KPSS’YE NASIL ÇALIŞMALIYIZ

KPSS Matematik Dersine Nasıl Çalışılır

MATEMATİK DERSİNE ÇALIŞMA YOLLARI

1-Matematik Dersi çalışmaya başlamadan önce her ünite için ön hazırlık yapmış

olarak gerekir. Derslerde öğretmenin konu anlatımı ve verdiği örnekler dikkatle

izlenmeli, anlaşılmayan ve eksik kalan noktalar hemen sorulmalıdır.

Öğretmenin soru çözmede kullandığı kısa yollar birimler, formüller ezberlenmek

yerine sebep-sonuç ilişkisi kurarak öğrenilmelidir.

2- KPSS çıkmış sorular konu konu taranmalıdır. Bireysel Çalışmalarda

Matematik dersindeki konular derste iyi öğrenilmiş olsa bile, düzenli test

çözülmezse çok çabuk unutulur. Bu derste başarılı olabilmek için ön yargısız,

sabırlı ve programlı olmak şarttır.

Konu konu ve günü gününe çalışmak zorunludur. Bu çalışmalarda çözülemeyen

soruların vakit kaybetmeden doğru çözümleri öğrenilmelidir. Mümkün

olduğunca çalışmalar çok sayıda ve farklı tarzda sorular ile zenginleştirilmelidir.

Matematik dersindeki başarısızlığın temeli, kişinin yapması gereken

çalışmaları zamanın da ve yeteri kadar yapmamasıdır.

Düzenli çalışılıp, gerekli altyapı oluşturulduğunda matematiğin eğlenceli yönü

fark edilecektir.

TÜRKÇE DERSİNİN İÇERİĞİ

Türkçe kendi dilimizdir. Bu dersten korkmayalım. Tatbikî gereken zamanı ve

emeği harcamazsak, Türkçe netlerimiz bizi utandırır.

Türkçe dersi dil ve anlam bilgisi olmak üzere iki temel konudan oluşur.

Öğrencinin dinleme, okuma ve yazma faaliyetleri ile Türk dilinin bütün

özelliklerini öğrenme, kullanma ve bu yolla bilgi edinme, kavrama, analiz ve

sentez yapabilme alışkanlığı kazanması bu dersi okumadaki en önemli

gerekçelerden birkaç tanesidir.

Türkçe dersi kişinin anlama ve yorumlama gücünü geliştirdiği için bu derste

başarılı olmak, tüm derslerdeki, özellikle sözel derslerdeki başarıyı olumlu yönde

etkilemektedir. Doğru cevabı bulmak soruyu doğru okumaya, doğru anlamaya ve

doğru yorumlamaya bağlıdır.

KPSS TÜRKÇE DERSİNE ÇALIŞMA

1- Türkçe Dersleri tek düze ve heyecansız gibi görünür. Ancak öğretmenin sık

sık yaptığı uyarılar dersin fark oluşturan bölümleridir. Derste Türkçe dersi

dinlenirken; öğretmenin uyarıları dikkate alınmalı, önemli yerler işaretlemeli,

anlatılanların benzerlik ve zıtlıkları karşılaştırılarak mukayese edebilme bilinci

geliştirilmelidir. Türkçe dersinde konular işlenirken yakından uzağa, basitten

karmaşığa ve bilinenden bilinmeyene giden bir yöntem izlenir.

Ayrıca Türkçe konuları birbirinden bağımsız değildir. Bu nedenle bütün konular

derste ilgi ile takip edilmelidir. Derste öğretmenin verdiği örnekler, öğrenilen

konuların ince ayrıntılarını kavratmaya yönelik olduğu için bu örneklere ait

özellikler üzerinde durulmalıdır. Soru sayısı en fazla olan ders olduğu için bu

derse karşı önyargılı davranılmayıp anlaşılmayan bölümler öğretmene

sorulmalıdır.

2- Bireysel Çalışmalarda Bireysel çalışmalarda derste anlatılan konular belli

dönemlerde tekrar edilmeli ve testler çözülmeli, yanlış cevaplandırılan ve boş

bırakılan sorulara ait konulara geri dönülmelidir. Okuma, anlama ve yorumlama

hızını arttırmaya yönelik çalışmalara ağırlık verilmelidir.

Üşenme,

Erteleme,

Vazgeçme.

