kuantum bilgi bilimi ve teknolojilerikuantum dolanıklık meraklılar için: gizli değişkenler...
TRANSCRIPT
![Page 1: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/1.jpg)
Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileri
11. FF Semineri 19 Aralık 2012
feliztronot
![Page 2: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/3.jpg)
Klasik bilgi vs. kuantum bilgi
Kuantum şifreleme ve haberleşme
Kuantum simülasyon
Kuantum hafızalar ve kendi deneylerimiz
![Page 4: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/4.jpg)
Klasik bilgi
EVET – HAYIR
![Page 5: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/5.jpg)
Klasik bilgi
EVET – HAYIR
VAR – YOK
![Page 6: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/6.jpg)
Klasik bilgi
EVET – HAYIR
VAR – YOK
1 – 0
![Page 7: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/7.jpg)
Klasik bilgi
http://www.freesoft.org/CIE/Topics/19.htm
8 bit = 1 bayt (byte)
![Page 8: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/8.jpg)
Klasik bilgi
http://www.freesoft.org/CIE/Topics/19.htm
8 bit = 1 bayt (byte)
Bilginin saklanması...
![Page 9: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/9.jpg)
Klasik bilgi
http://www.freesoft.org/CIE/Topics/19.htm
8 bit = 1 bayt (byte)
Bilginin saklanması ve iletilmesi gerekir.
![Page 10: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/10.jpg)
Süperpozisyon
Hangi kübü görüyorsunuz?
![Page 11: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/11.jpg)
Süperpozisyon
![Page 12: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/12.jpg)
Süperpozisyon
![Page 13: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/13.jpg)
Süperpozisyon
Aynı anda birden fazla duruma sahip olma.
Yapılan bir ölçüm üzerine sistemin o duruma “çökmesi”
![Page 14: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/14.jpg)
|EVET> + |HAYIR>
|VAR> + |YOK>
|1> + |0>
Süperpozisyon
![Page 15: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/15.jpg)
Ölçüm yapılana kadar sistem
aynı anda muhtemel bütün
durumları taşır. Ölçüm yapıldığında sistem
olası durumlardan birisine belli bir olasıkla
“çöker” (wavefunction collapse)
Süperpozisyon
Niels Bohr Enstitüsü, Kopenhag
![Page 16: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/16.jpg)
Einstein’ın itirazı
Birbiri ile alakalı iki parçacık (A, B) olsun. Birisi |1> ise diğeri |0> olsun.
Ama ikisi de başlangıçta |1> +|0> durumunda. Farzedelim ki A üzerinde
ölçüm yaptık ve |1> bulduk. Bu durumunda B’nin |0> olduğu sonucuna, B
üzerinde ölçüm yapmadan ulaşırız.
![Page 17: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/17.jpg)
Einstein’ın itirazı
S = 0
![Page 18: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/18.jpg)
Einstein’ın itirazı
A B
S = -1 (1) S = 1 (-1)
![Page 19: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/19.jpg)
Kuantum dolanıklık
Ψ ≈ |1> A|-1>B + |-1>A |1>B
A = |1> (|-1>) B = |-1> (|1>)
(A |1> ise B |-1> demek, ve tersi)
![Page 20: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/20.jpg)
Kuantum dolanıklık
Ψ ≈ |1> A|-1>B + |-1>A |1>B
A = |1> (|-1>) B = |-1> (|1>)
(A |1> ise B |-1> demek, ve tersi)
A ile B arasında çok uzak mesafeler olsa bile A üzerinde
ölçüm yaparak B’nin hangi durumda olduğu bilgisini elde
ederiz. B anında A üzerindeki ölçümden haberdar olup
öğrendiğimiz duruma çöker.
“Spooky action at a distance”
Einstein
![Page 21: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/21.jpg)
Kuantum dolanıklık
Meraklılar için:
Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve
bu “anında etki”yi açıklayacağı düşünülmekteydi)
![Page 22: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/22.jpg)
Kuantum dolanıklık
Meraklılar için:
Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve
bu “anında etki”yi açıklayacağı düşünülmekteydi)
Bell teoremi: 1964’te CERN fizikçisi John Bell’in
ortaya attığı GD teorilerinin test edilebileceğini
söyleyen teorem (deneyler de Bell testleri olarak
biliniyor artık).
![Page 23: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/23.jpg)
Kuantum dolanıklık
Meraklılar için:
Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve
bu “anında etki”yi açıklayacağı düşünülmekteydi)
Bell teoremi: 1964’te CERN fizikçisi John Bell’in
ortaya attığı GD teorilerinin test edilebileceğini
söyleyen teorem (deneyler de Bell testleri olarak
biliniyor artık).
İlk deney: 1982’de Paris’te Alain Aspect tarafından yapıldı.
