La calorimetra mide el calor en una reaccin qumica o un cambio de estado usando un instrumento llamado calormetro. Pero tambin se puede emplear un modo indirecto calculando el calor que los organismos vivos producen a partir de la produccin de dixido de carbono y de nitrgeno (urea en organismos terrestres), y del consumo de oxgeno.

U = cambio de energa interna

Como la presin no se mantiene constante, el calor medido no representa el cambio de entalpa.

Calorimetra a presin constanteEl calor medido es igual al cambio en la energa interna del sistema menos el trabajo realizado:

Como la presin se mantiene constante, el calor medido representa el cambio de entalpa.

La calorimetra es la ciencia de medir el calor de las reacciones qumicas o de los cambiosJoule fsicos. El instrumento utilizado en calorimetra se denomina calormetro. La palabra calorimetra deriva del latino "calor". El cientfico escocs Joseph Black fue el primero en reconocer la distincin entre calor y temperatura, por esto se lo considera el fundador de calorimetra.

Fue mediante calorimetra que Joule calcul el equivalente mecnico del calor demostrando con sus experiencias que 4.18 J de cualquier tipo de energa equivalen a 1 calora.

La calorimetra indirecta calcula el calor que producen los organismos vivos mediante su produccin de dixido de carbono y de los residuos de nitrgeno (frecuentemente amonaco en organismos acuticos o, tambin, urea en los terrestres). Antoine de Lavoisier indic en 1780 que la produccin de calor puede ser calculada por el consumo de oxgeno de los animales. Naturalmente, el calor generado por los organismos vivos tambin puede ser medido por calorimetra directa, en la cual el organismo entero es colocado en el interior del calormetro para hacer las mediciones.

El proceso de disolucin de una sustancia suele ir acompaado de una absorcin o desprendimiento de calor que, referido a un mol de sustancia, se conoce como calor molar de disolucin. Sin embargo esta magnitud no es constante si no que depende de la cantidad de disolvente y por tanto de la concentracin de la disolucin. Al disolver gradualmente una msa de sustancia en una cantidad de disolvente dada, la composicin de la disolucin final

|(H)/ n|*p,T

Se define como la variacin de entalpa que se produce al disolver una determinada cantidad de soluto en cierta cantidad de disolvente. La variacin total de calor, por mol de soluto, cuando la disolucin se ha completado, es el calor integral de disolucin.

La entalpa de formacin (\Delta H_f^0) de un compuesto qumico es la variacin de entalpa de la reaccin de formacin de dicho compuesto a partir de las especies elementales que lo componen, en su forma ms abundante. Por ejemplo, la entalpa de formacin del agua, formada por hidrgeno y oxgeno, sera equivalente a la entalpa de reaccin de hidrgeno diatmico y oxgeno diatmico.

As, la entalpa de formacin de un compuesto es la energa necesaria para formar un mol de dicho compuesto a partir sus elementos, medida, normalmente, en unas condiciones de referencia estndar, 1 atm de presin y una temperatura de 298 K (25 C).

Esta entalpa es negativa cuando se trata de una reaccin exotrmica, que desprende calor, mientras que es positiva cuando es endotrmica, y resulta nula para los compuestos que se pueden encontrar en la naturaleza.

La entalpa de formacin es un tipo concreto de entalpa de reaccin, que recibe el nombre de entalpa de formacin estndar o entalpa normal de formacin si la reaccin se lleva a cabo a 25C y a 1 atm, que son las condiciones estndar en termoqumica. As, la entalpa normal o estndar de formacin (tambin llamada a veces calor normal de formacin), se representa por Hof y es la variacin de entalpa cuando se forma un mol de compuesto a partir de sus elementos en estado normal (esto es, en el estado de agregacin y forma alotrpica ms estable a la que dichos elemento se hallan en condiciones estndar).

