultata, ker ve, da to ne bo pomagalo;

- neumorno preverja tako dolgo, da dobi dvakrat enak rezultat;

- do rezultata pride po občutku, ker se mu zdi, da je tako prav;

- prečrta ali briše rezultat, trga ali jezno mečka papir (stresna situacija);

- zapiše rezultat, za katerega ve, da ni pravilen, ampak ni več v stanju iskati

in preverjati še naprej;

- ne ve, na kateri način naj preverja rezultat, saj pozna le en način

računanja, in sicer tega, preko katerega je prišel do rezultata;

· nesposobnost opravljanja enostavnih matematičnih dejavnosti – otrok razume

logiko aritmetičnih operacij, ampak se ne more logično spomniti dejstev. Tako

pride do rezultata s preštevanjem na prste.

Newman (v Šoštarič, 2009), ki preučuje diskalkulijo, navaja veliko znakov, ki so

prisotni v vsakdanjem življenju otrok in odraslih, ki imajo tako vrsto težave.

Karakteristike ljudi z diskalkulijo, ki se ne navezujejo le na matematiko, so naslednje:


10

· ko pišejo, berejo, ali v spomin preklicujejo števila, pogosto delajo napake pri

seštevanju, vendar se teh napak ne zavedajo;

· imajo slabo mentalno matematično sposobnost;

· matematični dolgoročni spomin je slab;

· zmožni so opravljati naloge v knjigah in zvezkih, ne pa pri ustnem ter pisnem

ocenjevanju;

· nezmožni so razumeti in si predstavljati mehanične procese (npr. vizualizacija

in predstavljanje lokacij številk na uri, določanje geografske lokacije ...);

· imajo slab spomin za lego stvari, jih zgubljajo in so pogosto miselno odsotni;

· pod časovnim pritiskom doživljajo anksioznost;

· doživljajo zmedo v določanju smeri (npr. težave pri ločevanju desne in leve,

vzhoda in zahoda, severa in juga);

· imajo težave pri sledenju hitro spreminjajočih fizičnih smeri (npr. aerobika), pri

pomnjenju zaporednih gibov (npr. pri plesu), pri pomnjenju pravil za igranje

športnih iger, zato se radi izogibajo telesnim aktivnostim;

· težave imajo tudi s sledenjem rezultatov pri igrah;

· pospešeno je pridobivanje jezikovnih sposobnosti, imajo odličen vidni zapis za

tiskano besedo, dobri so na področjih znanosti (dokler ne pridejo do stopnje, ki

zahteva višje matematične sposobnosti), geometrije ter umetnosti;

· težave imajo s spominjanjem urnikov ter preteklih in prihodnjih dogodkov.

Težko sledijo času, kronično zamujajo in se ne morejo spomniti zaporedja

zgodovinskih dejstev in datumov;

· težave imajo pri povezovanju imen z obrazi ter zamenjujejo imena, ki se

začnejo z isto črko;

· imajo strah pred denarnimi in gotovinskimi transakcijami;

· slabi so pri vodenju denarja ter pri finančnem načrtovanju.

Posledice diskalkulije so najopaznejše v šolskem obdobju, kjer učenci brez

posebne pomoči in individualizacije ne morejo izpolnjevati šolskih zahtev ter

napredovati (Šoštarič, 2009).

2.4.2.1 Značilnosti razvojne diskalkulije

Pri učencih gre najpogosteje za razvojno diskalkulijo oziroma za težave, ki se

oblikujejo v zgodnji dobi in se prvič pojavljajo takoj, ko se otrok začne ukvarjati z

matematiko. Zato to obliko imenujemo razvojna diskalkulija. Diskalkulija se lahko pojavi

kot samostojna in edina težava učenca ali pa je lahko povezana tudi s kakšno drugo

težavo, najpogosteje z razvojno disleksijo (motnja branja in pisanja, delna


11

nesposobnost razumevanja prebranega) in disgrafijo (motena sposobnost pisanja

zaradi možganske okvare) (Šoštarič, 2009).

Posokhova (2001 v Šoštarič, 2009, str. 35) navaja razne oblike diskalkulije:

· »verbalno – primanjkljaj razumevanja in lastne uporabe matematičnega

slovarja,

· praktično – primanjkljaj sposobnosti manipuliranja z realnimi in naslikanimi

stvarmi,

· slovarsko – primanjkljaj sposobnosti branja matematičnih simbolov in njihovih

kombinacij,

· grafično – primanjkljaj sposobnosti pisanja matematičnih simbolov,

· ideološko – primanjkljaj sposobnosti razumevanja matematičnih pojmov in

računanja v sebi,

· operacijsko – primanjkljaj sposobnosti izvrševanja računskih operacij.«

Učenec ima lahko več oblik diskalkulije ali pa samo eno. Več oblik diskalkulije ima,

težavnejši je postopek diagnosticiranja in terapije (Posokhova, 2001).

