kİrİŞsİz dÖŞemelİ yÜksek yapi sİstemlerİnİn orta … · zımbalama göçmesi çok gevrek...

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı

11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

KİRİŞSİZ DÖŞEMELİ YÜKSEK YAPI SİSTEMLERİNİN ORTA DERECELİ

SİSMİK TEHLİKEYE SAHİP BÖLGELERDE PERFORMANS

DEĞERLENDİRMELERİ

R. Livaoğlu1

Ö. Hakan2 E. Şancı3 ve C. Serhatoğlu4

1Prof. Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa 2,3İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa

4Arş. Gör. İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa

Email: [email protected]

ÖZET:

Günümüzde birçok türde yapı inşa edilmesine karşın; bunlardan en çok göze çarpanı, sayıları hızla artan yüksek

yapılardır. Yüksek yapılar için farklı taşıyıcı sistemlerden bahsetmek mümkün olmakla birlikte ikincil taşıyıcı

sistemlerinin seçimi ve hesaplama yöntemleri için literatürde farklı değerlendirmelere ve tartışmalara rastlamak

mümkündür. Bunlardan kirişsiz döşemeler, her ne kadar yüksek sismik tehlikeye sahip deprem bölgelerinde tercih

edilmeseler de, birçok farklı mimari ve yapısal nedenlerden dolayı yüksek yapılarda tercih edilmektedirler. Bu

çalışmada Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği taslağı (TBDY 2017) kullanılarak ön tasarımları yapılmış kirişsiz

taşıyıcı sisteme sahip 39 katlı betonarme bir yüksek yapının modal ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan

dinamik analizleri gerçekleştirilmiş ve TBDY göçme öncesi performans düzeyi koşulları dikkate alınarak

performansı irdelenmiştir. Analizlerde, orta sismik tehlikeye sahip Ankara ili için spektrum uyuşumlu 7 farklı yer

hareketi iki yatay bileşeni ve bunlardan türetilmiş düşey bileşen eş zamanlı olarak dikkate alınmıştır. Analizler

için kirişsiz döşemeler, plak ve idealleştirilmiş efektif kiriş olarak iki farklı türde modellenmiştir. Modal analiz

sonuçlarına göre elde edilen yapı periyotları karşılaştırıldığında idealleştirilmiş efektif kiriş yaklaşımıyla

oluşturulmuş sayısal modelin, plak elemanlarla oluşturulmuş modele ait dinamik karakteristiklerle uyumlu olduğu

görülmüştür. Ayrıca, orta dereceli depremler için yüksek yapıda kullanılan kirişsiz döşemelerin performansının

yeterli olduğu ve göreli kat ötelemeleri oranlarının taslak yönetmelikte öngörülen ve literatürde kabul gören

sınırların oldukça altında kaldığı gözlenmiştir.

ANAHTAR KELİMELER: Yüksek Yapılar, Efektif Kiriş, Modal Analiz, Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz,

Kirişsiz Döşeme

EVALUATION OF FLAT SLAB HIGH RISE BUILDINGS PERFORMS

SUBJECTED TO MEDIUM SEISMIC HAZARD REGIONS

ABSTRACT:

Nowadays high rise building is chosen as one of the most common types in construction field. Although there are

many kinds of slab system in high rise structure that have been put in to practice, it is possible to come across

different evaluations and discussions in the literature about the selection and calculation methods of the slabs. Flat

slab isn’t wanted to prefer to the skyscrapers subjected to strong earthquake motion; however, it now is one of a

popular choice for civil structures due to architectural and structural criteria. In this study, modal and time history

domain nonlinear analyses were performed on 39 story flat slab reinforced concrete building, which is

preliminarily design basing on Turkish Earthquake Code (TEC 2017), and the performance mechanism is

examined subsequently. Seven different ground motion data were prepared for Ankara, which is medium seismic

hazard region, in analyses. For analyzes, flat slabs were modeled in two different types as shell element and idealized effective beam. When modal analysis results is compared with each other, it is observed that the



modelling with idealized effective beam agrees well with shell element model in terms of dynamic characteristic.

Moreover, it is observed that performance of flat slab of the high rise structure is sufficient for moderate

earthquakes and results of the storey drift ratio is below value of the draft Turkish code and relevant literatures.