Esta entalpa de formacin podr ser positiva, reaccin endotrmica, o negativa, reaccin exotrmica. Por ejemplo, es exotrmica la reaccin de formacin de perxido de hidrgeno a partir de sus elementos, hidrgeno y oxgeno, en estado gaseoso, que es como se encuentran en condiciones estndar:

Ecuacin termoqumica de la reaccin de formacin del perxido de hidrgeno H2O2, reaccin exotrmica

Mientras que la reaccin de formacin del eteno, C2H4, es endotrmica, es decir, absorbe calor cuando se produce:

Ecuacin termoqumica para la reaccin endotrmica de formacin del eteno

Como vemos, en esta ltima reaccin hemos indicado que el carbono, adems de estar en estado slido, est en forma de grafito. Esto se debe a que el carbono tiene distintas formas alotrpicas, es decir, compuestas por el mismo elemento pero con distintas estructuras, como el grafito y el diamante, pero la ms estable a 25C y a 1 atmsfera de presin es el grafito, y por este motivo es esta la forma que debemos escoger para plantear las reacciones de formacin en las que intervenga el carbono. Esta presentacin de formas alotrpicas ocurre tambin en otros elementos, como el azufre, que puede presentar estructura monoclnica y rmbica, o el fsforo, que puede tener la llama estructura de fsforo blanco y la de fsforo rojo.

Asimismo, la entalpa de formacin cambia si el compuesto formado est en distinto estado de agregacin, aunque se parta de los mismos elementos. Por ejemplo, la entalpa de formacin del agua vapor, del agua lquida y del agua slida difieren:

Ecuaciones termoqumicas correspondientes a las reacciones de formacin del agua

No obstante, lo habitual es plantear que se produce agua lquida si estamos en condiciones estndar, ya que es as como el agua se encuentra a 25C y 1 atmsfera de presin.

Cabe destacar, adems, que la entalpa de formacin de los elementos puros se toman como 0, pues como no podemos conocer los valores absolutos de entalpa, se toman estos como referencias arbitrarias. As, por ejemplo:

Hof O2(g) = 0 kJ/mol

Hof Cl2(g) = 0 kJ/mol

Hof Na(s) = 0 kJ/mol

A continuacin se muestra una tabla con los valores de entalpa de formacin estndar de distintos compuestos, en kJ/mol, y con sus correspondientes estados de agregacin.

El calor de disolucin o entalpia de disolucin (a presin constante) Hsoln es el calor generado o absorbido cuando cierta cantidad de soluto se disuelve en cierta cantidad de disolvente. La cantidad Hsoln representa la diferencia entre la entalpa de la disolucin final y la entalpa de los reactivos originales, como lo representa:

Hsoln = Hsoln - Hcomponentes

No es posible llevar a cabo esta medicin, pero en un calorimetro a presin constante se puede determinar la diferencia y por ende "Hsoln". Al igual que los otros cambios de entalpa, para procesos exotrmicos el signo de Hsoln ser negativo (-), y para procesos endotrmicos el signo ser positivo (+).

Analizamos un ejemplo, Cul ser la entalpia de disolucin (o calor de disolucin) al diluir Cloruro de sodio (NaCl) en agua?

NaCl(s) ---H2O---> Na+(ac) + Cl-(ac) Hsoln = ?

La energa (denominada energa reticular (U)) requerida para separar completamente un mol de NaCl y pasarlo a sus iones en estado gaseoso es de 788 kJ/mol.

Por otro lado, el cambio de entalpa asociado al proceso de hidratacion de los iones (Hhidr) es de "-784 kJ/mol".

Por lo tanto la suma de estas dos ser Hsoln. 788kJ/mol + (-784kJ/mol)= 4kJ/mol. Como lo mencionamos anteriormente el valor positivo quiere decir que fue un proceso endotermico (absorve calor). Por lo tanto cuando un mol de NaCl se disuelve en agua absorve 4kJ del ambiente.

En anlisis numrico, la regla o mtodo de Simpson, nombrada as en honor a Thomas Simpson (y a veces llamada regla de Kepler), es un mtodo de integracin numrica para obtener el valor aproximado de integrales definidas; especficamente es la aproximacin:

En integracin numrica, una forma de aproximar una integral definida en un intervalo [a,b] es mediante la regla del trapecio, es decir, que sobre cada subintervalo en el que se divide [a,b] se aproxima una funcin f por un polinomio de primer grado, para luego calcular la integral como suma de las reas de los trapecios formados en esos subintervalos . El mtodo utilizado para la regla de Simpson sigue la misma idea, pero aproximando los subintervalos de f mediante polinomios de segundo grado.