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LA DEMANDA DELLA DEMANDA DEL CONSUMIDORCONSUMIDOR
José L. Calvo
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EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. Solución Matemática
MaximizarMaximizar UU == U(XU(X11,X,X22))
sujetosujeto aa:: pp11XX11 +p+p22XX22 == mm
l ól ó•• SoluciónSolución interiorinterior:
RMS = UM1/UM2 = p1/p21/ 2 p1/p2
•• FuncionesFunciones dede demandademanda::
X1 = X1(p1,p2,m) ;
X2 = X2(p1,p2,m)2 2(p1,p2, )
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EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOREL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. Solución Gráfica
X2
m/p2
E0
X20
I2
X1I0
I1
I2
m/p1X10
X1
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ELASTICIDADELASTICIDAD
Variaciones en el propio precio: Elasticidad precio
• Variaciones en la renta monetaria: Elasticidad renta
Variaciones en el precio de otro bien Variaciones en el precio de otro bien Elasticidad cruzada
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ELASTICIDAD PRECIOELASTICIDAD PRECIO
• Cociente entre las variaciones porcentuales de la cantidaddemandada de un bien y de su propio preciodemandada de un bien y de su propio precio
• Indica en qué proporción aumenta la demanda de un biencuando su precio aumenta un uno por ciento.
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ELASTICIDAD RENTAELASTICIDAD RENTA
• Indica en qué proporción varía la demanda de un bien cuandola renta varía un uno por cientola renta varía un uno por ciento
X m1m=
1X mm X
1m X
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ELASTICIDAD CRUZADAELASTICIDAD CRUZADA
• Cociente entre la variación porcentual de la cantidaddemandada de un bien (X1) y la variación porcentual deldemandada de un bien (X1) y la variación porcentual delprecio del otro bien (p2):
12=1 2X p
122 1p X
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CLASIFICACIÓN DE LOS BIENESCLASIFICACIÓN DE LOS BIENES
Variaciones en el propio precio: Bien Ordinario
Variaciones en la renta monetaria: Curva de Engel
Bien Normal/Inferior
Bien lujo/primera necesidad
Variaciones en el precio de otro bien Variaciones en el precio de otro bien Bien complementario
Bien sustitutivo Bien sustitutivo
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LA CURVA DE DEMANDA ORDINARIAORDINARIA.
(Variación del propio precio)
Cantidades óptimas demandadas piBIEN ORDINARIOBIEN ORDINARIO
de un bien para cada nivel de su precio, con el otro precio y la renta monetaria constantes
Xi = Xi(pi)
X Si disminuye la demanda cuando
aumenta el precio (decreciente) el bien es Ordinario
Xi
bien es Ordinario.
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LA CURVA DE ENGELLA CURVA DE ENGEL
BIEN NORMAL
Lugar geométrico de todas las cantidades óptimas demandadas d bi d i l d
mBIEN NORMAL
de un bien para cada nivel de renta monetaria”
Xi = Xi(m)
C i t i l bi No mal
Xi
m Creciente si el bien es Normal Decreciente si el bien es Inferior
BIEN INFERIOR
Xii
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VARIACION EN LA RENTA MONETARIA (I)
BIEN NORMAL BIEN INFERIOR• Su demanda crece cuando
aumenta la renta monetaria.
BIEN INFERIOR
• Su demanda disminuye cuandoaumenta la renta monetaria.
• Curva de Engel creciente.
• Puede ser:
• Curva de Engel decreciente.
De lujo.
De primera necesidad.
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VARIACION EN LA RENTA ( )MONETARIA (II)
BIEN DE LUJO BIEN DE PRIMERA NECESIDAD
• Su demanda crece más queproporcionalmente cuandoaumenta la renta monetaria
• Su demanda crece menos que proporcionalmente cuando aumenta la renta monetariaaumenta la renta monetaria.
• Curva de Engel creciente por encima de la línea de 45º.
la renta monetaria.
• Curva de Engel creciente por debajo de la línea de 45º.
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VARIACIONES EN EL PRECIO DEL OTRO BIEN
Si disminuye la demanda cuandoaumenta el precio los bienes sonC l t i
X1BIENES BIENES COMPLEMENTARIOSCOMPLEMENTARIOS
Complementarios
Si aumenta la demanda cuandoX1(p2
0) Si aumenta la demanda cuando
aumenta el precio los bienes sonSustitutos p1
X
X1(p21)
p20 < p2
1
X1 BIENES BIENES SUSTITUTOSSUSTITUTOS
p2 < p2X1(p2
1)
X1(p20)
p1
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BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (1)BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (1)
• Función de Utilidad: X2
U = bX1+aX2
• Equilibrio:
X2
m/p2 I0I1
q
RMS = b/a >< p1/p2
(1) RMS > p1/p2
• Funciones de demanda: XE0
Funciones de demanda:
X1 = m/p1; X2 = 0X1m/p1
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BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (2)BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (2)
• Función de Utilidad: X2
U = bX1+aX2
• Equilibrio:
2
m/p2E0
RMS = b/a < p1/p2I0
I1
(2) RMS < p1/p2
• Funciones de demanda:X
X1 = 0 ; X2 = m/p2
X1m/p1
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BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (3)BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (3)
• Función de Utilidad: X2
U = bX1+aX2
• Equilibrio:
2
m/p2
RMS = b/a = p1/p2
(3) RMS = p1/p2
• Funciones de demanda:X
I0
X1m/p1; X2m/p2X1m/p1
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BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (II)BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (II). LA CURVA DE ENGEL.
1) RMS < p1/p2 2) RMS > p1/p2 3) RMS = p1/p2) p1/p2 ) p1/p2 ) p1/p2
m m m
X1X1 X1
m/p1
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BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (III)BIENES SUSTITUTOS PERFECTOS (III). La Curva de demanda.
p
P1 > (RMS)p2
P (RMS)pP1 = (RMS)p2
P1 < (RMS)p2
XX1m/p1
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BIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOSBIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
CURVA DE ENGEL CURVA DE DEMANDA
mp1
X1 X1
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BIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOSBIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
• Función de Utilidad: X2
U = min{X1/a, X2/b}
• Funciones de demanda como
2bX1 =aX2m/p2
solución de:
bX1 = aX2
I1E0
X20
bX1 aX2
p1X1+p2X2 = mX1
I0
1m/p1X1
0
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PREFERENCIAS REGULARESPREFERENCIAS REGULARES
• Función de Utilidad:
U = (X1- c)a (X2- d) b X2U (X1 c) (X2 d)• Equilibrio:
RMS = a(X1-c) a-1/b(X2-d) b-1
2
m/p2
RMS a(X1 c) /b(X2 d)• Funciones de demanda:
X1 = c + a(m - cp1- dp2)/(a+b)p1
E0X20
1 ( p1 p2)/( )p1
X2 = d + b(m - cp1- dp2)/(a+b)p2
X
I0
I1
/ X1m/p1X10