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La Decisión de Inversión (Presupuesto de Capital) Desarrollar un sistema confiable para determinar cuáles proyectos son dignos de los recursos de la Empresa, es un objetivo fundamental enfrentado por los administradores. El proceso de colocación de recursos entre proyectos competentes es importante porque:
los recursos son limitados
una mala colocación de los recursos puede poner a la Empresa fuera de los negocios
La sensible colocación de recursos requiere un entendimiento de:
el riesgo y el cómo afecta en la elección del proyecto
cómo serán medidos los beneficios del proyecto
Este módulo presentará una variedad de herramientas usadas para evaluar el potencial de un proyecto dado.
La Decisión de Inversión (Presupuesto de Capital) 1. El proceso de decisión de inversión involucra: a) colocación de recursos b) elección entre proyectos c) evaluación del riesgo d) todas las anteriores
Todas éstas son parte del proceso de la decisión de inversión. ¿Qué es un Proyecto? Cualquier propuesta que requiere el uso de recursos, financieros o de otro tipo, es un proyecto. Un proyecto usualmente cae dentro de una de las siguientes categorías:
Proyecto Ejemplo
Amplias decisiones estratégicas Entrar en una nueva área o adquirir otra compañía
Decisiones tácticas Operar una nueva división o expandir una división o negocio existente
Decisiones administrativas Determinar la mezcla del producto o el inventario a mantener
Decisiones de servicio afín Decidir arrendar o comprar un sistema de distribución o desarrollar e implementar un sistema de información administrativo, o comenzar un programa de entrenamiento de empleados
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El grado de interdependencia de varias decisiones de inversión debe también ser considerado. Por ejemplo, la aceptación de un proyecto podría ser completamente dependiente – o un prerrequisito de – otro proyecto. Los proyectos pueden también ser independientes de otros proyectos, o pueden ser mutuamente excluyentes, lo que significa que el tomar un proyecto imposibilitará la aceptación de otros proyectos.
¿Qué es un Proyecto? 1. ¿Cuál de los siguientes es un proyecto? a) adquirir otra compañía b) abrir una nueva división c) cambiar la mezcla del producto d) todas las de arriba
Todos éstos son proyectos que una compañía podría emprender.
¿Qué es un Proyecto? 2. Un grupo de proyectos mutuamente excluyentes existe cuando la aceptación de uno significa el automático rechazo de los otros. a) cierto b) falso
Si los proyectos son mutuamente excluyentes, entonces la aceptación de uno significa renunciar a los otros.
Independiente
Prerrequisito
Complementario
Mutuamente Excluyente
Proyecto 1
Proyecto 1
Proyecto 1
Proyecto 1
Proyecto 2
Proyecto 2
Proyecto 2
Proyecto 2
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Proyecto: el tema del Parque de Disney Con el propósito de adquirir una mejor comprensión del proceso de decisión de inversión de capital, investigaremos la consideración de Disney de construir dos nuevos parques cerca de Bangkok, diseñados en Euro Disney en París.
El primer parque será un “reino mágico” el cual será construido inmediatamente y será funcional al principio del segundo año. El segundo será un parque diseñado en el Centro Epcot de Orlando. Será construido en el segundo y tercer año y será funcional al principio del cuarto año.
Evaluando un Proyecto – Perspectivas Dado que los recursos financieros son finitos, los administradores deben evaluar los proyectos y elegir entre ellos. Ampliamente hablando, ellos tienen dos perspectivas para evaluar un proyecto.
1. Ganancia – basado en la ganancia esperada calculando un estado de pérdidas y ganancias del proyecto, usando los Principios Contables Generalmente Aceptados (GAAP).
2. Flujo de Efectivo – basado en el flujo de efectivo esperado del proyecto, el cual puede ser derivado de la ganancia.
Las reglas del presupuesto de capital ayudan a los administradores a medir los beneficios esperados de un proyecto, contra una tasa de dificultad. Debido a que diferentes proyectos tendrán diferentes riesgos asociados con ellos, la tasa de dificultad variará de un proyecto a otro.
Evaluando un Proyecto – Perspectivas 1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa acerca del procedimiento de la ganancia, para evaluar un proyecto? a) está basado en un estado de pérdidas y ganancias del proyecto b) confía en el GAAP c) usa un proyecto de tasa de dificultad, la cual es una función del riesgo del proyecto d) evalúa los flujos de efectivo del proyecto
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
El Mundo de Walt Disney – Tailandia
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El procedimiento de la ganancia para la evaluación del proyecto, no evalúa los flujos de efectivo del proyecto. Se enfoca en la ganancia esperada de un proyecto.
Evaluando un Proyecto – Perspectivas 2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa acerca de la tasa de dificultad? a) es una tasa contra la cual, los beneficios del proyecto son medidos b) es una tasa que determina la rentabilidad de un proyecto c) diferirá de un proyecto a otro d) es una función del riesgo de un proyecto
La tasa de dificultad no dicta cuál será la rentabilidad de un proyecto
Evaluando un Proyecto – Perspectivas 3. Con el propósito de hacer una comparación justa las compañías aplicarán la misma tasa de dificultad a todos los proyectos a) cierto b) falso
Dado que las tasas de dificultad son una función del riesgo del proyecto, difieren de un proyecto a otro.