KPSS’YE NASIL ÇALIŞILIR ?

Kavram, yargı ve düşünce düzeyinde bireysel gelişimi sağlayacak çalışmalar yapılmalı, test kapsamları gözden geçirilmelidir.

Çözülen soru sayısından ziyade soru içeriklerine dikkat edilmeli, konunun tüm özelliklerini kavratıcı niteliklere sahip sorulara

ağırlık verilmelidir.

Dil bilgisini ihmal eden Türkçe dersinden başarısız olur.

KPSS Tarih Dersine Nasıl Çalışılır

Bu dersin Sırrı çok okumaktır. Geçmiş sosyal bilimlerin laboratuvarıdır. Okumaktan sıkılmayan, geçmişi merak eden ve

günümüzdeki gelişmelerle geçmişi özdeşleştirmekten hoşlanan öğrenciler, tarih konularını kolayca öğrenebilmektedirler.

Tarih kolay öğrenildiği gibi, kolayca da unutulabilmektedir. Çünkü yüzlerce bilgiyi (neden - sonuç - anlaşma maddesi gibi)

akılda tutmak gerekiyor.

"Okumadan âlim olunmaz, çok okumadan memur olunmaz.” Tarih dersine çalışırken konuları anlayarak okumalı, bir yandan

da küçük küçük notlar alınmalıdır.

Dersi öğretmen anlatırken iyi dinlemeli, anlaşılmayan yerler sorulmalıdır. Not tutma da ihmal edilmemelidir. Daha sonra bu notlar

gözden geçirilerek, konu tekrar edilmelidir. Bilgilerinizi kontrol etmek, sağlamlaştırmak ve konulara dair yorum gücünüzü artırmak

için, bulabildiğiniz kadar soru çözmelisiniz. Bol soru çözme, soru çözme hızınızı artıracağı gibi, bilgi eksikliklerinizin görülmesini

de sağlayacaktır. Konularla ilgili temel bilgiler çok iyi bilinmelidir.

Kronoloji bilmek işimiz kolaylaştırır. Önemli olayların nedenleri ve sonuçları, önemli olaylar arasındaki etkileşim günümüze

kadar devam eden etkileri öğrenilmelidir.

Tarih ancak her gün azda olsa çalışılarak başarılabilir.

KPSS Coğrafya Dersine Nasıl Çalışılır

Coğrafyanın araştırma ve inceleme konusu yeryüzünde görülen olayların karşılıklı sebep sonuç ilişkileridir. Örneğin iklim ve doğal

bitki örtüsü, yer şekillerinin oluşum ve etkileri, nüfus ve yerleşme, ekonomik coğrafya ve Türkiye coğrafyası, doğal ve beşeri

olayların tanınması ve bunların insanlar üzerindeki etkilerini araştırır.

COĞRAFYA DERSİNE ÇALIŞMA

1 - Bu dersi meraklı kişiler rahat öğrenir. Sorular Türkiye Coğrafyasından gelmektedir. Derste Her derste olduğu gibi bu

dersin daha iyi anlaşılması için mümkünse farklı kaynaklardan o günkü konu ile ilgili ön hazırlık yapılarak gelinmelidir. Coğrafya

dersi ayrıntı içeren ve bölümleri arasında konu bütünlüğü olan bir ders olduğu için dersin her boyutunda aktif bir dinleyici olmak

gerekir. Asıl olan atlaslarda ve duvar haritalarında bulunabilen yer adlarını çeşitli istatistiki bilgileri ezberlemek değil, coğrafi

olayların sebeplerini açıklamaya ve bu sebeplerden sonuçlar çıkarmaya yönelmektir

2 Bireysel Çalışmalarda Bireysel çalışmalarda derste anlatılan konular belli dönemlerde tekrar edilmeli ve testler çözülmeli, yanlış

cevaplandırılan ve boş bırakılan sorulara ait konulara geri dönülmelidir. Okuma, anlama ve yorumlama hızını arttırmaya yönelik

çalışmalara ağırlık verilmelidir. Kavram, yargı ve düşünce düzeyinde bireysel gelişimi sağlayacak çalışmalar yapılmalı, test

kapsamları gözden geçirilmelidir. Çözülen soru sayısından ziyade soru içeriklerine dikkat edilmeli, konunun tüm özelliklerini

kavratıcı niteliklere sahip sorulara ağırlık verilmelidir.