KEYWORDS: High Rise Building, Effective Beam, Modal Analysis, Non-Linear Behavior Analysis, Flat Slab

1.GİRİŞ

Kirişsiz döşeme, doğrudan doğruya betonarme kolon veya perdeler üzerine oturan ve bunlarla eğilmeye dayanıklı

birleşimi sağlanmış, iki doğrultuda donatılı sürekli plaklardır (TS 500, 2000). Bu döşemelerin önemli avantajları,

mimari açıdan mekanların etkin ve rahat kullanımını sağlamanın yanında yüksek yapılarda ciddi boyutlardaki

mekanik ve elektrik imalatların oldukça kolay bir şekilde yapılmasına olanak sağlamaktadırlar. Bununla birlikte

pratik ve ekonomik olarak imal edilebildiklerinden düşük kalıp ve işçilik maliyeti de diğer önemli bir avantajıdır.

Söz konusu bu avantajlarına karşın kirişsiz döşemeler geleneksel beton ve betonarme uygulamalarında bazı

dezavantajları nedeniyle yüksek yapılar için bu tür döşemelere uygulayıcılar şüpheyle yaklaşmaktadırlar.

Betonarme yapılarda, plak ve kolon türünden elemanların birbirine yük aktarması sırasında önemli kayma

gerilmeleri ortaya çıkması ve bu gerilmelerin geleneksel betonlar ile karşılanmasındaki güçlük bu şüpheyi haklı

çıkarmaktadır. Bununla birlikte yüksek dayanımlı beton kullanımının yaygınlaşması ve betonarme taşıyıcı sistem

ve yapım tekniğinde ard germe gibi yöntemlerin geliştirilmesi dünyada bu şüpheyi ortadan kaldırıcı etki

doğurmaktadır.

Kirişsiz döşemelerin uygulamasında başlık ve tabla gibi geçiş elemanlarının kullanılması, plaklardan kolonlara

yük aktarmasında herhangi bir geçiş elemanı kullanılmadığı durumda oluşan önemli kayma gerilmelerini

karşılamakta ancak kimi zaman yeterli olmamaktadır. Bu durumda ek donatı uygulamaları ile bu gerilmeler

karşılanmaya çalışılmaktadır. Bu tür gerilmelerin karşılanmaması, plak ve kolonun birleşim bölgesinde plak ve

kolon arasındaki bağın kopmasına, dolayısıyla zımbalama olayına sebep olur (Celep Z., Kumbasar, N., 1996).

Yurdumuzda döşeme hasarlarının çoğu kirişsiz döşemelerin kolon döşeme birleşim bölgesinde meydana

gelmektedir. Zımbalama göçmesi çok gevrek bir göçmedir ve deprem davranışı açısından önemli bir risk olarak

değerlendirilmelidir. Genel manada zımbalama yükünün orta kolonlarda daha fazla olmasına karşın gerek

zımbalamaya karşı koyan kesme alanının bu bölgede göreli olarak büyük olması gerekse dengelenmemiş

momentin bu bölgelerde genel olarak az olması nedeniyle daha tehlikeli elemanların köşe ve kenar kolonlar

olduğunu işaret etmektedir. Kenar kolonlarda ve özellikle köşe kolonlarda kolonlara iletilen momentlerin göreli

olarak büyük olması ve mimari kaygılar ile cephelerde yapılan çekmeler nedeniyle kolonların etrafındaki döşeme

uzunluğunun sınırlandırılması zımbalama riskini önemli ölçüde arttırmaktadır.

Özel ve yüksek yapılarda için sadece geleneksel analiz ve tasarım yöntemlerinin kullanılmasının yeterli olmadığı,

daha detaylı bir şekilde deplasmana dayalı daha doğru bir ifadeyle şekildeğiştirme esaslı yöntemlerle de tasarım

ve analizin yapılmasının gerektiği fikri, tüm dünyada olduğu gibi ülkemizde de kabul görmektedir. Deprem

tehlikesinin göreli olarak önem arz ettiği büyükşehirlerimizde önemli bir süredir uygulanmakta olan bu bakış açısı

yeni yürürlüğe girecek olan yönetmelikler ile tüm ülke içinde bağlayıcı hale getirilmesi hedeflenmektedir.

