Bab 2 GERAK LURUS1. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan laju awal 30m/s dari puncak sebuah gedung yang tingginya 80 m. Jika besar percepatan gravitasi 9,8 m/s2 , maka waktu yang diperlukan batu untuk mencapai dasar gedung adalah... Dik: v0 = 30 m/s t = 10 s g = 9,8 m/s2 Dit: h = ? Jawab:

V0

v0t - g t2( ht-h0 ) = v0t - g t2Jika batu kembali ke dasar ; ht = 00 h0 = 30. 10 - 9,8 (10)2- h0 = 300 490-h0 = - 190h0 = 190 m2. Sebuah mobil mainan bergerak pada suatu lapangan yang terletak pada bidang XY. Posisi awal mobil adalah pada koordinat (3,0) m. Komponen-komponen kecepatan mobil dapat dinyatakan oleh fungsi :Vx = (4,0 m/s2) t dan vy = (10,0 m/s) + (0,75 m/s3)t2(a) Nyatakan persamaan umum posisi mobil(b) Tentukan posisi mobil pada t = 2,0 s. Dik : (x0, y0) = (3,0) Vx = 4,0 t Vy = 10,0 + 0,75t2 Dit: a. persamaan umum posisi mobil b. posisi mobil pada t = 2,0 s. Jawab : (a) 0 + x 0 + y = 3 + 2 = 3 + 4,0 = 10,0t + 0,75 = 3 + 2,0t2 = 10,0t + 0,25t3Persamaan umum posisi mobil r, ditentukan dengan persamaan :r= r= i + j meter

(b) r= [ 3 + 2,0 (2,0)2 ] i + [ 10,0 (2,0) + 0,25(2,0)3 ] j r= ( 11 i + 22 j ) meter3. Sebuah batu dijatuhkan dari atap sebuah gedung tinggi . Batu kedua dijatuhkan 1,50 s sesudahnya. Berapa jarak antara kedua batu pada saat batu kedua mencapai laju 12,0 m/s? Dik: t = 1,50 s Dit: h ketika v2= 12,0 m/s Jawab : v2 = v02 + at212,0 = 0 + (9,8 m/s2)t2t2 = 1,22 s

y2= y02 + v02t2 + at22= 0 + 0 +(9,80 )(1,22)2= 7,29 mt1= t2 + 1,50= 1,22 + 1,50= 2,72 s

y1= y01 + v01t1 + at12= 0 + 0 + (9,80)(2,72)2= 36,3 m

y1-y2= 36,3 7,29= 29,0 m

Bab 3 Gerak dalam 2 Dimensi1. Pilot sebuah pesawat yang terbang dengan laju 160 km/jam akan menjatuhkan bantuan makanan untuk korban banjir yang terisolasi di sebidang tanah 160 m di bawahnya. Berapa sekon sebelum pesawat persis berada di atas korban, makanan tersebut harus dijatuhkan? Dik: v = 160 km/ jam y = 160 m Dit: t sebelum di atas titik target? Jawab: y = y0 + v0yt + ayt2 160 = 0 + 0 + (9,8)t2 t = 5,71 s

2. Dua mobil mendekati simpangan jalan dengan sudut siku-siku satu sama lain. Mobil 1 berjalan dengan laju 30,0 km/jam dan mobil 2 dengan 50 km/jam. Berapa kecepatan relatif mobil 1 sebagaimana terlihat oleh mobil 2? Berapa kecepatan mobil 2 relatif terhadap mobil 1? Dik : v1 = 30,0 km/jam v2 = 50 km/jamDit: v12 dan v21 ?Jawab :

V12V1gV2gV12 = v1g v2g v21 = v2g v1g = (v1g2 + v2g2)1/2 = - (v1g v2g) = (302 + 502)1/2 = - v12 = 58 km/ jam = 58 km/jam diseberang v12Tan = v1g/ v2g = = 0,6 = 313. Sebuah peluru dilontarkan dari tanah ke puncak tebing yang berjarak 195 m dan tinggi 155 m. Jika peluru mendarat di puncak tebing 7,6 sekon sesudah ditembakkan, cari kecepatan awal peluru. Abaikan hambatan udara. Dik : L = 195 m h= 155 m t = 7,6 sDit: v0?Jawab : V0HO L X = v0xty = y0 + v0t + ayt2L = (v0cos)tH= 0 + (V0sin)t + (-g)t2 195 = (vocos) (7,6) 155= (V0sin)(7,6) + (-9,8)(7,6)2 V0cos = 25,7 m/s V0sin= 57,6 m/stan = (V0sin)/ V0cosV0 = = = 2,274 = 63 m/s = 66,0