2.4.2.2 Pomoč otroku z diskalkulijo

Prvi korak je ta, da otroku pomagamo, da prepozna lastna močna in šibka

področja, nato pa je zaželeno, da starši, učitelji ter strokovni delavci odkrijejo strategije

in pomagajo otroku, da bo njegovo učenje matematike čim bolj učinkovito (National

Center for Learning Disabilities, 2006 v Šoštarič, 2009).

Za šolsko prakso je najbolj sprejemljiv dualizem proces, to je pojem, ki poudarja

tako pomen učenja, kot pomen učenja postopkov in avtomatizacijo aritmetičnih dejstev

(Šoštarič, 2009). Pri tem je potrebna tudi uporaba različnih pripomočkov, s katerimi

razvijajo matematične spretnosti. Otroci z diskalkulijo bodo vedno potrebovali neko

oporo konkretnega materiala (Kavkler, 1994 v Šoštarič, 2009).

Garnettova (1998) pravi, da učenci potrebujejo veliko izkušenj s konkretnim

materialom, učitelji pa od njih prehitro zahtevajo, da preidejo na slikovni in simbolni

nivo, še preden bi usvojili zadostne izkušnje s fizičnimi predstavitvami.

Kavkler (1994, v Šoštarič) priporoča različne materiale, ki so lahko v pomoč

učencem z diskalkulijo:

· naravne, znane in zanimive predmete iz njegovega okolja (palčke, kamenčki,

frnikole ...);

· strukturirane materiale (kocke, kroglice, stolpiči ...);


12

· tabele, številske trakove, kartončke;

· številske črte, skice in druge grafične ponazoritve ...

Pri začetnem učenju aritmetičnih znanj je zelo pomembno, da imajo učenci

možnost uporabe konkretnih materialov, s katerimi lahko ponazorijo matematične

probleme. Učenci, ki izvajajo več dejavnosti s konkretnimi materiali, razvijejo bolj točne

mentalne predstave, so bolj motivirani, bolje razumejo matematične ideje in jih znajo v

življenjskih situacijah bolje uporabiti (Mataič Šalamun, 2012).

V teoretičnem delu smo s pomočjo študija literature predstavili in opisali učne

težave pri matematiki. Opisali smo splošne in specifične učne težave ter se nato

podrobneje osredotočili na diskalkulijo, kjer smo opisali tipične težave, ki se pojavljajo

pri učencih z diskalkulijo. Ta je specifična učna težava pri matematiki, kjer je prizadeto

obvladovanje temeljnih računskih sposobnosti (Gale, 2014). Prepoznamo jo lahko po

različnih znakih, kot so težave s štetjem, težave pri uporabi računskih operacij, težave

s spominom, z organizacijo, z razumevanjem matematičnih pojmov in podobno. Za

take otroke je zelo pomembno delo s konkretnim materialom ter dodatna pomoč

staršev, učiteljev in strokovnih delavcev.


13

3 EMPIRIČNI DEL

3.1 Problem, namen, cilji

Osrednja problematika diplomskega dela se nanaša na diskalkulijo, učno težavo

pri matematiki. Raziskovali smo, kako se diskalkulija kaže pri osnovnošolski učenki, v

kakšni meri se težava pojavlja ter ali je povezana tudi z ostalimi oblikami težav.

Cilji diplomskega dela so bili naslednji:

1. Opazovati učenkino funkcioniranje pri pouku matematike.

2. Analizirati težave, ki jih ima učenka pri matematiki in ali so le-te povezane z

diskalkulijo.

3. Ugotoviti povezanost matematičnih težav z ostalimi predmeti, če so le-te

prisotne.

3.2 Raziskovalna vprašanja

Z empiričnim delom smo poskušali odgovoriti na naslednja raziskovalna vprašanja:

V1: Katere težave, povezane z diskalkulijo, se pojavljajo pri opazovani učenki?

V2: Ali ima učenka težave tudi pri ostalih predmetih?

V3: Ali ima učenka težave tudi z vključevanjem v razredno skupnost?

V4: Ali lahko po mnenju učitelja in staršev z redno vajo ter zunanjo pomočjo

učenka izboljša svoje sposobnosti pri matematiki?