La Tasa de Dificultad / Obstáculo Antes de medir los beneficios de un proyecto, debemos identificar una tasa de dificultad que refleje el riesgo del proyecto del tema de los parques. Dado que el riesgo es una función del costo de capital y del costo de la deuda, el costo de capital puede ser usado como una apropiada tasa de dificultad para determinar que tanto debe una Empresa invertir en un proyecto particular. Con el objeto de encontrar el costo de capital para el proyecto del tema de los parques, necesitamos encontrar el costo de cada uno de los componentes del capital, usando la medida apropiada de riesgo para cada uno:
Costo de capital: dado que el proyecto que estamos evaluando cae dentro del negocio de los parques, la Beta de la división de parques de 1.25, es usada para calcular el costo de capital del proyecto. Suponiendo una tasa libre de riesgo del 7.00% y una compensación de riesgo del 5.50%, el costo de capital es:
%88.13
%50.525.1%00.7
pfe RRk
Costo de deuda: suponiendo que Disney pueda conseguir prestados nuevos fondos a una tasa del 7.50%, y su tasa de impuesto es del 36%, entonces el costo de deuda puede ser calculado como:
5
%80.4
%)361(%50.7
)1(
tikd
Costo de Capital WACC: al menos que el proyecto bajo consideración tenga una única estructura financiera, el radio global de deuda y capital de la compañía pueden ser usados para calcular la tasa de dificultad. Usando el valor de mercado real del capital de Disney, ($ 50.888 billones) y deuda ($ 11.180 billones) , el costo de capital es:
%24.12
888.50$180.11$
180.11$%80.4
888.50$180.11$
888.50$%88.13
ED
Dk
ED
EkWACC de
La tasa de dificultad para el proyecto del tema de los parques es 12.24%
Evaluación del Proyecto – Proyecciones Independientemente de que tanto funcione un análisis de flujo de efectivo o ganancia-base, es provechoso primero, desarrollar el estado de pérdidas y ganancias del proyecto. Para prepararlo necesitamos recopilar toda la información financiera relevante (gastos y ganancias de operación) de cada año del análisis. Cada elemento debe ser estimado usando proyecciones financieras y suposiciones acerca de impuestos, tasas de depreciación y asignación de costos operativos. El número de años en el análisis dependerá de la naturaleza del proyecto. En éste caso, haremos proyecciones para los años 1 a 10, después de los cuales supondremos que los flujos de efectivo crecerán a una tasa constante. Los ingresos y el flujo de efectivo estimados son en dólares. Los ingresos y el flujo de efectivo estimados están en US dólares nominales.
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
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Evaluación del Proyecto – Proyecciones 1. Con el objeto de evaluar apropiadamente un proyecto, el analista debe estar seguro que la información usada no es una información estimada. a) cierto b) falso
Debido a que el futuro no se conoce, el analista solo puede confiar en información estimada.
Análisis de la Ganancia Base El análisis de la ganancia-base de un proyecto usa información financiera basada en el GAAP. Para realizar el análisis calcularemos:
ingreso del proyecto
inversión de capital en el proyecto
Ingresos
Gastos Inversiones de Capital
Tasa de Impuesto
Depreciación
Gastos de Operación
Gastos de Capital de Mantenimiento
Gastos de Asignación Oficina Central
Gastos Fijos de Asignación
Capital de Trabajo
La Tasa de Impuesto aplicable es del 36%
Ingresos
Gastos Inversiones de Capital
Depreciación
Gastos de Operación
Gastos de Capital de Mantenimiento
Gastos de Asignación Oficina Central
Gastos Fijos de Asignación
Capital de Trabajo
Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
El Capital de Trabajo es el 5% de los Ingresos
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Ingresos
- Impuestos
- Depreciación
- Gastos de Operación
- Gastos de Asignación
= Ingreso de Operación (EBIT)
Ingresos de Operación después de Impuestos
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Ingresos
- Impuestos
- Depreciación
- Gastos de Operación
- Gastos de Asignación
= Ingreso de Operación (EBIT)
Ingresos de Operación después de Impuestos
Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
Esto permitirá expresar el ingreso como un porcentaje de la inversión de tal que podemos compararla con la tasa de dificultad del proyecto. Calculando la Ganancia del Proyecto Usando el ejemplo de Disney, podemos preparar un estado de pérdidas y ganancias para los primeros diez años del proyecto, basados en la información proporcionada.
Calculando la Ganancia del Proyecto 1. ¿Cuál de los siguientes elementos es restado de los ingresos para obtener la ganancia de operación del proyecto? a) gastos de operación, depreciación y gastos de ubicación b) impuestos, gastos de operación y gastos de ubicación c) gastos de ubicación, intereses e impuestos d) depreciación, gastos de ubicación e intereses La ganancia de operación es los ingresos menos gastos de operación, depreciación y gastos de ubicación. Calculando la Ganancia del Proyecto 2. Suponga que ha reunido la siguiente información para un proyecto. ¿Cuál es la ganancia de operación? Ingresos $ 5,000,000 Gastos de Operación $ 2,500,000 Gasto de Interés $ 250,000 Depreciación $ 625,000 Gastos de Ubicación $ 675,000
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Valor Inicial en Libros
= Valor Final en Libros
+Gastos de Capital de Mantenimiento
+ Gastos Principales de Capital
- Depreciación
Valor en Libros Promedio
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
Valor Inicial en Libros
= Valor Final en Libros
+Gastos de Capital de Mantenimiento
+ Gastos Principales de Capital
- Depreciación
Valor en Libros Promedio
Tasa de Impuesto 32%
Instrucciones: ponga su resultado en dólares
La ganancia de operación, o EBIT (ingresos antes de intereses e impuestos) es calculado como:
Ganancia de operación = Ingresos – Gastos de operación – Depreciación – gastos de
ubicación = $ 5,000,000 - $ 2,500,000 - $ 625,000 - $ 675,000 = $ 1,200,000
El gasto de interés y la tasa de impuesto no son necesarios para calcular el EBIT.