Bab 4 Hukum Gerak Newton 1. Sebuah kotak 20,0 kg berada dalam keadaan diam di atas mejaa) Berapa berat kotak tersebut dan gaya normal yang bekerja padanya?b) Sebuah kotak 10,0 kg diletakkan di atas kotak 20,0 kg. Tentukan gaya normal yang diberikan meja pada kotak 20,0 kg pada kotak 10,0 kg.

FN Jawab : a. FG = m2g = (20,0)(9,80) = 196 NFy = mayFN m2g = 0m2gFN = m2g = 196 N

m1gFN2b. Fy = mayFN2 - m1g m2g= 0FN2= (m1+m2)g = (10+20)(9,80)m2g = 294 NFy =mayFN1 m1g= 0FN1= m1g = (10)(9,80)= 98,0 N

2. Kabel yang menunjang lift 2100 kg memiliki kekuatan maksimum 21.750 N. Berapa percepatan ke atas maksimum yang bisa diberikannya pada lift tanpa putus? Dik: m= 2100 kg F max = 21.750 NDit : a max?FTmax mg = mamax

mgJawab : +y FT21.750 (2100)(9,8) = (2100)amaxamax = 0,557 m/s23. Dari gambar di bawah ini, jika massa benda 2 kg, gaya yang bekerja pada benda sebesar 10 N, dan g= 9,8 m/s2, = 37, maka percepatan yang dialami benda adalah... Dik : m= 2 kgDit: a?F= 10 N= 37

Licin Jawab : Fx = F cos 37 = (10)(0,8) = 8 N*dari hukum II Newton: 2

Bab 5 Aplikasi Hukum Newton1. Seorang perancang kota sedang mengerjakan perancangan ulang bagian yang berbukit dri sebuah kota. Suatu pertimbangan yang penting adalah berapa curam jalan bisa dibuat sehingga mobil dengan daya rendahpun bisa mendaki bukit tanpa memperlambat jalannya. Diketahui bahwa sebuah mobil kecil tertentu, dengan massa 1100 kg, dapat dipercepat pada jalan yang rata dari keadaan diam sampai 21 m/s (75 km/jam) dalam waktu 14,0 sekon. Dengan menggunakan data ini, hitung kecuraman maksimum dari sebuah bukit. Dik : V = 21 m/s t = 14,0 sekon V0= 0 m/s m = 1100 kgDit: ?Jawab : v = v0 + atFnet= ma(21)= 0 + a(14,0)=(1100)(1,5)a= 1,5 m/s2= 1650 NFNFnet kita asumsikan gaya normal pada bukit sama, tanpa percepatan, maka; mgkomponen-x : Fnet mgsin=01650-(1100)(9,8)sin =0, sin = 0,153, = 8,82. Si kucing Figaro (5,0 kg) bergantung pada taplak meja, menarik ikan Gupi (11kg) ke pinggir meja. k antara taplak meja ( abaikan massanya) di bawah mangkuk ikan dan meja adalah 0,44.a) Berapa percepatan Figaro dan mangkuk ikan?b) Jika mangkuk ikan berjarak 0,90 m dari pinggir meja, berapa lama waktu yang dibutuhkan Figaro untuk menarik Gupi jatuh dari meja? jawab :a. Komponen-x mangkuk : FT - Ffr = mmangkukay FN komponen-y mangkuk : FN -mmangkukg = 0 Komponen-y kucing : mkucingg FT = mkucingaxFTFfrFTmmangkukg ymkucinggFT - Ffr = mmangkukaFT= mmangkuka +Ffr= mmangkuka + kmmangkukg