3.3 Metodologija

Pri raziskovanju je bila uporabljena opisna/deskriptivna metoda. Uporabljena je

bila študija primera, pri kateri smo opazovali izbrano učenko.

Študija primera je pristop k celovitemu raziskovanju pojavov, procesov in

postopkov s pomočjo proučevanja posameznih primerov. O primeru se izberejo podatki

iz različnih virov in z različnimi metodami. Izbran primer se nato celostno in podrobno

opiše ter analizira (Mesec, Rode, Študija primera). V diplomskem delu bomo govorili o

singularni študiji primera, saj gre le za proučevanje enega primera.

3.3.1 Opis pripomočkov

Za ugotavljanje znakov diskalkulije pri učenki smo uporabili opazovalni list, ki smo

ga sestavili na podlagi diplomskega dela Pomoč učencem pri matematiki (Šoštarič,

2009) ter knjige Drugačni učenci (Žagar, 2012) (Priloga 1). Sestavljen je bil iz 18 trditev

z alternativnimi odgovori, povezanih z diskalkulijo, kjer smo označevali ustrezen


14

odgovor. Sledili sta še dve vprašanji odprtega tipa. Eno vprašanje se je navezovalo na

to, ali ima učenka še druge vrste težav (disleksija, disgrafija ...), drugo pa, ali ima

učenka težave tudi pri ostalih predmetih, poleg težav pri matematiki. Opazovali smo,

kako se učenkine težave odražajo med poukom, v prvi vrsti pri matematiki, nato pa tudi

pri ostalih predmetih. Nato smo opazovali še, ali se težave odražajo tudi na ravni

vključevanja v razredno skupnost.

3.3.2 Opis vzorca

V raziskovalni vzorec je bila vključena učenka 5. razreda zamejske osnovne šole s

slovenskim učnim jezikom, ki ima z odločbo potrjene naslednje težave: disleksija,

disortografija ter diskalkulija. Učenka ima odločbo od oktobra 2015 in spada v skupino

otrok s hudimi oblikami specifičnih učnih težav, ki zahtevajo vključevanje v

izobraževalni program s prilagojenim izvajanjem in dodatno strokovno pomočjo, vendar

z enakovrednim izobrazbenim standardom. V šoli ima nekaj ur tedensko pomoč s

strani dodatne učiteljice in enkrat tedensko eno uro sodeluje z logopedinjo, ki prihaja iz

Zdravstvenega podjetja.

3.3.3 Opis postopka zbiranja podatkov

Zbiranje podatkov je potekalo od meseca januarja 2016 do meseca maja 2016

nekaj ur na teden, po predhodnem dogovoru in soglasju vodstva šole ter staršev. V

razredu smo opazovali učenko ter izpolnjevali opazovalni list.

3.3.4 Opis obdelave podatkov

Uporabili smo kvalitativno metodo, kjer so bili podatki obdelani po načelih za

kvalitativno obdelavo podatkov. Opazovalni list smo analizirali ter na podlagi

teoretičnega dela diplomskega dela ugotavljali, ali se težave učenke ujemajo s tipičnimi

težavami diskalkulikov.

3.4 Rezultati in razprava

V tem poglavju so predstavljeni rezultati opazovanja študije primera. Predstavili

bomo opažanja za izbrano učenko, nato pa bomo v sklepnem delu odgovorili na

raziskovalna vprašanja.

Učenka, ki je bila vključena v opazovanje, obiskuje 5. razred osnovne šole. Težave

so se začele pojavljati že v nižjih razredih. Učenka ima tako specifične primanjkljaje na

ravni slušno-vizualnih procesov, ki povzročajo motnje branja (disleksija) ter pravopisne

težave (disortografija), kot specifične primanjkljaje na ravni vizualno-motoričnih

procesov, ki povzročajo težave pri pisanju (disgrafija) in pri matematiki (diskalkulija).


15

3.4.1 Težave pri matematiki

S pomočjo opazovanja z udeležbo in opazovalnega lista smo zasledili v

nadaljevanju opisane težave učenke pri matematiki.

Pri opazovani učenki lahko govorimo o razvojni diskalkuliji, to je oblika diskalkulije,

ki je povezana s slabšim konceptualnim, proceduralnim in deklarativnim matematičnim

znanjem. Učenka, v primerjavi s sovrstniki, zaostaja leto ali več. Velikokrat ima

prilagojen pouk, naloge ali preverjanje.