Kuantum mekaniğinin doğru olduğu sonucunu verdi.
![Page 24: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/24.jpg)
Rekor: 144 km
![Page 25: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/25.jpg)
Rekor: 144 km
![Page 26: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/26.jpg)
www.quantum.at/quest
![Page 27: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/27.jpg)
Kuantum hesaplama
![Page 28: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/28.jpg)
Kuantum bit – kubit
|1> + |0>
Kuantum hesaplama, gücünü kuantum
süperpozisyon prensibinden alır
![Page 29: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/29.jpg)
Kuantum bit – kubit
Meraklılar için:
Bloch küresi
![Page 30: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/30.jpg)
Kuantum algoritmalar
Shor’un çarpanlarına ayırma (factoring) algoritması
Bir tamsayı N’yi çarpanlarına çok hızlı bir
şekilde ayırma algoritmasıdır.
Günümüz şifreleme sistemleri (RSA mesela)
büyük sayıların faktörize edilmesine
dayandığı için Shor algoritması bulunduğu
anda çoğu şifre çok kısa sürede kırılabilir
duruma gelecek.
![Page 31: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/31.jpg)
Kuantum algoritmalar
Shor’un çarpanlarına ayırma (factoring) algoritması
Bir tamsayı N’yi çarpanlarına çok hızlı bir
şekilde ayırma algoritmasıdır.
Günümüz şifreleme sistemleri (RSA mesela)
büyük sayıların faktörize edilmesine
dayandığı için Shor algoritması bulunduğu
anda çoğu şifre çok kısa sürede kırılabilir
duruma gelecek.
L=400 basamaklı bir sayı için:
1/3
( )LO e3( )O L
Klasik: 10 milyar yıl Shor algoritması: 3 yıl
![Page 32: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/32.jpg)
Kuantum algoritmalar
Shor’un çarpanlarına ayırma (factoring) algoritması
Bir tamsayı N’yi çarpanlarına çok hızlı bir
şekilde ayırma algoritmasıdır.
Günümüz şifreleme sistemleri (RSA mesela)
büyük sayıların faktörize edilmesine
dayandığı için Shor algoritması bulunduğu
anda çoğu şifre çok kısa sürede kırılabilir
duruma gelecek.
Ana içeriği kuantum fourier dönüşümü
![Page 33: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/33.jpg)
15 = 5 x 3
![Page 34: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/34.jpg)
15 = 5 x 3
Nature, 414, 883, (2001)
![Page 35: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/35.jpg)
21 = 7 x 3
Nature Photonics, 6, 773, (2012)
![Page 36: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/36.jpg)
Kuantum dalgakılavuzları
Çip tabanlı olduğu için prensipte ölçeklenebilir (scalable) bir sistem
![Page 37: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/37.jpg)
Kuantum algoritmalar
Grover arama algoritması
Klasik olarak bir veritabanında
istenen bir elemanı bulmak için
elemanlara tek tek bakmak gerekir
– arama süresi veritabanı boyu
ile doğru orantılı - O(N).
![Page 38: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/38.jpg)
Kuantum algoritmalar
Grover arama algoritması
Klasik olarak bir veritabanında
istenen bir elemanı bulmak için
elemanlara tek tek bakmak gerekir
– arama süresi veritabanı boyu
ile doğru orantılı - O(N).
GAM ise kubitlerden faydalanarak
bu süreyi karekök mertebesine
düşürebilmekte -
( )O N
Klasik olarak 1 ay sürebilecek bir
arama 27 dakikaya inebilecek.
![Page 39: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/39.jpg)
Kuantum algoritmalar
Grover arama algoritması
Klasik olarak bir veritabanında
istenen bir elemanı bulmak için
elemanlara tek tek bakmak gerekir
– arama süresi veritabanı boyu
ile doğru orantılı - O(N).
GAM ise kubitlerden faydalanarak
bu süreyi karekök mertebesine
düşürebilmekte -
( )O N
Klasik olarak 1 ay sürebilecek bir
arama 27 dakikaya inebilecek.
![Page 40: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/40.jpg)
D-Wave şirketi
“Quantum annealing” tekniği ile kuantum hesaplama yaptıklarını iddia ediyorlar.
![Page 41: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/41.jpg)
D-Wave şirketi
“Quantum annealing” tekniği ile kuantum hesaplama yaptıklarını iddia ediyorlar.
Tanesini 10 milyon dolara satıyorlar. Lockheed Martin ilk müşterilerinden birisi.