Coğrafya dersinde genel soyut kavramlar az, somut kavramlar daha çoktur. Ders çalışırken günlük yaşamdan ve hayatın içinden

örnekler seçmeliyiz. Bu öğrenmemizi kolaylaştıracaktır. Sadece konuyu dinleyip ya da okuyup anlaşıldığına karar vermemiz doğru

değildir. Konuyu anlamış olmamız için konu ile ilgili soruların doğru yapılıp yapılmadığına bakmak zorundayız. Coğrafyada temel

prensip doğal ve beşeri olayların dünya genelinde ve Türkiye'deki dağılışıdır. Bunun için sınavdan önce dünya ve Türkiye haritaları

iyi incelenmeli önemli doğal ve beşeri olayların yeri bilinmelidir.

Örneğin en kurak yerlerin dağılışı, çöllerin dağılışı, en çok yağış alan yerler, ormanların dağılışı, sıcak iklimlerdeki ülkeler, kutuplara

yakın ülkeler, doğu ve batı yönündeki geniş ülkeler, eğimli ve engebeli ülkeler, ovalar ve platoların bulunduğu ülkeler.

Coğrafya bir kültür dersidir. Coğrafya kültürüne sahip olmalıyız. Sınav için ekonomik coğrafya önemlidir.

KPSS Vatandaşlık Dersine Nasıl Çalışılır.

Bir vatandaşın temelde bilmesi kadar hukuk bilgisinden sorumluyuz. Ders biraz yabancı gelebilir, korkulacak bir şey yok. Okunacak

ve kavranacak çok konu var. Temel hukuk kavramları ve 1982 anayasası dersin temelidir.

Vatandaşlıktan az soru çıkıyor. Bu dersi çalışmayayım diyen sınavı kazanamaz. Standart sapması matematikten yüksektir. ( Doğru

cevapların değeri çok yüksektir.) Bol soru çözen dersi başarır.

MATEMATİK ALTIN DERS NOTLARI

MOBİL-PC-TABLET İNDİR www.22kasimyayinlari.com

Bu yayının basım, yayım ve satış hakları fotokopion.com ve site sahiplerine aittir. Bütün hakları saklıdır.

Hangi amaçla olursa olsun, yayınların tamamının veya bir bölümünün ilgililerin yazılı izni olmadan kopya

edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi , elektronik, optik, mekanik ya da diğer yollarla basılması, çoğaltılması

ve dağıtılması yasaktır.

No part of this publication may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmittedin any form or

by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic tape or otherwise, withoutpermission in writing

from the fotokopion and owners

SAYILAR

TAM SAYILAR VE DOĞAL SAYILAR

Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere

rakam denir.

Onluk sayma sisteminde kullanılan rakamlar kü-

mesi, {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} dur.

Sayma Sayıları: 1 ile başlayıp sonsuza kadar ar-

dışık olarak büyüyen sayılar kümesidir.

{1,2,3,.,.,n,n+1,...}dir.

Doğal Sayılar: 0 ile başlayıp sonsuza kadar

ardışık olarak büyüyen sayılar kümesidir.

N={0,1,2,3,...,n,n+1,...} dir.

Doğal sayılar ve doğal sayıların negatiflerini

aldığımızda oluşan kümeye tam sayılar kümesi

denir.

Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Z'={...,-3,-2,-1} negatif tam sayılar kümesi {0}

(elemanı 0 olan bir küme) Z+={1,2,3,...,n,n+1,...}

pozitif tam sayılar kümesi {0} Z+ =Z biçiminde

gösterilir.

Tek-Çift Sayılar: n e Z, 2n ifadesi ile belirtilen

tam sayılara çift sayı ve 2n-1 ifadesi ile belirtilen

tam sayılara tek sayı denir.

Çift sayılar kümesi “Ç” ile gösterilir.

Ç={...,-6,-4,-2,0,2,4,6,…..,2n,...}

Tek sayılar kümesi “T” ile gösterilir.

T={...,-5,-3,-1,1,3,5,...,2n-1,...}

Tek ve çift sayılarla ilgili genel özelliklerimizi bir

tabloda gösterelim.

Bölme işlemi için belli bir kural yoktur.