Eliminasi FT(mkucing - kmmangkuk)g= (mkucing + mmangkuk)a[(5,0)-(0,44)(11)](9,80)= (5,0 + 11)aa= 0,098 m/s2

b. x = x0 + v0t + at2 0,9 = 0 + 0 + (0,098)t2 t= 4,3 sekon

3. Dua balok m1 = 1,0 kg dengan k 0,10 , dan m2 = 2,0 kg dengan k 0,20, diletakkan pada bidang dengan kemiringan = 30a) Berapa percepatan yang dialami setiap balok?b) Jika tali yang tegang diikatkan kepada kedua balok, dengan m2 pada awalnya lebih rendah, berapa percepatan setiap balok?c) Jika konfigurasi awal dibalik dnegan m1 lebih rendah dengan tali yang tegang, berapa percepatan setiap balok?

m2m1

jawab :

FN1FTFN2Ffr1 FT Ffr2 m1g m2g

a. Kita asumsikan balok akan meluncur ke bawah dan gesekan melawan arah gerak. Balok 1 tanpa tegangan kita dapatkan F = maKomponen-x:m1gsin -k1FN1= m1a1Komponen-y:FN1 m1g cos= 0Kombinasikan dan kita akan dapatia1 = (sin -k1 cos)g= [sin 30 - (0,10)cos 30](9,80)= 4,1 m/s2

Balok 2 tanpa tegangan kita dapatkan F = maKomponen-x:m2gsin - k2FN2 = m2a2Komponen-y:FN2 m2gcos= 0Kombinasikan dan kita akan dapati:a2=(sin-k2cos)g= [sin 30 -(0,20) cos30](9,80 m/s2) = 3,2 m/s2

b. Dari persoalan bagian a,kita tahu bahwa percepatan balok 1 akan lebih besar daripada percepatan balok 2 dan dengan adanya tegangan dari tali, akan meningkatkan percepatannya. Jadi kotak 1 akan meluncur lebih cepat daripada kotak 2 dan tali pun akan melonggar tanpa tegangan. Sampai ketika box 1 mencapai box 2, maka percepatan akan sama seperti pada bagian a.a1 = 4,1 m/s2 dan a2= 3,2 m/s2c. T merupakan T sistem.Balok 1(di bawah):m1gsin-FT -k1m1gcos = m1aBalok 2 ( di atas):m2gsin + FT -k2m2gcos = m2aEliminasi FT dari persamaan tersebut;a = {sin [(k1m1 + k2m2) / (m1+m2)]cos}g= (sin 30 - {(0,10)(1,0)+(0,20)(2,0)]/(1,0 +2,0)}cos30)(9,80)= 3,5 m/s2

Bab 6 Kerja dan Energi Kinetik

1. Berapa kerja minimum yang dibutuhkan untuk mendorong mobil 1000 kg sejauh 300 m ke atas bidang miring dengan sudut kemiringan 17,5? a. Abaikan gesekan b. Anggap koefisien efektif gesekan sebesar 0,25 jawab : FN

F ffr

mga. Komponen-y: FN mgcos = 0Komponen-x: Fmin mgsin = 0Dengan d adalah jarak tempuh, kita dapati:Wmin = Fmind cos0 = mgd sin= (1000)(9,8)(300)sin 17,5= 8,8 x 105 J

b. Ketika ada gesekan, kita dapatiKomponen-x: Fmin mgsin -kmgcos = 0Dengan d adalah jarak tempuh, kita dapati:Wmin = Fmindcos0 = mgd(sin + kcos) = (1000)(9,8)(300)(sin 17,5 + 0,25cos17,5) = 1,6 x 106 J

2. Sebuah bola baseball (m= 140g) yang melayang dengan laju 35m/s mendorong sarung tangan pemain penjaga sejauh 25cm ke belakang pada waktu ditangkap. Berapa gaya rata-rata yang diberikan oleh bola pada sarung tangan? Dik : m= 140g = 0,14 kgd= 25 cm= 0,25 m V= 35m/s

Dit: F rata-rata ?Jawab: W = Fd = EkFd = mv2 - mv02F(0,25)=0 - (0,140)(35)2F= - 3.4 x 102 (tanda minus menunjukkan bahwa bola mendorong sarung tangan bergerak ke belakang)