Učenka ima včasih težave s prepoznavanjem številskih simbolov. To se dogaja

predvsem z večjimi števili, ki presegajo stotice in tisočice. Kar se tiče manjših števil

nima večjih težav, le včasih se ji zatakne in števila ne prebere ali napiše prav. Ustrezno

uporablja števila pri branju, pisanju in računanju, to se pravi, da ne zamenjuje števil

(npr. ne piše 21 namesto 12). Števila pravilno prebira ter jih po nareku zapisuje.

Učenka ima težave z obvladovanjem računskih operacij in s pravilno uporabo

računskih znakov (+, -, x, :). Težave se v glavnem ne pojavljajo pri seštevanju ter

odštevanju, ampak pri množenju in deljenju. Seštevanje učenki ne povzroča težav, ko

se pojavi odštevanje pa učenka rešuje račun, kot da bi šlo za seštevanje. Šele ko dobi

opozorilo, da ne gre za seštevanje, ugotovi, da gre za odštevanje in pravilno odšteje.

Če opozorila ne dobi, lahko nadaljuje s seštevanjem, ne da bi se zavedala, da računa

napačno.

Velike težave se pojavljajo tudi pri množenju, saj učenka ne obvlada poštevanke.

Na začetku opazovanja je učenka vadila poštevanko konkretno, in sicer tako, da je

postavljala barvice. Postavljala jih je tako, kot je zahteval račun (na primer za račun 4 x

2 je postavila barvice v dve skupini, kjer so bile v eni štiri barvice, v drugi pa dve). To

se pravi, da je račun nastavila tako, da je namesto številskega simbola 4 postavila štiri

barvice, namesto števila 2 pa dve barvici, kot da bi šlo za seštevanje. Kasneje po

razlagi in redni vaji je učenka konkretno razumela poštevanko in je pri računu 4 x 2

postavila štiri skupine po dve barvici. Še sedaj poštevanko konkretno razume, a je na

pamet ne obvlada. Računi z množenjem ji ne povzročajo težav, če ima pred sabo

tabelo z večkratniki, saj pravilno obvlada postopek reševanja. Glavni problem je v tem,

da ima kratkotrajen spomin. Zaradi tega ima po odločbi na voljo tabelo, ki jo lahko ima

vedno pri sebi in si z njo pomaga. Precej dobro ima avtomatizirane večkratnike števil

ena, dva in deset, ostale pa ne. Tudi z redno in konstantno vajo si jih učenka ne more

zapomniti oziroma si jih zapomni le za kratek čas. Deljenja ne obvlada, ker ga tudi

konkretno ne razume. Velike težave ji dela pisno deljenje, saj se nikakor ne spomni

pravilnega postopka reševanja, čeprav ga pogosto ponavlja. V glavnem računa


16

enostavne račune z enomestnim deliteljem, saj so ji računi z dvomestnim ali

večmestnim deliteljem bistveno prezahtevni. Pri vsakem računu pa se pojavijo težave:

ali izpusti en korak, ali ne zapiše števila na pravo mesto, ali rezultat izračuna napačno.

Kar se tiče delov celote jih učenka ne obvlada, saj je ta snov povezana s prej

omenjenim deljenjem. Učitelj od učenke zahteva reševanje enostavnejših nalog, na

primer takih, ki zahtevajo, da pobarva del celote (lika), če ima znan njen del ali da

napiše celoto, če ima del lika, ki je pobarvan. Učenka obvlada samo te naloge, saj

razume, da mora prešteti vse dele lika in jih zapisati v imenovalec, nato pa prešteti dele

lika, ki so pobarvani ter jih zapisati v števec. Zato ji take vaje z deli celote ne delajo

večjih težav, saj jih učenka obvlada, ne obvlada pa zahtevnejših nalog z ulomki, enačb

in potenc, ki jih v šoli sploh ne obravnava, saj bi bila po mnenju učitelja vsebina zanjo

prezahtevna. Medtem ko so ostali učenci obravnavali vsebino enačb ali potenc, je ona

utrjevala seštevanje in odštevanje do 1000.

Pojavljajo se tudi težave pri besedilnih nalogah, na primer pri pravilni izbiri

matematične operacije, kjer učenki ne uspe na noben način pozorno prebrati naloge ter

sestaviti ustreznega računa brez pomoči. Pri takih nalogah včasih razume, da gre za

seštevanje/odštevanje, ne zna pa pravilno sestaviti računa. Samo s pomočjo in z

usmeritvijo učitelja lahko zapiše račun. Težave so tudi pri načrtovanju besedilnih nalog,

kjer učenka ne analizira nalog in ne kontrolira rezultatov. Težko razume, kako so

posamezni elementi v nalogi povezani ter ne razume vrstnega reda, po katerem je

treba nalogo reševati. Rešuje in računa le posamezne elemente, ne da bi dojela nalogo

kot celoto. Prisotne so tudi težave pri preverjanju rezultatov, saj učenka ne ve, kako

preveriti, ali je nalogo pravilno rešila. Pri učenki se pojavlja tudi nespretnost opravljanja

enostavnih matematičnih miselnih dejavnosti: včasih razume postopek reševanja

aritmetičnih operacij, ampak vseeno pride do rezultata s preštevanjem na prste.

