kuznecov a.p., kuznecov s.p., mel'nikov l.a. fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego...
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
1/33
.., .., ..
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
2/33
1998
53(076.1+079.1)
22.373
89
.., .., ..
89 :
. .- : -.-, 1998.- 32 .:.
ISBN 5-292-02168-7
, , -
. , ,
, .
-, , -.
:
.
-..
53(076.1+079.1)
22.373
.. , ..,
2
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
3/33
.., 1998
ISBN 5-292-02168-7 .., 1998
. . . . . . . . . . . . . . . 7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
. . . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . . . . . . . . . 11
. . . . . . 12
. . . . . . . 14
- . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
. . . . . 21
. . . . . . . . . . 23
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
. . . . . . . . . . . . . 26. . . . . . . . . . . . . . . 29
. . . . . . . . . . 32
3
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
4/33
4
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
5/33
,
-
.,.
,, ,
..
5
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
6/33
6
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
7/33
-
,
.
., ,
, -
. , -
.
,
.
, , -
, .. : ,
. .
. -
, ,
, , . -
,
.
-
(696.2).
7
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
8/33
"...-
..."
...- , - ....
., .
1. , -
.
2. , .
3. .
4. -
.
5. .
6. .7. "" .
8. .
9. , , -
. :
?
10. , --
.
11.
. , 3000 ,0.5 /.
12. ,
.
13. , .
10 .
14.
(B 1 ). .
15. .
16. , , ,
8
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
9/33
. ,
.
17. -
(3000 K, 0,1
).
18. , -, , ., -
. .
19.
(250 /), ,
. , - -
, .
2 1030
.
20. , , -
1010
, . , -.
21. .
, ,
1010
.
, .
. -
.
22.0,1% , -
, , . -
,
.
... ... ...., .
1..
-
?
2.-
-
.
9
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
10/33
3.. -
.
,
.
4. ,
. ? -E,
/2.
5. ,
, W,
q. .
, 10 ?
6. M V, -
, -
.7.-
, .
.
8. e v
d. -,
.
9. - S = T4
- - , c
k. S - , .
10. , T4/c
3
"" -
. , ,
T=3K. .
?
10
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
11/33
... -
, ,
.
.
.
.
. - ...
., .
1. 2 100 .
8 , ?
2. , n.
: ) ? )? ) ?
) ? ) ?
3. n ,
. -
?
4. : . ?
5. , ,
200 . ,
2,5 .
6.
, , . -
?
7. 10 , 11 -
. , -(, , ) 10 ?
8. , .
n. ,
?
9. , , r. -
,
.
11
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
12/33
10. ,
2 . ? -
?
11. ,
2 . -
(, , )?12. -
. ?
13., ,
EB. -
2 . ?
, .
14. -
.
?
,
:
"-
, -
, -
-
., .
1. . ,
. .
2. (
).
3. , -
, -
.
.
12
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
13/33
4. , ,
? ,
.
5. , ?
6. ,
. .7.
.
8..
, "-
" ? -
.
9.-
, 1 ?
10. , (..
).
11. ?
, -
.
12.
, . ,
. .
13. (-), , 1, 2, 3
. -
, -
? .
14. , , -
y=A ch Bx, AB - (-
). , .
15. ,
. ? -, : ) , ) .
16. . -
.
-
. (, .)
13
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
14/33
...,
,
-
,
-...
., .
1. , .2. :
) x3+y
3=3axy,
) 2=x
3/(-),
) (x2+y
2)
2-2(
2-y
2)=a
4-1.
a.
3. (0,0,10)
. ,
2 , ,
XOY. , x1=4os(t), z1=4sin(t), x2=4cos(t+/2), z2=4sin(t+/2), y1=y2=0. -
, ,
XOY.
4., , -
, (0,0,0) (1,1,1) (-
,
). , -
, XOY ,
Z.5.
1 2 , , -
. ,
. ,
, 4.
6. -() -
, x6+y
4+z
2=1.
.
14
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
15/33
7.
NN, ,
(
) .
) .
6) RR=20, 40, 80, 160.
.
8. , -
NN.
: 0, 1 2. -
, -
. -
, . :
.......................
...000000000000000...
...000000000000000...
...000000000000000...
...222222220000000...
...111111110000000...
...000000000000000...
...000000000000000..........................
, -
. ,
, .
9.
,
( ). ,
(). ?
. : -
,
?
10. .. 15
m,
h. -
. .
11. ,
, .
15
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
16/33
12. , . 1.
, -
Rn+1, n+1, -
Rn, n. R
. -
. , -R 1%? ,
R0=r,R0=0,01r,R0=100r.
r rr
r R0r r
. 1
13. (, ) -
. - - -
,
(. 2). -
.
. 2
14.-
, .
.
15. ,
, 6,
- . -
.
16
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
17/33
-
...--, -
, . -
- -. -
, --.
- , , -
, .
, ...
., .
1. , -
, -
, . -
.
2. -
R r. , -
h
,
(. 3). -, h?
, -
.
hR
r
3. ,
,
, .
, -
. , -
.
. 3
4. -
,
.
(. ), , -
? -
.
17
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
18/33
5. , . 4.
.
. -
. -
?
. 4
6. ,
, (. 5). ,
.
7. . -
:
, -
. .