3. Pada suatu kecelakaan di jalan, para penyelidik mengukur tanda selip mobil sepanjang 88m. Hari itu hujan dan koefisien gesekan diperkirakan sebesar 0,42. Gunakan data ini untuk menentukan laju mobil ketika pengendara menginjak(dan mengunci) rem jawab : W = Ek-kmgd= mv2- mv02-(0,42)m(9,80)(88)= - mv02V0= 27 m/s

Bab 7 Energi Potensial dan Kekekalan Energi1. Sebuah segitiga dengan massa 75 dilempar dengan laju 5,0 m/s , tertempel pada tali, dan berayun ke atas danau. Lalu terlepas dari tali ketika kecepatannya nol.a. Berapa sudut ketika ia melepaskan tali?b. Berapa tegangan tali persis sebelum dilepaskan?c. Berapa tegangan tali maksimum? jawab:

10,0 m

a. EM1= EM2 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 12 + mgh1 = 22 + mg(L-Lcos) + 0 = 0 + m (9,80)(10,0)(1-cos)Cos = 0,872, = 29

b. Kecepatan pada saat dilepaskan = 0 m/s , jadi tidak ada as. FT mg cos = 0; atauFT = mgcos = (75) (9,80)(0,872) = 6,4 x 102 N c. Kecepatan dan as nya maksimum, maka tegangan akan maksimum.FT - mg = mv02 / l , atauFT = mg + mv02 / L = (75)(9,80) + 2 / (10,0) = 9,2 x 102 N

2. Pegas vertikal (abaikan massanya), yang konstanta pegasnya 900 N/m, dipasang di meja dan ditekan sepanjang 0,150 m.a. Berapa laju yang bisa ia berikan ke bola 0,300 kg ketika dilepaskan?b. Seberapa tinggi dari posisi awalnya (pegas tertekan) bola itu akan melayang? jawab : V=0

vhy=0

a. kita tentukan Ep = 0 ketika pegas tertekan (y=0)Ek1 + Ep1 + Ep1 pegas = Ek2 + Ep2 + Ep2 pegas0 + 0 + kx2 = mv2 + mgx + 0(900)(0,150)2 = (0,300)v2 + (0,300)(9,80)(0,150)V = 8,03 m/sb. Ek1 + Ep1 + Ep1 pegas = Ek2 + Ep2 + Ep2 pegas0 + 0+ kx2 = 0 + mgh + 00 + 0 + (900)(0,150)2 = (0,300)(9,80)hh= 3,44 m

3. Satu buah cemara 0,20 kg jatuh dari cabang yang tingginya 18m di atas tanah.a. Dengan laju berapa buah tersebut akan mengenai tanah jika hambatan udara dapat diabaikan?b. Jika buah itu sampai di tanah dengan laju 10,0 m/s, berapa gaya rata-rata hambatan udara yang bekerja padanya?

jawab : a. 10 = Ek + Ep = ( mv22 - mv12 ) + mg(h2-h1) (v22 0) = - (9,80)(0-18)V2 = 19 m/s

b. W = Ek + EpFudara h =( mv22 -mv12 ) + mg (h2-h1) Fudara(18) =[ (0,20)(10,0)2 0] + (0,20) (9,80)(0-18) Fudara = -1,4 N

Bab 8 Momentum, Impuls dan Tumbukan1. Pada lab fisika , sebuah kubus kecil meluncur pada bidang miring yang tidak mempunyai gesekan seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, dan lenting menabrak kubus lain di dasar bidang tersebut yang massanya hanya setengah massa kubus pertama. Jika tinggi bidang miring 30 cm dan tinggi meja tersebut 90 cm di atas lantai, di mana masing-masing kubus mendarat?

v

H

Kecepatan setelah jatuh dari ketinggian H Mv2 = Mgh, atau v= Kecepatan kubus1 setelah turun dan sebelum menubruk kubus2 v1= Dari kekekalan momentum, dikarenakan elastis:Mv1 + mv2 = Mv1 + mv2M(1,98) + M (0) = Mv1 + Mv2........1)Karena tumbukan elastis, kecepatan relatif tidak berubah:v1-v2 = (v1-v2) , 1,98 0 = v2-v1..........2)Kombinasikan persamaan 1) & 2) dan kita dapatkan:v1 = 0,660 m/s, dan v2 = 2,64 m/skarena kedua kubus meninggalkan meja dengan kecepatan horisontal, mereka akan jatuh ke lantai dalam waktu yang sama. Lalu kita dapatkan:H =gt20,90= (9,80)t2t= 0,429 sekonmaka kita akan mendapatkan:x1 = v1t = (0,660)(0,429) = 0,28 mx2 = v2t = (2,64)(0,429) = 1,1 m