Ardışık Sayılar: Belli bir kurala göre art arda ge

ne Z olmak üzere;

Ardışık tam sayılar={...,-2,-1,0,1,2n,n+1,...}

Ardışık çift tam sayılar={...,-2,0,2,...,2n,2n+2,...}

Ardışık tek tam sayılar={...-1,0,1,...,2n-1,2n+1,...}

4 ün katı ardışık tam sayılar;

{...,-4,0,4 .... 4n,4n+4,...}

TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM

Toplama:

* Pozitif tam sayıların toplamı daima pozitiftir.

(+2) + (+7) = 2 + 7=9

* Negatif tam sayıların toplamı daima negatiftir.

(-7)+ (-11) = -7-11 =-18

* Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, birbirinden

çıkartırız. Mutlak değerce büyük olanının işa-

retini veririz.

(-7)+ (+11) = -7 + 11 =4

(+7)+ (-11) = 7-11 =-4

Çarpma ve Bölme:

*Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima po-

zitiftir.

(+7) x (+3) = 21

(-7) x (-3) = 21

*Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı daima ne-

gatiftir.

(-7) x (+3) =

-21 (+7) x (-3) = -21

* Aynı işaretli iki tam sayının bölümü daima

pozitif, farklı işaretli iki tam sayının bölümü

daima negatiftir.

Çıkarma:

(+a) - (-b) = a + b

(+a) - (+b) = a - b dir.

Tam Sayılarda Kuvvet Alma:

Negatif bir tam sayının, çift kuvveti pozitif, tek

kuvvet, negatif bir tam sayıdır.

(-2)2 = 4 ,

-22 = -4

(-a)2n = a2n

(-a)2n = a2n

0888 228 22 22 1 www.22kasimyayinlari.com

22kasim

Mükemmel Sayı:

Kendisinden başka pozitif bölenlerinin toplamı

kendine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir.

ve (n+1) asal sayı olmak üzere

M= 2n.(2n+1-1) ifadesi mükemmel sayıyı verir.

Ancak bu formülün mükemmel sayılar için doğ-

ruluğu kesinlik kazanmamış olup araştırmalar de-

vam etmektedir.

Örnek: 28 sayısının kendisi dışındaki pozitif

bölenleri 1,2,4,7,14 dür.

1+2+4+7+14=28 olduğundan 28 mükemmel

sayıdır.

Asal Sayılar: 1 den büyük, 1 ve kendisinden

başka pozitif tam sayı böleni olmayan doğal

sayıya asal sayı denir.

Bazı asal sayılar; 2,3,5,7,11,13,17,19,23,...

* En küçük asal sayı 2 dir.

* 1 den büyük her doğal sayının en az bir asal sayı

böleni vardır.

* 1 den büyük bir n doğal sayısı, kendinden büyük

olmayan hiçbir asal sayı ile bölünmüyorsa n

asal sayıdır.

Örnek: 127 sayısının asal olup olmadığını

anlamak için;

olduğundan 127 sayısı 11 ve 11’den

küçük olan 2,3,5,7 ve 11 asal sayılarından herhan-

gi birine bölünmediği için 127 asal bir sayıdır.

Örnek: Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayıdır?

A) 93 B) 129 C) 233 D) 267 E) 372

Çözüm:

93, 129, 267 ve 372 sayıları 3 ile bölünürler.

15,... 233 sayısı 2,3,5,7,11 ve 13 e

bölünmediği için asal sayıdır.

Yanıt: C

Aralarında Asal Sayılar:

* Olarak bölenleri 1 olan 2 veya 2 den büyük

doğal sayılara aralarında asal sayılar denir.

(1 ve 16), (2 ve 15), (9, 12, 20) aralarında asal

sayılardır.

*1 ile bütün sayılar aralarında asaldır.

*Ardışık pozitif tam sayılar aralarında asaldır.

*a ile b aralarında asal iki pozitif tam sayı ise,

(a+b) ile (a.b) de aralarında asaldır.

* x ile y ve a ile b aralarında asal sayı, x=a

ve y=b dir.

Örnek: x ve y doğal sayılar, (x+6) ve (y-2)

aralarında asaldır. (x+6).(y-2)= 36 olduğuna göre,

x in kaç farklı değeri vardır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Çözüm:

(x+6) . (y-2) = 36

Bu durumda x in iki farklı değeri vardır.