Calculando la Inversión del Proyecto Hemos calculado la ganancia de operación después de impuesto para el período de 10 años del análisis del proyecto. Si expresamos la ganancia generada cada año como una función de la inversión acumulada hecha, entonces tenemos una tasa contra la cual podemos comparar la tasa de dificultad del proyecto. Dado que el análisis de ganancia-base confía en reglas contables, la inversión en el proyecto es medida usando el valor en libros.
Calculando la Inversión del Proyecto 1. Bajo el análisis de la ganancia-base, la inversión del proyecto está medida en términos del valor de mercado. a) cierto b) falso
Con un análisis de la ganancia-base, la inversión del proyecto está medida en términos del valor en libros.
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Calculando la Inversión del Proyecto 2. Todo lo demás se mantiene constante, el valor en libros de los bienes para un proyecto con alta inversión inicial en bienes fijos pero no en inversiones voluntarias subsecuentes a) decrece en el tiempo b) permanece constante en el tiempo c) se incrementa en el tiempo d) cambia para reflejar el valor de mercado de los bienes
Si no se hacen inversiones adicionales, el valor en libros de los bienes del proyecto, decrecerán en el tiempo debido a la depreciación.
Calculando la Inversión del Proyecto 3. En unas bases GAAP, ¿cómo es afectado el valor en libros de una inversión? a) los gastos de capital y la depreciación incrementan el valor en libro b) los gastos de capital incrementan el valor en libros, la depreciación lo decrece c) los gastos de capital y la depreciación decrecen el valor en libros d) los gastos de capital decrecen el valor en libros, la depreciación lo incrementan
Los gastos de capital se suman al valor en libros, mientras que la depreciación se resta. Calculando la Inversión del Proyecto 4. Suponiendo que un proyecto es comenzado a la mitad de año, encuentre la inversión promedio para el primer año del proyecto, dada la siguiente información:
Gastos de capital primarios $ 9,000,000 Gastos de mantenimiento de capital $ 150,000 Depreciación $ 200.000 Instrucciones: 1. Redondee las cifras hasta el final 2. Ponga el resultado en dólares Para encontrar la inversión promedio o el valor en libros del proyecto, necesitamos el valor de libros inicial y final. Dado que el proyecto empieza durante el año, el valor inicial en libros es cero. Calculamos el valor en libros final como sigue:
000,950,8$
000,200$000,150$000,000,9$0
DepGCGCPBVBV if
El valor en libros promedio del proyecto, puede entonces ser calculado como:
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Ingresos de Operación después de Impuestos
Beneficio de Capital
Valor Promedio en Libros
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
Ingresos de Operación después de Impuestos
Beneficio de Capital
Valor Promedio en Libros
000,475,4$
2
000,950,8$0$
2
fi
prom
BVBVBV
Calculando el Rendimiento sobre el Capital Ahora tenemos los elementos requeridos para expresar las ganancias del proyecto en relación a la inversión. Este radio, conocido como el beneficio de capital después de impuesto, es calculado dividiendo las ganancias de operación después de impuesto entre el valor en libros promedio de la inversión.
donde EBIT: ganancia de operación (ingresos antes de interés e impuesto) t : tasa de impuesto BV prom : valor en libros promedio de la inversión El beneficio de capital para el proyecto del tema del parque de Disney puede ser calculado como el promedio de beneficios de capital para cada año del proyecto.
Beneficio Promedio de Capital Ahora que hemos encontrado el beneficio de capital promedio, necesitamos compararlo con la tasa de dificultad para determinar con cuál de las dos, el proyecto es válido. Calculando el Beneficio del Capital 1. El beneficio de capital es una función de: a) ganancia de operación y valor en libros promedio b) ganancia de operación y valor en libros inicial c) ganancia de operación después de impuestos y valor en libros promedio d) ganancia de operación después de impuestos y valor en libros inicial
promBV
tEBITROC
1
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El beneficio de capital está calculado dividiendo los gastos de operación después de impuestos entre le valor en libros promedio.
Calculando el Beneficio del Capital 2. Una Empresa ha invertido un promedio de $ 350,000 en el curso de un año en un proyecto específico. Si el EBIT del proyecto es $ 225,000 y la tasa de impuesto de la Empresa es del 30%, ¿cuál es el beneficio de capital del proyecto después de impuesto? Instrucciones: Ponga el resultado en una de dos maneras: Como un porcentaje con dos decimales, seguido del signo %
Como decimal con cuatro dígitos (sin indicar unidades)
Encuentre el beneficio de capital del proyecto:
%00.45
000,350$
%301000,225$
1
promBV
tEBITROC
Calculando el Beneficio del Capital 3. Si el beneficio de capital de un proyecto es del 17.75%, con una inversión promedio de $ 850,000 y una tasa de impuesto del 17%, ¿cuál es la ganancia de operación del proyecto? Instrucciones: ponga el resultado en dólares
777,181$
%171
000,850$%75.17
1
1
t
BVROCEBIT
BV
tEBITROC
prom
prom
Regla de Decisión en el Rendimiento de Capital Ahora sabemos que el beneficio de capital del proyecto (ROCC) está estimado para ser del 6.93% y el costo de capital del proyecto o tasa de dificultad es del 12.24%. La regla de decisión del capital sugiere que una comparación entre éstas dos tasas nos da un significado acerca de la viabilidad del proyecto de la siguiente forma, si:
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ROC > WACC PROYECTO BUENO
ROC < WACC PROYECTO POBRE
En general, para un costo de capital dado, mayor sea el beneficio de capital, mejor es el proyecto. Para el tema del parque, debido a que el WACC excede al ROCC de 6.93%, el proyecto podría considerarse una mala inversión para Disney. Esta regla de decisión está derivada usando elementos de los estados financieros que están calculados usando los principios contables generalmente aceptados (GAAP). Como una consecuencia, la utilidad de ésta regla está limitada por:
La ganancia contable refleja las técnicas contables usadas. Cambios en la depreciación o en las metodologías contables del inventario, por ejemplo, pueden afectar la ganancia contable, pero pueden no tener efecto en los flujos de efectivo reales generados por el proyecto.