2. Sebuah roket yang mula-mula massanya 850 kg menyemburkan gas dengan laju 2,3 kg/s. Bila kecepatan semburan gas irelatip terhadap roket adalah 2800m/s,a). Berapa gaya dorong dari roket tersebut ?b). Bila roket tersebut dilepaskan di ruang angkasa (tidak ada pengaruh gravitasi), berapa kecepatannya pada saat bahan bakarnya habis dimana massa roket 180 kg ? jawab : Waktu= tvv+dv waktu= t+dt

++M+dMM dM U

a. F =

b. Mdv= dMu dv=

3. Sebuah penyangga (ringan) ditumpuk dengan kotak-kotak pasta , masing-masing merupakan kubus dengan sisi l dan massa yang sama. Temukan pusat gravitasi pada bidang horisontal tersebut, sehingga operator mesin pengangkat barang dapat mengangkat kotak-kotak itu tanpa menjungkirkan bidang tersebut. jawab :

x

yAda 10 kotak.XCM = (5mx1 + 3mx2 + 2 mx3)/(10m) = [5( /10= 1,2 xYCM = (7my1 + 2my2 + my3)/(10m) =[7(m/10= 0,9 yTitik pusat-nya adalah 1,2 dari kiri dan 0,9 dari belakang.

Bab 9 Gravitasi

1. Di permukaan sebuah planet, percepatan gravitasi g mempunyai besar 12,0 m/s2. Sebuah bola kuningan dengan massa 2,10 kg dikirim ke planet ini. Berapa :a. Massa bola kuningan di bumi dan di planet itu, danb. Berat bola kuningan di bumi dan di planet tersebut? jawab :a. Massa tidak bergantung dengan gravitasi, jadi massa-nya 2,10 kg di kedua planet.b.

2. Gunakan hukum-hukum Kepler dan periode Bulan (27,4 hari) untuk menentukan periode satelit buatan yang mengorbit sangat dekat ke permukaan Bumi. jawab : dengan hukum Kepler yang ketiga

= = (1,41 jam)3. Jika diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan Mars sebesar 0,38 kali gravitasi Bumi, dan radius Mars 3400 km, tentukan massa Mars. /0,38 = /Mmars = 6,4 x 1023kg

Bab 10 Mekanika Fluida1. Tentukan tekanan ukur air di sebuah rumah di kaki bukit yang dipasok oleh satu tangki penuh air yang dalamnya 5,0 m dan dihubungkan ke rumah tersebut dengan pipa yang panjangnya 100 m dan membuat sudut 60 dengan horizontal. Abaikan turbulensi, dan efek gesekan dan kekentalan. Seberapa tinggi air akan memancar jika tersembur vertikal dari pipa yang patah di depan rumah?

Dik: h= 5,0 m= 60 L= 100 m Dit: a. P? b. H pancaran ketika pipa patah? Jawab : a. P= air g hair = (1,00 x) (9,80)[5,0 + (100)sin 60] = 9,0 N/m2 b.Jika kita abaikan turbulensi dan viskositas dan gesekannya. Kita tahu dari ertimbangan energi bahwa air akan naik dengan ketinggian dimana ia mulai:h= [5,0 m + (100m)sin 60] = 92 m

2. Potongan kayu 2,52 kg (GK= 0,50) terapung di atas air. Berapa massa minimum timah, yang digantungkan padanya dengan sebuah tali, yang dapat menenggelamkannya?