Özellikle ülkemizin de aralarında yer aldığı deprem kuşaklarında bulunan ülkelerde, son yirmi yılda depremlerden

öğrendiklerimiz ve deprem mühendisliğinde meydana gelen gelişmeleri, giderek gelişen ve karmaşık hale gelen

ihtiyaçların karşılanması doğrultusunda, geleneksel tasarım ilkelerine ek olarak söz konusu tasarım mantığı

kaçınılmaz bir hal almıştır. Bu bağlamda;

Geleneksel Tasarım Spektrumu’nun yeniden yorumlanması ve sahaya özel deprem tehlike analizlerinin

gerçekleştirilmesi (Projeye ait spektral parametrelerin, yerel zemin koşullarının etkisi, faya yakınlık etkisi

vb)

Serbest alan hareketinin analizde doğrudan kullanılması yerine varsa temel sistemi ve zemin koşullarına

bağlı olarak kinematik etkileşim etkilerinin dikkate alınması,



Etkin kesit rijitliklerinin analizde dikkate alınması, perde ve döşemelerin gerçekçi bir şekilde yapı sistemi

ile modellenmesi ve bunlara ait güncel tasarım kurallarının bu tür yapılara uygulanması

Yapısal elemanların tasarımının yanında, yapısal olmayan elemanlarında deprem riskinin ortadan

kaldırılabilmesi için tasarımda da dikkate alınmasının gerekliliği,

Tasarımında süneklik etkisi yanında dayanım fazlalığı kavramının dikkate alınması,

İzin verilebilir göreli kat ötelenmeleri ve bu bağlamda ikinci mertebe etkilerinin tasarımda ciddiyetle

dikkate alınması gerekliliği

Yapı-Temel/zemin etkileşiminde eylemsizliğe bağlı etkileşimin yapı sistemi tasarımında dikkate

alınmasının önemi,

Geleneksel hesap yaklaşımlarına ek olarak bilgisayar teknolojilerindeki gelişmelere bağlı olarak zaman

tanım alanında doğrusal ya da doğrusal olmayan hesabın tasarımda etkin bir şekilde tercih edilmesi,

Farklı performans hedeflerine bağlı olarak şekildeğiştirmeye bağlı tasarımın kullanılması,

ve bunlara benzer birçok farklı konu yüksek yapılarda elzem olmakla birlikte yapı tasarımında dikkat edilmesi

gereken konular haline gelmiştir.

Bu çalışmada dayanım bazlı analizler ETABS (CSI, Version 16.2.0, 2017), şekil değiştirme ve yer değiştirme bazlı

analiz yöntemlerinden zaman tanım alanında hesap yöntemi kullanılarak PERFORM 3D (CSI, Version 6.0.0,

2016) programında yapılmıştır. Döşemeler; ETABS programında plak elaman olarak, PERFORM 3D

programında analiz süresini ve dosya boyutunu artırdığından efektif kiriş genişliği modeli yardımıyla

modellenmiştir.

Bu çalışmada dayanım bazlı analizleri ETABS programında yapılmış olan 39 katlı betonarme bir yapının öncelikle

SAP2000 (CSI, Version 19.1.1, 2017), programında idealleştirilmiş modeli hazırlanmış ve modelinin davranışı

ETABS modelinin davranışı ile karşılaştırılmış idealleştirmenin doğruluğu teyit edilmiştir. Bu idealleştirilmiş

model PERFORM 3D programına aktarılıp burada Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği taslağı (TBDY 2017) uygun

olarak 7 farklı deprem kaydı dikkate alınarak yapılan analiz sonucunda orta dereceli sismik tehlikeye sahip

bölgedeki bu yapının performansı ve döşemenin performansı değerlendirilmiştir.

1.1.Kirişsiz Döşeme Kolon Modeli Kirişsiz döşemelerin yapı davranışına etkisinin dikkate alınması doğrudan modellemenin yanında literatürde

sunulan farklı yöntemlerle de dikkate alınması mümkündür. Performansa dayalı tasarımda, analize getirdiği yük

açısından bu tür döşeme sistemlerinin doğrudan alansal modelleme ile hesaba katılması akademik çalışmalar için mümkün olmakla birlikte, artan kat sayısı ve boyut düşünüldüğünde analiz edilebilir ve modellenebilir sınırların

dışına çıkmaktadır. Bu nedenle gerek kabul görmüş yönetmelikler gerekse uluslararası literatürde idealleştirilmiş

model yaklaşımları önerilmektedir. Örneğin bu alanda en muteber belgeler olan ATC 72 (2010) ve ASCE/SEI 41-

13 her ikisi de bu tür durumlar efektif ve eşdeğer kiriş modellerinin kirişsiz döşemelerin temsilinde

kullanılabileceğini ifade etmektedirler. Diğer taraftan ülkemizde yürürlüğe girmek üzere olan TÜRKİYE BİNA

DEPREM YÖNETMELİĞİ (TBDY,2007) taslağında Doğrusal olmayan analizde döşemelerin modellenmesi

Madde 5.4.4. ;

“Özel durumlar dışında, bina çevresindeki bodrum perdelerinin ve bina döşemelerinin doğrusal olmayan

modellemesi gerekli değildir. Normal durumlarda, bu elemanlar için Tablo 4.2’de verilen etkin kesit

rijitlikleri ile eşdeğer doğrusal modelleme yapılacak ve 4.5.5, 4.5.6 ve 4.5.7’de verilen tüm modelleme

kurallarına uyulacaktır.”