Učenka pri računanju nima težav s postavljanjem števil v neprimeren prostorski

položaj. Med pisnim računanjem (seštevanjem, odštevanjem in množenjem) postavlja

števila na pravilna mesta in pravilno računa (iz desne proti levi).

Učenka je pri odgovarjanju na vprašanja, ki zahtevajo matematično mišljenje,

izredno počasna in potrebuje veliko časa, da se skoncentrira ter razmisli. Če gre za

enostavno nalogo, pravilno odgovarja, če pa gre za težjo nalogo oziroma za nalogo, ki

je ne razume, odgovarja brez premisleka. Kot ugotavlja Posokhova (2001), se pri

diskalkulikih pojavljajo težave tudi pri logiki. Te so pri izbrani učenki prisotne, kajti le-ta

ni sposobna logičnega razmišljanja, tudi če je to enostavno.


17

Napake zrcaljenja se pri učenki ne pojavljajo, števila postavlja v primeren

prostorski položaj ter uporablja pravilno smer reševanja. Včasih se pojavljajo vizualne

napake, kjer učenka napačno prepozna računske simbole in relativen položaj znakov

ter proceduralne napake, kjer učenka izpušča, ali preskoči enega izmed obveznih

korakov reševanja naloge. Če ne dobi opomina, da je korak izpustila, se tega sploh ne

zaveda. Navajena je, da ji vedno nekdo sledi in ji sproti pove, kateri račun pride na

vrsto.

Kar se tiče spomina je ta zelo slab in kratkotrajen. Postopke, pravila in

terminologijo je treba konstantno ponavljati ter razlagati, kajti sproti vse zelo hitro

pozablja. Težave s spominom nedvomno ovirajo razvoj matematičnih pojmov in

operacij, učenja algoritmov ter predstavljajo težave pri besedilnih nalogah. Kot že

omenjeno, se to kaže predvsem pri poštevanki. Poleg tega se pojavljajo tudi velike

jezikovne in komunikacijske težave, ki učenko ovirajo pri branju matematičnih besedil

ter pri strategijah reševanja matematičnih problemov. Pri učenki je prisotna zelo nizka

učna motivacija, še predvsem v domačem okolju, ki je nespodbudno.

Kot pravita Kavkler (2008) in Garnett (1998), učenci, ki imajo diskalkulijo,

potrebujejo veliko opore s konkretnim materialom, saj imajo težave pri razumevanju

abstraktnih pojmov. Učenka v šoli premalo dela s konkretnim materialom, ker ga šola

nima na razpolago. Na voljo ima le abakus, s katerim si pomaga pri seštevanju in

odštevanju do 100, ter tabelo z večkratniki. V šoli ji učitelji pomagajo tako, da je ne

sprašujejo veliko oziroma ji postavljajo lažja vprašanja, ji pripravijo prilagojene teste in

preverjanja, ji nudijo lažja spraševanja itd.

3.4.2 Težave pri ostalih predmetih

Težave pri izbrani učenki se kažejo pri skoraj vseh ostalih predmetih in ne samo

pri matematiki. Kot že omenjeno ima poleg diskalkulije potrjeno še disleksijo in

disortografijo. Zaradi tega se težave pojavljajo še pri učenju slovenščine, italijanščine,

zgodovine, zemljepisa, naravoslovja, angleščine, skratka pri vseh predmetih, ki

zahtevajo razumevanje, razmišljanje in logiko. Učenka se ni zmožna sama učiti po

knjigi ali po zvezku, saj ima težave s prebiranjem (tudi lastno pisavo težko razume) in

razumevanjem. Zaradi tega mora imeti vedno nekoga, ki ji snov tudi večkrat razloži. Pri

nekaterih predmetih, kot na primer pri športni vzgoji, glasbeni vzgoji in likovni vzgoji pa

nima težav. Predvsem pri zadnji je zelo uspešna, kajti rada riše in na tem področju

dosega dobre rezultate.