Cuando la inversión inicial es pequeña, el beneficio promedio de la inversión puede ser engañoso dado que el peso del ROC en el año 1 es el mismo que en el año 10.
No hay mecanismo para capturar los beneficios futuros (pasado el período que está siendo analizado).
El valor en libros es con frecuencia una medida no confiable de la inversión verdadera del proyecto. El beneficio de capital se incrementará sobre el tiempo en la medida en progresa la depreciación del capital y el valor en libros decrece. Planteamientos más viejos, por consiguiente, tendrán generalmente, un mucho mayor ROC que los nuevos.
Regla de Decisión en el Rendimiento de Capital 1. La regla de decisión para usar el beneficio de capital para evaluar proyectos indica que un proyecto debe ser aceptado si: a) el costo de capital es mayor que el beneficio de capital después de impuesto b) el costo de capital es menor que el beneficio de capital después de impuesto c) el beneficio de capital antes de impuesto es mayor que el beneficio de capital después de impuesto d) el beneficio de capital antes de impuesto es menor que el beneficio de capital después de impuesto
Si el beneficio de capital después de impuesto es mayor que el costo de capital, entonces el proyecto es bueno.
Regla de Decisión en el Rendimiento de Capital 2. La tasa de dificultad en el procedimiento del beneficio de capital para tomar una decisión de inversión es: a) el costo de capital
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Ingresos de Operación después de Impuestos
- Gastos de Capital
+ Depreciación
- Cambio en Capital de Trabajo
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
b) el costo de capital c) el costo de deuda d) el beneficio de capital esperado
El costo de capital es usado como tasa de dificultad u obstáculo. Análisis en Base del Flujo de Efectivo Usar el procedimiento del flujo de efectivo descontado para el análisis del proyecto puede ser más convincente que un procedimiento de la ganancia – base porque:
Es menos susceptible a manipularse que el análisis de los ingresos – base.
Los flujos de efectivo son ponderados apropiadamente usando el valor del dinero en el tiempo.
Hay un mecanismo para capturar los beneficios futuros, lo cual hace posible analizar proyectos con vidas muy largas.
Usando la tasa de dificultad o el costo de capital como la tasa de descuento, el riesgo del proyecto será incluido en el análisis. Un análisis de flujo de efectivo – base de un proyecto sólo usa después de impuesto, flujos de efectivo incrementales.
Análisis del Flujo de Efectivo – Base 1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa acerca del análisis de inversión del flujo de efectivo – base? a) los flujos de efectivo son calculados de acuerdo con el GAAP b) el análisis del flujo de efectivo incorpora el valor del dinero en el tiempo c) el análisis del flujo de efectivo puede aplicarse en proyectos con muy larga vida d) todas las anteriores
El análisis del flujo de efectivo - base, a diferencia del análisis de ingresos – base, no se basa en el GAAP.
Análisis del Flujo de Efectivo – Base 2. Los flujos de efectivo de una inversión, deben ser siempre medidos sobre una base incremental después de impuesto. a) cierto b) falso
Un acertado análisis de flujo de efectivo – base, estará basado en flujos de efectivo incrementales, después de impuesto.
Derivando los Flujos de Efectivo Comenzando de la ganancia de operación después de impuesto, calculado para cada uno de los 10 años en el análisis de tema del parque de Disney, podemos derivar los flujos de efectivo incrementales del proyecto, considerando cuántos de los varios elementos afectan el flujo de efectivo.
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Derivando los Flujos de Efectivo de la Ganancia 1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa? a) los gastos no efectivos reducen la ganancia contable pero no el flujo de efectivo b) los impuestos afectan el flujo de efectivo pero no la ganancia contable c) los estados de pérdidas y ganancias fallan al reflejar los flujos de efectivo significativos emanados que no son gastos d) la ganancia contable confía en los principios contables generalmente aceptados (GAAP)
Los impuestos afectan a la ganancia contable y al flujo de efectivo. Derivando los Flujos de Efectivo de la Ganancia 2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa acerca del flujo de efectivo derivado de la ganancia contable? a) los gastos de ubicación no deben ser incluidos en el análisis del flujo de efectivo b) la depreciación debe ser agregada antes a la ganancia para el propósito de calcular el flujo de efectivo c) los gastos de mantenimiento de capital deben ser incluidos en el análisis del flujo de efectivo d) todas las expresiones anteriores son ciertas
Los gastos de ubicación debe ser incluidos en el análisis del flujo de efectivo solo si son incrementales. Flujos de Efectivo y Vida del Proyecto Aunque nos hemos enfocado en los primeros diez años del tema del parque de Disney, la vida del proyecto es potencialmente más larga. Una vez que un
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proyecto con vida infinita vence, asumimos que el flujo de efectivo generado continuará creciendo a una tasa constante para siempre. En éste caso hemos asumido que el proyecto vence después del año 10. Al principio, uno pensaría que la suma de la suma de una cantidad infinita de flujos de efectivo sería infinitamente larga. Aunque esto pudiera ser cierto para el valor nominal de los flujos de efectivo, el panorama cambia cuando el valor del dinero en el tiempo, es tomado en consideración. Considere flujos de efectivo a 30 años, dados los siguientes escenarios:
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Años
Suponga que los flujos de efectivo permanecen constantes. El valor presente de cada flujo de efectivo sucesivo se hará pequeño. El valor presente de los flujos de efectivo después de 30 años se harán cada vez más pequeños hasta volverse insignificantes (igual a cero).