mgmgJawab : F kayu Ftimah + F kayu mtimahg mkayug = 0 airgVtimah + airGvkayu = mtimahg +mkayugF timah airg(mtimah/ timah) + airg(mkayu/ kayu) = mtimahg+mkayug(1)(9,8) + (1)(9,8) = 9,8m + (9,8)(2,52)(0,86m) + 19,4 = 9,8 mmtimah= 2.17 kg3. Berapa tekanan ukur yang diperlukan di dalam sumur air agar sebuah selang penyemprotan api bisa menyemprotkan air sampai ketinggian 12,0 m? jawab : dari persamaan Bernouli kita dapatiP1 +12 + 1 = P2 + 22 + 2P1 + 0 + 0 = Patm + 0 + (1,00 x 103 kg/m3)(9,80 m/s2)(12,0 m)P1 Patm = Pgauge = 1,2 x 105 N/m2 = 1,2 atm

Bab 11 Rotasi Benda Tegar1. Sebuah roda 70 cm dipercepat beraturan dari 160 rpm sampai 280 rpm dalam 4,0 s. Tentukan : a) percepatan sudutnya b) Komponen radial dan tangensial dari percepatan linier sebuah titik di sisi luar roda pada saat 2,0 s setelah mulai dipercepat. Jawab : 0 = (160 rpm)(2 rad/putaran) / (60 s/menit) = 16,8 rad/s =(280 rpm) (2 rad/putaran) / (60s/menit) = 29,3 rad/sa. b. Kecepatan anguler setelah 2 sekon: t = 16,8 + (3,13)(2,0) = 23,1 rad/s2Di waktu yang sama, percepatan radialnya adalah2(0,35m) = 1,9 x 102 m/s2Percepatan tangensialnya adalah) (0,35 m) = 1,1 m/s2

2. Sebuah roda karet yang kecil digunakan untuk menjalankan roda tembikar yang besar, dan disusun sedemikian rupa sehingga sisi-sisi kedua lingkaran tersebut bersentuhan . jika roda yang kecil memiliki radius 2,0 cm dan dipercepat sebesar 7,2 rad/s2, dan bersentuhandengan roda tembikar (radius 25,0 cm) tanpa selip, hitung :a. Percepatan sudut roda tembikarb. Waktu yang diperlukan roda tembikar untuk mencapai laju yang diperlukan, yaitu 65 rpm. Jawab :a. Jika tidak slip, maka percepatan linear roda kerat kecil dengan roda tembikar sama. = = (2,0 cm) (7,2 rad/s2) =(25,0 cm)22 = 0,58 rad/s2b. (65 putaran/ menit)(2 rad/putaran) / (60 s/menit) = 0 + (0,58 rad/s2)tt= 12 s3. Batang serba sama dengan massa M dan panjang L dapat berputar dengan bebas(abaikan gesekan) di sekitar sebuah engsel yang dipasang pada dinding. Batang tersebut dipasang horisontal, kemudian dilepaskan. Pada saat dilepaskan, tentukan:a. Percepatan linier batangb. Percepatan linier ujung batang. Anggap gaya gravitasi bekerja pada pusat massa batang.

PM

L/2Mg

Jawab : a. b. = = ML2= Ingat bahwa tidak ada percepatan radial akhir dari batang saat awal karena tidak ada kecepatan tangensial setelahnya

Bab 12 Dinamika Gerak Rotasi1. Berapa torsi maksimum yang diberikan oleh orang dengan massa 55,0 kg yang mengendarai sepeda jika orang tersebut memindahkan seluruh beratnya ke setiap pedal ketika mendaki bukit? Pedal berotasi dalam lingkaran dengan radius 17 cm. Dik : m=55,0 kg R= 17 cm= 0,17 m Dit : torsi maksimum? Jawab : gaya yang diberikan oleh pengendara adalah sama dnegan gaya dirinya terhadap gravitasi. Torsi maksimum akan diberikan ketika gaya tegak lurus dengan sumbu pada pedal. maks = rF = (0,17 m)(55kg)(9,80 m/s2) = 92 mN