Učenka ne kaže težav pri izvajanju praktičnih dejavnosti (dispraksija), kot so

striženje, lepljenje, sestavljanje itd. Ko so v šoli izdelovali metulje iz papirja za


18

zaključno prireditev, so učenke iz barvanih kartonov obrezale vzorce metuljev ter jih

nato okraševale. Pri tej dejavnosti učenka ni imela težav, saj je spretno uporabljala

škarje. Ne pojavljajo se niti težave z gibanjem, koordinacijo ali organizacijo. Prav tako

niso prisotne težave na področju socialne interakcije. Učenka ni izključena, nasprotno,

lepo se vključi v razredno skupnost, sošolke jo sprejemajo, se z njo igrajo ter ji

pomagajo pri težavah.

Kot navaja Newman (v Šoštarič, 2009), so pri diskalkulikih znaki diskalkulije

prisotni tudi v vsakdanjem življenju. Tudi pri izbrani učenki se ti znaki pojavljajo:

miselno je pogostokrat odsotna, tudi med poukom in med razlago učitelja, še

predvsem, ko je ta dolga in mogoče nezanimiva. Tudi ko je razlaga namenjena samo

njej, so učitelji vedno pozorni na to, da je razlaga čim bolj enostavna, jasna in kratka,

kajti v nasprotnem primeru učenka hitro izgubi koncentracijo. Večkrat se zgodi, da je

med samo razlago miselno odsotna in, ko je vprašana, sploh ne ve, o čem je govora.

Težave ima tudi pri določanju smeri (razlikuje sicer levo in desno smer, ne pa smeri

neba, kot so sever, jug, vzhod in zahod). Učenka kaže tudi nekaj težav pri hitrem

spreminjanju fizičnih smeri (npr. aerobika), pri pomnjenju zaporednih gibov pa nima

težav. V šoli med plesom in med ponavljanjem plesnih korakov ni imela težav: dobro si

jih je zapomnila ter jih izvajala. Učenka le včasih kaže težave s spominjanjem urnikov

ter preteklih ali prihodnjih dogodkov. Poleg tega slabo pozna uro; čas zna prebrati

samo na digitalni uri, časa iz analogne ure pa ne zna prebrati. Nikakor si ne more

zapomniti, kateri kazalec označuje ure, kateri pa minute. Poleg tega niti ne razume

razmerja med uro, minuto in sekundo.

Poleg diskalkulije se pri izbrani učenki pojavlja še disleksija: učenka ima težave pri

branju, hitro se utrudi, ne sledi in ne razume prebranega, pri branju izpušča besede in

vrstice. Zaradi tega tako v šoli, kot tudi doma, bere lažje knjige, ki so namenjene

učencem nižje stopnje, torej predvsem tiste, ki imajo manj besedila in več slik. V

primeru pa, da bere knjigo z neko odraslo osebo, ki ji pomaga pri branju (na primer

vsak prebere en odstavek ali nekaj vrstic), je motivacija večja, saj se v tem primeru

učenka ne utrudi tako hitro, bolje razume prebrano besedilo, ki ga samo posluša, in

kaže več zanimanja do prebranega. Poleg tega ima težave pri zapisovanju (zamenjuje

črke) ter pri prepisovanju iz table ali iz knjige, kjer ji ne uspe prepisati enega stavka

brez napak. Včasih, tudi ko jo učitelj opozori, da je napačno prepisala besedo ali stavek

in ji naroči, naj ga ponovno pregleda in najde napako, se zgodi, da učenka ne zmore

sama najti napake. V tem primeru jo je treba ponovno opozoriti in ji povedati, kje se

napaka natančneje pojavlja. Na ta način učenka napako popravi. Večkrat ji je treba


19

natančno povedati, kje je napaka in kako jo popravimo (na primer katero črko dodamo

ali odvzamemo), drugače se pogosto krat zgodi, da besedo popravi na napačen način.

Učenka ima potrjeno še disortografijo, kajti pojavljajo se motnje pisanja in

upoštevanja pravopisnih pravil, zamenjuje črke, jih izpušča, jih dodaja in fonetično

zapisuje besede. To se opaža predvsem pri nareku, kjer piše besede tako, kot jih sliši.

Tudi pri pisanju ima učenka velike težave, kajti ni zmožna napisati kratkega besedila, ki

ima konkreten pomen. Stavki v besedilu imajo zamešane besede, nimajo ustreznih

ločil, uporablja domače izraze itd. Učenka ne zmore hkrati poslušati in pisati ter ima

velike težave pri učenju tujega jezika (angleščine). Težave se pojavljajo tudi pri

govornih nastopih, kjer učenka na enak način kot pri pisanju ne zmore določene misli

izraziti v zbornem jeziku, na kar vpliva tudi osiromašen besedni zaklad.