, -
.
. 5
8. ,. a
b.
9. , ,
. -
. -
.
... -
...
., .
1. . , , .
18
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
19/33
, -
v.-
, T=2/.-
, ?
2., y = -Cx2,
C=0,01 -1
. , - , x=100 , y=300 .
? .
3. x = v0t + sint (v0>0, >0).
, -
, -
, . -
. ,
.
4.
g
ry
2
22= ,y - , r- . -
RV.
?
.
5. M
(. 6). -
- h .
?
S
H. -
h.
. 6
6. ,
x1 = l/2 (. 7). x2 -? -
xn .
n ?
7.M.
,
? ,
S.
. 7
19
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
20/33
8. l-
k.
, ?
M.
9. ,
. 8. F. ,
?
k.
R,
.
10.
l ,
.
h.. ,.
?F
. 8
11., -
bh2, b- , h- . -
R?
12.
ml M.
,
R.
13. M R v0. -
. ,
-
. "". -
.
14. ,
(. 9). .
, - 1% ? v0=5 /c,
2 .
15. ,
, , -
, ?
-
.
. 9
20
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
21/33
16. , , 0,
(. 10).
, 45.
, .
Vo
. 10
17.v-a b (. 11). , -
,
.
. 11
vb
a
...
...
., .
1. Th
T=T0+ah. ?
.
2. 17 ,
2 ,
. , .
3. ,
3000 . 103300 . -
?
21
4.
. , 3,
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
22/33
1 2. .
?
12, 2313.
5. , -
V0,
S m, (. 12).
- -
,
T, P0.
, , V0=20 , S=5 2, T=300,
P0=105/
2, m=1 ,g=9,80 /
2.
6.
. -
)cos4
11()( 0 tPtP = )sin
4
11()( 0 tVt =V . .
S
V0
mg
. 12
7. -
m1m2 .
, ,
(. 13). -
, -, . -
?
L, l.
l
0L
. 13
8. ,
P=a-bV2(a>0, b>0). -
.
22
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
23/33
... : " - ...
... ."...
., .
1.
,
. 14. E, -R C -
. -
E/2,
.
, -
.
C
RE
. 14
2. C
, - -: , ab- -
. U
)1( =bUeaI
0. -
.
3.R,
Q.
a (. 15). , ,
. a
?
Q Q
- q
. 15
23
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
24/33
4. l -
E1(. 16). E2.
. , l-
.
1
l
. 16
5.n
V0
, . . -
-
.
6. N
.
. 17. -
, , -
A B
(. 18), :
1/21/2
1
1/2 1/2
2/
2/
)3
)3N
N
2/
2/
2()32(
2()32(
2
3N
N
R
= .
. 17
BA
. 18
24
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
25/33
7.B
d.
-
l (l>d).-
.
(. 19) E -
R0. . -
,
.
.
AE
B
. 19
...-
,
...
., .
1. , -
, -
.
(. 20),
. -
I
xeII
= 0
0, I1, I2, .
- ? ,
? d.
I3I2I1I0
. 20
2. .
, .
,1//22lxhy h = 200 , l = 100 . -
=45=30.
3. n
, y=kx2.
?
25
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
26/33
4. , ,
, -
?
5. 1998
F, D.
. -, . -
, d?
6. -
, . -
-
.
7. --
, -
. - ,
,
. ,
-
?
...
- , .
,
, ...
., .
1. ,
.
.
2.,
, m, -
, ,
0, LC -. -
,
q. l -.
26
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
27/33
3.
m, x,
x :
) U(x) = U0sin(2x/ l);
) U(x) = U0[(x/l)3
- 3x/l].
4. ,
.)sin( 000 xktE
5. , (. 21),
.
, -
.
. 21
6. , . 22, R-
, -
.
.
C
-RrL
7. -
, ,
t=0
f0. -
t= .
-
?
M, o.
. 22
8. l
h. -
? -
?
27
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
28/33
9. , , .
,
A B (. 23). -
l.
10. .
. -, -
440 523 . ,
, -
, -
. 349
. .
, ?
AB
. 23
11. "" - -
?12. m k -
.
v. l0,-
. v.
-
-? -
?
13. , (. 24),
, i - .
)sin( itA +
2-
1, 3- 1, 4- 1, -
A?
.3
4
2
1
x
14. --
, -
? ?. 24
15. -
,
?
28
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
29/33
16. , -
v
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
30/33
3., . 27, -
. ,
?
L
L
C
L
C
L
C
C
L
C
L
. 27
4. 1 , , -
-
= 4 (. 28).
.
=1
=4
. 28
5.N.
g()(. 29).
N?-
? ?
1
Re g()
Im g()
0
. 29
6. -
30
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
31/33
, v0, -
(. 30), U-
f. , -
. , . ,
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
32/33
v.
2= . -
.
,
, -
, -
, -
., .
- . -
,
. , ,
, : .
, , .
? , -
, , . -
-, -
. ,
.
-
- -
. -
(, , -).
. -
, -
, -
.
, !
32
-
7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U
33/33
. ..
-..
. .
. . 020305 19.02.97. 10.08.98.
6084 161 . . Times. .
. . . 1,86(2). . - . . 1,6. 175 .
.
410601, , . , 42.
.
410601, , . , 77.