şekilde ifade edilmektedir. Buna göre kirişsiz döşemelerin ne şekilde modellenebileceği yönetmelik taslağında net

olarak ifade edilmemekle birlikte eşdeğer doğrusal modelleme işaret edilmektedir. Bu bağlamda bu çalışma

kapsamında kirişsiz döşemelerin doğrusal olmayan davranışları da bir şekilde eşdeğer modeller kullanılarak

dikkate alınmaktadır.



1.2.Kirişsiz Döşeme Efektif Kiriş Kabulü Yukarıda ifade edilen ve yaygın şekilde kabul görmüş yönergelerden ve literatürde konuyla ilgili gerçekleştirilen

deneysel çalışmalardan, efektif kiriş modelinin genel manada davranışı temsil etmede daha etkin olduğu, ancak

rijitliği olduğundan bir miktar fazla tahmin ettiği, eşdeğer kiriş yaklaşımının ise modellemede rijitliğin

tanımlanmasında gerçekten daha az sonuçlar verdiği anlaşılmaktadır. Hwang ve Moehle (2000) tarafından önerilen

ve ASCE-SEI 41-13’de de atfedilen yaklaşıma göre efektif kiriş yaklaşımının rijitliğinin azaltılarak kullanılması

gerek deneysel gerekse sonlu eleman modelleri sonuçları ile örtüştüğü bu yazarlar tarafından kanıtlanmıştır. Buna

göre bu çalışmada da döşemelerin modellenmesinde efektif kiriş genişliği yaklaşımı esas alınmaktadır.

Şekil 1.1’de tipik kolon döşeme bağlantı davranışı gösterilmiştir. Şekilden de görülebileceği üzere düğüm

noktasının dönmeye maruz kaldığı sırada kolon şeridindeki döşeme, kolonlar ile birlikte dönerken döşemenin

kolon şeridinden daha uzaktaki parçası aynı dönmeyi gerçekleştirmez. Efektif kiriş genişliği bu mantıkla

modellemede belirli bir yatay genişlik boyunca dönmeye maruz döşeme parçasınının dikkate alınmasından

ibarettir. Burada kiriş derinliği gerçek döşeme ile aynı alınırken kiriş genişliği ise döşemenin yatay genişliğinin

belirli bir kısmını ifade edecek şekilde modellenir (Hwang ve Moehle, 2000).

Şekil 1.1. Eşdeğer kiriş konsepti (ATC72, 2010 ve ASCE/SEI 41,2013)

Banchik (1987) sonlu elemanlar tekniği kullanarak döşemeler için efektif genişlik çözümleri sunmuştur. Bu

çözümler kare kolonların orta, kenar ve köşe birleşimleri için ayrı ayrı uygulanmıştır. Hwang ve Moehle (2000)

tarafından elastik efektif döşeme genişliği için, Banchik (1987)’in çözümlerinden yararlanarak, aşağıdaki

formüller önerilmiştir. Kolon kiriş birleşimleri için:

1 12 1 2 1Orta kolon: b= 2 Kenar kolon: b=

3 6

l ll c l c (1)

Burada c1 kolonların hesap doğrultusundaki boyutu, l1 hesap yapılan doğrultudaki açıklığın merkezden merkeze

uzaklığı, b elastik efektif kiriş genişliğidir. Yukarıdaki denklemlerde verilen formüller döşeme kiriş elemanlarının

rijit bir şekilde birleştiği varsayımı altında yapılmıştır. Eğer çubuk eleman modellerinde rijit düğüm noktası

birleşimi yoksa yukarda verilen formüller aşağıdaki gibi düzenlenir.

1 12 1 2 13 3

1 1

1 1

1 1Orta kolon: b= *2 Kenar kolon: b= *

3 61 1

l ll c l c

c c

l l

eşdeğer (2)

Yukardaki verilen denklemler poisson oranının sıfır olması durumu için verilmiştir. Eğer poisson oranı sıfır

alınmaz ise denklemler aşağıdaki gibi dikkate alınmaktadır. Genelde etkisi küçük olduğu için ihmal edilebilir

düzeydedir.