2. Misalkan orang dengan massa 55kg berdiri di sisi piringan putar korsel dengan diameter 6,5 m yang dipasang di atas dasar yang tidak memiliki gesekan dan mempunyai momen inersia sebesar 1700 kg.m2. piringan putar pada awalnya diam, tetapi ketika orang tersebut mulai berlari dengan laju 3,8 m/s(terhadap piringan putar) mengelilingi sisinya, piringan tersebut mulai berotasi ke arah yang berlawanan. Hitung kecepatan sudut piringan itu. Dik : m= 55 kg d=6,5 mv0=0 vorang= 3,8 m/s I= 1700 kg.m2 Dit : piringan? Jawab : anggap arah berlarinya orang tersebut adalah positif(+). Karena semua kecepatan dalam jarak yang sama dari sumbu, jika kita bagi dengan R akan kita dapatit +Dengan menggunakan kecepatan terhadap dasar, dari konservasi angular momentum sistem dari piringan putar dan orang, kita dapatiL=0 = + = (1000)2{t + [(3,8)/3,25)] = 0Tanda negatif mengindikasikan gerakan yang timbul berlawanan dengan arah gerakan orang tersebut.

3. Sebuah baling-baling rotor helikopter dapat dianggap sebagai batang tipis yang panjang. Jika panjang masing-masing dari ketiga baling-baling rotor helikopter tersebut adalah 3,75m dan bermassa 160 kg, hitung momen inersia ketiga baling-baling rotor helikopter sekitar sumbu rotasi. Berapa torsi yang harus diberikan motor untuk mempercepat baling-baling sampai laju 5,0 putaran/s dalam 8,0 s? Dik: L= 3,75 m = 5,0 putaran/s m= 160 kgt= 8,0 sDit : I & ..?Jawab : I= (mL2) =(160kg)(3,75m)2 = 2,25 x 103 kg.m2= (2,25x103)[(5,0putaran/s)(2 radian/putaran)-0]/(8,0s) = 2,8 x 103 mN

Bab 13 Keseimbangan dan Elastisitas1. Pusat gravitasi dari truk yang membawa barang bergantung pada bagaimana barang-barang tersebut disusun. Jika tinggi truk 4,0 m dan lebar 2.4 m, dan PG-nya 2,2 m di atas tanah, seberapa jauh kemiringan bidang tempat truk tersebut diparkir tanpa terbalik ke samping?

Dik : P= 4,0 mL= 2,4 m PG: 2,2 m Dit : ? Jawab : jika garis vertikal berat jatuh pada dasar truk, truk tidak akan terbalik.Tanmaks = maks = 29

2. Seprai 0,60 kg tergantung pada tali jemuran yang tidak bermassa. Tali pada kedua sisi seprai membuat sudut 3,5 dengan horisontal. Hitung tegangan pada tali jemuran di kedua sisi seprai. Mengapa tegangan tersebut lebih besar dari berat seprai? Dik : m=0,60 kg= 3,5 Dit : T?

mg Jawab : FT2yFT2X

Berdasarkan diagram gaya di atas, kita dapat menuliskanFx =FT2cos FT1cos = 0Fy = FT1sin + FT2sin mg=0FT2 = FT12FT1sin = mg2FT1sin 3,5 = (0,60)(9,80)FT1 = 48 NTegangan tali lebih besar daripada berat seprai karena hanya komponen y yang menyeimbangkan beratnya.3. Tiga balok dicoba untuk menyeimbangkan sebuah jungkat-jungkit, yang terdiri batu sebagai titik tumpu di tengah , dan papan yang sangat ringan dengan panjang 3,6 m. Dua balok telah duduk di kedua ujung. Satu mempunyai massa 50 kg, dan yang lainnya 35 kg. Dimana balok ketiga , dengan massa 25 kg , harus diletakkan untuk menyeimbangkan jungkat-jungkit tersebut?

35kg50 kg25 kg Dik : m1 = 50 kg m2= 35 kg m3= 25 kg L=3,6 mDit : letak balok 3 agar seimbang?Jawab : L

w2w3FNw1xKita tentukan bahwa searah jarum jam adalah positif (+) dan balok ketiga harus diletakkan antarabalok 2 dan pusat massa papan. = -w2 - w3x + w1 = 00 = - (35kg)(9,8 m/s2)(3,6 m ) (25kg)(9,8 m/s2)(x) + (50 kg)(9,8m/s2)(3,6m)X = 1,1 mJadi balok ketiga harus diletakkan dengan jarak 1,1 m dari poros balok yang lebih ringan.

Bab 14 Gerak Periodik