la circunferencia como lugar geométrico
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CIRCULO Y
CIRCUNFERENCIA
Profesores : Ramón Bustos Méndez
Brandon Mella MuñozParte del contenido de la presentación fue elaborada por Bárbara
Carrasco Riveros y otros.
CIRCUNFERENCIA-Se le denomina circunferencia al conjunto de puntos del plano
que están a una distancia R (radio) de un punto “O”
denominado centro.
ELEMENTOS BÁSICOS DE LA
CIRCUNFERENCIA:
- Radio: es el segmento que
une el centro de la circunferencia
con un punto cualquiera de ella.
-Cuerda: es el segmento que une
dos puntos cualquiera de la
circunferencia
-Diámetro: es una cuerda que pasa
por el centro de una circunferencia.
- Arco: es una parte cualquiera de la circunferencia
- Semicircunferencia: es la mitad de la circunferencia.
RECTAS ASOCIADAS A LA CIRCUNFERENCIA
-Recta secante: es aquella
recta que pasa por la
circunferencia tocan dos
puntos de esta, menos el punto centro
-Recta tangente: es la recta
que toca un punto de la circunferencia
-Recta exterior: es la recta que pasa
y no toca ningún punto de esta
CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA
Se marca un punto O, que será el centro de la circunferencia
Se apoya la punta metálica del compás sobre el punto O .
Con la abertura fija, se desliza la punta del lápiz del compas
y se gira una vuelta completa.
Si el compas no abre ni cierra durante el giro todos los puntos
de la circunferencia estarán a la misma distancia del centro.
ÁNGULO DEL CENTRO
Angulo del centro: es el ángulo que tiene su vértice en el
centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
Angulo inscrito: Es el ángulo cuyo vértice está sobre la
circunferencia y sus lados son cuerdas de ella ( el ángulo
inscrito mide la mitad que el arco que comprende).
Angulo Semi-inscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está
en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a la
circunferencia.
Angulo exterior: Su vértice es un punto exterior a la
circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a
ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.
Angulo interior: Su vértice es interior a la circunferencia y sus
lados secantes a ella.
ELEMENTOS BÁSICOS DEL CIRCULO Y SECTOR
ASOCIADO DE LA CIRCUNFERENCIA
Semi circulo: es la mitad de un circulo
Sector circular: Región comprendida entre un arco y dos
radios
Segmento circular: Región del circulo comprendida entre un
arco y su cuerda
Corona circular: Recinto comprendido entre dos
circunferencias concéntricas (comparte el mismo centro)
EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA.
Para completar los cuadrados, sumamos el cuadrado de la
mitad del coeficiente de 𝑥 y el cuadrado de la mitad del
coeficiente de 𝑦 a ambos miembros. Esto nos da
EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA
𝑥2 − 5𝑥 +25
4+ 𝑦2 + 3𝑦 +
9
4=15
2+
25
4+
9
4
Que puede escribirse en la forma
𝑥 −5
2
2+ 𝑦 +
3
2
2=16 .
Por tanto, la ecuación dada representa una
circunferencia cuyo centro es5
2, −
3
2y cuyo radio es
4.