Chromodynamika

Krzysztof Kutak

Literatura do tego wykładu:

QCD and collider physics, Stirling, Ellis, Webber

Quarks and leptons, Halzen, Martin

1.04.15

Rozpraszanie elektron mion

1.04.15

Kwadrat ampliudy elektron mionTensor leptonowy

Tensor leptonowy

Rozpraszanie elektron mion

Rozpraszanie elektron mion

Sytuacja gdy energia procesu est wieksza niż przekaz pędu

q q' → q q'

Wektory kolorowe

Dla konkretnego koloru jest to liczba “element macierzowy”

= 1

q q' → q q'

Po podniesieniu dokwadratu dostajemydla czesci kolorowej

indeks “a” przebiega osiem gluonów

Kolor nie jest obserwabląSumujemy i uśredniamy po kolorach

q q' → q q'

Po podniesieniu dokwadratu dostajemydla czesci kolorowej

indeks “a” przebiega osiem gluonów

Kolor nie jest obserwabląSumujemy i uśredniamy po kolorach

q q' → q q'

Po podniesieniu dokwadratu dostajemydla czesci kolorowej

indeks “a” przebiega osiem gluonów

Kolor nie jest obserwabląSumujemy i uśredniamy po kolorach

Elementy macierzowe dla diżetów

Niezmienniczość względem cechowania

Niezmiennicze ze wzgledu na transformacje

równaie Maxwellaprzyjmuje postać

w cechowaniu Lorentza

Ale pozostaje jeszcze swoboda gdzie

fizyka nie zmienia sie gdy zrobisię to podstawienie

Warunki cechowania

Warunek nie moze byc spelnionyDla dowolnych B1 B2

Najbardziej ogolna Lorentzowsko kowariantna postac propagatora

Ale w cechowaniu Lorentza

dostajemy propagator postaci

Przykład gg → gg

Przykład gg → gg

Niezmienniczosć względemcechowania pozwala nam wybraćsume po polaryzacjach np. takiej postaci

czynnik kolorowy

dowolny wektorświetlny

gg → gg vs. qq → gg

0

gg → gg vs. qg → qg

Biegnąca stała

Biegnąca stała

Rozbieżna logarytmicznie.Wprowadza sie duży parametr regularyzujący

Poprawki do propagatoramożna zinterpretowaćjako zależność stałejSprzężenia od skali

Biegnąca stała

Poprawki wyższychrzędów dopropagatora

Funkcja beta QED

Funkcja ta określa zachowanie stałej sprzężenia w zależności od skali

Funkcja beta QCD

Dodatni znak. QCD ma inne zachowanie niż QED

QCD cechuje asymptotyczna swoboda

QCD

QED

słabe