Kvantové počítače

Jakub Havlík & Milan Holec

Bit vs. Qubit – část 1

• Základem klasických počítačů je dvojková soustava

• Jeden bit může nabývat hodnot 1 nebo 0• Základem kvantových počítačů je také dvojková

soustava• Ale jeden qubit může nabývat hodnot 1 nebo 0

anebo superpozice obou

10|

Registr

• Registr qubitů je ekvivalent klasickému registru v počítačích (pamět na které provádí CPU výpočty). Kvantový počítač provádí operace manipulací registru.

• Pro uložení hodnoty registru složeného ze 300 qbitů je díky superpozici v jednom stavu potřeba ze 2^300 ~ 10^90 klasických registrů. A to odpovídá počtu atomů ve vesmíru.

Kvantové zapletení

• Máme dva zapletené qubity a na jednom naměříme hodnotu buď 1 nebo 0. Díky spojení naměříme na druhém qubitu stejnou hodnotu, jako na prvním a vzdálenost mezi quibity je irelevantní, ačkoli rychlost interakcí mezi qbity nemůže přesáhnout rychlost světla

Možnosti využití qbitu 1

• Superhusté kódováníA i B mají zapleténé qbity. A provede transformaci soustavy 2 qbitů (z nichž 1 je zapletený) a pošle nezapletený qbit B. B provede inverzní transformaci zapleteného a nezapleteného qbitu a získá výsledek.

• Superhusté = dvojnásobná efektivita

• Jelikož se posílá 1 qbit, ale pro dekódování jsou potřeba oba, zvyšuje se bezpečnost

Možnosti využití qbitu 2

• Kvantová kryptografieZákladním kamenem je možnost rozpoznat odposlouchávání, protože jakékoliv cizí měření ovlivní stav systému. Odposlech generuje detekovatelné anomálie. Při nízké úrovni anomálií se generuje klíč a při vyšší se od komunikace upouští

Možnosti využití qbitu 3

• Faktorizace celých číselBěžné počítače nejsou schopny faktorizovat velká čísla, která jsou součinem několika prvočísel. Běžná složitost algoritmů je O((log N)3), avšak při využití Shorova algoritmu pro kvantové počítače je O(2(log N)^1/3)

• FCČ je základním kamenem RSA šifrování

Řešení Schrodingerovy rovnice

• Obtížnost řešení se více než zdvojnásobuje přidáním jednoho elektronu (exponenciální růst složitosti), což znemožňuje řešení rovnice pro více než 30 elektronů. Obyčejná molekula kofeinu má 100 elektronů, což zvyšuje potřebný čas pro řešení 1044krát.

• U kvantového počítače složitost řešení roste pouze lineárně, tj. i nejpomalejší kvantový počítač je rychlejší než běžný počítač.

Funkční kvantové počítače

• D-WaveV listopadu 2007 firma představila funkční 28-mi qbitový počítač. 9 měsíců po představení 16-ti qbitového počítače.Společně s počítačem v listopadu představili software pro rozpoznávání obrazu navržen pro jejich počítač

• Koncem roku hodlají představit 1024 qbitový počítač a během příštího roku online službu pro Monte Carlo simulace soukromých subjektů

• http://www.dwavesys.com/index.php?mact=News,cntnt01,detail,0&cntnt01articleid=9&cntnt01origid=15&cntnt01returnid=21

Kvantový hardware

• Problém s citlivostí kvantových stavů

• Nemůžeme provádět měření během procedury

• Jsou vyvýjeny dva typy metod: -Lineární pasti podchlazených iontů

-Spin-molekulární struktury

Iontové pasti

• Nízkoteplotní ionty zlata,zachycené v lineárních elektromagnetických pastech

• Změna registrů se provadí citlivými laserovými pulsy

Nuclear-spin type

Atomy fosforu jsou umístěny do silného statického magnetického pole

elektrickým pulsem na A-gate je měněn stav registru

Teorie kvanotové mechaniky

• Hilbertův prostor(pravděpodobnost,operátory)

• Báze Hilbertova prostoru

=>

Unitární operátory

• Operátor a jeho Hermitovsky-sdružený operátor

• Převod z báze do báze

• Časový vývoj Schrodingerovi rovnice

Komponenty Kvantového Počítače

• Kvantová pamět

• Vstup a výstup (matematika vs. fyzika)

• Processor instrukcí

Quantum memory

• N qubitů je schopno uložit 2N pozic

• Rozložení kvantových registrů

• Stav registrů je popsán tzv. „Label function“

Input a Output

• Mezi vstupem a výstupem nemůžeme provadět žádné měření,došlo by k poškození Labelu

• Na vstup programu přichází koeficienty superpozice,na které nastavíme registr

• Na výstupu přečteme novou superpozici

Quantum processing unit

• Instrukce je přímo spjata s časovým vývojem registru (realným stavem iontů,spinů)

• Unitární operátor představuje přechod systému skupiny qubitů ze stavu A do stavu B

• Vlastnosti procesu: Reversibilita -

Superpozice -

Parallelismus -

Vykonání instrukce

Dostaneme INPUT Label

Aplikace Unitárního operátoru(magn.resonance) 1. 2.

Přečteme OUTPUT Label

Vykonání instrukce(teorie)

Dostaneme INPUT Label Aplikace Unitárního operátoru(magn.resonance) 1.

2.

Přečteme OUTPUT Label

Reference

• http://www.dwavesys.com/

• http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

• http://dwave.wordpress.com/

• www.dailytech.com

• http://tph.tuwien.ac.at/~oemer/qcl.html