kv-tendeu (1)
TRANSCRIPT
![Page 1: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/1.jpg)
Сабақ тақырыбы:
Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу.
Алгебра. 8 сынып.
![Page 2: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/2.jpg)
Сабақ мақсаты:
Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.
Тәрбиелік: Оқушылардың алгебра пәніне қызығушылығын арттыру, оқушыларды алғырлыққа, шапшандыққа тәрбиелеу.
![Page 3: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/3.jpg)
Қайталау сұрақтары
1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу деп атайды?
2. Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?
3. Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды?
4. Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?
5. Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады?
![Page 4: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/4.jpg)
02 ах
,02 сахмұндағы
0с
,02 bxах
0bмұндағы
Толымсыз квадраттық теңдеулердің
түрлері
![Page 5: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/5.jpg)
02 ах
сах 2
а
сх 2
0а
с екі түбірі болады
0а
с түбірлері жоқ
0)( baxx0х немесе
0bахbах
a
bх
екі түбірі болады
02 ах
02 х
0х
бір ғана түбірі болады
,02 сах
0смұндағы
,02 bxах
0bмұндағы
![Page 6: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/6.jpg)
теңдеудің екі жағын да -ға бөліп, онымен мәндес болатын келтірілген квадраттық теңдеу шығарып аламыз
02 cbxах а
.02 a
cx
a
bх
Осы теңдеуді түрлендірейік:
,222
222
2
a
c
a
b
a
b
a
bxх
,42 2
22
a
c
a
b
a
bx
.4
4
2 2
22
a
асb
a
bx
![Page 7: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/7.jpg)
02 cbxах теңдеуі 2
22
4
4
2 a
асb
a
bx
теңдеуімен
мәндес. Мұның түбірлерінің саны
2
2
4
4
a
асb бөлшегінің таңбасына тәуелді болады. 0а
болғандықтан, 24а - оң сан болады, сондықтан бұл бөлшектің
таңбасы оның алымының, яғни өрнегінің таңбасымен
анықталады. Осы өрнекті квадраттық
acb 42 02 cbxах
теңдеуінің дискриминанты деп атайды. Мұны D әрпімен
белгілейді, яғни Енді екінші теңдеуді .42 acbD мына түрде жазамыз:
.42 2
2
a
D
a
bx
![Page 8: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/8.jpg)
-ға тәуелді мүмкін болатын әр түрлі жағдайларды қарастырайық.
Енді D
1. Егер 0D болса, онда
.22
,2222
,2222
a
Dbxнемесе
a
Dbx
a
D
a
bxнемесе
a
D
a
bх
a
D
a
bхнемесе
a
D
a
bх
![Page 9: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/9.jpg)
Сонымен, бұл жағдайда теңдеуінің екі түбірі болады:
02 cbxах
.2
,2 21 a
Dbx
a
Dbx
Қысқаша былай жазуға болады:
,4,2
2 acbDмўндаєыa
Dbx
мұны квадраттық теңдеудің түбірлерінің формуласы деп атайды.
![Page 10: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Егер болса, онда 0D
.02
2
a
bx
Бұдан
.2
,02 a
bх
a
bх
Бұл жерде теңдеудің бір түбірі болады 02 cbxах
.2a
bх
![Page 11: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/11.jpg)
3. Егер болса, онда бөлшегінің мәні теріс
болады, сондықтан
0D24a
D
.42 2
2
a
D
a
bx
теңдеуінің түбірлері жоқ.
Онда теңдеудің де түбірлері жоқ болады.02 cbxах
Сонымен,
0D екі түбірі болады
0D
0D
бір түбір болады
түбірлері жоқ
![Page 12: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/12.jpg)
1-мысал 01712 2 xх
.0,1112472 DD
.24
17,
122
17
хx
Жауабы: .4
1,
3
121 хx
![Page 13: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/13.jpg)
2-мысал 036122 xх
.0,03614)12( 2 DD
.2
012,
12
012
хx
Жауабы: 6x
![Page 14: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/14.jpg)
3-мысал 023257 2 xх
.0,196446252374)25( 2 DD
Жауабы: түбірлері жоқ.
![Page 15: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/15.jpg)
Есеп №1.
Квадраттық теңдеу
a b c Түбірлер
саны
0132 2 xх
022 2 xх
0169 2 xх
0652 xх
acbD 42
![Page 16: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/16.jpg)
Есеп №2.
Квадраттық теңдеу
a b c ТүбірлеріacbD 42 Түбірлерсаны
0473 2 xх
0385 2 xх
014133 2 xх
01092 2 уу
![Page 17: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/17.jpg)
Деңгейлік тапсырмалар
С
0672 2 xх0473 2 xх
081181 2 рр 015211 2 уу
х-тің қандай мәндерінде31112 xх
үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды.
ВВ
А
х-тің қандай мәндерінде152 xх
көпмүшелерінің мәндері тең болады.
және 52 х
![Page 18: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/18.jpg)
Тест тапсырмалары1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
094 2 хА) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.
065 2 ххА) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.
02 2 хА) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.
0672 ххА) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.
0122 ххА) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.
015 2 ххА) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0.
![Page 19: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/19.jpg)
1. Барлық рационал және иррационал сандардан тұратын сандар жиыны.
2. не болып табылады?
3. функциясының графигі.
4. түріндегі квадрат теңдеу қалай аталады?
5. формуласымен не табылады?
cbxах 2
2ху 02
a
cx
a
bх
асb 42
Сөзжұмбақты шешу
![Page 20: kv-tendeu (1)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051208/5455392eb1af9f8c7f8b4ce2/html5/thumbnails/20.jpg)
Үйге тапсырма: