PRORAČUN ČVRSTOĆE DIZALIČKOG UREĐAJA VILJUŠKARAKORIŠĆENJEM PROGRAMSKOG PAKETA KRASTA 9.01

1.UVOD

Programski paket KRASTA 9.01 predstavja veoma složen i moćan alat kojim konstruktor vrši proračun noseće konstrukcije koji se odnosi na statiku date konstrukcije.Krasta 9.01 radi na bazi METODE GLOBALNIH KONAČNIH ELEMENATA. Programski paket je specijalno razvijen za proračun raznih tipova metalnih nosećih konstrukcija. Program je rezultat višđšegodišnjeg rada poznatih Nemačkih stručnjaka iz oblasti mašinstva, a sve sa ciljem olakšanog rada konstruktora. Dobra grafička podrška prilikom rada na ekranu računara, kao i mogućnost štampanja dobijenih rezultata, omogućava svakom korisniku ugodan i konforan rad.

Sama upotreba programskog paketa je veoma jednostavna.Sve mogućnosti programa prikazane su na ekranu u vidu padajućih menija što znatno olakšava rad, kao i brze izmene u toku rada.Kao i mnogi programski paketi, tako i Krasta omogućavaju ispitivanje velikog broja kombinacija uz minimalne izmene, i usvajanje najpovoljnijeg rešenja, u našem slučaju to se odnosi na proračun statike date konstrukcije.

Najveću primenu Krasta je našla u oblasti transportnog i građevinskog mašinstva mada može veoma uspešno da se koristi i u drugim oblastima mašinstva. KRASTA 9.01 je najnovija verzija ovakve vrste programa koji je prilagođen za rad u Windows 95, za razliku od predhodnih verzija koje su radile u DOS okruženju.Najobimniji i najzahtevniji deo rada u ovom paketu, odnosi se na kvalitetno modeliranje konstrukcije uređaja i njegovih opterećenja, sa ciljem što realnijeg predstavljanja konstukcije kao modela. Sve ostalo što se odnosi na proračun i analizu rezultata program obavlja sam, čime se u znatnoj meri ubrzava rad konstruktora. Ako se izvrši kvalitetno modeliranje i njegova verifikacija onda će i rezultati biti kvalitetni i sigurni. U suprotnom celokupan rad neće biti kvalitetan, a time ni rezultati neće biti pouzdani. Ono što je velika prednost ovakvog načina rada je što se svi modeli čuvaju u bazi podataka, što omogućava brz pristup postojećim rezultatima, kao i korišćenje datih modela i rezultata za formiranje novih, sličnih modela uz adekvatnu nadogradnju.

Modeliranje konstrukcije zahteva minimum znanja iz oblasti otpornosti materijala i mašinskih elemenata kao i složenije problematike u vezi sa datom konstrukcijom. Zbog velikog konfora i lakog kombinovanja pri radu sa ovim paketom zapostavljene su neke manuelne sposobnosti, ali kreativnost konsruktora izbija u prvi plan, što danas i predstavlja tendenciju modernog i savremenog konstruisanja. Ono što je do sada bio najveći deo posla pri konstruisanju, obimni i monotoni proračuni koji oduzimaju mnogo vremena, na ovaj način su svedeni na minimum.

Stalan uvid u rezultate i grafičko prikazivanje deformacije i dijagrama sila i momenata, omogućava laku i brzu ispravku postojećeg modela i njegovo približenje realnoj konstrukciji.

Na kraju, potrebno je napomenuti, da i pored svih prednosti koje nam pruža dati program, treba biti veoma obazriv u prihvatanju dobijenih rezultata. Razlog za to leži u tome, što uvek treba imati na umu da svaki model, koliko god da je kvalitetno formiran, ipak predstavlja samo približno rešenje za ono što mi realno posmatramo.

