KU.TDES! MOS DEMTO BARKODIN

BARKODI 1 REPUBLIKA E SHQIPERISE

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCES AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 20 12

I DETYRUAR

E shtune, 16 qershor 2012

Lenda: MATEMATI KE

Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem

VARIANTI A Ora 10.00

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me zhvillim eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha p b zhvillirnin e pyetjeve te testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve 0 KOMISIONI I VLERESIMIT

1 .............................. Anetar

2. ........................... .Anetar

- - - -

@ AKP 1 16 qershor 2012

Matematikg Gjlmnazl - drejtimi i prgjlthshem Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i pergjigjet alternatives se sakt;.

1. Vlera e eshte:

2. Jepet bashkesia A=]4,3]. Numri i elementeve te A qe jane nurnra te plote eshte:

3. Perirnetri i nje rrethi ehte 816. Syprina e tij eshte:

4. Pika M(2;4) eshte mezi i segmentit AB, ku B ka koordinatat (3;6). Pika A ka koordinatat:

5. Nu- i skuadrave me 4 lojtare nga 6 gjithsej eshte:

6. Nese x3-8=0, atehere vlera e x2-1 eshte:

7. Cili nga ekuacionet e me poshtem nuk ka zgjidhje?

1 pike

1 pike

1 piki

1 piki

1 pikii

Q AKP 2 16 qershor 2012

-- - -~ - - - P

Matematikg Gjimnazi - drejtimi i p&gjithsh&n Varianti A

8. Inekuacioni 3x-2>x+4 eshte i njevlefshem me inekuacionin:

9. Kendi i bazes se nje trekendeshi dybrinjenjeshem eshte 40'. Kendi ne kulm i tij eshte:

sinx 10. lim(3x - -) =.

1 11. Vlera e log, 9 + log, - eshte: 3

1 3 2 12. Koeficienti kendor i tangentes ndaj grafikut te funksionit y=- x -x +3 ne piken x=2 eshte: 3

1

13. Vlera e 13dr tshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

Q AKP 3 16 qenrhor 2012

Gjimnazi - drejtimi i prgjithshdm Varianti A

X - 3 2 0 14. Te zgjidhet sistemi i inekuacioneve per XE 2.

5-x>O

&I&- = f3 /

15. Jepet funksioni y=x2-8x. r "J= { 3 , 4 j !

a) Studioni monotonine e funksionit.

%yme dw'vedn e p ~ L { k x ,

Jb,=f i" -~~/ '= ZX-8 rng ~ h e p en d

e @/encl/d~4/X

= > a x - g = ~ => J X =g C > X C 4

3 pike

b) Shkruani ekuacionin e tangentes ndaj grafikut e cila eshte paralele me drejtezen y=10x+2. 2 pike

Q AKP 4 16 qershor 2012

Gjimnazl - drejtimi i pErgjithshEm Varianti A

16. Gjeni bashkesine e percaktimit te funksionit y= ,/log(4 - 2x) . F Q X ~ Q / ~ ~ ~ t s j e m r n d h ~ e eypofhrm cpfk'

3 pike

17. Jepen vektoret = dhe $ = (i) tE till8 qe a = 26. Njehsoni x dhe y.

18. Jepen koordinatat e kulmeve te trekendeshit ABC: A(-1;2); B(2;3); C(1;4). e mesores mbi brinjen BC.

97- &ooxd;n&k.f e pfLA M m e A * nepmenkj [OC] A

2 pike

,&-tQet@wm m a o m aw /I' -&aaoa ( .

f 4-2 7- - A + / f - t > - = 3 s 3 => 3<lrf f / = ( , * - ~ / = . . ~ x + ~ - ~ - / ~ - -+I g -. - 2 Z

F L. ~ ~ Q C A I V T : 3 x - Y - f / 3 = 0 2pike b) Gjeni ekuacionin e lartesise mbi brinjen AB.

o AKP- -

5 16 qershor 2012

Matemati ke Gjimnazi - drejtlmi i @rgjlthshem Varianti A

19. Jepen funksionet f(x)=x2-4 dhe g(x)=2'. a) Gjeni fog(x).

b) Zgj idhni ekuacionin fog(x)=O.

1 pike

20. Hidhen njeheresh dy zare. Gjeni probabilitetin qe dy vlerat e rena t'a kene shurnen me te vogel se 7.2 pikii

21. Mesatarja e pese numrave natyror ~ i f t te njepasnjeshem eshte 14. ~ j e n i nkmin me te vogel.

3 ~ 7 m - e me x n u m m n me

Nurnwf a ~ z X , X + Z , J m~ me yr7 r n a d d ~ ~ e q e

f l = / q =) 4-

2 pike

Q AKP 6 16 qershor 2012

-

Gjimnazi - drejtimi i pihgjithshem Varianti A

22. Jepen pikat A(-8,O) dhe B(8,O). a) Shkruani ekuacionin e elipsit qe ka si vatra keto dy pika dhe qe kalon nga pika C(10,O). 3 pike

- frJ-c b) Pika M(-8,y) ku y>O ndodhet ne elips. Gjeni syprinen e trekendbhit ABM. 36 Z;iiki

23. Te gjendet siperfaqja e pergjitheshme e nje piramide katerkendeshe te rregullt, kur jepet brinja e bads 8 cm dhe faqja anesore formon me planin e b&s kendin 60'. 5 3, & &me q o c ~ a e d a p c?jh&- @ 7

k e h d o e , h a z e e 3@/ a h & wm dh-e bet n e - / a a d m ~ e M - * / i ;

- --/+q kuL q,=&fb =&qf6==la O = U ~ ~ = gPg+ & Ja z&p.'p=/3&Lg- - @ AKP 4 wf

7 16 qershor 2012

Gjimnazi - drejtimi i pi3rgjithshh Matematike

Varianti A

24. Jepet funksioni y= -x2 + 4 x . Gjeni siperfaqen e figures qe kufizohet nga grafiku i funksionit dhe boshti i abshisave. 3 pik6

per x 2 2 25. Jepet funksioni y=

3 x 2 - 9 per x < 2 '

Per cilat vlera te k funksioni eshte i vazhdueshem ne R.

Q AKP 8 16 qershor 201 2

-- . . -. - -- - --- - ----