20

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

V diplomskem delu smo preko študije primera želeli ugotoviti, kateri znaki

diskalkulije se pojavljajo pri opazovani učenki. V nadaljevanju bomo s pomočjo

rezultatov in ugotovitev, ki smo jih pridobili v empiričnem delu, odgovorili na

raziskovalna vprašanja, ki smo si jih zastavili pred samim opazovanjem ter študijo

primera.

V1: Katere težave, povezane z diskalkulijo, se pojavljajo pri opazovani učenki?

Pri opazovani učenki opazimo kar precej težav, ki so povezane z diskalkulijo.

Učenka kaže težave pri matematičnih operacijah (seštevanje, odštevanje, množenje in

deljenje), pri besedilnih nalogah, pri razumevanju matematičnih pojmov, pri logiki in tudi

pri vsakdanjih dejavnostih (miselna odsotnost, težave s spominom, težave z

razumevanjem ure).

V2: Ali ima učenka težave tudi pri ostalih predmetih?

Da, učenka ima težave tudi pri vseh ostalih predmetih, ki zahtevajo razumevanje,

razmišljanje in logiko. Manj težav ima pri vzgojnih predmetih, kot so športna vzgoja,

glasbena vzgoja in likovna vzgoja.

V3: Ali ima učenka težave tudi z vključevanjem v razredno skupnost?

Težave z vključevanjem v razredno skupnost se pri učenki ne pojavljajo. Lepo se

vključi v skupnost sošolcev in se z njimi druži. Predvsem sošolke ji rade pomagajo,

kadar ima težave. V družbi vrstnikov je sprejeta.

V4: Ali lahko po mnenju učitelja in staršev z redno vajo ter zunanjo pomočjo

učenka izboljša svoje sposobnosti pri matematiki?

Učenka bi nedvomno lahko izboljšala svoje sposobnosti ne le pri matematiki,

ampak tudi pri ostalih predmetih. Potrebno bi bilo konstantno delo, utrjevanje,

ponavljanje in vadba tako v šoli kot doma. Žal je vsega tega premalo, ker je tudi

domače okolje nespodbudno. Težave bi bile v tem primeru morda vseeno prisotne, a

zagotovo v manjši meri.

Pri izbrani učenki se kaže kar precej znakov, ki so značilni za otroke z diskalkulijo.

Sicer se težave ne pojavijo na popolnoma vseh področjih, ampak zagotovo pri večini.

Če bi bila diskalkulija edina težava, bi bile morda težave v šoli pri posameznih

predmetih manjše. Ampak diskalkulija ni edina težava, ki se pojavlja pri učenki, saj se

poleg te pojavljajo še druge vrste težav, kot sta disleksija in disortografija. Zaradi tega

so težave tako pri matematiki kot tudi pri ostalih predmetih večje. V trenutni situaciji bi


21

morala učenka nedvomno imeti vsakodnevno pomoč s strani pomožnega učitelja, torej

ne le nekaj ur tedensko, ampak več. Učenka bi imela manjše težave, če bi ji bila

nudena pomoč že od vstopa v osnovno šolo. Dodatno pomoč je dobila v letošnjem

šolskem letu z odločbo.


22

5 LITERATURA IN VIRI

Gale, V. (2014). Dokaži, da znaš. Knjiga za starše otrok z učnimi težavami. Ljubljana:

Založba Forma.

Gantar, K. (2015). Prepoznavanje diskalkulije med starši. Diplomsko delo. Koper: UP

PEF.

Garnett, K. (1998). Maths Learning Disabilities. Division for Learning Disabilities

Journal of CEC. Pridobljeno 10. 3. 2016, http://www.ldonline.org/article/5896.

Kavkler, M. (2007). Specifične učne težave pri matematiki. V: Učenci s specifičnimi

učnimi težavami: skriti primanjkljaji-skriti zakladi (ur. Kavkler, M.). Ljubljana:

društvo Bravo-društvo za pomoč otrokom in mladostnikom s specifičnimi učenimi

težavami. 77–112.

Kavkler, M., Bregar Golobič, K., Čačinovič Vogrinčič, G., Klug, M., Magajna, L., Pečjak,

S. in Vernik, H. (2008). Navodila za prilagojeno izvajanje programa osnovne šole z

dodatno strokovno pomočjo. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Magajna, L., Kavkler, M., Čačinovič Vogrinčič, G., Pečjak, S., Bregar Golobič, K.