1

2. MODELIRANJE KONSTRUKCIJE I OPTEREĆENJA

2.1 Modeliranje konstrukcije

Ovo je prvi korak analize u kome se vrši unos žičanog modela konstrukcije, zadaju poprečni preseci štapova, vrsta materijala, orjentacija preseka i veze između pojedinih štapova. Osnovni elemenat žičanog modela je štap. Početak i kraj štapa definisani su početnim i krajnjim čvorovima. Čvorovi su postavljeni u osu štapa, a dva štapa su spojena preko krajnjih čvorova. Na krajevima štapova deluju sile i momenti izraženi u smeru osa poprečnog preseka tj. lokalnih osa.Lokalni koordinatni sistem se vezuje za štap , a njegov položaj u odnosu na globalni koordinatni sistem definiše se preko H vektora, na način kako je prikazano na slici 2.1. U pitanju je vektor u ravni ili u prostoru koji se vezuje za X osu lokalnog koordinatnog sistema. Okretanjem H vektora u željenom pravcu usmeravamo X osu u odnosu na globalni koordinatni sistem, a time tobijamo tačnu orjentaciju poprečnog preseka.

Slika 2.1.1 Orjentacija poprečnog preseka

U okviru žičanog modela, elementima modela štapovima zadaje se poprečni presek i materijal. Za zadavanje poprečnih preseka Krasta predviđa tri načina:

direktnim zadavanjem osobina preseka A,W,I korišćenjem standardnih profila sa ubacivanjem karakterističnih veličina formiranjem novih nestandardnih profila na samom ekranu

Sam program određuje karakteristične tačke na samom preseku, za koje će se vršiti proračun karakterističnih veličina.

Za unošenje materijala Krasta nudi dve vrste čelika po DIN-u St-37 i St-52, koji prema JUS-u odgovaraju čelicima Č.036x i Č.056x respektivno.Pored ova dva ponuđena materijala, Krasta daje mogućnost unošenja novih materijala preko karakterističnih veličina E,G itd..

U procesu modeliranja, vrši se još i definisanje veza između elemenata modela, koje mogu biti krute zavarene ili pomerljive translatorne i rotacione. Određivanje oslonaca se vrši opcijom Support gde se definiše vrsta oslonca broj stepeni slobode sa mogućnošću određivanja elastičnosti veza.

2.2 Modeliranje opterećenja

2

Nakon formiranja modela, vrši se zadavanje svih slučajeva opterećenja. U okviru Kraste, moguće je zadati osnovno i kombinovano opterćenje. Osnovna opterećenja se mogu zadati kao:

sila ili moment u čvoru sila ili moment na štapu opterećenje zadato deformacijom štapa temperaturno opterećenje sila vetra seizmičko opterećenje simuliranje užadi koturača

Kombinovano opterećenje se zadaje kombinacijom osnovnih opterećenja, uz zadavanje faktora multiplikacije, vrši se sabiranje osnovnih opterećenja.Postoji i varijanta logičkog opterećenja, uz zadavanje logičkih operacija i,ili u okviru formiranja kombinovanih opterećenja.

3. FORMIRANJE MODELA DIZALIČKOG UREĐAJA VILJUŠKARA

Dizalički uređaj viljuškara čiji proračun je posmatran, predstavlja specifičan uređaj koji predstavlja nadogradnju na standardni uređaj viljuškara. U daljem tekstu daju se osnovni postupci rada kojima je predstavljen način modeliranja i proračuna datog uređaja.

3.1 Model konstrukcije

Model dizaličkog uređaja viljuškara sastoji se iz sledećih elemenata:

1. standardna kolica viljuškara2. noseća ploča dodatnog uređaja3. obrtni uređaj4. standardna ploča viljuškara 5. vila viljuškara

Izgled modela sa svim elementima dat je na slici 3.1.

Slika 3.1 Izgled modela3.1.1 Standardna kolica viljuškara

3

Kolica viljuškara su standardnih dimenzija za viljuškar nosivosti 3,5 t. Izgled modela kolica, sa pogledom od nazad, prikazan je na slici 3.2. Osnovni delovi modela

kolica su:

Slika 3.2 Model kolica

1. ukrućenja kolica2. ploča kolica3. nosač kolica4. fiktivni štapovi

Ovde je najvažnije istaći modeliranje veze nosača kolica sa osnovnim ramom viljuškara. Stvarna veza je preko točkova za vođenje kolica. Ovakva veza se u okviru modela predstavlja preko fiktivnih štapova. Naime, fiktivni štapovi imaju funkciju vezivanja osa štapova sa ekscentričnim mestima na štapovima gde se prenose opterećenja. Pošto je veza nosača kolica sa ramom viljuškara takva, onda su ovde primenjeni fiktivni štapovi. Po konvenciji Kraste fiktivni štap ima statičke vrednosti poprečnog preseka A-1; I-1; W-1 bez mase. Uticaj ofih štapova, u statičkom smislu, je zanemaren, s tim da se za modalnu analizu ne smeju upotrebljavati jer nemaju karakteristične veličine od kojih takva analiza zavisi.