(a)

(b)

(c)



1 1

2 1 2 13 32 2

1 1

1 1

1 1 1 1Orta kolon: b= *2 Kenar kolon: b= *

3 61 11 1

l ll c l c

c c

l l

(3)

Yapılan çalışmalarda c2/c1 ve c2/l1 ’in etkisinin önemsiz olduğu görülmüştür (Allen and Darvall, 1977). Yatay

açıklık mesafesinin (l2), yanal yükler altında ki döşeme elemanlarının rijitlik üzerindeki ihmal edilebilir düzeydedir

(Mehraind and Aalami (1974), Pecknold (1985) ve Allen and Darvall (1977)).

Sismik analizin gerekliliği olarak dayanımın, histerik davranışın ve doğrusal olmayan rijitliğin analitik modelde

dikkate alınması gerekir. Yapısal modeller üzerindeki yetersiz deney verisi eksikliğinden dolayı Vanderbilt and

Corley (1983) döşeme rijitliğinde alt sınır değer olan, tüm kesit alanının 1/3 değerini önermişlerdir. Daha sonraları

Hwang and Moehle (2000) tarafından gerçekleştirilen araştırmalarda ise alt sınır değeri için aşağıdaki formülü

önermişlerdir.

1

1

4 1/ 3c

l (4)

Uygulamada yaygın olarak kullanılmaya başlana art germe döşeme sistemlerinde ise çatlamanın daha yüksek

gerilme seviyelerinde meydana gelmesi nedeniyle β değerinin geleneksel döşemelerden daha büyük bir sayı

alınmasının uygun olacağı açıktır. Bu tür döşeme sistemleri için, Kang and Wallace (2005) tarafından yapılan

analitik çalışmalar efektif giriş genişliği modelinde, α değeri için 0.75 ve 0.70 ve β değeri için 1/3 ve 2/3 arasında

değerler kullanılmasının deneysel ve analitik verilerle uyum sağladığını göstermişlerdir. Bu bildiride kullanılacak

olan 39 katlı betonarme yapının efektif kiriş genişliği ise aşağıda verilen formüller kullanılarak hesaplanmıştır.

1 1 11 1 , ,

1

2 , , 0.7 4 0.33 6

iç dış eff iç iç eff dış dış

l l cb c b c b b b b

l (5)

Burada biç, bdış, beff,iç, beff,dış sırasıyla iç kolonlardaki, dış kolonlardaki, çatlamış iç kolonlardaki, çatlamış dış

kolonlardaki efektif kiriş genişlikleridir.

1.3.Zımbalama Kontrolü

Çalışmaya konu olan bu tür sistemlerin modellenmesinde bir diğer kritik nokta da zımbalama davranışının kontrol

edilmesi gerekliliğidir. Her ne kadar zımbalamanın hesaba katılması efektif kiriş modelinde mümkün olmasa da

efektif kiriş modeli ile eşdeğer kiriş modelinin ortaklaşa kullanımı ile bu mümkün olabilmektedir. Bunun için

literatürde verilen yaklaşım ile zımbalama dayanımı dengelenmemiş moment de dikkate alınarak birleşim bölgesi

ile kiriş kesitini bağlayan boyu sıfır olan bir rijitlik ile tanımlanabilmektedir

Kirişsiz döşemelerde zımbalamanın dikkate alınmasının önemi açık olmakla birlikte gerek ACI 318-14 gerekse

konuyla ilgili gerçekleştirilen çalışmalarda zımbalamayı tetikleyen en önemli parametrenin düşey yüklere bağlı

olarak zımbalama çevresinde meydana getirdiği kayma gerilmesinin dayanımına olan oranı olduğu ifade

edilmektedir. Bu oranın 0,6’nın altında olduğu durumlarda ise sistemin belirli bir sünekliğe sahip olduğu kabul

edilmektedir. 1970 yılların başından bugüne kadar yapılan deneysel çalışmalara göre bu tür sistemlerin düşük ve

orta ölçekli sismik aktiviteli alanlarda yeterli sünekliğe sahip oldukları ifade edilmektedir. Kaldı ki yapılan

deneysel çalışmaların sonuçlarına göre standartlarda verilen sınırların oldukça konservatif olduğu dahi ifade

edilmektedir. Bu davranış gerek ACI 318-05 sınırı için gerekse deneysel çalışmalarda kayma donatısız ve kayma

donatılı şekilde özetle aşağıdaki grafikle karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır (Şekil 1.3.1). Grafiklerden

anlaşılabileceği üzere, yukarıda ifade edilen oranın 0.6’nın altında olması ve özellikle kayma donatısının

kullanılması durumunda %5’in üzerinde bir göreli kat ötelenmesi oranına kadar sistemin sünek davrandığından

bahsedilebilir. Yüksek yapılar için izin verilebilir göreli kat ötelenme sınırlarının %2~3 olduğu düşünülürse söz

konusu bu değerin deneysel çalışmalarla sağlandığı açıkça görülmektedir.



