kuliah6 ol distribusi student t
DESCRIPTION
11TRANSCRIPT
![Page 1: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/1.jpg)
Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Distribusi Student tDistribusi Student tSediyanto, ST. MM
06Teknik Sipil
Perencanaan & Design
Teknik Sipil
![Page 2: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/2.jpg)
Definisi Distribusi Student t
• Distribusi probabilitas t-Student diturunkan dari distribusi probabilitas normal baku, dalam bentuk yang berkaitan dengan distribusi probabilitas khi-kuadrat, yakni
2
zt
![Page 3: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/3.jpg)
Distribusi tDistribusi t• Pada tahun 1908 W.S Gosset dengan nama
samaran Student berhasil mempublikasikan karyanya yang disebut Distribusi Student atau Distribusi t.
• Bila n > 30, maka S2 memberikan taksiran yang baik dan tidak berubah dan distribusi statistik masih dianggap berdistribusi sama dengan peubah normal baku z
![Page 4: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/4.jpg)
Distribusi tDistribusi t• Bila ukuran sampel ( n < 30 ), nilai S2 berubah
cukup besar dari sampel ke sampel dan distribusi peubah acak tidak lagi mengikuti distribusi normal baku.
• Distribusi probabilitas t-Student diturunkan dari distribusi probabilitas normal baku, dalam bentuk yang berkaitan dengan distribusi probabilitas khi-kuadrat, yakni
2
zt
![Page 5: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/5.jpg)
Definisi Distribusi Student t
dengan z1, z2, z3, . . . sebagai distribusi probabilitas normal baku dan
2 = z2
1 + z22 + z2
3 + . . . + z2
dari distribusi probabilitas khi-kuadrat
![Page 6: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/6.jpg)
Fungsi densitas distribusi probabilitas t Fungsi densitas distribusi probabilitas t
21
2
1
2
21
ttf )(
Fungsi densitas distribusi probabilitas t adalah
dengan = derajat kebebasan
Distribusi probabilitas t-Student memiliki derajat kebebasan
![Page 7: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/7.jpg)
Jika ∞ maka t z yakni distribusi probabilitas t mendekati distribusi probabilitas normal baku
Distribusi probabilitas t adalah simetris terhadap rerata (rerata = 0) sehingga memiliki nilai positif dan negatif
Fungsi densitas distribusi probabilitas t Fungsi densitas distribusi probabilitas t
![Page 8: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/8.jpg)
f (t)
=∞
0t
=4
Grafik Distribusi Student t
![Page 9: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/9.jpg)
Pendekatan Distribusi t ke Distribusi Normal BakuPendekatan Distribusi t ke Distribusi Normal Baku
Makin besar derajat kebebasan , makin dekat distribusi probabilitas t-Student ke distribusi probabilitas normal baku
Pada ∞ maka t z
Pada = ∞, tabel t = tabel z
Karena itu, apabila cukup besar maka kita dapat mencari t pada tabel z
![Page 10: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/10.jpg)
Rata2 dan varian Distribusi Student tRata2 dan varian Distribusi Student t
rata2 t = 0
Variansi 2t = ( > 2) – 2
![Page 11: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/11.jpg)
Pembacaan Tabel tPembacaan Tabel tTabel Fungsi Distribusi Bawah Distribusi
Probabilitas t-Student
• Tabel t dapat dilihat dalam modul6_versi word
• Untuk membaca tabel diperlukan dan sehingga dicari
t()()
![Page 12: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/12.jpg)
Pembacaan Tabel tPembacaan Tabel tContoh :• t()() = t(0,70)(9) = 0,543
0.7
8 9 0,54310
![Page 13: Kuliah6 OL Distribusi Student t](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/577c82101a28abe054af4b7d/html5/thumbnails/13.jpg)
Terima KasihTerima KasihSediyanto, S.T,M.M.