Ovde su fiktivni štapovi iskorišćeni, i kao oslonci celog uređaja, na mestima gde su postavljeni točkovi za vođenje kolica po ramu viljuškara. Oslonci se definišu kao ograničenja u pravcu određene ose, i to na mestima gde se nalaze točkovi i tamo gde je veza kolica sa lancima za podizanje kolica.

Na slici 3.2 je prikazan detalj A, koji predstavlja fiktivne štapove točkova osnovnog i bočnog, a na slici 3.3 su prikazani oslonci na tim mestima.

Slika 3.3 Oslonci na mestu točkova

4

3.1.2 Ploča dodatnog uređaja

Noseća ploča dodatnog uređaja je istih dimenzija kao i kolica viljuškara, a međusobno su povezane preko fiktivnih štapova.Kako je oslanjanje noseće ploče na kolica ekscentrično dimenyije fiktivnih štapova odgovaraju rastojanju stvarnih težišnih osa profila delova koji su u međusobnom kontaktu. Detalj ove veze prikazan je na slici 3.4.

Slika 3.4 Veza kolica i noseće ploče

Na slici 3.4 su obeležene sledeće pozicije:

1. kolica2. noseća ploča3. nosač ploče4. fiktivni štapovi

Pored elemenata veze, na slici se vidi i oblik veze ovih elemenata. Naime, pošto se ne radi o krutoj vezi elemenata, potrebno je izvršiti oslobađanje nekih veza. Ovde konkretno, u datoj vezi, oslobođeni su momenti u pravcu X i Z ose. To znači da predstavljena veza ne prenosi navedene momente.

3.1.3 Ortni uređaj

Obrtni uređaj je predstavljen kao element koji se sastoji iz tri dela, koji su označeni na slici 3.5, ato su:

Slika 3.5 Ortni uređaj

5

1. nosač obrtnog uređaja2. konzolni deo3. obrtni deo

Nosač obrtnog dela je elemenat kojim se konzola vezuje za noseću ploču dodatnog uređaja. Veza između ova dva elementa je identična vezi između kolica i noseće ploče, a koja je već predstavljena na slici 3.4. Ovakva veza je ostvarena na mestu gde je prikazan detalj B, na slici 3.5.Konzolni deo obrtnog uređaja je kutijasti nosač poprečnog preseka kao na slici 3.6.

Slika 3.6 Poprečni presek konzole

Na slici 3.6 je pored karakterističnih dimenzija poprečnog preseka, prikazan i položaj i orjentacija lokalnih težišnih osa preseka. Predstavljeni vektor Y0 ima orjentaciju H vektora, o kom je bilo reči u poglavlju 2.1, na osnovu čega se vrši orjentacija profila u odnosu na globalni koordinatni sistem.

Sam obrtni deo je u modelu predstavljen kao puni profil što je dobra aproksimacija za njegov stvarni oblik. On je, u modelu, kruto vezan za konzolni deo jer se pri ispitnim položajima on i ponaša tako.

3.1.4 Standardna ploča viljuškara

Ovaj elemenat modela ima standardne dimenzije ploče viljuškara nazivne nosivosti 1,6 t. On je kruto vezan za obrtni deo preko nosača ploče radnog uređaja. Izgled ploče u sklopu sa vilama prikazan je na slici 3.7.

3.1.5 Vila viljuškara

Vila je prvi noseći element dizaličkog uređaja na kome se nalazi teret. napravljena je od punog materijala 40x100 mm kvaliteta materijala Č.4732. Model vile je napravljen od 5 štapova. Na slici 3.8 prikazan je geometrijski model vile sa oznakom svih delova vila. Vila je oslonjena na noseću ploču. Veza između ova dva elementa je prikazana na slici 3.9. Vidi se da su ova dva elementa povezana fiktivnim štapovima čije dimenzije odgovaraju samoj vezi. Veza je oslobođena momenata u prvcu dve ose, što je predstavljeno strelicama na slici.