![Page 42: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/42.jpg)
Kuantum von Neumann mimarisi
![Page 43: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/43.jpg)
Kuantum von Neumann mimarisi
![Page 44: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/44.jpg)
Kuantum haberleşme (kuantum anahtar dağıtımı)
![Page 45: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/45.jpg)
Klasik şifreleme
Scytale – Sezar şifresi
Şifrelenmiş mesaj + anahtar
![Page 46: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/46.jpg)
Klasik şifreleme
1 – Büyük sayıların çok zor faktörize edilebilmesi temelli.
2 – Public-key (açık-anahtar) dağıtımı sözkonusu
![Page 47: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/47.jpg)
Kuantum anahtar dağıtımı (Quantum key distribution - QKD)
• Fiber-optik iletişim hattında tek fotonlarla yapılır.
• Dolanıklık özelliğinin kullanılması şart değildir.
• Tek fotonlar kullanıldığı için araya bir casus girip bilgi
çalmaya kalksa farkedilmesi çok kolay olacaktır.
![Page 48: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/48.jpg)
Kuantum anahtar dağıtımı (Quantum key distribution - QKD)
• Fiber-optik iletişim hattında tek fotonlarla yapılır.
• Dolanıklık özelliğinin kullanılması şart değildir.
• Tek fotonlar kullanıldığı için araya bir casus girip bilgi
çalmaya kalksa farkedilmesi çok kolay olacaktır.
![Page 49: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/49.jpg)
Kuantum anahtar dağıtımı (Quantum key distribution - QKD)
2001’de İsviçre, Cenevre’de kuruldu.
2004’te ilk QKD cihazlarını piyasaya
sürdü.
2007’de İsviçre yerel seçimlerinde
kullanıldı.
Benzer bir sistem 2004’te Viyana’da ilk
defa bir banka işlemi için kullanıldı.
![Page 50: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/50.jpg)
Kuantum hacker
Vadim Makarov
![Page 51: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/51.jpg)
Kuantum anahtar dağıtımı (Quantum key distribution - QKD)
Fiber optik kablolardaki kayıp mesafe konusunda sınırlayıcı
10 GHz sinyal hızı 500 km’de 1 Hz’e düşmekte
10 milyar foton/saniye 1 foton/saniye
En uzun mesafeli QKD 100-200 km.
![Page 52: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/52.jpg)
Kuantum anahtar dağıtımı (Quantum key distribution - QKD)
Fiber optik kablolardaki kayıp mesafe konusunda sınırlayıcı
10 GHz sinyal hızı 500 km’de 1 Hz’e düşmekte
10 milyar foton/saniye 1 foton/saniye
En uzun mesafeli QKD 100-200 km.
Çözüm: Kuantum ağlar
![Page 53: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/53.jpg)
Kuantum ağ ve hafızaları
![Page 54: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/54.jpg)
Kuantum “internet”
Nature, 453, 1023, (2008)
![Page 55: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/55.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
![Page 56: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/56.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
1
0
Örnek: Foton polarizasyonu
|0>
|1>
Örnek: Bir atomun elektronik seviyeleri
![Page 57: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/57.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
|0>
|1>
Örnek: Bir atomun elektronik seviyeleri
![Page 58: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/58.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
|0>
|1>
Örnek: Bir atomun elektronik seviyeleri
![Page 59: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/59.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
|0>
|1>
Örnek: Bir atomun elektronik seviyeleri
![Page 60: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/60.jpg)
Kuantum nodlar
Uçan kubitler ile durağan kubitler arasında bir arayüz
|0>
|1>
Örnek: Bir atomun elektronik seviyeleri
![Page 61: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/61.jpg)
Kuantum nodlar Gereklilikler:
Işığı kuantum özellikleri ile birlikte
saklamak ve geri alabilmek
![Page 62: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/62.jpg)
Kuantum nodlar Gereklilikler:
Işığı kuantum özellikleri ile birlikte
saklamak ve geri alabilmek
• Verimlilik
• Saklama süresi
• Kuantum durumu koruma (fidelity)
![Page 63: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/63.jpg)
Çeşitli kuantum hafızalar
MPQ
İki ayna arasındaki tek atomlar (Haroche, Kimble, Rempe...)