Asal Çarpanlara Ayırma:

Bir doğal sayıyı, asal çarpanları türünden ifade

etmeye asal çarpanlara ayırma denir.

Bir Doğal Sayının Pozitif Bölenlerinin Sayısı:

A bir doğal sayı olsun,

a, b, c birbirinden farklı asal sayılardır.

x, y, z pozitif tam sayılar ise A nın asal çarpanları

A=ax.by.cz biçiminde ifade edilir. Buna göre A

doğal sayısını bölen;

*Pozitif tam sayı bölen sayısı: (x+1 ).(y+1 ) (z+1)

* Tam sayı bölen sayısı: 2.(x+1 ).(y+1 ).(z+1)

* Pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı:

T=(a°+a1+...+ax)(b°+b1+...+by)(c°+c1+...+cz) veya

.

0888 228 22 22 2 www.22kasimyayinlari.com

22kasim

* A dan küçük ve A ile aralarında asal olan doğal

sayıların sayısı:

* A nın tam sayı bölenlerinin çarpımı:

Örnek: 96 sayısını inceleyelim

Çözüm:

96=25.31

1) 96 sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı:

p= (5+1).(1+1) = 12 tanedir.

2) 96 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı:

2.12 = 24 tanedir.

3) 96 sayısının asal bölenleri toplamı:

2+3 = 5

4) 96 sayısının tam sayısı bölenlerinin toplamı:0

5) 96 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin

sayısı:

24-2 = 22 tanedir.

6) Tam sayı bölenlerinin toplamı ile asal sayı

bölenlerinin toplamının farkı:

0-5 = -5

7) 96 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin topla-

mı:

8) 96 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çar-

pımı:

DOĞAL SAYILARI

ÇÖZÜMLENMESİ

(Basamak Analizi)

a, b, c birer rakam olmak üzere,

İki basamaklı bir doğal sayı:

(ab) = 10a+b

Üç basamaklı bir doğal sayı:

(abc) = 100a+10b+c

Dört basamaklı bir doğal sayı:

(abcd) = 1000a+100b+10c+d şeklinde çözümlenir,

iki basamaklı bir (ab) sayısının rakamlarının yer

değiştirdiğinde elde edilen sayı (ba) dır.

(ab)+(ba) = (10a+b)+(10b+a) = 11(a+b)

(ab)-(ba) = (10a+b)-(10b+a) = 9(a+b)

Sonuç: iki basamaklı bir sayının rakamlarının yer-

leri değiştirilerek elde edilen sayılar için:

a)İlk iki sayı ile toplanırsa sonuç 11 sayısının

katıdır.

b) İlk sayı ile farkları ise 9 sayısının katıdır.

c) İki basamaklı (ab) doğal sayısı, rakamlarının

sayı değerlerinin toplamının x katına eşitse

(ba) doğal sayısı, rakamlarının sayı değerleri-

nin toplamının (11 -x) katına eşit olur.

(abc)-(cba) = 99. (a-c)

ise, y= x+z =9 dur

Örnek:

iki basamaklı bir sayının rakamları yer

değiştirdiğinde bu sayı 63 küçülüyor.

En büyük sayı kaçtır?

A) 92 B) 87 C) 96 D) 76 E) 97

Çözüm:

iki basamaklı sayı (ab) olsun.

(ab)-(ba) = 63

9(a-b) = 63 => a-b = 7 dir.

En küçük: 81 ve En büyük: 92 dir.

Yanıt: A

0888 228 22 22 3 www.22kasimyayinlari.com

22kasim

Örnek: (xy) ve (yx) iki basamaklı sayıdır.

(xy)+(yx) = 143 olduğuna göre,

x < y koşulu ile kaç farklı xy sayısı yazılabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Çözüm:

(xy)+(yx) = 11(x+y)

(xy)+(yx) =143

11(x+y) = 143 ise x+y = 13

x < y koşuluna uyulduğunda x+y toplamları

4+9 = 13

5+8 = 13

6+7 = 13

49, 58 ve 67 olmak üzere 3 tane yazılabilir.

Yanıt: C

Örnek: İki basamaklı (ab) sayısı rakamlarının top

lamının 5 katına eşittir. Buna göre, (ba) doğal a

kamları toplamının kaç katıdır?