Años
Suponga que los valores presentes de los flujos de efectivo permanecen constantes, por lo que los flujos de efectivo crecerán al mismo paso que la tasa de descuento usada para calcular sus valores presentes. Si los flujos de efectivo fueran constantes por siempre, la suma de sus valores presentes sería infinita.
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Ejemplo 4
Flujos de Efectivo y Vida del Proyecto 1. Si los flujos de efectivo crecen a un paso tan rápido como la tasa de descuento, el valor presente de cada flujo de efectivo sucesivo: a) se incrementará a la misma tasa que el valor nominal de los flujos de efectivo b) se incrementará a una tasa menor que el valor nominal de los flujos de efectivo c) se incrementará a una tasa mayor que el valor nominal de los flujos de efectivo d) no hay suficiente información para contestar
Si los flujos de efectivo están creciendo tan rápido como la tasa de descuento, entonces el valor presente de cada flujo de efectivo sucesivo se incrementará a una tasa menor que el valor nominal de los flujos de efectivo.
Valor Terminal Si los flujos de efectivo crecen para siempre a una tasa mayor que la tasa de descuento, el valor presente de los flujos de efectivo sucesivos, crecerán al infinito. Por consiguiente su suma no puede ser cuantificada.
Años
Suponga que los flujos de efectivo crecen más lentamente que la tasa de descuento. Aunque los flujos de efectivo son incrementados, el valor presente de cada flujo de efectivo sucesivo decrece. Si los flujos de efectivo fueran constantes por siempre, en algún punto, el valor presente de todos los flujos de efectivo siguientes se volvería cero.
Años
Suponga que los flujos de efectivo crecen más rápido que la tasa de descuento. El valor presente de cada flujo de efectivo sucesivo se incrementa con el tiempo, aunque no tan rápido como el valor nominal de los flujos de efectivo. Si los flujos de efectivo fueran constantes por siempre, la suma de sus valores presentes sería infinita.
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De otra manera, si los flujos de efectivo crecen a una tasa menor que la tasa de descuento, entonces su suma puede ser calculada porque los valores presentes convergerán eventualmente a cero. La mayor diferencia entre la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo y la tasa de descuento, es la rapidez con la que los valores presentes convergerán a cero, y lo pequeño de la suma de sus valores presentes.
Años
Alta
Baja
Tasa de Descuento
Años
Alta
Baja
Tasa de Descuento
Alta
Tasa de Descuento
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Por consiguiente, el valor presente neto es inversamente proporcional a la diferencia entre la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo. A esto se le conoce como valor terminal, calculado como sigue:
n
nn
gr
CFTV
1
dónde
n: año de vencimiento del proyecto TV n: valor terminal al vencimiento CF n + 1 : flujo de efectivo anual un año
antes del vencimiento r: tasa de dificultad o descuento g n : tasa de crecimiento
Vamos suponiendo que el proyecto del tema del parque de Disney dura para siempre, y que sus flujos de efectivo crecerán anualmente a una tasa de inflación esperada del 3%, una vez que el proyecto alcance su vencimiento en el año diez. Dado que el flujo de efectivo esperado del proyecto para diez años es de $ 1.077 billones, y la tasa de dificultad o costo de capital es del 12.24%, entonces el valor terminal del proyecto en el año diez es:
006.12$
%00.3%24.12
%00.31077.1$
1
10
1010
10
1110
gr
gCF
gr
CFTV
El valor de los flujos de efectivo del tema del parque después del año diez, puede ser resumido como de $ 12.006 billones, como se muestra al final del año diez.
Valor Terminal
Baja
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1. El valor terminal es un mecanismo que captura todos los flujos de efectivo del proyecto una vez que la inversión inicial ha sido recuperada. a) cierto b) falso
El valor terminal captura el valor presente de todos los flujos de efectivo una vez que el proyecto alcanza su vencimiento.
Valor Terminal 2. La fórmula del valor terminal es una fórmula del valor presente, ¿usando qué como el divisor? a) la tasa de dificultad b) la tasa de crecimiento c) la tasa de dificultad menos la tasa de crecimiento d) la tasa de dificultad más la tasa de crecimiento El divisor en la ecuación del valor terminal es la tasa de dificultad menos la tasa de crecimiento. Valor Terminal 3. Calcule el valor terminal de un proyecto desarrollado con un flujo de efectivo anual de $8,500, creciendo a una tasa constante del 4.50%. El costo de capital promedio ponderado es del 14.50%. Instrucciones: ponga el resultado en dólares
122184
7530013
75315007
1
10
1010
10
1110
,$
%.%.
%.,$
gr
gCF
gr
CFTV
Valor Terminal 4. Suponga que éste es el primer año que los flujos de efectivo de un proyecto están creciendo a una tasa constante, ¿cuál es el costo de capital si los flujos de efectivo anuales son actualmente de $11,000, y se espera un crecimiento al 2% anual, y el valor terminal del proyecto es de $250,000? Instrucciones: ponga su resultado en cualquiera de éstas dos formas
como porcentaje (%) con dos decimales. como decimal con cuatro dígitos (sin unidades).
20
%..
