l 2 naponi deformacije

7/27/2019 L 2 Naponi Deformacije

1/16

1

Tehnologija plastinosti I

Lekcija 1

Obrada metala deformisanjemObrada metala deformisanjem -- OMDOMD

Osnova svih procesa OMD

Osnovni materijal + dejstvo sile/optereenja = eljeni oblika

Koritenje svojstva metalnih materijala da plastino teku u vrstom stanjubez naruavanja njegovih svojstava


2/16

2

Po tipu sile koja djeluje na materijalPo tipu sile koja djeluje na materijal da seda se

dobijedobije eljeni proizvodeljeni proizvod

OMD

KompresijaKombinacijaIstezanjekompresija

Istezanje Savijanje Smicanje

Valjanje

Kovanje

Istosmjernoekstrudiranje

Vuenje

Dubokoizvlaenje

Rotacionotiskanje

Razvlaenje

Ulubljivanje

sa linearnimkretanjem

alatasa rotacionim

kretanjemalata

zavijanje

Prosijecanje

Indirektni pritisak

Istezanje Savijanje

SmicanjeDirektni pritisak (kompresija)


3/16

3

Da bi smo deformisali materijal u eljeni oblik moramo:

- poznavati ponaanje materijala pri dejstvu sile i optereenja,

Napon plastiNapon plastinog tenog teenjaenja

-NAPON TEENJA u realnimuslovima, (ako se iskljui uticajkontaktnog trenja, predstavljaspecifini deformacioni otpor k)

- neophodan je za projektovanjetehnolokog procesa i bilo kakvuanalizu procesa

Pojam naponaPojam napona


4/16

4

Napon u taNapon u takiki

Naponi koji djeluju na elementarni paralelopiped

Normalni napon x djeluje uravni normalnoj na X pravac(takoe vai i za y i z)

Smiui naponi imaju dvijekomponente dva subskripta:-prvi oznaava ravan u kojojnapon djeluje-drugi oznaava pravac u kojemnapon djeluje


5/16

5

Komponente naponaKomponente napona

Da bi se opisalo naponsko stanje u taki neophodno je poznavati devetveliina: x , y , z , xy , xz , yx , yx , zx i zy

devet komponenti tenzora se sada mogu reducirati na est nezavisnihkomponenti x , y , z , xy , xz , and zy, koji se moe zapisati kao:

Ukoliko napon lagano varira du beskonano malog paralelopipeda, jednakostmomenata oko centroida kuba zahtijeva da su:


6/16

6

Naponi u tri nagetoj kosoj ravniNaponi u tri nagetoj kosoj ravni Ako se posmatra elementarnoslobodno tijelo sa nagetom ravni JKLpovrine A Glavni napon djeluje normalno naravan JKL. Kosinusi ulova vektora i x,y i z ose su l,m i n respektivno.U stanju ravnotee sile koje djeluju usvim ravnima (normalnim) moraju biti ubalansu sa Sx, Sy i Sz du osa.

Naponi koji djeluju na elmentarno krutoNaponi koji djeluju na elmentarno kruto

tijelotijelo

Sx = l; Sy = m; Sz = n

Pov. KOL =Al =AcosPov. JOK = Am = AcosPov. JOL = An = Acos

Naponi u nagetoj kosoj ravniNaponi u nagetoj kosoj ravni

Ukupni napon na nagnutoj ravni S nijekoaksijalan sa normalnim naponom ijednak je:

Ukupni napon S moe biti razloen nakomponente Sx , Sy , Sz tako da vrijedi:

Sumiranjem svih sila po x,y i z pravcudobija se sistem ravnotenih jednaina:

Koijevi konturni usloviNormalni napon


7/16

7

Naponi u nagetoj kosoj ravniNaponi u nagetoj kosoj ravni

Uvrtavajui komponente Sx, Sy, i Sz te uzimmajui u obzirxy = yx Itd.Normalni napon na proizvolljno orjentisanoj kosoj ravni je:

Tangencijalni napon u istoj ravni izraunava se iz:

Glavni normalni naponiGlavni normalni naponi Invarijante tenzoraInvarijante tenzora

naponanaponaPP. Da u kosoj ravni djeluje samo normalninapon (glavna ravan). Sumirajui sile u xpravcu dobija se:

-Al + xAl + yxAm + zx An = 0 /*-1

Sumirajui sile u preostala dvapravca imamo:

Istem e imati rjeenja razliitaod trivijalnog ukoliko jedeterminanta jednaka nuli


8/16

8

Glavni normalni naponiGlavni normalni naponiKubna jednaina po ija rjeenja su glavni naponi

Koeficijenti I1 I2 i I3 su invarijante tenzora napona ne zavise od orjentacijekoordinatnog sistema

Glavni tangencijalni (smiGlavni tangencijalni (smiuui) naponii) naponi

Poto plastino teenje ukljuuje smiue napone, bitno je identificiati ravniu kojima djeluju maksimalne vrijednosti tih napona: Glavne ravni smicanja mogu se definisati preko glavnih osa 1, 2 i 3

Gdje su l, m i n kosinusiuglova normale na kosuravan i glavnih osa.