![Page 64: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/64.jpg)
Soğuk atom kümeleri
Manyeto-optik tuzaklama (magneto-optical trap - MOT)
![Page 65: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/65.jpg)
Soğuk atom kümeleri
Manyeto-optik tuzaklama (magneto-optical trap - MOT)
![Page 66: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/66.jpg)
Çeşitli kuantum hafızalar
Soğuk atom bulutu (Caltech)
![Page 67: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/67.jpg)
Çeşitli kuantum hafızalar
Soğuk atom bulutu (MIT)
![Page 68: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/68.jpg)
Soğuk atom bulutu (ICFO)
![Page 69: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/69.jpg)
Dört farklı atom bulutunun dolanıklığı
Nature 468, 412-416 (2010)
En uzun tek-foton saklama deneyi
Nature Physics 6, 894–899 (2010)
![Page 70: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/70.jpg)
Tuzaklanmış iyonlar
Nobelprize.org
![Page 71: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/71.jpg)
Tuzaklanmış iyonlar
Yanyana tuzaklanmış 3 iyon (NIST)
![Page 72: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/72.jpg)
Tuzaklanmış iyonlar
Dolanık hale getirilen 14 kalsiyum iyonu (Innsbruck Üniversitesi)
![Page 73: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/73.jpg)
Tuzaklanmış iyonlar
Dolanık hale getirilen 14 kalsiyum iyonu (Innsbruck Üniversitesi)
Dünya rekoru!!!11bir
![Page 74: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/74.jpg)
Yine Innsbruck Üniversitesi’nden
![Page 75: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/75.jpg)
Çok önemli bir deney. 6 kubit ile 100’den fazla
mantık kapısı operasyonu yapıp çeştli kuantum
sistemleri simüle etmişler
![Page 76: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/76.jpg)
Katıhal kuantum hafızalar (Kendi labımız )
Rare-earth elementleri içeren Y2SiO5 kristali
![Page 77: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/77.jpg)
Eylül 2010
![Page 78: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/78.jpg)
Eylül 2010
![Page 79: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/79.jpg)
Ekim 2010
![Page 80: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/80.jpg)
Kasım 2010
![Page 81: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/81.jpg)
Aralık 2010
![Page 82: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/82.jpg)
Ağustos 2011- ilk ışık saklama deneyimiz
(500 ns depolama süresi)
![Page 83: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/83.jpg)
BD1
Pr3+:Y2SiO5 @ 2.8K
BD2
HWP HWP
1570nm
987nm PP-KTP
606 nm
Işık kaynağı
Deneysel düzenek
![Page 84: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/84.jpg)
NDF
QWP
HWP
AO
M 2
BS
1570nm
987nm PP-KTP
606 nm
AO
M 1
45o
HWP BD1
Pr3+:Y2SiO5 @ 2.8K
BD2
HWP HWP
Kubit
hazırlığı
Hafıza
hazırlığı
Deneysel düzenek
![Page 85: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/85.jpg)
QWP
HWP
PBS
SPD
NDF
QWP
HWP
AO
M 2
BS
1570nm
987nm PP-KTP
606 nm
AO
M 1
45o
HWP BD1
Pr3+:Y2SiO5 @ 2.8K
BD2
HWP HWP
Kubit analizi
Deneysel düzenek
![Page 86: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/86.jpg)
Aralık 2011
Katı-hal bir sistemde ilk defa polarizasyon kubiti
saklanması
![Page 87: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/87.jpg)
Aralık 2011
3-4 foton/puls seviyesine kadar kuantum
![Page 88: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/88.jpg)
Aralık 2012 Depolama süresi 500 ns’den 20-25µs’ye çıkmış
durumda
![Page 89: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/89.jpg)
Katı hal kuantum hafızalar
![Page 90: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/90.jpg)
Katı hal kuantum hafızalar
Amaç:
Depolama süresini artırmak (milisaniye hatta prensipte saniye
mertebesine çıkarmak mümkün)
Uzun süreli ışık-katı ve sonrasında katı-katı dolanıklılığı
göstermek
![Page 91: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/91.jpg)
Genel son sözler
Özellikle kuantum anahtar dağıtımının çoktan beri kullanımda
olduğunu düşünürsek temel düzeyde kuantum hesaplamalar
yakın zamanda gerçek olabilir.
![Page 92: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/92.jpg)
Genel son sözler
Özellikle kuantum anahtar dağıtımının çoktan beri kullanımda
olduğunu düşünürsek temel düzeyde kuantum hesaplamalar
yakın zamanda gerçek olabilir.
ABD Ulusal Güvelik Ajansı (National Security Agency)’nın
bu konuda çok ciddi çalışmaları olduğu söyleniyor/biliniyor.
![Page 93: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/93.jpg)
Genel son sözler
Özellikle kuantum anahtar dağıtımının çoktan beri kullanımda
olduğunu düşünürsek temel düzeyde kuantum hesaplamalar
yakın zamanda gerçek olabilir.
ABD Ulusal Güvelik Ajansı (National Security Agency)’nın
bu konuda çok ciddi çalışmaları olduğu söyleniyor/biliniyor.
Belki de zaten böyle bir makine yapıldı, ama haberimiz yok!?
![Page 94: Kuantum bilgi bilimi ve teknolojileriKuantum dolanıklık Meraklılar için: Gizli değişkenler teorileri (hidden variables olarak geçen ve bu “anında etki”yi açıklayacağı](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043018/5f3aaf5e1630302dfb78b952/html5/thumbnails/94.jpg)
Genel son sözler