,$
.,$294902250
000100
02250100046
1
1010
1
110
nnn
nn
n
n
gTV
gCFg
TV
CFr
gr
CFTV
Valor Terminal 5. ¿Cuál de los siguientes enunciados es cierto acerca de los flujos de efectivo perpetuos? a) si los flujos de efectivo crecen a una tasa mayor que la tasa de descuento, la suma de los valores presentes no puede ser calculada. b) el NPV es directamente proporcional a la diferencia entre la tasa de crecimiento y la tasa de descuento. c) A mayor diferencia entre la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo y la tasa de descuento, mayor es la suma de los valores presentes. d) todas las anteriores. Si los flujos de efectivo perpetuos crecieran más rápido que la tasa de descuento, no sería posible calcular la suma de los valores presentes. Flujos de Efectivo Descontados: NPV
Ahora que conocemos el valor terminal, podemos descontar todos los flujos de efectivo estimados del proyecto usando el 12.24% del costo de capital como tasa de descuento, para calcular el valor presente neto del proyecto.
n
ii
i
r
CFNPV
1 1
donde NPV: valor presente neto del proyecto
n : vida del proyecto CFi: flujo de efectivo para un año dado r: tasa de descuento del proyecto (costo de capital)
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
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Dado que el proyecto de los parques de Disney tiene un estimado NPV positivo de $1,664 billones, debe ser aceptado. Nótese que debido a que el costo de capital es usado para descontar los flujos de efectivo, la tasa de dureza es usada en el análisis del NPV. Flujos de Efectivo Descontados: NPV 1. Si la tasa de descuento apropiada es del 10.75%, ¿cuál es el NPV de la siguiente serie de flujos de efectivo? Año Flujo de Efectivo
0 -$100 1 $200 2 $280 3 $370 4 $470 5 $550
Instrucciones: 1. Redondee los cálculos hasta el final 2. Ponga el resultado con centavos
0100
2591
0100
1
1
0
0
0 .$%.
.$
)(
i
AñoAño
i
i
r
CFPV
r
CFPV
Regla de Decisión para el NPV
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La segunda regla de decisión para invertir es conocida como la regla del NPV:
NPV > 0 PROYECTO BUENO
NPV < 0 PROYECTO POBRE En general, un proyecto con valor presente neto alto agrega más valor a la empresa que uno con valor presente neto bajo. Un NPV positivo sugiere que un proyecto incrementará el valor de la empresa. Similarmente, cuando una empresa termina un proyecto existente que tiene un valor presente negativo basado en futuros flujos de efectivo anticipados, el valor de la empresa se incrementará por esa cantidad. La regla del valor presente neto supone que los flujos de efectivo intermedios en un proyecto serán reinvertidos en el costo de capital. Este debe ser un supuesto razonable en la mayoría de los casos, dado que el costo de capital está basado sobre las ganancias que pueden obtenerse en inversiones alternativas del riesgo de capital. Si las condiciones lo garantizan, sin embargo, el valor presente neto puede ser calculado usando tasas de descuento particulares para diferentes períodos de tiempo. Regla de Decisión para el NPV 1. De acuerdo a la regla del NPV, un proyecto vale la pena financiarse cuando: a) NPV > WACC b) NPV > IRR c) NPV > tasa de beneficio de capital requerida d) NPV > 0 Si el NPV del proyecto es positivo entonces de acuerdo a ésta regla, es aceptable. Regla de Decisión para el NPV 2. La regla de decisión del NPV supone que los flujos de efectivo intermedios serán reinvertidos en: a) IRR b) NPV c) la tasa libre de riesgo d) la apropiada tasa de dureza La regla de decisión del NPV usa la tasa de dificultad también conocida como tasa de descuento para la reinversión de los flujos de efectivo intermedios. Regla de Decisión para el NPV 3. El valor de una empresa puede ser expresado como la suma de los valores presentes netos de: a) proyectos presentes y pasados
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b) proyectos pasados y futuros c) proyectos presentes y futuros d) proyectos pasados, presentes y futuros El valor de la empresa puede ser expresado como la suma de los valores presentes netos de los proyectos presentes y futuros. Regla de Decisión para el NPV 4. Cuando una empresa termina un proyecto que tiene un NPV negativo basado en futuros flujos de efectivo anticipados, el valor de la empresa debe, en principio, incrementarse por esa cantidad. a) cierto b) falso Si un proyecto tiene un NPV negativo y el proyecto es terminado, el valor de la empresa se incrementará por la misma cantidad que se hubiera perdido en el proyecto si se continuara. Tasa Interna de Beneficio Un concepto relacionado con el NPV es la tasa interna de beneficio (IRR, Internal Rate of Return), la cual es la tasa de descuento particular donde el valor presente neto es cero.
0
11
n
ii
i
IRR
CF
donde IRR: tasa interna de beneficio n : vida del proyecto CFi: flujo de efectivo para un año dado Usando los flujos de efectivo estimados del proyecto, encontramos que el IRR del proyecto de los parques de Disney es:
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A través de prueba y error, podemos ver que el NPV del proyecto será $0 cuando la tasa de descuento esté entre el 14% y el 15%. De hecho el IRR para el proyecto de los parques de Disney es del 14.91%. Tasa Interna de Beneficio 1. La Tasa Interna de Beneficio es: a) la tasa de descuento donde le NPV es igual a cero b) el costo de capital donde los flujos de efectivo son igual a cero c) la tasa de descuento donde la tasa de crecimiento es igual a cero d) ninguna de las anteriores La Tasa Interna de Beneficio es la tasa de descuento donde le NPV es igual a cero. La Regla de Decisión del IRR La regla de decisión del IRR compara el beneficio en los flujos de efectivo de un proyecto con el costo de capital.
IRR > WACC PROYECTO BUENO
IRR < WACC PROYECTO POBRE Encontramos que el IRR del proyecto de los parques de Disney es del 14.91%, el cual es mayor que el 12.24% de costo de capital. Si basáramos nuestra decisión de inversión en la regla del IRR, el proyecto sería aceptado. Cuando elegimos entre proyectos con riesgo equivalente, el proyecto con el mayor IRR es visto como el mejor proyecto.