6

Slika 3.7 Radni uređaj viluškar

Slika 3.8 Vila radnog uređaja

Slika 3.9 Veza vile i ploče

7

3.2. Modeli Opterećenja

Merodavni model za proračun dizaličkog uređaja podrazumeva koncentrisanu silu na rastojanju od 500 mm saglasno standardu za paletu 800x1000 mm. Ovaj model se odnosi na opterećenje od palete i na inercijalne sile koje se javljaju prilikom odizanja palete. Za praktičnu primenu i izračunavanje inercijalne sile u prelaznim procesima ubrzanja ikočenja, postavlja se pitanje kolika su vertikalna ubrzanja. Ako se do ovih podataka ne mođe doći, dovoljno bi bilo poznavanje vremena ubrzanja odnosno kočenja, što je takođe varijabla mnogo uticajnih faktora, a ima odlučujući uticaj na određivanje merodavnog opterećenja odnosno naprezanja ostalih delova dizaličkog uređaja.Pored toga neke izvedbe pogona daju trzaje u radu, što znači da se mogu očekivati i značajni dinamički uticaji. Ako se ovim uticajima dodaju i teški uslovi rada viljuškara dobija se skup niza slučajnih uticaja predstavlja veličinama ubrzanja kočenja. Prave odgovore na predhodne dileme daju samo eksperimentalna istraživanja na viljuškaru i to opet za neke pretpostavljene uslove rada.

Pošto se iz svega navedenog vidi složenost dinamičkih uticaja u nastavku će biti predstavljen model proračuna korišćenjem dinamičkog faktora prema standardima DIN 15018 i EN 13001. Dinamički faktor uzima u obzir inercijalne sile kao i dodatne uticaje rada pogonskog mehanizma dizalice. Stoga će merodavni model opterećenja za proračun dizaličkog uređaja biti formiran prema gore navedenim standardima.

Prema ovim standardima opterećenja koja deluju na dizalicu mogu se podeliti na stalna povremena i posebna. Stalna opterećenja su:

uticaj podizanja tereta i gravitacije na masu dizalice uticaj inercije i gravitacije koje deluju normalno na teret koji dižemo opterećenja uzrokovana kretanjem po neravnoj podlozi opterećenja uzrokovana ubrzanjem svih pokretnih delova opterećenja uzrokovana pomeranjima

Stalna opterećenja se javljaju kod normalnog rada.

Povremena i posebna opterećenja se javljaju neredovno kao što su opterećenje vetrom, opterećenje snegom i ledom, temperaturno opterećenje, opterećenja usled kvara mehanizma, opterećenja usled naginjanja i druga, pa se ona ne uzimaju u obzir u okviru modeliranja opterećenja dizaličkog uređaja viljuškara. Dakle, model opterećenja se formira samo na osnovu stalnih opterećenja, jer viljuškar radi u skladištu, dakle u normalnim uslovima rada.

3.2.1 Model opterećenja prema EN 13001

Od gore navedenih stalnih opterećenja, koja se odnose na sve dizaličke mašine, za viljuškar je najvažnije opterećenje uzrokovano inercijom i gravitacijom koje deluju normalno na teret. Prvo opterećenje, podizanje tereta i gravitacije na masu dizalice uzima se u obzir faktorom sopstvene mase 1, se ne uzima u obzir jer ne utiče na dizanje.

Dinamički uticaji podizanja tereta na sam dizalički uređaj izračunavaju se množenjem sile gravitacije usled mase tereta koji se uvećava faktorom 2.

Faktor 2 se izračunava:22,min+2*vH

8

2,min i 2, usvajaju se na osnovu podatka o klasi dizanja mašine. Brzina dizanja viljuškara je 0.2 m/s brzina se unosi u gore navedeni izraz u m/s. Prema Evropskim normama EN 13001 dizalice su podeljene na klase dizanja od HC1 do HC4 prema svojim dinamičkim karakteristikama. Hidraulički pogon dizanja kod viljuškara se može svrstati u HC2 klasu za koju EN 13001 daje 20.34 i 2,min1.1.

Tako da se konačno dobija:

22,min+2*vh1.1+0.34*0.2+1.168

Kako je nazivna nosivost viljuškara 1.6 t to se u prvom modelu opterećenja dobija sila F1, koja ima vrednost:

F12*FQ2*m*g1.168*1600*1018688 N

Sila F1 se deli na vile viljuškara sa neravnomernošću od 10, i to kao sila F11 na jednoj vili, i kao sila F12 na drugoj vili. Gde ove sile imaju vrednosti:

F11 0.55*F10.55*1868810280 NF12 0.45*F10.45*186888408 N

Model opterećenja prema EN13001 prikazan je na slici 4.1.