A) 2 B)3 C)4 D) 5 E) 6

Çözüm1: (ab) = 5(a+b)

10a+b = 5a+5b

5a = 4b ise a = 4, b = 5

Bu durumda (ba) = 54 olur.

54 = x.(5+4) ise x = 6 bulunur.

Çözüm 2: Verdiğimiz özelliğe göre, ab = x.(a+b)

ise ba = (11-x).(a+b) x = 5 ise 11 -x = 6 bulunur.

Yanıt: E

TABAN ARİTMETİĞİ

Günümüzde kullanılan sayı sistemi 10luk tabana

göre düzenlenmiştir. Sayı sistemleri n taban ve n >

1 olmak koşulu ile n tabanında da yazılabilir.

(abcde)n = a.n4+b.n3+c.n2+d.n1+e.n°

n tabanında çözümleyerek 10 tabanına çevirebi-

liriz.

Taban aritmetiğinde sayıyı oluşturan rakamlar dai-

ma verilen tabandan küçük olmalıdır.

Örnek: 5 ve 6 sayı tabanıdır.

(4a3)6 ve (3b2)s iki sayı ise (a+b) toplamının en

büyük değeri kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D)6 E)5

Çözüm: a < 6 ise a = 5

b < 5 ise b = 4

a+b = 5+4 = 9 olur.

Yanıt: A

BASAMAK DEĞERİNİN BULUNMASI

Aşağıdaki tablo 10, 7, 5 ve n tabanındaki

sayıların sağdan sola doğru basamaklarının

bulunuşunu göstermektedir.

Taban Sayı

Sağdan Sola Doğru

Çözümleme

10 (abcd)10 103a+102b+10c+d

7 (abcd)7 73a+72b+7c+d

5 (abcd)5 53a+52b+5c+d

n (abcd)n n3a+n2b+nc+d

Örnek:

(23041 )5 5 tabanındaki sayının basamak değerini

bulunuz.

Çözüm:

Herhangi Bir Tabandan 10 luk Tabana Çevirme:

Herhangi bir tabandan 10 luk tabana çevirirken

verilen sayı hangi tabanda ise, o tabana göre

çözümlenir.

Örnek: 6 tabanında rakamları farklı 4 basamaklı

en küçük sayının 10 luk tabandaki değeri kaçtır?

Çözüm: 6 tabanında en küçük 4 basamaklı sayı,

=

0888 228 22 22 4 www.22kasimyayinlari.com

22kasim

Onluk Tabandaki Sayıyı Herhangi Bir Tabana

Çevirme: 10 tabanında verilen bir sayıyı n taba-

nında yazmak için; verilen sayı n sayısına ardışık

olarak, bölüm tabandan küçük olana kadar bölü-

nür. Son olarak elde edilen bölümden başlayarak

kalanlar sağdan sola doğru yazılır.

Örnek: 187 sayısını 6 tabanında yazınız.

Çözüm:

Taban Aritmetiğinde İşlemler:

a) Toplama:

Örnek: (415)6+(345)6 toplamının sonucu 6 taba-

nında kaçtır?

Çözüm:

* 5+5 = 10 sayısı 6 ile bölünür, kalan 4 ve bölüm

1 dir. Kalan aynen yazılır, bölüm elde olur.

* 1+4 = 5 toplamına elde 1 eklenir, 6 olur. 6, 6’ya

bölünür. Kalan 0 aynen yazılır, elde 1 olur.

* 4+3 = 7 toplamına elde 1 eklanir, 8 olur. 8, 6’ya

bölünür. Kalan 2 aynen yazılır, elde 1 olur. Sola

yazılır.

b) Çıkarma:

Örnek:

(1012)7-(456)7 çıkarma işleminin 7 tabanındaki

değeri kaçtır?

Çözüm:

2 den 6 çıkmaz, komşudan bir 7 alırız, 9 dan 6

çıkar 3 kalır.

1 yerinde 0 kaldı, komşudan 7 alırız, 5 çıktı 2

kaldı.

0 yerine 6 kaldı, 6 dan 2 çıkar 4 kalır.

1 yerinde 0 kaldı, 0 da yazılmaz.

c) Çarpma:

Çözüm:

Çarpma işleminde 10 luk tabanda olduğu gibidir.

Çarpımın sonucu tabana bölünür. Bölüm eldeler

olur, kalan yazılır.

