kuznecov a.p., kuznecov s.p., mel'nikov l.a. fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego...

Upload: band-dvesto-plus-crepaja

Post on 28-Feb-2018

239 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    1/33

    .., .., ..

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    2/33

    1998

    53(076.1+079.1)

    22.373

    89

    .., .., ..

    89 :

    . .- : -.-, 1998.- 32 .:.

    ISBN 5-292-02168-7

    , , -

    . , ,

    , .

    -, , -.

    :

    .

    -..

    53(076.1+079.1)

    22.373

    .. , ..,

    2

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    3/33

    .., 1998

    ISBN 5-292-02168-7 .., 1998

    . . . . . . . . . . . . . . . 7

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    . . . . . . 12

    . . . . . . . 14

    - . . . . . . . . . . . . . . 17

    . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    . . . . . 21

    . . . . . . . . . . 23

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    . . . . . . . . . . . . . 26. . . . . . . . . . . . . . . 29

    . . . . . . . . . . 32

    3

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    4/33

    4

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    5/33

    ,

    -

    .,.

    ,, ,

    ..

    5

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    6/33

    6

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    7/33

    -

    ,

    .

    ., ,

    , -

    . , -

    .

    ,

    .

    , , -

    , .. : ,

    . .

    . -

    , ,

    , , . -

    ,

    .

    -

    (696.2).

    7

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    8/33

    "...-

    ..."

    ...- , - ....

    ., .

    1. , -

    .

    2. , .

    3. .

    4. -

    .

    5. .

    6. .7. "" .

    8. .

    9. , , -

    . :

    ?

    10. , --

    .

    11.

    . , 3000 ,0.5 /.

    12. ,

    .

    13. , .

    10 .

    14.

    (B 1 ). .

    15. .

    16. , , ,

    8

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    9/33

    . ,

    .

    17. -

    (3000 K, 0,1

    ).

    18. , -, , ., -

    . .

    19.

    (250 /), ,

    . , - -

    , .

    2 1030

    .

    20. , , -

    1010

    , . , -.

    21. .

    , ,

    1010

    .

    , .

    . -

    .

    22.0,1% , -

    , , . -

    ,

    .

    ... ... ...., .

    1..

    -

    ?

    2.-

    -

    .

    9

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    10/33

    3.. -

    .

    ,

    .

    4. ,

    . ? -E,

    /2.

    5. ,

    , W,

    q. .

    , 10 ?

    6. M V, -

    , -

    .7.-

    , .

    .

    8. e v

    d. -,

    .

    9. - S = T4

    - - , c

    k. S - , .

    10. , T4/c

    3

    "" -

    . , ,

    T=3K. .

    ?

    10

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    11/33

    ... -

    , ,

    .

    .

    .

    .

    . - ...

    ., .

    1. 2 100 .

    8 , ?

    2. , n.

    : ) ? )? ) ?

    ) ? ) ?

    3. n ,

    . -

    ?

    4. : . ?

    5. , ,

    200 . ,

    2,5 .

    6.

    , , . -

    ?

    7. 10 , 11 -

    . , -(, , ) 10 ?

    8. , .

    n. ,

    ?

    9. , , r. -

    ,

    .

    11

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    12/33

    10. ,

    2 . ? -

    ?

    11. ,

    2 . -

    (, , )?12. -

    . ?

    13., ,

    EB. -

    2 . ?

    , .

    14. -

    .

    ?

    ,

    :

    "-

    , -

    , -

    -

    ., .

    1. . ,

    . .

    2. (

    ).

    3. , -

    , -

    .

    .

    12

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    13/33

    4. , ,

    ? ,

    .

    5. , ?

    6. ,

    . .7.

    .

    8..

    , "-

    " ? -

    .

    9.-

    , 1 ?

    10. , (..

    ).

    11. ?

    , -

    .

    12.

    , . ,

    . .

    13. (-), , 1, 2, 3

    . -

    , -

    ? .

    14. , , -

    y=A ch Bx, AB - (-

    ). , .

    15. ,

    . ? -, : ) , ) .

    16. . -

    .

    -

    . (, .)

    13

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    14/33

    ...,

    ,

    -

    ,

    -...

    ., .

    1. , .2. :

    ) x3+y

    3=3axy,

    ) 2=x

    3/(-),

    ) (x2+y

    2)

    2-2(

    2-y

    2)=a

    4-1.

    a.