Şekil 1.3.1. Çeşitli çalışmalarda ve ACI 318-14 de zımbalama göçmesi durumunda göreli kat ötelenmesinin düşey

yükler altındaki kesme oranıyla ilişkisi.

2. YAPI TANIMI, TAŞIYICI SİSTEM ve İDEALLEŞTİRİLMİŞ MODELİN UYGUNLUĞU

Bu çalışmada incelenen betonarme yapı 4 Bodrum, 1 Zemin ve 32 normal kat, 1 çatı katı ve 1 asansör dairesinden

oluşmaktadır. Zemin kotuna göre toplam yüksekliği 132.10 m, gömülme derinliği ise temel üst kotuna göre 17 m

olarak tasarlanmaktadır. Temel kotuna göre yapı toplam yüksekliği 149.10 m’dir. Kule katlarında her biri 9 m

açıklığa sahip yatayda 5 aks düşeyde 6 aksa sahip olarak tasarlanmıştır.

Çekirdek sistemi içerisinde ve dışında 25 cm kalınlığında bir kirişsiz döşeme sistemi ile çekirdek ve dış çevre

kolonlar kat seviyelerinde birleştirilmektedir. Kolon başlarında döşemeye ek olarak yaklaşık olarak 25~30 cm’lik

tablalar kullanılmaktadır. Kolon boyutları 5 farklı seviyede, perdeler ise 2 farklı seviyede boyutları azaltılmaktadır.

Gömülü bodrum katlarında 150x150 cm olarak 4 kat boyunca kullanılan kolonlar farklı seviyelerde 10 cm

azaltılarak en üst seviyede 100x100 cm seviyesine düşürülmektedir. Yapının görünüşleri, kule kalıp planı ve

efektif kiriş genişliği modeline göre hazırlanmış olan SAP2000 kule kat görünümü Şekil 2.1 ve Şekil 2.2’de

sunulmuştur.

Şekil 2.1. Taşıyıcı sisteme ilişkin genel görünümler baza ve bodrum kat ilişkileri

Şekil 2.2. (a) Kule katları kalıp planı (b) Sap2000 efektif kiriş genişliği modeli

(a) (b)



SAP 2000’de oluşturulan model ile ETABS modelinin her ikisinde de azaltılmış rijitlikler dikkate alınmaktadır.

Diğer taraftan yerdeğiştirme tabanlı analizde dikkate alınan PERFORM modelinde ise burada kontrolleri yapılan

SAP 2000 modeli yardımıyla, doğrusal davranışın kabul edildiği efektif kirişler ve diğer doğrusal çalıştığı

varsayılan elemanlar haricinde azaltılmamış rijitlikler kullanılarak bu yapı elemanlarının doğrusal olmayan

davranışları dikkate alınarak model elde edilmiştir.

Yapının idealleştirilmiş PERFORM 3D ve SAP 2000 modeli ile ETABS modeli modal analize tabi tutularak

sistemin modları arasındaki uyum araştırılmıştır (Tablo 2.1, Şekil 2.3). İdealleştirilmiş SAP 2000 model ile

sistemin idealleştirilmemiş ETABS modeli arasında yapılan modal analiz karşılaştırmasında dinamik

karakteristikleri açıdan önemli bir farklılığın olmadığı ve sonuçların birbirine oldukça yakın olduğu görülmektedir.

Diğer taraftan idealleştirilmiş PERFORM 3D model dinamik sonuçları diğer iki modelle karşılaştırıldığında

periyotlar arasında ilk modda %10 diğer modlarda ise %15 civarında bir fark oluşmaktadır. Bu farkın en önemli

nedeni PERFORM 3D modelinde azaltılmamış rijitliklerin kullanılmasıdır.

Tablo 2.1. Elde edilen mod periyotlarının karşılaştırılması ve modların kütle katılımları oranları

SAP 2000 KÜTLE

KATILIM ORANI

SAP 2000

(S)

ETABS

(E)

PERFORM 3D

(P) PERİYOT FARKLARI %

MODE % Periyot Periyot Periyot E-S E-P S-P

1 0.612 UX 5.644 5.642 5.037 0.0 10.7 10.8

2 0.537 RZ 3.881 4.052 3.402 4.2 16.0 12.3

3 0.528 RY 3.658 3.829 3.021 4.5 21.1 17.4

4 0.133 UX 1.512 1.535 1.278 1.5 16.7 15.5

5 0.148 RZ 0.949 0.967 0.849 1.9 12.2 10.5

6 0.169 UY 0.793 0.849 0.681 6.6 19.8 14.1

7 0.053 UX 0.686 0.718 0.575 4.5 19.9 16.2

Şekil 2.3. ETABS, SAP2000 ve PERFORM 3D modellerinin 1. modlarının karşılaştırmaları

