Prof. Jeannine Maufinet

La búsqueda del tesoro

Búsqueda del tesoro

Plano

Pablo, Florencia y Natalia comenzaron trazando un triángulo cuyos lados miden 10, 12 y 14 unidades, nombrando a sus vértices P1, P2 y B:

Ahora vamos a ver el trabajo de Pablo:

Pablo prueba con distintos puntos a ver si encuentra uno que esté a la misma distancia de P1 y P2 y además a cinco unidades de B.

Ahora vamos a ver el trabajo de Florencia:

Florencia busca puntos que estén a la misma distancia de P1 y P2, llega a la conclusión de que están en una línea recta.Pero tiene dificultades para encontrar algún punto de esa recta está a 5 pasos de la bandera.

Puntos a la misma distancia de las palmeras

¿Porqué habrá trazado esta

recta?

Trabajo de Florencia

Ahora vamos a ver el trabajo de Natalia:

Natalia busca puntos que estén a 5 pasos de la bandera, llega a la conclusión de que están en una circunferencia. Pero tiene dificultades para encontrar algún punto de esa circunferencia que esté a la misma distancia de las palmeras.

Puntos a 5 pasos de la bandera.

¿Porqué habrá trazado esta

circunferencia?

Trabajo de Natalia

¿Cómo harías tu para encontrar el tesoro?

Solución del problema

• Traza la mediatriz del segmento P1P2. En esta recta están los puntos que equidistan de las dos palmeras.

• Traza la circunferencia de centro B y radio 5. En esta circunferencia están los puntos a 5 pasos de la bandera.

• Los puntos de intersección de la recta y la circunferencia representan la solución del problema. En este caso son dos. ¿Cuál es la solución? Hay que cavar, en alguno de los dos está el tesoro…

Desafíos

Desafío 1:

Mueve la bandera de modo que la solución del problema sea única.

Desafío 2:

Ubica la bandera de forma que el problema no tenga solución.