    3. (0,0,10)

    . ,

    2 , ,

    XOY. , x1=4os(t), z1=4sin(t), x2=4cos(t+/2), z2=4sin(t+/2), y1=y2=0. -

    , ,

    XOY.

    4., , -

    , (0,0,0) (1,1,1) (-

    ,

    ). , -

    , XOY ,

    Z.5.

    1 2 , , -

    . ,

    . ,

    , 4.

    6. -() -

    , x6+y

    4+z

    2=1.

    .

    14

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    15/33

    7.

    NN, ,

    (

    ) .

    ) .

    6) RR=20, 40, 80, 160.

    .

    8. , -

    NN.

    : 0, 1 2. -

    , -

    . -

    , . :

    .......................

    ...000000000000000...

    ...000000000000000...

    ...000000000000000...

    ...222222220000000...

    ...111111110000000...

    ...000000000000000...

    ...000000000000000..........................

    , -

    . ,

    , .

    9.

    ,

    ( ). ,

    (). ?

    . : -

    ,

    ?

    10. .. 15

    m,

    h. -

    . .

    11. ,

    , .

    15

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    16/33

    12. , . 1.

    , -

    Rn+1, n+1, -

    Rn, n. R

    . -

    . , -R 1%? ,

    R0=r,R0=0,01r,R0=100r.

    r rr

    r R0r r

    . 1

    13. (, ) -

    . - - -

    ,

    (. 2). -

    .

    . 2

    14.-

    , .

    .

    15. ,

    , 6,

    - . -

    .

    16

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    17/33

    -

    ...--, -

    , . -

    - -. -

    , --.

    - , , -

    , .

    , ...

    ., .

    1. , -

    , -

    , . -

    .

    2. -

    R r. , -

    h

    ,

    (. 3). -, h?

    , -

    .

    hR

    r

    3. ,

    ,

    , .

    , -

    . , -

    .

    . 3

    4. -

    ,

    .

    (. ), , -

    ? -

    .

    17

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    18/33

    5. , . 4.

    .

    . -

    . -

    ?

    . 4

    6. ,

    , (. 5). ,

    .

    7. . -

    :

    , -

    . .

    , -

    .

    . 5

    8. ,. a

    b.

    9. , ,

    . -

    . -

    .

    ... -

    ...

    ., .

    1. . , , .

    18

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    19/33

    , -

    v.-

    , T=2/.-

    , ?

    2., y = -Cx2,

    C=0,01 -1

    . , - , x=100 , y=300 .

    ? .

    3. x = v0t + sint (v0>0, >0).

    , -

    , -

    , . -

    . ,

    .

    4.

    g

    ry

    2

    22= ,y - , r- . -

    RV.

    ?

    .

    5. M

    (. 6). -

    - h .

    ?

    S

    H. -

    h.

    . 6

    6. ,

    x1 = l/2 (. 7). x2 -? -

    xn .

    n ?

    7.M.

    ,

    ? ,

    S.

    . 7

    19

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    20/33

    8. l-

    k.

    , ?

    M.

    9. ,

    . 8. F. ,

    ?

    k.

    R,

    .

    10.

    l ,

    .

    h.. ,.

    ?F

    . 8

    11., -

    bh2, b- , h- . -

    R?

    12.

    ml M.

    ,

    R.

    13. M R v0. -

    . ,

    -

    . "". -

    .

    14. ,

    (. 9). .

    , - 1% ? v0=5 /c,

    2 .

    15. ,

    , , -

    , ?

    -

    .

    . 9

    20

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    21/33

    16. , , 0,

    (. 10).

    , 45.

    , .

    Vo

    . 10

    17.v-a b (. 11). , -

    ,

    .

    . 11

    vb

    a

    ...

    ...

    ., .

    1. Th

    T=T0+ah. ?

    .

    2. 17 ,

    2 ,

    . , .

    3. ,

    3000 . 103300 . -

    ?

    21

    4.

    . , 3,

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    22/33

    1 2. .

    ?

    12, 2313.

    5. , -

    V0,

    S m, (. 12).

    - -

    ,

    T, P0.

    , , V0=20 , S=5 2, T=300,

    P0=105/

    2, m=1 ,g=9,80 /

    2.

    6.

    . -

    )cos4

    11()( 0 tPtP = )sin

    4

    11()( 0 tVt =V . .