(2008). Koncept dela, program osnovnošolskega izobraževanja. Učne težave v

osnovni šoli. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.

Mataič Šalamun, M. (2012). Učne težave pri matematiki in učni pripomočki. Pridobljeno

3. 5. 2016,

http://www.zrss.si/pdf/100113090318_u%C4%8Dne_te%C5%BEave_pri_matemati

ki.pdf.

Mesec, B. in Rode, N. Študija primera. Fakulteta za socialno delo. Pridobljeno 26. 5.

2016,

https://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0ahUKE

wjCiKe6__fMAhXIbBoKHSdXB-oQFggdMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.fsd.uni-

lj.si%2Fmma%2F13%2520StudPrim%2F2010041914055409%2F&usg=AFQjCNEi

NBDXiTFYnC9cViGRKRibjN6sHg&cad=rja.

Posokhova, I. (2001). Diskalkulija – dijelovi iz knjige: Matematika bez suza: Kako

pomoći djetetu s teškoćama u učenju matematike. Pridobljeno 3. 5. 2016,

http://hud.hr/diskalkulija/.

Šoštarič, H. (2009). Pomoč učencem pri matematiki. Diplomsko delo. Maribor:

Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta.


23

Visentin, C. (2010). Razvojna diskalkulija. Diplomsko delo. Koper: Univerza na

Primorskem, Pedagoška fakulteta.

Žagar, D. (2012). Drugačni učenci. Univerza v Ljubljani: Filozofska fakulteta.

Žakelj, A. (2013). Pristopi učiteljev pri oblikah pomoči učencem z učnimi težavami pri

matematiki. Revija za elementarno izobraževanje, 6 (1/2), 5–25.

Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J.

in Bregar Umek, Z. (2011). Učni načrt, Program osnovna šola, Matematika.

Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za šolstvo. Pridobljeno 10. 2.

2016,

http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuploads/podrocje/os/prenovljeni_

UN/UN_matematika.pdf.

Žakelj, A., Valenčič Zuljan, M. (2015). Učenci z učnimi težavami pri matematiki.

Prepoznavanje učnih težav in model pomoči. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije

za šolstvo.


24

6 PRILOGE

OPAZOVALNI LIST

1. Ali ima učenka težave s/z:

· Prepoznavanjem številskih simbolov? DA NE

· Obvladovanjem osnovnih računskih operacij in pravilno uporabo

računskih znakov (+, -, x, :)? DA NE

· Izbiro pravilne matematične operacije? DA NE

· Zapomnitvijo vrstnega reda operacij, ki so potrebne za rešitev

problema? DA NE

· Izražanjem matematičnih terminov in načel z besedami? DA NE

· Ugotavljanjem številnega vrstnega reda (poštevanka)? DA NE

· Razumevanjem, da števila predstavimo tudi s simboli? DA NE

· Reševanjem besednih problemov (zaradi težav pri branju in težav z

besedno predstavljivostjo)? DA NE

· Preverjanjem pravilnosti rešitve? DA NE

2. Ali učenka:

· Ustrezno uporablja števila pri branju, pisanju in računanju (zamenjuje

števila, npr. 21 namesto 12)? DA NE

· Uporablja isto število ali operacijo večkrat in ni v stanju preiti na drugi

korak (npr. če je pri prvi nalogi bil znak +, otrok sešteva pri vseh

nalogah na tej strani, ne glede na to, ali se znak spremeni)? DA

NE

· Ima napake zrcaljenja – zrcali znake ter vrstni red znakov v večmestnih

številih? DA NE

· Je počasna – pravilno odgovarja, vendar potrebuje veliko več časa?

DA NE

· Postavlja števila v vzajemno neprimeren prostorski položaj – med

pisnim računanjem zapisuje števila na nepravilna mesta? DA NE

· Uporablja nepravilno smer reševanja – od leve proti desni? DA

NE

· Ima vizualne napake – otrok napačno prepozna računske simbole in

relativen položaj znakov. Posledično izvede nepravilno operacijo ali

nepravilno prepozna število? DA NE


25

· Proceduralne napake – izpušča oziroma preskoči enega izmed

obveznih korakov reševanja naloge? DA NE

· Ima slab spomin? DA NE

3. Ali ima učenka še druge vrste težav (disleksija, disgrafija itd.)?

__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

____________________________________________________________________.

4. Ali ima učenka težave tudi pri ostalih predmetih, ali se težave kažejo

samo v matematiki?

__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

____________________________________________________________________.

kosuta majla diplomsko delo - upr · deklice, ki ima diskalkulijo. učenko smo opazovali v obdobju...

Documents