kvalitet sistema automatskog upravljanja
DESCRIPTION
KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA. Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao što je RP bitna su tri faktora:. stabilnost statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima. 3 kriterijuma - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA
Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog
upravljanja kao što je RP bitna su tri faktora:
stabilnost
statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju
dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima
3 kriterijuma
(faktora)
Analiza prema redosledu - 1. stabilnost
Analizirajmo proste slučajeve:
2Kvalitet sitema AU
ALGEBARSKI KRITERIJUM STABILNOSTI (osnovni)da su svi koreni karakteristične jednačine u levoj polovini kompleksne ravni:
njp
ppppppaapapapD
pD
pNpF
i
nnn
n
w
,...,1,0)Re(
0...... 2101
ako su kompleksna rešenja onda Re(pj)<0, a za realna samo pj<0
3Kvalitet sitema AU
STATIČKE KARAKTERISTIKE:
Posmatrajmo sistem:
u yW(p)
pupW
pWpy
pW
pWp
u
ypFw
11
+
_
4Kvalitet sitema AU
Pretpostavimo da je sistem stabilan
Greška je:
ppEtytutee
pupW
pypupE
ptt 0limlimlim
11
Odnosno:
01
ppW
pupe
Uzmimo dalje da se W(p) u opštem slučaju može predstaviti u obliku:
100 0
0
QP
pQp
pPkpW
r
r - je astatizam sistema
5Kvalitet sitema AU
Konstanta položaja Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede odskočni signal:
pWk
k
u
pWp
up
e
p
uputhutu
pp
p
p
0
0
0
0
00
lim
11
konstanta položaja
ako je r = 0 (nulti astatizam), kp = k, greška postoji
e()=u0/(1+k)
za r > 0, kp→∞, e(∞)→0. greška ne postoji
6Kvalitet sitema AU
r = 0, kp = k greška postoji
Odziv u vremenskom domenu.
r > 0, kp→∞, greška ne postoji
7Kvalitet sitema AU
Brzinska konstanta (kod sistema sa astatizmom prvog reda):
Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija:
v
p
k
u
pWp
u
e
p
upututu
0
0
0
20
0
1
)(
ppWkp
v0
lim
- brzinska konstanta
r = 1 sistem astatizma 1. reda ekr v 00
Primer „soft start”!!!
Konstantno ubrzanje
kuekkr v /1 0 01 ekr v
8Kvalitet sitema AU
Odziv sistema sa astatizmom nultog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija.
kp = k, greška postoji
kv = 0, e(∞) → ∞
9Kvalitet sitema AU
Odziv sistema sa astatizmom prvog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija
kv≠0kv=k
kp
10Kvalitet sitema AU
Odziv sistema sa astatizmom drugog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija
kv
kp
11Kvalitet sitema AU
302
0)(p
upututu
Konstanta ubrzanja (kod sistema sa astatizmom drugog reda):
Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede eksponencijalna funkcija:
r < 2 ku= 0, e() r = 2 ku= k, postoji konačna greškar > 2 ku, e()0
Primer: zadavanje ciljne (referentne)pozicije kod sistema za pozicioniranje
u
p
k
u
pWp
u
e 0
0
20
1
pWpkp
u2
0lim
12Kvalitet sitema AU
kp
r=1<2, ku=0, e(∞)→∞
r=2 ku=k
Greška se povećava
Odziv sistema kada se na ulaz dovede signal sa kvadratnom zavisnosti od vremena
14Kvalitet sitema AU
puFF
Fpu
FFpE
pupuFFF
Fpy
pupxFpy
pypuFpx
pypupE
ppEtytue
pu
pu
p
u
u
pu
t
21
2
21
121
2
2
1
0
111
1
limlim
15Kvalitet sitema AU
Uprošćeni primer regulisanog pogona pmpuppu mpu /,/*
a) kF 1 - „P” regulator
mpTF
12
k
m
pTkpTp
mp
pTkp
pe
pTkp
pe
m
m
m
m
m
p
m
p
1
1
1lim
01
lim
*
0
*
0
Za PI regulator .0e
0mm
0mm
16Kvalitet sitema AU
Dinamičke karakteristike
Primer „step“ ulaz, kod sistema sa dominantnim kompleksnim polovima
-preskok [%] Ts - vreme smirivanjaTk - vreme kašnjenja - period oscilacijaTu - vreme uspona Td - dominantna vremenska konstantaTr – vreme reagovanja
0,1
0,50,63
0,91
1,37
2
Tk
Tu
TdTs
Tr
±5%(±2%
)