Tasa de Descuento
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Como precaución, hay casos en los cuales el IRR no puede ser calculado o no es significativo. Por ejemplo, si la inversión inicial es muy pequeña y es distribuida en un período de tiempo largo, el IRR tampoco puede ser calculado o si es calculado, es probable que sea insignificante. Además, los proyectos que requieren substancial reinversión en puntos intermedios pueden ocasionar que los flujos de efectivo se vuelvan negativos, dando por resultando múltiples IRRs. En éstos casos debe ser construido un perfil del NPV. Regla de Decisión del IRR 1. La regla de decisión del IRR recomienda la aceptación un proyecto si: a) NPV > tasa de dureza b) IRR > tasa de dureza c) IRR > 0 d) IRR > NPV Si el IRR de un proyecto es mayor que la tasa de dificultad, entonces la regla indica que es aceptable. 2. Cuando un proyecto tiene una inversión inicial pequeña y una vida muy larga: a) el IRR tiende a ser muy alto e insignificante b) el IRR tiende a ser negativo c) tiende a haber múltiples IRRs d) ninguna de las anteriores El IRR de un proyecto que tiene una inversión inicial pequeña y una vida muy larga tiende a ser muy alto e insignificante. NPV e IRR : Una Comparación Mientras que las reglas del IRR y del NPV tienden a producir resultados similares la mayoría de las veces, hay diferencias significantes entre las dos medidas:
NPV e IRR : Una Comparación 1. ¿Cuál de los siguientes enunciados es cierto? a) el NPV estandariza proyectos con respecto a la escala
COMPARACIÓN DE LAS REGLAS DEL NPV Y DEL IRR Diferencia NPV IRR Implicación
Expresado en: Dólares Porcentaje Con la regla del NPV comparar proyectos significa comparar dólares absolutos, sin ajuste de escala. Mientras que las comparaciones con el IRR serán ajustadas por escala, la regla favorecerá a los proyectos pequeños que tienden a producir altos beneficios.
Supone flujos de efectivo intermedios invertidos en:
WACC IRR Dependiendo de la diferencia entre el WACC y el IRR, las conclusiones pueden diferir. El impacto será más aparente para proyectos con flujos de efectivo iniciales grandes.
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b) el IRR estandariza proyectos con respecto a la escala c) el NPV supone que los flujos de efectivo son reinvertidos a la tasa interna de beneficio d) todas las anteriores Debido a que son tasas en porcentaje, los IRRs estandarizarán los proyectos con respecto a la escala. 2. ¿Cuál de los siguientes enunciados no es cierto? a) los NPVs son agregables b) el IRR favorecerá proyectos pequeños c) el IRR supone que los flujos de efectivo serán reinvertidos en el costo de capital d) las reglas del NPV e IRR llegarán usualmente a conclusiones similares Los IRRs suponen que los flujos de efectivo serán reinvertidos en el IRR. Costos Muertos Los costos muertos son gastos en los que se incurren y no pueden ser recuperados si el proyecto es rechazado o terminado. Por definición, los costos muertos no son considerados en el análisis de flujo de efectivo porque no son incrementales. Son gastos ya efectuados, independientemente de si el proyecto es aceptado. Gastos en investigación y desarrollo son comúnmente costos muertos, y las empresas que gastan consistentemente grandes cantidades en R&D enfrentan algunos dilemas: aunque los costos muertos no son tratados como parte del análisis de inversión, una empresa necesita recuperar éstos costos con el tiempo o dejará de existir. Por ejemplo, si Disney ha gastado $500 millones en pruebas de mercado y honorarios por permisos antes de considerar el proyecto, ésta cantidad no habrá afectado el incremento de los flujos de efectivo dado que es un costo muerto. Esta cantidad habrá sido incluida en el análisis de ingresos base, sin embargo, dado que es un gasto de capital, habrá sido incorporado al valor en libros de la inversión del proyecto. Costos Muertos 1. Cualquier gasto en el que se ha incurrido, el cual no puede ser recuperado si el proyecto no es tomado, es un costo muerto: a) cierto b) falso Un costo muerto es un costo de proyecto no recuperable. 2. ¿Cuándo deben incluirse los costos muertos en el cálculo de los flujos de efectivo?
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a) siempre b) nunca c) al principio del proyecto d) al final del proyecto Los costos muertos no son considerados en el análisis del flujo de efectivo porque no son incrementales. Estos se realizarán sea o no sea aceptado el proyecto. Valor de Rescate En el caso del parque de Disney, calculamos un valor terminal para representar todos los flujos de efectivo futuros después del período de análisis detallado a diez años. Por definición los proyectos finitos no tendrán valor terminal, en cambio, el análisis de flujo de efectivo de un proyecto finito incluirá un valor de rescate para representar el valor de liquidación estimado de los bienes o valores invertidos en el proyecto. Por ejemplo si se anticipo que el proyecto del parque de Disney tuviera una vida finita, podríamos esperar un influjo de efectivo al final del proyecto igual al valor de reventa de todo el parque.
El Mundo de Walt Disney – Tailandia El Mundo de Walt Disney – Tailandia
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Suponiendo que Disney no encontrara un comprador para el parque “como es”, entonces puede esperar obtener un valor de rescate por la venta de los bienes individuales (por ejemplo, la chatarra metálica de los juegos desmantelados, etc). Valor de Rescate 1. El valor de rescate de un proyecto es el influjo de efectivo esperado por la venta de los bienes o valores del proyecto, después de que el proyecto ha sido completado o terminado. a) cierto b) falso El valor de rescate es la cantidad esperada al final de un proyecto por la venta de los bienes del proyecto. Costos de Oportunidad El ejemplo de Disney supone que los recursos necesarios para los parques de Tailandia serán adquiridos recientemente. En un proyecto de tal escala, esto puede ser cierto. Sin embargo para muchos proyectos bajo consideración, éste supuesto es simplemente utópico. Algunos recursos usados en el nuevo proyecto son ya parte del negocio y sólo serán transferidos para usarse en el nuevo proyecto. El costo creado por el resto del negocio como una consecuencia es conocido como costo de oportunidad y puede ser significativo.