Slika 3.10 Model opterećenja preme EN 13001

Pored opterećenja usled tereta, dizalički uređaj je opterećen i sopstvenim masama. U zavisnosti od toga šta se želi proračunati uzimaju se uticajne mase na taj deo konstrukcije.Da bi se ovo omogućilo sopstvene mase se ne množe sa dinamičkim faktorom 2, već se na osnovu njega izračunava ubrzanje dizanja, a potom se kao opterećenje dodaje inercijalna sila sopstvenih masa. Ubrzanje se dobija na osnovu faktora 2, iz sledećeg uslova:

Finm*a0.168*FQ0.168*160002688 N

9

Pa se dobija:

m*a2688 N a2688/m2688/16001.68 m/s2

Na osnovu dobijenog ubrzanja formira se novi slučaj opterećenja koji se definiše, u okviru Kraste, preko datog ubrzanja. Kombinacijom opterećenja usled tereta, usled gravitacije i usled inercije sopstvenih masa dobija se merodavan model za proračun.

3.2.2 Model opterećenja prema DIN 15018

Slićno kao i kod predhodnog modela, i ovde se merodavno opterećenje dobija uvećanjem sile gravitacije usled mase tereta dinamićkim faktorom.Prema standardu DIN 15018 ovaj dinamićki faktor se obeležava kao faktor . I ovde se faktor sopstvenih masa ne uzima u obzir jer nema uticaja na dizanje.

Faktor se izračunava:

1.2+0.0044*vH

Ovakav izraz se koristi za klasu dizanja H2.kojoj pripada pogon dizanja viljuškara. U izrazu za faktor brzina dizanja se unosi u m/min, a ona iznosi 12 m/min. Na osnovu toga dobijamo:

1.2+0.0044*vH1.2+0.0044*121.25

Slika 3.11 Model opterećenja prema DIN 15018

Sa slike se može uočiti da su vile opterećene sa neravnomernošću 10, gde se vidi da je sile imaju vrednosti, F1111000 N, a F129000 N, i obe deluju na kraku od 500 mm od korena vile.

Slično modeliranju iz tačke 4.1, i ovde se vrši računanje ubrzanja pri dizanju na osnovu dinamičkog faktora .

Finm*a0.25*FQ0.25*160004000 N

Pa se dobija:

10

m*a4000 N a4000/m4000/16002.5 m/s2

Sada se na osnovu ovog ubrzanja formira opterećenje usled inercijalne sile sopstvenih masa koje se javljaju pri dizanju. Na kraju se formira merodavno kombinovano opterećenje, koje se sastoji iz opterećenja usled tereta, usled gravitacije i usled inercije sopstvenih masa.

KOMENTAR: Potrebno je uočiti razliku u vrednostima između dinamičkih faktora uticaja inercije i gravitacije koji deluju na dizalički urađaj, 2 prema EN 13001 i prema DIN 15018. Naime, reč je o istim faktorima ali o različitim standardima. Razlog što je faktor 2 mnogo manji od može se tražiti u tome što standard EN 13001 novijeg datumaizašao ove godine od standarda DIN 15018 star preko 20 godina. Naime, u novije vreme dinamički uticaji za dizalice, definišu se preko više faktora za sve vrste opterećenja uticaji raspoređeni na faktore, dok je u okviru DIN standarda manji broj faktora više uticaja obuhvaćeno sa jednim faktorom. Dakle faktor 2 obuhvata manje uticaja od faktora .

4. ANALIZA REZULTATA PRORAČUNA

Nakon formiranja modela konstrukcije i modela slučajeva opterećenja dizaličkog uređaja viljuškara pristupa se proračunu konstrukcije. U daljem tekstu biće predstavljeni samo najvažniji dobijeni rezultati proračuna. Za proračun modela posmatraju se dva karakteristična položaja dizaličkog uređaja. Prvi, koji je prikazan na slici 4.1, koristi se

za

Slika 4.1 Model 1

11

posmatrnje karakterističnih napona i pomeranja, a drugi, koji je prikazan na slici 4.2 za posmatranje otpora oslonaca.

Slika 4.2 Model 2

12