3. PERFORMANS ESASLI TASARIM UYGULAMASI: 39 KATLI YÜKSEK BİNA

ETABS programında ön tasarımı yapılan yüksek yapı için beton karakteristik basınç dayanımı olarak 50 MPa,

çelik dayanımı 420 MPa olarak seçilmiştir. Doğrusal olmayan analizlerde ise beton beklenen basınç dayanımı

olarak 65 MPa ve çelik beklenen dayanımı 504 MPa değerleri taslak yönetmelik uyarınca dikkate alınmıştır.

Bölgenin depremselliği gözetilerek 2475 yıllık “en büyük deprem” spektrumu (%2.5 sönüm) ile uyuşumlu 7 çift

deprem hareketi seçilmiştir. Söz konusu ön tasarım dikkate alınarak bu depremler etkisi altında yapı, PERFORM

3D programında 14 farklı deprem hareketi kullanılarak zaman tanım alanında doğrudan entegrasyon ile doğrusal

olmayan analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler şekildeğiştirme esas alınarak değerlendirmiş ve Göçme Öncesi

performans düzeyi için kesitler ve donatı düzenleri idealize edilerek sonuç taşıyıcı sistem elde edilmiştir.

Taşıyıcı sistem için yapılan doğrusal olmayan zaman tanım alanında analizden elde edilen sonuçlar, Şekil 3.1 (a)

x ve y yönündeki göreli kat oranları, Şekil 3.1 (b) seçilmiş bir depreme ait Beta-K viskoz sönüm enerji grafiği ve

şekil 3.2 de ise zımbalama çevresinde meydana gelen en büyük kayma gerilmelerin tüm sistemde değişimi

verilmektedir.

Etabs Mod 1:

T=5.642 s Sap Mod 1:

T=5.644 s Perform Mod 1:

T=5.037 s



Şekil 3.1.b’de döşeme dışındaki taşıyıcı elemanların yapıda sönümlediği enerji yeşil renk kullanarak gösterilirken

döşemenin ise yapıda sönümlediği enerji turkuaz renkle temsil edilmiştir. İncelenen bu grafiğe göre döşemelerin

toplam enerjisinin yaklaşık %20’sini sönümlediği anlaşılmaktadır. Bu durumun döşemenin yapı sisteminin deprem

davranışı üzerindeki etkisini açıkça göstermektedir.

Şekil 3.1 (a) Göreli kat oranları (b) Beta-K viskoz sönüm enerji grafiği

Daha önceki başlıklarda ifade edildiği üzere yüksek yapılar için genel olarak standartlarda %2~3 lük bir göreli kat

ötelenmesinin kabul edilebilir olduğu ifade edilmektedir. Ülkemizde yürürlüğe girecek olan taslak yönetmelikte

ise, göreli kat ötelenmesine ilişkin olarak depremlerden elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi oranı 0.03’ü, tek

bir depremden elde edilen en büyük göreli kat ötelemesi oranın ise 0.045’i geçmemesi önerilmektedir. Bu sınır

değerler dikkate alınarak incelemeye konu edilen yapının yükseklikle değişen göreli kat ötelenmesi değerleri Şekil

3.1 (b)’e göre değerlendirilmiştir. En yüksek kat göreli ötelenmeleri en fazla 0.008 değerine ulaştığı ortalama

değerin ise bunun çok altında olduğu görülmektedir. Bu bakımdan seçilen model, göreli kat ötelenme oranı

değerlerine göre uygulanan tüm depremler için yeterli seviyede güvenlidir.

Söz konusu göreli kat ötelenme düzeyleri için döşemelerin süneklik düzeylerinin yeterli miktarda olabileceği

literatürde verilen sonuçlardan rahatlıkla söylenebilir. Ancak daha önce de ifade edildiği üzere zımbalama için

gerekli kontrollerin yapılması gerekliliği açıktır. Bu maksatla yapılan sistemdeki her bir zımbalama çevresi için

en büyük kayma gerilmesi düzeylerini gösteren Şekil 3.2’den de anlaşılabileceği üzere her bir katta yalnızca 1

eleman ve en üst kat seviyesinde birkaç eleman dışında kayma gerilmesi 1 MPa düzeyindedir. Söz konusu sınır

değerin C50 betonu beklenen dayanım esas alındığında kayma gerilmesi sınırının 2.82 Mpa olduğu (0.35√𝑓𝑐𝑒)