Bir Tabandan Başka Tabana Çevirme:

Örnek: 6 tabanında verilen (2134)6 sayısının 7

tabanındaki değeri kaçtır?

Çözüm:

Taban Aritmetiğinde Tek ve Çift sayılar:

Sayının tabanı çift ise, sayının birler basamağına

bakılır.

Birler basamağı tek ise sayı tektir.

Birler basamağı çift ise sayı çifttir.

Örnek: sayısında taban çift, birler

basamağı

5 olduğundan sayı tektir. O halde sayımız

tek sayıdır.

sayısında taban ve birler basamağı çifttir.

O halde sayımız da çifttir.

Taban tek ise rakamlar toplamına bakılır.

0888 228 22 22 5 www.22kasimyayinlari.com

22kasim

Bu toplam tek ise sayı tektir.

Bu toplam çift ise sayı çifttir.

Örnek: (1474 )9 taban tek,

1+4+7+1 = 13 tek sayı olduğundan sayı tektir.

(3041 )7 taban tek sayıdır.

3+0+4+1 = 8 çift sayı olduğundan sayı çifttir.

Örnek: (6a5b)8 sayısı tek sayı olduğuna göre,

a+b’nin en büyük değeri kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Çözüm: b < 8 ise b=7 taban çift ise birler

basamağı

tek sayı olacaktır,

a < 8 ise a = 7 ve a+b = 14 olur.

Yanıt: C

ÇÖZÜMLÜ TEST

1. (ab) iki basamaklı doğal sayısı rakamları top-

lamının 7 katıdır.

En küçük (ab) sayısı ile en büyük (ab) sayısının

toplamı kaçtır?

A) 105 B) 103 C) 98 D) 96 E) 95

2. (abc) ve (cba) üç basamaklı iki doğal sayıdır.

(abc)-(cba) = 594 olduğuna göre, bu koşulu

sağlayan kaç farklı (abc) sayısı yazılır?

A) 3 B) 10 C) 20 D) 24 E) 30

3. A = (6X7Y) ve B = (4X8Y) sayıları,

4 basamaklı birer doğal sayı olduğuna A-B farkı

kaçtır?

A)2100 B)2000 C)1990 D)1970

E)1950

4. Üç basamaklı (6xy) sayısı, (xy) iki basamaklı

sayısının 16 katıdır. Buna göre, x+y toplamı

kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5.

A ) 1 B ) 11 C ) 37 D ) 99 E) 111

6. (ab8) ve (ba3) üç basamaklı doğal sayılardır.

(ab8) - (ba3) = 455 olduğuna göre,

(a-b) kaçtır?

A)9 B)16 C)25 D)36 E) 49

7. Her biri en az dört basamaklı 7 sayının binler

basamağı 1’er arttırılır, yüzler basamağı 3’er

azaltılır, onlar basamağı 2’şer arttırılırsa bu

sayıların toplamı ne kadar artar?

A)5040 B)5140 C)5150

D)5240 E)5300

8. (xy) ve (yx) iki basamaklı doğal sayılardır.

x2- y2 = 7 olduğuna göre,

(xy)2 - (yx)2 kaçtır?

A)593 B) 693 C) 792 D) 819 E) 891

9. (xyz) üç basamaklı sayısının sayı değerlerinin

çarpımı 12’dir.

Bu koşula uygun kaç tane üç basamaklı sayı

yazılır?

A) 8 B)9 C)10 D)12 E)13

10. x ve 5 taban olmak üzere,

(243)5 = (201 )x eşitliğinde x kaçtır?

A) 4 B) 6 C)7 D) 8 E) 9

11. 10 tabanındaki ün 4 tabanında yazılışı

nedir?

A ) 2000 B ) 10000 C ) 20000

D ) 100000 E ) 200000

12. sayı tabanı olmak üzere,

toplamının 10 tabanındaki değeri kaçtır?

A) 25,3 B) 25,4 C) 27,2 D) 27,3 E) 27,4

ÇÖZÜMLER

1. (ab) = 7(a+b)

10a+b = 7a+7b => 3a = 6b

a = 2b

En küçük b = 1 için a = 2 => 21

En büyük b = 4 için a = 8 =84

21+84 = 105 bulunur.

Yanıt: A

0888 228 22 22 6 www.22kasimyayinlari.com

22kasim