    S

    V0

    mg

    . 12

    7. -

    m1m2 .

    , ,

    (. 13). -

    , -, . -

    ?

    L, l.

    l

    0L

    . 13

    8. ,

    P=a-bV2(a>0, b>0). -

    .

    22

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    23/33

    ... : " - ...

    ... ."...

    ., .

    1.

    ,

    . 14. E, -R C -

    . -

    E/2,

    .

    , -

    .

    C

    RE

    . 14

    2. C

    , - -: , ab- -

    . U

    )1( =bUeaI

    0. -

    .

    3.R,

    Q.

    a (. 15). , ,

    . a

    ?

    Q Q

    - q

    . 15

    23

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    24/33

    4. l -

    E1(. 16). E2.

    . , l-

    .

    1

    l

    . 16

    5.n

    V0

    , . . -

    -

    .

    6. N

    .

    . 17. -

    , , -

    A B

    (. 18), :

    1/21/2

    1

    1/2 1/2

    2/

    2/

    )3

    )3N

    N

    2/

    2/

    2()32(

    2()32(

    2

    3N

    N

    R

    = .

    . 17

    BA

    . 18

    24

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    25/33

    7.B

    d.

    -

    l (l>d).-

    .

    (. 19) E -

    R0. . -

    ,

    .

    .

    AE

    B

    . 19

    ...-

    ,

    ...

    ., .

    1. , -

    , -

    .

    (. 20),

    . -

    I

    xeII

    = 0

    0, I1, I2, .

    - ? ,

    ? d.

    I3I2I1I0

    . 20

    2. .

    , .

    ,1//22lxhy h = 200 , l = 100 . -

    =45=30.

    3. n

    , y=kx2.

    ?

    25

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    26/33

    4. , ,

    , -

    ?

    5. 1998

    F, D.

    . -, . -

    , d?

    6. -

    , . -

    -

    .

    7. --

    , -

    . - ,

    ,

    . ,

    -

    ?

    ...

    - , .

    ,

    , ...

    ., .

    1. ,

    .

    .

    2.,

    , m, -

    , ,

    0, LC -. -

    ,

    q. l -.

    26

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    27/33

    3.

    m, x,

    x :

    ) U(x) = U0sin(2x/ l);

    ) U(x) = U0[(x/l)3

    - 3x/l].

    4. ,

    .)sin( 000 xktE

    5. , (. 21),

    .

    , -

    .

    . 21

    6. , . 22, R-

    , -

    .

    .

    C

    -RrL

    7. -

    , ,

    t=0

    f0. -

    t= .

    -

    ?

    M, o.

    . 22

    8. l

    h. -

    ? -

    ?

    27

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    28/33

    9. , , .

    ,

    A B (. 23). -

    l.

    10. .

    . -, -

    440 523 . ,

    , -

    , -

    . 349

    . .

    , ?

    AB

    . 23

    11. "" - -

    ?12. m k -

    .

    v. l0,-

    . v.

    -

    -? -

    ?

    13. , (. 24),

    , i - .

    )sin( itA +

    2-

    1, 3- 1, 4- 1, -

    A?

    .3

    4

    2

    1

    x

    14. --

    , -

    ? ?. 24

    15. -

    ,

    ?

    28

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    29/33

    16. , -

    v

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    30/33

    3., . 27, -

    . ,

    ?

    L

    L

    C

    L

    C

    L

    C

    C

    L

    C

    L

    . 27

    4. 1 , , -

    -

    = 4 (. 28).

    .

    =1

    =4

    . 28

    5.N.

    g()(. 29).

    N?-

    ? ?

    1

    Re g()

    Im g()

    0

    . 29

    6. -

    30

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    31/33

    , v0, -

    (. 30), U-

    f. , -

    . , . ,

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    32/33

    v.

    2= . -

    .

    ,

    , -

    , -

    , -

    ., .

    - . -

    ,

    . , ,

    , : .

    , , .

    ? , -

    , , . -

    -, -

    . ,

    .

    -

    - -

    . -

    (, , -).

    . -

    , -

    , -

    .

    , !

    32

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    33/33

    . ..

    -..

    . .

    . . 020305 19.02.97. 10.08.98.

    6084 161 . . Times. .

    . . . 1,86(2). . - . . 1,6. 175 .

    .

    410601, , . , 42.

    .

    410601, , . , 77.