(TS500,2000) düşünüldüğüne zımbalama açısından kesitlerin yeterli güvenliğe sahip olduğu söylenebilir. Buna ek

olarak bu elemanlarda kayma gerilmesi oranının 0.35 düzeyinde olması kirişsiz döşemelerin yeterli sünekliğe

sahip olacaklarını bu göreli kat öteleme düzeyi için açıkça işaret etmektedir(bkz Şekil 1.3.1). Sistemin çoğu

bölgesinde kayma gerilmeleri izin verilen değerlerin altında kalmasına rağmen mimari kaygılar nedeniyle

meydana gelen bazı büyük kayma gerilmeleri için ek önlemlerin yerel olarak alınması bu tür sistemler bir önlem

olarak tasarımcı tarafından alınabilir.

(a) (b)



Şekil 3.2. Zımbalama çevresinde meydana gelen en büyük kayma gerilmesi değerinin tüm sistemde değişimi

4. SONUÇLAR

Bu çalışmada orta sismik tehlikeye sahip bir bölgede bulunan 39 katlı kirişsiz döşemeli betonarme bir yapının

modal ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir. Modal analiz hem

döşemeli hem de efektif kiriş modeli kullanılarak gerçekleştirmiş ve analizin sonuçlarına göre her iki model için

birbirine çok yakın değerler elde edilmiştir. Bu sonuca göre, idealleştirilmiş model, dinamik karakteristik açısından

döşeme sistemi idealleştirilmemiş modele göre bir davranış farkı sergilemediği gibi aynı zamanda modal ve

dinamik analizlerde zaman tasarrufu ve işlem kolaylığı sağlamıştır.

Çalışmanın çıktılarında tartışıldığı üzere, performans esaslı tasarımlarda döşemenin yapıya kattığı sönümün ihmal

edilmeyecek düzeyde olduğu açıktır. Söz konusu elemanların modellenmesinin yapı davranışını daha gerçekçi bir

şekilde temsil etmek için daha uygun olacağı incelenen yapı için rahatlıkla söylenebilir.

Başlıklı kirişsiz döşemeler için orta sismik tehlike durumunda her ne kadar dayanım esaslı tasarım ile ön boyutları

verilen ve sistem göreli kat ötelenmesi oldukça kısıtlanan bu gibi yapılar için yeterli süneklik gösterecekleri

söylenebilirse de mimari açıdan yapılan bazı uygulamalar nedeni ile zımbalama açısından yapı mutlaka lokal

olarak incelenmeli ve gerekli ise önlem alınmalıdır.

5. KAYNAKLAR 1. Applied Technology Council (2010). ATC-72-1: Modeling and Acceptance Criteria for Seismic Design

and Analysis of Tall Buildings, Redwood City, California

2. American Society of Civil Engineers (2013), ASCE/SEI Standard 41-13, Seismic Evaluation and

Retrofitting of Existing Buildings, Reston, VA.

3. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, (TBDY),Taslak 2017

4. Hwang, S.J. and Moehle, J.P. (2000), “Models for laterally loading slab-column frames”, ACI Structural

Journal,Vol. 97, No. 2, pp. 345-352.

5. Kang, T. H.-K., and J. W. Wallace, 2005. Dynamic responses of flat plate systems with shear

reinforcement, ACI Structural Journal, 102 (5), 763-773.

6. ACI Committee 318. 2014. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI

318-14).American Concrete Institute: Farmington Hills, MI, 430.

7. Hueste,M., Wight JK., Nonlinear punching shear failure model for interior slab-column connections, J.

Struct. Eng., 1999, 125(9): 997-1008

8. Kang, T. H.-K., and J. W. Wallace, 2006. Punching of reinforced and post-tensioned concrete slab-column

connections, ACI Structural Journal, V. 103, No. 4, July-August 2006.

9. Hwang, S.J. and Moehle, J.P. (2000), “Models for laterally loading slab-column frames”, ACI Structural

Journal,Vol. 97, No. 2, pp. 345-352.

10. Moehle, J.P., Diebold, J.W., Zee, H.L., Experimental study a flat-plate building model, WCEE, Vol6-355

0

0.5

1

1.5

2

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601

KA

YM

A G

ER

İLM

ES

I

(MP

a)

ELEMAN

kİrİŞsİz dÖŞemelİ yÜksek yapi sİstemlerİnİn orta … · zımbalama göçmesi çok gevrek...

Documents