Ravni u kojima djeluju glavnismiui naponi


9/16

9

Glavni tangencijalni (smiGlavni tangencijalni (smiuui) naponii) naponi

U skladu sa konvencijom 1 je najvei glavni normalni napon a 3 jenajmanji glavni normalni napon, stoga 2 ima najveu vrijednost;

Maksimalni glavni smiui napon je dat kao:

Sferni tenzor i Devijator naponaSferni tenzor i Devijator napona

1) Hidrostatiki ili sferni tenzor, m (av), koji ukljuuje isto istezanje ilikompresiju dovodi do elastine promjene volumena .

2) Devijator napona (tenzor) ij. Reprezentuje udio smiuihnapona u ukupnom naponskom stanju. Odgovoran je zaPLASTINU DEFORMACIJU.

T = Ts + D


10/16

10

Sferni tenzor i Devijator napona za sluSferni tenzor i Devijator napona za sluajaj

glavnih naponaglavnih napona

(a) Element izloen troosnom naponskom stanju trpi i promjenu ivolumena i oblika

(b) Element izloen hidrostatikom zatezanju trpi samo promjenuvolumena

(c) Element ima samo promjenu oblika bez promjene volumena

Devijator naponaDevijator napona

Devijator napona ukljuDevijator napona ukljuuje smiuje smiuue napone.e napone.

Na primjer, za poznate glavne ose komponente tenzora devijatora ij

Gdje su 3 i 2 glavni smiui naponi.

Vrijednosti glavnih devijatorskih napona su korijeni kubne jednaine:

Gdje su invarijante:


11/16

11

Efektivni (ekvivalentni) normalni napon:Efektivni (ekvivalentni) normalni napon:

To je veoma znaajna vrednost jer predstavlja intenzitet fiktivnogjednoosnog napona ije dejstvo reprezentuje odgovarajue troosnonaponsko stanje.Ovako definisan efektivni napon pri prostornom naponskom stanju uvijek je

mogue uporeivati sa odgovarajuim stvarnim naponom pri jednoosnimnaprezanjima (zatezanju i pritiskivanju) to je od velikog praktinogznaaja, jer je mogue analizom na pr. jednoosnog zatezanja dobitiuniverzalne karakteristike vezane za proces plastinog oblikovanja.


12/16

12

Sl. eme razliitih naponskih stanja

Naponska stanjaNaponska stanja

Koncentracija naprezanjaKoncentracija naprezanja

Krti materijali Plastini(duktilni)materijaliPri poveanju napona ne dolazi do

pojave redistribucija napona -

faktor koncentracije naprezanja jeblizak teoretskom Plastina deformacija poinje kadana mjestu maksimalnognaprezanja napon dostigne naponteenja

Pri poveanju napona dolazi dopojave Deformacionog ojaanja redistribucija napona -koncentracija naprezanja se nerazvija u potpunosti


13/16

13

Teorija deformacijaTeorija deformacijaPojam deformacije i pokazatelji deformacije

Pod deformacijom se podrazumijeva promjena rastojanja izmeuposmatranih taaka tijela i promjena uglova izmeu raznihpravaca.

Pomjeranje Deformacija ????

Rezultat deformacija je - pomjeranje taaka u krutom tijelu

Normalna deformacijaNormalna deformacija

1D Deformacija1D Deformacija Razmotrimo jednodimenzioniudeformaciju, dobijen pomjeranjem odpolaznog AB do konanog poloajaAB. Pomjeranje je u jednoj dimenziji(funkcija od x)

A do A pomjeranje u el. duine dxB do B pomjeranje u + deformacijapolja dx

Normalna deformacijaje data sa:

Pri tro-dimenzionalnoj deformaciji, svakakomponenta pomjeranja e biti linearnovezana za tri inicijalne koordinate take:


14/16

14

Ugaona deformacijaUgaona deformacija

Razmotrimo ugaonu distorziju elementau xy ravni usljed napona smicanja:

Deformacija smicanja je definisanakao ukupna ugaona promjena poev od

pravog ugla

3D Deformacija3D Deformacija

Definicija deformacije smicanja ij= ijnaziva se i INENJERSKA deformacijasmicanja:

T

Tenzor deformacije:


15/16

15

Glavne deformacijeGlavne deformacijeSlino kao za napone, zamjenjujui umjesto i /2 umjesto .Normalna deformacija u nagnutoj kosoj ravni je data sa:

Slino naponima, smjerovi glavnih deformacija koincidentni su sasmjerovima glavnih napona. Tri glavne deformacije su korijeni kubnejednaine:

Gdje su:

Maksimalne smiuedeformacije su:

Tenzor deformacijeTenzor deformacije

Tenzor deformacije moe biti podijeljen na Hidrostatiki ili Srednji iDevijator deformacije

1) Hydrostatiki ili srednji (promjena volumena)

Gdje je deformacija volumena

2) Devijator deformacije (promjena oblika)

Dobija se oduzimanjem m od komponenti normalne deformacije:

Ove deformacije predstavljajuizduenja ili kontrakcije du glavnihosa i koje mijenjaju oblik prikonstantnoj zapremini


16/16

Pokazatelji deformacijePokazatelji deformacije

Apsolutna deformacija

Relativna deformacija

Logaritamska deformacija

Deformaciona stanjaDeformaciona stanja

a) Prostorno sa dvijepozitivne glavnedeformacije

b) Prostorno sa dvije

negativne glavnedeformacije

c) Ravansko deformacionostanje

Za sluaj c) deformacija u pravcu 3 ne postoji, ali se moe dokazatida napon u tom pravcu postoji i da je jednak poluzbiru napona uostala dva pravca

l 2 naponi deformacije

Documents