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Los costos de oportunidad representan una oportunidad previa y debe ser considerados dentro del análisis y son estimados tomando el valor más alto de todos los usos alternativos. Por ejemplo, si Disney hubiera comprado terreno para las oficinas de su parque, habría tenido que considerar el costo de oportunidad del terreno, el cual es el precio al cual Disney podría haber vendido el terreno si el proyecto no hubiera sido tomado. Costos de Oportunidad 1. ¿Cuándo deben los costos de oportunidad ser incluidos en el cálculo de los flujos de efectivo? a) siempre b) nunca c) al principio del proyecto d) al final del proyecto El costo de oportunidad representa un uso alternativo de la inversión hecha en el proyecto, por lo que siempre debe ser considerado en el análisis. 2. Si un proyecto usará un recurso existente en la empresa, ¿cuándo no creará esto un costo de oportunidad? a) cuando la alternativa de usar el recurso en el proyecto sea venderlo b) cuando la alternativa de usar el recurso en el proyecto sea rentarlo a otra compañía c) cuando la alternativa de usar el recurso en el proyecto sea usarlo en otra parte de la empresa d) cuando no exista una alternativa presente o futura de uso Si no hay otra forma en que este recurso pueda ser usado, entonces no es un costo de oportunidad. 3. Si una compañía estuviera considerando poner una planta en un terreno que le pertenece, podría alternativamente, rentarlo a otra compañía, las ganancias previas del alquiler deben ser consideradas como costo de oportunidad asociado al proyecto. a) cierto b) falso Este es un ejemplo de un costo de oportunidad. Reglas de Decisión de Inversión – Resumen Las diferentes reglas de decisión de inversión producen diferentes resultados como hemos visto con el ejemplo del parque de Disney.
El proyecto es: Proyecto del
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Regla de Decisión Basada en: Bueno si: Pobre si: Parque de
Disney
Beneficio de Capital (ROC) Ingresos ROC > WACC ROC < WACC Pobre
Valor Presente Neto (NPV) Flujos de Efectivo
Descontados NPV > 0 NPV < 0 Bueno
Tasa Interna de Beneficio (IRR) Flujos de Efectivo
Descontados IRR > WACC IRR < WACC Bueno
Las reglas del NPV y del IRR tienen la ventaja de medir los beneficios usando flujos de efectivo actuales en lugar del ingreso contable. Además, los flujos de efectivo son descontados para reconocer el valor del dinero en el tiempo. Esto no sólo le da más peso a los flujos de efectivo que son primeramente recibidos en el proyecto, sino también permite calcular un valor terminal para un proyecto que tiene vida infinita. El análisis basado en los ingresos usando la regla del ROC no tiene muchos mecanismos. Independientemente de lo que sugiere una regla de decisión acerca de un proyecto, el administrador debe finalmente aplicar su propio juicio para aceptar o rechazar un proyecto. Idealmente, una empresa tendrá muchos buenos proyectos de donde elegir, y deseará seleccionar aquellos proyectos que le agreguen mayor valor a la empresa. Muchos otros factores pueden y deben afectar la decisión de inversión, incluyendo la importancia de un proyecto, los tiempos en que se necesita el efectivo, y la disponibilidad del efectivo. Reglas de Decisión de Inversión – Resumen 1. Los flujos de efectivo descontados: a) dan más peso a los primeros flujos de efectivo que a los últimos. b) hacen posible calcular el valor terminal c) son un mecanismo para contabilizar el valor del dinero en el tiempo d) todas las anteriores Todos éstos enunciados caracterizan a los flujos de efectivo descontados. 2. ¿Cuál de los siguientes puntos debe considerar un administrador cuando decide cómo asignar los recursos? a) su propio juicio b) el resultado de una regla de decisión c) la importancia del proyecto d) todas las anteriores Un administrador debe ponderar todos éstos factores antes de tomar una decisión. 3. La regla del ROC: a) usa los flujos de efectivo descontados b) usa el ingreso contable
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c) incorpora la noción del valor terminal d) todas las anteriores La regla del ROC se apoya en el ingreso contable para determinar el éxito potencial de un proyecto. Los flujos de efectivo descontados son el valor terminal y son usados en relación con las reglas de los flujos de efectivo descontados tales como las reglas del NPV y del IRR. El Principio de Inversión Este modulo ilustra la estructura que una empresa puede usar para asignar eficientemente los recursos disponibles. Fundamentalmente esto significa investigación en proyectos que producen altos beneficios con una tasa de dureza mínima aceptable. Aunque hay básicamente dos métodos para medir los beneficios, el método del flujo de efectivo descontado es considerado superior debido a que mide todos los flujos de efectivo incrementales estimados de un proyecto para la empresa y pondera éstos flujos de acuerdo a cuando son recibidos. Las reglas de decisión del valor presente neto y de la tasa interna de beneficio son consecuencia de la metodología del flujo de efectivo descontado. Una tasa de dureza apropiada para usarse en la decisión de inversión es el costo de capital, el cual refleja el riesgo de un proyecto dado. A mayor riesgo en el proyecto, mayor el costo de capital. El Principio de Inversión 1. El principio de inversión significa investigar en proyectos:: a) los cuales producen altos beneficios b) los cuales tienen el riesgo más bajo. c) los cuales tienen la tasa de dureza más alta d) los cuales producen el mayor beneficio con una tasa de dureza mínima aceptable La calve del principio de inversión es invertir en proyectos los cuales producen altos beneficios con una tasa de dificultad mínima aceptable.